RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO. /5 Nama Sekolah : SMK Diponegoro Lebaksiu Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : XII / 5 Alokasi Waktu : x 45 menit ( x pertemuan) Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator : Menggunakan konsep integral dalam memecahkan masalah :. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu :.. Fungi aljabar dan trigonometri ditentukan integral tak tentunya.. Fungsi aljabar dan trigonometri ditentukan integral tentunya.. Menyelesaikan masalah yang melibatkan integral tentu dan tak tentu I. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti proses pembelajaran diharapkan siswa dapat: Menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri Menentukan integral tertentu dari fungsi aljabar dan trigonometri C. Menyelesaikan masalah yang melibatkan integral tentu dan tak tentu II. Materi Pembelajaran Integral tak tentu Integral tertentu III. Pendidikan Karakter yang Diharapkan Jujur Tanggung jawab C. Kreatif D. Mandiri E. Komunikatif IV. Metode Pembelajaran Ceramah, Tanya jawab, Diskusi, dan Pemberian Tugas. V. Kegiatan Pembelajaran Fase Kegiatan Pertemuan ke-. Guru mengenalkan materi baru tentang integral tak tentu. Guru memberikan appersepsi. Guru memberikan motiasi kepada siswa agar siswa lebih bersemangat dalam menerima pelajaran a. Guru memberikan tanya jawab kepada siswa tentang materi integral tak tentu agar siswa lebih komunikatif b. Guru memberikan pre tes secara indiidu untuk mengukur pengetahun siswa tentang integral tak tentu agar siswa menjadi mandiri. Elaborasi Waktu (Menit)
C. C. a. Guru mengenal integral tak tentu sebagai anti turunan, menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana, merumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri, dan merumuskan sifat-sifat integral tak tentu b. Siswa dengan teman sebangku berdiskusi untuk memahami materi agar siswa lebih kreatif dan komunikatif a. Guru memberikan latihan soal untuk dikerjakan secara indiidu agar siswa lebih mandiri dan kreatif c. Siswa diberikan post tes agar siswa dapat bertanggung jawab dan jujur. Guru memberikan rangkuman materi Pertemuan ke-. Guru mengenalkan materi baru tentang integral tentu. Guru memberikan appersepsi. Guru memberikan motiasi kepada siswa agar siswa lebih bersemangat dalam menerima pelajaran a. Guru memberikan tanya jawab kepada siswa tentang integral tentu agar siswa lebih komunikatif b. Guru memberikan pre tes secara indiidu untuk mengukur pengetahun siswa tentang integral tentu agar siswa menjadi mandiri. Elaborasi a. Guru mengenal integral tentu sebagai luas daerah dibawah kura, mendiskusikan teorema dasar kalkulus, dan merumuskan sifat integral tentu b. Siswa dengan teman sebangku berdiskusi untuk memahami materi agar siswa lebih kreatif dan komunikatif a. Guru memberikan latihan soal untuk dikerjakan secara indiidu agar siswa lebih mandiri dan kreatif c. Siswa diberikan post tes agar siswa dapat bertanggung jawab dan jujur. Guru memberikan rangkuman materi Pertemuan ke-. Guru mengenalkan materi baru tentang penerapan integral tak tentu dan integral tentu. Guru memberikan appersepsi. Guru memberikan motiasi kepada siswa agar siswa lebih bersemangat dalam menerima pelajaran a. Guru memberikan tanya jawab kepada siswa tentang penerapan integral tak tentu dan integral tentu agar siswa lebih komunikatif b. Guru memberikan pre tes secara indiidu untuk mengukur pengetahun siswa tentang penerapan integral tak tentu dan integral tentu agar siswa menjadi mandiri. Elaborasi a. Guru menjelaskan tantang menyelesaikan integral tak tentu dan integral tentu
C. b. Siswa dengan teman sebangku berdiskusi untuk memahami materi agar siswa lebih kreatif dan komunikatif a. Guru memberikan latihan soal untuk dikerjakan secara indiidu agar siswa lebih mandiri dan kreatif c. Siswa diberikan post tes agar siswa dapat bertanggung jawab dan jujur. Guru memberikan rangkuman materi VI. Alat / Bahan / Sumber Pembelajaran Alat : Papan tulis Bahan : Spidol C. Sumber Pembelajaran :. Modul Matematika SMK kelas XII Erlangga. LKS MGMD Matematika kelas XII semester gasal VII. Penilaian Jenis Instrumen : Tes dan penugasan Bentuk Instrumen : Tes tertulis uraian C. Instrumen : Terlampir D. Skor Penilaian : 5 x = Mengetahui : Kepala Sekolah, Lebaksiu, 4 Juli Guru Mata Pelajaran, Drs. Moh. Fatah, M.MPd. Dedy Iswanto, S.Pd.
Lampiran Kisi-kisi Instrumen Soal Indikator Fungi aljabar dan trigonometri ditentukan integral tak tentunya Fungsi aljabar dan trigonometri ditentukan integral tentunya Menyelesaikan masalah yang melibatkan integral tentu dan tak tentu Jumlah No Soal Soal 4 5 Tingkat Kesukaran Aspek Kognitif Mudah Sedang Sukar I P A Contoh Instrumen Soal. x dx =.... sin xdx =.... ( x + x ) dx =... 4. sin xdx... 5. ( x + 4x + ) dx =... Kunci Jawaban. x dx = x + C. sin xdx = cos x + C. ( x + x ) dx = [ x + x ] = ( + ) = 4. sin x dx = cos x = cos ( cos) =. +. = 5. (x + 4x + ) dx = [ x + x + x] = (.() +.) = 5
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO. /5 Nama Sekolah : SMK Diponegoro Lebaksiu Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : XII / 5 Alokasi Waktu : x 45 menit ( x pertemuan) Standar Kompetensi Kompetensi Dasar : Menggunakan konsep integral dalam memecahkan masalah :. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana Indikator :.. Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara substitusi.. Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara parsial.. Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara substitusi trigonometri I. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti proses pembelajaran diharapkan siswa dapat: Menentukan nilai integral suatu fungsi dengan cara substitusi Menentukan nilai integral suatu fungsi dengan cara parsial C. Menentukan nilai integral suatu fungsi dengan cara substitusi trigonometri II. Materi Pembelajaran Teknik pengintegralan Subtitusi Parsial C. Substitusi trigonometri III. Pendidikan Karakter yang Diharapkan Jujur Tanggung jawab C. Kreatif D. Mandiri E. Komunikatif IV. Metode Pembelajaran Ceramah, Tanya jawab, Diskusi, dan Pemberian Tugas V. Kegiatan Pembelajaran Fase Kegiatan Pertemuan ke-. Guru mengenalkan materi baru tentang penentuan integral dengan substitusi. Guru memberikan appersepsi. Guru memberikan motiasi kepada siswa agar siswa lebih besemangat dalam menerima pelajaran a. Guru memberikan tanya jawab kepada siswa tentang materi penentuan integral dengan substitusi agar siswa lebih komunikatif Waktu (Menit)
C. C. b. Guru memberikan pre tes secara indiidu untuk mengukur pengetahun siswa tentang penentuan integral dengan substitusi agar siswa menjadi mandiri. Elaborasi a. Guru menjelaskan penentuan integral dengan substitusi Siswa dengan teman sebangku berdiskusi untuk memahami materi bilangan berpangkat dan operasinya agar siswa lebih kreatif dan komunikatif a. Guru memberikan latihan soal untuk dikerjakan secara indiidu agar siswa lebih mandiri dan kreatif c. Siswa diberikan post tes agar siswa dapat bertanggung jawab dan jujur. Guru memberikan rangkuman materi Pertemuan ke-. Guru mengenalkan materi baru tentang penentuan integral dengan parsial. Guru memberikan appersepsi. Guru memberikan motiasi kepada siswa agar siswa lebih besemangat dalam menerima pelajaran Guru memberikan tanya jawab kepada siswa tentang penentuan integral dengan parsial agar siswa lebih komunikatif a. Guru memberikan pre tes secara indiidu untuk mengukur pengetahun siswa tentang penentuan integral dengan parsial agar siswa menjadi mandiri. Elaborasi a. Guru menjelaskan penentuan integral dengan parsial b. Siswa dengan teman sebangku berdiskusi untuk memahami materi agar siswa lebih kreatif dan komunikatif a. Guru memberikan latihan soal untuk dikerjakan secara indiidu agar siswa lebih mandiri dan kreatif c. Siswa diberikan post tes agar siswa dapat bertanggung jawab dan jujur. Guru memberikan rangkuman materi Pertemuan ke-. Guru mengenalkan materi baru tentang penentuan integral dengan substitusi trigonometri. Guru memberikan appersepsi. Guru memberikan motiasi kepada siswa agar siswa lebih besemangat dalam menerima pelajaran a. Guru memberikan tanya jawab kepada siswa tentang materi penentuan integral dengan substitusi trigonometri agar siswa lebih komunikatif b. Guru memberikan pre tes secara indiidu untuk mengukur pengetahun siswa tentang penentuan integral dengan substitusi trigonometri agar
C. siswa menjadi mandiri. Elaborasi a. Guru menjelaskan penentuan integral dengan substitusi trigonometri b. Siswa dengan teman sebangku berdiskusi untuk memahami materi bilangan berpangkat dan operasinya agar siswa lebih kreatif dan komunikatif a. Guru memberikan latihan soal untuk dikerjakan secara indiidu agar siswa lebih mandiri dan kreatif c. Siswa diberikan post tes agar siswa dapat bertanggung jawab dan jujur. Guru memberikan rangkuman materi VI. Alat / Bahan / Sumber Pembelajaran Alat : Papan tulis Bahan : Spidol C. Sumber Pembelajaran :. Modul Matematika SMK kelas XII Erlangga. LKS MGMD Matematika kelas XII semester gasal VII. Penilaian Jenis Instrumen : Tes dan penugasan Bentuk Instrumen : Tes tertulis uraian C. Instrumen : Terlampir D. Skor Penilaian : 4 x 5 = Mengetahui : Kepala Sekolah, Lebaksiu, 4 Juli Guru Mata Pelajaran, Drs. Moh. Fatah, M.MPd. Dedy Iswanto, S.Pd.
Lampiran Kisi-kisi Instrumen Soal Indikator Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara substitusi Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara parsial Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara substitusi trigonometri Jumlah No Soal Soal Tingkat Kesukaran Aspek Kognitif Mudah Sedang Sukar I P A 4 Contoh Instrumen Soal. (x 5) dx....... (x ) dx. Sin x Cos x dx... 4. ( Cos x + Sin x)... Kunci Jawaban. Misal u = x 5 du = dx 6 u du = u + C = (x 5) + C 6. Misal u = x du du = dx = dx = du = u du = u + C = + C = + C (x ) u u (x ). Misal u = Sin x du = Cos x dx 4 4 u du = u + C = Sin x + C 4 8 4. Sin x Cos x] = ( Sin Cos ) ( Sin Cos ) = ( ( )) ( ) = ( ) =
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO. /5 Nama Sekolah : SMK Diponegoro Lebaksiu Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : XII / 5 Alokasi Waktu : 6 x 45 menit (4 x pertemuan) Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator : Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah :. Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah dibawah kura dan olume benda putar :.. Daerah yang dibatasi oleh kura dan/atau sumbu-sumbu koordinat dihitung luasnya menggunakan integral.. Volume benda putar dihitung dengan menggunakan integral I. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti proses pembelajaran diharapkan siswa dapat: Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kura dan/atau sumbu-sumbu koordinat menggunakan integral Menghitung olume benda putar dengan menggunakan integral II. Materi Pembelajaran Luas daerah Volume benda putar III. Pendidikan Karakter yang Diharapkan Jujur Tanggung jawab C. Kreatif D. Mandiri E. Komunikatif IV. Metode Pembelajaran Ceramah, Tanya jawab, Diskusi, dan Pemberian Tugas. V. Kegiatan Pembelajaran Fase Kegiatan Pertemuan ke-. Guru mengenalkan materi baru tentang luas daerah. Guru memberikan appersepsi. Guru memberikan motiasi kepada siswa agar siswa lebih besemangat dalam menerima pelajaran a. Guru memberikan tanya jawab kepada siswa tentang materi luas daerah b. Guru memberikan pre tes secara indiidu untuk mengukur pengetahun siswa tentang luas daerah agar siswa menjadi mandiri Waktu (Menit)
C. C.. Elaborasi a. Guru menggambar grafik-grafik fungsi dan menentukan perpotongan grafik fungsi sebagai batas integrasi, menentukan luas daerah dibawah kura dengan menggunakan integral, dan menyelesaikan soal yang berkaitan dengan luas daerah di bawah kura b. Siswa dengan teman sebangku berdiskusi untuk memahami materi agar siswa lebih kreatif dan komunikatif a. Guru memberikan latihan soal untuk dikerjakan secara indiidu agar siswa lebih mandiri dan kreatif c. Siswa diberikan post tes agar siswa dapat bertanggung jawab dan jujur. Guru memberikan rangkuman materi Pertemuan ke-. Guru mengenalkan materi baru tentang luas daerah. Guru memberikan appersepsi. Guru memberikan motiasi kepada siswa agar siswa lebih besemangat dalam menerima pelajaran a. Guru memberikan tanya jawab kepada siswa tentang materi luas daerah b. Guru memberikan pre tes secara indiidu untuk mengukur pengetahun siswa tentang luas daerah agar siswa menjadi mandiri. Elaborasi a. Guru menggambar grafik-grafik fungsi dan menentukan perpotongan grafik fungsi sebagai batas integrasi, menentukan luas daerah dibawah kura dengan menggunakan integral, dan menyelesaikan soal yang berkaitan dengan luas daerah di bawah kura b. Siswa dengan teman sebangku berdiskusi untuk memahami materi agar siswa lebih kreatif dan komunikatif a. Guru memberikan latihan soal untuk dikerjakan secara indiidu agar siswa lebih mandiri dan kreatif c. Siswa diberikan post tes agar siswa dapat bertanggung jawab dan jujur. Guru memberikan rangkuman materi Pertemuan ke-. Guru mengenalkan materi baru tentang olume benda putar. Guru memberikan appersepsi. Guru memberikan motiasi kepada siswa agar siswa lebih bersemangat dalam menerima pelajaran a. Guru memberikan tanya jawab kepada siswa tentang olue benda putar agar siswa lebih komunikatif b. Guru memberikan pre tes secara indiidu untuk mengukur
C. C. pengetahun siswa tentang olume benda putar agar siswa menjadi mandiri. Elaborasi a. Guru mendiskusikan cara menentukan olume benda putar (menggambar daerahnya, batas integrasi) dan menghitung olum benda putar dengan menggunakan integral b. Siswa dengan teman sebangku berdiskusi untuk memahami materi agar siswa lebih kreatif dan komunikatif a. Guru memberikan latihan soal untuk dikerjakan secara indiidu agar siswa lebih mandiri dan kreatif c. Siswa diberikan post tes agar siswa dapat bertanggung jawab dan jujur. Guru memberikan rangkuman materi Pertemuan ke-4. Guru mengenalkan materi baru tentang olume benda putar. Guru memberikan appersepsi. Guru memberikan motiasi kepada siswa agar siswa lebih bersemangat dalam menerima pelajaran a. Guru memberikan tanya jawab kepada siswa tentang olue benda putar agar siswa lebih komunikatif b. Guru memberikan pre tes secara indiidu untuk mengukur pengetahun siswa tentang olume benda putar agar siswa menjadi mandiri. Elaborasi a. Guru mendiskusikan cara menentukan olume benda putar (menggambar daerahnya, batas integrasi) dan menghitung olum benda putar dengan menggunakan integral b. Siswa dengan teman sebangku berdiskusi untuk memahami materi agar siswa lebih kreatif dan komunikatif a. Guru memberikan latihan soal untuk dikerjakan secara indiidu agar siswa lebih mandiri dan kreatif c. Siswa diberikan post tes agar siswa dapat bertanggung jawab dan jujur. Guru memberikan rangkuman materi VI. Alat / Bahan / Sumber Pembelajaran Alat : - Bahan : - C. Sumber Pembelajaran :. Modul Matematika SMK kelas XII Erlangga. LKS MGMD Matematika kelas XII semester gasal
VII. Penilaian Jenis Instrumen : Tes dan penugasan Bentuk Instrumen : Tes tertulis uraian C. Instrumen : Terlampir D. Skor Penilaian : x 5 = Mengetahui : Kepala Sekolah, Lebaksiu, 4 Juli Guru Mata Pelajaran, Drs. Moh. Fatah, M.MPd. Dedy Iswanto, S.Pd.
Lampiran Kisi-kisi Instrumen Soal Indikator Daerah yang dibatasi oleh kura dan/atau sumbu-sumbu koordinat dihitung luasnya menggunakan integral Volume benda putar dihitung dengan menggunakan integral Jumlah No Tingkat Kesukaran Aspek Kognitif Soal Soal Mudah Sedang Sukar I P A Contoh Instrumen Soal. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kura y = x 9.... Tentukan olume benda putar yang dibatasi oleh garis y = x +, sumbu X, x =, x = dengan perputaran mengelilingi sumbu X sebesar 6 Kunci Jawaban. Menentukan batas, yaitu x 9 = ( x )( x + ) = x. V = x = L = ( x 9) dx = x 9x =. 9..( ) 9.( ) = (( 9 7) ( 9 + 7) = ( 8 8) = 6 satuan luas = ( x + ) dx = ( x + 4x + 4) dx = x + x + 4x 8 8 48 5.. = + + 4. ( ) = + 8 + 8 = + = satuan olume