SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB IV PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN

dokumen-dokumen yang mirip
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA

III. Bab. Persamaan dan Pertidaksamaan

Matematika X Semester 1 SMAN 1 Bone-Bone

III. Bab. Persamaan dan Pertidaksamaan

r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.

didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b

1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:

PERSAMAAN KUADRAT. ac 0 p dan q sama tanda. 2. dg. Melengkapkan bentuk kuadrat ( kuadrat sempurna ) :

SUKU BANYAK ( POLINOM)

SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real


BAB II LANDASAN TEORI

TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.

MATEMATIKA DASAR. Bab Bilangan Irasional dan Logaritma. Drs. Sumardi Hs., M.Sc. Modul ke: 02Fakultas FASILKOM. Program Studi Teknik Informatika

PRA ULANGAN UMUM SEMESTER GENAP KELAS X RPL SMK NEGERI 2 MAGELANG 2012

E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL )

Bilangan. Bilangan Nol. Bilangan Bulat (Z )

17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1

BAB 1 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN. Standar Kompetensi Mahasiswa memahami konsep dasar sistem bilangan real (R)

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri

LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN

BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN

Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0

CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a

11. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1

VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang

Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII

BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO

Aljabar Linear Elementer

UJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER 1 TAHUN PELAJARAN 2008/2009. Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/jurusan : XII/IPS Hari/Tanggal :

Aljabar Linear Elementer

SUKU BANYAK ( POLINOM)

MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN PANGKAT EMPAT. Supriyono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo.

NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN

M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.

CHAPTER 1 EXPONENTS, ROOTS, AND LOGARITHMS

BENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA

Matematika SMA (Program Studi IPA)

Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1

ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear

MATRIKS. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.

MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR

MATEMATIKA DASAR. 1. Jika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian. persamaan Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan 6x 2 5x + 2m 5 = 0.

BAB III MATRIKS

Penyelesaian Persamaan dengan Logaritma. Persamaan & Fungsi logaritma. Pengertian Logaritma 10/9/2013

PERTEMUAN - 1 JENIS DAN OPERASI MATRIKS

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP) ANALISIS MATERI KOMPETENSI SISWA SMP (SILABUS)

2. Paman mempunyai sebidang tanah yang luasnya 5 hektar. Tanah itu dibagikan kepada 3. Luas tanah yang diterima oleh mereka masing-masing = 5 :3 1

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.

Teorema Dasar Integral Garis

4. Perkalian Matriks. Riki 3 2 Fera 2 5. Data harga bolpoin dan buku (dinyatakan oleh matriks Q), yaitu

Antiremed Kelas 11 Matematika

STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT

A. PANGKAT. Materi Pokok BENTUK PANGKAT,AKAR DAN LOGARITMA

SIMAK UI 2011 Matematika Dasar

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN


PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN

BAHAN AJAR MATEMATIKA UMUM KELAS XI MATERI POKOK : OPERASI MATRIKS

matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma

02. OPERASI BILANGAN

SISTEM BILANGAN REAL. Purnami E. Soewardi. Direktorat Pembinaan Tendik Dikdasmen Ditjen GTK Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan

Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang

MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI

UJIAN SEMESTER GANJIL SMA SANG DEWA JAKARTA TAHUN PELAJARAN

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN

Sistem Persamaan Linear

BAB IV BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR

BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN

F. Logaritma EKSPONEN DAN LOGARITMA 11/9/2015. Peta Konsep. F. Logaritma. Nomor W4901. Hitunglah Log 49

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) : SMA IT Izzuddin : Matematika : X (Sepuluh) / Ganjil

INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45

SIFAT-SIFAT LOGARITMA

BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN

Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang

Materi V. Determianan dinotasikan berupa pembatas dua gris lurus,

3.1 Permutasi. Secara umum, bilangan-bilangan pada {1, 2,, n} akan mempunyai n! permutasi

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA

3 PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

LIMIT FUNGSI. DEFINISI Notasi. dibaca. limit f(x) bila x mendekati a sama dengan L. atau. f(x) mendekati L bila x mendekati a.

Catatan Kuliah 2 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks (2)

Suku banyak. Akar-akar rasional dari

PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 1

Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1

Sistem Persamaan Linear Bagian 1

DETERMINAN. Matematika Industri I. TIP FTP UB Mas ud Effendi. Matematika Industri I

2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

PELATIHAN INSTRUKTUR/PENGEMBANG SMU TANGGAL 28 JULI s.d. 10 AGUSTUS 2003 SUKU BANYAK. Oleh: Fadjar Shadiq, M.App.Sc.

TRIGONOMETRI. cos ec. sec. cot an

FUNGSI KUADRAT. . a 0, a, b, c bil real. ymax. ymin. , maka harga m= A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4 Jawab : m mempunyai nilai minimum 1 5.

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN. INF228 Kalkulus Dasar

Sistem Persamaan Linier

Solusi Pengayaan Matematika Edisi 4 Januari Pekan Ke-4, 2007 Nomor Soal: 31-40

Matematika SKALU Tahun 1978

0 akar-akarnya adalah p dan q. 0 akar-akarnya 2p dan r.

Antiremed Kelas 11 Matematika

VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com

Transkripsi:

SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB IV PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN Dr. Djdir, M.Pd. Dr. Ilhm Minggi, M.Si J fruddin,s.pd.,m.pd. Ahmd Zki, S.Si.,M.Si Shln Sidjr, S.Si.,M.Si KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL GURU DAN TENAGA KEPENDIDIKAN 2016

BAB IV PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN A. Kompetensi Inti (KI) Mengusi mteri, struktur, konsep dn pol piker keilmun yng mendukung mt peljrn yng dimpu B. Kompetensi Dsr (KD)/Kelompok Kompetensi Dsr (KKD) Menggunkn konsep-konsep ljbr C. Indiktor Pencpin Kompetensi (IPK) Menggunkn konsep pertidksmn liner stu vribel dlm menyelesikn mslh nyt D. Urin Mteri Pembeljrn 1. Persmn Persmn liner dlh sutu persmn dengn stu vribel (stu peubh) yng memiliki pngkt bult positif dn pngkt tertinggi vribelny stu. Bentuk umum persmn liner dlh x + b = 0 Dlm menyelesikn persmn liner dpt dilkukn dengn memishkn vribel dn konstnt dengn konstnt pd rus yng berbed. Contoh sol Tentukn himpunn penyelesin persmn berikut ini Penyelesin: 5x 2 = 3x + 10 5x 2 = 3x + 10 1

5x 3x = 2 + 10 2x = 12 x = 12 2 x = 6 Mengubh mslh ke dlm mtemtik berbentuk persmn liner stu vribel Untuk menterjemhkn klimt cerit kedlm klimt mtemtik tu model mtemtik diperluknlngkh-lngkh untuk menyusun klimt mtemtik tu model mtemtik. Berikut lngkh-lngkh menyusun Model Mtemtik :. Butlh skets tu digrm jik sol memerlukn. b. Dt yng d dlm sol tersebut diterjemhkn dlm stu tu beberp persmn tu pertidksmn liner stu vribel (Klimt Mtemtik tu Model Mtemtik). Contoh : Sugi membeli 3 kg gul psir. Di membyr dengn selembr ung du puluh ribun dn menerim ung kemblin sebesr Rp 3.500,00. Nytknlh ke dlm mtemtik jik hrg gul x rupih setip kg. Penyelesin: Mislkn hrg gul = x 3 kg hrg gul = 20.000 3.500 3x = 20.000 3.500 3x = 16.500 2

2. Pertidksmn Pertidksmn dlh klimt mtemtik terbuk yng memut ungkpn >,, <, tu. Pertidksmn muncul dri ksus-ksus sebgi berikut :. Tidk kurng dri 700 sisw ggl dlm Ujin Akhir Nsionl (UAN) thun ini. Pernytn ini secr mtemtis ditulis sbb: x 700, x = Bnykny sisw yng ggl UAN b. Pd jln tertentu tertulis rmbu Bebn mksimum 4 ton. Pernytn ini dpt ditulis sbb: b 4, b = Bebn c. Steven mendptkn nili 66 dn 72 pd du tes yng llu. Jik i ingin mendptkn nili rt-rt pling sedikit 75, berp nili tes ketig yng hrus i peroleh?. Persoln ini dpt ditulis 66 72 x 75 3 Klimt mtemtik di ts yng menggunkn tnd-tnd <, >, dn dinmkn pertidksmn. Simbol/Notsi Gris Bilngn x > x x < x x b x < tu x b b b 3

Notsi/Simbol Simbol>rtiny lebih dri Simbol rtiny lebih dri tu sm dengn Simbol <rtiny kurng dri Simbol rtiny kurng dri tu sm dengn Pertidksmn liner dlh pertidksmn pngkt stu. Contoh : Selesikn : 7x + 21 14 7x + 21 21 14 21 (tmbhkn -21 pd kedu rus) 7x - 7 (bgilh kedu rus dengn 7) x - 1 Dlm bentuk gris bilngn -1 Sift sift pertidksmn. Sift tk negtif Untuk R mk 0. b. Sift trnsitif Untuk, b, c R Jik < b dn b < c mk < c; Jik > b dn b > c mk > c; c. Sift penjumlhn Untuk, b, c R Jik < b mk + c < b + c Jik > b mk + c > b + c Jik kedu rus pertidksmn dijumlhkn dengn bilngn yng sn tidk mengubh tnd ketidksmn 4

d. Sift perklin Jik < b, c > 0 mk c < bc Jik > b, c > 0 mk c > bc Jik < b, c < 0 mk c < bc Jik kedu rus diklikn bilngn rill positif tidk kn mengubh tnd keridksmn, sedngkn jik diklikn dengn bilngn negtif nkn mengubh tnd ketidksmn e. Sift keblikn Jik > 0 mk 1 > 0. Jik < 0 mk 1 < 0. Sutu bilngn dn kebliknny memilki tnd yng sm bik untuk bilngn positif mupun negtif Himpunn Penyelesin Pertidksmn Himpunn penyelesin pertidksmn dpt ditunjukkn pd gris bilngn seperti pd gmbr berikut: 5

Contoh sol Tunjukkn dengn gris bilngn, {x x 4, x R} Penyelesin: 6

Mengubh mslh ke dlm mtemtik berbentuk pertidksmn liner stu vribel Seperti hlny pd persmn, pertidksmnpun dpt dibut klimt mtemtik tu model mtemtik. Untuk membut klimt mtemtik tu model mtemtik pd pertidksmn sm seperti yng kit lkukn pd persmn. Untuk menterjemhkn klimt cerit pd pertidksmn liner stu vribel ke dlm Klimt mtemtik tu model mtemtik diperlukn beberp pengusn tentng pengertin istilhistilh dn penulisnny dlm pertidksmn liner stu vribel. Contoh : Umur Aldi 5 thun mendtng lebih dri 20 thun. Nytknlh ke dlm mtemtik, jik umur Aldo x thun. Penyelesin: Mislkn umur Aldo = x 5 thun mendtng x > 20 Jdi, x + 5 > 20 REFERENSI Alimuddin, 2013. Mteri Bimtek Profesionlisme Guru. SMA Mtemtik IPA. Jurusn Mtemtik FMIPA UNM Mkssr. Alimuddin, 2013. Mteri Bimtek Profesionlisme Guru. SMA Mtemtik IPS Gbungn. Jurusn Mtemtik FMIPA UNM Mkssr. 7

2024 © DocPlayer.info Pengaturan dan alat privasi | Ketentuan | Tanggapan