MODUL PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK LABORATORIUM SISTEM ELEKTRONIKA TELKOM UNIVERSITY

MODUL PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK LABORATORIUM SISTEM ELEKTRONIKA TELKOM UNIVERSITY

1 MODUL I HUKUM OHM DAN HUKUM KIRCHHOFF I. PENDAHULUAN Hukum Ohm dan Hukum Kirchhoff merupakan hukum dasar dalam rangkaian listrik. Hukum Ohm menjelaskan hubungan antara tegangan, arus, dan resistans,i sedangkan hukum kirchoff menjelaskan tentang arus pada suatu node dan tegangan pada lintasan tertutup. II. TUJUAN PRAKTIKUM Tujuan praktikum adalah sebagai berikut: 1. Memahami penerapan hukum ohm dan hukum kirchhoff. 2. Memahami resistansi ekuivalen pada resistor yang dirangkai seri dan parallel. 3. Mengukur arus dan tegangan pada rangkaian seri dan parallel. 4. Memahami konsep pembagi arus dan pembagi tegangan. 5. Mampu menerapkan hukum Kirchhoff pada suatu lintasan tertutup. III. TEORI DASAR A. HUKUM OHM Jika sebuah arus melewati sebuah pengantar yang mempunyai resistansi/hambatan, maka pada kedua ujung penghantar tersebut akan terdapat beda potensial. Menurut Hukum Ohm, beda potensial atau tegangan berbanding lurus dengan arus yang mengalir. Dapat dituliskan sebagai berikut : V = I. R Gambar Hubungan Arus,Tegangan, dan Resistansi pada Suatu Kawat Penghantar. B. HUKUM KIRCHHOFF TENTANG ARUS Jumlah arus yang masuk dalam suatu node sama dengan jumlah arus yang meninggalkan node tersebut. Dapat disimpulkan bahwa jumlah seluruh arus yang memasuki sebuah node sama dengan nol. Arus yang masuk percabangan = Arus yang keluar percabangan

2 Arus pada titik percabangan = 0 Gambar Hukum Kirchhoff Tentang Arus pada Suatu Node. C. HUKUM KIRCHHOFF TENTANG TEGANGAN Jumlah tegangan pada suatu rangkaian/loop/lintasan tertutup sama dengan nol. Dengan kata lain, jumlah tegangan pada masing- masing komponen penyusun pada rangkaian tertutup akan bernilai sama dengan nol. Secara Matematis : V = 0 Gambar Hukum Kirchhoff Tentang Tegangan pada Suatu Loop Pada gambar diatas diperoleh : Lintasan a-b-c-d-a : D. HUBUNGAN SERI DAN PEMBAGI TEGANGAN Hubungan seri terjadi jika salah satu terminal dari dua elemen tersambung dan mengakibatkan arus yang melewati elemen tersebut bernilai sama besar.

3 Gambar 1.4 Hubungan Seri Resistor Dari Gambar 4 diperoleh : KVL: E. Hubungan Paralel dan Pembagi Arus Hubungan seri terjadi jika salah satu terminal dari dua elemen tersambung dan mengakibatkan tegangan yang terukur di elemen tersebut bernilai sama besar Gambar Hubungan Paralel Resistor

4 Pada Gambar 5 diperoleh: KCL: IV. ALAT DAN KOMPONEN Alat dan komponen yang digunakan dalam praktikum adalah sebagai berikut: 1. Unit DC Power Supply. 2. 1 Unit Project Board. 3. Kabel Jumper. 4. 2 Unit Multimeter 5. Komponen: Resistor 100KΩ,1KΩ, 2K 4K7Ω, 2K2 V. PROSEDUR PERCOBAAN Lakukan dan amati setiap percobaan yang akan dilakukan. Ikuti instruksi khusus dari Asisten Praktikum dengan baik dan seksama. A. HUKUM OHM a. Percobaan Rangkaian Seri Langkah kerja: 1. Ambil 4 Resistor dan baca warna gelang pada resistor (R1,R2,R3,R4). Tulis hasil pada jurnal. 2. Ukur nilai resistansi pada masing-masing resistor menggunakan multimeter (R1,R2,R3,R4) 3. Rangkailah R1 dan R2 secara seri. 4. Cari besar resistansi total pada rangkaian ( ) dengan perhitungan dan pengukuran. 5. Hubungkan Rangkaian seri tersebut dengan sumber tegangan dan amperemeter untuk mengetahui besar arus. Tulis hasil pengamatan besar arus pada amperemeter. (I1 dan I2)

5 6. Lepas Amperemeter, kemudian ukur tegangan di R1 dan R2. Tulis hasil pengamatan pada tabel VR1 dan VR2. (Perhatikan mode amperemeter) 7. Ulangi percobaan dengan mengganti R1 dengan R3 dan R2 dengan R4 8. Catat hasil percobaan pada tabel pada jurnal. b. Percobaan Rangkaian Paralel Langkah kerja: 1. Ambil 4 Resistor dan baca warna gelang pada resistor (R1,R2,R3,R4). Tulis hasil pada jurnal. 2. Ukur nilai resistansi pada masing-masing resistor menggunakan multimeter (R1,R2,R3,R4) 3. Rangkailah R1 dan R2 secara Paralel. 4. Cari besar resistansi total pada rangkaian ( ) dengan perhitungan dan pengukuran. 5. Hubungkan Rangkaian Paralel tersebut dengan sumber tegangan dan Voltmeter untuk mengetahui besar tegangan. Tulis hasil pengamatan besar arus pada amperemeter. (V1 dan V2). 6. Lepas Voltmeter, kemudian ukur arus di R1 dan R2. Tulis hasil pengamatan pada tabel IR1 dan IR2. (Perhatikan mode amperemeter) 7. Ulangi percobaan dengan mengganti R1 dengan R3 dan R2 dengan R4 8. Catat hasil percobaan pada tabel pada jurnal. B. HUKUM KIRCHHOFF Langkah kerja: 1. Rangkailah rangkaian dibawah ini pada project board. Besar R1 = 1k, R2 = 2k, R3 = 4.7k.

6 I1 I2 I3 2. Pastikan besar tegangan pada sumber tegangan sebesar 9 V (Ukur menggunakan multimeter) 3. Ukurlah arus menggunakan multimeter yang diset sebagai amperemeter pada masing masing Resistor. Catat hasil pengamatan pada tabel yang disediakan pada jurnal. 4. Ukurlah tegangan menggunakan multimeter yang diset sebagai voltmeter untuk masing masing resistor. Catat juga hasilnya!

7 MODUL II ANALISIS NODE VOLTAGE I. PENDAHULUAN Node atau titik simpul adalah titik pertemuan dari dua atau lebih elemen rangkaian. menganalisa rangkaian listrik dengan menggunakan analisis node voltage merupakan pengembangan dari hukum Kirchoff I tentang arus. Jumlah aljabar arus di node atau titik cabang sama dengan nol atau arus yang masuk node sama dengan arus yang keluar dari node. II. TUJUAN PRAKTIKUM Tujuan praktikum adalah sebagai berikut: 1. Menggunakan analisis node voltage pada rangkaian listrik 2. Menyederhanakan penyelesaian persamaan tegangan dan arus dari suatu rangkaian listrik 3. Memahami penggunanaan analisis node voltage pada rangkaian arus searah III. TEORI DASAR Analisis node berprinsip pada Hukum Kirchoff I/ KCL dimana jumlah arus yang masuk dan keluar dari titik percabangan akan samadengan nol, dimana tegangan merupakan parameter yang tidak diketahui. Atau analisis node lebih mudah jika pencatunya semuanya adalah sumber arus. Analisis ini dapat diterapkan pada sumber searah/ DC maupun sumber bolak-balik/ AC. Beberapa hal yang perlu diperhatikan pada analisis node, yaitu : 1. Tentukan node referensi sebagai ground/ potensial nol. 2. Tentukan node voltage, yaitu tegangan antara node non referensi dan ground. 3. Asumsikan tegangan node yang sedang diperhitungkan lebih tinggi daripada tegangan node manapun, sehingga arah arus keluar dari node tersebut positif. 4. Jika terdapat N node, maka jumlah node voltage adalah (N-1). Jumlah node voltage ini akan menentukan banyaknya persamaan yang dihasilkan. Untuk dapat menuliskan persamaan arus di node harus dapat menentukan node dengan benar dan menentukan salah satu sebagai node referensi. Di samping itu perlu ditetapkan perjanjian awal yaitu arus yang keluar dari node diberi tanda positif dan arus yang masuk diberi tanda negatif. Untuk memahami perhatikan gambar di bawah ini.

8 Persamaan arus node di atas adalah dengan Sehingga persamaan node menjadi Penyelesaian persamaan diatas bias menggunakan metode Eliminasi Crammer IV. ALAT DAN KOMPONEN Alat dan komponen yang digunakan dalam praktikum adalah sebagai berikut: 1. Sumber tegangan DC 2. Voltmeter DC 3. Amperemeter 4. Resistor 5. Project board 6. Kabel-kabel V. PROSEDUR PERCOBAAN Lakukan dan amati setiap percobaan yang akan dilakukan. Ikuti instruksi khusus dari Asisten Praktikum dengan baik dan seksama. A. Rangkaian I

9 Gambar Rangkaian I Langkah Kerja : 1. Rangkailah rangkaian seperti pada Gambar V.A 2. Atur tegangan V1 dan V2 sesuai dengan jurnal praktikum 3. Catat nilai arus i1, i2 dan i3 setiap perubahan dari V1 dan V2 di jurnal praktikum 4. Hitunglah i1, i2 dan i3 berdasarkan teori dan bandingkan hasilnya dengan hasil pengukuran B. Rangkaian II Langkah Kerja : 1. Rangkailah rangkaian seperti pada gambar V.B 2. Atur tegangan V1 dan V2 sesuai dengan jurnal praktikum 3. Catat nilai arus i1, i2 dan i3 setiap perubahan dari V1 dan V2 di jurnal praktikum 4. Hitunglah i1, i2 dan i3 berdasarkan teori dan bandingkan hasilnya dengan hasil pengukuran

10 MODUL III ANALISIS MESH I. PENDAHULUAN Analisis Mesh Current/analisis arus Mesh adalah analisis yang memanfaatkan Hukum Kirchoff. Untuk menggunakan analisis Mesh, kita harus menulis setiap persamaan KVL (Kirchoff s Voltage Law) untuk setiap putaran (loop) tertutup dalam suatu rangkaian. II. TUJUAN PRAKTIKUM Tujuan praktikum adalah sebagai berikut: 1. Dapat menghitung arus yang terdapat pada resistor dengan menggunakan analisis Mesh. 2. Dapat menentukan loop dari bermacam-macam rangkaian. 3. Membandingkan hasil perhitungan secara teori dengan hasil yang didapat dari praktikum. III. TEORI DASAR A. Analisis Mesh (Arus Loop) Arus loop adalah arus yang dimisalkan mengalir dalam suatu loop (lintasan tertutup). Arus loop sebenarnya tidak dapat diukur (arus permisalan). Berbeda dengan analisis node, pada analisis Mesh ini berprinsip pada Hukum Kirchoff II/ KVL dimana jumlah tegangan pada satu lintasan tertutup sama dengan nol atau arus merupakan parameter yang tidak diketahui. Analisis ini dapat diterapkan pada rangkaian sumber searah/ DC maupun sumber bolak-balik/ AC. Analisis ini menggunakan rumus. Ada beberapa hal yang harus diperhatikan, : Rangkaian harus sebidang Elemen aktif yang digunakan merupakan sumber tegangan Elemen aktif yang digunakan merupakan impedansi Menggunakan hukum Ohm dan Kirchoff II Menentukan arus setiap rangkaian tertutup Membuat persamaan tegangan B. Cara Menentukan Persamaan Mesh 1. Tentukan harga setiap elemen dan sumber

11 2. Buat arus Mesh searah jarum jam pada setiap Mesh (Loop) 3. Jika rangkaian hanya mengandung sumber tegangan, gunakan hukum tegangan Kirchoff mengelilingi setiap mesh 4. Jika rangkaian mengandung sumber arus, untuk sementara ubahlah rangkaian yang diberikan dengan mengganti setiap sumber seperti itu dengan rangkaian terbuka. Dengan menggunakan arus arus Mesh yang ditentukan ini, pakailah hukum Kirchoff II mengelilingi setiap Mesh atau Mesh super di dalam rangkaian ini. Contoh soal : 1. Tentukan nilai i dari rangkaian berikut! Jawab : Langkah pertama, buat arus Mesh (Loop) searah jarum jam pada setiap putaran tertutup Langkah ke-2, tinjau masing masing Loop (I 1 dan I 2 ) dan buat persamaan dari masing masing elemen di tiap Loop

12 Tinjau Loop I 1 :... (1) Tinjau Loop I 2 :... (2) Langkah ke-3, subsitusikan kedua persamaan tersebut +... (1)... (2) Sehingga nilai i adalah 2 A IV. ALAT DAN KOMPONEN Alat dan komponen yang digunakan dalam praktikum adalah sebagai berikut: 1. 1 Unit Multimeter. 2. 1 Unit Project Board. 3. 1 Unit DC Power Supply (3V). 4. 2 Unit baterai 9V. 5. Kabel Jumper. 6. 5 buah resistor 1 kω V. PROSEDUR PERCOBAAN 1. Rangkaian 1 1. Susunlah rangkaian seperti Gambar 1!

13 2. Ukur V R1, V R2, V R3, I R1, I R2, dan I R3 menggunakan multimeter! 3. Buat Persamaan Mesh dari rangkaian Gambar 1! 4. Hitung V R1, V R2, V R3, I R1, I R2, dan I R3 dengan menggunakan analisis Mesh! 5. Bandingkan keduanya! 2. Rangkaian 2 1. Susunlah rangkaian seperti Gambar 1! (V 3 menggunakan power supply 3V) 2. Ukur V R1, V R2, V R3, V R4, V R5, I R1, I R2, I R3, I R4, dan I R5 menggunakan multimeter! 3. Buat Persamaan Mesh dari rangkaian Gambar 1! 4. Hitung V R1, V R2, V R3, V R4, V R5, I R1, I R2, I R3, I R4, dan I R5 dengan menggunakan analisis Mesh! 5. Bandingkan keduanya!

14 MODUL IV TEOREMA THEVENIN DAN NORTON I. PENDAHULUAN Teorema Thevenin dan Norton adalah teorema yang berguna untuk mempermudah analisis rangkaian listrik terhadap suatu jaringan linier bilateral.teorema ini berguna untuk mencari besaran-besaran listrik seperti arus dan tegangan, serta menyelidiki respon suatu jaringan terhadap beban yang berubah-ubah. Artinya sebuah rangkaian yang sangat kompleks yang melibatkan sumber arus ataupun tegangan bisa diganti dengan sebuah rangkaian Thevenin dan Norton yang sederhana. II. TUJUAN PRAKTIKUM Tujuan praktikum adalah sebagai berikut: 1. Mengetahui maksud dari teorema Thevenin dan Norton 2. Menggunakan Teorema Thevenin dan Norton untuk menganalisis rangkaian. 3. Membandingkan suatu besaran antara pengukuran dengan perhitungan menggunakan teorema Thevenin dan Norton 4. Membuktikan teorema transfer daya maksimum. III. TEORI DASAR 1. Teorema Thevenin Suatu rangkaian aktif (dengan sumber tegangan dan atau sumber arus dependen maupun independen) yang bersifat linier dengan 2 kutub (terminal) a dan b, dapat diganti dengan suatu tegangan V Th seri dengan resistor R Th. Gambar Teorema Thevenin Langkah-langkah analisis rangkaian adalah sebagai berikut. 1. Melepas beban ( Resistor yang akan dicari besar arus dan nilainya R L ) sehingga akan ada 2 terminal. 2. Menghitung V Th (Tegangan Open Circuit pada rangkaian)

15 3. Mencari besar R th yaitu Resistansi di 2 terminal tersebut dengan menghubungkan singkat semua sumber tegangan (short circuit) dan memutuskan semua sumber arus (open circuit). 4. Membuat rangkaian pengganti Thevenin yang tersusun oleh V Th yang dirangkai seri dengan R Th. 5. Memasang kembali R L secara seri dengan rangkaian pengganti Thevenin dan kemudian menghitung besar arus dan tegangan dengan kembali pada hukum Ohm dan Khirchoff. 2. Teorema Norton Suatu rangkaian aktif (dengan sumber tegangan dan atau sumber arus dependen maupun independen) yang bersifat linier dengan 2 kutub (terminal) a dan b, dapat diganti dengan satu sumber arus I N paralel dengan satu resistor dengan resistansi R N. Gambar Teorema Norton Langkah-langkah analisis rangkaian adalah sebagai berikut 1. Melepas beban ( Resistor yang akan dicari besar arus dan nilainya R L ) sehingga akan ada 2 terminal. 2. Menghitung I N (Arus short circuit pada rangkaian) 3. Mencari besar R N yaitu Resistansi di 2 terminal tersebut dengan menghubungkan singkat semua sumber tegangan (short circuit) dan memutuskan semua sumber arus (open circuit). R Th = R N 4. Membuat rangkaian pengganti Norton yang tersusun oleh I N yang terhubung paralel dengan R N 5. Memasang kembali R L secara paralel dengan rangkaian pengganti Norton dan menghitung besar arus dan tegangan dengan kembali pada hukum Ohm dan Khirchoff. 3. Teorema Transfer Daya Maksimum Teorema transfer daya maksimum menyatakan bahwa suatu beban akan menerima daya maksimum dari sebuah jaringan DC linier bilateral ketika nilai hambatannya persis sama dengan

16 nilai hambatan Thevenin atau Norton jaringan baik terhubung seri dengan sumber tegangan ataupun terhubung paralel dengan sumber arus. / Gambar Teorema Transfer Daya Maksimum IV. ALAT DAN KOMPONEN Alat dan komponen yang digunakan dalam praktikum adalah sebagai berikut: 1. DC Power Supply. 2. Multimeter Digital 3. 1 Unit Project Board 4. Kabel Jumper 5. 1 Unit Tang Potong. 6. Komponen: Resistor Fixed Resistor Variabel V. PROSEDUR PERCOBAAN Lakukan dan amati setiap percobaan yang akan dilakukan. Ikuti instruksi khusus dari Asisten Praktikum dengan baik dan seksama. a) Membuktikan Theorema Thevenin dan Norton pada rangkaian DC. I. Pengukuran langsung Rangkailah seperti gambar berikut.

17 Ukur arus ( I ) dan Tegangan (V) pada R L yang bervariasi seperti yang ada pada jurnal ( perhatikan mode amperemeter DC). Catat hasil pengukuran pada tabel yang tersedia di jurnal praktikum. II. Teorema Thevenin Dengan rangkaian yang sama seperti percobaan sebelumnya. Mencari rangkaian pengganti Thevenin dari rangkaian percobaan : 1. Mencari V Th : Lepaslah resistansi beban (RL) Ukur tegangan open circuit terminal a-b, maka akan didapatkan nilai V Th. Catat nilai V Th pada jurnal 2. Mencari R Th : Matikan sumber tegangan dengan melepas sumber tegangan dan gantikan dengan tahanan dalamnya, caranya dengan menghubungkan singkat antara terminal a-b.

18 Ukur resistansi pada terminal a-b dengan Multimeter, maka didapatkan R th 3. Pengukuran I dan V pada rangkaian pengganti Thevenin. Buat rangkaian pengganti thevenin dengan rangkaian sebagai berikut: Atur tegangan DC Power Supply sedemikian rupa sehingga nilainya sama dengan Vth yang telah didapat pada percobaan sebelumny. Ukur arus ( I ) dan tegangan (V) pada R L yang bervariasi seperti yang ada pada jurnal ( perhatikan mode amperemeter DC). Catat nilai I dan V dalam tabel yang tersedia pada jurnal praktikum III. Teorema Norton Dengan rangkaian yang sama seperti percobaan sebelumnya. 1. Mencari I N

19 Pasang sumber tegangan pada c-d, ukur arus (I N ) hubung singkat pada a-b dengan memasang amperemeter pada terminal a-b secara langsung (perhatikan mode amperemeter DC). Catat nilai I N pada table yang tersedia pada jurnal! 2. Mencari R N : Matikan sumber tegangan dengan melepas sumber tegangan dan gantikan dengan tahanan dalamnya, caranya dengan menghubungkan singkat antara terminal a-b. Nilai R N = R Th percobaan b. Catat nilai R N dalam jurnal praktikum. 3. Pengukuran I pada rangkaian pengganti Norton Berikan tegangan V sedemikian rupa sehingga akan didapatkan arus sebesar I N (arus Norton) seperti gambar dibawah ini.

20 Selanjutnya ukur arus dan tegangan pada setiap R L pada jurnal. Catat arus I dan V yang ditunjukkan multimeter pada jurnal. b. Membuktikan Theorema Transfer Daya Maksimum Buatlah rangkaian pengganti Thevenin dengan sumber Vth (DC) dengan nilai Rth dan Vth sesuai percobaan sebelumnya Hubungkan RL yang berupa potensiometer ke rangkaian pengganti thevenin. Ukur I untuk nilai-nilai RL yang bervariasi seperti yang tersedia pada table ( Jurnal ). Dari data di atas buat grafik hubungan antara PL (daya yang diserap beban ) dan RL (menggunakan kertas milimeter ; bersifat optional). Formula untuk menghitung PL adalah sebagai berikut : P L = I 2 R L

21 MODUL V SUPERPOSISI I. PENDAHULUAN Teori superposisi ini hanya berlaku untuk rangkaian yang bersifat linier. Rangkaian linier adalah suatu rangkaian dimana persamaan yang muncul akan memenuhi jika y = kx, dimana k =konstanta dan x =variabel. Pada setiap rangkaian linier dengan beberapa buah sumber tegangan / sumber arus dapat dihitung dengan cara : Menjumlah aljabarkan tegangan / arus yang disebabkan tiap sumber yang bekerja sendiri-sendiri. Pengertian dari teori diatas bahwa jika terdapat n buah sumber maka dengan teori superposisi sama dengan n buah keadaan rangkaian yang dianalisis, dimana nantinya n buah keadaan tersebut akan dijumlahkan. Ini berarti bahwa bila terpasang dua atau lebih sumber tegangan/sumber arus, maka setiap kali hanya satu sumber yang terpasang secara bergantian. Sumber tegangan dihilangkan dengan cara menghubung singkatkan ujung-ujungnya (short circuit), sedangkan sumber arus dihilangkan dengan cara membuka hubungannya (open circuit). II. TUJUAN PRAKTIKUM Tujuan praktikum adalah sebagai berikut: 1. Dapat menganalisa rangkaian dengan menggunakan teorema Superposisi. 2. Dapat mengukur arus dan tegangan pada suatu hambatan dengan menggunakan metode Superposisi. III. TEORI DASAR Teori superposisi digunakan untuk menganalisa rangkaian yang terdiri dari beberapa sumber dan tahanan. Sumber dapat berupa tegangan atau sumber arus. Teori superposisi memudahkan menentukan arus pada suatu cabang dengan menganggap sumber bekerja satu per satu. Arus total pada cabang tersebut merupakan jumlah aljabar dari arus tiap-tiap sumber dengan memperhatikan arah arus. Apabila mengerjakan satu sumber, maka sumber yang lain dihubung singkat (untuk sumber tegangan) dan dihubung terbuka untuk sumber arus. Untuk lebih jelasnya perhatikan rangkaian pada gambar 1 di bawah ini.

22 Untuk menghitung arus pada R2 dapat dilakukan dengan menghitung arus yang disebabkan V1 dan V2 secara bergantian kemudian dijumlahkan. Langkah langkah menghitung arus pada R2 adalah sebagai berikut : 1. Arus oleh sumber tegangan V1 adalah I1, rangkaian ekivalen seperti gambar 2. Dalam hal ini V2 dihubung singkat, sehingga arus didapatkan dengan cara: 2. Menghitung arus oleh sumber tegangan V2, V1 dihubung singkat maka rangkaian ekivalen sebagai berikut sepert pada gambar 3: Pada rangkaian ini V1 dihubung singkat, sehingga arus didapatkan dengan cara: 3. Arus yang mengalir pada R2 yaitu I merupakan jumlah dari I1 dan I2 karena arahnya sama.

23 IV. ALAT DAN KOMPONEN Alat dan komponen yang digunakan dalam praktikum adalah sebagai berikut: 1. 1 Set Multimeter. 2. 2 Unit DC Power Supply. 3. 1 Unit Project Board. 4. Kabel Jumper. 5. 1 Unit Tang Potong. 6. Komponen: Resistor 10KΩ, 1KΩ, 3K3Ω, 8K2Ω, 5K6Ω, 470Ω, 2K2Ω V. PROSEDUR PERCOBAAN Lakukan dan amati setiap percobaan yang akan dilakukan. Ikuti instruksi khusus dari Asisten Praktikum dengan baik dan seksama. A) Rangkaian 1 Langkah Kerja: Buatlah rangkaian seperti gambar di atas dengan V 1 = 5 Volt, dan V 2 dihubung singkat. Ukur V titik a Ukur arus (Ia 1 ) di R3 Ubahlah rangkaian di atas menjadi V 1 dihubung singkat dan V 2 = 9 Volt. Ukur V di titk a Ukur arus (Ia 2 ) di R3 Ubahlah rangkaian di atas menjadi V 1 = 5 Volt dan V 2 = 9 Volt. Ukur arus (I i ) di R3 B) Rangkaian 2 Percobaan Teorema Superposisi

24 Langkah Kerja: Buatlah rangkaian seperti gambar di atas dengan V 1 = 5 Volt, dan V 2 dihubung singkat. Ukur Rth1 di titik a Ukur Vth1 di titik a Ukur Rth2 di titik b Ukur Vth2 di titik b Ukur arus Iab1 di R3 Ubahlah rangkaian di atas menjadi V 2 dihubung singkat dan V 2 = 9 Volt. Ukur Rth1 di titik b Ukur Vth1 di titik b Ukur Rth2 di titik a Ukur Vth2 di titik a Ukur arus Iab2 di R3 Ubahlah rangkaian di atas menjadi V 1 = 5 Volt dan V 2 = 9 Volt. Ukur arus Iab di R3

25 MODUL 6 ANALISIS RANGKAIAN AC I. PENDAHULUAN AC adalah arus bolak balik (alternating current) yang mempunyai nilai yang berubah terhadap satuan waktu dengan karakteristik akan selalu berulang untuk perioda waktu tertentu. Adanya Tool Fasor yang menjadi perbedaan dalam AC dan DC. Hukum Ohm, Hukum Kirchoff 1 dan hokum kirchoff 2 merupakan dasar dalam analisis rangkaian AC. II. TUJUAN PRAKTIKUM Mepelajari hubungan antara impedansi, resistansi dan reaktansi pada rangkaian seri RC dan RL Melihat tegangan dan arus pada komponen rangkaian seri RC dan RL dan analisisnya dengan metode node Mengamati besar perubahan fasa tegangan dan arus komponen pada rangkaian seri RC dan RL Mengetahui bentuk rangkaian integrator dan differensiator III. Dasar Teori A. Rangkaian RC Rangkaian RC merupakan rangkaian yang terdiri dari komponen Resistor ( R ) dan komponen Kapasitor ( C ). Pada analisis rangkaian RC, komponen C harus diubah kedalam bentuk reaktansi ( Zc ).. Rangkaian R-C seri sifat rangkaian seri dari sebuah resistor dan sebuah kapasitor yang dihubungkan dengan sumber tegangan bolakbalik sinusioda adalah terjadinya pembagian tegangan secara vektoris. Berikut merupakan analisis dari Rangkaian RC dengan menggunakan prinsip dari fasor Dari gambar diatas diketahui V = 5 sin ( 120 πt )

26 V = 5 cos ( 120 πt + 90 ) Z 1 = R 1 = 1 Ω Z 2 = Z tot = ( 1 < 0 ) + ( 0,56 < -90 ) = ( i + 0j ) + ( 0 0,56j ) = i 0,56j = 1,14 < 29,2 Untuk menghitung besarnya tegangan di kapasitor Vc = Vc = x (5 < 90) Vc = ( 0, 49 < -119,2) x ( 5 < 90 ) Vc = 2,45 < - 29,2 Vc = 2,45 cos ( 120 πt 29,2 ) V Sedangkan untuk menghitung besar arus di kapasitor I tot = Arus ( i ) yang mengalir pada hubungan seri adalah sama besar. Arus (i) mendahului 90 terhadap tegangan pada kapasitor(v C ). Tidak terjadi perbedaan fasa antara tegangan jatuh pada resistor (v R ) dan arus ( i ).diatas memperlihatkan rangkaian seri R-C dan hubungan arus( i ),tegangan resistor (v R ) dan tegangan kapasitor (vc) secara vektoris. a. Rangkaian RL sifat rangkaian seri dari sebuah resistor dan sebuah induktor yang dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik sinusioda adalah terjadinya pembagian tegangan secara vektoris. Arus (i)yang mengalir pada hubungan seri adalah sama besar. Arus (i) tertinggal 90 derajad terhadap tegangan inductor (V L ). Tidak terjadi perbedaan fasa antara tegangan jatuh pada resistor (V R ) dan arus (i ). Berikut merupakan analisis rangkaian RL menggunakan prisnsip fasor.

27 Dari gambar diatas diketahui V = 5 sin ( 120 πt ) V = 5 cos ( 120 πt + 90 ) Z 1 = R 1 = 1 Ω Z 2 = j L = 2π x 60 x 10mH = 3,768 j = 3,768 < 90 Z tot = ( 1 < 0 ) + ( 3,768 < 90 ) = ( i + 0j ) + ( 0 + 3,768 j ) = i + 3,768 j = 3,89 < 75, 13 Untuk menghitung besarnya tegangan di kapasitor V L = V L = x (5 < 90) V L = ( 0,96 <14,87) x ( 5 < 90 ) V L = 4,8 < 104,87 V L = 4,8 cos ( 120 πt + 104,87 ) V Sedangkan untuk menghitung besar arus di kapasitor I tot = I L = 1,28 cos ( 120 πt + 14,87 ) A b. Rangkaian Integrator dan Diferensiator pada Rangkaian RC Menurut Hukum Kirchoff II(KVL), dapat ditulis Vi = V R + V C atau Vi = R i + Penurunan Rumus integrator dan diferensiator pada rangkaian RC : Differensiator Saat V 0 = V R = I R, R dibuat sekecil mungkin Vc >> V R Maka didapat V i = Vc =, dimana I = C

28 Sehingga V 0 = V R = RC Dengan frekuensi Rendah Integrator Saat V o = V c = Maka didapat Vi = V R = I R, dimana I = Sehingga V o = V c = Dengan frekuensi tinggi, C dibuat sekecil mungkin V R >> V C B. Percobaan Praktikum a. Rangkaian RC Seri 1. Rangkai lah pada breadboard rangkaian dibwah ini dengan besar komponen sebagai berikut 2. Pasang sumber positif ke kaki resistor dan sumber negative ke kaki kapasitor 3. Hitung besar tegangan pada kapasitor dengan menggunakan multimeter, lalu catat hasilnya pada jurnal. 4. Gunakan osiloskop 2 channel untuk melihat perbedaan fasa antara sumber tegangan dengan tegangan pada kapasitor. 5. Pada probe channel 1, pasangkan bagian positif di bagian sumber dan bagian negatif pada ground. 6. Pada probe channel 2, pasangkan bagian positif di bagian kapasitor dan bagian negatif pada ground.

29 7. Perhatikan bentuk gelombang dan besar tegangan pada osiloskop. 8. Catat hasilnya pada jurnal yang telah diberikan b. Rangkaian RL Seri 1. Rangkai lah pada breadboard rangkaian dibwah ini dengan besar komponen sebagai berikut. 2. Pasang sumber positif ke kaki resistor dan sumber negative ke kaki induktor 3. Hitung besar tegangan pada induktor dengan menggunakan multimeter, lalu catat hasilnya pada jurnal. 4. Gunakan osiloskop 2 channel untuk melihat perbedaan fasa antara sumber tegangan dengan tegangan pada induktor. 5. Pada probe channel 1, pasangkan bagian positif di bagian sumber dan bagian negatif pada ground. 6. Pada probe channel 2, pasangkan bagian positif di bagian induktor dan bagian negatif pada ground. 7. Perhatikan bentuk gelombang dan besar tegangan di inductor pada osiloskop. 8. Catat hasilnya pada jurnal yang telah diberikan c. Rangkaian Diferensiator 1. Rangkai lah pada breadboard rangkaian dibwah ini dengan besar komponen sebagai berikut.

30 2. Pasang sumber positif ke kaki kapasitor dan sumber negative ke kaki resistor. 3. Gunakan osiloskop 2 channel untuk mengamati bentuk gelombang pada resistor. 4. Pada probe channel 1, pasangkan bagian positif di bagian sumber dan bagian negatif pada ground. 5. Pada probe channel 2, pasangkan bagian positif di bagian resistor dan bagian negatif pada ground. 6. Perhatikan bentuk gelombang pada osiloskop. 7. Gambarkan bentuk gelombang input dan output dan catat hasilnya pada jurnal yang telah diberikan. d. Rangkaian Integrator 1. Rangkai lah pada breadboard rangkaian dibwah ini dengan besar komponen sebagai berikut. 2. Pasang sumber positif ke kaki resistor dan sumber negative ke kaki kapasitor. 3. Gunakan osiloskop 2 channel untuk mengamati bentuk gelombang pada kapasitor. 4. Pada probe channel 1, pasangkan bagian positif di bagian sumber dan bagian negatif pada ground. 5. Pada probe channel 2, pasangkan bagian positif di bagian kapasitor dan bagian negatif pada ground. 6. Perhatikan bentuk gelombang pada osiloskop. 7. Gambarkan bentuk gelombang input dan output dan catat hasilnya pada jurnal yang telah diberikan.

31 MODUL VII FILTER PASIF I. PENDAHULUAN Filter dalam bidang elektronika adalah suatu rangkaian yang berfungsi untuk mengambil/melewatkan tegangan output pada frekuensi tertentu yang diinginkan dan untuk melemahkan (atenuasi) tegangan output pada frekuensi tertentu yang tidak diinginkan. Filter dalam elektronika dibagi dalam dua kelompok yaitu filter pasif dan filter aktif. Untuk membuat suatu filter pasif dapat digunakan komponen pasif (R, L, C). Sedangkan untuk membuat filter aktif diperlukan rangkaian (R, L, C dan transistor atau Op-Amp). II. TUJUAN PRAKTIKUM Tujuan praktikum adalah sebagai berikut: 1. Memahami definisi tentang fungsi transfer. 2. Mengetahui keluaran dari filter pasif LPF, HPF, BPF dan BSF. 3. Dapat mengetahui nilai frekuensi cut off. III. TEORI DASAR Pada dasarnya filter pasif maupun filter aktif dapat dikelompokan berdasarkan respon frekuensi yang di saring (filter) menjadi 4 kelompok. Filter Lolos Bawah (Low Pass Filter, LPF) Filter Lolos Atas (High Pass Filter, HPF) Filter Lolos Rentang (Band Pass Filter, BPF) Filter Tolak Rentang (Band Stop Filter atau Notch Filter) Untuk membuat filter pada kelompok diatas dapat digunakan konfigurasi R dan C, L dan C atau RLC.Berikut adalah bentuk grafik filter terhadap responnya.

32 Gambar,Tipe filter dan responsenya LPF (Low Pass Filter) = Filter Lolos Rendah Low Pass Filter (LPF) atau Filter Lolos Bawah adalah filter yang hanya melewatkan sinyal dengan frekuensi yang lebih rendah dari frekuensi cut-off (fc) dan akan melemahkan sinyal dengan frekuensi yang lebih tinggi dari frekuensi cut-off (fc). Pada filter LPF yang ideal sinyal dengan frekuensi diatas frekuensi cut-off (fc) tidak akan dilewatkan sama sekali (tegangan output = 0 volt). Rangkaian low pass filter RC merupakan jenis filter pasif, dengan respon frekuensi yang ditentukan oleh konfigurasi R dan C yang digunakan.

33 Rangkaian seri RC mirip dengan rangkaian pembagi tegangan dari dua buah hambatan seri sehingga tegangan outputnya adalah : vout = vin Penguatan tegangan didefinisikan sebagai Gain G =. Namun untuk filter seringkali menggunakan penguatan daya, sehingga kalau dinyatakan dalam satuan db penguatan dayanya adalah G =. Sehingga penguatan RC seperti ditunjukan pada Gambar 2 adalah Gain = ( ), atau Gain = = atau dalam satuan db, G = Dengan mengambil atau, diperoleh penguatannya sebesar -3dB (berkurang 3 db), pada saat frekuensi ini dikenal sebagai frekuensi cut off. Untuk filter lolos rendah : o Bila f << Vo/Vi = 1 atau 0 db dan sudut phasa 0 o o Bila f = Vo/Vi = 0,707-45 0 atau -3 db o Bila f >> penguatan menurun bersamaan dengan kenaikan frekuensi, pada bagian ini low pass filter ini berindak sebagai integrator. High Pass Filter (HPF) = Filter lolos tinggi Filter lolos tinggi adalah filter yang outputnya hanya melewatkan frekuensi diatas frekuensi cut-off f C. Di bawah frekuensi itu output idealnya tidak ada. Rangkaian RC HPF dan tanggapan frekuensinya ditunjukkan pada Gambar berikut.

34 Dengan memanfaatkan rangkaian pembagi tegangan, diperoleh tegangan outputnya adalah vout = penguatannya adalah : Gain = ( ) = Untuk menghitung besarnya dilakukan sbb : Dengan Y : komponen imajiner X : komponen riil Sehingga diperoleh : vin, dengan demikian atau dalam satuan db, dengan frekuensi cut off Untuk filter lolos tinggi : 1. Frekuensi tinggi (f >>) Gain = 1 G = 0 db 2. Frekuensi rendah (f <<) Gain = G = -20 log 3. Slopenya (untuk f <<) adalah -6 db/oktaf (-20 db/dekade) Filter lolos tinggi juga disebut rangkaian diferensiator. BPF (Band Pass Filter) Band Pass Filter (LPF) adalah filter yang hanya melewatkan sinyal diantara dua frekuensi yang dipilih (frekuensi cut off). Dengan kata lain filter ini melolos kanfrekuensi yang lebih tinggi dari frekuensi cut off pertama (fc 1 ) atau dikenalsebagaifrekuensi lower(f L ) danfrekuensi yang lebihrendahdarifrekuensi cut off kedua(fc 2 ) atau jugadikenaldenganfrekuensi higher (f H ).

35 BPF bisa dibentuk dengan kombinasi single LPF dan single HPF yang dihubungkan dengan cara cascading. Dari kombinasi keduanya maka akan diperolehs ebuah band atau range frekuensi yang dapat diloloskanoleh filter tersebut. Range inilah biasa kita kenal dengan bandwidth. Bandwidth adalah selisih dari frekuensi cut off higher terhadap frekuensi cut off lower. Berikut adalah gambar diagram rangkaian Band Pass Filter. Rangkaian Band Pass Filter hasil kombinasi dari dua filter tersebut secara sederhana bisa dilihat pada rangkaian dibawah ini. LPF Section HPF Section Dengan memanfaatkan rangkaian pembagi tegangan dari rangkaian LPF dan HPF maka tegangan outputnya adalah atau bisa dibilang besar penguatannya adalah. Kedua Frekuensi Cut off bias dicari denganpersamaan yang sama pada LPF dan HPF dimana besarnya adalah. Band Stop Filter (BSF) Band Stop Filter (LPF) atau yang sering dikenal dengan bandellimination, band reject atau notch filter adalah filter yang meredam sinyal diantara dua frekuensi yang dipilih (frekuensi cut off). Dengan kata lain filter ini meloloskan frekuensi yang lebih rendah dari frekuensi cut off pertama (fc 1 ) atau dikenal sebagai frekuensi lower(f L ) dan frekuensi yang lebih tinggi dari frekuensi cut off kedua(fc 2 ) atau juga dikenal dengan frekuensi higher (f H ).

36 Seperti halnya BPF, BSF juga bias dibentuk dengan kombinasi single LPF dan single HPF. Tetapi pada BSF single LPF dan single HPF dirangkai secara paralel. Berikut adalah Diagram Rangkaian BSF. Rangkaian Band Pass Filter hasil kombinasi dari dua filter tersebut secara sederhana bisa dilihat pada rangkaian dibawah ini. IV. ALAT DAN KOMPONEN Alat dan komponen yang digunakan dalam praktikum adalah sebagai berikut: 1. 1 Set Osiloskop dan Probe. 2. 1 Multimeter. 3. 1 Unit Function Generator. 4. 1 Unit Project Board. 5. Kabel Jumper. 6. Komponen: - Resistor 560Ω, 10kΩ - Kapasitor 33nF, 10nF

37 V. PROSEDUR PRAKTIKUM 1. Filter Pasif LPF a. Rangkailah rangkaian diatas dengan menggunakan projectboard. b. Berikan tegangan input sebesar 5 Vpp dan frekuensi gelombang sinus sebesar 10kHz c. Pasang channel 1 Osiloskop pada Vin, channel ini berfungsi sebagai input bagi osiloskop. Lalu baca tegangan yang terukur di osiloskop (masukkan dalam tabel). d. Pasang channel 2 Osiloskop pada komponen C, channel 2 osiloskop berfungsi untuk menampilkan sinyal keluaran. e. Ubah frekuensi input dengan cara menaikan atau menurunkan frekuensi pada function generator. f. Catat besar perubahan tegangan output pada multimeter pada jurnal. Voltage gain dapat dihitung pada setiap frekuensi. g. Ubah sinyal masukan menjadi sinyal kotak, gambar sinyal keluaran pada jurnal. 2. Filter Pasif HPF a. Rangkailah rangkaian diatas dengan menggunakan projectboard.

38 b. Berikan tegangan input sebesar 5 Vpp dan frekuensi gelombang sinus sebesar 10kHz. c. Pasang channel 1 Osiloskop pada Vin, channel ini berfungsi sebagai input bagi osiloskop. Lalu baca tegangan yang terukur di osiloskop (masukkan dalam tabel). d. Pasang channel 2 Osiloskop pada komponen C, channel 2 osiloskop berfungsi untuk menampilkan sinyal keluaran. e. Ubah frekuensi input dengan cara menaikan atau menurunkan frekuensi pada function generator dari frekuensi semula. f. Catat besar perubahan tegangan output pada multimeter pada jurnal. Voltage gain dapat dihitung pada setiap frekuensi. g. Ubah sinyal masukan menjadi sinyal kotak, gambar sinyal keluaran pada jurnal. 3. Band Pass Filter a. Rangkailah rangkaian diatas dengan menggunakan projectboard b. Berikan tegangan input sebesar 5 Vpp dan frekuensi gelombang sinus sebesar 100kHz c. Pasang channel 1 Osiloskop pada Vin, channel ini berfungsi sebagai input bagi osiloskop. Lalu baca tegangan yang terukur di osiloskop (masukkan dalam tabel) d. Pasang channel 2 Osiloskop pada bagian output, channel 2 osiloskop berfungsi untuk menampilkan sinyal keluaran. e. Ubah frekuensi input dengan cara menaikan atau menurunkan frekuensi pada function generator. f. Amati perubahan besar sinyal output pada osiloskop g. Catat besar perubahan tegangan output pada multimeter pada jurnal. 4. Filter Pasif BSF

39 a. Rangkailah rangkaian diatas dengan menggunakan projectboard (R1,R2 = 200Ω, R3=100Ω, Rload=1kΩ, C1=2uF, C2,C3=1uF) b. Berikan tegangan input sebesar 5 Vpp dan frekuensi gelombang sinus sebesar 100Hz c. Pasang channel 1 Osiloskop pada Vin, channel ini berfungsi sebagai input bagi osiloskop. Lalu baca tegangan yang terukur di osiloskop (masukkan dalam tabel) d. Pasang channel 2 Osiloskop pada komponen C, channel 2 osiloskop berfungsi untuk menampilkan sinyal keluaran. e. Ubah frekuensi input dengan cara menaikan atau menurunkan frekuensi pada function generator dari frekuensi semula. f. Amati perubahan besar sinyal output pada osiloskop.

40 MODUL VIII RESONANSI SERI & PARALEL I. Pendahuluan Rangkaian Resonansi adalah gabungan elemen R, L dan C yang memiliki tanggapan frekuensi. Rangkaian listrik resonansi harus memiliki induktansi dan kapasintansi. Sebagai tambahan, resistansi akan selalu ada apakah karena elemen tidak ideal atau untuk mengatur bentuk resonansi. II. Tujuan Praktikum Mampu mengamati adanya gejala resonansi dalam rangkaian arus bolak-balik Mempelajari resonansi seri dan paralel pada rangkaian Induktor dan Kapasitor III. Dasar Teori a. Resonansi arus AC Pada dasarnya, di setiap rangkaian arus AC pasti mempunyai nilai induktansi, hambatan dan kapasitas. Akan tetapi nilai hambatan, kapasitas dan induktansi tergantung pada jenis komponen di dalam rangkaian tersebut, yang dalam keadaan tertentu nilainya dapat diabaikan sedangkan pada kondisi lain tidak dapat diabaikan. Dalam arus AC, terdapat hambatan yang disebut impedansi (Z) yang terdiri dari : (1) Hambatan Murni (R) (2) Hambatan Induktif (XL) (3) Hambatan Kapasitor (XC) Pada rangkaian R-L-C, terdapat 3 kemungkinan impedansi Z dengan sudut fase, yaitu : X L > X C : rangkaian bersifat induktif, arus tertinggal dari tegangan sebesar (0 ) 2 X L < X C : rangkaian bersifat kapasitif, arus tertinggal dari tegangan sebesar (0 ) 2 X L = X C : rangkaian bersifat resistif (terjadi resonansi), arus sefase dengan tegangan.

41 b. Resonansi Seri K C R L T Gambar di atas menunjukan sebuah rangkaian listrik dengan arus bolakbalik dengan susunan seri yang terdiri dari T sebuah tegangan arus bolak-balik, bangku kapasitor (C), Induktor (L), Hambatan (R) dan sebuah miliamperemeter (ma). Jika E adalah besarnya tegangan efektif dan ω besarnya frekuensi sudut dari sumber tegangan arus bolak-balik, maka besarnya arus efektif (I) yang mengalir melalui rangkaian tersebut adalah : E I R X 2 L X 2 C Jika nilai C diubah-ubah besarnya, maka akan terdapat harga I yang mencapai harga maksimum. Harga arus maksimum itu dicapai pada saat harga : C 1 2 L Dan besarnya kuat arus : I max E R

42 Rangkaian listrik dimana I mencapai maksimum dan harga disebut : dalam keadaan resonansi seri. 1 L C 2 Faktor Kualitas Faktor kualitas rangkaian resonansi didefinisikan sebagai perbandingan energi maksimum terhadap daya disipasi pada siklus. Dari definisi tersebut maka bisa diperoleh bahwa atau atau dan dengan. Untuk mencari faktor qualitas salah satu cara yang bisa dilakukan adalah mencari frequensi resonansi dimana penurunan rumusnya adalah sebagai berikut. artinya tergantung juga pada bandwidth yaitu c. Resonansi Paralel Gambar menunjukkan sebuah rangkaian arus bolak-balik dengan susunan paralel dengan induktor (termasuk hambatannya) dengan kapasitor kemudian disusun seri dengan miliamparemeter ke sumber tegangan arus bolak-balik. Jika E tegangan efektif dari sumber tegangan, maka kuat arus efektifnya adalah :

43 Jika C diubah-ubah besarnya, maka akan terdapat harga I yang mencapai harga minimum. Harga arus minimum itu dapat dicapai pada saat harga : dan besar kuat arus : Berdasarkan prinsip rangkaian pembagi tegangan, tegangan outputnya adalah Dengan Sehingga penguatannya adalah : Atau dalam representasi grafis, penguatannya terhadap frekuensi ditunjukan pada gambar berikut.

44 Penguatan pada frekuensi resonansi ( ), Gres = 1 IV. KOMPONEN DAN ALAT Multimeter Function generator Resistor Kapasitor Induktor Osiloskop V. PROSEDUR PERCOBAAN A. Susunlah rangkaian sesuai gambar 1 Gambar 1 1. Atur V sesuai dengan jurnal! 2. Ubah frekuensi sampai menemukan I max! 3. Catat frekuensi saat I max! 4. Catat nilai I max!

45 B. Susunlah rangkaian sesuai gambar II 1. Rangkailah rangkaian sesuai dengan gambar di atas 2. Atur V sumber sesuai dengan yang diinstruksikan 3. Ubah frekuensi generator sinyal untuk mencari nilai tegangan Vo maksimal dan atau minimum lokal. Catat nilai tegangan Vo maksimal dan atau minimum tersebut. 4. Pada frekuensi yang menyebabkan tegangan Vo maksimal dan atau minimum lokal tersebut, catat besarnya tegangan induktor kapasitor. 5. Catat pada jurnal. dan