DISTRIBUSI FREKUENSI Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 1
DISTRIBUSI FREKUENSI (TABEL DEFINISI FREKUENSI) Pengelompokkan data yang dilakukan dengan cara mendistribusikan data dalam kelas atau selang dan menetapkan banyaknya nilai yang termasuk dalam setiap kelas STATISTIKA DASAR Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. 2
KELEBIHAN DAN KEKURANGAN Kelebihan Dapat mengetahui gambaran secara menyeluruh Kekurangan Rincian atau informasi awal menjadi hilang STATISTIKA DASAR Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. 3
CONTOH Distribusi Frekuensi Tinggi Badan 100 Mahasiswa STKIP SILIWANGI BANDUNG Tinggi Badan 151-153 154-156 157-159 160-162 163-165 166-168 169-171 172-174 Frekuensi 3 7 12 18 27 17 11 5 Sumber: Data buatan STATISTIKA DASAR 4 Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd.
LIMIT, BATAS, NILAI TENGAH, DAN LEBAR KELAS Limit Kelas/Tepi Kelas Nilai terkecil/terbesar pada setiap kelas Batas Kelas Nilai yang besarnya satu desimal lebih sedikit dari data aslinya Nilai Tengah Kelas Nilai tengah antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas Lebar Kelas Selisih antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas STATISTIKA DASAR 5 Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd.
CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI 1. Tentukan Range atau jangkauan data (r) r = nilai maksimum nilai minimum 2. Tentukan banyak kelas (k) Rumus Sturgess : k=1+3,3 log n 3. Tentukan lebar kelas (c) c=r/k STATISTIKA DASAR Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. 6
CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI (lanjutan) 4) Tentukan limit bawah kelas pertama dan kemudian batas bawah kelasnya 5) Tambah batas bawah kelas pertama dengan lebar kelas untuk memperoleh batas atas kelas 6) Tentukan limit atas kelas 7) Tentukan nilai tengah kelas 8) Tentukan frekuensi Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 7
CONTOH Data hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistika Dasar dari 60 orang mahasiswa STKIP Siliwangi Bandung 23 60 79 32 57 74 52 70 82 36 80 77 81 95 41 65 92 85 55 76 52 10 64 75 78 25 80 98 81 67 41 71 83 54 64 72 88 62 74 43 60 78 89 76 84 48 84 90 15 79 34 67 17 82 69 74 63 80 85 61 Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 8
JAWAB 1. Data terkecil = 10 dan Data terbesar = 98 r = 98 10 = 88 Jadi jangkauannya adalah sebesar 88 2. Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,8 Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas 3. Lebar kelas (c) = 88 / 7 = 12,5 mendekati 13 4. Limit bawah kelas pertama adalah 10, dibuat beberapa alternatif limit bawah kelas yaitu 10, 9, dan 8 Maka batas bawah kelas-nya adalah 9,5 ; 8,5 ; dan 7,5 Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 9
JAWAB (lanjutan) 5. Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah lebar kelas, yaitu sebesar a. 9,5 + 13 = 22,5 b. 8,5 + 13 = 21,5 c. 7,5 + 13 = 20,5 6. Limit atas kelas pertama adalah sebesar a. 22,5-0,5 = 22 b. 21,5-0,5 = 21 c. 20,5 0,5 = 20 Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 10
JAWAB (lanjutan) Alternatif 1 Alternatif 2 Alternatif 3 8-20 21-33 34-46 47-59 60-72 73-85 86-98 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99 10-22 23-35 36-48 49-61 62-74 75-87 88-100 Misal dipilih Alternatif 2 Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 11
JAWAB (lanjutan) 7. Nilai tengah kelas adalah batas bawah kelas 2 8,5 21,5 15 2 batas atas kelas 8. Frekuensi kelas pertama adalah 3 Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 12
JAWAB (lanjutan) Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Dasar Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi 9-21 8,5-21,5 15 3 22-34 35-47 21,5-34,5 34,5-47,5 28 41 4 4 48-60 47,5-60,5 54 8 61-73 60,5-73,5 67 12 74-86 73,5-86,5 80 23 87-99 86,5-99,5 93 6 Jumlah 60 Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 13
DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN KUMULATIF Distribusi frekuensi relatif Membandingkan frekuensi masing-masing kelas dengan jumlah frekuensi total dikalikan 100 % Distribusi frekuensi kumulatif ada 2, yaitu distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 14
DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Dasar Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi Frekuensi Relatif (%) 9-21 8,5-21,5 15 3 5 22-34 35-47 48-60 21,5-34,5 34,5-47,5 47,5-60,5 28 41 54 4 4 8 6,67 6,67 13,33 61-73 60,5-73,5 67 12 20 74-86 73,5-86,5 80 23 38,33 87-99 86,5-99,5 93 6 10 Jumlah 60 100 Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 15
DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF KURANG DARI Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Dasar Interval Kelas Batas Kelas Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Persen Kumulatif kurang dari 8,5 0 0 9-21 kurang dari 21,5 3 5 22-34 kurang dari 34,5 7 11,67 35-47 kurang dari 47,5 11 18,34 48-60 61-73 kurang dari 60,5 kurang dari 73,5 19 31 31,67 51,67 74-86 87-99 kurang dari 86,5 kurang dari 99,5 54 60 90 100 Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 16
DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF LEBIH DARI Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Dasar Interval Kelas Batas Kelas Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Persen Kumulatif 9-21 lebih dari 8,5 60 100 22-34 35-47 48-60 lebih dari 21,5 lebih dari 34,5 lebih dari 47,5 57 53 49 95 88,33 81,66 61-73 lebih dari 60,5 41 68,33 74-86 lebih dari 73,5 29 48,33 87-99 lebih dari 86,5 6 10 lebih dari 99,5 0 0 Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 17
HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI Histogram terdiri atas satu kumpulan batang persegi panjang yang masing-masing mempunyai : a. Alas pada sumbu mendatar (sumbu X) yang lebarnya sama dengan lebar kelas interval b. Luas yang sebanding dengan frekuensi kelas. Poligon Frekuensi adalah grafik garis darifrekuensi kelas yang menghubungkan nilai tengah-nilai tengah kelas dari puncak batang histogram Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 18
Frekuensi HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI Histogram dan Poligon Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Dasar 25 23 20 15 12 Histogram Poligon Frekuensi 10 5 3 4 4 8 6 0 8,5 34,5 60,5 86,5 21,5 47,5 73,5 99,5 Nilai Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 19
Frekuensi Kumulatif OGIF Ogif Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Dasar 60 54 60 50 40 30 31 20 10 3 7 11 19 6 0 8,5 34,5 60,5 86,5 21,5 47,5 73,5 99,5 Nilai Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 20
Frekuensi Kumulatif OGIF (lanjutan) Ogif Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Dasar 60 50 40 30 60 57 53 49 41 29 20 10 6 0 8,5 34,5 60,5 86,5 21,5 47,5 73,5 99,5 Nilai Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 21
Frekuensi Kumulatif OGIF (lanjutan) Ogif Frekuensi Kumulatif Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Dasar 60 50 kurva ogif lebih dari kurva ogif kurang dari 40 30 20 10 0 8,5 21,5 34,5 47,5 60,5 73,5 86,5 99,5 Nilai Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 22