SD - Bangun Ruang. Kubus H G E F D C s A s B Cii-cii Kubus :. Jumlah bidang sisi ada 6 buah yang bebentuk buju sangka (ABCD, EFGH, ABFE, BCGF, CDHG, ADHE,). Mempunyai 8 titik sudut (A, B, C, D, E, F, G, H). Mempunyai usuk yang sama panjang (AB, CD, EF, GH, AE, BF, CG, DH, AD, BC, EH, FG) 4. Semua sudutnya siku-siku 5. Mempunyai 4 diagonal uang dan diagonal bidang (4 diagonal uang = gais AG, BH, CE, DF diagonal bidang = gais AC,BD,EG,FH,AH,DE,BG,CF,AF,BE,CH,DG) Volume (V) = s x s x s = s Luas (L) = 6 x s x s = 6 s Keliling = x s Panjang diagonal bidang = Panjang diagonal uang = s + s = s + s + s = s = s s = s Contoh Soal : Beapa Volume, luas dan keliling kubus di bawah ini? 6
SD - Jawab: diketahui panjang sisi kubus = 6 V = s = ( 6 ) = 6 L = 6 s = 6 x ( 6 ) = 6 Keliling = x s = x 6 = 7. Balok t p l Cii-cii Balok :. Alasnya bebentuk segi empat. Tedii dai usuk. Mempunyai 6 bidang sisi 4. Memiliki 8 titik sudut 5. Seluuh sudutnya siku-siku 6. Mempunyai 4 diagonal uang dan diagonal bidang Volume = p x l x t Luas = x {(pxl) + (pxt) + (lxt) } Keliling = 4 x (p+ l + t) Diagonal Ruang = p + l + t Contoh Soal : Beapa Volume, luas dan keliling balok di bawah ini? 5 0 6
SD - Jawab: Diketahui balok dengan p = 0 ; l = 6 dan t = 5 V = p x l x t = 0 x 6 x 5 = 00 L = x {(pxl) + (pxt) + (lxt) } = x {(60 +50 + 0) } = x 40 Keliling = 4 x (p+ l + t) = 4 x = 48 = 80. Pisma Tegak segitiga siku-siku b a Cii-cii :. Tedii dai 6 titik sudut. Mempunyai 9 buah usuk Mempunyai 5 bidang sisi t Volume = Luas alas x tinggi Luas alas = x alas x tinggi p Luas = x (a x b) + (a x t) + (b x t) + (p x t) Contoh soal : Beapa volume dan luas pisma segitiga siku-siku di bawah ini? 4 Jawab : Volume = L alas x tinggi L alas = x alas x tinggi alas 7 = x x 4 = 6 Volume = 6 x 7 = 4 p =? Luas = x (a x b) + (a x t) + (b x t) + (p x t) = (a x b) + (a x t) + (b x t) + (p x t) p = + 4 = 5 = 5 Luas = (x4) + (x7) + (4x7) + (5x7) = + + 6 + 5 = 94
SD - 4 4. Tabung / Silinde t Cii-cii:. Mempunyai usuk. Alas dan atapnya beupa lingkaan. Mempunyai bidang sisi ( bidang sisi lingkaan atas dan bawah, bidang selimut) Volume tabung = luas alas x tinggi Luas alas = luas lingkaan alas tabung = π x Volume tabung = π x x t π = =,4 7 Luas Selimut= π x x t Luas Pemukaan Tabung = x luas alas + Luas selimut tabung = x π x + π x x t = π ( + t ) Contoh soal : Sebuah tabung mempunyai jai jai dengan tinggi 6, Beapa Volume dan Luas tabung tsb? Jawab : Diketahui tabung dengan = dan t = 6 Volume = π x x t =,4 x ( ) x 6 = 69, 56 Luas = π ( + t ) = x,4 x ( + 6 ) = 8,84 x 9 = 69,56
SD - 5 5. Keucut Cii-cii :. Mempunyai bidang sisi ( bidang sisi lingkaan dan bidang sisi selimut) t s. Mempunyai usuk dan titik sudut Luas selimut = π x x s Luas alas = π x Luas Pemukaan keucut = Luas alas + Luas Selimut = π x + π x x s = π ( + s) Volume = x Luas alas x tinggi = x π x x t Contoh Soal : Sebuah keucut mempunyai jai-jai 4 dan tinggi 6. Beapa Volume keucut tsb? Jawab : Volume = x π x x t = x,4 x ( 4 ) x 6 = 00,48
SD - 6 6. Limas a. Limas Segitiga Cii-cii :. Alasnya bebentuk segitiga. Mempunyai 4 bidang sisi (alas dan sisi tegak). Mempunyai 6 usuk 4. Mempunyai 4 titik sudut Luas alas = alas x tinggi Volume = Luas alas x tinggi Luas = Luas alas + ( x luas tegak segitiga) Contoh soal : Luas suatu alas limas segitiga adalah dan tingginya 8. Beapakah volume dan luas limas segitiga tsb? Jawab: Diketahui luas alas = dan t = 8 V = Luas alas x tinggi = x x 8 = 56 b. Limas Segiempat E t A D Cii-cii :. Alasnya bebentuk segiempat (BCDE). Mempunyai 5 bidang sisi (BCDE, ABC, ACD,ABE, ADE). Mempunyai 5 titik sudut ( A, B,C,D,E) 4. Mempunyai 8 usuk (AB, AC,AD,AE,BC,CD,DE,BE) B C
SD - 7 Volume = Luas alas x tinggi Luas alas = p x l Luas = Luas Alas + (4 x Luas tegak segitiga) Contoh Soal : Beapa Volume limas di bawah ini? 9 Jawab : 7 Diketahui p = 7 ; l = dan t = 9 Luas Alas = p x l = Volume = Luas alas x tinggi = x x 9 = 6 7. Bola Cii-cii :. Hanya mempunyai bidang sisi. Tidak mempunyai sudut dan tidak mempunyai usuk
SD - 8 4 Volume = π Luas = 4 π Contoh Soal : Beapa Volume dan Luas bola, jika diketahui jai-jai bola adalah 7? Jawab : Diketahui jai jai bola = 7 ; π = 7 =,4 4 Volume = π 4 = x x ( 7 ) 7 4 = x x 49 = 47, Luas = 4 π = 4 x,4 x ( 7 ) = 65,44