11 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Optimasi adalah salah satu ilmu dalam matematika yang fokus untuk mendapatkan nilai minimum atau maksimum secara sistematis dari suatu fungsi, peluang maupun pencarian nilai lainnya dalam berbagai kasus. Optimasi sangat berguna dihampir segala bidang dalam rangka melakukan usaha secara efektif dan efisien untuk mencapai target hasil yang ingin dicapai. Pengoptimalan dilakukan untuk menekan pengeluaran untuk menghasilkan output yang maksimal. Optimasi ini juga penting karena persaingan sudah sangat ketat disegala bidang yang ada. Salah satu permasalahan optimasi yang diangkat oleh penulis adalah permasalahan Vehicle Routing Problem (VRP). Permasalahan Vehicle Routing Problem (VRP) adalah sebuah permasalahan optimasi kombinatorial yang kompleks, yang didefinisikan sebagai berikut: pencarian cara penggunaan sejumlah vehicle (kendaraan) secara efisien yang harus melakukan perjalanan untuk untuk mengantar dan/atau menjemput orang/barang pada sejumlah tempat. Setiap tujuan hanya boleh dilayani oleh satu vehicle saja. Hal ini dilakukan dengan mempertimbangkan kapasitas kendaraan dalam satu kali angkut, untuk meminimalkan biaya yang diperlukan. Asumsi bahwa penentuan biaya minimal erat kaitannya dengan jarak yang minimal. Dalam praktiknya tidak sedikit kasus distribusi yang menggabungkan aktifitas pengiriman dengan pengambilan produk sekaligus. Beberapa contoh kasus distribusi yang menggabungkan kedua aktifitas pengiriman dan pengambilan produk contohnya distribusi Liquefied Petroleum Gas (LPG), Air Minum Dalam Kemasan (AMDK), dan lain-lain. Model VRP yang menggabungkan kedua aktifitas pengiriman dan pengambilan produk dinamakan Vehicle Routing Problem Delivery and Pick-Up
12 (VRP-DP). Salah satu solusi untuk penyelesaian Vehicle Routing Problem With Delivery And Pick-Up dapat dilakukan dengan menerapkan metode algoritma genetika. Berdasarkan uraian singkat tersebut maka penulis mengambil judul PENERAPAN ALGORITMA GENETIKA UNTUK PENYELESAIAN VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH DELIVERY AND PICK-UP (VRP-DP). 1.2 Perumusan Masalah Permasalahan yang dibahas dalam penulisan ini adalah penyelesaian Vehicle Routing Problem With Delivery And Pick-Up (VRP-DP) dengan menggunakan algoritma genetika dan pengujiannya dirancang di Matlab. 1.3 Batasan Masalah Batasan-batasan masalah yang akan dibahas adalah sebagai berikut: 1. Jumlah pelanggan dan jumlah permintaan diinput oleh user, dimana tiap konsumen mempunyai variabel lokasi dan permintaan (Delivery and Pick-Up). 2. Parameter yang digunakan adalah ukuran populasi, peluang crossover, peluang mutasi, maksimum generasi dan panjang kromosom (jumlah gen). 1.4 Tujuan Penelitian Tujuan dari tugas akhir ini adalah 1. Mengoptimalkan kinerja salesman dalam menyalurkan barang berdasarkan total biaya pelaksanaan atas jarak dan permintaan barang. 2. Mengetahui dampak dari model penyelesaian VRP-DP terhadap keterlaksanaan tugas pengiriman barang. 3. Meningkatkan jumlah permintaan.
13 1.5 Manfaat Penelitian Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Bagi Salesman a. Membantu salesman memilih jalur yang paling optimal berdasarkan permintaan dan jarak yang ditempuh sehingga akan lebih banyak konsumen yang terlayani. b. Membantu salesman untuk memenuhi target penjualan dengan waktu yang relatif. c. Membantu para salesman dalam menganalisa pasar dan memutuskan jumlah barang yang akan dibawa untuk dijual. 2. Bagi Perusahaan a. Membantu meningkatkan efisiensi dari perusahaan sehingga laba perusahaan meningkat. b. Membantu perusahaan dalam memanajemen para salesmannya. 3. Bagi Akademik a. Menambah pengetahuan penjualan dalam bisnis penjualan consumer goods. b. Menambah pengetahuan dalam model penjaluran para salesman dalam bisnis consumer goods. 1.6 Konstribusi Penelitian Selain menambah pemahaman dan pengetahuan penulis mengenai Algoritma Genetika dalam menyelesaikan VRP-DP, dengan mengadakan penulisan ini penulis juga dapat menjadikannya sebagai sarana untuk mengaplikasikan materi-materi yang telah didapat dibangku kuliah. Penulis juga berharap dapat menambah referensi dan wawasan bagi pembaca maupun programmer khususnya yang bekerja di bidang operasi riset untuk menggunakan Algoritma Genetika sebagai algoritma yang tepat untuk menyelesaikan VRP-DP.
14 1.7 Metodologi Penelitian Dalam melakukan penelitian ini, penulis menggunakan beberapa metode penelitian, antara lain: 1. Studi Literatur dan Pemahaman Sistem. Penulisan ini dimulai dengan studi kepustakaan yaitu dengan membaca bukubuku, jurnal-jurnal dan bahan-bahan referensi dari internet untuk memperoleh pengertian dan pengetahuan mengenai algoritma genetika, analisis dan perancangan sistem, dan pemrograman Matlab 6.1. 2. Analisis Pada tahap ini dilakukan pengumpulan fakta-fakta yang mendukung penyelesaian VRP-DP dengan mengadakan konsultasi dengan seorang pakar dan membandingkan dengan yang ada pada buku penuntun, membuat metode penjaluran berdasarkan permintaan barang dan jarak tempuh, mendefinisikan gen atau kromosom atau individu dan populasi, membuat algoritma dan flowchart, dan merancang sistem. 3. Perancangan dan Implementasi Perancangan dan penerapan algoritma genetika untuk penyelesaian Vehicle Routing Problem with Delivery and Pick-Up (VRP-DP) dengan menggunakan perancangan pemrograman Matlab 6.1. 4. Pengujian Pada tahap ini sistem yang sudah dirancang diuji oleh pengguna dan membandingkan solusi pada sistem dengan pemikiran seorang pakar. 5. Penyusunan laporan dan kesimpulan akhir. Menyusun laporan hasil analisa ke dalam format penulisan tugas akhir dengan disertai kesimpulan akhir.
15 1.8 Tinjauan Pustaka Algoritma genetika adalah sebuah teknik optimasi yang berdasarkan pada proses evolusi alam. Di alam, kromosom yang terbaik akan bertahan hidup sehingga generasi berikutnya akan lebih baik karena kromosom pada generasi tersebut diturunkan dari orang tua yang lebih baik pula. Konsep yang sama dikembangkan untuk penyelesaian masalah dengan cara mencari himpunan solusi terbaik yang bertahan hidup dan melakukan rekombinasi solusi yang kurang baik untuk mendapatkan kromosom lain yang lebih baik pada generasi berikutnya. Proses algoritma terdiri dari berapa langkah, yaitu pengkodean (encoding), seleksi (selection), persilangan (crossover), mutasi (mutation), decoding. Pertama-tama, proses encoding adalah suatu proses kodifikasi atas solusi dari permasalahannya. Hasil encoding adalah berbentuk string yang merupakan representasi dari suatu kromosom. Proses seleksi menentukan kromosom mana yang tetap tinggal pada generasi berikutnya. Proses crossover akan menghasilkan kromosom baru yang merupakan pengganti dari kromosom yang hilang sehingga total kromosom pada satu generasi berjumlah tetap. Proses mutasi memunginkan terjadinya kromosom baru secara unpredictiable. Proses terakhir adalah decoding yaitu mengambil makna dari hasil kromosom terbaik untuk menjawab permasalahannya. Proses Genetic Algorithm untuk perhitungan optimisasi dapat direpresentasikan melalui penjelasan sebagai berikut ini. 1. Inisialisasi Populasi awal dari solusi kandidat yang dihasilkan secara random, sesuai dengan fungsi-fungsi tujuan dan kendala yang sesuai dengan masalah yang ada. 2. Evaluasi Salah satu populasi diinisialisasi atau populasi offspring dibuat. Tahap ini berfungi untuk memperoleh fungsi fitness pada masing-masing fitness. Fungsi fitness ini diperoleh dari fungsi tujuan sesuai dengan masalah yang ada. Model yang digunakan adalah sebagai berikut: Fungsi tujuan:
16 Keterangan:. 1; 1,2,3,, 1; 1,2,3,, ; 1,2,3,, = biaya yang dibutuhkan dari titik i ke titik j = jumlah kunjungan ke suatu titik bernilai 1 jika dikunjungi dan bernilai 0 jika tidak dikunjungi = kebutuhan pada konsumen tujuan j = Total kapasitas kendaraan 3. Seleksi Pemikiran utama dari seleksi adalah untuk mendapatkan solusi terbaik sampai terburuk. Pada penelitian ini metode yang digunakan adalah roulette wheel. Seleksi ini bertujuan untuk memberikan kesempatan reproduksi lebih besar bagi anggota populasi yang memiliki fitness tinggi. Adapun algoritma seleksi roda roulette adalah sebagai berikut: a. Hitung total Fitness (F): Total Fitness ; 1,2,..., ukuran populasi b. Hitung Fitness Relatif tiap individu: / Total fitness c. Hitung Fitness komulatif - - ; 2,3,..., ukuran populasi d. Pilih induk yang akan menjadi kandidat untuk di rekombinasi/crossover dengan cara: - Bangkitkan bilangan random r. - Jika dan, maka pilih kromosom ke k+1 sebagai kandidat induk.
17 4. Rekombinasi/Crossover Crossover merupakan penyilangan induk yang dilakukan untuk membentuk keturunan yang baru. Crossover dilakukan antar dua individu. Metode yang dipilih dalam penelitian ini adalah order crossover. Penjelasan metode ini dapat dilihat sebagaimana gambar berikut. Titik Titik Orang Tua 1 2 1 3 4 5 6 Orang Tua 2 5 4 6 3 2 1 Anak 1 5 6 3 4 2 1 Anak 2 1 5 6 3 2 4 Dalam contoh di atas misalkan terpilih dua orang tua, dari hasil random [0,jumlahkons] terpilih dua titik untuk memisahkan rantai DNA pada suatu individu. Kemudian proses bilangan random [0,1] untuk menentukan titik mana yang akan dipindah silangkan. 5. Mutasi Model mutasi yang dilakukan adalah menggunakan swap mutation, dengan diberikan batasan dengan tipe individu yang sama. Misalkan terjadi konsumen 5 dan konsumen 3 mempunyai pesanan yang sama maka dapat dipertukarkan. Kromosom Awal 5 6 3 4 2 1 Kromosom Mutasi 3 6 5 4 2 1