2. Program Linier a. Defenisi Program linier adalah metode untuk mendapatkan penyelesaian optimum dari suatu fungsi sasaran yang mengandung kendala atau batasan yang dapat dibuat dalam bentuk sistem pertidaksamaan linier Diantara himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linier ada satu penyelesaian terbaik yang disebut penyelesaian optimum yang dapat merupakan nilai maksimum atau minimum dari fungsi sasaran yang biasa disebut fungsi tujuan atau fungsi objektif Permasalahan yang akan diselesaikan harus dijabarkan dalam bahasa matematika yang disebut model matematika Untuk memudahkan membuat model matematika sebaiknya permasalahan dibuatkan dalam bentuk tabel Contoh : UMPTN 1991 Seorang anak diharuskan makan dua jenis tablet setiap hari. Tablet pertama mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B, sedangkan tablet kedua mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam sehari anak membutuhkan 20 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet pertama Rp 4,00/biji dan tablet kedua Rp 8,00/biji, maka pengeluaran minimum untuk pembelian tablet per hari Permasalahan di atas dalam bentuk tabel Tablet I x Tablet II y Batasan Vitamin A 5 10 Minimal 20 Vitamin B 3 1 Minimal 5 Harga/Biji 4 8 Tabel di atas diterjemahkan kedalam model matematika sebagai berikut Vitamin A 5x + 10y 20 Vitamin B 3x + y 5 Tambahan batasan adalah anak diharuskan makan kedua jenis tablet setiap hari dan model matematikanya adalah x 0 dan y 0