Pembahasan Latihan Soal Materi Pokok : Bilangan A Operasi Hitung Bilangan Cacah (Bulat Positif). 7.08. +.6.956.80 +.6.956.7.956.58. Terdapat rak buku. rak berisi 85 buku. Semua buku dikelompokkan ke dalam 6 kategori. Model matematika dari masalah di atas adalah: 85 : 6.00 : 6 0 Jadi, banyak buku dalam setiap kategori adalah 0 buku.. 8 + 5 : 7 8 + 5 B Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat. 5 + 5 + ( 5) 0 + ( 5) 5. Suhu es balok dalam ruangan pendingin adalah 0 C. Suhunya naik C setiap menit. Setelah menit suhunya naik sebesar: menit C C C menit Setelah menit dikeluarkan, suhu es balok menjadi: 0 C + C 6 C Jadi, suhu es balok setelah dikeluarkan selama menit adalah 6 C.. (5 ( 5)) : 5 5 : 5 9 C Operasi Hitung Bilangan Pangkat Dua dan Tiga, Akar Pangkat Dua dan Tiga. (9 7 ) : (8 9) : 8 79 : 8 99. Volume akuarium berbentuk kubus adalah 79 cm. Akan ditentukan kedalaman akuarium. Permasalahan tersebut dapat diselesaikan dengan akar pangkat tiga dari 79. 79 9 9 9 9 9 Jadi, kedalaman akuarium ikan tersebut adalah 9 cm.. 6 6 + 6. 96 6 + 8. 080 + 8. 088. 5 : 5 + 8 ( 5 5) :( 5 5 5)+ D KPK dan FPB 65 : 5 + 5+ 7. Faktorisasi prima 6 Faktorisasi prima 60 5 Faktorisasi prima 80 5 KPK dari 6, 60, 80 adalah 5 70. Ami berenang 5 hari sekali. eni berenang 6 hari sekali. Caca berenang 0 hari sekali. Permasalahan tersebut dapat diselesaikan dengan menentukan KPK dari 5, 6, dan 0. KPK (5, 6, 0) 0 Jadi, Ami, eni, dan Caca akan berenang bersama kembali 0 hari setelah tanggal Maret 07, yaitu April 07.. Banyak kue bolu 80 buah Banyak kue lapis 0 buah Banyak donat 60 buah Makanan di atas akan disajikan dalam kotak dengan jumlah masing-masing jenis makanan sama banyak, artinya akan ditentukan FPB dari 80, 0, dan 60. 80 5 7 0 5 7 60 5 7 8 Pembahasan SSJ USBN SD/MI 09
Diperoleh FPB dari 80, 0, dan 60 adalah 5 7 70, artinya dibutuhkan 70 buah kotak untuk menampung makanan tersebut. Banyaknya setiap jenis makanan dalam kotak adalah: Kue bolu, 80 : 70 Kue lapis, 0 : 70 6 Kue donat, 60 : 70 9 Jadi, banyak kue bolu, kue lapis, dan kue donat dalam setiap kotak adalah bolu, 6 lapis, dan 9 donat. E Pecahan. 7 :, : 0 0 0 55 6 6 9 9. 0, + 5 + 5 0 + 50 6 00 6 00 00 5 88 00 75 75. Panjang talang air yang dibutuhkan adalah 5 meter. Panjang talang air yang dimiliki adalah meter. Akan ditentukan panjang talang air yang harus dibeli. Permasalahan di atas dapat diubah ke dalam model matematika menjadi: 5 5 + + + Jadi, panjang talang air yang harus dibeli Pak Harjo adalah meter.. Agar mudah untuk mengurutkan, ubahlah bilangan-bilangan tersebut ke dalam pecahan desimal, sehingga diperoleh: 75, 75 075, 00 5 7 59, 7 7 8 6, 7% 07, Jadi, urutan bilangan pecahan dari yang terbesar adalah 5,9;,75;,; 0,75; 0,7 atau 5 7 ; 75, ; 8 6 ; ; 7%. F Perbandingan dan Skala. Jumlah seluruh balon 0 Banyak balon warna merah Banyak balon tidak warna merah: 0 6 Perbandingan banyak balon tidak warna merah dengan balon warna merah adalah 6 : : Jadi, perbandingan banyak balon yang tidak berwarna merah dengan balon berwarna merah adalah :.. Perbandingan umur Ayah dan Ibu 6 : 5. Jumlah perbandingan umur Ayah dan Ibu adalah 6 + 5. Jumlah umur Ayah dan Ibu 88 tahun. Umur Ibu adalah 5 88 0 Jadi, umur Ibu adalah 0 tahun.. Panjang rumah pada denah 0 cm Panjang rumah sebenarnya m.00 cm ukuran pada denah skala ukuran sebenarnya 0. 00 0 Jadi, skala yang digunakan pada denah rumah adalah 0 atau : 0. Pembahasan SSJ USBN SD/MI 09 9
Materi Pokok : Geometri dan Pengukuran A Satuan Ukuran.,5 jam + 5 menit + 900 detik (,5 60) menit + 5 menit + (900 : 60) menit 90 menit + 5 menit + 5 menit 5 menit + 5 menit 0 menit.,5 km + 5, dam 50 m (,5.000) m + (5, 0) m 50 m.500 m + 5 m 50 m.55 m 50 m.0 m. hg 60 g dag ( 00) g 60 g ( 0) g 00 g 60 g 0 g 0 g 0 g 0 g. 0,05 hm + 00 m 6.000 dm (0,05 0.000) m + 00 m (6.000 : 00) m 500 m + 00 m 60 m 900 m 60 m 80 m 5.,5 m +.50.500 dm (,5.000) +.50.500.50 +.50.500 6.500.500.000 6. 750 buah + kodi gros 750 buah + ( 0) buah ( ) buah 750 buah + 0 buah 88 buah 790 buah 88 buah 50 buah 7. Waktu tempuh Dani jam 5 menit detik Waktu tempuh Iwan 5 jam menit 8 detik Selisih waktu antara Dani dan Iwan adalah: 5 jam menit 8 detik jam 5 menit detik 5 jam menit 98 detik jam 5 menit detik jam 6 menit 56 detik Jadi, selisih waktu tempuh antara Dani dengan Iwan adalah jam 6 menit 56 detik. 8. Rina mempunyai pita 5 m kemudian diminta adiknya sebanyak 0 cm. Rina membeli lagi pita 0 cm. Akan ditentukan panjang pita Rina sekarang. Model matematika dari masalah di atas adalah: 5 m 0 cm + 0 cm (5 00) cm 0 cm + 0 cm 500 cm 0 cm + 0 cm 60 cm + 0 cm 90 cm Jadi, panjang pita Rina sekarang adalah 90 cm. 9. Hasil lahan sawah pertama, ton Hasil lahan sawah kedua 8 kuintal Hasil lahan dijual 6 kuintal Model matematika dari masalah di atas adalah:, ton + 8 kuintal 6 kuintal (,.000) kg + (8 00) kg (6 00) kg.00 kg +.800 kg.600 kg.00 kg.600 kg.600 kg Jadi, hasil panen padi Pak Ade yang belum terjual adalah.600 kg. 0. Tanah seluas hektare, ditanami jagung 75 are, kentang 5 dam, dan padi. Luas tanah yang ditanami padi: hektare 75 are 5 dam ( 00) dam 75 dam 5 dam 00 dam 75 dam 5 dam 5 dam 5 dam 0 dam Jadi, luas tanah yang ditanami padi adalah 0 dam.. Isi kolam penampungan ikan, V 0 m 0.000 Dialiri air, selama t 00 menit Debit air: D V t 0. 000 00 5 Jadi, debit air yang mengalir adalah 5 /menit. 0 Pembahasan SSJ USBN SD/MI 09
. Model matematika dari masalah pada soal adalah: m 7 dm 5. 000 7 5 50 7 5 5 5 6 Jadi, sisa minyak tanah yang masih ada sekarang adalah 6. B Jarak, Kecepatan, dan Waktu. Jarak 00 km Kecepatan 0 km/jam jarak waktu 00 kecepatan 0 5 5, Jadi, waktu yang dibutuhkan Fani agar sampai di rumah Firda adalah,5 jam.. Kecepatan 60 km/jam Lama waktu dari pukul 07.0 sampai pukul 5.0 adalah 8 jam. jarak kecepatan waktu 60 8 80 Jadi, jarak Kota Bandung dan Kota ogyakarta adalah 80 km.. Jarak Kota Bandung dan Kota Jakarta 0 km Lama waktu dari pukul 07.0 sampai pukul.00 adalah: jam 0 menit 7 jam jarak kecepatan 0 waktu 7 0 0 60 7 7 Jadi, kecepatan rata-rata mobil yang dikendarai Pak Darma adalah 60 km/jam. C Bangun Datar. Bangun datar yang merupakan bangun datar segiempat, memiliki pasang sisi sejajar yang sama panjang, memiliki pasang sudut berhadapan sama besar, dan tidak memiliki simetri lipat adalah jajargenjang.. Bangun datar pada soal merupakan trapesium siku-siku dengan: a 9 cm, b 5 cm, dan t 8 cm L ( a+ b) t ( 9+ 5) 8 8 8 96 Jadi, luas bangun datar tersebut adalah 96 cm.. Bangun datar pada soal merupakan jajargenjang dengan: a 0 cm dan t 6 cm L a t 0 6 0 Jadi, luas daerah jajargenjang adalah 0 cm.. Bangun datar yang diarsir pada soal merupakan bangun datar lingkaran, dengan r cm. L πr 7 6 Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 6 cm. 5. Bangun datar yang diarsir pada soal merupakan bangun datar lingkaran, dengan r 7 cm. L πr 7 7 7 7 5, 5 Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 5,5 cm. 6. Bangun datar yang diarsir pada soal merupakan bangun datar d 0 cm r 0 cm lingkaran, dengan Pembahasan SSJ USBN SD/MI 09
L π r, 0 0 57, 0 0, 0 68 Jadi, luas bangun datar tersebut adalah 68 cm. 7. Bangun datar pada soal merupakan lingkaran dengan d 7 cm. K πd 7 7 Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah cm. 8. Bangun datar pada soal merupakan segitiga sikusiku dengan: a AB 8 cm dan t AC cm L at 8 9 08 Jadi, luas segitiga siku-siku adalah 08 cm. 9. Bangun datar pada soal merupakan bangun datar lingkaran, dengan r 0 cm. L π r, 0 0, 55 0 0, 55 0 5, 5 Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 5,5 cm. 0. Ukuran dinding, p m dan l m, maka: L dinding p l Ukuran pintu, p m dan l m, maka: L pintu p l Ukuran jendela, s m, maka: L jendela s s L dicat L dinding L pintu L jendela 9 Diperoleh luas permukaan dinding yang dicat adalah 9 m. Karena biaya pengecatan adalah Rp0.000,00 per m, maka: biaya 9 0.000 90.000 Jadi, biaya keseluruhan untuk pengecatan dinding adalah Rp90.000,00. D Kesebangunan dan Kekongruenan. Karena memiliki bentuk dan ukuran yang sama maka pasangan gambar yang sama dan sebangun adalah 0 cm 5 cm (I) 0 cm 5 cm (III) Jadi, pasangan gambar yang sama dan sebangun adalah I dan III.. Karena memiliki bentuk dan ukuran yang sama maka pasangan gambar yang sama dan sebangun adalah Jadi, pasangan gambar yang sama dan sebangun adalah pilihan B. E Luas Gabungan atau Irisan Dua Bangun Datar. Perhatikan gambar di bawah ini! cm cm 5 cm cm Bangun datar di atas merupakan gabungan dari bangun datar segitiga dan persegipanjang. Keliling + + + + 5 58 Jadi, keliling bangun datar tersebut adalah 58 cm.. Perhatikan gambar di bawah ini! 0 cm 6 cm 8 cm Pembahasan SSJ USBN SD/MI 09
Dari gambar di atas dapat diperoleh: 0 cm 6 cm Untuk menghitung daerah yang diarsir, maka luas segitiga besar dikurangi luas dua segitiga kecil. L L L arsir besar kecil 0 6 0 8 0 6 0 8 60 80 80 Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 80 cm.. Perhatikan gambar di bawah ini! 0 cm Bangun datar di atas merupakan gabungan dari bangun persegi dan K K + K bangun lingkaran persegi, 0 + 0, 0 + 0 57, 0 + 0 7, + 0 67, lingkaran. Jadi, keliling bangun tersebut adalah 67, cm. F Bangun Ruang. Perhatikan bangun ruang berikut ini! Bangun ruang di samping merupakan prisma segitiga. Karena prisma segitiga, maka banyak titik sudutnya adalah 6.. V kubus.78 dm Misalnya panjang rusuk kubus r, maka: V kubus.78 r.78 r r Jadi, panjang rusuk kubus tersebut adalah dm.. Perhatikan gambar di bawah ini! cm 8 cm cm Bangun ruang di atas merupakan prisma segitiga siku-siku. V luas alas tinggi 8 8 8 Jadi, volume bangun tersebut adalah 8 cm. 5. Diketahui tabung dengan: d 0 cm r 0 cm t 5 cm V πr t, 0 0 5 5 7.850 Jadi, volume tabung tersebut adalah 7.850 cm. 6. Perhatikan gambar di bawah ini!. Jika keempat jaring-jaring pada pilihan jawaban dibentuk, maka gambar yang akan membentuk jaring-jaring limas segiempat adalah Pembahasan SSJ USBN SD/MI 09
Balok tersebut memiliki panjang kubus satuan, lebar kubus satuan, dan tinggi kubus satuan. Karena bagian dalam balok tidak terdapat kubus satuan, maka kubus satuan hanya menyusun bagian pinggirnya saja. Balok untuk bagian: Depan tersusun atas kubus satuan Belakang tersusun atas kubus satuan Samping kanan tersusun atas kubus satuan Samping kiri tersusun atas kubus satuan Atas tersusun atas kubus satuan Bawah tersusun atas kubus satuan Jumlahnya adalah + + + + + Jadi, banyak kubus satuan yang menyusun bangun balok tersebut adalah kubus satuan. 7. Bak penampung air berbentuk balok dengan: p 5 dm, l 5 dm, dan t 0 dm V p l t 5 5 0 75 0.750 Jadi, volume bak penmpung air adalah.750 dm. 8. Dus berbentuk kubus dengan r 60 cm. V r 60 60 60 6.000 Jadi, volume dus tersebut adalah 6.000 cm 6. 9. Diketahui kubus dengan r 8 cm. V r 8 8 8 5 L 6r 6 8 8 8 Jadi, volume dan luas permukaannya adalah 5 cm dan 8 cm. 0. Perhatikan gambar di bawah ini! V V + V bangun ruang balok tabung p l t + π r t 0 0 + 7 7 0 7 80 0 + 7 0. 800 +. 50. 0 Jadi, volume bangun ruang tersebut adalah.0 cm. G Sistem Koordinat. Perhatikan gambar di bawah ini! C 0 A Berdasarkan gambar di atas diperoleh: B Koordinat titik A adalah satuan ke kiri dan satuan ke bawah, artinya A(, ). Jadi, titik A terletak pada koordinat (, ).. Perhatikan gambar di bawah ini! 6 P S 0 cm 0 cm cm Bangun ruang di atas merupakan gabungan dari setengah tabung dan balok, dengan p balok 0 cm, l balok cm, t balok 0 cm d tabung cm r tabung 7 cm, t tabung 0 cm Q 0 6 8 Berdasarkan gambar di atas diperoleh: R Koordinat titik P adalah satuan ke kanan dan satuan ke atas, artinya P(, ). Jadi, koordinat (, ) merupakan titik P. Pembahasan SSJ USBN SD/MI 09
. Koordinat K(, ), L(, ), dan N(7, ) digambarkan pada koordinat Kartesius, sehingga diperoleh: H Pencerminan. Perhatikan gambar di bawah ini! K N 0 5 6 7 L M Pencerminan yang benar dari bangun datar di atas adalah Agar KLMN membentuk jajargenjang, maka koordinat titik M haruslah (6, ).. Koordinat A(, ), B(, ), C(0, ), dan D(, ) digambarkan pada koordinat Kartesius diperoleh: A 0 B. Jika diperhatikan gambar pencerminan pada pilihan jawaban, maka pencerminan terhadap sumbu- yang benar ditunjukkan oleh gambar di bawah ini. D C Jadi, jika koordinat titik A, B, C, dan D dihubungkan, maka akan terbentuk bangun jajargenjang. Pembahasan SSJ USBN SD/MI 09 5
Materi Pokok : Pengolahan Data A Penyajian Data. Berdasarkan diagram batang pada soal diperoleh: hasil panen bayam kg hasil panen wortel 8 kg hasil panen tomat 0 kg hasil panen kol kg hasil panen buncis 6 kg Jumlah hasil panen tomat dan buncis: 0 + 6 6 Jadi, jumlah hasil panen tomat dan bunci adalah 6 kg.. Diketahui data 8, 6,, 5, 7, 6, 7,, 6, 8, 0, 7, 5,,, 8, 9, 9, 5, 6, 7, 8, 5, 5, 5, 8, 6, 6, 7, 8 Tabel yang sesuai dari data di atas adalah: Nilai Ulangan Frekuensi 5 6 6 6 7 5 8 6 9 0. Berdasarkan diagram lingkaran pada soal diperoleh: Produksi gandum sebesar 0% dari total produksi. 90 Produksi ubi sebesar 00 5 60 % % dari total produksi. Produksi padi sebesar 5% dari total produksi. produksi jagung sebesar: 00 0% 5% 5% 0% Diperoleh produksi jagung sebesar 5% dari total produksi. Produksi gandum 00 ton Produksi padi: 5% 00 5, 00 50 0% Produksi jagung: 0% 00 00 00 0% Jadi, jumlah produksi jagung dan padi adalah 50 + 00 650 ton. B Rata-rata Hitung, Median, Modus, dan Menafsirkan Data. Berdasarkan diagram batang mengenai berat badan 0 siswa pada soal, diperoleh: banyak siswa dengan berat badan 0 kg 6 siswa banyak siswa dengan berat badan kg 7 siswa banyak siswa dengan berat badan kg x siswa banyak siswa dengan berat badan kg 0 siswa banyak siswa dengan berat badan kg 9 siswa Karena banyak siswa keseluruhan 0 siswa, maka 0 6 7 0 9 8 Jadi, banyak siswa yang memiliki berat badan kg adalah 8 siswa.. Diketahui data 7, 8, 7, 8, 8, 9, 9, 7, 8, 8 rata-rata 7 + 8 + 7 + 8 + 8 + 9 + 9 + 7 + 8 + 8 0 79 79, 0 Jadi, rata-rata nilai ujian matematika Salman adalah 7,9.. Berdasarkan data bibit pohon pada soal, diperoleh: jenis pohon kayu meranti sebanyak pohon jenis pohon kayu jati sebanyak 5 pohon jenis pohon kayu pinus sebanyak 6 pohon jenis pohon kayu sengon sebanyak pohon jenis pohon kayu randu sebanyak pohon jenis pohon kayu mahoni sebanyak pohon Modus adalah datum yang sering muncul atau datum dengan frekuensi paling banyak. Jadi, modus bibit pohon kayu dari data di atas adalah pohon kayu pinus.. Berdasarkan data keadaan siswa SD per kelas dalam diagram batang pada soal, diperoleh: banyak siswa kelas I 6 orang banyak siswa kelas II 0 orang banyak siswa kelas III 6 orang banyak siswa kelas IV 9 orang banyak siswa kelas V 8 orang banyak siswa kelas VI 9 orang Jumlah seluruh siswa: 6 + 0 + 6 + 9 + 8 + 9 8 jumlah siswa rata-rata banyak kelas 8 6 8 Jadi, rata-rata banyak siswa per kelas di SD tersebut adalah 8 orang. 6 Pembahasan SSJ USBN SD/MI 09