MODUL II ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA)

TUJUAN PENUGASAN MODUL II ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA) 1. Mahasiswa mampu memahami uji hipotesis harga rata-rata multipopulasi dengan menggunakan Analysis of Variance (ANOVA).. Mahasiswa mampu memahami penyelesaian persoalan uji hipotesis harga rata-rata multipopulasi Analysis of Variance (ANOVA) menggunakan software SPSS. PENDAHULUAN ANOVA (Analysis of Variance) merupakan uji komparasi multivariabel dengan menguji apakah terdapat perbedaan rata-rata tiga kelompok atau lebih dengan membandingkan variansinya (Ghozali, 009). ANOVA dapat digunakan untuk menganalisa sejumlah sampel dengan jumlah data yang sama pada tiap-tiap kelompok sampel, atau dengan jumlah data yang berbeda. ANOVA mensyaratkan data-data penelitian untuk dikelompokkan berdasarkan kriteria tertentu. Sampel yang berbeda dilihat dari variabilitas-nya. Ukuran-ukuran pada variabilitas ditunjukkan dengan nilai variansi dan standard deviation (simpangan baku). Terdapat beberapa asumsi yang digunakan dalam pengujian ANOVA, yaitu: 1. Data dari populasi-populasi (sampel) berjenis interval atau rasio.. Populasi atau sampel yang akan diuji lebih dari dua populasi. 3. Populasi atau sampel yang akan diuji berdistribusi normal. 4. Varian setiap populasi (sampel) harus sama (homogen). Pengujian ANOVA terbagi menjadi dua, yaitu: 1. ANOVA satu arah (One Way ANOVA) ANOVA satu arah (One Way ANOVA) merupakan pengujian ANOVA yang didasarkan pada satu faktor yang terdiri dari tiga atau lebih kategori (populasi). 1

. ANOVA dua arah (Two Way ANOVA) ANOVA dua arah (Two Way ANOVA) merupakan pengujian ANOVA yang didasarkan pada dua faktor yang terdiri dari tiga atau lebih kategori (populasi). DESKRIPSI 1. ANOVA Satu Arah (One Way ANOVA) ANOVA satu arah (One way ANOVA) digunakan untuk menguji nilai rata-rata perlakuan dari suatu percobaan yang menggunakan satu faktor, dimana satu faktor tersebut memiliki tiga atau lebih kelompok. Disebut satu arah karena peneliti dalam penelitiannya hanya berkepentingan dengan satu faktor saja atau mengelompokkan data berdasarkan satu kriteria saja. Misalnya, manajer pemasaran toko elektronik ingin mengamati apakah terdapat perbedaan rata-rata penjualan HP berdasarkan faktor mereknya, yang terdiri dari Samsung, Lenovo, Asus, dan iphone. Langkah-langkah uji hipotesis ANOVA satu arah (One Way ANOVA) 1. Membuat bentuk uji hipotesis H 0 : μ 1 = μ = μ 3 =... = μ k Tidak terdapat perbedaan nilai rata-rata antara semua kategori H 1 : μ 1 μ μ 3 μ k Terdapat perbedaan nilai rata-rata antar kategori (terdapat minimal satu kategori dengan sifat yang tidak sama)

. Menghitung harga statistik penguji a. Membuat tabel kejadian Berikut merupakan contoh tabel kejadian untuk One Way ANOVA. Tabel 1. Tabel kejadian ANOVA satu arah (One way ANOVA) Kategori Sampel x ij n i x i = x ij S n i = (x ij x i ) i n i 1 A 1 x 11 x 1 x 13 x 1n1 x 1j n 1 x 1 S 1 A x 1 x x 3 x n x j n x S A 3 x 31 x 3 x 33 x 3n3 x 3j n 3 x 3 S 3..... A b x b1 x b x b3 x bnb x bj n b x b S b n i j=1 Total b i=1 x ij n x i b. Menghitung jumlah kuadrat simpangan Jumlah kuadrat simpangan terdiri dari jumlah kuadrat simpangan kategori (JKK) dan jumlah kuadrat simpangan error (JKE), dengan rumus sebagai berikut: JKK = k 1 n i ( x i - x total ) JKE = k 1 (n i - 1) S i Dengan : n i = jumlah data/sampel kategori i x i = rata-rata data/sampel kategori i x total = rata-rata keseluruhan data/sampel S i = variansi data/sampel kategori i 3

3. Membuat tabel analisis variansi Berikut merupakan tabulasi nilai variansi ANOVA satu arah (One way ANOVA). No Tabel. Tabulasi nilai variansi ANOVA satu arah (One way ANOVA) Sumber Variansi Jumlah Kuadrat Dk (Derajat kebebasan) F hitung F tabel 1 Kategori JKK k 1 JKK k 1 Error JKE n - k JKE n k F α, v1 v v 1 = k-1 v = n-k 4. Membuat keputusan (1 ) 0 F,(v1,v ) Keputusan penerimaan atau penolakan H 0 dilakukan dengan membandingkan nilai statistik uji (F hitung ) dengan nilai titik kritis (F tabel ). Apabilai nilai F hit F tab, maka hipotesis diterima (H 0 diterima) yang berarti tidak terdapat perbedaan nilai ratarata antar kategori. Apabila F hitung > F tabel, maka hipotesis ditolak (H 0 ditolak) yang berarti paling sedikit terdapat dua rataan yang tidak sama. 4

Contoh Kasus: Perusahaan mobil Toyota ingin mengetahui perbedaan penjualan mobil berdasarkan kategori warnanya yang terdiri dari warna hitam, merah, putih, dan silver. Untuk keperluan tersebut, perusahaan mengambil sampel dari hasil penjualan. Dengan tingkat signifikansi (α) sebesar 5%, maka lakukan pengujian hipotesis terhadap data tersebut. Berikut adalah data penjualan mobil Toyota berdasarkan warna. Tabel 3. Data penjualan mobil Toyota berdasarkan warna Warna mobil Hitam Merah Putih Silver 69 70 69 67 65 68 68 69 67 67 67 70 68 71 69 71 65 73 70 73 58 69 7 70 69 70 61 71 70 71 69 69 66 69 70 70 68 69 71 69 Penyelesaian menggunakan perhitungan manual 1. Menentukan bentuk uji hipotesis H 0 H 1 : Tidak terdapat perbedaan rata-rata hasil penjualan mobil Toyota berdasarkan warnanya. : Terdapat perbedaan rata-rata hasil penjualan mobil Toyota berdasarkan warnanya. 5

. Menghitung harga statistik penguji a. Tabel kejadian Tabel 4. Tabel kejadian ANOVA satu arah penjualan mobil No Kategori Kejadian x ij n i 1 Hitam 69 65 67 68 65 58 69 70 66 68 665 10 66,5 11,833 Merah 70 68 67 71 73 69 70 71 69 69 697 10 69,7,9 3 Putih 69 68 67 69 70 7 61 69 70 71 686 10 68,6 9,156 4 Silver 67 69 70 71 73 70 71 69 70 69 699 10 69,9,544 x i S i b. Jumlah kuadrat simpangan JKK = k 1 n i ( x i - x total ) = 47,3065 + 10 + 0,1 + 15,0065 = 7,875 Dengan : x total = (665 + 697 + 686 + 699)/40 = 68,7 n hitam ( x hitam - x total ) = 10 x (66,5 68,7) = 47,3065 n merah ( x merah - x total ) = 10 x (69,7 68,7) = 10 n putih ( x putih - x total ) = 10 x (68,6 68,7) = 0,1 JKE n silver ( x silver - x total ) = 10 x (69,9 68,7) = 15,0065 = k 1 (n i - 1) S i = 106,5 + 6,1 + 8,4 +,9 = 37,9 Dengan : S i = (x ij x i ) n i 1 (n hitam - 1) S hitam = (10 1) x 11,833 = 106,5 (n merah - 1) S merah = (10 1) x,9 = 6,1 (n putih - 1) S putih = (10 1) x 9,156 = 8,4 (n silver - 1) S silver = (10 1) x,544 =,9 6

3. Membuat tabel analisis variansi Tabel 5. Tabulasi nilai variansi ANOVA satu arah (One way ANOVA) penjualan No Sumber Variansi 1 Kategori Error Jumlah Kuadrat JKK = 7,875 JKE = 37,9 mobil Dk (Derajat kebebasan) 4 1 = 3 40 4 = 36 F hitung 7,875 3 37,9 3,6 = 3.6759 F tabel F 0,05, v1 v =.86666 4. Membuat keputusan Karena F hit = 3,6759 > F tab = F 0,05,3,36 =,866 maka hipotesis ditolak (H 0 ditolak) yang berarti terdapat perbedaan rata-rata hasil penjualan mobil Toyota berdasarkan warnanya (minimal terdapat dua nilai rata-rata yang berbeda). 3,6759 0 F,(v1,v ) =,86666 7

Penyelesaian menggunakan software SPSS Untuk mengolah data dengan menggunakan SPSS, masukkan seluruh data kedalam SPSS dengan langkah sebagai berikut: 1) Klik Variable View yang terletak di bagian kiri bawah jendela SPSS. ) Masukkan data seperti gambar dibawah ini. G a mbar 1. Variable View Pada kotak Name diisi sesuai dengan kasus, ketik warna_mobil kemudian pada baris kedua ketik penjualan. Langkah selanjutnya adalah pengisisan data pada kotak Values. Klik dua kali untuk variabel warna_mobil a. Value : 1 ; Label : Hitam, Klik Add b. Value : ; Label : Merah, Klik Add c. Value : 3 ; Label : Putih, Klik Add d. Value : 4 ; Label : Silver, Klik Add Klik OK Gambar. Value Labels 8

3) Setelah itu, masukkan data hasil penjualan mobil berdasarkan warna ke dalam Data View yang terletak di bagian kiri bawah jendela SPSS seperti gambar di bawah ini. Gambar 3. Data View 9

4) Pilih Analyze, pada sub menu pilih Compare Means, kemudian pilih One-Way ANOVA seperti gambar dibawah ini. Gambar 4. One-Way ANOVA 5) Masukkan variabel penjualan ke dependent list dan variabel warna mobil pada factor, lalu klik OK. Gambar 5. Kotak Dialog One-Way ANOVA 10

6) Pada pilihan Options, tandai Descriptive, Homogenity of variance test dan Exclude cases analysis by analysis seperti gambar dibawah ini. Klik Continue. Gambar 6. Kotak Dialog Options One-Way ANOVA 7) Pada pilihan Post Hoc, tandai Tukey pada Equal Variances Assumsed serta isi kotak significance level berdasarkan tingkat signifikansi yang telah ditetapkan. Lalu klik Continue. Gambar 7. Kotak Dialog Post Hoc One-Way ANOVA 8) Klik OK hingga muncul output SPSS. 11

9) Hasil output SPSS a. Hasil Descriptive Gambar 8. Descriptives Hasil analisis dari output descriptive menunjukkan penelitian ini menggunakan sampel n 1 (hitam) = 10 mobil, n (merah) = 10 mobil, n 3 (putih) = 10 mobil dan n 4 (silver) = 10 mobil. Nilai rata-rata untuk warna mobil hitam sebesar 66,5; nilai rata-rata untuk warna mobil merah sebesar 69,7; nilai rata-rata untuk warna mobil putih sebesar 68,6; nilai rata-rata untuk warna mobil silver sebesar 69,9. Nilai standar deviasi untuk mobil warna hitam sebesar 3,43996; nilai standar deviasi untuk mobil warna merah sebesar 1,7094; Nilai standar deviasi untuk mobil warna putih sebesar 3,0581; Nilai standar deviasi untuk mobil warna silver sebesar 1,59513. Hal ini menunjukkan hasil perhitungan manual dan SPSS hasilnya sama. 1

b. Hasil Test of Homogeneity of Variances Gambar 9. Hasil Test of Homogeneity of Variances Test of Homogeneity of Variances dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diuji mempunyai varian yang sama. Jika sampel tidak memiliki varian yang sama, maka tidak dapat dilakukan uji One-Way ANOVA. Hipotesis untuk kasus ini adalah: Ho = Tidak terdapat perbedaan nilai varian dari keempat warna mobil (homogen) Ha = Terdapat perbedaan nilai varian dari keempat warna mobil (tidak homogen) Kriteria keputusan yang diambil apabila probabilitas (Sig.) > α (nilai α = 0,05) maka Ho diterima. Berdasarkan hasil test homogenitas, nilai Sig. > 0,05 yaitu 0,35 sehingga keputusannya Ho diterima yaitu tidak terdapat perbedaan nilai varian dari keempat warna mobil (homogen) 13

c. Hasil uji ANOVA Gambar 10. Hasil uji ANOVA Uji ANOVA dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan nilai ratarata dari keempat sampel. Hipotesis untuk kasus ini adalah: Ho = Tidak terdapat perbedaan rata-rata hasil penjualan mobil Toyota berdasarkan warnanya. Ha = Terdapat perbedaan rata-rata hasil penjualan mobil Toyota berdasarkan warnanya. Berdasarkan hasil dari uji ANOVA menggunakan software SPSS, keputusan diambil berdasarkan perbandingan antara F hitung dan F tabel serta hasil dari nilai Sig. Jika F hitung F tabel maka Ho diterima Nilai F hitung = 3,676 Nilai F tabel =.86666 Artinya nilai F hitung > F tabel maka Ho ditolak. Jika nilai Sig. > 0,05 maka Ho diterima Nilai Sig. 0,05 yaitu sebesar 0,01 sehingga Ho ditolak. Keputusan yang dapat diambil adalah terdapat perbedaan rata-rata hasil penjualan mobil Toyota berdasarkan warnanya 14

d. Hasil Post Hoc Tests Gambar 11. Hasil Post Hoc Warna Mobil Uji Post Hoc merupakan uji lanjut untuk mengetahui kelompok sampel mana yang memiliki perbedaan niai rata-rata. Adanya perbedaan nilai rata-rata kelompok sampel ditandai dengan nilai signifikansi yang bernilai kurang dari atau sama dengan α yaitu 0,05. Hal ini didukung dengan adanya tanda bintang * pada kategori yang diperbandingkan. Berdasarkan hasil uji Post Hoc diatas, dapat disimpulkan bahwa: 1) Terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil warna hitam dengan penjualan mobil warna merah yang ditunjukkan dengan nilai signifikansi < 0,05 yaitu sebesar 0,041. Hal ini didukung dengan adanya tanda bintang * yang menunjukkan adanya perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil warna hitam dengan mobil warna merah sebesar -3, yang berarti rata-rata penjualan mobil warna merah lebih banyak dibandingkan rata-rata penjualan mobil warna hitam. ) Terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil warna hitam dengan penjualan mobil warna silver yang ditunjukkan dengan nilai signifikansi < 0,05 yaitu sebesar 0,07. Hal ini didukung dengan adanya tanda bintang * 15

yang menunjukkan adanya perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil warna hitam dengan mobil warna silver sebesar -3,4 yang berarti rata-rata penjualan mobil warna silver lebih banyak dibandingkan rata-rata penjualan mobil warna hitam.. ANOVA Dua Arah (Two Way ANOVA) ANOVA dua arah digunakan apabila sumber keragaman yang terjadi tidak hanya karena satu faktor atau satu perlakuan. Faktor lain yang mungkin menjadi sumber keragaman respon juga diperhatikan. Faktor lain ini bisa perlakuan lain atau faktor yang sudah terkondisi. Pertimbangan memasukkan faktor kedua sebagai sumber keragaman ini perlu bila faktor itu dikelompokkan (blok), sehingga keragaman antar kelompok sangat besar, tetapi kecil dalam kelompok sendiri. Tujuan dari pengujian ANOVA dua arah ini adalah untuk mengetahui apakah ada perbedaan dari berbagai faktor atau kriteria yang diuji terhadap hasil yang diinginkan. Misalnya, seorang manajer teknik menguji apakah ada perbedaan hasil penganyaman sebuah karung plastik pada mesin circular berdasarkan jenis pelumas yang dipergunakan pada roda pendorong dengan kecepatan roda pendorong. ANOVA dua arah terdiri dari jenis, yaitu: 1. ANOVA Dua Arah Data Tunggal (Two Way ANOVA Without Replication) Sejumlah pengamatan yang diklasifikasikan menurut dua faktor dengan data yang digunakan bersifat tunggal dimana tidak terdapat replikasi dalam pengamatan.. ANOVA Dua Arah Data Banyak (Two Way ANOVA With Replication) Sejumlah pengamatan diklasifikasikan menurut dua faktor dengan data yang digunakan melibatkan replikasi dalam pengamatan. 16

Langkah- langkah Uji Hipotesis ANOVA Dua Arah (Two Way ANOVA) a. ANOVA Dua Arah Data Tunggal (Two Way ANOVA Without Replication) 1. Membuat bentuk uji hipotesis a. Uji Hipotesis 1 Kategori A H 0 : µ A1 = µ A = µ A3 = µ Ak (semua kategori A sama) H 1 : µ Aj µ A(j+1) (ada kategori A yang tidak sama) b. Uji Hipotesis Kategori B H 0 : µ B1 = µ B = µ B3 = µ Bb (semua kategori B sama) H 1 : µ Bi µ B(i+1) (ada kategori B yang tidak sama). Menghitung harga statistik penguji a. Tabel kejadian Data kejadian ANOVA Dua Arah Data Tunggal dapat dilihat pada tabel berikut. Kategori B Tabel 6. Tabel Kejadian ANOVA Dua Arah Data Tunggal Kategori A A 1 A A 3.. A k Jumlah B 1 X 11 X 1 X 13.. X 1k T 1. B X 1 X 1 X 3.. X k T. B 3 X 31 X 3 X 33.. X 3k T 3................. B b X b1 X b X b3.. X bk T b. Jumlah T. 1 T. T. 3.. T.k T total 17

Catatan: k T i. = x ij j=1 Jumlah data setiap baris b T.j = x ij i=1 Jumlah data setiap kolom b k b k T total = x ij i=1 j=1 = T i. = T.j i=1 j=1 Jumlah data keseluruhan Keterangan: b: jumlah baris i: baris ke-i k: jumlah kolom j: kolom ke-j b. Jumlah kuadrat simpangan 1) Jumlah kuadrat simpangan kategori 1 (A) Keterangan : JKA = k j=1 T.j b T total b. k k j=1 T.j : Jumlah kuadrat antarkolom (kategori A) T total : Total nilai pengamatan keseluruhan b k j : Jumlah kategori B pada baris : Jumlah kategori A pada kolom : Kolom ke-j 18

) Jumlah kuadrat simpangan kategori (B) Keterangan : JKB = b i=1 T i. k T total b. k b i=1 T i : Jumlah kuadrat antarbaris (kategori B) T total : Total nilai pengamatan keseluruhan b k i : Jumlah kategori B pada baris : Jumlah kategori A pada kolom : Baris ke-i 3) Jumlah kuadrat simpangan total Keterangan : b k JKT = x ij i=1 j=1 T total b. k b k i=1 j=1 x ij : Jumlah kuadrat antarkolom dan antarbaris T total : Total nilai pengamatan keseluruhan b k i j : Jumlah kategori B pada baris : Jumlah kategori A pada kolom : Baris ke-i : Kolom ke-j 4) Jumlah kuadrat simpangan interaksi AB JKAB = JKT (JKA + JKB) Setiap sel X ij (data baris ke-i, kolom ke-j) hanya ada satu data sehingga tidak terjadi error dan tidak ada jumlah kuadrat simpangan error (JKE). Untuk perhitungan pada Tabel Analisis Variansi diganti dengan Jumlah Kuadrat Interaksi kategori A dan B (JKAB). 19

3. Membuat tabel analisis variansi Tabel 7. Analisis Variansi ANOVA Dua Arah Data Tunggal No. Sumber Jumlah dk F hitung F tabel Variansi Kuadrat 1 Kategori 1 (A) JKA k 1 F hit 1 JKA = k 1 JKAB (k 1)(b 1) F tabel1 = F α,v1, v v 1 = k 1 v = (k 1)(b 1) Kategori (B) JKB b 1 F hit JKB = b 1 JKAB (k 1)(b 1) F tabel = F α,v1, v v 1 = b 1 v = (k 1)(b 1) 3 Interaksi A dan B JKAB (k-1)(b- 1) Jumlah JKT (b.k)-1 4. Membuat keputusan Pada uji hipotesis ANOVA, pengambilan keputusan dilakukan dengan membandingkan F hitung dan F tabel. Karena pada ANOVA Dua Arah Data Tunggal terdapat hipotesis maka ada keputusan keputusan yang didasarkan pada: a. Apabila F hitung1 F tabel1, maka H 01 diterima Apabila F hitung1 > F tabel1, maka H 01 ditolak b. Apabila F hitung F tabel, maka H 0 diterima Apabila F hitung > F tabel, maka H 0 ditolak daerah penolakan daerah penolakan 0 α F tab1 = F α,v1, v 0 α F tab = F α,v1, v 0

Contoh kasus: Perusahaan mobil TOYOTA ingin mengetahui perbedaan rata-rata penjualan mobil berdasarkan sistem operasi mobil yang terdiri dari 3 jenis yaitu manual, matic, dan auto gear shift dengan 4 varian warna body mobil yaitu hitam, merah, putih, dan silver. Untuk keperluan tersebut perusahaan mengambil sampel dari hasil penjualan pada satu periode yang dapat dilihat pada tabel berikut. Tabel 8. Hasil Penjualan Mobil TOYOTA 1 Periode Hasil penjualan mobil 1 periode Manual Sistem Operasi Matic Auto Gear Shift Warna Hitam 40 59 55 Merah 60 64 55 Putih 44 50 37 Silver 38 59 34 Dengan tingkat signifikansi 5%, apakah ada perbedaan penjualan mobil berdasarkan sistem operasi maupun varian warna body mobil? Penyelesaian menggunakan perhitungan manual 1. Membuat bentuk uji hipotesis a. Uji Hipotesis 1 H 0 : µ A1 = µ A = µ A3 = Tidak terdapat perbedaan rata-rata hasil penjualan mobil Toyota berdasarkan sistem operasinya H 1 : µ Aj µ A(j+1) = Terdapat perbedaan rata-rata hasil penjualan mobil Toyota berdasarkan sistem operasinya. 1

b. Uji Hipotesis H 0 : µ B1 = µ B = µ B3 = µ B4 = Tidak terdapat perbedaan rata-rata hasil penjualan mobil Toyota berdasarkan warnanya H 1 : µ Bi µ B(i+1) = Terdapat perbedaan rata-rata hasil penjualan mobil Toyota berdasarkan warnanya. Menghitung harga statistik penguji a. Tabel kejadian Tabel 9. Tabel Kejadian ANOVA Dua Arah Data Tunggal penjualan mobil Sistem Operasi Hasil penjualan mobil 1 Manual Matic Auto Gear Shift Jumlah periode A 1 A A 3 Hitam B 1 40 59 55 154 Warna Merah B 60 64 55 179 Putih B 3 44 50 37 131 Silver B 4 38 59 34 131 Jumlah 18 3 181 595 b. Jumlah kuadrat simpangan a) Jumlah kuadrat simpangan sistem operasi mobil (kategori A) JKA = k j=1 T.j b JKA = 18 + 3 + 181 4 T total b. k 595 (4)(3) = 45,167 b) Jumlah kuadrat simpangan warna body mobil (kategori B) JKB = b i=1 T i. k T total b. k JKB = 154 + 179 + 131 + 131 3 595 (4)(3) = 54,5

c) Jumlah kuadrat simpangan total b k JKT = x ij i=1 j=1 T total b.k JKT = (40 + 59 + 55 + 60 + 64 + 55 + + 34 ) 595 (4)(3) = 110,917 d) Jumlah kuadrat simpangan interaksi AB 3. Membuat tabel analisis variansi JKAB = JKT (JKA + JKB) JKAB = 110,917 (45,167 + 54,50) = 61,5 Tabel 10. Analisis Variansi ANOVA Dua Arah Data Tunggal No. Sumber Variansi Jumlah Kuadrat dk F hitung F tabel F hit 1 1 Sistem Operasi (Kategori A) JKA = 45,167 3 1 = = 45,167 3 1 61,5 (3 1)(4 1) F tabel1 = F 0,05,(,6) F tabel1 = 5,143 F hit 1 = 4,878 F hit Warna Body (Kategori B) JKB = 54,50 4 1 = 3 = 54,50 4 1 61,5 (3 1)(4 1) F tabel = F 0,05,(3,6) F tabel = 4,757 F hit = 4,01 3 Interaksi A dan B JKAB = 61,5 (3-1)(4-1) = 6 Jumlah JKT = 110,917 (4.3)-1 = 11 3

4. Membuat keputusan a. F hitung1 = 4,878 F tabel1 = 5,143 maka H 01 diterima Hal ini berarti bahwa tidak terdapat perbedaan rata-rata hasil penjualan mobil Toyota berdasarkan sistem operasinya. b. F hitung = 4,01 F tabel = 4,757 maka H 0 diterima Hal ini berarti bahwa tidak terdapat perbedaan rata-rata hasil penjualan mobil Toyota berdasarkan warnanya. daerah penolakan daerah penolakan α α 0 F tab = 5,143 0 F tab = 4,757 Penyelesaian menggunakan software SPSS Karena data yang digunakan < 30 data, maka perlu dilakukan uji normalitas terhadap data yang digunakan. Berikut adalah langkah-langkah uji normalitas menggunakan software SPSS. 1) Klik Variable View yang terletak di bagian kiri bawah jendela SPSS. ) Masukan data seperti gambar dibawah ini. Gambar 13. Variable View Pada kotak Name diisi sesuai dengan kasus, ketik warna_mobil kemudian pada baris kedua ketik sistem_operasi, pada baris ketiga ketik penjualan. 4

Langkah selanjutnya adalah pengisisan data pada kotak Values. Klik dua kali untuk variabel warna_mobil dan sistem_operasi. Values pada warna_mobil: a. Value: 1 ; Label: Hitam, Klik Add c. Value: 3 ; Label: Putih, Klik Add b. Value: ; Label: Merah, Klik Add d. Value: 4 ; Label: Silver, Klik Add Klik OK. Gambar 14. Values Label Warna Mobil Values pada sistem_kendali: a. Value: 1 ; Label :Manual, Klik Add b. Value: ; Label :Matic, Klik Add c. Value: 3 ; Label :Auto, Klik Add Klik OK. Gambar 15. Values Labels Sistem Operasi 5

3) Setelah itu, masukan data hasil penjualan mobil berdasarkan warna kedalam Data View yang terletak di bagian kiri bawah jendela SPSS seperti gambar di bawah ini. Gambar 16. Data View 4) Berdasarkan kasus diatas, data yang akan diolah harus diuji normalitas. Tahap uji normalitas adalah pilih Analyze, pada sub menu pilih Explore. Gambar 17. Analyze 6

5) Masukkan variabel penjualan ke dalam dependent list serta variabel warna mobil dan sistem operasi ke dalam factor list. Gambar 18. Jendela Explore 6) Pada pilihan plots, klik factor levels together, stem-and-leaf, normality plots with test dan none. Klik Continue. Gambar 19. Plots 7) Klik OK. Akan muncul hasil output uji normalitas pada variabel warna dan variabel sistem operasi Gambar 0. Hasil uji normalitas warna mobil 7

Berdasarkan hasil uji normalitas pada variabel warna mobil, data dianggap berdistribusi normal apabila tingkat signifikansi > 0,05. Tingkat signifikansi warna mobil hitam > 0,05 yaitu 0,384 sehingga warna mobil hitam berdistribusi normal. Tingkat signifikansi warna mobil merah > 0,05 yaitu 0,878 sehingga warna mobil merah berdistribusi normal. Tingkat signifikansi warna mobil putih > 0,05 yaitu 0,915 sehingga warna mobil putih berdistribusi normal. Tingkat signifikansi warna mobil silver > 0,05 yaitu 0,86 sehingga warna mobil silver berdistribusi normal. Gambar 1. Hsil uji normalitas sistem operasi Berdasarkan hasil uji normalitas pada variabel sistem operasi mobil, data dianggap berdistribusi normal apabila tingkat signifikansi > 0,05. Tingkat signifikansi sistem operasi mobil manual > 0,05 yaitu 0,177 sehingga sistem operasi manual berdistribusi normal. Tingkat signifikansi sistem operasi matic > 0,05 yaitu 0,470 sehingga sistem operasi matic berdistribusi normal. Tingkat signifikansi sistem operasi auto > 0,05 yaitu 0,084 sehingga sistem operasi auto berdistribusi normal. 8

Setelah mengetahui data berdistribusi normal, maka dilanjutkan dengan pengujian ANOVA dua arah. 1) Langkah pertama adalah pilih General Linear Model, pada sub menu pilih Univariate seperti gambar dibawah ini. Gambar. Analyze ) Masukkan variabel penjualan ke dependent variable serta variabel warna mobil dan variabel sistem operasi pada fixed factor. Gambar 3. Univariate 9

3) Pada pilihan Model, klik Custom pada Specify Model. Masukkan variabel warna mobil dan variabel sistem operasi ke kotak Model disamping kanan seperti gambar di bawah. Pada pilihan type pilih All -way dan pada Sum of square pilih Type II. Klik pada Include intercept in model dan klik Continue. Gambar 4. Models 4) Pilih Post Hoc, masukkan variabel warna mobil dan variabel sistem operasi pada kotak Post Hoc Test for. Klik Tukey dan Continue. Gambar 5. Post Hoc 5) Klik OK maka akan keluar output SPSS sebagai berikut: 30

Gambar 6. Hasil Test of Between-Subject Effect Berdasarkan hasil Test of Between-Subjects Effects terdapat nilai error sebesar 61,5; total sebesar 30.713 dan corrected total sebesar 110,917. Uji Two-Way ANOVA dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan nilai rata-rata sampel berdasarkan warna mobil dan sistem operasi. a. Kategori warna Ho = Tidak terdapat perbedaan rata-rata hasil penjualan mobil Toyota berdasarkan warnanya. Ha = Terdapat perbedaan rata-rata hasil penjualan mobil Toyota berdasarkan warnanya. Berdasarkan hasil dari uji ANOVA, keputusan diambil berdasarkan perbandingan antara F hitung dan F tabel serta hasil dari nilai Sig. Jika F hitung F tabel maka Ho diterima Nilai F hitung berdasarkan kategori warna mobil sebesar = 4,01 Nilai F tabel = 4,757 Artinya nilai F hitung F tabel maka Ho diterima. Jika nilai Sig. > 0,05 maka Ho diterima Nilai Sig. > 0,05 yaitu sebesar 0,07 sehingga Ho diterima. Keputusan yang diambil adalah tidak terdapat perbedaan rata-rata hasil penjualan mobil Toyota berdasarkan warnanya. 31

b. Kategori sistem operasi Ho = Tidak terdapat perbedaan rata-rata hasil penjualan mobil Toyota berdasarkan sistem operasinya Ha = Terdapat perbedaan rata-rata hasil penjualan mobil Toyota berdasarkan sistem operasinya Berdasarkan hasil dari uji ANOVA, keputusan diambil berdasrkan berdasarkan perbandingan antara F hitung dan F tabel serta hasil dari nilai Sig. Jika F hitung F tabel maka Ho diterima. Nilai F hitung berdasarkan kategori sistem operasi mobil sebesar 4,878 Nilai F tabel = 5,143 Artinya nilai F hitung F tabel maka Ho diterima. Jika nilai Sig. > 0,05 maka Ho diterima Nilai Sig. > 0,05 yaitu sebesar 0,05 sehingga Ho diterima. Keputusan yang diambil adalah tidak terdapat perbedaan rata-rata hasil penjualan mobil Toyota berdasarkan sistem operasinya. 3

c. Post Hoc Gambar 7. Post Hoc warna mobil Uji Post Hoc merupakan uji lanjut untuk mengetahui kelompok sampel mana yang memiliki perbedaan niai rata-rata. Adanya perbedaan nilai ratarata kelompok sampel ditandai dengan adanya nilai signifikansi yang bernilai kurang dari atau sama dengan α dan didukung dengan adanya tanda bintang * pada kategori yang dibandingkan. Berdasarkan hasil uji Post Hoc diatas, dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan nilai rata-rata kelompok sampel berdasarkan warna mobil dikarenakan Ho diterima dan tidak adanya nilai signifikansi antara kategori yang diperbandingkan yang memiliki nilai signifikansi α (0,05). Namun, dari output Post Hoc tersebut kita dapat melihat perbedaan rata-rata antara kategori yang dibandingkan. Misalnya, perbedaan nilai rata-rata mobil warna hitam dan merah adalah -8,333 yang berarti nilai rata-rata mobil berwarna merah lebih tinggi dibandingkan mobil berwarna hitam senilai 8,333. 33

Gambar 8. Post Hoc sistem operasi Uji Post Hoc merupakan uji lanjut untuk mengetahui kelompok sampel mana yang memiliki perbedaan niai rata-rata. Adanya perbedaan nilai ratarata kelompok sampel ditandai dengan adanya nilai signifikansi yang bernilai kurang dari atau sama dengan α dan didukung dengan adanya tanda bintang * pada kategori yang dibandingkan. Berdasarkan hasil uji Post Hoc diatas, dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan nilai rata-rata kelompok sampel berdasarkan sistem operasi mobil dikarenakan Ho diterima dan tidak adanya nilai signifikansi antara kategori yang dibandingkan yang memiliki nilai signifikansi α (0,05). Namun, dari output Post Hoc tersebut kita dapat melihat perbedaan rata-rata antara kategori yang dibandingkan. Misalnya, perbedaan nilai rata-rata mobil manual dan auto adalah 0,5 yang berarti nilai rata-rata mobil manual lebih tinggi dibandingkan mobil auto senilai 0,5. 34

b. ANOVA Dua Arah n Data (Two Way ANOVA With Replication) 1. Membuat bentuk uji hipotesis a. Uji Hipotesis 1 Kategori A H 0 H 1 : µ A1 = µ A = µ A3 =... = µ Ak (semua kategori A sama) : µ Aj µ A(j+1) (ada kategori A yang tidak sama) b. Uji Hipotesis Kategori B H 0 H 1 : µ B1 = µ B = µ B3 =... = µ Bb (semua kategori B sama) : µ Bi µ B(i+1) (ada kategori B yang tidak sama) c. Uji Hipotesis 3 Interaksi Kategori A dan Kategori B H 0 H 1 : µ A1B1 = µ A1B = µ A1B3 =... = µ AkBb (semua interaksi AB sama) : µ AjBi µ A(j+1)B(i+1) (ada interaksi AB yang tidak sama). Menghitung harga statistik penguji a. Tabel kejadian Data kejadian ANOVA Dua Arah n Data dapat dilihat pada tabel berikut. Kategori B Tabel 11 Data Kejadian ANOVA Dua Arah n Data Kategori A A 1 A A 3.. A k B 1 X 111 X 11 X 131.. X 1k1...... X 11n X 1n X 13n.. X 1kn B X 11 X 1 X 31.. X k1..... X 1n X n X 3n.. X kn 35

Kategori B Kategori A A 1 A A 3.. A k B 3 X 311 X 31 X 331.. X 3kn...... X 31n X 3n X 33n.. X 3kn B b X b11 X b1 X b31.. X bk1... X b1n X bn X b3n.. X bkn Untuk mempermudah dalam melakukan perhitungan, tabel kejadian di atas perlu disederhanakan. Apabila setiap kejadian pada sel X ij (baris i, kolom j) dijumlahkan yaitu T ij maka tabel data kejadian tersebut dapat disederhanakan menggunakan rumus-rumus sebagai berikut. b n T ij = x ijh h=1 k T i. = T ij j=1 b T.j = T ij i=1 T total = T i. i=1 k = T.j j=1 Jumlah data pengamatan Jumlah data Jumlah data Jumlah data dalam kategori yang sama setiap baris setiap kolom keseluruhan (A k dan B b ) 36

Keterangan: b = Jumlah baris k n i j h = Jumlah kolom = Jumlah pengamatan (replikasi) = Baris ke-i = Kolom ke-j = Pengamatan ke-h Berdasarkan rumus-rumus tersebut, tabel data kejadian dapat disederhanakan menjadi seperti di bawah ini. Tabel 1 Penyederhanaan Data Kejadian ANOVA Dua Arah n Data Kategori Kategori A Jumlah B A 1 A A 3.. A k B 1 T 11 T 1 T 13.. T 1k T 1. B T 1 T 1 T 3.. T k T. B 3 T 31 T 3 T 33.. T 3k T 3................. B b T b1 T b T b3.. T bk T b. Jumlah T. 1 T. T. 3.. T.k T total 37

b. Jumlah kuadrat simpangan a) Jumlah kuadrat simpangan kategori 1 (A) Keterangan : JKA = k j=1 T.j b. n T total b. k. n k j=1 T.j : Jumlah kuadrat antar kolom T total : Total nilai pengamatan keseluruhan b k : Jumlah kategori B pada baris : Jumlah kategori A pada kolom j n : Kolom ke-j : Jumlah pengamatan (replikasi) b) Jumlah kuadrat simpangan kategori (B) Keterangan : JKB = b i=1 T i. k. n T total b. k. n b i=1 T i : Jumlah kuadrat antarnbaris T total : Total nilai pengamatan keseluruhan b k i n : Jumlah kategori B pada baris : Jumlah kategori A pada kolom : Baris ke-i : Jumlah pengamatan (replikasi) 38

c) Jumlah kuadrat simpangan total b JKT = x ijh Keterangan : k n i=1 j=1 h=1 T total b. k. n b k n i=1 j=1 h=1 x ijh : Jumlah kuadrat antar kolom dan antar baris T total : Total nilai pengamatan keseluruhan b k i j n n : Jumlah kategori B pada baris : Jumlah kategori A pada kolom : Baris ke-i : Kolom ke-j : Jumlah pengamatan (replikasi) : Pengamatan ke-h d) Jumlah kuadrat simpangan interaksi kategori A dan kategori B b k j=1 JKAB = i=1 ( T ij ) n e) Jumlah kuadrat simpangan eror (JKA + JKB + T total b. k. n ) JKE = JKT (JKA + JKB + JKAB) 39

No. 3. Membuat tabel analisis variansi Sumber Variansi 1 Kategori 1 (A) Tabel 13 Analisis Variansi ANOVA Dua Arah Data Tunggal Jumlah Kuadrat dk F hitung F tabel JKA k 1 F hitung1 Kategori (B) JKB b 1 F hitung 3 Interaksi AB JKAB (k-1)(b- 1) 4 Eror JKE b.k.(n- 1) Jumlah JKT (b.k.n)- 1 = = F hitung3 = JKA k 1 JKE bk(n 1) JKB b 1 JKE bk(n 1) JKAB (k 1)(b 1) JKE bk(n 1) F tabel1 = F α,v1, v v 1 = k 1 v = b. k. (n 1) F tabel = F α,v1, v v 1 = b 1 v = b. k. (n 1) F tabel3 = F α,v1, v v 1 = (k 1)(b 1) v = b. k. (n 1) 4. Membuat keputusan Pada uji hipotesis ANOVA, pengambilan keputusan dilakukan dengan membandingkan F hitung dan F tabel. Karena pada ANOVA Dua Arah Data Tunggal terdapat 3 hipotesis maka ada keputusan 3 keputusan yang didasarkan pada: a. Apabila F hitung1 F tabel1, maka H 01 diterima Apabila F hitung > F tabel, maka H 01 ditolak 40

b. Apabila F hitung F tabel, maka H 0 diterima Apabila F hitung > F tabel, maka H 0 ditolak c. Apabila F hitung3 F tabel3, maka H 03 diterima Apabila F hitung3 > F tabel3, maka H 03 ditolak daerah penolakan daerah penolakan α α 0 F tab1 = F α,v1, v 0 F tab = F α,v1, v daerah penolakan α 0 F tab3 = F α,v1, v 41

Contoh kasus: Perusahaan mobil TOYOTA ingin mengetahui perbedaan penjualan mobil berdasarkan sistem operasi mobil yang terdiri dari 3 jenis yaitu manual, matic, dan auto gear shift dengan 4 varian warna body mobil yaitu hitam, merah, putih, dan silver. Untuk keperluan tersebut perusahaan mengambil sampel dari hasil penjualan pada tiga periode yang dapat dilihat pada tabel berikut. Tabel 14 Hasil Penjualan Mobil TOYOTA 3 Periode Hasil penjualan mobil 3 periode Manual Sistem Operasi Matic Auto Gear Shift Warna Hitam Merah Putih Silver 40 59 55 48 55 66 37 58 53 60 64 55 66 59 50 56 60 57 44 50 37 40 55 39 45 59 35 38 59 34 39 58 45 45 60 48 Dengan tingkat signifikansi 5%, apakah ada perbedaan penjualan mobil berdasarkan sistem operasi maupun varian warna body mobil? 4

Penyelesaian menggunakan perhitungan manual 1. Membuat bentuk uji hipotesis a. Uji Hipotesis 1 H 0 : µ A1 = µ A = µ A3 = Tidak terdapat perbedaan rata-rata hasil penjualan mobil Toyota berdasarkan sistem operasinya H 1 : µ Aj µ A(j+1) = Terdapat perbedaan rata-rata hasil penjualan mobil Toyota berdasarkan sistem operasinya b. Uji Hipotesis H 0 : µ B1 = µ B = µ B3 = µ B4 = Tidak terdapat perbedaan rata-rata hasil penjualan mobil Toyota berdasarkan warnanya H 1 : µ Bi µ B(i+1) = Terdapat perbedaan rata-rata hasil penjualan mobil Toyota berdasarkan warnanya c. Uji Hipotesis 3 H 0 : µ A1B1 = µ A1B = µ A1B3 =... = µ A3B4 = Tidak terdapat perbedaan ratarata hasil penjualan mobil Toyota berdasarkan sistem operasi dan warna mobil H 1 : µ AjBi µ A(j+1)B(i+1) = Terdapat perbedaan rata-rata hasil penjualan mobil Toyota berdasarkan sistem operasi dan warna mobil. Menghitung harga statistik penguji a. Tabel kejadian Tabel 15. Total Hasil Penjualan Mobil TOYOTA dalam 3 Periode Sistem Operasi Hasil penjualan mobil 3 Manual Matic Auto Gear Shift Jumlah periode A 1 A A 3 Hitam B 1 15 17 174 471 Warna Merah B 18 183 16 57 Putih B 3 19 164 111 404 Silver B 4 1 177 17 46 Jumlah 558 696 574 188 43

b. Jumlah kuadrat simpangan a) Jumlah kuadrat simpangan sistem operasi mobil (kategori A) JKA = k j=1 T.j b. n JKA = 558 + 696 + 574 (4)(3) T total b. k. n 188 (4)(3)(3) = 949,556 b) Jumlah kuadrat simpangan warna body mobil (kategori B) JKB = b i=1 T i. k. n JKB = 471 + 57 + 404 + 46 (3)(3) T total b. k. n 188 (4)(3)(3) = 985,111 c) Jumlah kuadrat simpangan total JKT = (40 + 59 + 55 + 48 + 55 + 66 + + 48 ) 188 (4)(3)(3) = 3156, d) Jumlah kuadrat simpangan interaksi sistem operasi (kategori A) dan warna body mobil (kategori B) JKAB = b i=1 k j=1 ( T ij) n JKAB = (15 + 17 + 174 + + 17 ) 3 JKAB = 757,556 (JKA + JKB + T total b. k. n ) (949,556 + 985,111 + 188 (4)(3)(3) ) e) Jumlah kuadrat simpangan error JKE = JKT (JKA + JKB + JKAB) JKE = 3156, (949,556 + 985,111 + 757,556) = 463,997 44

No. 3. Membuat tabel analisis variansi Tabel 15. Analisis Variansi ANOVA Dua Arah n Data Sumber Jumlah dk F hitung F tabel Variansi Kuadrat F hitung1 1 Sistem Operasi (Kategori A) JKA = 949,556 3 1 = = 949,556 3 1 463,997 4.3. (3 1) F tabel1 = F 0,05,(,4) F tabel1 = 3,403 F hitung1 = 4,557 F hitung Warna Body (Kategori B) JKB = 985,111 4 1 = 3 = 985,111 4 1 463,997 4.3. (3 1) F tabel = F 0,05,(3,4) F tabel = 3,009 F hitung = 16,985 F hitung3 3 Interaksi A dan B JKAB = 757,556 (3-1)(4-1) = 6 = 757,556 (3 1)(4 1) 463,997 4.3. (3 1) F tabel3 = F 0,05,(6,4) F tabel3 =,508 F hitung3 = 6,531 4 Eror JKE = 463,997 4.3.(3-1) = 4 Jumlah JKT = 3156, (4.3.3)-1 = 35 45

4. Membuat keputusan Pada uji hipotesis ANOVA, pengambilan keputusan dilakukan dengan membandingkan F hitung dan F tabel. Karena pada ANOVA Dua Arah Data Tunggal terdapat 3 hipotesis maka ada keputusan 3 keputusan yang didasarkan pada: a. F hitung1 = 4,557 > F tabel1 =3,403, maka H 01 ditolak Hal ini berarti bahwa terdapat perbedaan rata-rata hasil penjualan mobil Toyota berdasarkan sistem operasinya b. F hitung = 16,985 > F tabel = 3,009, maka H 0 ditolak Hal ini berarti bahwa terdapat perbedaan rata-rata hasil penjualan mobil Toyota berdasarkan warnanya c. F hitung3 = 6,531 > F tabel3 =,508, maka H 03 ditolak Hal ini berarti bahwa terdapat perbedaan rata-rata hasil penjualan mobil Toyota berdasarkan sistem operasi dan warna mobil daerah penolakan daerah penolakan α α 0 F tab1 = 3,403 0 F tab = 3,009 daerah penolakan α 0 F tab3 =,508 46

Penyelesaian menggunakan software SPSS Untuk mengolah data dengan menggunakan SPSS, masukkan seluruh data ke dalam SPSS dengan langkah sebagai berikut: 1) Klik Variable View yang terletak di bagian kiri bawah jendela SPSS. ) Masukkan data seperti gambar dibawah ini. Gambar 9. Variable View Pada kotak Name diisi sesuai dengan kasus, ketik penjualan kemudian pada baris kedua ketik warna_mobil pada baris ketiga ketik sistem_operasi. Langkah selanjutnya adalah pengisisan data pada kotak Values. Klik dua kali untuk variabel warna_mobil dan sistem_operasi Values pada warna_mobil: a. Value: 1 ; Label: Hitam, Klik Add b. Value: ; Label: Merah, Klik Add c. Value: 3 ; Label: Putih, Klik Add d. Value: 4 ; Label: Silver, Klik Add Klik OK. Gambar 30. Values Labels warna mobil 47

Values pada sistem_operasi: a. Value: 1 ; Label: Manual, Klik Add b. Value: ; Label: Matic, Klik Add c. Value: 3 ; Label: Auto, Klik Add Klik OK. Gambar 31. Values Label sistem operasi 3) Setelah itu, masukkan data hasil penjualan mobil berdasarkan warna kedalam Data View yang terletak di bagian kiri bawah jendela SPSS seperti gambar di bawah ini. Gambar 3. Data View 48

4) Langkah berikutnya adalah pilih General Linear Model, pada sub menu pilih Univariate seperti gambar dibawah ini. Gambar 33. Analyze 5) Masukkan variabel penjualan pada kotak dependent variable, masukkan variabel warna mobil dan variabel sistem operasi ke kotak fixed factor seperti gambar di bawah ini. Gambar 34. Univariate 49

6) Klik Plots masukkan variabel warna_mobil ke dalam Horizontal Axis dan masukkan variabel sistem_operasi ke dalam Separate Lines. Klik Add dan klik Continue. Gambar 35. Profile Plots 7) Klik Options dan masukkan variabel warna_mobil*sistem_opera ke dalam kotak Display means for. Klik descriptive statistics, Estimates of effect size, Homogenity tests dan Spread vs level plots pada kotak Display. Gambar 36. Options 50

8) Pada Post Hoc masukkan variabel warna_mobil dan sistem_operasi ke dalam Post Hoc Test for dan klik Tukey ada Equal Variances Assumed. Klik Continue Gambar 37. Post Hoc 9) Klik OK dan hasil output SPSS akan keluar seperti berikut a. Hasil Homogeneity of Variances Gambar 38. Hasil Homogeneity of Variances Test of Homogeneity of Variances dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diuji mempunyai varian yang sama. Jika sampel tidak memiliki varian yang sama, maka tidak dapat dilakukan uji Two-Way ANOVA dengan interaksi. 51

Hipotesis untuk kasus ini adalah Ho = Tidak terdapat perbedaan nilai varian dari sampel berdasarkan warna mobil dan sistem operasi (homogen) Ha = Terdapat perbedaan nilai varian dari sampel berdasarkan warna mobil dan sistem operasi (tidak homogen) Kriteria keputusan yang diambil apabila probabilitas (Sig.) > α (nilai α = 0,05) maka Ho diterima. Berdasarkan hasil test homogenitas, Nilai Sig. > 0,05 yaitu 0,06 sehingga keputusannya Ho diterima yaitu tidak terdapat perbedaan nilai varian dari sampel berdasarkan warna mobil dan sistem operasi (homogen). b. Hasil Test of Between-Subjects Effect Gambar 39. Hasil Test of Between-Subjects Effect Test of Between-Subjects Effect dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan nilai rata-rata sampel berdasarkan sistem operasi, warna mobil dan interaksi antara sistem operasi dengan warna mobil. 5

Hipotesis untuk kasus ini adalah: Hipotesis 1 Ho = Tidak terdapat perbedaan rata-rata hasil penjualan mobil Toyota berdasarkan sistem operasinya. Ha = Terdapat perbedaan rata-rata hasil penjualan mobil Toyota berdasarkan sistem operasinya. Berdasarkan hasil dari Test of Between-Subjects Effect, keputusan diambil berdasarkan perbandingan antara F hitung dan F tabel serta hasil dari nilai Sig. Jika F hitung F tabel maka Ho diterima. Nilai F hitung berdasarkan kategori warna mobil sebesar = 4,557 Nilai F tabel = 3,403 Artinya nilai F hitung > F tabel maka Ho ditolak. Jika nilai Sig. > 0,05 maka Ho diterima Nilai Sig. 0,05 yaitu sebesar 0,00 sehingga Ho ditolak. Keputusan yang diambil adalah terdapat perbedaan rata-rata hasil penjualan mobil Toyota berdasarkan sistem operasinya. Hipotesis Ho = Tidak terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil berdasarkan warnanya Ha = Terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil berdasarkan sistem warnanya Berdasarkan hasil dari uji Test of Between-Subjects Effect, keputusan diambil berdasarkan perbandingan antara F hitung dan F tabel serta hasil dari nilai Sig. 53

Jika F hitung F tabel maka Ho diterima Nilai F hitung berdasarkan kategori sistem operasi mobil sebesar = 16,985 Nilai F tabel = 3,009 Artinya nilai F hitung > F tabel maka Ho ditolak. Jika nilai Sig. > 0,05 maka Ho diterima Nilai Sig. 0,05 yaitu sebesar 0,00 sehingga Ho ditolak. Keputusan yang diambil adalah terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil berdasarkan warnanya. Hipotesis 3 Ho = Tidak terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil berdasarkan sistem operasi dan warna mobil Ha = Terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil berdasarkan sistem operasi dan warna mobil Berdasarkan hasil dari Test of Between-Subjects Effect, keputusan diambil berdasarkan perbandingan antara F hitung dan F tabel serta hasil dari nilai Sig. Jika F hitung F tabel maka Ho diterima Nilai F hitung berdasarkan interaksi warna mobil dan sistem operasi = 6,531 Nilai F tabel =,508 Artinya nilai F hitung > F tabel maka Ho ditolak Jika nilai Sig. > 0,05 maka Ho diterima Nilai Sig. 0,05 yaitu sebesar 0,00 sehingga Ho ditolak. Keputusan yang diambil adalah terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil berdasarkan sistem operasi dan warna mobil. 54

c. Estimated marginal means Gambar 40. Estimated Marginal Means Berdasarkan hasil output diatas, rata-rata penjualan mobil warna hitam dengan sistem operasi manual sebesar 41,667; rata-rata penjualan mobil warna hitam dengan sistem operasi matic sebesar 57,333; rata-rata penjualan mobil warna hitam dengan sistem operasi auto sebesar 58,00. d. Post hoc Gambar 41. Post Hoc Warna Mobil 55

Uji Post Hoc merupakan uji lanjut untuk mengetahui kelompok sampel mana yang memiliki perbedaan niai rata-rata. Adanya perbedaan nilai ratarata kelompok sampel ditandai dengan adanya nilai signifikansi α (0,05) dan didukung dengan adanya tanda bintang * pada kategori yang dibandingkan. Berdasarkan hasil uji Post Hoc diatas, dapat disimpulkan bahwa: 1) Terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil warna hitam dengan penjualan mobil warna merah yang ditunjukkan dengan nilai signifikansi 0,05 yaitu sebesar 0,09 dan didukung dengan adanya tanda bintang *. Hal tersebut menunjukkan bahwa perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil warna hitam dengan mobil warna merah sebesar -6, yang berarti rata-rata penjualan mobil merah lebih banyak dibandingkan rata-rata penjualan mobil hitam. ) Terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil warna hitam dengan penjualan mobil warna putih yang ditunjukkan dengan nilai signifikansi 0,05 yaitu sebesar 0,007 dan didukung dengan adanya tanda bintang *. Hal tersebut menunjukkan bahwa perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil warna hitam dengan mobil warna merah sebesar 7,4 yang berarti rata-rata penjualan mobil hitam lebih banyak dibandingkan rata-rata penjualan mobil putih. 3) Terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil warna merah dengan penjualan mobil warna putih yang ditunjukkan dengan nilai signifikansi 0,05 yaitu sebesar 0,000 dan didukung dengan adanya tanda bintang *. Hal tersebut menunjukkan bahwa perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil warna merah dengan mobil warna putih sebesar 13,6 yang berarti rata-rata penjuakan mobil merah lebih banyak dibandingkan rata-rata penjualan mobil putih. 56

4) Terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil warna merah dengan penjualan mobil warna silver yang ditunjukkan dengan nilai signifikansi 0,05 yaitu sebesar 0,000 dan didukung dengan adanya tanda bintang *. Hal tersebut menunjukkan bahwa perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil warna merah dengan mobil warna silver sebesar 11, yang berarti rata-rata penjuakan mobil merah lebih banyak dibandingkan rata-rata penjualan mobil silver. Gambar 4. Post Hoc Sistem Operasi Berdasarkan hasil uji Pos Hoc diatas, dapat disimpulkan bahwa: 1) Terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil manual dengan penjualan mobil matic yang ditunjukkan dengan nilai signifikansi 0,05 yaitu sebesar 0,000 dan didukung dengan adanya tanda bintang * pada kategori yang dibandingkan. Hasil tersebut menunjukkan bahwa perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil manual dengan mobil matic sebesar -11,5 yang berarti rata-rata penjualan mobil matic lebih banyak dibandingkan rata-rata penjualan mobil manual. ) Terdapat perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil matic dengan penjualan mobil auto yang ditunjukkan dengan nilai signifikansi 0,05 yaitu sebesar 0,000 dan didukung dengan adanya tanda bintang * 57

pada kategori yang dibandingkan. Hasil tersebut menunjukkan bahwa perbedaan nilai rata-rata penjualan mobil matic dengan mobil auto sebesar 10,16 yang berarti rata-rata penjualan mobil matic lebih banyak dibandingkan rata-rata penjualan mobil auto. 58

DAFTAR PUSTAKA Ghozali, Imam. 009. Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program SPSS. Semarang: Universitas Diponegoro Singgih, Santoso. 008. Panduan Lengkap Menguasai SPSS 16. Jakarta: PT. Alex Media Komputindo Siregar, S. 013. Statistik Parametrik untuk Penelitian Kuantitatif. Jakarta: PT. Bumi Aksara Walpole, Ronald E. 1995. Pengantar Statistika Edisi ke-3. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama Zanbar, A.S. 005. Ilmu Statistika Pendekatan Teoritis dan Aplikatif disertai Contoh Penggunaan SPSS. Bandung: Rekayasa Sains 59