MODEL FUNGSI SALARY DALAM VALUASI PROGRAM PENSIUN

Transkripsi

1 MODEL FUNGSI SALARY DALAM VALUASI PROGRAM PENSIUN TESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari Institut Teknologi Bandung Oleh : Alwin Rianto Kurniawan NIM : Program Studi Aktuaria INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2007

2 MODEL FUNGSI SALARY DALAM VALUASI PROGRAM PENSIUN Oleh Alwin Rianto Kurniawan NIM: Program Studi Aktuaria Institut Teknologi Bandung Menyetujui Tim Pembimbing Tanggal Juni 2007 Pembimbing (DR. M. Syamsuddin, M.Comm)

3 Abstrak Dalam valuasi pensiun diperlukan asumsi fungsi dasar aktuaria yaitu fungsi tingkat bunga dan fungsi decrement (mortalita, withdrawal, disability, dan retirement). Ketika suatu program pensiun mengkaitkan salary dalam menentukan besarnya bene t pensiun ataupun kontribusi pensiun, maka asumsi fungsi salary menjadi sangat diperlukan, karena fungsi salary digunakan untuk mengestimasi salary dimasa mendatang (pada waktu pensiun). Sehingga fungsi salary sangat mempengaruhi perhitungan besarnya accrued liability (AL). Masalah selalu timbul dalam menentukan fungsi salary, karena terdapat banyak faktor yang mempengaruhi besarnya salary. Secara umum ada tiga faktor yang perlu dipertimbangkan yaitu: merit (senioritas), produktivitas pegawai, dan in- asi. Namun dalam tesis ini hanya akan mende nisikan fungsi salary sebagai suatu fungsi akumulasi daripada in asi dan merit. Untuk memperkirakan salary, pada tesis ini, akan digunakan dua buah model fungsi salary, yaitu fungsi salary dengan model berdasarkan usia (age-based model) dan fungsi salary dengan model berdasarkan masakerja (service-based model). Dari kedua model tersebut akan dipilih salah satu model yang terbaik, dengan mengaplikasikannya pada perhitungan accrued liability program pensiun dengan menggunakan data aktual suatu perusahaan. Dalam perhitungan accrued liability akan digunakan metode Projected Unit Credit (PUC) dan metode Entry Age Normal (EAN) serta melihat pengaruh dari kedua model fungsi salary tersebut terhadap salary gains and losses. Pada akhirnya diperoleh bahwa fungsi salary dengan model service-based lebih baik dibandingkan dengan model age-based, baik untuk metode pendanaan PUC maupun EAN. Kata kunci : age-based model, service-based model, metode pendanaan Projected Unit Credit (PUC), metode pendanaan Entry Age Normal (EAN) Cost, salary gains and losses i

4 Abstract In pension valuation, we need assumption of actuarial basic function that is function of interest rate and function of decrement (mortality, withdrawal, disability, and retirement). When an pension program correlate with salary in determining the level of retired bene t and or the retired contribution, hence assumption of salary function become very needed, because salary function used to estimate future salary (when retired). So that salary function very in uence to the calculation of accrued liability (AL). Problem always arise in determining salary function, because there are a lot of factor in uencing the level of salary. In general, there are three factor which require to be considered that is: merit (seniority), o cer productivity, and the in ation. But in this thesis will only de ne function of salary as an accumulation function based on in ation and merit. To estimate salary, at this thesis, will be used by the two models of salary function, that is function of salary based on age model (age-based model) and function of salary based on time-services model (service-based model). From the two models will be selected by one of the best model, with its application at calculation of accrued liability of pension program by using actual data of a company. In calculation of accrued of liability will be used by Projected of Unit Credit (PUC) method and Entry Age Normal (EAN) cost method, and through the use of two funding methods, investigate how these salary function a ect salary gains and losses. Finally, we concluded that function of salary with service-based model is better than age-based model, for the two of the pension funding methods (PUC and EAN methods). Keywords : age-based model, service-based model, Projected of Unit Credit (PUC) funding method, Entry Age Normal (EAN) cost funding method, salary gains and losses. ii

5 Pedoman Penggunaan Tesis Tesis S2 yang tidak dipublikasikan terdaftar dan tersedia di Perpustakaan Institut Teknologi Bandung, dan terbuka untuk umum dengan ketentuan bahwa hak cipta ada pada pengarang dengan mengikuti aturan HAKI yang berlaku di- Institut Teknologi Bandung. Referensi kepustakaan diperkenankan dicatat, tetapi pengutipan atau peringkasan hanya dapat dilakukan seizin pengarang dan harus disertai dengan kebiasaan ilmiah untuk menyebutkan sumbernya. Memperbanyak atau menerbitkan sebagian atau seluruh tesis haruslah seizin Direktur Program Pascasarjana, Institut Teknologi Bandung. iii

6 Kata Pengantar Segala puji dan syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas berkat dan rahmat-nya penulis dapat menyelesaikan tesis ini, yang merupakan salah satu syarat untuk menempuh ujian Pascasarjana Program Studi Aktuaria, Institut Teknologi Bandung. Penulis menyadari sepenuhnya, bahwa dalam penulisan tesis ini masih banyak kekurangan dan jauh dari sempurna, oleh karena itu penulis mengharapkan koreksi dan saran guna menyempurnakan tesis ini. Dalam kesempatan ini, perkenankanlah penulis menyampaikan rasa dan ucapan terima kasih kepada berbagai pihak yang telah memberikan bimbingan dan dukung-an moral yang sangat bermanfaat bagi penulis. Ucapan terima kasih penulis sampaikan khususnya kepada: 1. Bapak Dr. M. Syamsuddin sebagai pembimbing sekaligus dosen wali, atas segala bimbingan, saran dan nasehatnya selama proses penulisan tesis ini. 2. Bapak Drs. H. Tugendar, M.Sc, FSAI sebagai dosen penguji. 3. Bapak Dr. Sutawanir Darwis sebagai dosen penguji. 4. Bapak Mohammad Bar i, MA sebagai dosen program pensiun yang selalu memberi motivasi. iv

7 v 5. Bapak Prof. R.K. Sembiring sebagai dosen aktuaria, atas segala dorongan dan perhatiannya. 6. Seluruh sta pengajar Program Studi Aktuaria ITB yang dengan penuh kesabaran memberikan kuliah. 7. Sta administrasi, Perpustakaan dan laboratorium yang telah memberikan pelayanan dan fasilitasi dengan baik. 8. Direksi dan Sta PT Taspen (Persero) yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk mengikuti pendidikan Program Pascasarjana di ITB. 9. Teman-teman peserta program studi Aktuaria ITB (Mas Ahmad, Yudhi, Ibrahim, Benny, Dedy, dan Mbak Lia) yang selalu kompak memberikan dorongan. 10. Teman-teman pada Divisi Pelayanan PT Taspen (Persero) khususnya unit kerja Aktuaria, yang telah memberikan dukungan selama penulis mengikuti program tugas belajar. 11. Teman-teman pada Divisi Personalia PT Taspen (Persero) yang telah membantu penulis dalam hal administrasi. 12. Orang tua dan adik-adik yang selalu mendoakan dan memberi dorongan selama masa kuliah. 13. Isteri tercinta (Tiurma) dan anak-anak tersayang (Adit, Nanda, dan Tasya), yang selalu mendoakan, memberikan motivasi dan kesabaran selama masa kuliah. 14. Semoga Tuhan Yang Maha Esa selalu melindungi dan membalas budi baik mereka yang telah membantu penulis dengan berlimpah. Bandung, Juni 2007 Penulis

8 Daftar Isi Abstrak Abstract Pedoman Penggunaan Tesis Kata Pengantar Daftar Gambar Daftar Tabel i ii iii iv viii ix 1 Pendahuluan Latar Belakang Tujuan Pembatasan Masalah Sistematika Penulisan Landasan Teori Fungsi Salary Age-Based Model Service-Based Model Metode Estimasi Parameter Model Statistik Nonlinier Nonlinear Least Square Uji Hipotesa terhadap standard deviasi dan korelasi Error Program Pensiun Fungsi Kehidupan Gabungan Fungsi Bene t Fungsi Salary Fungsi Bunga Fungsi Anuitas Metode pendanaan pensiun Projected Unit Credit (PUC) Method Entry Age Normal (EAN) Cost Method level percentage. 27 vi

9 DAFTAR ISI vii Dampak Age-Based dan Service-Based Model pada Salary Gains and Losses Pembahasan Age-Based Model Estimasi parameter fungsi salary Valuasi program pensiun Menghitung Mean-squared-error (MSE), Variance (Var), dan Absolute Bias (Bias) dari Q x Service-Based Model Estimasi parameter fungsi salary Valuasi program pensiun Menghitung Mean-squared-error (MSE), Variance (Var), dan Absolute Bias (Bias) dari Q srv Analisa Perbandingan Age-Based model dan Service-Based model 41 4 Kesimpulan dan Saran Kesimpulan Saran Daftar Pustaka 48 Lampiran 49

10 Daftar Gambar Gambar 3.1. Data Salaries [AS x ] berdasarkan usia Gambar 3.2. Data Salaries [AS srv ] berdasarkan masakerja Gambar 3.3. Log Ratio log[as x+1 =AS x ] berdasarkan usia Gambar 3.4. Log Ratio log[as srv+1 =AS srv ] berdasarkan masakerja.. 37 viii

11 Daftar Tabel Tabel 3.1. Con dence interval for Standard deviation and Correlation (age-based model). Tabel 3.2. Fungsi Salary (age-based model) Table 3.3. Total Accrued Liability (age-based model) Tabel 3.4. Con dence interval for Standard deviation and Correlation(service-based model). Tabel 3.5. Fungsi Salary (service-based model) Table 3.6. Total Accrued Liability (service-based model) Tabel 3.7. Perbandingan Total Accrued Liability Tabel 3.8. Fungsi salary scales (in asi 6%) Tabel 3.9. Perbandingan Total Accured Liability (in asi 6%) ix