Perancangan Algoritma Tabu Search untuk Vehicle Routing Problem with Time Windows di Distributor PT Intermas Tata Trading, Surabaya

Transkripsi

1 Joural of Logstcs ad Supply Cha Maagemet, Vol. 3, No. 3, October 2013 : Peracaga Algortma Tabu Search utuk Vehcle Routg Problem wth Tme Wdows d Dstrbutor PT Itermas Tata Tradg, Surabaya Chrsta Tr Cahya Producto Maager PT. Parago Specal Metal Jl. Raya Kedugasem Blok C1 o 9, Surabaya, Idoesa E-mal: tjeg91@yahoo.co.d Abstrak PT Itermas Tata Tradg, Surabaya merupaka perusahaa dstrbutor yag megrmka barag keperlua sehar-har. Selama permasalaha yag dalam perusahaa adalah total baya pegrma yag tgg karea rute pegrma yag belum optmal. Permasalaha pegatura rute pegrma pada perusahaa dapat dgologka dalam Vehcle Routg Problem wth Tme Wdows (VRPTW). VRPTW merupaka salah satu aras dar Vehcle Routg Problem (VRP) dega mempertmbagka batasa waktu yag ada bak dar customer maupu dar perusahaa sedr. Pada peelta, model VRPTW utuk armada dega kapastas heteroge aka dkembagka sehgga dapat memmumka total baya pegrma dega memperhtugka batasa waktu da kapastas armada. VRPTW merupaka permasalaha NP-Hard sehgga sult dselesaka da membutuhka waktu komputas yag lama. Oleh karea tu dguaka algortma metaheurstk, yatu Tabu Search utuk meyelesakaya dalam waktu yag sgkat dega hasl medekat optmal. Dar hasl peelta, dketahu bahwa algortma Tabu Search meghaslka solus yag tdak jauh berbeda dega solus optmal da juga meghaslka rute dega total baya pegrma yag lebh bak darpada rute perusahaa saat. Kata kuc: VRPTW, algortma Tabu Search, baya pegrma Abstract PT Itermas Tata Tradg Surabaya s a dstrbutor that seds daly use tems. Utl ths tme, the problem faced by ths compay s total delery cost because t was affected by the o-optmal delery route. Ths problem wll be soled by Vehcle Routg Problem wth Tme Wdows (VRPTW). VRPTW s a arat of the Vehcle Routg Problem (VRP) by cosderg the tme wdow that used by both customers ad compay. I ths study, the model of VRPTW for heterogeeous fleet capacty wll be deeloped to mmze the total cost of shppg wth tme costrats ad fleet capacty. VRPTW s a NP-hard problem so t s dffcult to sole ad requrg loger computato tme. Because of ths codto, we used Tabu Search as a metaheurstcs algorthm, to sole a shorter tme wth ear optmal results. From the research, t was kow that the Tabu Search algorthm gae a soluto that smlar from the optmal soluto ad also geerated routes wth smaller total delery cost tha the compay's estg route. Keywords: VRPTW, Tabu Search algorthm, shppg cost 1. Pedahulua Dalam perkembaga dua yag semak maju, setap perusahaa dtutut utuk semak maju da berkembag agar terus dapat bersag da bertaha dalam persaga usaha yag ketat. Sela harus fokus dega pemeuha demad da kepuasa pelagga, perusahaa juga harus fokus utuk meeka total baya yag dkeluarka. PT Itermas Tata Tradg, Surabaya merupaka salah satu perusahaa dstrbutor terkemuka da memlk bayak prcpal yag mempercayaka produkya utuk ddstrbuska. Hgga saat produk yag ddstrbuska oleh PT Itermas Tata Tradg d ataraya yatu: myak goreg, margare, cokelat, bskut, keju cheddar, dll. Akttas pegrma barag ke customer tetuya

2 172 Joural of Logstcs ad Supply Cha Maagemet, Vol. 3, No. 3, October 2013 : memerluka sstem trasportas yag bak. Baya trasportas memlk baga yag sgfka (atara 1/3 da 2/3 baga) dar baya logstk utuk beberapa dustr [1]. Pada kegata trasportas masalah yag mucul adalah bagamaa membagu rute kedaraa yag bak utuk memuaska kega customer da juga dapat memmumka baya trasportasya. Oleh karea tu, utuk megatas masalah tersebut dkembagka model pegatura rute kedaraa, atara la Vehcle Routg Problem (VRP). Model VRP yag dguaka dalam peelta adalah model VRP yag dkembagka oleh Bod et al [2]. Model VRP mlk Bod bsa dkataka buka model VRP klask yag haya megatur rute kedaraa saja karea pada model VRP telah memperhatka batasa kapastas da waktu operasoal kedaraa. Sedagka batasa tme wdows yag aka dtambahka pada model VRP tersebut megguaka batasa tme wdows dar model Balaced Cargo Vehcle Routg Problem wth Tme Wdows (BCVRPTW) yag dkembagka oleh Krtkos da Ioaau [3]. Meurut Kallehauge et al. [4], ehcle routg problem dega tme wdows (VRPTW) adalah perluasa dar VRP. Jka pada VRP dtambahka tme wdow pada masg masg kosume, maka permasalaha tersebut mejad VRPTW. Utuk VRPTW, sela adaya kedala kapastas kedaraa, terdapat tambaha kedala yag megharuska kedaraa utuk melaya tap kosume pada tme frame tertetu. Kedaraa boleh datag sebelum tme wdow opes, tetap kosume tersebut tdak dapat dlaya sampa tme wdow opes. Kedaraa tdak dperbolehka utuk datag setelah tme wdow closed. Hal sesua dega kods perusahaa dmaa customer dar PT Itermas Tata Tradg, Surabaya memlk tme wdow yag berbeda-beda, khususya customer pasar yag haya beroperas hgga sag har. Permasalaha VRP maupu VRPTW termasuk pada jes permasalaha NP-Hard (odetermstc polyomal-tme hard), yag berart usaha komputas yag dguaka aka semak sult da lama serg dega megkatya ruag lgkup masalah. Hal tersebut meyebabka metode optmas tdak lag efse utuk meyelesaka permasalaha VRP maupu VRPTW yag rumt. Hal tersebut dapat datas dega megguaka metode metaheurstk yag dapat meghaslka solus yag medekat optmal dalam waktu yag relatf sgkat. Metode metaheurstk yag dguaka dalam peelta adalah algortma Tabu Search. Peelta yag dlakuka oleh Cheeeebash da Nadal [5] meujukka aplkas algortma Tabu Search dapat meghaslka solus yag medekat optmal amu dega waktu yag relatf sgkat. Oleh karea tu, algortma Tabu Search aka dguaka dalam peelta utuk meyelesaka model VRPTW yag dsesuaka dega kods perusahaa. Tujua dar peelta utuk meghaslka suatu usula model yag dapat membatu PT Itermas Tata Tradg utuk meetuka rute pegrma yag medekat optmal dega mempertmbagka semua batasa-batasa yag ada. Hal dharapka aka meghaslka rute pegrma dega total baya da waktu pegrma yag efektf da efse pada kasus Vehcle Routg Problem wth Tme Wdows (VRPTW) dega megguaka algortma Tabu Search. 2. Metode Peelta Dalam melakuka peelta, dperluka lagkah-lagkah yag sstemats da tersusu dega bak agar peelta dapat dlakuka dega tdak meympag dar tujua yag telah dtetapka. Tahapa-tahapa petg dalam peelta adalah melakuka pegamata awal, merumuska masalah, melakuka stud pustaka, meetuka tujua peelta, megumpulka data, melakuka pegolaha da aalss data, serta meyusu kesmpula da sara. Dalam peelta, data yag dkumpulka dbedaka mejad dua yatu data perusahaa pada kasus rl da data yag dbagktka secara radom (geerated data). Data yag dbagktka secara radom dguaka utuk uj coba model bak model optmas maupu model algortma Tabu Search gua memastka bahwa model telah berjala dega bak. Apabla model telah berjala dega bak megguaka geerated data, barulah megguaka data kasus rl perusahaa utuk meyelesaka kasus perusahaa. Data yag dkumpulka dapat dlhat pada Tabel 1.

3 C.T. Cahya : Peracaga Algortma Tabu Search utuk Vehcle Routg Problem wth Tme Wdows d Dstrbutor PT. Itermas Tata Tradg, Surabaya 173 Tabel 1. Data-data yag dkumpulka Data kasus rl perusahaa Data yag dbagktka secara radom Gambara umum perusahaa Poss 8 customer da depot Sstem pegrma perusahaa Jarak tempuh atar lokas Data customer taggal 8-13 Oktober 2012 Waktu tempuh atar lokas Data jumlah pegrma masg-masg Baya perjalaa atar lokas customer Jumlah pegrma ke customer (demad) Data waktu layaa (serce tme) Waktu layaa (serce tme) Matrks waktu tempuh atar lokas Batasa waktu (tme wdow) Data dmes barag Jumlah da kapastas armada Jes da kapastas armada Waktu operasoal armada Batasa waktu pegrma barag Baya tetap (fed cost) Pada data perusahaa, data waktu tempuh atar lokas haya ddapatka utuk rute-rute yag dlalu pada taggal 8-13 Oktober 2012 saja. Utuk melegkap matrks tersebut, dcarlah jarak atar lokas dega megguaka software Google Earth. Dar matrks jarak tu, barulah kemuda dkoerska mejad waktu tempuh atar lokas da juga baya perjalaa atar lokas. Setelah semua data terkumpul, selajutya adalah megguaka data tersebut pada model yag dracag. Hasl yag ddapat aka daalss kemuda dtark kesmpula dar hasl tersebut. Lagkah-lagkah yag dlakuka dalam peelta adalah melakuka pegembaga model VRP sesua kasus perusahaa, melakuka uj coba model VRP megguaka geerated data, megembagka model VRPTW sesua kasus perusahaa, melakuka uj coba model VRPTW megguaka geerated data, meracag algortma Tabu Search, membadgka hasl dar algortma Tabu Search dega hasl metode optmas, meyelesaka kasus rl megguaka algortma Tabu Search da membadgka haslya dega rute perusahaa saat serta melakuka aalss sesttas. 3. Hasl da Pembahasa Pada baga aka djelaska tetag hasl peracaga da peyesuaa model bak model optmas VRP da VRPTW maupu algortma Tabu Search. Sela tu, baga juga aka mejelaska tetag aalss sesttas yag dlakuka. 3.1 Pegembaga model VRP Sebelum melakuka uj coba model, perlu dlakuka pegembaga model VRP sesua dega kasus rl perusahaa. Pegembaga model VRP dlakuka berdasarka model yag dkembagka oleh Bod et al. [2]. Peyesuaa dlakuka karea adaya perbedaa atara model Bod et al. [2] dega kods kasus rl perusahaa. Perbedaa-perbedaa tersebut dapat dlhat pada Tabel 2. Tabel 2. Perbedaa model VRP acua dega kods rl perusahaa Bod et al (1983) Kasus Perusahaa Haya memperhtugka baya arabel Memperhtugka baya tetap da baya arabel Semua armada harus dguaka Tdak semua armada harus dguaka Tdak semua armada mula dar depot Semua armada harus memula dar depot Mash terjad sub-tour Tdak boleh terjad sub-tour Oleh karea perbedaa-perbedaa tersebut, dlakuka peyesuaa-peyesuaa yag salah satuya adalah megubah fugs objektf yag pada model acua adalah mmas baya perjalaa mejad mmas total baya pegrma. Berkut merupaka formulas model matemats dar model VRP yag telah dkembagka. Ideks, j : deks customer : deks armada : jumlah odes

4 174 Joural of Logstcs ad Supply Cha Maagemet, Vol. 3, No. 3, October 2013 : Parameter F : baya tetap utuk pemakaa armada c j : baya perjalaa dar lokas ke lokas j K : kapastas utuk armada d : jumlah pegrma ke customer t j : matrks waktu perjalaa (lokas ke lokas j) s : waktu pelayaa d tap lokas T : total waktu operasoal yag terseda utuk armada Varabel z : z =1 jka armada dguaka, z =0 jka sebalkya j : j =1 jka armada melalu lokas ke lokas j, j =0 jka sebalkya Q : kapastas terpaka armada W : total waktu dperluka armada utuk melakuka semua pergrma : arabel yag dguaka utuk mecegah terjadya subtours j Model Mmum total baya pegrma: F z NV st NV j1 1 1 p j j d 1 j j1 d j s j j pj 1 K z Q z j j 1 j1 1 j1 s j j 1 j1 1 j1 j2 2 j t t j j T NV 1 1 j1 1 W z z NV c j j (1) j 2,..., (2) 2,..., (3) 1,..., NV ; p 2,..., (4) 1,..., NV (5) 1,..., NV (6) 1,..., NV (7) 1,..., NV (8) 1 1,..., NV (9) j z 1 z 1,..., NV (10) 1 (1 j z {0,1} {0,1} V 1 j ) 1 j,1, j (11), j, (12) (13) Pada model d atas, fugs tujua (1) adalah utuk memmalka total baya pegrma. Costrat (2) da (3) dguaka utuk memastka tap customer dlaya oleh satu armada. Costrat (4) utuk mejam kotutas rute, jka satu armada tba d suatu lokas customer, maka armada yag sama juga harus meggalka customer tersebut. Costrat (5) utuk mejam bahwa muata armada tdak melebh kapastas armada yag terseda. Sedagka costrat (6) dguaka

5 C.T. Cahya : Peracaga Algortma Tabu Search utuk Vehcle Routg Problem wth Tme Wdows d Dstrbutor PT. Itermas Tata Tradg, Surabaya 175 utuk meujukka total muata yag dagkut tap armada. Costrat (7) mejam bahwa waktu pegrma masg-masg armada tdak melebh waktu operasoal tap armada. Sedagka costrat (8) meujukka total waktu pegrma yag terpaka oleh masg-masg armada. Costrat (9) da (10) mejam armada memula perjalaa dar depot da kembal ke depot. Costrat (11) berfugs utuk mecegah terjadya sub-tour. Cotrat (12) da (13) meujukka arabel blaga ber. 3.2 Pegembaga model VRPTW Pegembaga model VRPTW dlakuka dega meambahka batasa waktu (tme wdows) dar model acua Krtkos da Ioaau pada model VRP yag telah dkembagka [3]. Sama halya dega model VRP, batasa waktu pada model VRPTW juga perlu dsesuaka dega kods perusahaa karea adaya perbedaa-perbedaa. Perbedaa atara model acua dega kods perusahaa dapat dlhat pada Tabel 3. Tabel 3. Perbedaa model VRPTW acua dega kods rl perusahaa Krtkos da Ioaau (2010) Kasus Perusahaa Waktu tba da perg tdak tergatug Waktu tba da perg tergatug armada armada Adaya waktu tuggu Waktu tuggu dasumska sudah termasuk dalam serce tme Tdak ada batasa yag megharuska Semua armada harus kembal ke depot armada kembal ke depot sebelum depot sebelum depot tutup, setelah semua customer tutup terlaya Tdak ada batasa yag memastka armada tba d customer tdak melebh waktu tutup Armada harus tba d customer sebelum waktu tutup customer Berkut merupaka tambaha batasa waktu yag telah dkembagka utuk dtambahka pada model matemats VRP d atas. Tambaha Parameter e : waktu lokas baru mula buka l : waktu lokas sudah tutup K1 : l t 1 e1 M : blaga postf yag sagat besar laya Tambaha Varabel a : waktu tba d lokas oleh armada p : waktu meggalka lokas oleh armada Tambaha costrat a ( p t ) (1 M j j j ) a j ( p tj ) (1 j ) M p a s y y j e a j1 a1 0 a S a s t j1 l 1 K ) j l ( l 1, j 1,2,..., ; 1,2,..., NV (14), j 1,2,..., ; 1,2,..., NV (15) 2,..., ; 1,2,..., NV (16) 1,..., ; 1,2,..., NV (17) 1,..., ; 1,2,..., NV (18) 1,2,..., NV (19) 1,..., ; 1,2,..., NV (20) 1,..., ; 1,2,..., NV (21)

6 176 Joural of Logstcs ad Supply Cha Maagemet, Vol. 3, No. 3, October 2013 : Costrat (14) da (15) berfugs utuk mejam lokas da j dlaya secara beruruta. Costrat (16) meyataka jam perg suatu armada dar lokas merupaka jumlah dar waktu kedataga armada d lokas dega lamaya waktu serce d lokas. Costrat (17) adalah baga dar costrat (16). Costrat (18) meyataka bahwa armada harus tba d customer setelah jam buka customer da selesa melaya sebelum jam tutup lokas. Costrat (19) meyataka bahwa armada mula beragkat dar depot pada met ke-0. Costrat (20) meyataka bahwa seluruh armada harus kembal ke depot setelah selesa melaya semua customer dega K1 l1 t1 e1. Costrat (21) memastka armada tba d customer tdak melebh waktu tutup customer. 3.3 Peracaga algortma Tabu Search Utuk meyelesaka model dalam peelta dkembagka metode metaheurstk Tabu Search yag merupaka salah satu prosedur metaheurstk utuk peyelesaa permasalaha optmsas kombatoral. Pegguaa Tabu Search bertujua utuk mecar solus dar suatu permasalaha, sehgga solus yag dhaslka terhdar atau keluar dar jebaka local optmum. Kuc dar Tabu search adalah melajutka pecara dega megjka lagkah yag tdak lebh bak dar solus terbak saat tu ke dalam eghborhood dar local optmum yag sama. Dega demka, utuk semetara waktu Tabu Search mecegah lagkah-lagkah yag aka kembal ke solus yag baru saja ddapatka. Tabu lst dguaka utuk mecatat lagkah yag dlarag tersebut, yag dsebut sebaga tabu moes. Cheeeebash da Nadal [5] mejelaska tahapa-tahapa Tabu Search adalah tahap pembetuka tal soluto, tahap mproemet (local search) da stoppg rule. a. Isalsas Tahap merupaka tahap awal dar t prosedur algortma Tabu Search yag bertujua utuk membetuk sebuah solus awal dar permasalaha yag ada yatu rute awal yag layak (feasble). Prosedur peetua rute awal dlakuka dega mecar terlebh dahulu customer yag memlk total waktu perjalaa terpedek (earest eghborhood) da memeuh tme wdow yag ada. Customer yag terplh atya aka dmasukka ke dalam matrks rute awal. Setap kal meambahka customer ke dalam matrks rute awal, maka ssa kapastas armada harus dkurag demad customer tersebut. Jka kapastas pada armada sudah habs da tdak dapat dmasuk lag oleh demad customer, maka customer selajutya dmasukka pada armada +1 da armada harus kembal ke depot. Hal dlakuka berulag hgga semua customer masuk ke dalam matrks rute awal. Dar tahap salsas ddapatka total baya yag merupaka fugs objektf da keputusa utuk masg-masg armada, yatu rute awal, waktu tba d customer, waktu perg dar tap customer, muata customer yag dagkut da ssaya, serta jumlah customer yag dlaya. b. Fase Improemet Megguaka prosedur local search utuk meetuka lagkah-lagkah yag layak sebaga local eghborhood. Prosedur Local Search yag dguaka adalah 2-opt* operator da 2-opt operator. 2 opt* operator dlakuka dega meukar 2 customer yag berbeda rute sepert yag dtujukka pada Gambar 1. Gambar 1. Dagram 2-opt* operator

7 C.T. Cahya : Peracaga Algortma Tabu Search utuk Vehcle Routg Problem wth Tme Wdows d Dstrbutor PT. Itermas Tata Tradg, Surabaya 177 Pada Gambar 1, customer 3 dpdahka dar poss awalya (atara customer 4 da depot) da dtempatka datara customer 1 da depot pada rute laya. Hal yag sama dlakuka pada customer 2, yag dpdahka dar poss awalya ke rute laya datara customer 4 da depot. Sedagka 2 opt operator dlakuka dega meukar 2 customer pada rute yag sama. 2 opt operator dtujukka pada Gambar 2 d bawah. Gambar 2. Dagram 2 opt operator Pada Gambar 2 poss customer 2 da 3 dtukar sehgga rute yag semula : depot depot mejad : depot Setap kal melakuka moe, aka dhtug la moe alue yag dalam kasus ddefska sebaga la fugs objektf. Membuag semua lagkah (moe) yag terdapat dalam tabu lst, kecual lagkah tersebut aka meghaslka solus yag lebh bak dar solus terbak saat tu. Meetuka lagkah maa dar lagkah-lagkah yag terssa yag meghaslka solus terbak. Solus tersebut dguaka sebaga solus awal utuk teras berkutya. Memperbaharu tabu lst c. Stoppg rule Berhet pada teras d maa tdak ada lagkah yag layak ke local eghborhood dar solus saat tu. Plh solus terbak dar seluruh teras sebaga solus akhr. Krtera utuk meghetka teras dalam kasus adalah pada jumlah teras tertetu. 3.4 Perbadga hasl optmas dega hasl algortma Tabu Search Pada peelta, solus optmal dcar megguaka batua software LINGO 11.0 sedagka algortma Tabu Search djalaka megguaka batua dar software MATLAB Utuk uj coba, data yag dguaka adalah data yag dbagktka secara radom. Uj coba dlakuka utuk megecek apakah algortma Tabu Search yag dracag dapat meghaslka solus yag bak atau tdak. Utuk megetahu bak atau tdakya algortma m hasl yag ddapat atya aka dbadgka dega solus optmas. Parameter yag dguaka pada peelta dapat dlhat pada Tabel 4. Tabel 4. Parameter yag dguaka dalam algortma Tabu Search Parameter Nla teure 100 stop 300 Nla parameter teure pada Tabel 4 dperluka utuk meyataka bayakya solus yag aka dtampug utuk kemuda dcar solus terbak dar kumpula solus tersebut. Sedagka la parameter stop dperluka utuk memeuh prosedur stoppg rule dmaa la tersebut meujukka bayakya teras yag dlakuka hgga berhet. Hasl yag ddapatka serta perbadga dega megguaka metode optmas dapat dlhat pada Tabel 5.

8 178 Joural of Logstcs ad Supply Cha Maagemet, Vol. 3, No. 3, October 2013 : Tabel 5. Perbadga keputusa metode optmas dega Tabu Search Keputusa Metode Optmas Tabu Search V1 : depot C2 C8 C7 C3 depot Rute V2 : depot C5 C4 C6 depot Perjalaa V3 : depot C1 depot Total Baya (Rp) Waktu Pegrma Rp ,-. Rp ,- V1 : 329 met V2 : 206 met V3 : 90 met V1 : depot C2 C8 C7 C3 depot V2 : depot C5 C4 C6 depot V3 : depot C1 depot V1 : 329 met V2 : 206 met V3 : 90 met Total Waktu Pegrma 625 met 625 met Kapastas Terpaka V1: 500 ut; V2: 310 ut; V3: 100 ut V1: 500 ut; V2: 310 ut; V3: 100 ut Ru tme 97 detk 19,5625 detk Dar Tabel 5 dapat dlhat bahwa algortma Tabu Search dapat meghaslka solus yag sama sepert hasl dar metode optmas. Rute da solus yag dhaslka atara metode optmas da algortma Tabu Search sama Perbedaa haya terlhat dar seg ru tme, algortma Tabu Search mampu meyelesaka dalam waktu yag jauh lebh sgkat yatu 19,5625 detk sedagka metode optmas membutuhka waktu 97 detk. Ru tme Tabu Search tersebut 5 kal lebh sgkat darpada metode optmas. Oleh karea tu, dapat dkataka bahwa dega pegguaa Tabu Search waktu yag dperluka jauh lebh cepat dbadg dega metode optmas. 3.5 Aplkas algortma Tabu Search pada kasus rl Sebelum megguaka Tabu Search pada kasus rl, dcoba terlebh dahulu megguaka metode optmas utuk meyelesaka kasus rl. Namu karea besarya ruag lgkup kasus perusahaa, maka waktu yag dperluka metode optmas utuk meyelesaka kasus rl sagat lama. Oleh karea tu, kasus rl perusahaa dselesaka dega megguaka algortma Tabu Search. Rekaptulas keseluruha hasl perbadga rute perusahaa da rute algortma Tabu Search dapat dlhat pada Tabel 6. Tabel 6. Rekaptulas keseluruha hasl perbadga rute perusahaa da rute algortma Tabu Search Total waktu pelayaa Total baya pegrma Rute Perusahaa Algortma Tabu Search Rute Perusahaa Algortma Tabu Search Kasus 8 Oktober ,22 jam 65,48 jam Rp ,- Rp ,- Kasus 9 Oktober ,2 jam 47,1 jam Rp ,- Rp ,- Kasus 10 Oktober ,13 jam 87,3 jam Rp ,- Rp ,- Kasus 11 Oktober ,58 jam 72,17 jam Rp ,- Rp ,- Kasus 12 Oktober ,53 jam 67,95 jam Rp ,- Rp ,- Kasus 13 Oktober ,63 jam 61,37 jam Rp ,- Rp ,- TOTAL 436,3 jam 399,7 jam Rp ,- Rp ,- Berdasarka Tabel 6 dapat dsmpulka bahwa algortma Tabu Search dapat meghaslka rute dega total waktu pegrma yag lebh bak darpada rute perusahaa saat. Selama 1 mggu pegrma, algortma Tabu Search dapat meghaslka total waktu pegrma dega selsh 2196 met atau 36,6 jam dbadgka rute perusahaa utuk 1 mggu saat. Demka pula utuk selsh total baya pegrma, algortma Tabu Search dapat membuat rute yag meghemat Rp ,- darpada rute perusahaa saat. Peghemata total baya pegrma yag dapat dperoleh dega megguaka algortma Tabu Search adalah sebesar 17,71%. Sedagka peghemata total waktu pegrma mecapa 8,39%. 3.6 Aalss sesttas Aalss sesttas dlakuka dega meggat besara suatu parameter utuk megetahu pegaruh perubaha parameter tersebut terhadap la dar arabel keputusa maupu fugs objektf. Pada peelta, paramter yag dubah adalah adalah batas waktu operasoal armada karea

9 C.T. Cahya : Peracaga Algortma Tabu Search utuk Vehcle Routg Problem wth Tme Wdows d Dstrbutor PT. Itermas Tata Tradg, Surabaya 179 merupaka faktor krts dalam melakuka pegrma. Kasus yag aka dguaka pada aalss sesttas adalah kasus pegrma taggal 11 Oktober 2012 karea memlk jumlah customer yag palg bayak. Perubaha yag dlakuka adalah peguraga batas waktu sebesar 30 met, 60 met, da 90 met. Rekaptulas hasl aalss sesttas terhadap kods awal dapat dlhat pada Tabel 7. Tabel 7. Rekaptulas aalsss sesttas dega peguraga batasa waktu operasoal armada Kods Awal Peguraga Batasa Waktu Operasoal 30 met Peguraga Batasa Waktu Operasoal 60 met Peguraga Batasa Waktu Operasoal 90 met Jumlah Armada Total Baya Pegrma (Rp) Rp ,- Rp ,- Rp ,- Rp ,- Total Waktu Pegrma Rata-Rata Utltas Waktu Rata-Rata Utltas Muata 4330 met (72,17 jam) 4392 met (73,2 jam) 4512 met (75,2 jam) 4426 met (73,77 jam) 74.58% % 72.63% 75.8% 38.38% 35.63% 34.75% 33.75% Jka dgambarka dega grafk, maka perubaha solus yag terjad akbat peguraga waktu operasoal armada sebesar 30 met, 60 met da 90 met terhadap total baya pegrma dapat dlhat pada Gambar 3. Gambar 3. Grafk total baya pegrma terhadap peguraga waktu operasoal armada Pada Gambar 3 dapat dsmpulka bahwa total baya pegrma terus berubah serg perubaha batasa waktu operasoal armada. Pada peguraga waktu 30 met da 60 met meujukka grafk total baya yag terus megkat. Hal tersebut dsebabka karea jumlah armada yag dguaka juga megkat yatu 10 armada pada kods awal, 11 armada utuk peguraga waktu 30 met da 12 armada utuk peguraga waktu 60 met. Peambaha pegguaa jumlah armada tersebut pastya aka megkatka baya tetap yag harus dtaggug perusahaa. Pada kasus peguraga batas waktu sebesar 90 met, jumlah armada yag dguaka sama dega kasus peguraga batas waktu 60 met yatu 12 armada sehgga jumlah baya tetap sama, perbedaa terjad kemugka dsebabka karea perbedaa solus rute yag dhaslka sehgga mempegaruh baya arabel. Dar hasl aalss sesttas, dapat dketahu bahwa batas waktu operasoal armada merupaka parameter petg da krts dalam kasus pegrma karea model mejad sestf terhadap parameter.

10 180 Joural of Logstcs ad Supply Cha Maagemet, Vol. 3, No. 3, October 2013 : Kesmpula Algortma Tabu Search utuk meyelesaka model VRPTW d dstrbutor PT Itermas Tata Tradg, Surabaya telah berhasl dracag da dapat meyelesaka kasus perusahaa. Algortma Tabu Search yag dracag dmaksudka utuk meyelesaka model VRPTW yag telah dkembagka sesua kasus perusahaa utuk meghaslka keputusa yag medekat optmal. Pada kasus uj coba megguaka data yag dbagktka secara radom dega 8 customer da 3 armada, algortma Tabu Search berhasl meghaslka rute dega total baya pegrma yag sama dega metode optmas amu dega ru tme yag lebh cepat. Oleh karea tu, algortma Tabu Search layak utuk dguaka pada kasus perusahaa. Algortma Tabu Search yag dhaslka kemuda duj coba utuk meyelesaka kasus rl PT Itermas Tata Tradg, Surabaya. Solus yag dhaslka oleh algortma Tabu Search tersebut aka dbadgka dega rute perusahaa saat. Aalss sesttas dlakuka dega megguaka data kasus pegrma taggal 11 Oktober 2012 dega melakuka peguraga terhadap batas waktu operasoal sebesar 30 met, 60 met, da 90 met. Dar hasl aalss sesttas, dapat dketahu bahwa batas waktu operasoal armada merupaka parameter petg da krts dalam kasus pegrma karea model mejad sestf terhadap parameter. Sara utuk pegembaga peelta selajutya adalah dlakuka peelta lebh lajut dega mempertmbagka peyembaga muata, dmes barag yag berbeda-beda da memperhatka kelas jala utuk tap armada utuk lebh meyesuaka dega kods rl perusahaa. Sela tu, karea pegguaa software-software perlu doperaska secara maual mula dar put data hgga aalss hasl, maka perlu dpertmbagka adaya pegembaga sebuah user terface berupa software khusus yag dapat mempermudah pegguaa dar algortma Tabu Search. Sara yag dtujuka utuk perusahaa adalah meerapka algortma Tabu Search yag telah dracag utuk meetuka rute pegrma perusahaa sehar-har. Sela tu. perusahaa dsaraka utuk lebh megkatka pemasara utuk megkatka demad da jumlah customer gua megkatka utltas armada. 5. Daftar Rujuka [1] Gha, G., Laporte, G., da Musmao, R. (2004) Itroducto to Logstcs Systems Plag ad Cotrol, Joh & Wley So, Eglad [2] Bod, L., Golde B., Assad, A., da Ball, M. (1983) Routg ad Schedulg of Vehcles ad Crews: The State of The Art, USA: Pergamo Press. [3] Krtkos, M. N., da Ioaou, G. (2010) The balaced cargo ehcle routg problem wth tme wdows, Iteratoal Joural Producto Ecoomcs, Vol. 123 No. 1, pp [4] Kallehauge, B., Larse, J., da Marse, O.B.G. (2001) Lagragea Dualty Appled o Vehcle Routg wth Tme Wdows, Techcal Report, IMM, Techcal Uersty of Demark. [5] Cheeebash, J., da Nadal, C. (2010) Usg Tabu Search Solg the Vehcle Routg Problem wth Tme Wdows: Aplcato to a Maurta Frm, Research Joural, Vol XX. [6] Cordeau, J.F., Laporte, G., Saelsbergh, M., da Vgo, D. (2007) Chapter 6: Vehcle Routg, Hadbook OR & MS, ol. 14, pp [7] El-Sherbey, N.A. (2010) Vehcle Routg wth Tme Wdows: A Oerew of Eact, Heurstc ad Metaheurstc Methods, Joural of Kg Saud Uersty (Scece), Vol. 22, pp [8] Gedreau, M., Laporte, G., da Semet, F. (1998) A Tabu Search Heurstc for the Udercted Selecte Traellg Salesma problem, Europea Joural of Operato Research, Vol. 106, pp [9] Gloer, F., da Lagua, M. (1997) Tabu Search, Kluwer Academc, Bosto.