KOMBINASI ALGORITMA RSA DAN ELGAMAL DALAM IMPLEMENTASI ALGORITMA KRIPTOGRAFI SKRIPSI HASNAN AULIA HAQ

Transkripsi

1 KOMBINASI ALGORITMA RSA DAN ELGAMAL DALAM IMPLEMENTASI ALGORITMA KRIPTOGRAFI SKRIPSI HASNAN AULIA HAQ DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013

2 KOMBINASI ALGORITMA RSA DAN ELGAMAL DALAM IMPLEMENTASI ALGORITMA KRIPTOGRAFI SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains HASNAN AULIA HAQ DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013

3 ii PERSETUJUAN Judul : KOMBINASI ALGORITMA RSA DAN ELGAMAL DALAM IMPLEMENTASI ALGORITMA KRIPTOGRAFI Kategori : SKRIPSI Nama : HASNAN AULIA HAQ Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : EKSTENSI SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA Fakultas : MATEMATIKAN DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM Diluluskan di Medan, 2013 Komisi Pembimbing : Pembimbing 2 Pembimbing 1 Drs. Marihat Situmorang, M.Kom Drs. Sawaluddin, M.IT NIP NIP Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP

4 iii PERNYATAAN KOMBINASI ALGORITMA RSA DAN ELGAMAL DALAM IMPLEMENTASI ALGORITMA KRIPTOGRAFI SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya saya sendiri dan tidak terdapat unsur plagiat, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Agustus 2013 Hasnan Aulia Haq

5 iv PENGHARGAAN Alhamdulillah, Puji Syukur ke hadirat Allah SWT, dan semoga Shalawat dan Salam selalu tercurah kepada Nabi Muhammad SAW karena atas segala rahmat, berkah dan hidayahnya penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini. Dalam penulisan skripsi ini penulis banyak mendapatkan bantuan serta dorongan dari pihak lain. Dalam kesempatan ini dengan segala kerendahan hati, penulis mengucapkan terima kasih kepada : 1. Kedua orang tua penulis, yaitu Ayahanda Anas Warodi yang selalu memberikan doa dan dukungan serta Ibunda Siti Anwaryati yang terus mencurahkan kasih sayang serta bimbingan terbaiknya kepada penulis. Kepada adik-adik penulis, Alun Faruqi dan Azam Rusli yang selalu membantu dan mendukung penulis dalam menyelesaikan studi, serta keluarga besar penulis atas segala perhatian dan dukungan. 2. Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetehuan Alam, Bapak Dr. Sutarman, M.Sc, Ketua Jurusan Matematika, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si, Koordinator Ekstensi Matematika, Bapak Drs. Pangarepan Bangun, M.Si, seluruh Dosen pada Program Studi Ekstensi Matematika, Bapak Bambang Irawan, Bapak Marwan Harahap, Ibu Mardiningsih, serta Pegawai Jurusan Matematika Bang Bandi, Bang Tris, dan Bang Tanta. 3. Bapak Drs. Sawaluddin, M.IT dan Bapak Drs.Marihat Situmorang, M.Kom selaku dosen pembimbing penulis yang telah meluangkan waktu, tenaga dan pikiran untuk memberikan bimbingan dalam penyelesaian skripsi ini ini. 4. Bapak Syahril Efendi, S.Si, M.IT dan Bapak Syariol Sitorus, S.Si, M.IT selaku dosen pembanding yang telah memberikan petunjuk, kritik dan saran dalam penyelesaian skripsi ini. 5. Sahabat terbaik yang setia mendampingi Eka Prima Junita yang selalu memberikan dorongan baik secara moril, materil maupun spiritual yang tiada henti. Semoga skripsi ini menjadi kado terbaik. 6. Sahabat-sahabat seperjuangan di Ekstensi Matematika yang masih sejalan dan berjuang bersama-sama hingga detik-detik terakhir, Muhajir, Andi Hazri Hasibuan, Way Yantono Saing, Alamsyah Putra, Ali Makmur Simamora, Listia Andharti dan Ika Rosniuni Siregar. Terima kasih untuk segala bantuan, kerjasama, motivasi serta tawa dan canda. Semoga semua asa dan cita kita tercapai.

6 v 7. Pimpinan BKPP Kota Tebing Tinggi serta sahabat-sahabat Tim IT BKPP Tebing Tinggi yang telah memberikan banyak kemakluman begitu besar kepada penulis karena banyak meninggalkan tugas kantor selama penulisan skripsi ini. Dalam penyusunan skripsi ini penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan, untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun dari semua pihak demi kesempurnaan skripsi ini. Akhir kata penulis mengharapkan semoga skripsi ini dapat bermanfaat dan membantu semua pihak yang memerlukannya.

7 vi ABSTRAK Algoritma Kriptografi terus mengalami perkembangan. Pegembangan dilakukan untuk mengatasi celah keamanan yang semakin terbuka. Salah satu cara pengembangan Algoritma dapat dilakukan dengan melakukan kombinasi dari beberapa algoritma kriptografi. Algortima RSA dan Algoritma ElGamal adalah algoritma yang cukup populer digunakan saat ini. Algoritma RSA yang berbasis pada masalah Faktorisasi bilangan Prima dan ElGamal yang berbasis pada permasalahan Logaritma Diskrit memiliki tingkat keamanan yang tinggi. Kombinasi dua algoritma dengan dua basis permasalahan yang berbeda dilakukan untuk meningkatkan level keamanan menjadi lebih baik. Pada skripsi ini, kedua algoritma ini dipilih untuk dikombinasikan menjadi sebuah algoritma kriptografi nirsimetri yang memiliki dua kunci, kunci publik dan kunci privat. Pada akhirnya nanti dihasilkan sebuah program yang mengaplikasikan hasil kombinasi kedua algoritma menggunakan bahasa pemrograman JAVA. Kata Kunci : Kriptografi, Kunci Publik, ElGamal, RSA, Bilangan Prima, Faktorisasi, Logaritma Diskrit, Kombinasi Algoritma.

8 vii COMBINATION RSA AND ELGAMAL ALGORITHM IN IMPLEMENTATION OF CRYPTOGRAPHIC ALGORITHM ABSTRACT Cryptographic algorithm had been developed. Development done to close the security holes. One way to develop algorithm can be done through a combination of several cryptography algorithm. RSA and ELGamal Algorithm are popular algorithm today. RSA algorithm based on the Prime Factorization problem and ElGamal Algorithm based on the Discrete Logarithm problem has a high level of security. In this Paper, two algorithms were selected to be combined into a cryptographic asymmetric algorithm which has two keys, public key and private key. Combination will be get a better security than before. So later, will be generated a program that applies of the combination algorithm using JAVA programming language. Keywords: Cryptography, Public Key, ElGamal, RSA, Prime Numbers Factorization, Discrete Logarithms, Combination Algorithm.

9 viii DAFTAR ISI Halaman Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar ii iii iv vi vii viii xi xii BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Perumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Penelitian Kontribusi Penelitian Metode Penelitian Sistematika Penulisan 4 BAB 2 LANDASAN TEORI Kriptografi Aspek Keamanan Informasi Terminologi Kriptografi Sejarah Kriptografi Masa Depan Kriptografi Algoritma Kriptografi Kriptografi Kunci Simetri (symmetric key cryptography) Kriptografi Kunci Nirsimetri (Asymmetric key crypt.) Algoritma Rivest Samir Addleman (RSA) Proses Pembangkitan Kunci Algoritma RSA Proses Enkripsi Algoritma RSA Proses Dekripsi Algoritma RSA 22

10 ix Flowchart Algoritma RSA Keamanan Algoritma RSA Algoritma ElGamal Proses Pembangkitan Kunci Algoritma ElGamal Proses Enkripsi Algoritma ElGamal Proses Dekripsi Algoritma ElGamal Flowchart Algoritma ElGamal Keamanan Algoritma ElGamal Konsep Dasar Perhitungan Matematis Aritmatika Modular Teori Modulo Fast Eksponensial Algoritma Euclidean Modulo Invers Bilangan Prima Bilangan Relatif Prima Kekongruenan (Congruence) Elemen Primitif 33 BAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM Analisis Permasalahan Analisis Kebutuhan Perancangan Sistem Perancangan Algoritma Algoritma Pembangkitan Kunci Algoritma Enkripsi Algoritma Dekripsi Verifikasi terhadap Algoritma Kombinasi Keamanan Algoritma Kombinasi Perancangan Flowchart Flowchart Sistem Flowchart Fungsi Cek Prima Flowchart Fungsi Mencari Bil. Prima Sec Acak Flowchart Fungsi Cek Elemen Primitif 44

11 x Flowchart Fungsi Penc Elemen Primitif Acak 45 BAB 4 IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN SISTEM Implementasi Sistem Implementasi Algoritma Kombinasi Deklarasi Kelas, Variabel dan Tipe Data Beberapa Konstruktor dan Fungsi (Method) Uji Coba Program Bahan Pengujian Pengujian Program Pengujian Proses Pembentukan Kunci Pengujian Proses Enkripsi Pengujian Proses Dekripsi 53 BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran 55 Daftar Pustaka 56 Lampiran A : Listing Program 57 Lampiran B : Tabel ASCII 63

12 xi DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1 Perbandingan Kunci RSA dan ECDS/ECES 15 Tabel 2.2 Perhitungan a 2 mod 2579 dan a 1289 mod Tabel 4.1 Spesifikasi Perangkat Keras 46 Tabel 4.2 Spesifikasi Perangkat Lunak 46 Tabel 4.3 Konversi Plainteks ke kode ASCII 52 Tabel 4.4 Hasil Proses Enkripsi 52

13 xii DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Kriptografi dan Kriptanalisis adalah cabang ilmu Kriptologi 10 Gambar 2.2 Mesin Enigma 12 Gambar 2.3 Skema Kriptografi Simetri 18 Gambar 2.4 Skema Kriptografi Nirsimetri 19 Gambar 2.5 Flowchart Algoritma ElGamal 23 Gambar 2.6 Flowchart Algoritma RSA 26 Gambar 3.1 Flowchart Algoritma Kombinasi 41 Gambar 3.2 Flowchart Fungsi Cek Prima 42 Gambar 3.3 Flowchart Fungsi Bilangan Acak 43 Gambar 3.4 Flowchart Fungsi Pengecekan Elemen Primitif 44 Gambar 3.3 Flowchart Fungsi Pencarian Elemen Primitif Acak 45 Gambar 4.1 Tampilan Program pada Proses Pembentukan Kunci 51 Gambar 4.2 Tampilan Program pada Proses Enkripsi 51 Gambar 4.3 Tampilan Program menampilkan Cipherteks 52 Gambar 4.4 Tampilan Proses Dekripsi pada Pesan 53