Optimasi Diameter Pipa Transmisi Minyak dengan Menggunakan Algoritma Genetika

Transkripsi

1 Optimasi Diameter Pipa Transmisi Minyak dengan Menggunakan Algoritma Genetika Tugas Akhir Disusun untuk Memenuhi Persyaratan Sidang Sarjana Jurusan Matematika ITB Oleh: Vania Augusta JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2007

2 Optimasi Diameter Pipa Transmisi Minyak dengan Menggunakan Algoritma Genetika Tugas Akhir Diajukan untuk memenuhi persyaratan sidang sarjana Matematika ITB Oleh: Vania Augusta Telah diperiksa dan disetujui oleh: Pembimbing I, Pembimbing II, Prof. Dr. Edy Soewono Prof. Dr. Ir. H.P.Septoratno Siregar NIP NIP

3 Untuk mamahku tersayang Sebab kamu tahu, bahwa dalam persekutuan dengan Tuhan jerih payahmu tidak sia-sia. I Korintus 15:58

4 Abstrak Untuk beberapa dekade mendatang minyak bumi masih menjadi sumber energi utama di Indonesia. Ada banyak cara untuk mentransmisikan minyak bumi, namun sampai sekarang jaringan pipa masih dianggap sebagai media transportasi yang paling efisien. Biaya yang dibutuhkan untuk membangun suatu jaringan pipa sama seperti biaya untuk mentranportasikan minyak sangatlah mahal. Bentuk fluida yang dipilih pada tugas akhir ini adalah aliran multifasa berdasarkan kondisi nyata di banyak lapangan minyak di Indonesia. Biaya total yang dipakai pada tugas akhir ini terdiri atas biaya investasi dan biaya operasi. Biaya operasi terdiri dari biaya listrik untuk mengoperasikan pompa dan biaya perawatan pipa. Biaya investasi terdiri dari pembelian pipa, pemasangan pipa, dan pembelian pompa. Masalah pada tugas akhir ini disederhanakan untuk meminimumkan fungsi biaya total, dengan batas kondisi fisik dan variasi dari parameter masukan. Pada tugas akhir ini masalah optimasi diselesaikan menggunakan algoritma genetika. Kata kunci : minyak bumi, transmisi, biaya investasi, biaya operasi, algoritma genetika i

5 Abstract For the next decades oil remains as the main energy source in Indonesia. There are many ways to transmit oil but until now pipeline network is considered as the most efficient transportation. The cost required to build oil pipeline network as well as to transport the oil is very costly. Here the fluid being considered is multiphase, which simulates the type of flow in many oil fields in Indonesia. The total cost that is considered in this final project consists of operational cost and investment cost. The operational cost includes electricity cost for operating the pump and maintenances cost the pipe. The investment cost consists of pipe purchasing, pump installation and pump costs. The problem is reduced to minimizing the total cost function, taking into account physical constraint and variation of input parameters. Here in this final project the constrained optimization problem is solved using genetic algorithm method, with respect to the existing diameters available in the market. Keyword: oil, transmission, infestation cost, operational cost, genetic algorithm ii

6 Kata Pengantar Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus karena hanya dengan kasih karunia-nya penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini. Pembuatan tugas akhir ini menuntut banyak ketelitian, ketekunan, kesabaran, keuletan, dan kejelian, juga cukup menguras tenaga dan pikiran. Penulis amat menyadari bahwa tidak ada gading yang tak retak begitupun dengan tugas akhir ini, namun penulis mengharapkan tugas akhir ini merupakan cerminan hasil kerja keras penulis selama menuntut ilmu. Penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada pihak-pihak yang telah membantu baik secara langsung maupun tidak langsung dalam penulisan tugas akhir ini, yaitu kepada: 1. Prof. Dr. Edy Soewono, selaku dosen pembimbing I, yang telah memberikan banyak waktu, bimbingan, arahan, kesabaran, dan motivasi. 2. Prof. Dr. Ir. H.P. Septoratno Siregar, selaku dosen pembimbing II, yang telah memberikan bimbingan dan arahan dalam memahami masalah. 3. Dr. Rieske Hadianti, selaku dosen wali akademik selama penulis kuliah, yang telah memberikan bimbingan, nasihat, perhatian yang sangat berharga bagi penulis. 4. Dr. Agus Yodi Gunawan, selaku dosen penguji seminar I dan seminar II. 5. Ibu Nuning Nuraini, M.si, selaku dosen penguji seminar II. iii

7 6. Mamahku tercinta yang merupakan sumber inspirasi penulis untuk menjadi seperti sekarang ini. 7. Semua keluargaku tersayang : Opah, Tante Tin, Tante Gini, Om Ben, Tante Flin, Tante Dedei, Om Ridwan, Edgar, Raissa, Krisnan, Joanna, Laura, Imunk, Micky, dan Mba Siti. Terimakasih untuk dukungan dan kasih sayangnya selama ini, untung ada kalian semua yang membuatku kuat. 8. Seluruh staf pengajar Departemen Matematika yang memberikan ilmu yang sangat berharga bagi penulis. 9. Research Consortium OPPINET, atas data-data yang digunakan pada tugas akhir ini. 10. Mas Andrei dan Teh Silvi yang baik sekali membantu dan membimbing penulis mengerjakan tugas akhir ini. 11. Pa Hengky, Mba Evi, Pa Dar, Mas Del, Wisnu, Teguh, Ibu Elis, Mba Icha, dan Mas Lala. Terimakasih atas bantuannya selama ini. 12. Ibu Diah, dan seluruh staf Tata Usaha Departemen Matematika yang telah banyak direpotkan penulis, atas segala bantuan, perhatian, dan kerjasamanya. 13. Petugas perpustakaan Departemen Matematika ITB. 14. Sahabat-sahabat terbaik penulis : Riance Lona Saragih, Siti Sarah Pebrese, Ni Ketut Arieska, Haryuninglistia Setiantini, dan Mohamad Izahrul. Terimakasih untuk empat tahun yang indah bersama kalian. iv

8 15. Bowo, Syahril, Mba Selvi, dan Mba Ceri teman-teman seperjuangan penulis dalam mengerjakan tugas akhir. 16. Saudara-saudara penulis : Yo, Riswan, Pangihutan, Willem, Andrew, Stefanus, Manes, Uthe, Patrick,Hendrik, Lido Samuel, Eben, Freddy. Bertumbuh terus di dalam Tuhan. 17. Teman-teman angkatan 2003, Amru yang selalu mengajari penulis, Uma, Islah, Imel, teman-teman seperjuangan KS Ter, Adan, Vonny, Intan,teman-teman perjuangan KS Stat, dan semua angkatan 2003 yang tidak bisa penulis sebutkan satu-satu. 18. Ka Kristin, dan semua teman-teman di Sion Terimakasih untuk perhatian dan doanya selama ini. 19. Teman- teman HIMATIKA ITB, TRIANGLE!!!! 20. Teman teman SMUK I : Jepri, Beni, Astri, Bili, Ivan, Yanti, Darma, Ria, Ane, Tata, dan Vera. 21. Pihak-pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu. Penulis menyadari bahwa tugas akhir ini masih jauh dari sempurna. Oleh karenanya, penulis mengharapkan dan sekaligus mengucapkan terima kasih atas semua saran dan kritik yang membangun dari para pembaca. Bandung, Juni 2007 Penulis v

9 Daftar Isi Abstrak...i Abstract... ii Kata Pengantar... iii Daftar Isi...vi 1. Pendahuluan Model Aliran Multifasa Dalam Pipa Model Aliran Multifasa Penurunan Persamaan Aliran Multifasa Koefisien Beggs Brills Model Biaya Biaya Investasi Pipa Biaya Operasional Pompa Biaya Investasi Pompa Biaya Operasional Pipa Biaya Total Solusi Numerik Algortitma Genetika Membangun Populasi Awal Proses Evaluasi Proses Seleksi Proses Kawin Silang Proses Mutasi Konvergensi Metode Runge Kutta Metode Runge Kutta Orde Empat...29 vi

10 5. Hasil Komputasi, Simulasi, dan Analisis Kesimpulan...56 Daftar Pustaka...58 Lampiran A...59 Lampiran B...61 vii