KAJIAN PENYUMBATAN (BOTTLENECK) ALIRAN MULTIFASA PADA JARINGAN PIPA

Transkripsi

1 KAJIAN PENYUMBATAN (BOTTLENECK) ALIRAN MULTIFASA PADA JARINGAN PIPA TUGAS AKHIR Diajukan untuk memenuhi persyaratan Sidang Sarjana Matematika Disusun Oleh: Siti Sarah Pebrese Dosen Pembimbing: Prof. Dr. Edy Soewono Prof. Dr. Septoratno Siregar PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2007

2 LEMBAR PENGESAHAN KAJIAN PENYUMBATAN (BOTTLENECK) ALIRAN MULTIFASA PADA JARINGAN PIPA Disusun Oleh: Siti Sarah Pebrese Telah disetujui dan disahkan Sebagai Tugas Akhir Sarjana Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Bandung Bandung, Juni 2007 Dosen Pembimbing Prof. Dr. Edy Soewono Prof. Dr. Septoratno Siregar NIP NIP

3 Untuk mami dan papiku tersayang ä. çμs9 tαθà)tƒ βr& $º ø x yš#u r&!#sœî) ÿ çνã øβr&!$yϑ ΡÎ) ãβθä3ušsù Sesungguhnya keadaan-nya apabila Dia menghendaki sesuatu hanyalah berkata kepadanya: "Jadilah!" Maka terjadilah ia. (Yaasiin: 82)

4 i ABSTRACT Bottleneck is an important problem which often occurs in surface pipeline network. The indicator of this problem could be seen in the fields when the pressure drop between inlet and outlet is high but the flow rate is relatively low. The discussion here is focused on the fluid flow from several wellheads at the platforms to the separator. In the production system, there are several wellheads as the sources of the fluid that will flow to the separator. If the pressure value at each wellhead has a high variation, then the fluid from one well may not flow to the separator, instead backward flow will occur. The type of the fluid being chosen is multiphase with Beggs-Brill correlation. The objective of this final project is to calculate the pressure value at each wellhead in order to avoid the bottleneck problem. The problem is reduced to solving system of equations involving boundary value problems, taking into account surface choke positions. The numerical results are shown for an oil field data. Keywords: bottleneck, pressure, multiphase flow, backward flow, surface choke.

5 ii ABSTRAK Penyumbatan aliran (bottleneck) merupakan permasalahan penting yang sering terjadi di jaringan pipa permukaan. Salah satu indikator dari permasalahan ini dapat terlihat di lapangan yaitu penurunan tekanan antara titik masukan (inlet) dengan titik keluaran (outlet) yang sangat tinggi namun debit alirnya relatif rendah. Pembahasan pada tugas akhir ini difokuskan pada fluida yang mengalir dari beberapa kepala sumur (wellhead) yang terletak di beberapa platform hingga ke separator. Suatu sistem produksi biasanya terdiri dari beberapa kepala sumur yang merupakan sumber alir dari fluida di permukaan yang selanjutnya akan mengalir ke satu separator. Jika nilai tekanan di setiap kepala sumur memiliki variasi yang tinggi, maka fluida dari sumur kemungkinan tidak mengalir ke separator, justru mengalami aliran balik (back flow). Jenis fluida yang dipilih adalah multifasa dengan korelasi Beggs-Brill. Tujuan dari tugas akhir ini adalah menghitung nilai tekanan di setiap kepala sumur untuk menghindari terjadinya permasalahan penyumbatan. Permasalahan tersebut direduksi menjadi penyelesaian sistem persamaan yang melibatkan permasalahan nilai batas dan melibatkan penggunaan choke di permukaan. Hasil numerik yang diperoleh digunakan pada suatu data lapangan minyak. Kata kunci: penyumbatan aliran, tekanan, aliran multifasa, aliran balik, choke permukaan.

6 iii PRAKATA Bismillahirrahimanirrahim. Assalamualaikum WR. WB., Puji dan syukur kehadirat Allah SWT atas segala rahmat, hidayah, kasih sayang serta kekuatan yang telah dilimpahkan sehingga penulis dapat menyelesaikan laporan tugas akhir ini dengan tepat waktu. Laporan ini ditulis untuk memenuhi persyaratan Sidang Sarjana Matematika di Institut Teknologi Bandung. Tugas akhir ini berjudul Kajian Penyumbatan (Bottleneck) Aliran Multifasa pada Jaringan Pipa. Permasalahan tersebut sangat sering dijumpai di berbagai jaringan pipa di lapangan, sehingga penulis tertarik untuk membahas cara pencegahannya pada tugas akhir ini. Permasalahan ini dapat mengakibatkan sumur fluida (minyak) tidak dapat berproduksi secara maksimal. Apabila hal tersebut terjadi maka akan sangat merugikan, khususnya bagi perusahaan yang memproduksi minyak di lapangan tersebut. Dalam menyelesaikan tugas akhir ini tentunya tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak baik secara langsung maupun tidak langsung. Maka dari itu, pada kesempatan kali ini penulis ingin mengucapkan terima kasih antara lain kepada 1. Kedua orangtuaku yang selalu memberikan berbagai fasilitas yang aku perlukan sehingga aku selalu merasa bersyukur dilahirkan ke dunia dalam keadaan seperti ini, mendoakan, menasihati, serta memberikan pelajaranpelajaran hidup kepadaku. 2. Prof. Dr. Edy Soewono dan Prof. Dr. Septoratno Siregar selaku dosen pembimbing yang telah menyempatkan banyak waktu untuk memberikan bimbingan serta petunjuk-petunjuk dalam menyelesaikan tugas akhir ini sehingga saya dapat lulus tepat waktu.

7 iv 3. Research Consortium Oppinet yang telah membantu dalam penyediaan data-data sehingga tugas akhir ini dapat diselesaikan dengan tepat waktu. 4. Dr. Rieske Hadianti selaku dosen wali yang telah memberikan berbagai masukan dan perhatiannya kepada saya selama menjadi mahasiswi di Matematika ITB. 5. Dr. Agus Yodi Gunawan dan Nuning Nuraini, M.Si selaku penguji pada seminar tugas akhir ini yang telah memberikan masukan-masukan dalam menyusun laporan tugas akhir ini. 6. Dosen-dosen ITB terutama Program Studi Matematika yang telah berbaik hati memberikan ilmu serta nilai yang cukup memuaskan selama saya menuntut ilmu di Matematika ITB. 7. Silvya Dewi yang telah meluangkan waktu, tenaga, serta materi untuk memberikan segala bimbingannya, mendengarkan segala keluh kesahku, menyemangatiku, dan traktirannya yang spesial. 8. Mohammad Hafidz yang selalu bersedia mendengarkan keluh kesahku, meluangkan waktu dan tenaga untuk membantuku, memberikan perhatian, semangat, serta kepercayaannya kepadaku. 9. Mas Andre yang telah berbagi cerita, semangat, canda tawanya, dan traktirannya yang spesial. 10. Vania Augusta, R. Lona Saragih, Ni Ketut Arieska, dan Haryuninglistia S. yang selama ini berbagi kebersamaan, kegembiraan, dan kesulitan bersama, serta memberikan perhatian dan pengertiannya. 11. Bu Diah yang telah membantu dalam berbagai hal, serta memberikan saran dan cerita selama saya berkuliah di ITB. 12. Viska, Tami, Amru, Rity, Bowo, Ijal, Amir, Ardaya, Mbak Selfy, serta teman-teman di matematika lainnya baik yang seangkatan maupun tidak, terima kasih atas kebersamaanya. 13. Kawan-kawan di Oppinet, Mas Lala, Teh Rela, Mas Del, Pak Dar, Mbak Evi, Whisnu, dkk yang telah membantu dalam menyelesaikan kesulitanku dalam menyelesaikan tugas akhir ini.

8 v 14. Semua pihak lainnya yang telah banyak memberikan bantuan yang tidak dapat disebutkan satu per satu. Penulis sangat menyadari bahwa masih terdapat banyak kekurangan dalam laporan tugas akhir ini. Maka dari itu, penulis sangat mengharapkan kritik dan saran dari para pembaca. Semoga laporan tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi pihak-pihak yang berkepentingan. Wassalamualaikum WR. WB. Bandung, Juni 2007 Penulis