PERKIRAAN SELANG KEPERCAYAAN UNTUK PARAMETER PROPORSI PADA DISTRIBUSI BINOMIAL
|
|
- Benny Halim
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PERKIRAAN SELANG KEPERCAYAAN UNTUK PARAMETER PROPORSI PADA DISTRIBUSI BINOMIAL Jainal, Nur Salam, Dewi Sri Susanti Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Lambung Mangkurat ABSTRAK Selang kepercayaan adalah sebuah selang antara dua angka yang diperoleh dari perkiraan titik sebuah parameter. Karena besar nilai parameter tidak diketahui, sehingga yang dipakai dalam perkiraan adalah sebuah peluang. Nilai parameter yang diperkirakan adalah proporsi. Tujuan penelitian ini adalah menentukan perkiraan selang kepercayaan untuk parameter proporsi pada distribusi Binomial. Hasil dari penelitian ini adalah perkiraan selang kepercayaan untuk parameter proporsi pada distribusi Binomial dengan menggunakan metode besaran pivot dengan ukuran sampel 30 dan < 30. Kata Kunci: Selang Kepercayaan ( αα), Distribusi Binomial, Proporsi, Metode Maksimum, Metode Besaran Pivot Kemungkinan. PENDAHULUAN Perkiraan parameter populasi menurut Bain & Engelhardt [] dilakukan dengan menggunakan statistik sampel dan diwujudkan dengan dua bentuk yaitu perkiraan titik dan perkiraan selang. Perkiraan titik digunakan untuk menetapkan sebuah nilai yang sesuai untuk parameter populasi berdasarkan data sampel yang diamati. Namun perkiraan titik untuk parameter populasi tidak begitu akurat karena hanya memiliki satu nilai untuk memperkirakan nilai parameter populasinya. Oleh sebab itu, dibuatlah perkiraan selang dimana perkiraan selang mempunyai cakupan rentang nilai untuk memperkirakan nilai parameter populasinya. Dalam penentuan perkiraan selang suatu parameter populasi yang tidak diketahui, ada beberapa metode yang dapat digunakan salah satunya adalah metode besaran pivot. Metode besaran pivot digunakan untuk memperkirakan selang dari parameter yang tidak diketahui dengan menggunakan distribusi statistik sampel. Sahoo [3] menjelaskan bahwa dalam pengamatan data sampel yang dilakukan pada suatu percobaan atau suatu data yang diperoleh akan menghasilkan distribusi tertentu. Variabel acak yang mencirikan banyaknya kejadian berhasil dalam n percobaan Bernoulli yang bersifat independen dan dari percobaan yang satu dengan yang laiya memiliki nilai peluang berhasil yang sama untuk kejadiaya dikenal dengan variabel acak yang berdistribusi Binomial dengan parameter p dan n. Menurut Walpole [4] perkiraan titik untuk parameter proporsi pada suatu percobaan Binomial diberikan oleh statistik pp. Dengan demikian, statistik pp akan digunakan sebagai nilai perkiraan titik untuk parameter proporsi tersebut. Namun, jika parameter proporsi yang tidak diketahui itu tidak terlalu dekat pada 0 atau, maka dapat dibuat selang kepercayaan untuk parameter proporsinya. Berdasarkan uraian di atas, penulis ingin mengkaji tentang selang kepercayaan untuk parameter proporsi pada distribusi Binomial.
2 2. TINJAUAN PUSTAKA 2. Fungsi Pembangkit Momen Fungsi pembangkit momen merupakan suatu teknik untuk menentukan jenis distribusi peluang dari fungsi variabel acaknya yang didefinisikan sebagai berikut: Definisi 2.. [3] Jika XX adalah variabel acak, maka nilai ekspektasi dari ee tttt sebagai berikut: MM XX (tt) = EE(ee tttt ) () Teorema 2..2 [3] Misalkan XX adalah variabel acak dengan fungsi pembangkit momen MM XX (tt). Jika aa, bb R, maka. MM XX+aa (tt) = ee aaaa MM XX (tt) 2. MM bbbb (tt) = MM XX (bbbb) 3. MMXX+aa(tt) = ee aaaa bb MM XX tt bb bb 2.2 Distribusi Normal Definisi 2.2. [3] Variabel acak XX dikatakan berdistribusi Normal, XX~NN(μμ, σσ 2 ) dengan parameter μμ dan σσ 2 dimana < μμ < dan σσ 2 > 0, jika fungsi kepadatan peluangnya berbentuk sebagai berikut: ff(xx) = σσ 2ππ ee 2 xx μμ σσ 2 ; < xx < (2) Teorema [3] Jika variabel acak XX berdistribusi Normal XX~NN(μμ, σσ 2 ), maka fungsi pembangkit momen, rata-rata, dan variansi dari variabel acak XX tersebut secara berturutturut adalah: MM XX (tt) = ee μμμμ + 2 σσ2 tt 2, EE(XX) = μμ, VVVVVV(XX) = σσ Distribusi Normal Baku Definisi 2.3 [3] Variabel acak XX berdistribusi Normal XX~NN(μμ, σσ 2 ) disebut distribusi Normal Baku jika μμ = 0 dan σσ 2 = yang dinotasikan dengan XX~NN(0,) dan fungsi kepadatan peluangnya adalah: ff(xx) = 2ππ ee 2 xx2 ; < xx < (3) 2.4 Distribusi t Teorema 2.4. [] Jika Z ~ N(0,) dan U ~ χχ 2 (vv) dengan Z dan U adalah variabel acak bebas, maka variabel acak T didefinisikan sebagai berikut: TT = ZZ merupakan sebuah nilai variabel acak TT yang mempunyai distribusi tt dengan UU vv vv =, dengan fungsi kepadatan peluang sebagai berikut: Γ vv + 2 ff(tt; vv) = ππππ Γ vv tt2 + 2 vv (vv+) 2 < tt < (4) Teorema [4] Jika xx dan ss 2 adalah rata-rata dan ragam suatu sampel acak xx, xx 2,, xx berukuran yang diambil dari suatu populasi XX~NN(μμ, σσ 2 ), maka tt = xx μμ merupakan sebuah nilai variabel acak T yang berdistribusi t dengan derajat kebebasan ss vv =. 2.5 Distribusi Binomial Definisi 2.5 [3] Variabel acak XX disebut variabel acak binomial dengan parameter p dan n, XX~BBBBBB(pp, ) jika fungsi kepadatan peluangnya berbentuk sebagai berikut: 2
3 ff(xx) = xx ppxx ( pp) xx, xx = 0,,,, pp = qq (5) Dimana 0 pp adalah peluang keberhasilan dari percobaan Binomial. 2.6 Perkiraan Titik Definisi [6] Perkiraan titik dari sebuah parameter adalah sebuah nilai statistik yang digunakan untuk memperkirakan parameter. Definisi [4] Statistik θθ dikatakan sebagai perkiraan tak bias untuk parameter θθ bila EE θθ = θθ. 2.7 Perkiraan Selang Definisi 2.7. [6] Selang kepercayaan adalah sebuah selang antara dua angka yang diperoleh dari perkiraan titik sebuah parameter. Definisi [] Jika XX, XX 2,, XX mempunyai fungsi kepadatan peluang bersama ff(xx, xx 2,, xx ; θθ); θθ Ω, dimana Ω merupakan ruang parameter berupa selang terbuka dalam R. Dengan θθ = l(xx, xx 2,, xx ) merupakan batas bawah selang kepercayaan dan θθ 2 = uu(xx, xx 2,, xx ) merupakan batas atas selang kepercayaan, maka selang kepercayaan adalah jika memperoleh suatu keadaan: P[l(xx, xx 2,, xx ) < θθ < uu(xx, xx 2,, xx )] = αα P θθ < θθ < θθ 2 = αα (6) dengan αα adalah koefisien taraf nyata (level of significance). 2.8 Besaran Pivot Definisi 2.8 [] Jika QQ = φφ(xx,, XX ; θθ) adalah suatu variabel acak yang hanya membentuk fungsi dalam XX,, XX dan θθ, maka QQ disebut suatu besaran pivot jika distribusinya tidak bergantung (bebas) pada θθ atau parameter lain yang tidak diketahui. 2.9 Distribusi Penarikan Sampel untuk Nilai Rata-rata Teorema 2.9 Limit Pusat [4] Bila sampel acak berukuran ditarik dari suatu populasi yang besar atau tak hingga dengan nilai rata-rata µ dan variansi σσ 2, maka nilai rata-rata sampel xx akan menyebar menghampiri distribusi Normal dengan nilai rata-rata μμ XX = μμ dan simpangan baku σσ XX = σσ xx μμ. Dengan demikian, zz = merupakan nilai variabel acak Normal baku ZZ. σσ 3. HASIL DAN PEMBAHASAN Menurut Herrhyanto [2] untuk menentukan perkiraan selang kepercayaan untuk sebuah parameter yang tidak diketahui dari sebuah distribusi digunakan metode besaran pivot. Langkah-langkah Metode Besaran Pivot sebagai berikut: a) Menentukan perkiraan titik yang bersifat tak bias untuk parameter. b) Menentukan distribusi dari perkiraan titik yang bersifat tak bias untuk parameter tersebut. c) Menentukan besaran pivot. d) Menentukan distribusi dari besaran pivot tersebut. e) Mensubstitusikan besaran pivot ke dalam bentuk umum perkiraan selang dengan tingkat kepercayaan ( αα), yaitu: P(aa < bbbbbbbbbbbbbb pppppppppp < bb) = αα Dengan aa dan bb adalah nilai luas daerah sebelah kiri dan kanan di bawah kurva distribusinya sebesar αα 2. f) Melakukan perubahan bentuk pada bagian (e) sedemikian hingga akan menghasilkan bentuk sebagai berikut: 3
4 P(cc < pppppppppppppppppp < dd) = αα Dengan cc dan dd adalah dua buah bentuk statistik. Berikut ini akan dijelaskan langkah-langkah tersebut: Jurnal Matematika Murni dan Terapan εpsilon Perkiraan Selang Kepercayaan untuk Parameter Proporsi pada Distribusi Binomial dengan Ukuran Sampel a) Menentukan Perkiraan Titik yang Bersifat Tak Bias untuk Parameter. Jika xx,, xx adalah sampel acak berukuran dan bersifat independen (saling bebas) yang berasal dari variabel acak distribusi Binomial, maka fungsi kepadatan peluangnya adalah: ff(xx) = xx ppxx ( pp) xx, xx = 0,,, (7) Fungsi likelihood dari persamaan (7) adalah: LL(pp, ) = xx ii pp xx ii( pp) xx ii ii= Selanjutnya dari persamaan (8) diambil ln pada kedua ruasnya, sehingga: ln LL(pp, ) = ln + xx xx ii ln pp + xx ii ln( pp) (9) ii ii= ii= Kemudian didiferensialkan persamaan (9) terhadap pp dan hasilnya adalah:. ln LL(pp, ) = pp xx ii pp xx ii ii= ii= Perkiraan titik untuk parameter pp yang memaksimumkan fungsi ln LL(pp, ) dapat diperoleh ln LL(pp,) pada saat turunan pertamanya bernilai nol, yaitu = 0 Sehingga diperoleh: pp = xx Jadi, perkiraan titik dengan menggunakan metode kemungkinan maksimum untuk pp adalah xx Kemudian akan ditunjukkan bahwa xx merupakan perkiraan titik yang bersifat tak bias untuk pp. Jika xx bersifat tak bias, maka akan ditunjukan sebagai berikut: EE XX = [EE(XX ) + EE(XX 2 ) + + EE(XX )] (0) Karena variabel acak XX berdistribusi Binomial dengan EE(XX) = sehingga persamaan (0) menjadi: EE XX = ( ) = () = pp Karena EE XX xx = pp, maka adalah perkiraan titik yang bersifat tak bias untuk pp. b) Menentukan Distribusi dari Perkiraan Titik yang Bersifat Tak Bias untuk Parameter. Dalam hal ini akan ditentukan distribusi dari perkiraan titik pp = xx dengan menggunakan pendekatan kepada distribusi Normal. Diketahui bahwa XX berdistribusi Binomial dengan fungsi kepadatan peluangnya adalah: ii= (8) 4
5 ff(xx) = xx ppxx qq xx ; xx = 0,,, dimana xx =! xx! ( xx)! Kemudian digunakan pendekatan Stirling untuk!, xx!, dan ( xx)!, yaitu:.! = (2ππ) 2 ee xx! = (2ππ) 2 ee xx xx xx+ 2 () 3. ( xx)! = (2ππ) 2 ee ( xx) ( xx) ( xx)+ 2 Selanjutnya ketiga hasil pendekatan di atas disubstitusikan ke dalam persamaan (), sehingga menjadi: (2ππ) 2 ee + 2 ff(xx) = (2ππ) 2 ee xx xx xx+ 2 (2ππ) pp xx qq xx 2 ee ( xx) ( xx) ( xx)+ 2 = 2ππ xx+ xx 2 lim ff(xx) = lim 2ππ Dengan: xx ( xx)+ 2 xx+ xx 2 ( xx)+ xx 2 = NN = xx xx+ 2 xx ( xx)+ 2 ln NN = xx + 2 ln xx + xx + xx ln 2 Misalkan: xx zz = (i) xx = + zz xx (ii) = + zz qq (iii) xx = zz = zz xx (iv) Sehingga: = zz pp 2ππ lim NN ln NN = + zz + 2 ln + zz qq + zz + 2 ln zz pp Dengan menggunakan deret Maclaurin diperoleh: lim ln NN = lim 2 zz2 (pp + qq) 6 zz3 3 pp 3 2 qq zz qq 4 zz2 qq + 6 zz3 2 zz pp 4 zz2 pp lim NN = eezz2 2 5
6 Sehingga: lim ff(xx) = 2ππ zz 2 ee 2 xx Karena zz = maka: Jurnal Matematika Murni dan Terapan εpsilon lim ff(xx) = eeeeee 2ππ 2 (xx )2 (2) Persamaan (2) merupakan fungsi kepadatan peluang distribusi Normal dengan μμ = dan σσ 2 = atau dapat ditulis XX~NN(, ) Kemudian menentukan distribusi dari pp = xx dengan teknik fungsi pembangkit momen, yaitu: MM XX (tt) = eeeeee pppp + pppp 2 tt2 (3) Persamaan (3) merupakan fungsi pembangkit momen untuk distribusi Normal dengan μμ = pp dan σσ 2 = pppp xx pppp atau dapat ditulis ~NN pp,. c) Menentukan Besaran Pivot untuk Ukuran Sampel 3333 Misalkan besaran pivotnya adalah: xx pp YY = d) Menentukan Distribusi dari Besaran Pivot. Untuk menentukan distribusi dari besaran pivot digunakan teknik fungsi pembangkit momen sebagai berikut: tt pp MM YY (tt) = eeeeee eeeeee pp tt + 2 tt2 (4) Karena XX ~NN pp,, maka fungsi pembangkit momen dari XX yang ditransformasi menjadi fungsi pembangkit momen untuk distribusi Normal Baku, XX ~NN(0,) adalah: MM YY (tt) = eeeeee tt 0 eeeeee 0 tt + 2 tt2 = eeeeee tt2 (5) 2 Persamaan (5) merupakan fungsi pembangkit momen dari distribusi Normal dengan μμ = 0 dan σσ 2 = (distribusi Normal Baku), sehingga YY = XX pp ~NN(0,). 6
7 e) Mensubstitusikan Besaran Pivot ke Dalam Bentuk Umum Perkiraan Selang dengan Tingkat Kepercayaan ( αα). P zz αα/2 < YY < zz αα/2 = αα XX pp P zz αα/2 < < zz αα/2 = αα f) Melakukan Perubahan Bentuk pada Bagian (e). P XX zzαα/2 < pp < XX + zzαα/2 = αα g) Menetapkan Batas Bawah dan Batas Atas Perkiraan Selang Kepercayaan untuk Parameter Proporsi pada Distribusi Binomial dengan Ukuran Sampel Karena nilai pp tidak diketahui, maka perkiraan titik pp adalah pp = xx sehingga perkiraan selang kepercayaan untuk parameter proporsi pada distribusi Binomial dengan ukuran sampel 30 dengan tingkat kepercayaan ( αα) adalah: XX XX XX P zzαα/2 dengan: < pp < XX XX XX + zzαα/2 = αα (6) XX XX XX zzαα 2 XX XX XX + zzαα/2 adalah batas bawah perkiraan adalah batas atas perkiraan Berikutnya adalah Menentukan Perkiraan Selang Kepercayaan untuk Parameter Proporsi pada Distribusi Binomial dengan Ukuran Sampel < a. Menentukan Besaran Pivot untuk Ukuran Sampel < Misalkan besaran pivotnya adalah: XX TT = pp pp qq b. Menentukan Distribusi dari Besaran Pivot. Diketahui bahwa XX adalah variabel acak yang berdistribusi Binomial, sehingga dengan pendekatan Stirling pada langkah sebelumnya diperoleh XX~NN(, ). 7
8 Selanjutnya akan ditunjukkan bahwa XX berdistribusi Normal Dengan teknik fungsi pembangkit momen, maka: Jurnal Matematika Murni dan Terapan εpsilon MM XX (tt) = eeeeee + 2 tt2 (7) Persamaan (7) merupakan fungsi pembangkit momen untuk distribusi Normal dengan μμ = dan σσ 2 = atau dapat ditulis XX ~NN,. Berikutnya akan ditunjukkan bahwa XX berdistribusi Normal. Diketahui bahwa pada langkah sebelumnya XX ~NN pp, pppp. Kemudian akan ditunjukkan bahwa XX pp juga berdistribusi Normal. Dengan menggunakan teknik fungsi pembangkit momen, maka: MM XX pp(tt) = eeeeee( pppp) MM XX = eeeeee (tt) pppp 2 tt2 (8) Persamaan (8) merupakan fungsi pembangkit momen untuk distribusi Normal dengan μμ = 0 dan σσ 2 = pppp atau dapat ditulis XX ~NN 0, pppp. sehingga, XX pp ~NN(0,) Dalam hal ini ss 2 = pp qq dan σσ2 = pppp maka: ( ) pp qq pppp ~χχ 2 ( ) XX pp Dengan demikian, TT = ZZ UU = pp qq ( ) ( ) pppp = XX pp pp qq c. Mensubstitusikan Besaraan Pivot ke Dalam Bentuk Umum Perkiraan Selang dengan Tingkat Kepercayaan ( αα). P tt αα/2( ) < TT < tt αα/2( ) = αα P tt αα/2( ) < XX pp pp qq < tt αα/2( ) = αα d. Melakukan Perubahan Bentuk pada Bagian (c). P XX ttαα/2( ) pp qq < pp < XX + ttαα/2( ) pp qq = αα 8
9 e. Menetapkan Batas Bawah dan Batas Atas dari Perkiraan Selang Kepercayaan untuk Parameter Proporsi pada Distribusi Binomial dengan Ukuran Sampel < Karena pp = XX, maka perkiraan selang kepercayaan untuk parameter proporsi pada distribusi Binomial dengan tingkat kepercayaan ( αα) untuk ukuran sampel < 30 adalah: XX XX XX P ttαα/2( ) dengan: < pp < XX XX XX + ttαα/2( ) = αα (9) XX XX XX ttαα/2( ) XX XX XX + ttαα/2( ) adalah batas bawah perkiraan adalah batas atas perkiraan Dari hasil langkah-langkah metode besaran pivot didapat bahwa perkiraan selang kepercayaan untuk parameter proporsi pada distribusi Binomial dengan ukuran sampel 30 dan < 30 adalah pada persamaan (6) dan (9). 4. KESIMPULAN Perkiraan selang kepercayaan untuk parameter proporsi pada distribusi Binomial dengan ukuran sampel 30 dengan tingkat kepercayaan ( αα) adalah: XX XX XX P zzαα 2 < pp < XX XX XX + zzαα 2 = αα Perkiraan selang kepercayaan untuk parameter proporsi pada distribusi Binomial dengan ukuran sampel < 30 dengan tingkat kepercayaan ( αα) adalah: XX XX XX P ttαα/2( ) < pp < XX XX XX + ttαα/2( ) = αα 5. DAFTAR PUSTAKA [] Bain, L. J. & Max Engelhardt Introduction To Probability and Mathematical Statistic Second Edition. Duxbury. USA. [2] Heryanto, Nar Statistika Inferensial Secara Teoritis. Yrama Widya. Bandung. 9
10 [3] Sahoo, P Probability and Mathematical Statistic. University of Louisuille. USA. [4] Walpole, R. E Pengantar Statistika. Edisi ke-3. Gramedia Jakarta. [5] Walpole, R. E., R. H. Myers, S. L. Myers, dan K. Ye Probability & Statistics for Engineers & Scientists 9 th Edition. Boston. United States of America. Prentice Hall. [6] Weiss, Neil A Introductory Statistics 9 th Edition. Arizona State University. USA. 0
Randy Toleka Ririhena, Nur Salam * dan Dewi Sri Susanti Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat ABSTRACT
PERKIRAAN SELANG KEPERCAYAAN UNTUK NILAI RATA-RATA PADA DISTRIBUSI POISSON Randy Toleka Ririhena, Nur Salam * dan Dewi Sri Susanti Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat *email:
Lebih terperinciPEMBAHASAN TES KEMAMPUAN DASAR SAINS DAN TEKNOLOGI SBMPTN 2013 KODE 431
PEMBAHASAN TES KEMAMPUAN DASAR SAINS DAN TEKNOLOGI SBMPTN 203 KODE 43. Persamaan lingkaran dengan pusat (,) dan menyinggung garis 3xx 4yy + 2 0 adalah Sebelum menentukan persamaan lingkarannya, kita tentukan
Lebih terperincia. Static Portfolio Analysis: Markowitz (1959) b. Dynamic Portfolio Analysis c. Contingent Claims Analysis: Black and Scholes (1973), Merton (1973)
1. Pendahuluan Dalam pasar keuangan, beberapa instrument financial yang perlu dikenali: a. Stock (Equitis, Securities, Shares) b. Bonds : Corporate, Municipal, Government (Long Term Borrowing) c. Corporate
Lebih terperinciBizaini, Dewi Sri Susanti, Yuni Yulida Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat
ASURANSI JOINT LIFE SEUMUR HIDUP Bizaini, Dewi Sri Susanti, Yuni Yulida Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat Email: smagazbize@yahoo.com ABSTRAK Salah satu jenis asuransi
Lebih terperinciDISTRIBUSI SAMPLING. Berdistribusi normal dengan rataan. Dan variasi
DISTRIBUSI SAMPLING Definisi : distribusi sampling adalah distribusi peluang untuk nilai statistik yang diperoleh dari sampel acak untuk menggambarkan populasi. 1. Distribusi rata rata Misal sampel acak
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER UNTUK DISTRIBUSI HALF LOGISTIK. Jl. A. Yani Km. 36 Banjarbaru, Kalimantan Selatan
Jurnal Matematika Murni dan Terapan εpsilon Vol. 07, No.01, 201, Hal. 45 52 ESTIMASI PARAMETER UNTUK DISTRIBUSI HALF LOGISTIK Rizqi Elmuna Hidayah 1, Nur Salam 2 dan Dewi Sri Susanti 1,2, Program Studi
Lebih terperinciGambar 1.1 BAB II LANDASAN TEORI
9 Gambar 1.1 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Probabilitas Dasar Andrei Kolgomorov (193-1987) meletaan landasan matematis teori peobabilitas dan teori acak. Dalam tulisaya, Kolgomorov menggunakan teori probabilitas
Lebih terperinciPROSES PERCABANGAN PADA DISTRIBUSI POISSON
PROSES PERCABANGAN PADA DISTRIBUSI POISSON Nur Alfiani Santoso, Respatiwulan, dan Nughthoh Arfawi Kurdhi Program Studi Matematika FMIPA UNS Abstrak. Proses percabangan merupakan suatu proses stokastik
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Aljabar dapat didefinisikan sebagai manipulasi dari simbol-simbol. Secara
4 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Aljabar Definisi II.A.: Aljabar (Wahyudin, 989:) Aljabar dapat didefinisikan sebagai manipulasi dari simbol-simbol. Secara historis aljabar dibagi menjadi dua periode waktu,
Lebih terperinciKAJIAN KELENGKUNGAN PERSAMAAN
KAJIAN KELENGKUNGAN PERSAMAAN KURVA DI RR Iis Herisman, Komar Baihaqi Jurusan Matematika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya iis@matematikaitsacid, komar@matematikaitsacid Abstrak Tujuan dari
Lebih terperinciEdy Sarwo Agus Wibowo, Yuni Yulida, Thresye
Jurnal Matematika Murni dan Terapan εpsilon Vol.7 No.2 (2013) Hal. 12-19 PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER MELALUI DIAGONALISASI MATRIKS Edy Sarwo Agus Wibowo, Yuni Yulida, Thresye Program
Lebih terperinciUKURAN RISIKO BERDASARKAN PRINSIP PENENTUAN PREMI : PROPORTIONAL HAZARD TRANSFORM. Aprida Siska Lestia
Vol.8 No. () Hal. 6-8 UKURAN RISIKO BERDASARKAN PRINSIP PENENTUAN PREMI : PROPORTIONAL HAZARD TRANSFORM Aprida Siska Lestia Program Studi Matematika, FMIPA Universitas Lambung Mangkurat. Email : as_lestia@unlam.ac.id
Lebih terperinciDISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS
DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS UNIFORM (SERAGAM) BERNOULLI BINOMIAL POISSON MULTINOMIAL HIPERGEOMETRIK GEOMETRIK BINOMIAL NEGATIF MA3181 Teori Peluang 27 Oktober 2014 Utriweni Mukhaiyar DISTRIBUSI UNIFORM (SERAGAM)
Lebih terperinciANTI SUBGRUP FUZZY. Kata Kunci: Lower level subset, Anti subgrup fuzzy, Lower Level Subgrup.
ANTI SUBGRUP FUZZY Ahmad Yasir, Saman Abdurrahman, Nurul Huda Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat Email: Ahmad.yasir.syahti@gmail.com ABSTRAK Subgrup yaitu himpunan bagian
Lebih terperinciHerlyn Basrina, Yuni Yulida, Thresye Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat
Jurnal Matematika Murni dan Terapan εpsilon SOLUSI DARI PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA LINIER ORDE 2 DALAM BENTUK POLINOMIAL TAYLOR Herlyn Basrina, Yuni Yulida, Thresye Program Studi Matematika Fakultas MIPA
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pada bab ini, akan diuraikan definisi-definisi dan teorema-teorema yang
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini, akan diuraikan definisi-definisi dan teorema-teorema yang akan digunakan sebagi landasan pembahasan untuk bab III. Materi yang akan diuraikan antara lain persamaan diferensial,
Lebih terperinciGita Sari Adriani, Pardi Affandi, M. Ahsar Karim Program Studi Matematika FMIPA Universitas Lambung Mangkurat
ANALISIS BIAYA FUZZY DALAM SISTEM TRANSPORTASI FUZZY FUZZY COST ANALYSIS IN FUZZY TRANSPORTATION SYSTEM Gita Sari Adriani, Pardi Affandi, M. Ahsar Karim Program Studi Matematika FMIPA Universitas Lambung
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Pengertian Regresi Linier Pengertian Regresi secara umum adalah sebuah alat statistik yang memberikan penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih Analisis
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. glide/refleksi geser, grup simetri, frieze group, graphical user interface (GUI) dijelaskan mengenai operasi biner.
BAB II KAJIAN PUSTAKA Secara umum, pada bab ini membahas mengenai kajian teori yang digunakan dalam penelitian yaitu, grup, transformasi, translasi, refleksi, rotasi, glide/refleksi geser, grup simetri,
Lebih terperinciBAB III MODEL TRINOMIAL. Model binomial merupakan pemodelan dinamika pergerakan harga saham
8 BAB III MODEL TRINOMIAL 3.1 Model Trinomial Model binomial merupakan pemodelan dinamika pergerakan harga saham yang hanya mempunyai dua kemungkinan pergerakan harga saham, yaitu harga saham naik atau
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1 \ BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Informasi-informasi faktual yang diperoleh berdasarkan hasil observasi maupun penelitian sangatlah beragam. Informasi yang dirangkum sedemikian rupa disebut dengan
Lebih terperincin p = putaran poros ( rpm ) ( Aaron, Deutschman, 1975.Hal 485 ) 3. METODOLOGI
n p = putaran poros ( rpm ) ( Aaron, Deutschman, 1975.Hal 485 ). METODOLOGI Pada bab ini akan dibahas secara detail mengenai perencanaan dan pembuatan alat,secara keseluruan proses pembuatan dan penyelesaian
Lebih terperinciKata Kunci: Model Regresi Logistik Biner, metode Maximum Likelihood, Demam Berdarah Dengue
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 9 16 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PEMODELAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KEJADIAN DBD (DEMAM BERDARAH DENGUE) MENGGUNAKAN REGRESI LOGISTIK
Lebih terperinciSOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL FRAKSIONAL LINIER HOMOGEN DENGAN METODE MITTAG-LEFFLER. Helfa Oktafia Afisha, Yuni Yulida *, Nurul Huda
SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL FRAKSIONAL LINIER HOMOGEN DENGAN METODE MITTAG-LEFFLER Helfa Oktafia Afisha, Yuni Yulida *, Nurul Huda Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Curah Hujan Curah hujan adalah jumlah air yang jatuh di permukaan tanah datar selama periode tertentu yang diukur dengan satuan tinggi milimeter (mm) di atas permukaan horizontal.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Kawasan Metropolitan Mebidang
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Kawasan Metropolitan Mebidang Kawasan Mebidang (Medan, Binjai dan Deli Serdang) saat ini menjadi pusat pertumbuhan ekonomi di wilayah Propinsi Sumatera Utara dan juga sebagai pintu
Lebih terperinciOLEH : Riana Ekawati ( ) Dosen Pembimbing : Dra. Farida Agustini W, M.S
OLEH : Riana Ekawati (1205 100 014) Dosen Pembimbing : Dra. Farida Agustini W, M.S Salah satu bagian penting dari statistika inferensia adalah estimasi titik. Estimasi titik mendasari terbentuknya inferensi
Lebih terperinciDISTRIBUSI ERLANG DAN PENERAPANNYA. Rini Kurniasih 1, Getut Pramesti 2 Mahasiswi Pendidikan Matematika FKIP UNS, Dosen Pendidikan Matematika FKIP UNS
DISTRIBUSI ERLANG DAN PENERAPANNYA Rini Kurniasih 1, Getut Pramesti 2 Mahasiswi Pendidikan Matematika FKIP UNS, Dosen Pendidikan Matematika FKIP UNS nia.rini.purita2316@gmail.com, getut.uns@gmail.com ABSTRAK
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Distribusi Gamma adalah salah satu keluarga distribusi probabilitas kontinu.
II. LANDASAN TEORI Distribusi Gamma adalah salah satu keluarga distribusi probabilitas kontinu. Distribusi ini merupakan distribusi fungsi padat yang terkenal luas dalam bidang matematika. Distribusi gamma
Lebih terperinciJurnal Matematika Murni dan Terapan Epsilon Juni 2014 Vol. 8 No. 1 METODE KARMARKAR SEBAGAI ALTERNATIF PENYELESAIAN MASALAH PEMROGRAMAN LINEAR
Jurnal Matematika Murni dan Terapan Epsilon Juni 204 Vol. 8 No. METODE KARMARKAR SEBAGAI ALTERNATIF PENYELESAIAN MASALAH PEMROGRAMAN LINEAR Bayu Prihandono, Meilyna Habibullah, Evi Noviani Program Studi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dapat dianggap mendekati normal dengan mean μ = μ dan variansi
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang melambangkan kemajuan zaman. Oleh karena itu matematika banyak digunakan oleh cabang ilmu lain
Lebih terperinciPENAKSIR MAKSIMUM LIKELIHOOD DENGAN METODE ITERASI NEWTON - RAPHSON
PENAKSIR MAKSIMUM LIKELIHOOD DENGAN METODE ITERASI NEWTON - RAPHSON Haposan Sirait 1 dan Rustam Efendi 2 1,2 Dosen Program Studi Matematika FMIPA Universitas Riau. Abstrak: Makalah ini menyajikan tentang
Lebih terperinciKONVOLUSI DARI PEUBAH ACAK BINOMIAL NEGATIF
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 22 27 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND KONVOLUSI DARI PEUBAH ACAK BINOMIAL NEGATIF NUR ADE YANI Program Studi Magister Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciRizkun As Syirazi, Thresye, Nurul Huda Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat
ISSN: 978-44 Vol. No. (Juni 07) Hal. 30-37 SIFAT-SIFAT FUNGSI PHI EULER DAN BATAS PRAPETA FUNGSI PHI EULER Rizkun As Syirazi, Thresye, Nurul Huda Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung
Lebih terperinciPENAKSIR RATA-RATA DISTRIBUSI EKSPONENSIAL TERPOTONG. Agustinus Simanjuntak ABSTRACT
PENAKSIR RATA-RATA DISTRIBUSI EKSPONENSIAL TERPOTONG Agustinus Simanjuntak Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Bina Widya Pekanbaru
Lebih terperinciPenentuan Momen ke-5 dari Distribusi Gamma
Jurnal Penelitian Sains Volume 6 Nomor (A) April 0 Penentuan Momen ke-5 dari Distribusi Gamma Robinson Sitepu, Putra B.J. Bangun, dan Heriyanto Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Sriwijaya, Indonesia
Lebih terperinciANALISIS GRAFIK KENDALI np YANG DISTANDARISASI UNTUK PENGENDALIAN KUALITAS DALAM PROSES PENDEK
ANALISIS GRAFIK KENDALI np YANG DISTANDARISASI UNTUK PENGENDALIAN KUALITAS DALAM PROSES PENDEK Yayuk Nurkotimah dan Fachrur Rozi Jurusan Matematika UIN Maulana Malik Ibrahim Malang e-mail: ocy_cute9@yahoo.com
Lebih terperinciBAB III UJI STATISTIK DAN SIMULASI. Menggunakan karakteristik dari distribusi tersebut dan transformasi / = ( ) (3.1.1) / = ( ) (3.1.
11 BAB III UJI STATISTIK DAN SIMULASI 3.1 Interval Kepercayaan Sebuah interval kepercayaan terdiri dari berbagai nilai-nilai bersama-sama dengan persentase yang menentukan seberapa yakin bahwa parameter
Lebih terperinciSTATISTIKA. Muhamad Nursalman Pendilkom/Ilkom UPI
STATISTIKA Muhamad Nursalman Pendilkom/Ilkom UPI 1 Daftar Isi Bab 1 Peluang Bab Peubah Acak Bab 3 Distribusi Peluang Diskret Bab 4 Distribusi Peluang Kontinu Bab 5 Fungsi Peubah Acak Bab 6 Teori Penaksiran
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini dijelaskan beberapa definisi dan teorema yang digunakan dalam pembahasan berikutnya. 2.1 Teori Peluang Definisi 2.1.1 (Percobaan Acak) (Ross 2000) Suatu percobaan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi Binomial adalah distribusi probabilitas diskrit jumlah keberhasilan dalam n percobaan ya/tidak(berhasil/gagal)
Lebih terperinciPENDUGAAN PARAMETER STATISTIK INDUSTRI 1
PENDUGAAN PARAMETER STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Mengetahui populasi dan membuat pernyataan peluang mengenai elemen yang diambil dari populasi tersebut Tidak mengetahui distribusi
Lebih terperinciRangkuman Suku Banyak
Rangkuman Suku Banyak Oleh: Novi Hartini Pengertian Suku banyak Perhatikan bentuk aljabar dibawah ini i. Suku banyak xx 2 + 4xx + 9 berderajat 2, sebab pangkat tertinggi peubah x adalah 2 ii. Suku banyak
Lebih terperinciBAB 5 FUNDAMENTAL DISTRIBUSI PELUANG MUHAMMAD NUR AIDI
BAB 5 FUNDAMENTAL DISTRIBUSI PELUANG MUHAMMAD NUR AIDI 5.1. Pendahuluan Untuk mendeteksi bagaimana konfigurasi titik dalam ruang apakah bersifat acak atau random, regular, ataupun cluster (kelompok); pertama-tama
Lebih terperinciAnalisis Deret Waktu Keuangan
Khreshna Syuhada 1 Catatan Kuliah Analisis Deret Waktu Keuangan Khreshna Syuhada 2 Bab 1: Return dan Sifat-sifat Return Misalkan PP tt menyatakan harga aset pada waktu tt. Return atau imbal hasil didefinisikan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. mengetahui pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Istilah regresi yang
8 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Analisis regresi merupakan suatu model matematis yang dapat di gunakan untuk mengetahui pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Istilah regresi yang
Lebih terperinciPERMASALAHAN AUTOKORELASI PADA ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 26 34 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PERMASALAHAN AUTOKORELASI PADA ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA NADIA UTIKA PUTRI, MAIYASTRI, HAZMIRA
Lebih terperinciSTATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004
STATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004 Pertemuan 2 Outline: Uji Hipotesis: Directional & Nondirectional test Langkah-langkah Uji Hipotesis Error dalam Uji hipotesis (Error Type I) Jenis Uji Hipotesis satu populasi
Lebih terperinciPercobaan terdiri dari 1 usaha. Peluang sukses p Peluang gagal 1-p Misalkan. 1, jika terjadi sukses X jika terjadi tidak sukses (gagal)
Percobaan Bernoulli 5 Percobaan terdiri dari 1 usaha Sukses Usaha Gagal Peluang sukses p Peluang gagal 1-p Misalkan 1, jika terjadi sukses X 0, jika terjadi tidak sukses (gagal) Distribusi Bernoulli 6
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini akan dikemukakan teori-teori yang mendukung pembahasan penyelesaian persamaan diferensial linier tak homogen dengan menggunakan metode fungsi green antara lain: persamaan
Lebih terperinciDISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS
DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS U N I F O R M ( S E R A G A M ) B E R N O U L L I B I N O M I A L P O I S S O N MA 4085 Pengantar Statistika 26 Februari 2013 Utriweni Mukhaiyar M U L T I N O M I A L H I P E
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.6. Jaringan Syaraf Tiruan Jaringan syaraf tiruan atau neural network merupakan suatu sistem informasi yang mempunyai cara kerja dan karakteristik menyerupai jaringan syaraf pada
Lebih terperinciSarimah. ABSTRACT
PENDETEKSIAN OUTLIER PADA REGRESI LOGISTIK DENGAN MENGGUNAKAN TEKNIK TRIMMED MEANS Sarimah Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas
Lebih terperinciBAB 7 DISTRIBUSI-COMPOUND DAN GENERALIZED SPASIAL MUHAMMAD NUR AIDI
7.1. Pendahuluan BAB 7 DISTRIBUSI-COMPOUND DAN GENERALIZED SPASIAL MUHAMMAD NUR AIDI Pada bab sebelumnya, penyebaran spatial (konfigurasi spasial) dimana ditunjukan sebagai ragam sampel quadran. Bab ini
Lebih terperinciKAJIAN RELIABILITAS DAN AVAILABILITAS PADA SISTEM KOMPONEN PARALEL. Riana Ayu Andam P. 1, Sudarno 2, Suparti 3
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 2, Tahun 2014, Halaman 243-252 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian KAJIAN RELIABILITAS DAN AVAILABILITAS PADA SISTEM KOMPONEN PARALEL
Lebih terperinciMODEL LOG LINEAR UNTUK TABEL KONTINGENSI TAK SEMPURNA BERDIMENSI TIGA
MODEL LOG LINEAR UNTUK TABEL KONTINGENSI TAK SEMPURNA BERDIMENSI TIGA (Studi Kasus Jumlah Penduduk Kabupaten Sleman Tahun 2008 Menurut Umur, Pendidikan dan Jenis Kelamin) SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Dalam bab ini akan dijelaskan mengenai teori-teori yang mendukung dalam
4 II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini akan dijelaskan mengenai teori-teori yang mendukung dalam menentukan momen, kumulan, dan fungsi karakteristik dari distribusi log-logistik (α,β). 2.1 Distribusi Log-Logistik
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. penerbangan, kedokteran, teknik mesin, software komputer, bahkan militer
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Statistika merupakan salah satu ilmu matematika yang terus berkembang dari waktu ke waktu. Di dalamnya mencakup berbagai sub pokok-sub pokok materi yang sangat bermanfaat
Lebih terperinci10/14/2010 UJI HIPOTESIS PENGERTIAN GALAT (ERROR) salah)
/4/ UJI HIPOTESIS UJI RATAAN UJIVARIANSI MA 8 Analisis Data Utriweni Mukhaiyar Oktober PENGERTIAN Hipotesis adalah suatu anggapan yang mungkin benar atau tidak mengenai satu populasi atau lebih yang perlu
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematik(a)
Catatan Kuliah Pengantar Statistika Matematik(a) Statistika Lebih Dari Sekadar Matematika disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014
Lebih terperinciUJI STATISTIK NON PARAMETRIK. Widha Kusumaningdyah, ST., MT
UJI STATISTIK NON PARAMETRIK Widha Kusumaningdyah, ST., MT SIGN TEST Sign Test Digunakan untuk menguji hipotesa tentang MEDIAN dan DISTRIBUSI KONTINYU. Pengamatan dilakukan pada median dari sebuah distribusi
Lebih terperinciPEMODELAN DENGAN REGRESI LOGISTIK. Secara umum, kedua hasil dilambangkan dengan (sukses) dan (gagal)
PEMODELAN DENGAN REGRESI LOGISTIK 1. Data Biner Data biner merupakan data yang hanya memiliki dua kemungkinan hasil. Secara umum, kedua hasil dilambangkan dengan (sukses) dan (gagal) dengan peluang masing-masing
Lebih terperinciPeubah acak X yang berdistribusi normal dengan rataan sebagai: 2 ) X ~ N(,
0 DISTRIBUSI NORMAL UMUM Distribusi normal umum ini merupakan distribusi dari peubah acak kontinu yang paling banyak sekali dipakai sebagai pendekatan yang baik dari distribusi lainnya dengan persyaratan
Lebih terperinciSTATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004
STATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004 Pertemuan 2 Outline: Uji Hipotesis: Langkah-langkah Uji Hipotesis Jenis Uji Hipotesis satu populasi Uji Z Referensi: Walpole, R.E., Myers, R.H., Myers, S.L., Ye, K., Probability
Lebih terperinciSTATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004
STATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004 Pertemuan 3 Outline: Uji Hipotesis: Uji t Uji Proportional Referensi: Johnson, R. A., Statistics Principle and Methods, 4 th Ed. John Wiley & Sons, Inc., 2001. Walpole, R.E.,
Lebih terperincipada Definisi 2.28 ada dan nilainya sama dengan ( ) ( ) Untuk memperoleh hasil di atas, ruas kiri persamaan (25) ditulis sebagai berikut ( )
LAMPIRAN 21 Lampiran 1 (Pembuktian Lema 2.1 Lema 2.1 (Eksistensi Fungsi Intensitas global Jika ([ ] adalah proses Poisson periodik dengan fungsi intensitas, maka ([ ] pada Definisi 2.28 ada dan nilainya
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. genetik (genom) yang mengandung salah satu asam nukleat yaitu asam
BAB III PEMBAHASAN A. Formulasi Model Matematika Secara umum virus merupakan partikel yang tersusun atas elemen genetik (genom) yang mengandung salah satu asam nukleat yaitu asam deoksiribonukleat (DNA)
Lebih terperinciUNIFORM (SERAGAM) BERNOULLI BINOMIAL POISSON BEBERAPA DISTRIBUSI LAINNYA : MULTINOMIAL, HIPERGEOMETRIK, MA 2081 Statistika Dasar.
DISTRIBUSI DISKRIT UNIFORM (SERAGAM) BERNOULLI BINOMIAL POISSON BEBERAPA DISTRIBUSI LAINNYA : MULTINOMIAL, HIPERGEOMETRIK, GEOMETRIK, BINOMIAL NEGATIF MA 2081 Statistika Dasar Utriweni Mukhaiyar 7 Maret
Lebih terperinciMODUL II DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU
DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU A. TUJUAN PRAKTIKUM Melalui praktikum Modul II ini diharapkan praktikan dapat: 1. Mengenal jenis dan karakteristik dari beberapa distribusi peluang. 2. Menguji dan
Lebih terperinciHARGA OPSI SAHAM TIPE AMERIKA DENGAN MODEL BINOMIAL
HARGA OPSI SAHAM TIPE AMERIKA DENGAN MODEL BINOMIAL MIA MUCHIA DESDA Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Andalas Padang, Kampus UNAND Limau Manis Padang,
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Distribusi eksponensial tergenaralisir (Generalized Eponential Distribution) pertama kali diperkenalkan oleh Gupta dan Kundu pada tahun 1999. Distribusi ini diambil
Lebih terperinciPENERAPAN REGRESI POISSON DAN BINOMIAL NEGATIF DALAM MEMODELKAN JUMLAH KASUS PENDERITA AIDS DI INDONESIA BERDASARKAN FAKTOR SOSIODEMOGRAFI
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 58 65 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENERAPAN REGRESI POISSON DAN BINOMIAL NEGATIF DALAM MEMODELKAN JUMLAH KASUS PENDERITA AIDS DI INDONESIA
Lebih terperinciPenaksiran Parameter Regresi Linier Logistik dengan Metode Maksimum Likelihood Lokal pada Resiko Kanker Payudara di Makassar
Vol.14, No. 2, 159-165, Januari 2018 Penaksiran Parameter Regresi Linier Logistik dengan Metode Maksimum Likelihood Lokal pada Resiko Kanker Payudara di Makassar Sutrianah Burhan 1, Andi Kresna Jaya 1
Lebih terperinciEkspektasi Satu Peubah Acak Kontinu
Chandra Novtiar 0857948015 chandramathitb07@gmail.com PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN (STKIP) SILIWANGI BANDUNG Garis Besar Pembahasan Sub Pokok Pembahasan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier merupakan model umum yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas di antara beberapa aktivitas yang
Lebih terperinciPENGUKURAN VALUE AT RISK PADA PORTOFOLIO DENGAN SIMULASI MONTE CARLO SKRIPSI
PENGUKURAN VALUE AT RISK PADA PORTOFOLIO DENGAN SIMULASI MONTE CARLO (Studi Kasus: Harga Penutupan Saham Harian PT. Telekomunikasi Indonesia Tbk dan PT. Unilever Indonesia Tbk Bulan Januari Desember 2010)
Lebih terperinciEkspektasi Satu Peubah Acak Diskrit
Chandra Novtiar 085794801125 chandramathitb07@gmail.com PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN (STKIP) SILIWANGI BANDUNG Garis Besar Pembahasan Sub Pokok Pembahasan
Lebih terperinciSTATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004
STATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004 Kontrak Perkuliahan Pertemuan & Materi RPKPS Penilaian Tugas, short quiz (30%) Quiz 1 & 2 (40%) UAS (30%) Referensi Montgomery, D.C, George C. Runger. Applied Statistic and
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA...
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... i HALAMAN PENGESAHAN... ii HALAMAN PERNYATAAN... iii KATA PENGANTAR... iv DAFTAR ISI... vi DAFTAR GAMBAR... x DAFTAR TABEL... xi DAFTAR LAMPIRAN... xii INTISARI... xv ABSTRACT...
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. mengestimasi parameter regresi. Distribusi generalized. digunakan dalam bidang ekonomi dan keuangan.
II. TINJAUAN PUSTAKA Distribusi generalized,,, adalah salah satu distribusi probabilitas kontinu. Distribusi ini pertama kali diperkenalkan McDonald dan Newey 988 untuk mengestimasi parameter regresi.
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Menurut Herrhyanto & Gantini (2009), peubah acak X dikatakan berdistribusi
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Distribusi Normal Umum Menurut Herrhyanto & Gantini (2009), peubah acak X dikatakan berdistribusi normal umum, jika dan hanya jika fungsi densitasnya berbentuk: ; Penulisan notasi
Lebih terperinciANALISIS RISIKO PORTOFOLIO DENGAN METODE VARIANS KOVARIANS
ANALISIS RISIKO PORTOFOLIO DENGAN METODE VARIANS KOVARIANS (Studi Kasus: Harga penutupan saham harian PT Astra International dan PT Indosat Bulan Juli Desember 2009) SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linear ganda mempersoalkan hubungan liniear antara satu peubah tak
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Regresi linier berganda Regresi linear ganda mempersoalkan hubungan liniear antara satu peubah tak bebas dengan beberapa peubah bebas. Peubah tak bebas dapat berupa ukuran atau
Lebih terperinciKumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=x) disebut distribusi probabilitas X
Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=) disebut distribusi probabilitas X (distribusi X) Diskrit Seragam Binomial Hipergeometrik
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
4 BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada sub bab ini akan diberikan beberapa definisi dan teori yang mendukung rancangan Sequential Probability Ratio Test (SPRT) yaitu percobaan dan ruang sampel, peubah acak dan fungsi
Lebih terperinciCADANGAN ASURANSI PENDIDIKAN MENGGUNAKAN DISTRIBUSI PARETO DENGAN TINGKAT BUNGA VASICEK. Reinhard Sianipar 1, Hasriati 2 ABSTRACT
CADANGAN ASURANSI PENDIDIKAN MENGGUNAKAN DISTRIBUSI PARETO DENGAN TINGKAT BUNGA VASICEK Reinhard Sianipar, Hasriati 2 Mahasiswa Program Studi S Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Jurusan Matematika
Lebih terperinciDISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS
DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS Uniform Bernoulli Binomial Poisson Distribusi Lainnya: Multinomial Hipergeometrik Geometrik Binomial Negatif BI5106 Analisis Biostatistika 27 September 2012 Distribusi uniform
Lebih terperinciPENDUGAAN PARAMETER STATISTIK INDUSTRI 1
PENDUGAAN PARAMETER STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Mengetahui populasi dan membuat pernyataan peluang mengenai elemen yang diambil dari populasi tersebut Tidak mengetahui distribusi
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Peluang Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu.
Lebih terperinciESTIMASI TOTAL DAYA LISTRIK YANG HILANG MELALUI PROSES POISSON TERPANCUNG MAJEMUK
ESTIMASI TOTAL DAYA LISTRIK YANG HILANG MELALUI PROSES POISSON TERPANCUNG MAJEMUK Adri Arisena 1, Anna Chadidjah 2, Achmad Zanbar Soleh 3 Departemen Statistika Universitas Padjadjaran 1 Departemen Statistika
Lebih terperinciPengujian Hipotesis. 1. Pendahuluan. Topik Bahasan:
Topik Bahasan: Pengujian Hipotesis. Pendahuluan Hipotesis pernyataan yang merupakan pendugaan berkaitan dengan nilai suatu parameter populasi (satu atau lebih populasi) Kebenaran suatu hipotesis diuji
Lebih terperinciCatatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 1 Tentang AK5161 Matematika
Lebih terperinciSELF TUNING PI PADA PENGENDALI KECEPATAN PUTARAN MOTOR INDUKSI TIGA FASA TANPA SENSOR KECEPATAN DENGAN KONTROL VEKTOR ARUS DAN OBSERVER DALAM SUMBU DQ
SELF TUNING PI PADA PENGENDALI KECEPATAN PUTARAN MOTOR INDUKSI TIGA FASA TANPA SENSOR KECEPATAN DENGAN KONTROL VEKTOR ARUS DAN OBSERVER DALAM SUMBU DQ Raden Irwan Febriyanto (NPM : 99) Departemen Teknik
Lebih terperinciSoal 1: Alinemen Horisontal Tikungan Tipe S-C-S
(Oct 4, 01) Soal 1: Alinemen Horisontal Tikungan Tipe S-C-S Suatu tikungan mempunyai data dasar sbb: Kecepatan Rencana (V R ) : 40 km/jam Kemiringan melintang maksimum (e max ) : 10 % Kemiringan melintang
Lebih terperinciDISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS
DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS Uniform U (seragam) MultinomialM l i i l Bernoulli Hipergeometrik Binomial Geometrik Poisson Binomial Negatif MA 2081 Statistika Dasar Utriweni Mukhaiyar 27 September 2012 2 Distribusi
Lebih terperinciKAJIAN SIFAT DISTRIBUSI NORMAL BIVARIAT
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 02, No. 2 (2013), hal 127 132. KAJIAN SIFAT DISTRIBUSI NORMAL BIVARIAT Turyadi, Muhlasah Novitasari Mara, Dadan Kusnandar INTISARI Distribusi
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL LINIER
ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL LINIER 1 ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Jenis Penelitian ini adalah penelitian eksperimen semu (quasiexperimental
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Jenis Penelitian ini adalah penelitian eksperimen semu (quasiexperimental research). B. Waktu dan Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMPN 1 Muntilan
Lebih terperinciUkuran Statistik Bagi Data
Ukuran Statistik Bagi Data Ahmad Zakaria, Ph.D. September 19, 2013 1 Ahmad Zakaria, Ph.D. Ukuran Statistik Bagi Data Definisi Parameter 2 Ahmad Zakaria, Ph.D. Ukuran Statistik Bagi Data Definisi Parameter
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI A. Matriks 1. Pengertian Matriks Definisi II.A.1 Matriks didefinisikan sebagai susunan persegi panjang dari bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Contoh II.A.1: 9 5
Lebih terperinci