ANALISIS PERBANDINGAN PERHITUNGAN STRUKTUR CANGKANG KUBAH (DOME) MATERIAL BETON DAN MATERIAL BAJA DENGAN PROGRAM TUGAS AKHIR

Transkripsi

1 ANALISIS PERBANDINGAN PERHITUNGAN STRUKTUR CANGKANG KUBAH (DOME) MATERIAL BETON DAN MATERIAL BAJA DENGAN PROGRAM TUGAS AKHIR Diajukan Untuk Melengkapi Syarat Penyelesaian Pendidikan Sarjana Teknik Sipil Disusun Oleh : FATHONI TAMARA GUSTY SUB JURUSAN STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2014

2 KATA PENGANTAR Puji dan syukur saya ucapkan kepada Allah SWT, karena atas rahmat karunia-nya, serta dukungan dari berbagai pihak, sehingga saya dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik. Sholawat dan Salam tidak lupa pula saya curahkan kepada Rasulullah Muhammad SAW, yang telah membawa kita dari alam kebodohan menuju alam yang terang benderang akan ilmu pengetahuan seperti saat ini. Tugas Akhir ini berjudul ANALISIS PERBANDINGAN PERHITUNGAN STRUKTUR CANGKANG KUBAH (DOME) MATERIAL BETON DAN MATERIAL BAJA DENGAN PROGRAM. Tugas akhir ini disusun sebagai salah satu syarat menempuh jenjang pendidikan Strata Satu (S-1) pada Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara. Untuk dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini, tentunya tidak dapat terlepas dari segala hambatan dan rintangan, namun berkat bantuan moril maupun materil dari berbagai pihak serta dukungan dan saran dari berbagai pihak, akhirnya Tugas Akhir ini dapat diselesaikan dengan baik. Untuk tidak berlebihan kiranya dalam kesempatan ini saya mengucapkan terima kasih kepada : 1. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan, selaku Ketua Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik,, dan selaku dosen pembimbing yang juga yang telah memberikan banyak sekali ilmu yang sangat bermanfaat serta telah meluangkan waktu, tenaga dan pikiran dalam membimbing saya untuk menyelesaikan Tugas Akhir ini. i

3 2. Bapak Ir. Syahrizal, MT, selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik,. 3. Bapak/Ibu Dosen Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara, yang telah memberikan banyak sekali ilmu yang bermanfaat selama saya menempuh pendidikan di Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik,. 4. Bapak/Ibu Staf TU Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara, yang telah memberikan bantuan dalam proses administrasi selama saya menempuh pendidikan di Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik,. 5. Teristimewa untuk kedua Orang Tua saya tercinta, Ayah saya Mohd. Agus, S.Pd dan Ibu saya Berlianti, dan juga adik saya tersayang Ega Oktarian Gusty, yang selalu memberikan dukungan, motivasi dan do a yang sama sekali tidak bisa ternilai harganya. 6. Teristimewa juga untuk Winda Pratiwi, yang selalu memberikan semangat, dukungan serta selalu membuat saya termotivasi untuk mengerjakan Tugas Akhir ini. 7. Untuk organisasi KAMMI Komisariat Teknik USU, IMAJA Medan, KOMPOSITS, BUILDING yang telah memberikan dukungan kepada saya. 8. Rekan mahasiswa seperjuangan satu dosen pembimbing, Sri Wahyuni Sebayang dan Ovit Samuel Purba, yang telah membantu dan menjadi teman diskusi dalam pengerjaan Tugas Akhir ini. ii

4 9. Rekan mahasiswa seperjuangan 2009, Ridho dan Deko (Partner In Crime), Firdha, Evi, Putri, Mia dan Aya (Lima Serangkai), Gustara, Khairul, Irwan,Ryan dan Kevin (Sehati Satu Pemikiran), Kirun, Aulia, Agus, Lanacing dan Azzam (Personel D Revo Obsesi Anak Band), Rahman dan Benny Pradana (Jago IT), Dewi, Nurwahidah dan Ersa (Trio Macan), Usup (Tetangga), Elgina (Kawan Beton dengan Maksud Lain), rekan-rekan badminton (Sahala, Alfian, Hendriko, Jostar) dan teman-teman yang tidak tersebut namanya tapi telah membantu dalam memberikan dukungan kepada saya untuk menyelesaikan Tugas Akhir ini. 10. Abang dan Kakak mahasiswa stambuk 2006, 2007, 2008 yang telah banyak membantu memberikan informasi maupun memberikan dukungan untuk menyelesaikan Tugas Akhir ini. 11. Adik-adik mahasiswa stambuk 2010, 2011, 2012, 2013 yang telah banyak membantu memberikan dukungan untuk menyelesaikan Tugas Akhir ini. Saya menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna, sehingga saya mengharapkan kritik dan saran yang membangun untuk menambah pengetahuan dan wawasan saya di masa depan. Akhirnya saya berharap semoga laporan ini dapat bermanfaat bagi saya dan rekan-rekan serta adik-adik di Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik,. Medan, 2014 Fathoni Tamara Gusty ( ) iii

5 ABSTRAK Indonesia merupakan salah satu negara yang sudah mulai mengembangkan konstruksi bangunan yang terbuat dari struktur cangkang. Oleh karena itu, atap bangunan yang terbuat dari struktur cangkang yang berbentuk kubah (dome) baik yang terbuat dari material beton maupun baja yang digunakan untuk menutup suatu bangunan dalam hal ini masjid perlu dianalisis secara mendalam untuk mengetahui secara mendalam mengenai perbandingan keduanya. Dalam Tugas Akhir ini, akan dianalisis perbandingan perhitungan struktur cangkang kubah (dome) yang terbuat dari material beton dan material baja (tidak termasuk pondasi) berbentuk setengah lingkaran dengan perbandingan radian dan tinggi sesuai dengan yang telah direncanakan dimana analisa strukturnya menggunakan program. Tujuannya adalah untuk mendapatkan perbandingan perhitungan struktur yaitu gaya-gaya dalam dari keduanya dengan menggunakan program ketika mengalami kombinasi pembebanan serta diperoleh cangkang yang paling ekonomis untuk didesain. Dengan cangkang kubah setengah lingkaran dan dianalisa struktur dengan menggunakan program berdasarkan teori selaput tipis (thin shell), diperoleh kesimpulan antara lain untuk kombinasi pembebanan yang paling maksimum adalah cangkang material beton, untuk perencanaan atau desain yang paling sulit adalah cangkang material baja dan untuk RAB yang paling ekonomis adalah cangkang material. Kata Kunci : cangkang, kubah, dome, setengah lingkaran, teori selaput tipis, program, gaya-gaya dalam, RAB, ekonomis. iv

6 DAFTAR ISI KATA PENGANTAR...i ABSTRAK.iv DAFTAR ISI...v DAFTAR GAMBAR....vii DAFTAR TABEL...xi DAFTAR NOTASI xii BAB I - PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Rumusan Masalah Maksud dan Tujuan Penelitian Batasan Masalah Metodologi Penelitian BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Struktur Cangkang Analisis dan Desain Cangkang Gaya-gaya Meridional Gaya Terpusat Kondisi Perletakan Tinjauan-tinjauan Lain Struktur Membran Deformasi Dinding Struktur Cangkang Tanpa Lenturan...29 BAB III TINJAUAN PEMBAHASAN 3.1. Struktur Cangkang yang Terbentuk dari Permukaan yang Berputar dan Mengalami Beban yang Simetris terhadap Sumbunya Struktur Cangkang yang Terbentuk dari Permukaan yang Berputar Struktur Cangkang yang Kekuatannya Tetap...42 v

7 3.4. Perpindahan pada Cangkang yang Dibebani secara Simetris dan Terbentuk dari Permukaan yang Berputar Cangkang yang Terbentuk dari Permukaan yang Berputar dan Mengalami Pembebanan yang Tidak Simetris Tegangan yang Dihasilkan Oleh Angin Pembebanan Beban Mati Beban Hidup Beban Gempa Beban Angin Sekilas Mengenai Program SAP 57 BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1. Analisa Struktur pada Kubah dengan Material terbuat dari Beton Kombinasi Beban Maksimum Penulangan Arah x x Pada Kubah dengan Material Beton Penulangan Arah y y Pada Kubah dengan Material Beton Analisa Struktur pada Kubah dengan Material terbuat dari Baja Kombinasi Beban Maksimum Perhitungan Baja Gambar Kerja Rencana Anggaran Biaya (RAB) Kesimpulan BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan Saran.110 DAFTAR PUSTAKA..xiv LAMPIRAN..xv vi

8 DAFTAR GAMBAR Gambar 1.1. Masjid Kubah Emas di Depok..4 Gambar 1.2. Masjid Istiqlal di Jakarta Gambar 1.3. Elemen yang Dibentuk Oleh Dua Bidang, Gaya Resultan Per Satuan Panjang Penampang Gambar 1.4. Komponen Membran 8 Gambar 1.5. Komponen Lentur...9 Gambar 1.6. Elemen Membran...11 Gambar 2.1. Berbagai Jenis Permukaan Struktur Cangkang Menerus Gambar 2.2. Contoh Permukaan Jala Pada Struktur Cangkang.. 18 Gambar 2.3. Gaya Meridional Pada Cangkang...20 Gambar 2.4. Kondisi Perletakan Cangkang Gambar 2.5. Kondisi Perletakan Struktur Cangkang Berbentuk Bola Gambar 2.6. Gangguan Tepi Pada Struktur Cangkang...25 Gambar 2.7. Tekuk Pada Struktur Cangkang Tipis.26 Gambar 2.8. Trajektori Tegangan Pada Cangkang Kubah Akibat Beban Angin..27 Gambar 2.9. Elemen yang Dibentuk Oleh Dua Bidang, Gaya Resultan Per Satuan Panjang Penampang...31 Gambar 3.1. Elemen yang Dipotong Oleh Dua Buah Meridian yang Saling Berdekatan dan Dua Buah Lingkaran Paralel.37 Gambar 3.2. Keseimbangan Bagian Cangkang di Atas Lingkaran Sejajar.39 Gambar 3.3. Struktur Cangkang Kubah Bulat (Spherical Dome)...40 Gambar 3.4. Struktur Kubah dengan Ketebalan Sepanjang Meridiannya...44 Gambar 3.5. Meridian dengan Pertambahan Panjang Elemen 45 Gambar 3.6. Elemen yang Dipotong Oleh Dua Buah Meridian yang Saling Berdekatan dan Dua Buah Lingkaran Paralel.48 Gambar 4.1. Pendistribusian Beban Angin..60 Gambar 4.2. Bidang Normal x x Akibat Beban Mati Gambar 4.3. Bidang Normal x x Akibat Beban Hidup...63 Gambar 4.4. Bidang Normal x x Akibat Beban Angin vii

9 Gambar 4.5. Bidang Normal x x Akibat Beban Gempa.. 64 Gambar 4.6. Bidang Normal x x Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati dan Beban Gempa).64 Gambar 4.7. Bidang Normal y y Akibat Beban Mati...65 Gambar 4.8. Bidang Normal y y Akibat Beban Hidup...65 Gambar 4.9. Bidang Normal y y Akibat Beban Angin...66 Gambar Bidang Normal y y Akibat Beban Gempa 66 Gambar Bidang Normal y y Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati dan Beban Gempa)...67 Gambar Bidang Momen x x Akibat Beban Mati 68 Gambar Bidang Momen x x Akibat Beban Hidup.68 Gambar Bidang Momen x x Akibat Beban Angin..69 Gambar Bidang Momen x x Akibat Beban Gempa Gambar Bidang Momen x x Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati dan Beban Gempa)...70 Gambar Bidang Momen y y Akibat Beban Mati 71 Gambar Bidang Momen y y Akibat Beban Hidup.71 Gambar Bidang Momen y y Akibat Beban Angin..72 Gambar Bidang Momen y y Akibat Beban Gempa 72 Gambar Bidang Momen y y Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati dan Beban Gempa)...73 Gambar Bidang Gaya Lintang Akibat Beban Mati 74 Gambar Bidang Gaya Lintang Akibat Beban Hidup.74 Gambar Bidang Gaya Lintang Akibat Beban Angin.75 Gambar Bidang Gaya Lintang Akibat Beban Gempa 75 Gambar Bidang Gaya Lintang Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati dan Beban Gempa)...76 Gambar Reaksi Perletakan Akibat Beban Mati.77 Gambar Reaksi Perletakan Akibat Beban Hidup...77 Gambar Reaksi Perletakan Akibat Beban Angin...78 Gambar Reaksi Perletakan Akibat Beban Gempa.78 viii

10 Gambar Reaksi Perletakan Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati dan Beban Gempa)...79 Gambar Pendistribusian Beban Angin...83 Gambar Bidang Normal x x Akibat Beban Mati Gambar Bidang Normal x x Akibat Beban Hidup...86 Gambar Bidang Normal x x Akibat Beban Angin Gambar Bidang Normal x x Akibat Beban Gempa Gambar Bidang Normal x x Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati dan Beban Gempa).87 Gambar Bidang Normal y y Akibat Beban Mati Gambar Bidang Normal y y Akibat Beban Hidup...88 Gambar Bidang Normal y y Akibat Beban Angin...89 Gambar Bidang Normal y y Akibat Beban Gempa 89 Gambar Bidang Normal y y Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati dan Beban Gempa)...90 Gambar Bidang Momen x x Akibat Beban Mati 91 Gambar Bidang Momen x x Akibat Beban Hidup.91 Gambar Bidang Momen x x Akibat Beban Angin..92 Gambar Bidang Momen x x Akibat Beban Gempa Gambar Bidang Momen x x Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati dan Beban Gempa)...93 Gambar Bidang Momen y y Akibat Beban Mati 94 Gambar Bidang Momen y y Akibat Beban Hidup.94 Gambar Bidang Momen y y Akibat Beban Angin..95 Gambar Bidang Momen y y Akibat Beban Gempa 95 Gambar Bidang Momen y y Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati dan Beban Gempa)...96 Gambar Bidang Gaya Lintang Akibat Beban Mati 97 Gambar Bidang Gaya Lintang Akibat Beban Hidup.97 Gambar Bidang Gaya Lintang Akibat Beban Angin.98 Gambar Bidang Gaya Lintang Akibat Beban Gempa 98 ix

11 Gambar Bidang Gaya Lintang Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati dan Beban Gempa)...99 Gambar Reaksi Perletakan Akibat Beban Mati Gambar Reaksi Perletakan Akibat Beban Hidup.100 Gambar Reaksi Perletakan Akibat Beban Angin.101 Gambar Reaksi Perletakan Akibat Beban Gempa Gambar Reaksi Perletakan Maksimum (Akibat Kombinasi Beban Mati dan Beban Gempa).102 x

12 DAFTAR TABEL Tabel 3.1. Berat Bangunan Berdasarkan SNI F Tabel 3.2. Beban Hidup Menurut Kegunaan Berdasarkan SNI F...54 Tabel 4.1. Kesimpulan xi

13 DAFTAR NOTASI N x, N y Gaya-gaya normal per panjang satuan dari potongan pelat yang tegak lurus terhadap arah-arah x dan y N xy N yx Q x, Q y h σ x, σ y, σ z τ xy, τ yx, τ xz, τ yz Gaya geser dalam arah sumbu y per panjang satuan dari potongan pelat yang tegak lurus sumbu x Gaya geser dalam arah sumbu x per panjang satuan dari potongan pelat yang tegak lurus sumbu y Gaya-gaya geser yang sejajar dengan sumbu z per panjang satuan dari potongan pelat yang tegak lurus sumbu-sumbu x dan y Tebal pelat atau cangkang Komponen-komponen tegak lurus dari tegangan yang sejajar dengan sumbu-sumbu x, y, z Komponen-komponen tegangan geser dalam koordinat persegi panjang x, y, z Koordinat persegi panjang r, θ Koordinat kutub r x, r y Jari-jari kelengkungan permukaan tengah sebuah pelat pada bidang xz dan yz M x, M y Momen-momen lentur per panjang satuan dari potongan pelat yang tegak lurus terhadap sumbu x dan y M xy M yx K b K m d b d m F b F m E R r f c Momen puntir per panjang satuan dari potongan pelat yang tegak lurus sumbu x Momen puntir per panjang satuan dari potongan pelat yang tegak lurus sumbu y Matriks kekakuan momen (bending) Matriks kekakuan membran Perpindahan nodal akibat momen (bending) Perpindahan nodal akibat membran Gaya pada titik nodal akibat momen (bending) Gaya pada titik nodal akibat membran Modulus elastisitas Panjang radian Tinggi struktur Mutu tegangan tekan beton fy Mutu tegangan leleh baja xii

14 εε Perpanjangan satuan εε xx, εε yy, εε zz Perpanjangan-perpanjangan satuan dalam arah-arah x, y, z X x, X y Perubahan kelengkungan ν Rasio Poisson D Ketegaran lentur dari pelat atau cangkang G Modulus geser γ Regangan geser X, Y, Z Komponen-komponen intensitas beban luar pada cangkang, masingmasing tegak lurus terhadap sumbu-sumbu x, y, z r 1, r 2 Jari-jari kelengkungan cangkang berbentuk permukaan yang diputar pada bidang meridian dan pada bidang datar yang tegak lurus garis meridian N φ, N θ, N φθ Gaya-gaya selaput tipis (membran) per panjang satuan dari potongan tegak lurus utama dari cangkang q Intensitas beban terbagi rata P Beban terpusat p Tekanan a Jari-jari V Beban gempa dasar nominal Wt Kombinasi dari beban mati dan beban hidup vertikal yang direduksi C Spektrum respon nominal gempa rencana I Faktor keutamaan struktur R Faktor reduksi gempa β Sudut pangkal atap Ast Luas tulangan per meter panjang Nu Gaya tarik atau tekan aksial xiii