ANALISA LENTUR DAN TORSI PADA CORE-WALL TERBUKA DAN TERTUTUP DENGAN TEORI THIN-WALLED TUGAS AKHIR FRANS SUBRATA

Transkripsi

1 ANALISA LENTUR DAN TORSI PADA CORE-WALL TERBUKA DAN TERTUTUP DENGAN TEORI THIN-WALLED TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi syarat penyelesaian Pendidikan sarjana Teknik Sipil FRANS SUBRATA BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014

2 LEMBAR PENGESAHAN ANALISA LENTUR DAN TORSI PADA CORE-WALL TERBUKA DAN TERTUTUP DENGAN TEORI THIN-WALLED TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat dalam menempuh Colloqium Doctum/ Ujian Sarjana Teknik Sipil Dikerjakan oleh: FRANS SUBRATA Pembimbing Ir. Besman Surbakti, MT NIP: Penguji I Penguji II Ir. Sanci Barus, M.T M. Agung P. Handana,ST.MT NIP: NIP: Mengesahkan: Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik, Prof.Dr.Ing. Johannes Tarigan NIP: BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014

3 KATA PENGANTAR Puji syukur penulis ucapkan atas kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan anugrah, berkat dan karunia-nya hingga terselesaikannya tugas akhir ini dengan judul Analisa Lentur Dan Torsi Pada Core-wall Terbuka dan Tertutup dengan Teori Thin-walled. Tugas akhir ini disusun untuk diajukan sebagai syarat dalam ujian sarjana teknik sipil bidang studi struktur pada fakultas teknik Medan. Penulis menyadari bahwa isi dari tugas akhir ini masih banyak kekurangannya. Hal ini disebabkan keterbatasan pengetahuan dan kurangnya pemahaman penulis. Untuk penyempurnaannya, saran dan kritik dari bapak dan ibu dosen serta rekan mahasiswa sangatlah penulis harapkan. Penulis juga menyadari bahwa tanpa bimbingan, bantuan dan dorongan dari berbagai pihak, tugas akhir ini tidak mungkin dapat diselesaikan dengan baik. Oleh karena itu pada kesempatan ini penulis menyampaikan rasa terima kasih yang sebesar-besarnya kepada kedua orang tua yang senantiasa penulis cintai yang dalam keadaan sulit telah memperjuangkan hingga penulis dapat menyelesaikan perkuliahan ini. Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan kepada : 1. Bapak Ir.Besman Surbakti, MT. selaku dosen pembimbing yang telah bersedia meluangkan waktu untuk memberikan saran dan bimbingan 2. Bapak Ir. Sanci Barus, MT. selaku dosen pembanding yang telah memberikan kritikan dan nasehat yang membangun 3. Bapak M. Agung P. Handana, ST. MT. selaku dosen pembanding yang telah memberikan kritikan dan nasehat yang membangun

4 4. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan selaku ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik USU 5. Bapak Ir. Syahrizal, MT. selaku sekretaris Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik USU 6. Kedua orang tua penulis yang turut mendukung segala kegiatan akademis penulis 7. Seluruh pegawai administrasi yang telah memberikan bantuan dan kemudahan dalam penyelesaian administrasi 8. Rekan-rekan mahasiswa yang telah memberikan semangat kepada penulis, stambuk 09, Loliandy, Benny, Leslie, serta senior-senior 07 Martin,Effendy, 08, Felix dan adik-adik yang memberikan dukungan serta info mengenai kegiatan sipil. Walaupun dalam menyusun Tugas akhir ini penulis telah berusaha untuk mengkaji dan menyampaikan materi secara sistematis dan terstruktur, tetapi tentunya Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna. Kritik dan saran yang membangun tentulah sangat penulis harapkan di kemudian hari. Medan, Maret 2014 Frans Subrata

5 ΑΒSTRAK Pada jaman sekarang ini, pembangunan struktur bangunan tinggi seperti apartemen, mall, plaza, dll semakin sering terjadi di kota-kota besar. Penggunaan jenis konstruksi core-wall ini akan membuat suatu struktur yang bersifat lebih ekonomis (dimensi struktur lain akan lebih kecil) terhadap bagian lain seperti konstruksi portal terbuka. Pada umumnya, core-wall tertutup sangat jarang ditemukan di dalam dunia konstruksi. Core-wall tertutup bersifat kurang efektif dan efisien karena terdapatnya suatu space waste (ruangan kosong yang tidak berguna) pada tengah core-wall yang seharusnya bisa dimanfaatkan untuk pembuatan lift, tangga darurat, dll Sedangkan core-wall terbuka lebih sering dipakai dan sangat berkembang saat ini karena bersifat lebih efektif dan efesien serta ekonomis untuk bangunan bertingkat tinggi Struktur Core-wall yang memikul gaya-gaya luar akan menimbulkan suatu tegangan lentur dan geser yang nilainya bergantung pada beberapa faktor yaitu ukuran penampang, jenis perletakkan, serta sifat material yang akan digunakan untuk struktur core-wall. Akibat dari adanya suatu pembebanan gaya luar dari struktur core-wall akan menyebabkan terjadinya momen torsi dan bimoment. Oleh karena itu, terjadinya perpuntiran disepanjang core-wall yang menimbulkan suatu torsi dan tegangan geser warping. Dengan menggunakan thin-walled theory antara core-wall terbuka dan core-wall tertutup yang dianalisis dengan beban lentur yang sama, volume penampang yang sama dan material yang sama. Perolehan hasil dari beban lentur sejajar sumbu x, tegangan lentur diperoleh perbandingan sebesar 19% dan tegangan geser diperoleh perbandingan sebesar 137%. Akibat beban lentur sejajar sumbu y, tegangan lentur diperoleh perbandingan sebesar 71% dan tegangan geser diperoleh perbandingan 54%. Akibat torsi pada sumbu z, tegangan torsi di sayap core-wall diperoleh perbandingan sebesar 626% dan tegangan torsi di badan core-wall diperoleh perbandingan sebesar 262%. Akibat tegangan geser warping pada sumbu z, tegangan geser warping di sayap core-wall diperoleh perbandingan sebesar 1208% dan, tegangan geser warping di badan core-wall diperoleh perbandingan sebesar 2169%. Dari hasil penelitian tersebut diperoleh tegangan torsi, tegangan geser warping, dan tegangan lentur core-wall terbuka lebih besar dibandingkan core-wall tertutup, hal ini menunjukan bahwa core-wall terbuka jauh lebih lemah terhadap gaya yang bekerja disepanjang core-wall dibandingkan dengan core-wall tertutup. Hal ini disebabkan karena pengaruh bentuk benda yang tidak simetris pada core-wall terbuka. Kata Kunci : Corewall. Thin-walled theory. Core-wall terbuka, Core-wall tertutup

6 DAFTAR ISI Lembar Pengesahan... i Kata Pengantar... ii Abstrak... iv Daftar Isi... v Daftar Tabel... viii Daftar Gambar... x Daftar Notasi... xv Daftar Lampiran... xvii BAB I PENDAHULUAN Umum Latar Belakang Masalah Tujuan Penulisan Metodologi Pembatasan Masalah... 8 BAB II TINJAUAN KEPUSTAKAAN Core-wall Tertutup dan Core-wall Terbuka Umum Perbandingan Core-wall Tertutup dan Terbuka Teori Struktur dengan Metode Thin-Walled Teori Tegangan Geser Balok pada Core-wall Terbuka Teori Tegangan Geser Balok pada Core-wall Tertutup Teori Torsi Saint Venant dengan Metode Thin_walled Teori Bimoment dan Momen Torsi dengan Metode Thin-walled. 23

7 2.6.1 Teori Dasar Komponen Bimoment dan Torsi Momen Torsi Balok dengan Perletakan Sendi-Sendi Momen Torsi Balok dengan Perletakan Sendi-Sendi Momen Torsi Balok dengan Perletakan Jepit-Jepit Momen Torsi Balok dengan Perletakan Jepit-Bebas BAB III METODOLOGI PENELITIAN Jenis Penelitian Jenis dan Sumber Data Metode Analisa Data Langkah langkah Perhitungan Bagan Aliran Penelitian BAB IV APLIKASI Distribusi Core-wall Terbuka Penampang I Data-data Core-wall Terbuka Penampang I Beban Lentur pada Core-wall Terbuka Penampang I Beban Torsi pada Core-wall Terbuka Penampang I Bimoment pada Perletakan Jepit-Bebas pada Core-wall Terbuka Penampang I Kombinasi Tegangan Total pada Core-wall Terbuka Penampang I Distribusi Core-wall Terbuka Penampang II Data-data Core-wall Terbuka Penampang II Beban Lentur pada Core-wall Terbuka Penampang II Beban Torsi pada Core-wall Terbuka Penampang II...111

8 Bimoment pada Perletakan Jepit-Bebas pada Core-wall Terbuka Penampang II Kombinasi Tegangan Total pada Core-wall Terbuka Penampang II Distribusi pada Core-wall Tertutup Data-data Core-wall tertutup Beban Lentur pada Core-wall Tertutup Beban Torsi pada Core-wall Tertutup Bimoment pada Perletakan Jepit-Bebas pada Core-wall Tertutup Kombinasi Tegangan Total pada Core-wall Tertutup Hasil Perbandingan antara Core-wall Tertutup dan Terbuka Pemabahasan hasil Penelitian BAB V KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran Daftar Pustaka Lampiran...175

9 DAFTAR TABEL Tabel Tabel Integral Volume Tabel Nilai Bimoment untuk Jenis-jenis Perletakan Tabel Perbandingan Perumusan Core-wall Terbuka dan Core-wall Tertutup Tabel Variasi Nilai Tegangan Lentur Akibat Wx pada Core-wall Terbuka I. 61 Tabel Variasi Nilai Tegangan Geser Akibat Wx pada Core-wall Terbuka I.. 62 Tabel Variasi Nilai Tegangan Lentur Akibat Wy pada Core-wall Terbuka I. 69 Tabel Variasi Nilai Tegangan Geser Akibat Wy pada Core-wall Terbuka I.. 70 Tabel Variasi Nilai Mds dan Mw pada Core-wall Terbuka I.. 84 Tabel Variasi Nilai Tegangan Geser warping pada Core-wall Terbuka I Tabel Variasi Nilai Torsi pada Core-wall Terbuka.. 89 Tabel Variasi Nilai Tegangan Lentur Akibat Wx pada Core-wall Terbuka II 99 Tabel Variasi Nilai Tegangan Geser Akibat Wx pada Core-wall Terbuka II Tabel Variasi Nilai Tegangan Lentur Akibat Wy pada Core-wall Terbuka II. 107 Tabel Variasi Nilai Tegangan Geser Akibat Wy pada Core-wall Terbuka II Tabel Variasi Nilai Mds dan Mw pada Core-wall Terbuka II Tabel Variasi Nilai Tegangan Geser warping pada Core-wall Terbuka II Tabel Variasi Nilai Torsi pada Core-wall Terbuka II Tabel Variasi Nilai Tegangan Lentur Akibat Wx pada Core-wall Tertutup 136 Tabel Variasi Nilai Tegangan Geser Akibat Wx pada Core-wall Tertutup Tabel Variasi Nilai Tegangan Lentur Akibat Wy pada Core-wall Tertutup. 143 Tabel Variasi Nilai Tegangan Geser Akibat Wy pada Core-wall Tertutup Tabel Variasi Nilai Mds dan Mw pada Core-wall Tertutup Tabel Variasi Nilai Tegangan Geser warping pada Core-wall Tertutup Tabel Variasi Nilai Torsi pada Core-wall Tertutup

10 Tabel Tabel Tabel Perbandingan Nilai Tegangan antara Core-wall Tertutup dan Core-wall Terbuka I Perbandingan Nilai Tegangan antara Core-wall Tertutup dan Core-wall Terbuka II Perbandingan Nilai Tegangan antara Core-wall Terbuka I dan Core-wall Terbuka II

11 DAFTAR GAMBAR Gambar Perletakan Shear-wall... 3 Gambar Perletakan Core-wall... 5 Gambar a Core-wall Terbuka Gambar b Core-wall Tertutup. 10 Gambar Contoh dari Saint Venant dan Torsi Warping.. 11 Gambar Bimoment Balok dan Momen Torsi Puntir.. 13 Gambar Tegangan Geser pada Balok. 14 Gambar Tegangan Geser pada Profil Berongga. 16 Gambar Profil dengan Kotak Lebih dari Satu 17 Gambar Tegangan Geser pada Balok Satu Sumbu Simetri 18 Gambar Pembebanan Gaya pada Balok Menyebabkan Timbul Bimoment.. 23 Gambar Perletakan Sendi-Sendi dengan Bimoment di Salah Satu Ujung Perletakan Gambar Perletakan Sendi-Sendi dengan Bimoment di Sepanjang Perletakan.. 27 Gambar Perletakan Jepit-Jepit dengan Bimoment di Sepanjang Perletakan. 29 Gambar Perletakan Jepit-Jepit dengan Bimoment di Salah Satu Ujung Perletakan Gambar Beban Torsi yang Bekerja pada Balok Berdinding Tipis. 33 Gambar Kordinat Sistem Asal, Lanjutan dan Utama. 36 Gambar Aliran geser T=τ w t merupakan Penjumlahan T o untuk Profil Terbuka dan C yang Konstan Sepanjang Profil Gambar Bimoment pada Perletakan Jepit- Jepit Gambar Core-wall Tertutup dan Core-wall Terbuka. 48 Gambar Bagan Aliran Penelitian Gambar Beban Lentur pada Core-wall Terbuka I 54 Gambar Beban Torsi pada Core-wall Terbuka I Gambar Tampang Core-wall Terbuka I

12 Gambar Titik Tinjau pada Core-wall Terbuka I Gambar Beban yang Bekerja pada Tampang Core-wall Terbuka I. 56 Gambar Grafik Hubungan Tegangan Lentur dan Ketinggian Akibat Wx pada Core-wall Terbuka I Gambar Grafik Hubungan Tegangan Geser dan Ketinggian Akibat Wx pada Core-wall Terbuka I Gambar Distribusi Tegangan Lentur dan Geser Akibat Wx pada Core-wall Terbuka I.. 64 Gambar Grafik Hubungan Tegangan Lentur dan Ketinggian Akibat Wy pada Core-wall Terbuka I Gambar Grafik Hubungan Tegangan Geser dan Ketinggian Akibat Wy pada Core-wall Terbuka I. 71 Gambar Distribusi Tegangan Lentur dan Geser Akibat Wy pada Core-wall Terbuka I Gambar Titik Tinjau Torsi pada Core-wall Terbuka Penampang I.. 73 Gambar Perubahan Fungsi Ws dengan Titik Kordinat Asal pada Core-wall Terbuka I.. 76 Gambar Section Propeties Sistem Kordinat 1 pada Core-wall Terbuka I Gambar Section Propeties Sistem Kordinat 2 pada Core-wall Terbuka I 78 Gambar Section Propeties Sistem Kordinat Asal pada Core-wall Terbuka I. 82 Gambar Bimoment pada Perletakan Jepit Bebas pada Core-wall Terbuka I 83 Gambar Grafik Nilai Mw terhadap Ketinggian pada Core-wall Terbuka I. 85 Gambar Grafik Nilai Md terhadap Ketinggian pada Core-wall Terbuka I Gambar Grafik Hubungan Tegangan Geser Warping terhadap Ketingian pada Sumbu x Core-wall Terbuka I Gambar Grafik Hubungan Tegangan Geser Warping terhadap Ketinggian pada Sumbu y pada Core-wall Terbuka I Gambar Grafik Hubungan Torsi terhadap Ketingian pada Sumbu x Core-wall Terbuka I Gambar Grafik Hubungan Torsi terhadap Ketingian pada Sumbu y Core-wall Terbuka I Gambar Distribusi Torsi dan Tegangan Geser Warping pada Core-wall Terbuka I.. 92

13 Gambar Tampang Core-wall Terbuka II Gambar Titik Tinjau pada Core-wall Terbuka II Gambar Beban yang Bekerja pada Tampang Core-wall Terbuka II 94 Gambar Grafik Hubungan Tegangan Lentur dan Ketinggian Akibat Wx pada Core-wall Terbuka II Gambar Grafik Hubungan Tegangan Geser dan Ketinggian Akibat Wx pada Core-wall Terbuka II Gambar Distribusi Tegangan Lentur dan Geser Akibat Wx pada Core-wall Terbuka II Gambar Grafik Hubungan Tegangan Lentur dan Ketinggian Akibat Wy pada Core-wall Terbuka II Gambar Grafik Hubungan Tegangan Geser dan Ketinggian Akibat Wy pada Core-wall Terbuka II 109 Gambar Distribusi Tegangan Lentur dan Geser Akibat Wy pada Core-wall Terbuka II Gambar Titik Tinjau Torsi pada Core-wall Terbuka Penampang II. 111 Gambar Perubahan Fungsi Ws dengan Titik Kordinat Asal pada Core-wall Terbuka II. 114 Gambar Section Propeties Sistem Kordinat 1 pada Core-wall Terbuka II Gambar Section Propeties Sistem Kordinat 2 pada Core-wall Terbuka II Gambar Section Propeties Sistem Kordinat Awal pada Core-wall Terbuka II 120 Gambar Bimoment pada Perletakan Jepit Bebas pada Core-wall Terbuka II Gambar Grafik Nilai Mw terhadap Ketinggian pada Core-wall Terbuka II. 123 Gambar Grafik Nilai Md terhadap Ketinggian pada Core-wall Terbuka II Gambar Grafik Hubungan Tegangan Geser Warping terhadap Ketingian pada Sumbu x Core-wall Terbuka II Gambar Grafik Hubungan Tegangan Geser Warping terhadap Ketinggian pada Sumbu y pada Core-wall Terbuka II Gambar Grafik Hubungan Torsi terhadap Ketingian pada Sumbu x Core-wall Terbuka II Gambar Grafik Hubungan Torsi terhadap Ketingian pada Sumbu y Core-wall Terbuka II

14 Gambar Distribusi Torsi dan Tegangan Geser Warping pada Core-wall Terbuka II Gambar Beban Lentur pada Core-wall Tertutup. 131 Gambar Beban Torsi pada Core-wall Tertutup Gambar Tampang Core-wall Tertutup 131 Gambar Titik Tinjau pada Core-wall Tertutup 132 Gambar Beban yang Bekerja pada Tampang Core-wall Tertutup Gambar Grafik Hubungan Tegangan Lentur dan Ketinggian Akibat Wx pada Core-wall Tertutup Gambar Grafik Hubungan Tegangan Geser dan Ketinggian Akibat Wx pada Core-wall Tertutup Gambar Distribusi Tegangan Lentur dan Geser Akibat Wx pada Core-wall Tertutup. 139 Gambar Grafik Hubungan Tegangan Lentur dan Ketinggian Akibat Wy pada Core-wall Tertutup 145 Gambar Grafik Hubungan Tegangan Geser dan Ketinggian Akibat Wy pada Core-wall Tertutup. 145 Gambar Distribusi Tegangan Lentur dan Geser Akibat Wy pada Core-wall Tertutup Gambar Titik Tinjau Torsi pada Core-wall Tertutup Gambar Section Propeties Sistem Kordinat 1 pada Core-wall Tertutup 148 Gambar Section Propeties Sistem Kordinat 2 pada Core-wall Tertutup 149 Gambar Section Propeties Sistem Kordinat Awal pada Core-wall Tertutup. 153 Gambar Bimoment pada Perletakan jepit Bebas pada Core-wall Tertutup 155 Gambar Grafik Nilai Mw terhadap Ketinggian pada Core-wall Tertutup. 157 Gambar Grafik Nilai Md terhadap Ketinggian pada Core-wall Tertutup Gambar Grafik Hubungan Tegangan Geser Warping terhadap Ketingian sumbu x pada Core-wall Tertutup Gambar Grafik Hubungan Tegangan Geser Warping terhadap Ketinggian Sumbu y pada Core-wall Tertutup Gambar Grafik Hubungan Torsi terhadap Ketinggian Sumbu x pada Corewall Tertutup.. 163

15 Gambar Grafik Hubungan Torsi terhadap Ketinggian Sumbu y Core-wall Tertutup Gambar Distribusi Tegangan Warping dan Teori Dasar pada Core-wall Tertutup. 164 Gambar Core-wall Tertutup dan Core-wall Terbuka I 166 Gambar Core-wall Tertutup dan Core-wall Terbuka II Gambar Core-wall Terbuka II dan Core-wall Terbuka I.. 167

16 DAFTAR NOTASI a b : panjang tampang corewall, mm : lebar tampang corewall, mm A : Luas Penampang yang tertutup profil, mm 2 d : diameter, mm h, z : tinggi, mm r t γ ε : jari-jari, mm : tebal, mm : regangan geser : regangan θ : sudut putar, m -1 υ : poisson ratio ς : tegangan langsung, N/mm 2 τ : tegangan geser, N/mm 2 q : aliran geser, N/mm Co : aliran geser pada teori warping, N/mm 2 B V : kutub (pole) sebagai acuan perhitungan fungsi warping, : titik awal (starting point), w : fungsi warping, N/mm 2 E : modulus Elastisitas, N/mm 2 P : gaya, N G : modulus Geser, N/mm 2 U : Strain energi

17 F : luasan penampang pada teori warping, mm 2 J p : momen inersia polar, mm 4 F xx, F yy, etc m M x, M y, etc M DS : section properties dalam teori warping : momen torsi, Nmm/mm : momen lentur dan momen puntir, Nmm : momen torsi warping, Nmm M w : bimoment, Nmm 2 M st s : momen torsi Saint Vennant, Nmm : jarak dari titik awal, mm ẋ, ẏ, ż : koordinat sistem asal, mm ẍ, ӱ, ż : koordinat sistem lanjutan, mm x, y, z : koordinat sistem utama, mm α,ψ : sudut diantara sumbu koordinat sistem, m -1 λ : load factor, mm -1 W x W y ỳ : beban terbagi rata arah x, N/mm : beban terbagi rata arah y, N/mm : jarak titik pusat elemen ke titik berat profil, mm

18 DAFTAR LAMPIRAN 1. Lampiran I : Tabel Integral Volume 2. Lampiran II : Tabel Bimoment Pada Jenis Jenis Perletakan