ANALISA LENDUTAN BALOK KAYU KELAPA NON PRISMATIS PERLETAKAN SENDI ROL DENGAN METODE PLASTIS (EKSPERIMEN)

Transkripsi

1 ANALISA LENDUTAN BALOK KAYU KELAPA NON PRISMATIS PERLETAKAN SENDI ROL DENGAN METODE PLASTIS (EKSPERIMEN) TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi syarat penyelesaian pendidikan sarjana teknik sipil Oleh : NANDA WARDHANA BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2011

2 ABSTRAK Pada perencanaan suatu konstruksi, seorang perencana dituntut untuk mendesain suatu konstruksi yang kuat, ekonomis, mudah dalam pelaksanaan, aman ketika dilakukan pembebanan maksimum dan memenuhi fungsi serta kebutuhan konstruksi. Salah satunya adalah dengan menggunakan kayu dalam perencanaan konstruksi. Penggunaan kayu prismatis dalam konstruksi telah sering dijumpai, namun pada kondisi dan pertimbangan tertentu penggunaan kayu non prismatis lebih disukai penggunaannya. Perubahan penebalan pada batang non prismatis akan menyebabkan kekakuan yang tidak sama di setiap titiknya. Besarnya momen inersia di setiap titik ini akan memberikan pengaruh pada besarnya momen-momen di titik tersebut. Perbedaan besar momen-momen dan inersia di setiap titik pada penampang gelagar non prismatis ini mempengaruhi lendutan yang akan terjadi pada konstruksi tersebut. Perencanaan secara plastis merupakan bentuk penyelesaian yang dianggap menguntungkan untuk mendesain suatu struktur dibandingkan dengan desain secara elastis, karena selain menggunakan persamaan matematis yang lebih mudah, metode plastis juga dapat meramalkan beban runtuh sehingga pendimensian pada material lebih ekonomis. Dari hasil yang diperoleh, lendutan ultimate hasil eksperimen untuk balok prismatis sampel I dan II masing-masing adalah 14,987 cm dan 14,459 cm. Lendutan ultimate teoritis untuk balok prismatis sampel I dan II masing-masing adalah 13,483 cm dan 19,5 cm. Selisih rata-rata antara teori dan eksperimen pada sampel I adalah 14,78%. Selisih rata-rata antara teori dan eksperimen pada sampel II adalah 25,64%. Lendutan ultimate hasil eksperimen untuk balok non-prismatis sampel II adalah 14,992 cm. Sedangkan Lendutan ultimate teoritisnya adalah 15,514 cm. Selisih ratarata antara teori dan eksperimen pada sampel III adalah 7,963%. Gelagar balok non prismatis memberikan kondisi yang lebih efektif daripada bentuk penampang gelagar balok yang prismatis. Selain memberikan keuntungan dalam penghematan bahan, juga memberikan keuntungan pada beban yang dapat dipikul yang relatif sama dengan balok prismatis yang berdimensi sama dengan dimensi balok non prismatis di tengah bentang. Kata kunci : non prismatis, metode numerik, lendutan plastis. ii

3 ANALISA LENDUTAN BALOK KAYU KELAPA NON PRISMATIS PERLETAKAN SENDI ROL DENGAN METODE PLASTIS (EKSPERIMEN) TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat untuk menempuh ujian sarjana teknik sipil OLEH : NANDA WARDHANA BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2011 iii

4 ANALISA LENDUTAN BALOK KAYU KELAPA NON PRISMATIS PERLETAKAN SENDI ROL DENGAN METODE PLASTIS (EKSPERIMEN) TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat untuk menempuh ujian sarjana teknik sipil Disusun Oleh : NANDA WARDHANA Dosen Pembimbing : Ir. Besman Surbakti, MT NIP Diketahui : Ketua Departemen Teknik Sipil Prof. Dr.Ing. Johannes Tarigan NIP : BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2011 iv

5 ANALISA LENDUTAN BALOK KAYU KELAPA NON PRISMATIS PERLETAKAN SENDI ROL DENGAN METODE PLASTIS (EKSPERIMEN) TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat untuk menempuh ujian sarjana teknik sipil Disusun Oleh : NANDA WARDHANA Dosen Pembimbing : Ir. Besman Surbakti, MT NIP Penguji I Penguji II Penguji III Prof.Dr-Ing.Johannes Tarigan NIP Ir. Torang Sitorus, MT NIP Ir.Robert Panjaitan NIP Mengesahkan : Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Prof. Dr.Ing. Johannes Tarigan NIP : BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2011 v

6 SURAT PERNYATAAN Melalui surat ini, mahasiswa yang tersebut di bawah ini : Nama : NANDA WARDHANA NIM : Fakultas/Departemen : Teknik / Teknik Sipil Judul Tugas Akhir : Analisa Lendutan Balok Kayu Kelapa Non Prismatis Perletakan Sendi Rol Dengan Metode Plastis (Eksperimen) Dosen Pembimbing : Ir. Besman Surbakti, MT. menyatakan bahwa tugas akhir ini merupakan karya tulis yang orisinil (asli), dimana dalam hal ini segenap gagasan, sudut pandang dan analisa perhitungan telah dituangkan. Dengan demikian, dilihat dari permasalahan serta tujuan yang hendak dicapai melalui penulisan tugas akhir ini, maka dapat dikatakan bahwa tugas akhir ini adalah merupakan karya sendiri yang asli dan bukan hasil jiplakan baik sebagian maupun keseluruhan dari skripsi atau tugas akhir orang lain, kecuali kutipan yang saya cantumkan sumbernya sesuai dengan kaedah penulisan karya ilmiah. Medan, Juni 2011 Penulis NANDA WARDHANA NIM vi

7 KATA PENGANTAR Puji dan syukur saya panjatkan atas kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-nya kepada saya, sehingga tugas akhir ini dapat diselesaikan dengan baik. Tugas akhir ini merupakan syarat untuk mencapai gelar sarjana Teknik Sipil bidang struktur Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik, dengan judul Analisa Lendutan Balok Kayu Non Prismatis Perletakan Sendi Rol Dengan Metode Plastis (Eksperimen) Saya menyadari bahwa dalam menyelesaikan tugas akhir ini tidak terlepas dari dukungan, bantuan serta bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, saya ingin menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada beberapa pihak yang berperan penting yaitu : 1. Bapak Ir.Besman Surbakti, MT selaku pembimbing, yang telah banyak memberikan dukungan, masukan, bimbingan serta meluangkan waktu, tenaga dan pikiran dalam membantu saya menyelesaikan tugas akhir ini. 2. Bapak Prof Dr Ir Bustami Syam, MSME, selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. 3. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan selaku Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik. 4. Bapak Ir. Syahrizal, M.T selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik. vii

8 5. Bapak Prof. Dr.-Ing. Johannes Tarigan, Bapak Ir. Torang Sitorus, MT dan Bapak Ir. Robert Panjaitan selaku Dosen Pembanding, atas saran dan masukan yang diberikan kepada Penulis terhadap Tugas Akhir ini. 6. Bapak/Ibu seluruh staff pengajar Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. 7. Seluruh pegawai administrasi Departemen Teknik Sipil Fakultas teknik Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan bantuan selama ini kepada saya. 8. Buat keluargaku, terutama kepada kedua orang tuaku, ayahanda Zulkifli, ST dan ibunda Mariatun yang telah memberikan motivasi,semangat dan nasehat kepada saya. 9. Buat kawan-kawan seperjuangan, Didi, Herry, Gina, Rilly, Dhani, Juangga, Vina, Ari Manalu, Harly, Fadly, Yowa, Ghufran, Alfi, Jay, Saki, Falah, Aulia, Iwan, Ari(Galang), Gorby, Yussuf, Tomo, Dicky, abang-abang dan kakak senior: Kak Citra, bang Radi, bang Dian, bg Tami, bang Fahim,bg Herry, kak Diana, kak Ani. Adik-adik 08,09,10, serta teman-teman angkatan 2007 yang tidak dapat disebutkan seluruhnya terima kasih atas semangat dan bantuannya selama ini. 10. Buat mas Subandi dan ibu dan bapak kantin beton. 11. Dan segenap pihak yang belum Penulis sebut di sini atas jasa-jasanya dalam mendukung dan membantu Penulis dari segi apapun, sehingga tugas akhir ini dapat diselesaikan dengan baik. Saya menyadari bahwa dalam penyusunan tugas akhir ini masih jauh dari kata sempurna. Yang disebabkan keterbatasan pengetahuan dan kurangnya pemahamahan saya dalam hal ini. Oleh karena itu, saya mengharapkan saran dan kritik yang konstruktif dari para pembaca demi perbaikan menjadi lebih baik. viii

9 Akhir kata saya mengucapkan terima kasih dan semoga tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi para pembaca. Medan, Juli 2011 Penulis ( NANDA WARDHANA ) ix

10 DAFTAR ISI ABSTRAK... ii LEMBAR PENGESAHAN... iii LEMBAR KEASLIAN PENULISAN... vi KATA PENGANTAR... vii DAFTAR ISI... x DAFTAR GAMBAR... xiii DAFTAR TABEL... xv DAFTAR NOTASI... xvi BAB I. PENDAHULUAN... 1 I.1. Latar Belakang... 1 I.2. Perumusan Masalah... 4 I.3. Tujuan Penelitian... 4 I.4. Metodologi... 6 I.5. Batasan Masalah... 8 BAB II. TINJAUAN PUSTAKA... 9 II.1. Umum... 9 II.2. Sifat-sifat Kayu II.2.1. Umum II.2.2. Sifat Fisis Kayu dan Sifat Mekanis Kayu II Sifat Fisis Kayu a. Berat Jenis Kayu b. Kadar Air Kayu II Sifat Mekanis a. Keteguhan Tarik b. Keteguhan Tekan c. Keteguhan Geser d. Keteguhan Lengkung (Lentur) e. Keteguhan Belah II.2.3. Tegangan Bahan Kayu II.2.4. Kuat Acuan Berdasarkan Pemilihan Secara Mekanis II.2.5. Kuat Acuan Berdasarkan Pemilihan Secara Visual II.3. Hubungan Momen - Kelengkungan II.4. Analisa Struktur Secara Plastis II.4.1. Pengertian Sendi Plastis II.4.2. Bentuk Sendi Plastis II.4.3. Perhitungan Struktur Berdasarkan Kekuatan Batas II.5. Metode Numerik x

11 BAB III. METODOLOGI PENELITIAN III.1. Pendahuluan III.2. Pengujian Kayu III.2.1. Persiapan Pengujian III.2.2. Pelaksanaan Pengujian III Pemeriksaan Kadar Air III Pemeriksaan Berat Jenis III Pengujian Kuat Tekan III Pengujian Kuat Lentur dan Elastisitas pada Penurunan Izin dan pada Kondisi Ultimate III.3. Pengujian Balok Non-Prismatis BAB IV. ANALISA LENDUTAN BALOK NON PRISMATIS IV.1. Analisa Kelengkugan Struktur IV.1.1. Analisa Kelengkungan pada Gelagar Prismatis a. Kelengkungan Pada keadaan Elastis b. Kelengkungan Pada keadaan Elastoplastis a. Kelengkungan Pada keadaan Plastis IV.1.2. Analisa Kelengkungan pada Gelagar Non-Prismatis a. Kelengkungan Pada keadaan Elastis b. Kelengkungan Pada keadaan Elastoplastis a. Kelengkungan Pada keadaan Plastis IV.2. Analisa Lendutan Gelagar Non-Prismatis IV.2.1. Metode Analisa a. Metode integrasi b. Metode Numerik IV.3. Struktur Non-Prismatis perletakan Sendi Rol IV.4. Struktur Prismatis perletakan Sendi Rol BAB V. ANALISA DAN PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN V.1. Hasil Pengujian Physical dan Mechanical Properties V.1.1. Hasil Pemeriksaan Kadar Air V.1.2. Hasil Pemeriksaan Berat Jenis V.1.3. Hasil Pengujian Kuat Tekan Sejajar Serat Kayu V.1.4. Hasil Pengujian Kuat Lentur dan Elastisitas Lentur Kayu V.1.5. Kesimpulan Hasil Pengujian Physical dan Mechanical Properties. 93 V.2. Perhitungan Lendutan Secara Teoritis V.2.1. Perhitungan Lendutan Balok Sampel I (Prismatis) V.2.2. Perhitungan Lendutan Balok Sampel II (Prismatis) V.2.3. Perhitungan Lendutan Balok Sampel III (Non-Prismatis) V.3. Lendutan Hasil Eksperimen V.4. Perbandingan Antara Teori dan Eksperimen V.5. Diskusi Hasil Pembahasan xi

12 BAB VI. KESIMPULAN DAN SARAN VI.1. Kesimpulan VI.2. Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN xii

13 DAFTAR GAMBAR Gambar 1.1 daerah perubahan momen... 3 Gambar 1.2 distribusi tegangan pada balok... 3 Gambar 1.3 permodelan sampel I... 7 Gambar 1.4 permodelan sampel II... 7 Gambar 1.5 permodelan sampel III... 7 Gambar 2.1 batang yang menerima gaya tarik p Gambar 2.2 batang kayu menerima gaya tekan sejajar serat Gambar 2.3 batang kayu yang menerima gaya tekan tegak lurus serat Gambar 2.4 batang kayu yang menerima gaya geser tegak lurus arah serat Gambar 2.5 batang kayu yang menerima beban lengkung Gambar 2.6 hubungan antara beban tekan dengan deformasi untuk tarikan dan tekanan Gambar 2.7 tegangan tekan dan tegangan tarik Gambar 2.8 kelengkungan balok Gambar 2.9 distribusi tegangan pada penampang Gambar 2.10 hubungan momen-kelengkungan Gambar 2.11 mekanisme keruntuhan balok Gambar 2.12 mekanisme keruntuhan balok sendi rol Gambar 2.13 mekanisme keruntuhan balok sendi jepit Gambar 2.14 mekanisme keruntuhan balok jepit jepit Gambar 2.15 bentuk sendi plastis pembebanan terpusat Gambar 2.16 bentuk sendi plastis pembebanan terbagi rata Gambar 2.17 grafik aproksimasi diferensiasi maju, mundur, dan tengah Gambar 3.1 : sampel pengujian kadar air Gambar 3.2 : sampel pengujian untuk menentukan berat jenis Gambar 3.3 : sampel untuk pengujian kuat tekan Gambar 3.4 sampel penelitian kuat lentur Gambar 3.5 penempatan dial beban pada sampel Gambar 3.6 permodelan sampel I Gambar 3.7 permodelan sampel II Gambar 3.8 permodelan sampel III Gambar 4.1 perletakan sendi-rol beban terpusat Gambar 4.2 keadaan elastoplastis xiii

14 Gambar 4.3 keadaan plastis Gambar 4.4 perletakan sendi-rol beban terpusat Gambar 4.5 penampang batang Gambar 4.6 penampang non prismatis Gambar 4.7 keadaan elastoplastis Gambar 4.8 keadaan plastis Gambar 4.9 penampang batang pada jarak x Gambar 4.10 distribusi tegangan keadaan elastoplastis GAMBAR 4.11 KURVA F(X) Gambar 4.12 kurva lendutan perletakan sendi rol Gambar 5.1 permodelan sampel I Gambar 5.2 permodelan sampel II Gambar 5.3 permodelan sampel III Gambar 5.4 pembebanan vs lendutan pada sampel I Gambar 5.5 pembebanan vs lendutan pada sampel II Gambar 5.6 pembebanan vs lendutan pada sampel III Gambar 5.7 hubungan antara jarak dan lendutan non prismatis xiv

15 DAFTAR TABEL Tabel II.1 : Nilai kuat acuan (Mpa) berdasarkan atas pemilihan secara mekanis pada kadar air 15% (berdasarkan) PPKI NI Tabel II.2 : Nilai rasio tahanan Tabel II.3 : Cacat maksimum untuk setiap kelas mutu kayu Tabel V.1 : Hasil pemeriksaan kadar air kayu Tabel V.2 : Hasil pemeriksaan berat jenis kayu Tabel V.3 : Hasil pemeriksaan kuat tekan sejajar serat kayu Tabel V.4 : Hasil pemeriksaan elastisitas kayu Tabel V.5 : Tabulasi perhitungan tegangan dan regangan sampel Tabel V.6 : Tabulasi perhitungan tegangan dan regangan sampel Tabel V.7 : Tabulasi perhitungan tegangan dan regangan sampel Tabel V.8 : Rangkuman penelitian mechanical properties (PPKI 2002) Tabel V.9 : Rangkuman penelitian mechanical properties (PPKI 1961) Tabel V.10 Lendutan Teoritis untuk balok Sampel I Tabel V.11 Lendutan Teoritis untuk balok Sampel II Tabel V.12 Lendutan Teoritis untuk balok Sampel III Tabel V.13 Lendutan Hasil Eksperimen Laboratorium Tabel V.14 Perbandingan Antara Teori Dan Eksperimen xv

16 DAFTAR NOTASI q L L p P n r y α φ M R A R B ε ε y ε s lo k k y E E s σ σ y σ ult σ yu FK M p M y M x f S beban merata panjang bentang panjang plastis pada balok beban terpusat Jumlah sendi plastis untuk runtuh derajat statis tak tentu tinggi serat faktor daerah elastis pada penampang sudut kelengkungan balok momen lentur reaksi di titik A reaksi di titik B regangan (strain) regangan (strain) pada keadaan leleh regangan (strain) pada keadaan strain hardening panjang awal Kelengkungan Kelengkungan pada keadaan leleh modulus elastis baja modulus elastis baja pada keadaan strain hardening tegangan normal tegangan leleh tegangan leleh ultimate tegangan leleh atas faktor keamanan momen plastis momen leleh momen pada saat elastis sejauh x faktor bentuk (shape factor) section modulus xvi

17 Z x D D x b I I x p plastic modulus jarak bentang sejauh x satuan tinggi penampang tinggi penampang pada jarak x lebar penampang momen inertia momen inersia pada jarak x lendutan plastis xvii