ANALISIS SHELL YANG BERBENTUK CYLINDRICAL SURFACE BERDASARKAN RADIAN YANG VARIATIF DIBANDINGKAN DENGAN PROGRAM ANSYS ZAINAL AZHARI

Transkripsi

1 ANALISIS SHELL YANG BERBENTUK CYLINDRICAL SURFACE BERDASARKAN RADIAN YANG VARIATIF DIBANDINGKAN DENGAN PROGRAM ANSYS TUGAS AKHIR ZAINAL AZHARI BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK USU 2011

2 KATA PENGANTAR Puji dan syukur saya panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena atas berkat, rahmat, dan karunia-nya, saya dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik dan tepat pada waktunya. Tugas Akhir ini merupakan salah satu syarat yang diperlukan untuk menyelesaikan pendidikan pada program studi Teknik Sipil. Dalam penyusunan Tugas Akhir ini, saya sering menemukan beberapa kesulitan dan hambatan. Oleh karena itu, saya mengucapkan banyak terima kasih kepada pihak-pihak yang telah banyak membantu dalam penyusunan laporan ini, antara lain: 1. Bapak Prof. Dr. Ing Johannes Tarigan selaku Ketua Departemen Teknik Sipil USU dan dosen pembimbing yang telah banyak memberikan pengajaran dan ilmu dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini; 2. Bapak Ir. Syahrizal, MT selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil USU; 3. Bapak Ir. Sanci Barus, MT selaku Koordinator Bidang Studi Struktur Teknik Sipil USU dan dosen pembanding yang telah memberikan kritik dan saran dalam penyempurnaan Tugas Akhir ini; 4. Ibu Ir. Chainul Mahni selaku dosen pembanding yang telah memberikan kritik dan saran dalam penyempurnaan Tugas Akhir ini; 5. Bapak Ir. Daniel R. Teruna, MT selaku dosen pembanding yang telah memberikan kritik dan saran dalam penyempurnaan Tugas Akhir ini;

3 6. Kedua orang tua yang telah memberikan bantuan materi, semangat, nasihat dan do a yang tidak akan pernah terbalaskan jasanya; 7. Abang dan adik, serta saudara yang telah memberikan motivasi dan do a; 8. Adinda Nurmala Sari Nasution selaku pendamping penyusun yang telah banyak berkorban dari segi waktu untuk memberikan nasihat-nasihat, motivasi dan do a kepada penyusun; 9. Rekan-rekan, abang, kakak dan adik nonmahasiswa teknik sipil dan mahasiswa teknik sipil USU dalam hal penyelesaian tugas akhir ini; 10. Semua rekan-rekan mahasiswa teknik sipil USU 2006 dan rekan-rekan seperjuangan MUSTEKER, selalu semangat dan tetap berjuang; Akhir kata, saya menyadari sepenuhnya bahwa Tugas Akhir ini belum sempurna, baik dari segi isi, bahasa, cara penyusunannya, serta dari segi teori dan analisisnya. Maka dari itu, saya sebagai penyusun memohon maaf sebesar-besarnya apabila terdapat kesalahan dalam Tugas Akhir ini, dan saya bersedia menerima kritik dan saran yang membangun untuk perbaikan. Terima kasih dan semoga Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi para pembaca. Medan, Juni 2011 Penyusun

4 ABSTRAK Indonesia merupakan salah satu negara yang mulai dan sudah mengembangkan bangunan yang berbentuk cangkang. Oleh karena itu, atap cangkang yang berbentuk cylindrical surface yang dimodifikasi untuk menutup suatu lapangan tenis perlu dianalisis secara lanjut mengenai gaya-gaya dalamnya. Dalam tugas akhir ini, akan dianalisis manual dan program gaya-gaya dalam cangkang yang berbentuk cylindrical surface (tidak termasuk pondasi) berbentuk setengah lingkaran dan ellips dengan radian yang variatif. Tujuannya adalah untuk mendapatkan gambaran mengenai gaya-gaya pada cangkang. Dengan demikian, dapat diketahui bagian cangkang yang mengalami gaya yang paling besar (paling berbahaya) ketika mengalami pembebanan serta diperoleh cangkang yang paling ekonomis untuk mendesain. Dengan cangkang setengah lingkaran dan ellips dianalisa manual dan program berdasarkan teori selaput tipis shell yang dituliskan Timoshenko dan Krieger dalam buku Theory of Plates and Shells, diperoleh kesimpulan bahwa gaya dalam paling maksimum didapat pada cangkang yang berbentuk setengah lingkaran yang berada di daerah pondasi dan puncak atap serta cangkang yang berbentuk ellips yang R nya lebih besar baik dan ekonomis dalam perencanaan desain. Kata kunci: cangkang, cylindrical surface, setengah lingkaran, ellips, teori selaput tipis, gaya-gaya dalam.

5 DAFTAR ISI Kata Pengantar...i Abstrak.iii Daftar Isi..iv Daftar Tabel.vi Daftar Gambar vii Daftar Notasi ix BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perumusan Masalah Maksud dan Tujuan Pembatasan Masalah Metodologi Penulisan.17 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Sekilas mengenai Struktur Cangkang Prinsip-prinsip Umum Cangkang Aksi Membran Struktur Cangkang yang Mempunyai Permukaan Rotasional Struktur Cangkang yang Mempunyai Permukaan Translasional Struktur Cangkang yang Mempunyai Permukaan Ruled Deformasi Dinding Cangkang (Shell) Tanpa Lenturan..32 BAB III TINJAUAN PEMBAHASAN 3.1. Teori Selaput Cangkang Tipis 40

6 3.2. Penggunaan Fungsi Tegangan untuk Menghitung Gaya-gaya Selaput Tipis pada Cangkang Cangkang yang Berbentuk Parabola Ellips Sekilas Mengenai Program Ansys Langkah-langkah Pengerjaan Ansys BAB IV APLIKASI 4.1. Analisa Gaya pada Cangkang secara Manual Analisa Gaya Dihitung secara Analitis dengan Jari-jari=R Analisa Gaya Dihitung secara Analitis dengan Jari-jari=1.5R Analisa Gaya Dihitung secara Analitis dengan Jari-jari=3R Analisa Gaya pada Cangkang dengan Menggunakan Program Analisa Gaya Dihitung dengan Program dengan Jari-jari=R atau Setengah Lingkaran Analisa Gaya Dihitung dengan Program dengan Jari-jari=1.5R atau Berbentuk Ellips Analisa Gaya Dihitung dengan Program dengan Jari-jari=3R atau Berbentuk Ellips BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan Saran.103 BAB VI DAFTAR PUSTAKA DAFTAR PUSTAKA Lampiran A...106

7 DAFTAR TABEL Tabel 3.1 Tabel gaya dan tegangan setengah lingkaran Tabel 3.2 Tabel gaya dan tegangan ellips 1.5R Tabel 3.3 Tabel gaya dan tegangan ellips 3R Tabel 3.4 Tabel gaya dan tegangan maksimum

8 DAFTAR GAMBAR Gambar 1.1 Rotational surface... 3 Gambar 1.2 Translational surface... 4 Gambar 1.3 Ruled surface... 4 Gambar 2.1 Contoh-contoh berbagai jenis permukaan cangkang menerus Gambar 2.2 Beberapa contoh permukaan jala (reticulated surface) Gambar 2.3 Gaya aksial dalam-bidang (in-plane) pada cangkang bola tipis Gambar 2.4 Gaya meridional dan melingkar pada cangkang bola Gambar 2.5 Cangkang silindris Gambar 2.6 Permukaan ruled yang dibuat dengan menggerakkan dua ujung dari suatu garis lurus sejajar dan terpuntir Gambar 2.7 Potongan elemen cangkang yang kecilnya tak terhingga Gambar 2.8 Cangkang silindris dan potongan Gambar 2.9 Potongan cangkang silindris sebagai atap penutup suatu bangunan Gambar 2.10 Komponen-komponen x, y, z Gambar 2.11 Cangkang berbentuk ellips Gambar 2.12 Tennis court diagram I Gambar 2.13 Tennis court diagramii Gambar 2.14 Hard court Gambar 2.15 Grass court Gambar 2.16 Clay court Gambar 2.17 Indoor Gambar 3.1 Cangkang setengah lingkaran dengan jari-jari=r... 52

9 Gambar 3.2 Denah lapangan tenis Gambar 3.3 Cangkang ellips dengan jari-jari=1.5r Gambar 3.4 Cangkang ellips dengan jari-jari=3r Gambar 3.5 Cangkang setengah lingkaran dengan jari-jari=r (program) Gambar 3.6 Cangkang ellips dengan jari-jari=1.5r (program) Gambar 3.7 Cangkang ellips dengan jari-jari=3r (program) Gambar 3.8 Gambar bidang Normal Gambar 3.9 Gambar bidang Momen Gambar 3.10 Gambar bidang Lintang Gambar 3.11 Gambar bidang Deformasi

10 DAFTAR NOTASI a lebar cangkang, m b(l) panjang cangkang, m C faktor pengali dalam menentukan nilai x 1 dan x 2 E modulus elastisitas, N/mm 2 f x tegangan pada cangkang arah x, N/mm 2 f y tegangan pada cangkang arah y, N/mm 2 h ketinggian cangkang dari permukaan tanah, m K faktor pengali dalam menentukan nilai x 1 dan x 2 L M x M y N x N y panjang cangkang untuk 1m, m momen pada sumbu x, N-mm/mm momen pada sumbu y, N-mm/mm gaya normal pada arah x, N/mm gaya normal pada arah y, N/mm p beban yang bekerja pada cangkang, N/m 2 Q x Q y R t w x gaya lintang pada sumbu x, N/mm gaya lintang pada sumbu y, N/mm jari-jari nominal cangkang, m ketebalan cangkang rencana, mm lendutan atau deformasi, mm posisi gaya yang terjadi sepanjang sumbu x dihitung dari tepi cangkang, m (pada perhitungan gaya-gaya dalam cangkang) X beban persatuan luas, N/mm 2

11 y posisi gaya yang terjadi sepanjang sumbu y dihitung dari tepi cangkang, m (pada perhitungan gaya-gaya dalam cangkang) Y beban persatuan luas, N/mm 2 Z beban persatuan luas, N/mm 2 dw/dx sudut putar, rad β v σ faktor pengali dalam menentukan nilai-nilai gaya dalam, mm poisson ratio tegangan normal pelat, MPa σ maks tegangan normal maksimum pelat, MPa τ θ tegangan geser pelat, MPa sudut elemen konus terhadap sumbu horizontal, derajat tan θ kemiringan atap, dituliskan dalam besaran desimal φ (βx) koefisien pengali dalam menentukan nilai-nilai gaya dalam ψ (βx) koefisien pengali dalam menentukan nilai-nilai gaya dalam θ (βx) koefisien pengali dalam menentukan nilai-nilai gaya dalam ζ (βx) koefisien pengali dalam menentukan nilai-nilai gaya dalam