Nandhika Wandhawa Putra Harahap, Edi Santoso, Agus Putranto. Binus University, Jl. K. H. Syahdan, ,

Transkripsi

1 ANALISIS DAN PERANCANGAN DECISION SUPPORT SYSTEM UNTUK MELAKUKAN PREDIKSI DAN MELIHAT KONDISI ANTRIAN MAHASISWA BERDASARKAN METODE QUEUING TEORI DAN FORECASTING Nandhika Wandhawa Putra Harahap, Edi Santoso, Agus Putranto Binus University, Jl. K. H. Syahdan, , ABSTRACT Queues that formed in the service tends to be a result of the lack of services, the high number of arrivals, and the length of wait time. Customers will wait in a queue will try to estimate the waiting time and customer will tend to leave the queue when the estimated waiting time has passed the waiting periods. This study aims to determine the estimated wait time that is calculated more accurately and the conditions that exist in the service queue. Queuing model is selected using the notation Mendel and using a standard formula from the queuing theory. The results of the queuing model will then be used as the basis for forecasting the time for service to determine the predictive queue. Forecasting method that is used is the moving average. It is chosen because it has the smallest MAPE value. The results of the calculation queue condition then recalculated using Hierarchy Process Analytical method to help officers to choose between adding servers, reducing server and let the server stay the way it is. The results of AHP will be integrated in the DSS as the basis for this service system. Keywords: Queueing Theory, Forecasting, AHP, DSS ABSTRAK Antrian yang terbentuk dalam pelayanan terjadi akibat dari kurangnya jumlah pelayanan, tingginya jumlah kedatangan, dan lamanya waktu pelayan. Dalam antrian pelanggan akan menunggu sesuai dengan waktu estimasi tunggunya dan pelanggan akan cenderung meninggalkan antrian bila estimasi waktu tunggunya sudah dilewati lamanya waktu menunggu. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui estimasi waktu tunggu yang terhitung lebih akurat dan kondisi antrian yang ada dalam layanan. Model antrian dipilih menggunakan notasi mendel dan menggunakan rumus baku queuing theory. Hasil model antrian kemudian dijadikan dasar untuk melakukan forecasting lama service untuk menentukan prediksi antrian. Metode forecasting yang dipakai adalah moving average yang dipilih karena memiliki nilai MAPE yang paling kecil. Hasil dari perhitungan kondisi antrian kemudian dihitung ulang menggunakan metode Analytical Hierarcy Process untuk membantu petugas untuk memilih antara menambahkan server, mengurangi server, dan membiarkan server. Hasil AHP teresebut akan diintegrasikan sebagai dasar DSS untuk sistem layanan ini. Kata kunci: Queueing Theory, Forecasting, AHP, DSS

2 PENDAHULUAN Antrian yang terbentuk dalam pelayanan terjadi akibat dari kurangnya jumlah pelayanan, tingginya kedatangan, dan lamanya pelayanan. Dalam beberapa kasus variabel tersebut sulit diubah sehingga antrian akan selalu terbentuk dengan tingkat waktu tunggu yang tinggi harus dialami oleh pelanggan yang masuk. Dengan kedatangan dan waktu pelayanan yang berbeda maka setiap pelanggan akan memiliki waktu tunggu yang berbeda. Dalam kenyataannya tidak semua pelanggan akan menunggu hingga giliran pelayanannya. Alasan utama pelanggan meninggalkan servis bervariasi. Dari jurnal JMR (The Psychology of Decisions to Abandon Waits for, 2), 48% pelanggan meninggalkan pelayanan akibat kesalahan mengambil pendaftaran dan 52% pelanggan sisanya meninggalkan antrian akibat waktu tunggu yang terlalu lama. Dari 52%, tersebut, 8% pelanggan meninggalkan antrian sedangkan 34% meninggalkan antrian untuk kembali lagi di waktu lain. Setiap tebentuknya antrian pelanggan akan berupaya memperkirakan waktu tunggu yang akan terjadi. Pelanggan akan menunggu sesuai dengan waktu estimasi tunggunya dan pelanggan akan cenderung meninggalkan antrian bila estimasi waktu tunggunya sudah dilewati lamanya waktu menunggu. (Mandelbeum & Zeltyn, 23) Dengan mengetahui estimasi waktu tunggu yang terhitung lebih akurat maka pelanggan akan memiliki perkiraan waktu tunggu yang harus dijalani. Keputusan pelanggan yang meninggalkan antrian akibat ketidaksesuaian waktu tunggu bisa dikurangi dan aktifitas lain dapat dijalani pelanggan dalam periode tunggu yang ada tanpa melewati giliran tunggunya. Universitas Bina Nusantara adalah universitas swasta yang berlokasikan di Jakarta sejak tahun 996. Ada 5 kampus utama yang menjadi bagian dari universitas Bina Nusantara. Setiap kampus Bina Nusantara memiliki departemen masing-masing untuk mengurus masalah kemahasiswaannya. Kampus Anggrek sebagai salah satu kampus Bina Nusantara melayani mahasiswanya di ruangan layanan mahasiswa yang mengurus masalah kemahasiswaan, keuangan, dan berkas. Ketiga layanan ini membentuk antrian yang mencapai tingkat intensitas antrian yang tinggi. Dari antrian yang ada, mahasiswa sering meninggalkan antrian akibat tingginya waktu tunggu pelayanan yang ada dalam layanan mahasiswa. Untuk mencegah mahasiswa untuk meninggalkan antrian karena ketidaksesuaian waktu tunggu dengan estimasinya maka perlu dibuat sebuah sistem yang dapat memantau proses antrian yang terjadi didalam sistem yang dapat memprediksi lama waktu tunggu setiap mahasiswa yang masuk ke dalam antrian. Aplikasi pengukuran model antrian telah banyak diimplementasikan dalam lingkup penelitian maupun profesional namun prediksi waktu tunggu untuk setiap pelanggan yang datang sesuai dengan perkiraan waktu pelayanan masih belum tersedia. Implementasi aplikasi yang bisa mengukur model antrian yang ada dan memberikan prediksi waktu tunggu bisa membantu pengguna pelayanan yang memiliki antrian. Berdasarkan pemahaman ini maka dapat dibentuk rumusan masalahnya yaitu: Bagaimana cara untuk memprediksi waktu tunggu untuk setiap pengguna layanan dengan nilai error yang rendah? Bagaimana cara untuk melihat kondisi antrian yang sedang terjadi didalam sistem? Bagaimana perancangan sistem informasi di layanan yang bisa memprediksi waktu tunggu secara realtime dan terintegrasi dengan sistem yang ada? 2

3 Queuing Theory Berdasarkan Heizer dan Render (26), notasi Kendell merupakan notasi yang digunakan untuk mengidentifikasikan model antrian yang terbentuk berdasarkan atribut-atribut yang dimiliki antrian. Notasi Mendell dapat dituliskan dengan format (a/b/c);(d,e,f). Attribut dari Notasi Mendell: a = Distribusi kedatangan pelanggan. b = Distribusi pelayanan pelanggan Notasi a dan b dituliskan dengan M untuk distribusi poisson atau eksponensial, D untuk distribusi degenerasi dan G distribusi general. c = Jumlah stasiun kerja, dituliskan dengan bilangan bulat postif. d = Tipe pelayanan antrian, dapat dituliskan dengan FIFO, LIFO, SIRO atau GD e = Batas maksimum sistem f = Batas populasi pelanggan. Notasi e dan f dituliskan dengan N untuk jumlah terbatas atau untuk jumlah tak terbatas. Dari model antrian yang ada maka akan dapat diambil nilai lama pelayanan, dengan berdasarkan Thomas J.Kakiay (24), ada beberapa rumus yang bisa digunakan dalam perhitungan antrian dengan model (M/M/c) yaitu: Dengan keterangan sebagai berikut: λ = jumlah kedatangan rata-rata per satuan waktu µ = jumlah pelayanan per satuan waktu Lq = jumlah antrian rata-rata yang belum dilayani Ls = jumlah antrian rata-rata yang ada dalam sistem Wq = jumlah waktu rata-rata yang dihabiskan dalam antrian Ws = jumlah waktu rata-rata yang dihabiskan dalam sistem Po = kemungkinan pelanggan kosong c = jumlah pelayanan n = jumlah antrian Sistem Informasi Secara definisi, Sistem Informasi adalah sebuah kumpulan orang, hardware, software, network, dan data yang dikumpulkan dan diolah menjadi informasi untuk disebarkan dalam organisasi. Sistem Informasi sendiri dapat dikelompokkan menjadi beberapa bagian yaitu: Office Information System, Transaction Processing System, Management Information System, Decision Support System, dan Expert System. (O' Brien, 25, p5) Decision Support System adalah sebuah sistem informasi yang bersifat interaktif dan bertindak sebagai sistem penyokong dalam pengambilan keputusan untuk memecahkan masalah dan mengambil keputusan yang didasari oleh informasi. (Krishnamuti, 28, p85) 3

4 METODE PENELITIAN Untuk melaksanakan studi kasus ini, berikut adalah diagram alir yang digunakan: Mulai STUDI PUSTAKA OBSERVASI LAPANGAN IDENTIFIKASI MASALAH PERUMUSAN MASALAH A A PENGUMPULAN DATA PENGOLAHAN DATA PERANCANGAN SISTEM INFORMASI B Gambar Diagram Alir Studi Kasus B PEMBUATAN SISTEM INFORMASI ANALISIS DAN PEMBAHASAN SIMPULAN & SARAN Selesai Penelitian dimulai dari studi pustaka yang mengambil dan mengumpulkan landasan teori yaitu metode Queuing Theory, metode forecasting dan metode Analytical Hierarcy Process. Metode antrian akan menghitung model antrian dan implementasi rumus baku. Setelah landasan teori sudah mencukupi untuk mendukung proses penelitian, selanjutnya dilakukan pengamatan langsung ke lapangan yang dilakukan dalam layanan mahasiswa. Dari observasi ini dilakukan dengan pengamatan langsung dan wawancara yang menanyakan seputar masalah antrian yang ada. Hasil observasi menunjukkan bahwa layanan mahasiswa memiliki tiga tipe pelayanan yaitu kemahasiswaan, keuangan, dan berkas dengan jumlah pelayanan masing-masing dan satu tempat pengambilan nomor antrian. Peneliti melakukan pengumpulan data dimulai dari wawancara dengan layanan mahasiswa, kemudian observasi kedatangan mahasiswa yang ada dalam layanan mahasiswa. Kemudian dilihat struktur model antrian yang digunakan dalam layanan mahasiswa.data waktu kedatangan dan kepergian mahasiswa ada kemudian dianalisa menggunakan metode queuing theory untuk menghitung model antrian, utilitas antrian, intensitas antrian, prediksi antrian, dan kondisi antrian, dan metode forecasting akan membandingkan 3 tipe forecasting yaitu Moving Average, Single Exponential, dan Double Exponential untuk melihat nilai MAPE yang paling rendah dan akan digunakan dalam peramalan waktu pelayanan antrian. Data antrian yang akan diproses akan diuji menggunakan metode One Sample Kolmogorov-Smirnov dengan bantuan software SPSS dan uji kecukupan data XCharts menggunakan bantuan software Minitab. Perhitungan metode Analytical Hierarchy Process akan dihitung menggunakan bantuan website Peneliti kemudian membangun program sesuai dengan rancangan program yang ada dan mengukur hasil program dengan teori yang ada. Bila hasil program belum sesuai dengan landasan teori program akan dibuat kembali.data yang telah diolah kemudian akan di analisa dan dilihat dari tingkat efisiensinya. Dari hasil analisa tersbut maka akan dapat dipilih hasil perancangan tata letak yang paling baik.hasil analisis yang didapat kemudian dirangkum menjadi sebuah kesimpulan mengenai efesiensi tata letak ruangan. Saran perbaikan juga dibuat dan diberikan ke layanan mahasiswa yang akan digunakan untuk meningkatkan performa layanan mahasiswa. 4

5 HASIL DAN BAHASAN Uji Kecukupan Data Dari data yang ada maka akan dilakukan uji keseragaman data menggunakan rumus kecukupan data pada data antrian dan pelayanan. Untuk menghitung uji kecukupan data ini akan digunakan tingkat kepercayaaan 95% sehingga nilai k yang didapatkan adalah 2 dan tingkat ketelitian % sehingga nilai s =,. Dengan menggunakan angka tersebut maka dapat dihitung nilai kecukupan data yaitu: Uji Keseragaman Data Tabel Data Kedatangan dan Pelayan Layanan Tanggal Data Nilai N Nilai N' Kecukupan 2/6/23 Kedatangan Cukup 2/6/23 Pelayanan Cukup 2/6/23 Kedatangan 82 3 Cukup 2/6/23 Pelayanan 82 3 Cukup 22/6/23 Kedatangan Cukup 22/6/23 Pelayanan Cukup Setelah data dianggap cukup maka akan dilakukan uji keseragaman data menggunakan minitab: Xbar Chart of Arrival Xbar Chart of 5 UCL= ean M ple Sam 3 2 UCL= 79 _ X= 59 n Mea ple Sam - _ X=455 LCL=-478 LCL= Sample Sample Tests performed with unequal sample sizes Uji Distribusi Tests performed with unequal sample sizes Gambar 2 Uji Keseragaman Layanan Dari data yang ada maka akan dilakukan uji distribusi dari setiap pelayanan yang ada. Uji distribusi ini dilakukan untuk melihat tipe distribusi yang ada dalam data pelayanan dan kedatangan pelanggan. Dengan menggunakan aplikasi minitab dapat ditemukan histogram dan distribusi data untuk data layanan mahasiswa pada tanggal : Histogram of Arrival Histogram of y c n e u q 8 Fre 6 y c n e u 8 q Fre Arr ival Gambar 3 Histogram Layanan Berdasarkan table yang ada pada lampiran Layanan (2-6-23) dapat dihitung uji distribusinya menggunakan SPSS maka akan didapatkan data berikut:

6 One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test for Arrival VAR N 286 Poisson Parameter a,b Mean Most Extreme Differences Absolute.648 Positive.648 Negative Kolmogorov-Smirnov Z.962 Asymp. Sig. (2-tailed).62 a. Test distribution is Poisson. b. Calculated from data. One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test for VAR N 286 c Exponential parameter. a,b Mean Absolute.547 Most Extreme Differences Positive.547 Negative. Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed).57 a. Test Distribution is Exponential. b. Calculated from data. c. There are 95 values outside the specified distribution range. These values are skipped. SPSS melakukan uji distribusi dengan metode one-sample kolmogorov-smirnov dimana pengukuran seberapa baik data dilihat dari hubungan data yang mengikuti distribusi tertentu. Dengan mengetahui bahwa distribusi kedatangannya mengikuti distribusi Poisson dan distribusi pelayanannya mengikuti distribusi eksponensial. Dengan melihat tingkat kedatangan mahasiswa yang mengikuti pola distribusi poisson (M) dan tingkat pelayanan mahasiswa pada setiap server mengikuti pola distribusi eksponensial (M) maka notasi Kendell dapat digambarkan sebagai (M/M/c/FIFO/ / ) dan perhitungan rumus baku dapat digunakan. Perhitungan Data Dari data yang didapatkan tersebut maka akan dapat dihitung waktu kedatangan mahasiswa dan pelayanannya yaitu: Tabel 2 Data Perhitungan Server Layanan (2-6-23) (2-6-23) ( ) µ per jam λ per jam c c' P Lq L Wq (Menit) Ws (Menit) Dari nilai tersebut dapat dilihat bahwa jumlah server yang ada sudah melebihi titik minimum kebutuhan server yang ada. Layanan mahasiswa mampu mengatasi seluruh antrian yang dialami oleh server. Sementara waktu tunggu yang harus dilakukan oleh mahasiswa dari awal antrian hingga selesai pelayanan adalah 4,5 menit. 6

7 Perhitungan Peramalan Setelah mendapatkan nilai tersebut maka kemudian akan dilakukan prediksi lama waktu tunggu mahasiswa menggunakan teori peramalan untuk menentukan lama waktu pelayanan yang mungkin terjadi dan menghitung lama waktu tunggu yang ada untuk setiap mahasiswa yang dating untuk mengantri lagi. Untuk menentukan metode antrian yang paling baik maka akan dilakukan perbandingan nilai MAPE dari data layanan mahasiswa yang ada. Dalam table berikut dapat dilihat perbandingan MAPE antara metode Moving Average, Single Exponential, dan Double Exponential: Tabel 3 Data Perbandingan MAPE Layanan MAPE (2-6-23) (2-6-23) ( ) Moving Average 22 Single Exponential Double Exponential Tabel 4 Data Perhitungan Manual Forecasting Layanan Abs. Hari Data Ke Nilai Forecast Error Error %Error 328 n ~ n ~ ~ ~ ~ ~ n ~ ~ ~ ~ ~ n ~ ~ ~ ~ ~ MAPE.49 Dari peramalan diatas maka didapatkanlah peramalan waktu pelayanan untuk mahasiswa yang sedang ada dalam antrian sebesar detik. 7

8 Analisis Sistem Informasi Dalam melakukan analisis perancangan sistem informasi akan dilakukan penentuan kebutuhan dari sistem yang dapat digambarkan dengan proses input dan output dari proses bisnis yang ada didalam Activity Diagram dan Usecase Diagram. Layanan Layanan / Keuangan / Berkas Manager Mengambil antrian Menerima no antrian dan prediksi antrian Menerima nomor antrian Memulai Pelayanan Melihat laporan antrian Mengubah jumlah server Gambar 4 Activity Diagram SISTEM INFORMASI Mengambil Antrian Menerima No Antrian Dan Prediksi Antrian Menerima No Antrian Layanan Memulai Pelayanan Menerima No Antrian Keuangan Layanan Keuangan Memulai Pelayanan Keuangan Menerima No Antrian Berkas Layanan Berkas Memulai Pelayanan Berkas Melihat Laporan Antrian Mengubah Jumlah Server Manager Gambar 5 Usecase Diagram Kemudian dilakukan analisis kebutuhan data dari sistem informasi menggunakan Domain Class Diagram untuk perancangan sistem sebagai berikut: Tipe_Layanan -ID_jenis_layanan: int -Nama_Jenis_layanan: string -Jumlah_Server: int -NIM: string -Nama: string Karyawan -ID_Karyawan: int -Nama_Karyawan: string Layanan -ID_laporan: int -ID_antrian: int -ID_karyawan: int -ID_Jenis_layanan: int -Waktu_mulai: time -Waktu_keluar: time Antrian -ID_antrian: string -NIM: string -Jenis_antrian: string -Waktu_masuk: time -Tanggal_antrian: date Desain Sistem Informasi Gambar 6 Domain class diagram usulan Dari analisis yang ada maka dapat dilakukan pengembangan sistem informasi yang dimulai dari kebutuhan data di setiap arsitektur sistem yang kemudian dilihat design environment yang ada pada sistem dan dilakukan perancangan pada fungsi sistem dan aristektur data yang dilengkapi dengan operasi dari setiap objek yang disesuaikan pada pengguna sistem dari masing-masing divisi yang terlibat. Dalam sistem informasi ini digunakan 3 database yaitu database antrian, database mahasiswa, dan database karyawan. sekarang mendapatkan proses baru dalam umpan balik yaitu prediksi waktu tunggu. Manager sekarang mendapatkan proses baru yaitu menerima dan membuat laporan antrian. 8

9 HRD 3. Memasukkan Data Karyawan Layanan Berkas Layanan Layanan Keuangan Layanan Berkas 6. Memulai Layanan 4. Memulai Layanan Keuangan 8. Memulai Layanan 3. Menerima Nomor Berkas 5. Menerima Nomor Antrian Layanan 7. Menerima Nomor Antrian Layanan yang akan Antrian Layanan Berkas Keuangan yang akan Dilayani yang akan Dilayani Dilayani Karyawan Layanan Layanan Keuangan Layanan Berkas Ticketing 2. Menerima Nomor Antrian dan Prediksi. Mengambil Antrian Waktu Tunggu Antrian Admisi 2. Memasukkan Data 9. Menerima Laporan Kondisi Antrian Laporan. Mengubah Jumlah Server yang Ada Dalam Manager Pelayanan. Memberikan Laporan Antrian Admisi Gambar 7 Aplication Architecture Atasan SIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan hasil pengerjaan dari tugas akhir ini, dapat diambil simpulan sebagai berikut:. Berdasarkan hasil penelitian untuk memprediksi waktu tunggu sehingga pengguna layanan dapat menggunakan metode moving average karena metode moving average memiliki nilai persentase error yang paling rendah dibandingkan dengan metode single exponential dan double exponential. Namun demikian, prediksi waktu pelayanan masih memiliki nilai error yang tinggi sehingga akurasinya belum sempurna. 2. Model antrian dapat dilihat dengan menggunakan teori queuing theory dengan menggunakan notasi mendell (M/M/c/FIFO/ / ) yaitu multi server single channel, first in first out. Dengan menggunakan notasi ini maka dapat diketahui jumlah server yang dibutuhkan, waktu tunggu mahasiswa dalam sistem, waktu tunggu mahasiswa dalam antrian, dan intensitas antrian yang ada dalam sistem. 3. Sistem informasi yang dirancang sehingga dapat memprediksi waktu tunggu secara real-time dan terintegrasi adalah sistem informasi Decision Support System dengan menggunakan Application Domain Analysis yang didukung oleh AHP sebagai pendukung analisis data. Aplikasi ini bisa diterapkan untuk memberikan informasi kepada mahasiswa dan layanan mengenai prediksi antrian dan kondisi antrian yang ada. Untuk kedepannya aplikasi ini dapat dikembangkan untuk terintegrasi dengan internet sehingga mahasiswa bisa melihat kondisi antrian yang ada melalui internet tanpa harus datang ke lokasi. Selain itu teori prediksi waktu pelayanan dapat dikembangkan dengan mencari teori prediksi lain yang bisa memiliki nilai error yang lebih rendah. Layanan juga sebaiknya memeriksa distribusi kedatangan dan pelayanan secara rutin. 9

10 REFERENSI Bell, Simon & Wood-Harper, Trevor (23). How to Set Up Information Systems: A Non-specialist's Guide to the Multiview Approach. Routledge Druzdel, M., & Flynn, R. (22). Decision Support Systems. New York: Marcel Dekker. Harris, Elaine K. (24). Risk and Uncertainty in Dam Safety. Thomas Telford. Hartford, Desmond N. D. (25). Customer : A Practical Approach (4th Edition). Pearson Prentice Hall. Heizer, Jay & Render, Barry (25). Pengambilan Keputusan Secara Kumulatif. PT Raja Grafindi Persada, Jakarta. Janakiraman, Narayan., Meyer, Robert J.. & Hoch, Stephen J. (2). The Psychology of Decisions to Abandon Waits for. Journal of Marketing Research Kakiay, Thomas J.. (24). Dasar Teori Antrian untuk Kehidupan Nyata. Andi. Yogyakarta. Krishnamuti, Gunasheel (28). Developing a Work in Process Tracking System Via a Decision Support System. ProQuest, New York Morley, Deborah. & Parker, Charles S. (23). Understanding Computers: Today & Tomorrow. Cengage Learning Montogomery, Douglas C (29). Introduction to STATISTICAL QUALITY CONTROL. John Wiley & Sons, Inc. O'Brien, James A. & Marakas, George M. (28). Management Information Systems. McGraw-Hill Irwin Satzinger, J. W., Jackson, R. B., & Burd, S. D. (24). Systems Analysis and Design in Changing World, Third Edition. Thomson Learning, Inc. Siegel, Sidney. (988). Statistik Nonparametik Untuk Ilmu-Ilmu Sosial. PT Gramedia, Jakarta. Sivarethinamohan (28). Operations Research. Tata McGraw-Hill Education Zeltyn, Sergey., & Mandelbaum, Avishai. (25). Call Centers with Impatient Customers: Many-Server Asymptotics of the M/M/n + G Queue. Queueing Systems: Theory and Applications Volume 5 Issue 3-4, December 25 RIWAYAT HIDUP Nandhika Wandhawa Putra Harahap lahir di Jakarta, Indonesia pada tanggal 22 bulan Juni tahun 989. Penulis menamatkan pendidikan SMA pada tahun 27 di SMAN 3 Bogor dan meraih gelar ST. dan S.Kom pada tahun 23 di Bina Nusantara University.