LAPORAN RESMI MODUL IV QUEUING THEORY

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "LAPORAN RESMI MODUL IV QUEUING THEORY"

Lanny Kartawijaya
7 tahun lalu
Tontonan:

LABORATORIUM STATISTIK DAN OPTIMASI INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL VETERAN JAWA TIMUR LAPORAN RESMI MODUL IV QUEUING THEORY I.

Rumusan Masalah Rumusan masalah yang ada pada modul 4 ini adalah: Bagaimana cara menyelesaikan persoalan Queuing Theory dengan menggunakan program WinQSB? C.

1 LABORATORIUM STATISTIK DAN OPTIMASI INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL VETERAN JAWA TIMUR LAPORAN RESMI MODUL IV QUEUING THEORY I. Pendahuluan A. Latar Belakang (Min. 4 Paragraf) B. Rumusan Masalah Rumusan masalah yang ada pada modul 4 ini adalah: Bagaimana cara menyelesaikan persoalan Queuing Theory dengan menggunakan program WinQSB? C. Tujuan Praktikum Adapun tujuan praktikum dari modul 4 adalah: 1. Untuk memahami permasalahan-permasalahan dalam teori antrian 2. Untuk mencari solusi/menyelesaikan permasalahan antrian yang ada. 3. Untuk mencapai keseimbangan antara ongkos pelayanan dengan ongkos yang disebabkan adanya waktu tunggu. D. Manfaat Praktikum Adapun manfaat yang didapat dalam praktikum modul 4 ini adalah: 1. Dapat memahami permasalahan-permasalahan dalam antrian. 2. Dapat mengetahui lama pelayanan dalam waktu tunggu. 3. Mampu memperkirakan kedatangan dengan waktu pelayanan pelanggan dengan menyeimbangkan ongkos. E. Batasan Masalah Adapun batasan masalah dalam praktikum ini adalah: 1. Software pemrograman yang digunakan adalah WinQSB 2. Masalah yang dipecahkan dengan menggunakan teori antrian (Queuing Theory) pada suatu masalah. MODUL II (QUEUING THEORY)

II. Tinjauan Pustaka 1. Teori Antrian 2. Model-model Antrian 3. Sistem Dan Struktur Antrian Min. 5 Halaman III. Pengumpulan Data 1. Identifikasi Variabel A.

2 II. Tinjauan Pustaka 1. Teori Antrian 2. Model-model Antrian 3. Sistem Dan Struktur Antrian Min. 5 Halaman III. Pengumpulan Data 1. Identifikasi Variabel A. Variabel Bebas B. Variabel Terikat 2. Soal Laporan Resmi (Teori Antrian) IV. Hasil dan Pembahasan A. Pengolahan Data a. Input Gambar... MODUL II (QUEUING THEORY)

b. Output Gambar... Analisa output : a. Customer arrival rate atau lamda merupakan waktu kedatangan rata-rata customer, dengan kedatangan customer rata-rata 30 per jam. b.

3 b. Output Gambar... Analisa output : a. Customer arrival rate atau lamda merupakan waktu kedatangan rata-rata customer, dengan kedatangan customer rata-rata 30 per jam. b. Service rateper server µ merupakan waktu pelayanan rata-rata customer yaitu sebesar 35 customer per jam, hal ini berarti waktu untuk menyelesaikan pelayanan dalam 1 jam dapat menyelesaikan 35 customer. c. Overall system effective arrival rate per hour merupakan perkiraan kedatangan rata-rata yang paling efektif dalam sistem adalah 30 customer per jam. d. Overall system effective service rate per hour merupakan perkiraan pelayanan rata-rata yang paling efektif dalam sistem 30customer per jam.

4 e. Overall system effective utilization factor merupakan untuk menentukan tingkat kegunaan faktor didalam sistem yaitu sebesar 85.71%. Hal ini berarti server sibuk sebesar 85.71% dari seluruh waktunya. f. Average number of customers in the system merupakan jumlah customer ratarata dalam sistem yaitu sebesar 6,00, sehingga rata-rata pelanggan yang terdapat dalam sistem adalah 6,00. g. Average number of customers in the queuemerupakanjumlahcustomer ratarata dalam antrian sebesar 5,1429, sehingga rata-rata customer yang terdapat dalam antrian yaitu sebesar5,1429 pelanggan per jam. h. Average number of customers in the queue for a busy system merupakan jumlah customer rata-rata dalam antrian untuk sistem yang sibuk sebesar 6,00. i. Average time customer spends in the system merupakan ekspektasi waktu menunggu dalam system sebesar jam sehingga ekspektasi menunggu dalam sistem yaitu sebesar jam. j. Average time customer spends in the queue merupakan waktu menunggu dalam antrian yaitu sebesar jam. k. Average time customer spends in the queue for a busy system merupakan ekspektasi waktu menunggu dalam sistem yang sibuk sebesar jam. l. The probability that all servers are idle merupakan nilai kemungkinan para server untuk tidak bekerja atau menganggur yaitu sebesar %. m. The probability an arriving customer waits or system is busy adalah nilai kemungkinan untuk customer masuk kedalam system dan menunggu pelayanan yaitu sebesar %. Hal ini berarti kemungkinan para pengunjung mendapatkan pelayanan sebesar % dari seluruh waktu.

5 V. Kesimpulan dan Saran A. Kesimpulan Dari permasalahan diatas tentang ukuran keefektifan antrian pelanggan pada PT. Sinar Malang Tbk, diperoleh Overall system effective utilization factorsebesar %. Hal ini berarti server sibuk sebesar % dari seluruh waktunya. Sementara untuk Average number of customers in the system diperoleh rata-rata sebesar 6,000,sehingga rata-rata pelanggan yang terdapat dalam sistem adalah 6,000. Untuk Average number of customers in the queue diperoleh nilai sebesar 5,1429, sehingga rata-rata customer yang terdapat dalam antrian yaitu sebesar 5,1429 pelanggan per jam dan Average time customer spends in the system sebesar jam sehingga ekspektasi menunggu dalam sistem yaitu sebesar jam. Jadi Average time customer spends in the queuesebesar jam. B. Saran (Saran untuk modul min.5) DAFTAR PUSTAKA (Internet 5, Buku 5) LAMPIRAN (Tulis tangan, pulpen biru, HVS A4)

6 LAMPIRAN 1. PT. Sinar Malang Tbk bergerak pada bidang produksi baju yang dioperasikan oleh satu kasir dengan satu orang pekerja yaitu Murti. Ratarata tingkat kedatangan customer mengikuti distribusi poisson yaitu 30 pelanggan / jam. Murti dapat melayani rata-rata 35 pelanggan /jam. Hitunglah : a) Tingkat intensitas (kegunaan) pelayanaan b) Jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu dalam antrian c) Jumlah rata-rata pelanggan yang diharapkan dalam sistem d) Waktu yang diharapkan oleh setiap pelanggan untuk menunggu dalam antrian e) Waktu yang diharapkan oleh setiap pelanggan untuk menunggu dalam sytem (menunggu pelayanan) Diket : S 1 staff Ditanya : λ 30 per jam μ 35 per jam a) P? b) L..? c) Lq? d) W? e) Wq? Jawaban : a) Tingkat Keguanaan Bagian Pelayananan (P) P λ 30 0,85714 μ 35 Jadi tingkat rata-rata pelayanan yang sibukialah 0,8571atau 85,71% b) Jumlah rata-rata pelanggandalam system (L) L λ 30 6 (μ λ) (35 30) Jadi jumlahpelanggan rata-rata dalamsistemadalah 6 pelanggan c) Jumlah pelanggan rata-rata dalam Antrian (Lq) Lq λ ,142 μ(μ λ) 35(35 30) 175 Jadi jumlah pelanggan rata-rata dalam antrian ialah 5,142 pelanggan (5 pelanggan)

7 d) Waktu menunggu rata-rata dalam sistem (W) W 1 (35 30) 1 5 0,2 Jadi waktu menunggu rata-rata dalam sistem sebesar 0,2 jam e) Waktu menunggu rata-rata dalam Antrian (Wq) Wq λ 30 0,1714 μ(μ λ) 35(35 30) Jadi waktu menunggu rata-rata dalam antrian sebesar 0,1714 jam 2. Disebuah Bank Perkriditan Rakyat (BPR) kedatangan rata-rata 200 orang per jam nya mengikuti distribusi poisson. Rata-rata orang yang dilayani selama 8 detik. Hitung jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu dalam sistem dan waktu yang diahrapkan oleh pelanggan selama menunggu dalam antrian? (3 STAFF) Diket : S 3 staff Diatanya : λ 8 detik 0,002 jam μ 200 per jam a) Jumlah rata-rata pelanggan dalam sistem (L) b) Waktu menunggu rata-rata dalam Antrian (Wq) Jawaban : 1. Tingkat kegunaan teller (P) P λ 0,002 Sμ 3x x Probabilitas tidak ada nasabah (Po) Po 1 n S s 1 [ (λ μ ) ]+( (λ μ ) n0 n! S(1 λ ) Sμ ) 1 0,002 0, ! [ ]+( (0, )3 1! 2! 3!(1 0,002 3x200 )) 1 1+1x x ,68 16

8 1 0,9999 1, ,99 % 3. Jumlah nasabah rata-rata menunggu untuk dilayani nq λμ( λ μ )s (s 1)!(sμ λ) 2 Po 0,002x200( 0, )3 (3 1)!(3x ) 2 0,9999 0,4.1x10 15 x 0,9999 2! ,6 4x ,2 x 0,9999 5,555x Jumlah nasabah dalam sistem nt nq + λ μ 5,555x , x Waktu menunggu rata-rata dalam antrian tq Po μs (s!)(1 λ sμ )2 ( λ μ ) 0,9999 ( 0, x3 (3!)(1 0,002 3x200 )2 200 )3 0,9999 ( 0, x3 (3x2x1)(1 0,002 3x200 )2 200 )3 0, (6)(0,9996) 1x , ,12 1x , x(1x10 15 ) 2,77 x Waktu menunggu rata-rata dalam sistem t t q + 1 μ 2,77 x ,005 s

9 7. Probabilitas untuk menunggu dalam antrian Pw ( λ μ )s x ( 0, )3 x Po s! ( λ sμ ) 0,9999 3! (1 0,002 3x200 ) 0,9999 1x10 15 x 6(1 600) 1x10 15 x( 2,78x10 4 ) 2,78x10 19

dokumen-dokumen yang mirip

CONTOH STUDI KASUS ANTRIAN

CONTOH STUDI KASUS ANTRIAN ABSTRAKSI Teori Antrian merupakan teori yang menyangkut studi matematis dari antrian-antrian dan barisbaris penengguan, yang formasinya merupakn suatu fenomena biasa yang terjadi