Psikometri NORMA 2. Arie Suciyana S., S.Si., M.Si. Modul ke: Fakultas Psikologi. Program Studi Psikologi.

Transkripsi

1 Psikometri Modul ke: NORMA 2 Fakultas Psikologi Program Studi Psikologi Arie Suciyana S., S.Si., M.Si.

2 Norma Posisi/kedudukan seseorang dalam kelompok patokan, acuan Unit skala yang sama atau tidak, kasar-halus Penggunaan norma tergantung tujuan tes. Misal: T-score untuk melihat perbedaan yang cukup halus (kecuali skor maksimal tes tidak terlalu besar, contoh:rs 0-30) Didasarkan pada suatu kelompok yang representatif mewakili populasi 2

3 NORMA Hasil pengukuran psikologis = data (skor) / skor mentah / Raw score : Raw score bisa berupa: Jumlah soal yang dijawab benar Jumlah waktu untuk mengerjakan soal Jumlah jawaban yang mengindikasikan suatu ciri (jawaban ya ) tes kepribadian 3

4 Mengapa diperlukan Norma? Raw Score (RS) yang dihasilkan dari pengukuran tidak mempunyai arti apa-apa karena masih harus dihubungkan dengan jumlah soal dan derajat kesulitan soal Contoh:Bambang Pada tes Arithmatik 1, dapat RS 15 dari 60 soal Pada tes Arithmatik 2, dapat RS 30 dari 40 soal Pada tes Arithmatik 3, dapat RS 8 dari 10 soal Apa arti raw score di atas? Tidak bisa langsung diinterpretasi karena tidak ada patokan nilai 4

5 Mengapa diperlukan Norma? Pengukuran psikologis tidak mempunyai titik nol mutlak. Seseorang yang mendapat skor 80 tidak berarti 2 kali kemampuan skor 40 selalu skala interval Perbedaan raw score tidak mencerminkan jarak yang sesungguhnya antarindividu yang sesungguhnya Untuk dapat dimaknai, raw score individu harus diubah ke dalam bentuk Norma (raw score harus dikonversi menjadi scaled score/derived score) 5

6 PENGERTIAN NORMA performance by defined group on particular test (Kaplan & Saccuzzo) a set of values descriptive of the performance on a test on some specified group. Usually showed as a table giving equivalent values on some derived score for each raw score on a test (Lyman, 1971) the test performance data of a particular group of testtakers that are designed for use as a reference when evaluating or interpreting individual test scores. (Cohen & Swerdlik) 6

7 PENGERTIAN NORMA Penyebaran skor dari suatu kelompok standar yang dirancang sebagai acuan untuk mengevaluasi atau menginterpretasi skor yang diperoleh individu dalam suatu pengukuran. Patokan yang dipakai untuk menilai hasil tes (raw score) seseorang. Tidak harus dari kelompok peserta tes; bisa jadi dari teori yang digunakan. Jika norma didapatkan dari jumlah sampel yang besar dan representatif, norma tersebut bisa digunakan untuk tes serupa. 7

8 Sampel harus merepresentasikan populasi distribusi normal, tidak boleh skewed

9 Contoh tabel norma (tes Weschler) 9

10 FUNGSI NORMA Menginterpretasikan skor yang diperoleh dari alat ukur Membandingkan posisi individu dengan individu lain Memaknai skor yang diperoleh individu dan membandingkannya dengan skor kelompok dalam tes yang sama Mengambarkan kinerja individu di beberapa tes (intraindividu) Menggambarkan kinerja tes dari sampel yang sudah terstandardisasi Acuan untuk interpretasi/evaluasi skor

11 KELOMPOK STANDAR/NORMATIF Representatif mewakili populasi N cukup besar semakin besar N, semakin stabil norma; karena penyebaran mendekati normal dan tidak dipengaruhi oleh faktor kebetulan Sesuai dengan tujuan pengukuran 11

12 SCALED /CONVERTED SCORE Untuk mengetahui posisi individu, Raw Score (RS) diubah ke dalam skor relatif / Scaled Score/Converted Score/Derived Score Tujuannya: o Untuk menunjukkan posisi relatif individu dalam kelompok normatif, sehingga performa (skor) dapat dibandingkan dengan orang lain (Antar-individu) o Untuk memberikan ukuran yang memungkinkan perbandingan langsung performa (skor) individu pada berbagai tes yang berbeda( Intraindividu) 12

13 Cara umum untuk mengonversi RS Norma perkembangan (Developmental norms) bagaimana perkembangan individu dibandingkan dengan kelompok sampel tertentu Norma Kelompok (Within Group Norms) membandingkan skor tes dengan performa kelompok subyek pada tes 13

14 Cara umum mengkonversikan RS Norma perkembangan (Developmental norms) Ada 3 macam : Mental Age Umur Grade Equivalents Kelas Ordinal Scale Tahap perkembangan (Gesell, Piaget) Norma Kelompok (Within Group Norm) 14

15 Cara umum mengkonversikan RS Norma perkembangan (Developmental norms) Norma Kelompok (Within Group Norm) Prestasi kelompok standardisasi ini dinyatakan dalam skala : Persentil Standard score: Transformasi linear Transformasi non linear Normalized standard score; T-score, Stanine score, C score 15

16 DEVELOPMENTAL NORMS Suatu cara untuk menafsirkan skor tes berdasarkan tingkat perkembangan pada domain tertentu. Skor mentah yang dihubungkan dengan suatu norma perkembangan memperlihatkan sejauh mana perkembangan seseorang pada domain tersebut Terdiri dari 3 macam: i. Mental Age, ii. Grade Equivalent, dan iii. Ordinal Scales 16

17 Mental Age Yang menjadi norma adalah nilai rata-rata yang diperoleh kelompok umur sampel standar pada tes tersebut Contoh terdapat pada skala Binet Simon o Item-item dikelompokkan menurut tingkat umur o Dalam tingkat umur 8 tahun terdapat item-item yang dapat dikerjakan oleh sebagian besar anakanak berusia 8 tahun pada sampel standar Skor yang dicapai seseorang anak memperlihatkan tingkat umur perkembangannya 17

18 Mental Age Skor yang dicapai seorang anak memperlihatkan tingkat umur perkembangannya misal nilai rata-rata umur 8 tahun pada tes X = 23 Jika seorang anak mendapat skor 23 maka MAnya = 8 Kemampuan subyek setara dengan kemampuan anak usia 8 tahun 18

19 Mental Age Bentuk test Soal soal dikelompokkan menurut tingkat umur. Test Binet - Simon (1908): 3 th 13 th Soal soal untuk tingkat umur 7 th, adalah soal soal yang dapat dibuat oleh sebagian besar kelompok anak berumur 7 th (kelompok standardisasi) 19

20 Mental Age Cara menghitung MA Hitung Basal Age (BA), yaitu usia tertinggi di mana pada usia itu dan di bawah usia tsb semua item tes dapat dijawab dengan benar Hitung kredit tambahan, yaitu jumlah item yang dapat dijawab betul di atas Basal Age MA = Basal age + Kredit tambahan IQ = MA / CA x

21 Contoh Perhitungan MA Umur Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal Basal Age 6 tahun Setiap tanda + dihitung sebagai ¼ thn (3 bln) Jadi MA = /4 = 9 (12=jawaban benar setelah BA) Jika CA = 10.5 maka IQ = 9 / 10.5 x 100 = 85,

22 Kelemahan Mental Age Satuan MA tidak konstan, cenderung mengecil / menyusut dengan meningkatnya usia Contoh : Anak usia 4 tahun IQ 75 = anak 12 tahun IQ 75 o Usia 4 tahun 1 tahun keterbelakang mental o Usia 12 tahun 3 tahun keterbelakang mental MA = 3 IQ = 3/4 x 100 = 75 CA = 4 MA = 9 IQ = 9/12 x 100 = 75 CA = 12 22

23 Grade Equivalents Dipakai pada Educational Achievement Test Skor subyek pada test ini ditafsirkan menurut kelas Yang menjadi norma adalah nilai rata-rata yang diperoleh sampel standar dalam pelajaran tertentu Contoh: Skor subyek pada test membaca setara dengan ratarata anak kelas 2 SD (skor 48) Kemampuan membaca anak ini setara dengan kemampuan anak kelas 2 SD (GE 2) Bentuk test : Soal-soal tidak dikelompokkan menurut kelas (hanya rata-rata skor di kelas tertentu)

24 Hal hal yang perlu diperhatikan dalam menginterpretasikan skor subyek : Guru yang mengajar di setiap kelas berlainan; kecepatan dan mutu pengajaran juga berbeda Yang menjadi norma untuk setiap kelas adalah nilai rata rata dalam kelas Ada anak yang berprestasi di bawah dan di atas rata rata (outliers). Jadi subyek yang mendapat skor lebih tinggi dari rata rata kelas belum berarti ia telah menguasai pelajaran kelas yang lebih tinggi Kelompok standardisasi : murid murid dalam setiap kelas Yang dijadikan norma kelas : Skor rata rata dari kelas pada test tersebut 24

25 Kelemahan Grade Equivalents Dapat terjadi salah interpretasi Contoh Grade Equivalent matematika seorang anak kelas V = 6,3 tidak berarti ia menguasai materi matematika kelas VI, karena belum menguasai proses aritmatika yang dipelajari di kelas VI. Namun, kemampuannya lebih baik daripada kemampuan anak kelas V 25

26 Ordinal Scales Tidak sama pengertiannya dengan skala ordinal dalam statistika yang merupakan salah satu skala pengukuran Ordinal scale dibuat dengan tujuan menentukan fase/ tahapan perkembangan yang telah dicapai subyek pada suatu fungsi tingkah laku tertentu (locomotion, diskriminasi sensoris, bahasa, kognisi) 26

27 Ordinal Scales Dibuat berdasarkan penelitian bahwa perkembangan fungsi-fungsi tingkah laku memperlihatkan pola urutan yang seragam dalam kebudayaan yang berbeda Menjadi norma adalah perilaku yang khas (typical) dalam suatu fase Test Gesell, Test Piaget 27

28 ORDINAL SCALES CONTOH Gessel Development Schedules Mengukur fungsi motorik, adaptif, dan bahasa Usia 3 bulan tengkurap Usia 6 bulan duduk Usia 1 tahun berjalan Piaget Proses-proses kognitif Object Permanence Conservation 28

29 WITHIN GROUP NORMS Suatu cara menafsirkan skor tes dengan membandingkannya dengan performa sekelompok subyek pada tes tersebut Kelompok subyek = kelompok terstandardisasi Subyek yang hendak dinilai dan kelompok standarisasi berasal dari populasi yang sama; kelompok standarisasi mewakili populasi 29

30 WITHIN GROUP NORMS (2) Penilaian dilakukan dengan melihat kedudukan subyek dalam penyebaran skor kelompok Kedudukan subyek dalam penyebaran kelompok standar menggambarkan kedudukan subyek dalam penyebaran populasi 30

31 WITHIN GROUP NORMS (3) Contoh: Tes Wechsler Adult Intelligence Scale Populasi : orang dewasa usia 16 s.d. 79 tahun Norma : thn, thn, thn, dst. Buat norma warga Jakarta harus Jakarta juga (tidak boleh dari pedalaman Papua, misalnya) Sampel usia tahun harus proporsional mewakili populasi Diberikan 11 subtest cari penyebaran skor, mean, SD, dll 31

32 PERSENTIL A percentile is a point on the measurement scale below which specified percentage of the cases in the distribution falls contoh: P50 = 23 The rank or percentile rank of a particular score is defined as the percentage of individuals n the distribution with scores at or below the particular value contoh: PR23 = 50 skor 23 atau di bawahnya dicapai oleh 50 orang 32

33 PERSENTIL (1) Menunjukkan posisi relatif seseorang dalam sampel standarisasi Dianggap sebagai urutan dalam kedudukan suatu kelompok yang terdiri dari 100 orang, di mana yang lebih baik adalah subyek dengan nilai persentil yang lebih besar Skor persentil adalah persentase dari jumlah orang yang berada di bawah skor mentah 33 (raw score) tertentu

34 PERSENTIL (2) Contoh: 28% orang dari suatu kelompok berhasil mengerjakan lebih dari 15 soal dengan benar Maka skor 15 berhubungan dengan persentil 28 Persentil = % jumlah orang Persentase skor = % jumlah item yang benar 34

35 PERSENTIL Kelebihan Mudah dihitung dan dimengerti oleh awam (hanya butuh data mentah, persentase, Dapat digunakan secara universal Sesuai untuk semua jenis tes dan kelompok sampel Kekurangan Tidak memiliki satuan/unit yang sama cth: perbedaan skor di persentil 50 dan 45 belum tentu sama dengan skor di persentil 15 dan 20 35

36 STANDAR SCORE (SS) Mengungkapkan jarak individu dari nilai mean dalam satuan standar deviasi (SD) distribusi skor tes SS atau z-score diperoleh dengan transformasi dari raw score 36

37 Linear/Nonlinear SS Linear SS: bentuk distribusi SS sama dengan distribusi raw score Nonlinear SS: bentuk distribusi SS berbeda dengan distribusi raw score karena distribusi RS diubah ke dalam distribusi normal (normalized) ketika jumlah sampel besar dan mewakili populasi secara representatif caranya bisa jadi dengan menambah item yang sulit/mudah (tergantung skewed ke arah mana)

38 CARA MENGHITUNG Z-SCORE Buat distribusi frekuensi raw score Hitung mean dan SD Hitung z-score dengan rumus: z = x - x SD 38

39 Evaluasi Standard Score Kelebihan Memiliki unit pengukuran yang sama Kedudukan subyek dalam suatu kelompok standar tetap Dapat memperbandingkan kemampuan subyek pada beberapa tes, atau kemampuan antarsubyek pada satu tes Kekurangan Memiliki nilai yang + dan Satuan ukurannya terlalu besar 39

40 STANDARD SCORES Untuk mengatasi kelemahan tersebut: Setiap nilai z dikalikan dengan suatu bilangan konstan Kemudian tambahkan dengan bilangan tertentu Misal z = -1 Dikalikan dengan 10, ditambah dengan 50 Maka z = (-1 x 10) + 50 = 40 tidak akan ada nilai yang negatif 40

41 TRANSFER LANGSUNG Raw Score Scaled Score Xs = ( Ss So )Xo - [( Ss So ) Xo Xs ] Xs = Standard Score Xo = Raw Score Xo = Mean RS Xs = Mean SS So = SD RS Ss = SD SS 41

42 T-SCALE Diperkenalkan oleh W.A.McCall Dipergunakan untuk mengatasi kelemahan dari standard score scale Tanpa angka -, jangkauan skor/daerah populasi diperluas, distribusi normal Mean = 50, SD = 10 42

43 CARA MENGHITUNG T-SCORE Dengan menggunakan Tabel T 1. tentukan kelas interval 2. tentukan batas atas kelas 3. tentukan frekuensi 4. tentukan frekuensi kumulatif 5. tentukan proporsi kumulatif 6. cari nilai T melalui proporsi kumulatif dari masingmasing kelas pada table T 7. gambarkan titik-titik untuk merepresentasikan setiap nilai T 8. cari nilai T untuk masing-masing raw score 9. buat tabel yang memuat raw score dan T-Score 43

44 CARA MENGHITUNG T-SCORE Tanpa menggunakan Tabel T 1. s.d 5 sama dengan cara dengan menggunakan Tabel T 6. menentukan z-score pada table B-Guilford berdasarkan proporsi kumulatif yang diperoleh 7. masukkan z-score ke rumus z = (skor-mean)/sd dengan mean = 50, SD = 10 untuk pembuktian, cocokkan dengan tabel T 44

45 DOMAIN CRITERION-REFERENCED TESTING (CRT) Yang menjadi patokan untuk menginterpretasikan adalah suatu content domain tertentu Skor mengindikasikan seberapa jauh seserang menguasai keterampilan-keterampilan tertentu misalnya berhitung dan membaca Content domain yang hendak diukur ditentukan oleh tujuan instruksional pendidikan, yaitu pengetahuan dan keterampialn apa yang harus dikuasai 45

46 SIFAT-SIFAT CRT Content meaning Apa yang dapat dilakukan subyek, apa yang mereka ketahui Bukan bagaimana mereka jika dibandingkan dengan orang lain Mastery Testing Apakah individu/subyek dapat atau tidak mencapai derajat penguasaan tertentu All or None 46

47 SIFAT RELATIF DARI NORMA Skor tes tidak dapat diinterpretasikan terlepas dari nama tes (mengukur aspek/dimensi apa) serta skala dan sample yang dipakai dalam pembuatan norma Tes isi dari macam-macam tes berbeda-beda. Bahkan tes dengan nama yang sama isinya dapat berbeda Skala Skor IQ yang dipakai menggunakan skala apa? Ratio IQ? Deviatin IQ? Standard Score? Mean? SD? Sampel karakteristik sample? Tingkat pendidikan? Tempat tinggal? 47

48 SIFAT RELATIF DARI NORMA Dapatkah derived score (misal IQ, Scaled Sore, T- Score) dari tes yang berbeda saling diperbandingkan? TIDAK jika sample standarisasi dari tes-tes tersebut berlainan 48

49 Lowest 4% Next 7% Next 12% Next 17% Middle 20% Next 17% Next 12% Next 7% Highest 4% Stanine 1 Stanine 2 Stanine 3 Stanine 4 Stanine 5 Stanine 6 Stanine 7 Stanine 8 Stanine 9 49

50 Lowest 1% Next 3% Next 7% Next 12% Next 17% Middl e 20% Nex t 17% C = 0 C = 1 C = 2 C = 3 C = 4 C = 5 C = 6 Next 12% Next 7% Next 3& Highest 1% C = 7 C = 8 C = 9 C = 10 50

51 NORM REFERENCED vs CRITERION REFERENCE Norm: untuk memberikan perbedaan perfomrna antar dividu; performa individu tergantung performa orang lain Criterion-referenced: tidak bergantung pada orang lain, independen Lengkapin dari Friedenberg!!!!

52 Norm-Referenced Menghitung total skor penempuh tes Mengonversi total skor

53 Criterion-Referenced Score Disebut juga: content-, domain-, objective referenced Skor individu mengindikasikan performa individu dalam domain tesnya dengan menggunakan kriteria perfect performance Dalam dunia pendidikan digunakan untuk mengetahui materi yang telah dikuasai oleh siswa

54 Criterion-Reference Score Proses penyusun tes mengidentifikasi kriteria yang akan digunakan untuk membandingkan performa individu Kriteria bisa berupa: Optimum performance penguasaan isi tes ( berapa yang dijawab dengan benar), fakta khusus, prinsip, keterampilan Typical performance test --> Berdasarkan teori dan hypothetical mean

55 Criterion-Referenced Norm pada Optimum Performance Test Terdiri dari tiga tipe: content-referenced score objective-referenced score pass/fail atau mastery score

56 1. Content-Referenced Score Kriteria: Penguasaan individu terhadap keseluruhan materi Cara hitung: persentase jawaban yang dijawab dengan benar (benar : seluruhnya x 100%)

57 Interpretasi skor individu dengan menghitung content-referenced score dipengaruhi oleh: 1. Representativeness dari item terhadap domain tingkah laku (content validity) 2. Tingkat kesukaran item

58 2. Objective Referenced Score Menggunakan tujuan (objective) sebagai kriteria Skor yang diperoleh: persentase objective yang dikuasi oleh individu Individu dianggap menguasai objective ketika bisa menjawab item dengan benar dalam jumlah yang ditentukan Rumit, namun secara teoritis dapat mengukur Contoh: Ujian sekolah jaman sekarang (per indikator/tiu)

59 3. Pass/Fail or Mastery Scores C-r score dapat digunakan untuk membagi penempuh tes menjadi dua kelompok: lulus atau tidak lulus Ada batasan tertentu (ditentukan oleh penyusun tes) sebagai batasan kriteria kelulusan Skor awal bisa berupa content-referenced atau objectivereferenced scores

60 Criterion-Referenced Norm pada Typical Performance Test 1. Berdasarkan teori misalnya berdasarkan kriteria diagnosis pada DSM-IV-TR 2. Berdasarkan hypothetical mean Menggunakan mean dari skala yang digunakan

61 Hypothetical Mean Misalnya: Pada tes empati Menggunakan skala lichert (misalnya 1-6) Tentukan median dari range skor item (misalnya 3) Tentukan median dari range total skor atau all possible scores (misalnya 25)

62 Jika Budi mendapatkan skor 50 (hypothetical mean = 25), maka: Budi cenderung memiliki empati yang tinggi jika dibandingkan dengan Bisa juga dibagi dengan jumlah item (50:10 = 5), dia cenderung menjawab setuju Perolehan individu tidak lagi dibandingkan berdasarkan SD

63 Daftar Pustaka Cohen, R. J., & Swerdlik, M. E. (2010). Psychological testing and assessment: An introduction to test and measurement. (7 th ed.). Boston: McGraw Hill. Field, A. (2009). Discovering statistics using SPSS. (3rd ed.). New York: SAGE Publications, Ltd. Kaplan, R.M. & Saccuzzp, D.P. (2009). Psychological testing: Principles, applications, and issues. California: Wadsworth Cengage Learning Urbina, S. (2004). Essentials of psychological testing. New York: John Wiley & Sons, Inc.

64 Terima Kasih Arie Suciyana S., S.Si., M.Si.