Jurnal Manajemen Hutan Tropika Vol. X No. 2 : (2004)

Transkripsi

1 Jural Maajeme Huta Tropika Vol. X No. : -31 (004) Artikel (Article) PENENTUAN JUMLAH POHON CONTOH MINIMAL UNTUK PENYUSUNAN PERSAMAAN VOLUME MELALUI FUNGSI TAPER : STUDI KASUS PADA JENIS PINUS MERKUSII JUNGH ET DE VRIESE DI HUTAN PENDIDIKAN GUNUNG WALAT, SUKABUMI, JAWA BARAT (Determiig The Miimum Number Of Sample Trees For Costructig Volume Equatio Through Taper Fuctio : Case Study o Pius merkusii Jugh et de Vriese i the Guug Walat Educatio Forest, Sukabumi, West Java) MUHDIN 1) da ARIF RAKHMAN HAKIM ) ABSTRACT The study departs from the fact that the most difficult activity i costructig tree volume table is measuremet of diameter ad legth of sectio of stadig sample trees. Besides, the umber of sample trees to represet the populatio is also aother problem. This study examies the costructio of the volume equatio through taper fuctio by reducig the quatity of sample trees. Validatio was also coducted for testig the accuracy of such volume equatio. The study foud that the best taper fuctio was the third order polyomial model i.e., d/d=f{(h/h),(h/h),(h/h) 3. The volume equatio, costructed usig oly three sample trees by such taper fuctio (V= D H), has almost the same good performace to equivalet the best model (V= D H ), that was costructed usig 30 sample tree. Key words : taper fuctio, tree volume equatio, validatio, accuracy, precisio PENDAHULUAN Salah satu cara peaksira volume batag poho yag cukup praktis adalah dega megguaka tabel volume. Tabel volume adalah sebuah tabel yag diguaka utuk meetuka volume kayu poho berdiri berdasarka dimesi-dimesi peetu volume (biasaya diameter setiggi dada, tiggi poho, da/atau agka betuk), yag dibuat megguaka persamaa volume batag melalui aalisis regresi. Utuk peyusua persamaa volume megguaka persamaa regresi tersebut diperluka data dimesi poho cotoh yag disebut dega poho model. Poho model diambil dari populasi 1) Staf pegajar da Peeliti pada Laboratorium Biometrika Huta, Fakultas Kehutaa IPB, Darmaga Kotak Pos 168 Bogor ) Mahasiswa Departeme Maajeme Huta, Fakultas Kehutaa IPB Trop. For. Maage. J. X () : -31 (004)

2 3 dega memperhatika keterwakila dalam hal sebara lokasi da keragama dimesi poho dalam populasi tersebut. Loetsch et. al. (1973) meyaraka bahwa jumlah poho model berkisar atara 50 da 100 poho atau lebih. Poho model yag dipilih adalah poho-poho yag memiliki performasi bagus, sehat da tumbuh ormal. Medapatka data poho model (terutama tiggi poho da diameter perseksi) pada poho berdiri sagatlah sulit, kecuali pegukura dilakuka pada poho rebah saat sedag ada peebaga. Segaja meebag poho cotoh pada tegaka yag masih belum siap dipae aka sagat merugika. Setiap jeis poho dalam tegaka, aka memiliki pola pertumbuha betuk batag tertetu yag bisa berlaia atar jeisya. Bahka dapat pula bervariasi atar poho yag sejeis. Pola betuk batag tertetu aka memiliki faktor betuk batag yag tertetu pula. Fugsi taper tertetu yag disusu dega megguaka satu atau lebih poho cotoh dalam kelompok tersebut, diduga dapat meggambarka pola betuk batag poho laiya dalam kelompok tersebut. Dega megitegrasika fugsi taper tersebut dapat disusu persamaa volume yag dapat berlaku utuk semua poho dalam kelompok yag memiliki pola betuk batag tertetu tersebut. Sehigga melalui itegrasi fugsi taper ii, diharapka dega jumlah poho cotoh yag relatif sedikit dapat diperoleh persamaa volume batag poho yag memiliki akurasi tidak jauh berbeda dega volume berdasarka tabel volume yag disusu dega megguaka poho cotoh yag relatif lebih bayak. Tujua peelitia ii adalah utuk medapatka persamaa volume berdasarka fugsi taper terbaik, ditijau dari bias, ketelitia da ketepataya dalam meduga volume poho yag sebearya, dega jumlah poho cotoh miimal (dalam studi ii dicoba : 3,6, da 9 poho cotoh). METODE PENELITIAN Alat da Baha Alat-alat yag diguaka dalam peelitia ii adalah pita ukur, tagga, tali tambag, golok, alat tulis, tally sheet, serta seperagkat komputer da priter. Baha yag diguaka adalah tegaka taama Pius merkusii Jugh et de Vriese yag berada di areal Huta Pedidika Guug Walat (HPGW) Kabupate Sukabumi Jawa Barat. Umur taama sekitar 45 tahu (tahu taam 1958). Pegambila cotoh dilakuka secara purposive dega mempertimbagka sebara diameter da pohopoho yag memiliki performasi bagus, sehat da tumbuh ormal. Bayakya poho cotoh adalah 49 poho. Beberapa dimesi poho yag diukur atara lai diameter setiggi dada (Dbh), diameter pagkal seksi, diameter ujug seksi, da pajag seksi. Diameter pagkal da ujug seksi diukur dega pajag seksi maksimal 0,5 m sampai batas diameter ujug 7 cm. Diameter da volume yag dimaksud dalam peelitia ii adalah diameter da volume kayu termasuk kulit (diameter ad volume over bark). Volume poho yag diaggap sebagai volume yag sebearya ditetuka dega

3 mejumlahka volume seksi; da volume seksi dihitug dega megguaka rumus Smalia : V = ((B p + B u )/)L (1) di maa : V = volume seksi ; B p, B u = masig-masig luas bidag dasar pagkal da ujug seksi L = pajag seksi. Peyusua Fugsi Taper Dega megguaka keseluruha poho cotoh, dalam peelitia ii dicoba eam buah persamaa fugsi taper (Tabel 1), yag semua peubahya megguaka diameter relatif (d/d) da tiggi relatif (h/h), di maa : d = diameter batag pada ketiggia h di atas permukaa taah ; D = Dbh ; H = tiggi poho sampai diameter 7 cm. Tabel 1. Persamaa Fugsi Taper yag Diguaka Persamaa Fugsi Taper (d/d) = f(h/h) () (d/d) = f{(h/h),(h/h)²} (3) (d/d) = f{(h/h),(h/h)²,(h/h)³} (4) (d/d)² = f(h/h) (5) (d/d)² = f{(h/h),(h/h)²} (6) (d/d)² = f{(h/h),(h/h)²,(h/h)³} (7) Pemiliha model terbaik didasarka atas kriteria : (1) keberartia persamaa regresi melalui tabel sidik ragam; () koefisie determiasi terkoreksi (R² a ); da (3) simpaga baku regresi (S e ). Berdasarka fugsi taper terbaik yag diperoleh, selajutya meyusu fugsi taper dega megguaka jumlah poho cotoh 3, 6, da 9 utuk keseluruha poho cotoh da utuk setiap kelas tiggi. Pemiliha poho cotoh dilakuka secara purposive agar mewakili sebara tiggi poho pada setiap kelas tiggi. Pemiliha model terbaik selai berdasarka ketiga kriteria di atas, juga berdasarka ilai Predicted Residual Sum of Square atau PRESS (Draper da Smith, 199). Peyusua Persamaa Volume Persamaa volume disusu dega cara megitegralka fugsi taper yag diperoleh dega h (ketiggia tempat diameter batag per seksi diukur) berkisar atara 0 H, yaitu : 4

4 5 V H 1 d dh (8) 4 h0 Selai itu sebagai pembadig disusu pula persamaa volume : V = ad b (9) da V = ad b H c (10) dimaa : V = volume poho (m³); d = f(h, H, D); D da H sama dega sebelumya ; a, b, c = parameter regresi (kostata). Validasi Persamaa Volume Tahap validasi dilakuka dega megguaka set data yag berbeda dega saat tahap peyusua persamaa volume tetapi pada populasi yag sama. Di dalam tahap validasi ii dilakuka perbadiga performasi setiap persamaa dalam hal : (1) Bias, yaitu simpaga atau kesalaha sistematis yag ilaiya bisa positif atau egatif, yag mugki terjadi oleh karea kesalaha dalam pegukura, cara pemiliha cotoh da tekik dalam meduga parameter (Akςa, 1995). Dalam studi ii besarya bias digambarka oleh rata-rata dari perse simpaga (MPE); () Ketelitia, digambarka oleh simpaga baku (s) dari kesalaha dugaa volume yag meyataka besarya simpaga ilai-ilai pegamata terhadap ilai rata-rataya sediri (Husch, et al., 1993); (3) Ketepata, yag meggambarka besarya simpaga suatu ilai dugaa terhadap ilai yag sebearya (Husch, et al., 1993). Dalam studi ii ketepata digambarka oleh rata-rata dari perse simpaga absolut (MAPE). Persamaa volume memiliki performasi yag lebih baik apabila memiliki MPE, s, da MAPE yag ilaiya lebih kecil. Bias, s, da MAPE diformulasika sebagai berikut : B P i i 1...(11) s P i1 i Pi i1 1...(1)

5 6 P i 1 s i1 1 Pi 1 Disederhaaka: MAPE di maa : P i = (e i /Va i ) x 100% ; e i = Va i V i ; V i Pi i 1...(13) = volume poho ke-i yag diperoleh dega cara pejumlaha volume perseksi (m³) ; Va i = volume dugaa poho ke-i ; = jumlah poho cotoh HASIL DAN PEMBAHASAN Dbh poho-poho cotoh berkisar atara 7,4 da 56,1 cm dega rata-rata 41,3 cm. Tiggi poho cotoh sampai batas diameter poho 7 cm berkisar atara 17 da 31 m dega rata-rata,7 cm. Sedagka volume poho cotoh berkisar atara 0,766 da,551 m³ dega rata-rata 1,417 m³ (Tabel ). Selajutya poho-poho cotoh dikelompokka ke dalam tiga kelas tiggi poho, yaitu : 17 1 m sebayak 0 poho, 6 m sebayak 4 poho, da 7 31 m sebayak 5 poho. Dari keseluruha poho cotoh diperoleh agka betuk buata (artificial form factor) berkisar atara 0,54 0,853 dega rata-rata 0,467. Statistik agka betuk buata poho-poho cotoh per kelas tiggi poho dapat dilihat pada Tabel 3. Tabel. Beberapa Statistik Dimesi Poho Cotoh Dimesi Miimum Maksimum Rataa Simpaga baku Dbh (cm) 7,4 56,1 41,3 7, Tiggi Poho (m) 17 31,7 3,0 Volume (m³) 0,766,551 1,417 0,543

6 7 Tabel 3. Statistik Agka Betuk Buata per Kelas Tiggi Kelas Tiggi Miimum Maksimum Rataa Simpaga Baku Jumlah Poho Cotoh Total 0,54 0,853 0,467 0, m 0,94 0,556 0,459 0, m 0,54 0,853 0,479 0, m 0,379 0,479 0,441 0,038 5 Peyusua Fugsi Taper Dega megguaka keseluruha data yag dimiliki (49 poho cotoh), dari keeam fugsi taper yag dicoba, semua persamaa memiliki ilai F hitug sagat yata, artiya pada tigkat keyakia 99% peubah tiggi relatif berpegaruh terhadap peubah diameter relatif. Selai itu semua persamaa memiliki ilai koefisie determiasi lebih dari 90%, artiya lebih dari 90% keragama diameter relatif dapat dijelaska oleh tiggi relatif melalui masig-masig persamaa tersebut (Tabel 4). Berdasarka ilai koefisie determiasi terkoreksi (R a) terbesar (96,60%) da simpaga baku regresi (s e ) terkecil (0,0463) maka ditetapka fugsi taper terbaik adalah fugsi taper ke-3 yaitu regresi poliomial orde ketiga : d/d = 1, ,603(h/H) + 1,1753(h/H) 0,8977(h/H) 3. Tabel 4. Statistik dari Setiap Fugsi Taper yag Dicoba No Persamaa R a s e F hitug 1 d/d = 1, ,83775(h/H) 96,10% 0, ,98** d/d = 1, ,76786(h/H) 0,0694(h/H) 96,0% 0, ,77** 3 d/d = 1, ,603(h/H) + 1,1753(h/H) 0,8977(h/H) 3 96,60% 0, ,54** 4 (d/d)² = 0,9996 1,05394(h/H) 9,70% 0, ,54** 5 (d/d)² = 1, ,7581(h/H) + 0,70416(h/H) 95,60% 0, ,85** 6 (d/d)² = 1,159,4136(h/H) +,3578(h/H) 1,1043(h/H) 3 96,10% 0, ,63** ** = sagat yata Selajutya dega persamaa regresi poliomial orde ke-3 tersebut, fugsi taper disusu kembali megguaka tiga macam jumlah poho yag dicoba, yaitu 3, 6, da 9 masig-masig pada kelas tiggi 17 1 m, kelas tiggi 6 m, da umum (dari total data tapa pegkelasa). Statistik dari setiap fugsi taper yag dihasilka disajika pada Tabel 5, Tabel 6 da Tabel 7.

7 8 Tabel 5. Fugsi Taper Umum dega 3, 6, da 9 Poho Cotoh No Persamaa R a s e PRESS F hitug 1 3 d/d = 1, ,43435 (h/h) + 1,4118 (h/h) 0,9356 (h/h) 3 99,00% 0,060 0, ,** 6 d/d = 1, ,3485 (h/h) + 1,3989 (h/h) 0,97 (h/h) 3 95,40% 0,0537 0, ,76** 3 9 d/d = 1, ,3480 (h/h) + 1,707 (h/h) 0,86467 (h/h) 3 97,50% 0,0395 0, ,5** ** = sagat yata Tabel 6. Fugsi Taper Kelas Tiggi 171 m dega 3, 6, da 9 Poho Cotoh No N Persamaa R a s e PRESS F hitug 1 3 d/d = 1,0710 1,1590 (h/h) + 0,9833 (h/h) 0,7196 (h/h) 3 97,60% 0,0390 0, ,75** 6 d/d = 1, ,1665 (h/h) + 0,813 (h/h) 0,5111 (h/h) 3 97,40% 0,0417 0, ,03** 3 9 d/d = 1,0944 1,7603 (h/h) + 1,1649 (h/h) 0,8164 (h/h) 3 97,10% 0,0438 0, ,43** ** = sagat yata Tabel 7. Fugsi Taper Kelas Tiggi 6 m dega 3, 6, da 9 Poho Cotoh No N Persamaa R a s e PRESS F hitug 1 3 d/d = 1, ,5831 (h/h) + 1,0853 (h/h) 0,73755 (h/h) 3 99,30% 0,003 0, ,6** 6 d/d = 1,0794 1,0876 (h/h) + 1,5 (h/h) 0,949 (h/h) 3 96,30% 0,0486 0, ,71** 3 9 d/d = 1, ,31014 (h/h) + 1,3038 (h/h) 0,91394 (h/h) 3 97,70% 0,0381 0, ,05** ** = sagat yata Pada Tabel 5, 6, da Tabel 7, terlihat bahwa semua fugsi taper memiliki ilai F hitug sagat yata, artiya pada tigkat keyakia 99% peubah tiggi relatif berpegaruh terhadap peubah diameter relatif. Selai itu semua persamaa memiliki ilai koefisie determiasi lebih dari 95%, artiya lebih dari 95% keragama diameter relatif dapat dijelaska oleh tiggi relatif melalui masig-masig persamaa tersebut. Pada masigmasig kelas tiggi 171 m, kelas tiggi 6 m, da tapa pegkelasa, fugsi taper dega 3 poho cotoh memiliki performasi yag relatif lebih baik karea memiliki koefisie determiasi terbesar, serta simpaga baku regresi da ilai PRESS terkecil. Selajutya ketiga fugsi taper yag disusu dega megguaka 3 poho cotoh tersebut diguaka utuk meyusu persamaa volume yag aka diaalisis lebih lajut. Peyusua Persamaa Volume Persamaa volume yag diperoleh dega cara megitegralka fugsi taper terbaik dega h berkisar atara 0 H, disajika pada Tabel 8. Sedagka persamaa volume yag diperoleh dega prosedur yag biasa diguaka dalam peyusua tabel volume (tabel

8 9 volume lokal da tabel volume baku dega megguaka sebayak 30 poho cotoh), disajika pada Tabel 9. Tabel 8. Persamaa Volume Berdasarka Fugsi Taper Terbaik No Kelas Tiggi Persamaa Volume 1 Umum V = 0, D²H (13) 171 m V = 0, D²H (14) 3 6 m V = 0,344479D²H (15) Tabel 9. Persamaa Volume Utuk Tabel Volume No Persamaa Volume R a s e PRESS F hitug 1 V = 0,00086 D 1, (16) 80,8% 0,0777 0,1915 1,67** V = 0, D 1,849 H 1, (17) 91,6% 0,051 0, ,99** ** = sagat yata Dari Tabel 9 terlihat bahwa persamaa (16) maupu (17) memiliki ilai F hitug sagat yata, artiya bahwa pada tigkat keyakia 99% peubah volume batag dipegaruhi oleh peubah bebas pada masig-masig persamaa tersebut. Persamaa 16 yag haya megguaka satu peubah bebas (Dbh) memiliki ilai koefisie determiasi sebesar 80,80%. Peambaha satu peubah bebas lagi (tiggi poho), seperti yag terlihat pada persamaa 17 meigkatka koefisie determiasi mejadi 91,6%. Persamaa 17 memiliki performasi yag relatif lebih baik karea selai memiliki koefisie determiasi terbesar, juga memiliki simpaga baku regresi da ilai PRESS terkecil. Validasi Persamaa Volume Validasi lima persamaa volume (persamaa 13-17) dilakuka megguaka keseluruha data yag ada (dari 49 poho cotoh). Nilai bias (MPE), simpaga baku perse kesalaha (s), da MAPE utuk setiap persamaa volume yag diperoleh, disajika pada Tabel 10. Tabel 10. Nilai Bias (MPE), Simpaga Baku (s), da MAPE utuk Setiap Persamaa Volume No. Persamaa Persamaa Volume MPE (%) s (%) MAPE (%) 13 V = 0, D²H 0,705 18,106 10, V = 0, D²H 3,98 18,573 11,1 15 V = 0,344479D²H 3,490 17,35 10, V = 0,00086 D 1,9875 3,076,904 16,99 17 V = 0, D 1,849 H 1,034 0,481 16,99 9,87

9 Persamaa (17) meujukka performasi yag terbaik dalam pedugaa volume batag poho pius di HPGW, karea memiliki ilai bias, simpaga baku da MAPE yag palig kecil dibadig persamaa volume laiya. Terbaik berikutya adalah persamaa (13), kemudia berturut-turut persamaa (15), persamaa (14), da terakhir persamaa (16). Persamaa (16) adalah persamaa volume dega megguaka 30 poho cotoh amu megguaka sebuah peubah peduga (Dbh). Sedagka persamaa (13), (14), da (15) adalah persamaa volume (dega peubah peduga Dbh da H) yag diperoleh melalui itegrasi fugsi taper dega megguaka sebayak 3 poho cotoh saja, amu masih meujukka performasi yag lebih baik dibadig persamaa (16). Persamaa (13) adalah persamaa volume dega 3 poho cotoh yag memiliki akurasi yag palig medekati persamaa (17) sebagai persamaa terbaik. Hal itu ditujukka oleh kedekata dari masig-masig ilai bias, simpaga baku da MAPE pada kedua persamaa volume tersebut. 30 KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpula 1. Fugsi taper terbaik yag dihasilka dalam peelitia ii adalah model poliomial orde ketiga [(d/d) = f{(h/h),(h/h)²,(h/h)³}].. Persamaa volume : V = ad b H c megguaka 30 poho cotoh, merupaka model terbaik dari 5 model yag diuji dalam peelitia ii, sedagka persamaa volume : V = ad b memberika akurasi dugaa volume yag palig redah. 3. Persamaa volume dega megguaka 3 poho cotoh (yag mewakili sebara tiggi poho dalam populasi) yag disusu melalui itegrasi fugsi taper model poliomial orde ketiga, memiliki akurasi yag medekati akurasi dari persamaa volume terbaik dalam peelitia ii. B. Sara 1. Perlu dilakuka peelitia lebih lajut di HPGW utuk melihat sejauh maa akurasi persamaa volume melalui itegrasi fugsi taper dega megguaka 3 poho cotoh (poho model) dalam meduga volume poho pius laiya yag memiliki pola betuk batag yag berbeda dega poho model.. Perlu dicoba peelitia semacam ii terhadap poho jeis lai terutama poho dega pola betuk batag tidak teratur (deliquescet) atau poho berdau lebar.

10 31 UCAPAN TERIMA KASIH Peulis megucapka terima kasih kepada : (1) Maajer HPGW yag telah memberi izi da memfasilitasi kegiata pegukura/pegambila data di lapaga; () Ruhyat Hardasyah, S.Hut. yag telah membatu dalam pegukura/pegambila data di lapaga; (3) Prof. Dr. Ir. H. Edag Suhedag, M.S. atas kometar da masukaya yag berharga utuk perbaika artikel ii. DAFTAR PUSTAKA Akςa, A Forest Ivetory. Istitut für Forsteirichtug ud Ertragskude. Uiversität Göttige. (upublished). Draper, N. R. ad H. Smith Aalisis Regresi Terapa. Edisi (Terjemaha). Gramedia. Jakarta. Husch, B., C.I. Miller ad T.W. Beer Forest Mesuratio. Reprit Editio. Krieger Publishig Co. Malabar, Florida. Loetsch, F., F. Zöhrer ad K.E. Haller Forest Ivetory. Volume II. BLV Verlagsgesellschaft. Müche. Diterima : Disetujui :