BAB II METODE PENELITIAN

Transkripsi

1 BAB II METODE PENELITIAN. Waktu da Tempat Kegiata pegambila data peelitia Peyusua Tabel Volume Lokal Tegaka Huta Alam pada Areal IUPHHK PT. Trisetia Itiga di Kabupate Lamadau, Kalimata Tegah pada bula November-Jauari 009, sedagka kegiata pegolaha data dilakuka di Laboratorium SIG da Remote Sesig Fakultas Kehutaa IPB pada bula Jauari-Februari Data da Alat.. Data yag diguaka selama peelitia terdiri dari: a. Poho cotoh utuk kelompok jeis merati Suku merati-meratia atau Dipterocarpaceae merupaka sekelompok tumbuha patropis yag aggota-aggotaya bayak dimafaatka dalam bidag perkayua. Suku ii praktis semuaya berupa poho, yag biasaya sagat besar, dega ketiggia dapat mecapai 70-85m. Huta Kalimata merupaka satu pusat keragama suku ii. Sesuai surat keputusa Meteri Kehutaa Republik Idoesia No.63/KPTS-II/003 tetag pegelompoka jeis kayu, beberapa jeis aggota merati-meratia atara lai: keruig (Dipterocarpus elogatus), mersawa (D. criitus), bagkirai (Shorea laevis), merati putih/melapi (S. viresces), merati kuig (S. macroptera), merati merah (S. parvifolia), merati batu (Hopea megarawa) b. Poho cotoh utuk kelompok jeis o-merati Adapu kelompok jeis o-merati yaitu termasuk dalam kayu rimba campura, kayu eboi da kayu idah. Adapu diataraya yag termasuk dalam kelompok kayu rimba campura adalah beuag, jabo, bitagur, keraji, ketapag, kempas, dll. kelompok jeis kayu eboi adalah eboi bergaris, eboi hitam, eboi. Kelompok jeis kayu idah diataraya adalah uli, bugur da regas.

2 4.. Alat-alat yag diguaka dalam peelitia ii adalah: a. Alat Ukur Lapaga Alat alat ukur lapaga yag diguaka selama peelitia ii adalah peta lokasi peelitia, GPS, alat ukur tiggi dijital Haglof, Cliometer, Phi-bad, tallysheet, alat ukur jarak dijital Soi da Kamera dijital (a) (b) (c) Gambar (a).soi, alat ukur jarak dijital (b). Haglof,alat ukur tiggi dijital (c). GPS Trimble Juo ST. b. Software Peragkat luak utama yag diguaka dalam peelitia ii adalah Miitab4.

3 5 c. Hardware Peragkat keras atau hardware yag diguaka dalam peelitia ii adalah seperagkat computer..3 Metode Peelitia.3. Peetua Jumlah da Pemiliha Poho Cotoh. Utuk meyusu model peduga volume poho diperluka sejumlah poho cotoh dari jeis merati da o-merati. Agar mewakili kelas diameter, maka poho-poho cotoh dipilih sedemikia rupa sehigga setiap kelas diameter terwakili. Data poho cotoh tersebut dibagi mejadi bagia yaitu data utuk tahap peyusua model da data utuk validasi model. Peetua sampel merupaka kegiata utuk meetuka poho-poho yag dijadika cotoh utuk peyusua tabel volume. Bustomi, et al. (998) meyataka bahwa utuk peyusua tabel volume diperluka jumlah poho cotoh yag dikumpulka dari satu lokasi peelitia miimal 50 poho cotoh. Bayakya sampel poho rebah utuk kelompok jeis merati sebayak 38 poho, dimaa 89 poho diguaka utuk meyusu model regresi da 4 poho diguaka utuk tujua uji validasi,sedagka utuk jeis o-merati sebayak 5 poho cotoh diguaka utuk meyusu model regresi da 36 poho cotoh utuk uji validasi dari model volume terpilih dimaa sampel poho berasal dari lokasi yag sama. Diameter poho cotoh, baik utuk peyusua model maupu utuk uji validasi model harus tersebar pada setiap kelas diameter. Adapu syaratsyarat poho yag diambil sebagai sampel atara lai: lurus, tidak meggarpu, bebas dari seraga hama peyakit, batag tidak pecah, setelah tebag. Pemiliha poho cotoh dilakuka secara purposive samplig dega memperhatika peyebara tegaka dalam kelas diameterya..3. Pegukura da Pegumpula Data a. Memilih poho-poho cotoh yag memeuhi kriteria sebagaimaa diuraika di atas.

4 6 b. Megukur diameter setiggi dada (dbh) pada ketiggia 30 cm dari permukaa taah, atau 0 cm di atas bair utuk tiggi bair lebih dari m. c. Meghitug volume batag rebah dega cara megukur peubah-peubah volume yaitu diameter da tiggi atau pajag batag. Pekerjaa yag dilakuka adalah: ) Megukur pajag batag mulai dari potoga bawah sampai batag bebas cabag. Pegukura dilakuka dega megguaka pita ukur. ) Megukur diameter setiap seksi dega pajag meter. Utuk seksi terakhir pajag seksi sama dega atau di bawah meter. Pegukura dilakuka dega metode Smallia yaitu diameter diukur pada pagkal da ujug seksi. Letak diameter pagkal seksi pertama adalah 30 cm di atas bair. Pegukura dilakuka dega meligkarka pita diameter pada batag..3.3 Peetua Volume Poho Cotoh Volume poho dihitug dega mecari volume semua seksi poho pada poho rebah, kemudia semua volume seksi dijumlahka. Pedugaa volume dapat secara lagsug megguaka peubah-peubah yag dapat diamati da diukur lagsug dilapaga. Peubah-peubah yag diguaka diataraya adalah : a. Tiggi bebas cabag (T bc ); b. Diameter setiggi dada (D bh ); Peetua volume dilakuka berdasarka pajag da diameter seksi.. Rumus yag diguaka adalah : Rumus Smallia : V = L x ( Gb + Gu ) / di maa : V = Volume seksi ( m 3 ) L = Pajag seksi (m ) Gb = Luas peampag litag potoga bawah (m ) Gu= Luas peampag litag potoga atas (m ) Volume poho per seksi diketahui dari perhituga dega megguaka rumus Smalia. Volume poho aktual merupaka jumlah dari volume semua seksi dari satu poho sampel, atau :

5 7 di maa : Va = volume aktual poho (m 3 ) Vi = volume seksi ke-i dari satu poho (m 3 ).3.4 Aalisis Data a. Aalisa Hubuga Tiggi dega Diameter Asumsi dasar yag medasari peyusua model peduga volume batag adalah terdapatya hubuga yag erat atara diameter da tiggi. i x i y i i x i i y i i x i / y i i i y i / atau dimaa: x : Tiggi poho y : Diameter poho : Jumlah poho covxy : var x : var y : Hubuga liier sempura atara ilai y da x dalam cotoh apabila ilai r = + atau -. Bila r medekati + atau -, hubuga atara kedua peubah itu kuat da berarti terdapat korelasi yag atara keduaya (Walpole,993). Tigkat ketelitia hubuga tiggi poho dega diameter ditujuka oleh besarya koefisie determiasi (R ). Koefisie determiasi sebesar 0,50 merupaka batas miimal yag diguaka dalam meyusu tabel volume yag diaggap cukup seksama. Nilai R = 50% atau ilai r = 0,707 mempuyai pegertia bahwa kurag lebih 50% variasi peubah tidak bebas Y (tiggi

6 8 poho) dapat diteragka oleh adaya variasi peubah bebas X (diameter setiggi dada). Suatu uji utuk meyataka kapa ilai r berada cukup jauh dari ilai ρ adalah melalui pegujia koefisie korelasi dega uji Z -Fisher (Walpole, 993). Dalam uji Z -Fisher ii, dilakuka trasformasi ilai-ilai r da ρ kedalam Z -Fisher. Dalam peyusua tabel volume lokal, Sutarahardja (98) mesyaratka bahwa ilai ρ harus lebih besar dari 0,7 atau ρ > 0,7 yag berarti pada ilai ρ > 0,7 maka hubuga atara tiggi poho dega diameter poho diaggap cukup kuat, dimaa jika ρ > 0,070 artiya ρ adalah > 50 %. Hubuga yag kuat dega ρ > 50 % tersebut berarti aka mejami bahwa sekuragkuragya 50 % keragama volume poho yag disebabka oleh keragama tiggi poho dapat dicakup oleh pegaruh keragama diameter poho. Hipotesa yag diguaka adalah: Ho : ρ = 0,707 Hi : ρ > 0,707 Kriteria uji : Z hit = (Z r -Z p ) / α zr dimaa : Z 0,5l Z ρ 0,5l 3 Jika Z hitug > Z tabel maka tolak Ho, ii berarti atara peubah tidak bebas (Y) dega peubah bebas (X) memeuhi persyarata yag diberika yaitu mempuyai ρ > 0,707 pada tigkat yata tertetu, sehigga asumsi yag dimaksud tidak dapat diterima. b. Peyusua Persamaa Volume Poho Beberapa model persamaa regresi yag aka diperguaka dalam peyusua tabel volume ii adalah sebagai berikut:. V = ad b (Model Berkhout). V = a + b D (Model Kopezky- Gehrhardt) 3. V = a + b D+ c D (Model Horeadl-Kre) 4. V = a D b 0 c D

7 9 dimaa: V D H a,b,c c. Pemiliha Model Terbaik : Volume total poho (m3) : Diameter setiggi dada (cm) : Tiggi Poho (m) : Kostata a) Utuk dapat meghasilka persamaa-persamaa regresi yag dimaksud, maka perlu dihitug ilai-ilai dari koefisie-koefisie regresiya (Sutarahardja, Sumara da Witjaksoo, 99).. Meghitug koefisie regresi pada peyusua tabel volume poho lokal.: Sebagai cotoh utuk model regresi liier sederhaa sebagai berikut : Yi = β 0 + βx i + εi,dega peduga modelya adalah y i = b0 + b x i + e i. Besarya ilai koefisie regresi b sebagai peduga dari β da besarya ilai kostata b 0 (itersept) sebagai peduga dari β 0 dapat dihitug dari ilai-ilai data poho cotoh. JHKxy β = JKx da β0 = y β x dimaa : y = volume poho dalam m 3 x = diameter poho dalam cm.. Koefisie korelasi ( r ) atara volume poho dega diameter poho dapat dihitug dega rumus () tersebut diatas atau dega rumus : r = b ( JHKxy ) JKy 3. Meghitug koefisie regresi pada peyusua tabel volume poho stadar. Sebagai cotoh utuk model regresi liier bergada sebagai berikut :

8 0 Yi = β 0 + βxi + β X i + εi, dega peduga modelya y i = b0 + b xi + b x i + e i. Besarya ilai-ilai peduga koefisiekoefisie regresi ( b, b ) serta itersept b 0 dapat dihitug berdasar data poho cotoh yag diambil. ( JKx )( JHKxy ) ( JHKxx )( JHKx y ) b = ( JKx ( )( JKx ) JHKxx ) b = dimaa : ( JKx )( JHKx y) ( JHKxx )( JHKx y) ( JKx )( JKx ) ( JHKx x ) JKx x = i JKx x = i ( ) x i ( ) x i JKx x = xx JKx y= x y JKx y= x y b0 = y b x bx ( )( ) x x ( )( ) x y ( )( ) x y Koefisie determiasi (R ) dari model regresi tersebut dapat dihitug :

9 R = JK regresi JK total Koefisie korelasi bergada (R) dapat diperoleh dari akar koefisie determiasi tersebut diatas. JK regresi = b JHKxy + b JHKx y JK total = JKy= y i ( ) y i b) Perhituga simpaga baku (s) Nilai simpaga baku (s) ditetuka dega rumus (Draper da Smith), 99): dimaa: S = kuadrat tegah sisaa, e i = sisaa ke-i. Perhituga simpaga baku meujukka bahwa semaki kecil ilaiya semaki baik, artiya dugaaya semaki teliti. c) Perhituga Nilai PRESS (Predicted Residual Sum of Square). Setelah beberapa persamaa yag memeuhi syarat ditetapka, aka sagat baik kalau dilakuka uji validasi utuk memilih persamaa terbaik pada setiap keadaa. Uji validasi ii dapat megguaka ilai PRESS dari masig-masig persamaa yag dibuat (Draper da Smith, 99). Adapu lagkah-lagkah sebagai berikut: ) Amata pertama pada peubah respos maupu peubah peramalaya dihilagkaya. ) Tetuka model dugaa semua kemugkia regresi terhadap - data.

10 3) Megguaka setiap persamaa regresi yag diperoleh utuk meramalka Yi oleh Yip (misalya), sehigga diperoleh simpaga ramalaya utuk semua kemugkia model regresiya. 4) Megulagi ketiga lagkah diatas amu dega meghilagka amata kedua, ketiga sampai amata ke-. 5) Utuk setiap model regresi dihitug jumlah kuadrat simpaga ramalaya. PRESS dimaa : = ilai Y pada amata ke I, = ilai dugaa persamaa regresi tapa megikutsertaka amata ke-i. Perhituga ilai PRESS berdasarka rumus diatas cukup rumit dikerjaka,sehigga Weisberg (985) dalam Kucahyo (99) merumuska ilai PRESS sebagai berikut: PRESS dimaa:, = ilai sisaa ke-i, = ilai baris da lajur ke-i dari hat matrik. Persamaa terbaik adalah persamaa yag memiliki ilai PRESS yag palig kecil. d) Aalisis Sisaa. ) Uji visual keormala. Keormala sisaa dapat dilihat dega meampilka plot hubuga sisaa degaprobability ormalya. Nilai sisaa diyataka ormal apabila atara ilai sisaa da probability ormalya membetuk pola garis lurus atau medekati garis lurus. ) Uji keaditifa model

11 3 Sifat aditif dapat dilihat dega meampilka plot tebara ilai sisaa dega ilai dugaa. Asumsi keaditifa model terpeuhi bila tebara yag dihasilka tidak membetuk pola (ull plot) atau berbetuk acak disekitar ilai sisaa ol (meyerupai pipa horiso). 3) Keberartia Persamaa Regresi. Utuk megetahui apakah ada hubuga regresi yag yata atara peubah bebas dega peubah tak bebasya dilakuka uji sigifikasi F- test yaki dega cara membadigka ilai F hitug dega ilai F tabel. Nilai F hit dapat ditetuka dari daftar aalisis ragam. Hipotesis yag diguaka : Ho : βi = 0 Hi : sekurag-kuragya ada βi 0 : I =,,3,.. Kriteria pegujia Fhitug=KTR/KTS. Apabila Fhitug> Ftabel pada taraf yata 5% da taraf yata %, maka Ho ditolak, artiya sedikitya ada satu peubah yag mempegaruhi peubah tak bebas sehigga persamaa regresi yag diuji dapat diterima. 4) Uji pecila. Pegamata pecila adalah pegamata yag tidak megikuti pola domia pegamata laiya. Pegamata pecila ii dapat ditetuka dega meghitug ilai Tresid (ti) da membadigkaya dega Table Critical for Studetized Residual (dega memasukka ilai pegamata ke-i yag dicurigai) da Jackife Residual ( tapa memasukka pegamata ke i yag dicurigai). Dega kaidah jika Tresid > Ttabel maka pegamata tersebut merupaka pecila, sedagka jika T resid T tabel maka pegamata tersebut buka pecila. e) Aalisa keragama. Terhadap persamaa-persamaa regresi tersebut dilakuka pegujia dega megguaka aalisa keragama (aalysis of variace) utuk melihat sigifikasi atau adaya ketergatuga peubah-peubah yag meyusu regresi tersebut.

12 4 Tabel Aalisa keragama pegujia regresi Sumber keragama Derajat bebas Jumlah Kuadrat (JK) Regresi Dbr = p- JKR=b. JHK xy Sisaa Dbs=-p JKS=JKT-JKR Total - JKT=JK y dimaa: p = bayakya kostata (koefisie regresi da itersept) da = sama dega bayakya poho cotoh yag diguaka dalam peyusua regresi tersebut. Dalam aalisa tersebut hipotesa yag diuji adalah : ) Pada regresi liier sederhaa : H : β 0 lawa H : β 0 ) Pada regresi liier bergada : H : β 0 dimaai, H : Sekurag-kuragya ada β i 0 Jika H yag diterima, maka regresi tersebut yata, artiya ada keterkaita atara peubah bebas (diameter poho da atau tiggi poho) dega peubah tidak bebasya (volume poho). Dega kata lai bahwa setiap ada perubaha pada peubah bebasya aka terjadi perubaha pada peubah tidak bebasya. Jika H 0 yag diterima, maka regresi tersebut tidak yata, artiya persamaa regresi tidak dapat utuk meduga volume poho berdasarka peubah bebasya. d. Validasi Model Terpilih. Kuadrat Tegah (KT) KTR=JKR/Dbr KTS=JKS/Dbs F -hitug KTR/ KTS Hasil persamaa-persamaa regresi yag telah diuji, baik pada peyusua regresi utuk tarif volume poho, maupu pada peyusua utuk tabel volume poho stadar, perlu dilakuka uji validasi dega megguaka poho cotoh yag telah dialokasika sebelumya khusus utuk pegujia validasi model. Data poho cotoh tersebut tidak diguaka dalam peyusua model-model tabel volume diatas. Uji validasi model dapat dega melihat pada ilai-ilai simpaga agregasiya (agregative deviatio), simpaga ratarata (mea deviatio), RMSE (root mea square error), biasya serta uji beda

13 5 yata atara volume yag diduga dega tabel terhadap volume yataya. Uji beda yata bisa dilakuka dega cara uji Khi-kuadrat. Nilai-ilai pegujia validasi model tersebut dapat dihitug dega rumusrumus sebagai berikut : ) Ketelitia Ketelitia berkaita dega adaya pegulaga da meggambarka sejauh maa kedekata ilai-ilai pegukura terhadap ilai rata-rataya (Va Laar da Akca dalam Muhdi, 997). Ketelitia ditujuka oleh besarya ilai simpaga baku dari kesalaha dugaa volume(s), yag diyataka dega persamaa: 00% dimaa: s Va i V i : Simpaga baku : Volume aktual poho ke-i yag diperoleh dega cara pejumlaha volume per seksi : Volume dugaa poho ke-i yag diperoleh dega megguaka persamaa volume tertetu : Jumlah poho cotoh Nilai simpaga yag lebih kecil meujuka bahwa model peduga volume itu memiliki tigkat ketelitia yag lebih tiggi. ) Simpaga agregat (agregative deviatio) Simpaga agregat merupaka selisih atara jumlah volume aktual (Va) da volume dugaa (Vt) yag diperoleh berdasarka dari tabel volume poho, sebagai persetase terhadap volume dugaa (Vt). Persamaa yag baik memiliki ilai simpaga agregat (SA) yag berkisar dari - sampai + (Spurr 95). Nilai SA dapat dihitug dega rumus : SA Vti Vai = Vti

14 6 3) Simpaga rata-rata (mea deviatio) Simpaga rata-rata merupaka rata-rata jumlah dari ilai mutlak selisih atara jumlah volume dugaa (Vt) da volume aktual (Va), proporsioal terhadap jumlah volume dugaa (Vt). Nilai simpaga rata-rata yag baik adalah tidak lebih dari 0 % (Spurr, 95). Simpaga rata-rata dapat dihitug dega rumus (Bustomi, dkk. 998) : SR Vti Vai i Vti = = x00% 4) Ketepata Ketepata ialah kombiasi atara bias dega ketelitia di dalam meggambarka jauh dekatya ilai-ilai hasil pegamata terhadap ilai yag sebearya (Va Laar da Akca dalam muhdi, 997). Ketepata model ditujuka oleh ilai root mea square error (RMSE) yag dihitug dega rumus: 00% dimaa: RMSE : Simpaga baku Va i : Volume aktual poho ke-i yag diperoleh dega cara pejumlaha volume per seksi Vi : Volume dugaa poho ke-i yag diperoleh dega megguaka persamaa volume tertetu : Jumlah poho cotoh Nilai RMSE yag lebih kecil meujuka bahwa model peduga volume itu lebih akurat dalam meduga volume. 5) Bias Bias (e) adalah kesalaha sistematis yag dapat terjadi karea kesalaha dalam pegukura, kesalaha tekis pegukura maupu kesalaha karea alat ukur. Bias dapat dihitug dega rumus :

15 7 e = Vti Vai Vai x00% 6) Uji beda rata-rata Khi-kuadrat (Khi-square test). Pegujia validasi model persamaa peduga volume poho, dapat pula dilakuka dega megguaka uji X (Khi-kuadrat), yaitu alat utuk meguji apakah volume yag diduga dega tabel volume poho (Vt) berbeda dega volume poho aktualya (Va). Dalam hal ii hipotesa yag diuji adalah sebagai berikut : H 0 : Vt = Va da H : Vt Va Kriterium ujiya adalah : Kaidah keputusaya adalah sebagai berikut :,,, maka terima, maka terima Jadi model persamaa regresi utuk peyusua tabel volume poho yag baik berdasar pegujia validasi tersebut diatas, adalah apabila : a) Simpaga agregasi berada diatara - sampai + (Spurr, 95) b) Simpaga rata-rata tidak lebih dari 0 % (Spurr, 95). c) Nilai RMSE da Bias relatif kecil d) Apabila hasil uji beda atara ilai rata-rata yag diduga dega tabel volume dega ilai rata-rata yata (actual), tidak meujukka adaya perbedaa yag yata (H 0 diterima).

16 Gambar Diagram alir peelitia. 8