Desain dan Implementasi Fraction Collector Menggunakan MCs 51

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Desain dan Implementasi Fraction Collector Menggunakan MCs 51"

Transkripsi

1 Dsin n Implmntsi Frtion Colltor Mnunkn MCs A Rmn (),*, Eln Sutrln (), Elli A. Gojli (), Nnn S. () Puslit Inormtik-LIPI (,), Puslit Kimi-LIPI (), Puslit Elktronik n lkomuniksi-lipi * Abstrt his ppr prsnts sin n n implmnttion o hmil lbortory quipmnt whih srvs to ollt utomtilly liqui roplts rom olumn in th hromtorphy olomn. his quipmnt uss MCs mily or sttin hthin tim, isplyin hthin ountr, n movin th roppr in X n xs. wo stppr motors r us to ill tubs with h volum is ml. hror, w hv Frtion Colltor. h rsults shows tht our systm works wll, ll roplts ours in th mil o th tub, n th tim or trnsrin roplr rom on tub to nothr tim is. sons. Kywors: hromtorphy olomn, MCs ontrollr, tst tub, Frtion Colltor. Abstrk ulisn ini mmbhs mnni sin n pmbutn Frtion Colltor yitu prltn lbortorium kimi yn brunsi untuk mnmpun ttsn irn yn klur ri sutu kolom p pross kromtori kolom sr otomtis. Alt ini ilnkpi sbuh pnnli mikrokontrolr MCs untuk mntur n mnmpilkn lmny wktu pntsn, ju mnrkkn pnts k rh sumbu X n olh u buh motor stppr untuk mnisi tbun rksi yn msin-msin brukurn ml. Hsil pnujin sistm bkrj nn bik, ttsn trji itnh-tnh tbun n rt-rt wktu yn ibutuhkn untuk prpinhn pnts ri stu tbun k tbun brikutny lh. tik. Kt kuni: Frtion Colltor, kromtori kolom, pnnli MCs, tbun rksi. Pnhulun Eisinsi krj lm brbi bin sntlh pntin shin kbrn prltn yn mnukun snt iprlukn. St ini msih bnyk pkrjn yn ilkukn trus mnrus sr mnul shin pt mmbosnkn. Slh stu ontoh pkrjn yn ilkukn i lbortorium kimi yitu pmishn rivt ri snyw ornik sprti minyk-minyk stiri, sm lmk, zt wrn, n sbiny, nn pross kromtori kolom. Kromtori lh pross pmishn yn trntun p prbn istribusi mpurn komponn ntr s rk n s im. Fs im pt brup pmbntukn kolom imn s rk ibirkn untuk mnlir (kromtori kolom) tu brup pmbntukn lpis tipis imn s rk ibirkn untuk nik brsrkn kpilrits (kromtori lpis tipis) []. Untuk mmishkn sutu zt nn pross kromtori kolom, bisny ilkukn nn mnlusi-ny nn sutu zt pn-lusi (lunt). Lrutn yn klur ri kolom (lut) itmpun lm tbuntbun rksi nn volum trtntu, kmuin ri tbun-tbun trsbut ilkukn pntsn sr kulitti nn Kromtori Lpis ipis (KL) []. Frksi yn sm ikumpulkn lm sutu tmpt. Pkrjn ini brlnsun trus mnrus shin zt yn i-lusi lm kolom trsbut klur (tr-lusi) sluruhny. Pnmpunn lut ilkukn nn r mnyimpn tbun-tbun rksi tu botol-botol kil ibwh kolom kromtori smpi volum trtntu. Untuk mnnti botol yn tlh trisi nn botol koson yn lin, sorn nlis tu tknisi mu tik mu hrus sllu mnmtiny, bhkn srinkli hrus br i pn kolom trsbut. Mliht ri konisi trsbut mk ibutlh sbuh lt yn brnm Frtion Colltor yitu slh stu prnkt utm yn iunkn untuk pnisin zt tu irn p bbrp tbun rksi yn trkumpul sr sklius [] imn pnisin tbun-tbun rksi yn iprlukn untuk mnmpun lut ri pross kromtori kolom trsbut bkrj sr otomtis nn mnunkn pntur wktu pnmpunn. Pntur wktu pnmpunn brunsi untuk mnntukn bnykny lut yn itmpun k lm stip tbun. bun-tbun rksi itmptkn p sutu rk tbun brbntuk prsi imn tbuntbun rksi trsbut kn iisi sr brurutn mnikuti rh sumbu X n. Frtion Colltor ini pt mnmpun buh tbun rksi msinmsin brvolum ml.. Lnsn ori Dsin sistm pnumpuln (Frtion Colltor) ini mnunkn bbrp komponn utm ntr lin :. Mikrokontrolr Mikrokontrolr yn iunkn lh mikrokontrolr klur (MCs) yitu tip AC. Mikrokontrolr ini mrupkn sbuh

2 hip yn brunsi sbi pnontrol rnkin lktronik n umumny triri ri CPU (Cntrl Prossin Unit), mmori, I/O Port, imr, n Intrrupts Control []. Mikrokontrolr AC mrupkn mikrokontrolr bit nn KB Flsh PEROM (Prormmbl n Ersbl Only Mmory). Flsh PEROM on-hip trsbut mmunkinkn mmori prorm untuk iprorm uln nn mnunkn prormmr non-voltil mmory konvnsionl. Arsitktur prnkt krs C ini mmpunyi 0 kki, kki iunkn untuk kprlun buh port prrl []. port triri ri kki yn pt i hubunkn untuk intrin k prrl vi, sprti ADC, snsor n sbiny, tu pt ju iunkn sr sniri stip bitny untuk intrin sinl bit sprti swith, LED, ll. b. BCD to Svn Smnt Dor Dor BCD k svn-smnt mnrim msukn siml lm BCD yn klurnny ijikn ko lm svn-smnt. IC lh jnis IC or yn mnubh ri ko BCD k svn-smnt. Mmpunyi bit msukn BCD [], nn tujuh klurn untuk pnmpil tujuh smn.. Motor Stppr Motor Stppr mrupkn motor lktronik yn irkkn brsrkn stp-stp trtntu yn ipiu nn ny mn mnt lm kumprn motor trsbut. Bin lm motor stppr trbi ts u bin, bin yn prtm ilh bin mnt prmnn (rotor) yn trltk p inti ri motor trsbut, snkn bin ku mrupkn vribl mnt yn br i sklilin mnt prmnn (sttor) yn brunsi mnrkn mnt prmnn shin motor pt brputr []. Kistimwn ri motor ini lh mmpunyi rjt putr yn psti untuk stip stpny.. Mtooloi Pnlitin Oprtor Pnmpil Wktu Pnmpunn Pnnli (MCs) Ctu Dy Drivr Motor Stppr V Motor Stppr X n Umpn Blik Pnts Gmbr. Blok Dirm Frtion Colltor Pmbutn Frtion Colltor ini ibi mnji u bin yitu pmbutn prnkt krs (Hrwr) n prnkt lunk (sotwr). Pmbutn prnkt krs triri ri pmbutn bin lktronik n mknik snkn prnkt lunk mliputi pmbutn prorm. Blok irm untuk sistm ksluruhn lm pmbutn Frtion Colltor ini pt iliht p Gmbr.. Pmbutn Prnkt Krs Pmbutn prnkt krs mliputi :. Pmbutn p bin lktronik untuk Frtion Colltor triri ri nm bin, yitu :. pnnli sprti p Gmbr mnunkn mikrokontrolr AC yn brunsi sbi pntur lm wktu pnmpunn n pnnlin u buh motor stppr untuk mntur posisi pnts Frtion Colltor. S + Rst C uf R 00K C pf C pf P.0 P. P. P. P. P. P. P. X.0MHz R K RA 0K IC P0 P P P P P P P IN IN0 0 EA/VP X X RESE RD WR 0 C 00nF P00 P0 P0 P0 P0 P0 P0 P0 P0 P P P P P P P RXD XD ALE/P PSEN Gmbr. Pnnli 0 0 RA 0K P0.0 P0. P0. P0. P0. P0. P0. P0. P.0 P. P. P. P. P. P._SX P._S b. rivr untuk u buh motor stppr nn mnunkn buh trnsistor rlinton IP. Motor Stppr yn iunkn p Frtion Colltor lh motor stppr s, 00 stp pr putrn (, pr stp). Jumlh motor stppr yn iunkn sbnyk u buh yn brunsi sbi pnrk utm ri Frtion Colltor yn ipsn p ku sisi lt. Ku motor stppr trsbut ipki untuk mmutr ulir yn ipsn srh sumbu X n sumbu, imn p ulir ipsn mur yn ipki untuk mnsr pnts. Gmbr rnkin rivr trsbut pt iliht p Gmbr.. Umpn blik mrupkn sinyl yn brsl ri limit swith yn trtkn olh pnts. Limit swith trsbut triri ri u buh mikroswith push on yn ipsn p sisi wl X n yitu ujun ulir tmpt wl brrkny pnts (konisi sttionr).. tombol oprsi brup bbrp tombol yn triri ri tombol untuk mnisi tu mntur wktu lmny pnmpunn ri stip tbun pnmpun, tombol printh muli broprsi, tombol pus n tombol rst.. pnmpil wktu sprti p Gmbr lh untuk mnmpilkn nili wktu lmny pnmpunn ri stip tbun pnmpun. ini mnunkn kor BCD k svn-smnt IC n u buh -smn yn brunsi untuk mnmpilkn u iit nk puluhn n stun (00-).. tu y DC Volt n Volt. RA 0K

3 P0.0 P0. P0. ICA 0 ICB ICC ICD R R R R D IP xn00 D D D P0. P0. P.0 P. P. P. MX M V P0. P0. P0. ICA 0 ICB ICC ICD R R R R D xn00 D D D Gmbr. Drivr Motor Stppr IC BI/RBO VCC RBI X0 L A b B 0 C D GND SNLSN b p VCC b p M M V. Ulir pnrk srh sumbu X nn imtr mm, pnjn 0 mm n bnyk ulir ulir/ mm (= ulir tip 0,mm).. Brin.. Couplin.. Motor stppr X.. Pmbutn pnl pn n blkn ri bhn plt lumunium mm nn imnsi 0 x 0 mm.. Pmbutn rk tbun ri plt lumunium mm nn imnsi 0x0x0 mm untuk kpsits buh tbun rksi ml, sprti trliht p Gmbr. P. P. P. P. IC BI/RBO VCC RBI X0 L A b B 0 C D GND SNLSN VCC b b p p Gmbr. Rnk Frtion Colltor Gmbr. Pnmpil Wktu Pntsn. Pmbutn mknik, imn lm pmbutn bin mknik ini mliputi :. Pmbutn rnk/boks sprti trliht p Gmbr nn imnsi 0x00x0 mm ri bhn plt bsi nn tbl, mm, yn triri ri :. Motor stppr.. Limit swith.. Kuukn untuk lnn pnrk pnts.. Sliin ui.. Ulir pnrk srh sumbu.. Brin. b. Pmbutn pnl pn n blkn ri bhn plt lumunium mm nn imnsi 0 x 0 mm.. Pmbutn lnn pnrk pnts sprti trliht p Gmbr, yn triri ri :. Limit swith X.. Pnts.. Sliin ui. Gmbr. Lnn Pnrk Pnts Bntuk sin Frtion Colltor pt iliht p Gmbr n mbr oto lt Frtion Colltor yn suh ji pt iliht p Gmbr. Gmbr. Rk bun Rksi

4 Gmbr. Dsin Frtion Colltor Gmbr. Foto Frtion Colltor SAR SX=0? Mtr Stppr X Putr kiri Kolom k? S=0? Kolom= Bris= ArhPutr=knn mpilkn 00 Sttin Wktu Pnmpunn Mtr Stppr Putr kiri Mtr Stppr X Putr Kiri ( putrn) kolom ++ ArhPutr = Knn? Mtr Stppr X Putr Knn ( putrn) Bris k? Mtr Stppr Putr knn ( putrn) Bris ++ Kolom = END ENER? Blikkn ArhPutr mpilkn Hsil Sttin Wktu Pnmpunn PAUSE RESE Hitun Munur Wktu Pnmpunn Wktu=0? Gmbr 0. Flow Chrt Frtion Colltor 0

5 . Pmbutn Prnkt Lunk Aloritm Frtion Colltor ibut r rnkin pnnli yitu mikrokontrolr AC pt bkrj nn bik ssui nn unsi ri lt trsbut. Apun low hrt untuk loritm trsbut itunjukkn p Gmbr 0... Hsil n Pmbhsn Untuk mliht hsil ri pmbutn lt Frtion Colltor trsbut prlu ilkukn pnujin trlbih hulu bik kmmpun mupun knlnny. Pnujin ibi mnji u bin yitu :. Pnujin bin lktronik ilkukn sprti p Gmbr n hsilny pt iliht p bl n bl. Ctu Dy DC V A V A Mikrokontrolr AC Pnmpil Wktu Drivr Motor Stppr X n Gmbr. Dirm Blok Pnujin Alt Frtion Colltor bl : Dt Pnujin Elktrik sblum Motor Dijlnkn. Pnukurn Vout (Volt) Arus (ma) Ctu Dy DC V=, V=, A=0 A=0 Mikro, 0 Drivr, 0 bl : Dt Pnujin Elktrik ktik Motor Dijlnkn untuk Mmutrkn Ulir. Pnukurn Vout (Volt) Arus (ma) Ctu Dy DC V=, V=, A=0 A=0 Mikro, 0 Drivr, 0. Pnujin Krj Alt Dilkukn trhp unjuk krj lt sr ksluruhn bik hrwr mupun sotwr, n i pt hsil pnujin sbi brikut :. P st wl ijlnkn pnts pt brpinh mnuju posisi stsionr. b. Putrn motor stppr untuk mnsr pnts ri tbun k tbun brikutny lh putrn.. Pnts pt brhnti stip jrk 0, mm tpt i titik tnh tbun rksi.. Lm wktu brsr ri stu tbun k tbun brikutny lh, tik. ombol-tombol oprsi, limit swith n pnmpil wktu suh brunsi nn bik.. Ksimpuln Hsil pnujin mnunjukkn lt rtion olltor bkrj ssui nn yn iininkn yitu pnts suh tpt brhnti i ts titik tnh tbun-tbun yn kn iisi n wktu pnisinny pun suh ssui nn nili inputn ri hsil pnturn wktu olh oprtor. Wktu yn iprlukn untuk prpinhn pnts ri stu tbun k tbun linny lh. tik.. Dtr Pustk Christin, Gry D., Anlytil Chmistry, Fith Eition, USA: Univrsity o Wshinton, John Wily & Sons,. Rksi hm-is-try.or. Kromtori Kolom /instrumn_nlisis/kromtori/kromtori_kol om/, (Dikss.0.00). Chursi, C.S. In vivo miroilysis smplin: thory n plitions, Biomil Chromtorphy,. uiq Dwi Sptin Suyhi, Buil our Own Lin Followr Robot, oykrt : ANDI, 00. Intl, MCs, Miroontrollr Fmily Usr s Mnul, Intl,. xs Instrumnts. Dt Sht BCD-to-Svn- Smnt Dors/Drivrs.. (Dikss.0.00). Mulyowioo Krtijo, n Inr Djoikusumo, Mktronik., Bnun : HED JICA,. Dri t i ts pt iliht bhw klurn tu y ktik lt bkrj ttp stbil shin tik mmpnruhi unjuk krj ri lt trsbut n motor stppr pt brputr nn stbil n smpurn.

f g DEKODER Gambar 2.1. Pemecah sandi (Dekoder)BCD ke seven segment

f g DEKODER Gambar 2.1. Pemecah sandi (Dekoder)BCD ke seven segment PERCOBAAN DIGITAL 02 PEMECAH SANDI (DECODER) 2.1. TUJUAN 1. Mnnl, mmpljri n mmhmi oprsi rnkin loik untuk mmh sni ilnn siml. 2. Mmhmi r mnmpilkn t mnunkn pr svn smnt (7 rus). 3. Mnnl n mmhmi r krj sutu

Lebih terperinci

DT-51 Application Note

DT-51 Application Note DT- Applition Not AN Eltroni Puzzl Olh: Tim IE & Gtut Eko Dryni (Univrsits Ktholik Wiy Mnl) Apliksi ini irnn si prminn puzzl lktronik x. Sistm ini mnunkn moul DT MinSys Vr.., Pushutton n Svn Smnt. Mto

Lebih terperinci

BAB III. Perancangan dan Realisasi

BAB III. Perancangan dan Realisasi BB III Prnnn n Rlissi.. Prnnn Prnkt Krs P skripsi ini kn irnn sutu lt yn pt runsi untuk mnukur intnsits hy n sur. lt yn irlissikn triri ri lt ukur intnsits hy n sur nn TM yn trhuun nn snsor LDR n mikroon.

Lebih terperinci

ALAT SCORING BOARD PERTANDINGAN BOLA BASKET BERBASIS MIKROKONTROLER AT89S51

ALAT SCORING BOARD PERTANDINGAN BOLA BASKET BERBASIS MIKROKONTROLER AT89S51 SORIN OR PRTNINN OL SKT RSIS MIKROKONTROR TS R Mulii Jurusn Tknik lktro, kults Tknoloi Inustri, Univrsits unrm, Mron Ry 00 pok tlp (0), strksi : Tlh iut lt Sorin or yn runsi untuk mntt n mnmpilkn sutu

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. pasangan itu dengan operasi-operasi tertentu yang sesuai padanya dapat

II. TINJAUAN PUSTAKA. pasangan itu dengan operasi-operasi tertentu yang sesuai padanya dapat 3 II. TINJUN PUSTK. Sistm ilnn Komplks Sistm ilnn komplks dpt dinytkn scr orml dnn mnunkn konsp psnn trurut ordrd pir ilnn riil,. Himpunn smu psnn itu dnn oprsi-oprsi trtntu yn ssui pdny dpt didinisikn

Lebih terperinci

PROTOTIPE MODUL PEMBELAJARAN EMBEDDED SYSTEM BERBASIS ARDUINO

PROTOTIPE MODUL PEMBELAJARAN EMBEDDED SYSTEM BERBASIS ARDUINO PROTOTIPE MODUL PEMBELAJARAN EMBEDDED SYSTEM BERBASIS ARDUINO Ari Buijnto [1], Ahm Shoim [2] Proi Tknik Elktro, Univrsits Wiy Krtik [1],[2] Emil: [email protected] Astrk Mklh ini mmhs tntn hsil pmutn

Lebih terperinci

Pohon. Pohon adalah graf tak-berarah terhubung yang tidak mengandung sirkuit. pohon pohon bukan pohon bukan pohon

Pohon. Pohon adalah graf tak-berarah terhubung yang tidak mengandung sirkuit. pohon pohon bukan pohon bukan pohon Poon Poon l r tk-rr truun yn tik mnnun sirkuit poon poon ukn poon ukn poon Hutn (orst) l - kumpuln poon yn slin lps, tu - r tik truun yn tik mnnun sirkuit. Stip komponn i lm r truun trsut l poon. Hutn

Lebih terperinci

BAB IV HASIL ANALISIS SISTEM. 4.1 Hasil Analisis Sitem. metode RAD (Rapid Application Development). Tahap tahap dalam pengembangan

BAB IV HASIL ANALISIS SISTEM. 4.1 Hasil Analisis Sitem. metode RAD (Rapid Application Development). Tahap tahap dalam pengembangan BAB IV HASIL ANALISIS SISTEM 4. Hsil Anlisis Sitm Dsin dlm pngmbngn sistm pd Toko Sumbr Brkt dngn mnggunkn mtod RAD (Rpid Appliction Dvlopmnt). Thp thp dlm pngmbngn mtod RAD mliputi : thp invstigsi wl,

Lebih terperinci

PERANCANGAN SISTEM ANTRIAN DIGITAL BERBASIS MIKROKONTROLER DENGAN AT89S51

PERANCANGAN SISTEM ANTRIAN DIGITAL BERBASIS MIKROKONTROLER DENGAN AT89S51 PERANCANGAN SISTEM ANIAN DIGITAL BERBASIS MIKROKONOLER DENGAN Whyu Tuh Sntoso ( [email protected] ) Yustin Rtno Whyu Utmi ( [email protected] ) Bs Wi ( [email protected] ) ISSN : 2338-4018 ABSAK Dnn smkin ptny

Lebih terperinci

APLIKASI POHON MERENTANG MINIMUM UNTUK MENENTUKAN JARINGAN DISTRIBUSI LISTRIK

APLIKASI POHON MERENTANG MINIMUM UNTUK MENENTUKAN JARINGAN DISTRIBUSI LISTRIK APLIKASI POHON MERENTANG MINIMUM UNTUK MENENTUKAN JARINGAN DISTRIBUSI LISTRIK Siik Solmn (81) Prorm Stui Tknik Inormtik, STEI ITB Jln Gns Bnun -mil: [email protected] ABSTRAK Mkl ini kn mms mnni poon

Lebih terperinci

SISTEM CABLE COUNTER PENGKOREKSI POSISI KOORDINAT INSTRUMENTASI GEOFISIKA KELAUTAN. Muhamad Yusuf, Arif Ali, Martin Hotmatua Siregar

SISTEM CABLE COUNTER PENGKOREKSI POSISI KOORDINAT INSTRUMENTASI GEOFISIKA KELAUTAN. Muhamad Yusuf, Arif Ali, Martin Hotmatua Siregar Topik Utm SISTEM CBLE COUNTER PENGKOREKSI POSISI KOORDINT INSTRUMENTSI GEOFISIK KELUTN Muhm Yusu, ri li, Mrtin Hotmtu Sirr Pust Pnlitin n Pnmnn Goloi Klutn [email protected] S R I Cl ountr mrupkn sistm pnkorksi

Lebih terperinci

3 Berapa jumlah maksimum dan jumlah minimum simpul pada graf sederhana yang mempunyai 12 buah sisi dan tiap simpul berderajat 3?

3 Berapa jumlah maksimum dan jumlah minimum simpul pada graf sederhana yang mempunyai 12 buah sisi dan tiap simpul berderajat 3? GRF No Sol Untuk stip sol i wh, sutkn pkh gr srhn ngn lim simpul (vrtx) yng mmiliki rjt untuk msing-msing simpul sgi rikut? Jik, gmr grny! ),,,, ),,,, ),,,, ),,,, Mungkinkh iut gr-srhn simpul ngn rjt msing-msing

Lebih terperinci

BAB V P O H O N ( T R E E )

BAB V P O H O N ( T R E E ) 7 Mtmtik Diskrit BAB V P O H O N ( T R E E ) Poon (tr) mrupkn sl stu ntuk kusus ri struktur sutu r. Mislkn A mrupkn su impunn rin simpul (vrtx) p sutu r G yn truun. Untuk stip psnn simpul i A pt itntukn

Lebih terperinci

BAB VI RANDOM VARIATE DISTRIBUSI KONTINU

BAB VI RANDOM VARIATE DISTRIBUSI KONTINU BAB VI ANDOM VAIATE DISTIBUSI KONTINU Dlm mlkukn simulsi komputr, hrus dpt dilkukn pnrikn rndom numr dri dn mllui progrm komputr. Pnrikn rndom numr mllui komputr ini sngt rgntung pd fungsi tu distriusi

Lebih terperinci

DIFERENSIASI. dy dx nx e kx. e x. ke a x ln a 1. ln x. y sinh x. sec x 2

DIFERENSIASI. dy dx nx e kx. e x. ke a x ln a 1. ln x. y sinh x. sec x 2 DIFERENSIASI Kofi ifrnsil bku Tbl brikut mmut ftr itrnsil bku ng psti prnh n gunkn bbrp kli sblum ini. n k ln log f () tn cot c h h n n k k ln. ln sc c c. cot h h Bukti untuk u fungsi ng trkhir ibrikn

Lebih terperinci

PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI ALAT PENENTU ARAH KIBLAT PORTABLE

PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI ALAT PENENTU ARAH KIBLAT PORTABLE Jurnl Sistm Komputr Unikom Komputik Volum 1, No.2-2012 PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI ALAT PENENTU ARAH KIBLAT PORTABLE Hiyt 1, Fri Moh. Suni 2 1,2 Jurusn Tknik Komputr UNIKOM, Bnung 1 [email protected] ABSTRAK

Lebih terperinci

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1. PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn

Lebih terperinci

Pemanfaatan Graf dan Pohon Pada Lembaga Dakwah Kampus

Pemanfaatan Graf dan Pohon Pada Lembaga Dakwah Kampus Pmntn Gr n Pohon P Lm Dkwh Kmpus Aurrisy Fikri NIM 13508017 Prorm Stui Tknik Inormtik, Skolh Tknik Elktro n Inormtik,Institut Tknoloi Bnun Jl. Gn 10, Bnun, 40132 -mil: [email protected] ABSTRAK Mt

Lebih terperinci

MODEL MATEMATIKA SIR

MODEL MATEMATIKA SIR MODEL MATEMATKA R (UCEPTBLE, NFECTON, RECOVERY UNTUK PENYEBARAN WABAH PENYAKT PADA UATU POPULA TERTUTUP Muhmd Zki Riynto NM: 2/56792/PA/8944 E-mil: zki@milugmcid http://zkimthwebid Dosen Pembimbing: Dr

Lebih terperinci

9.1 Representasi Aritmetika Dengan Tree

9.1 Representasi Aritmetika Dengan Tree Tlh t thu rsm hw pnrpn rph mupun ju tr lm n omputr snt ny. Bn n mmhs mn mto untu mlun pnlusurn unsurunsur (vrt-vrt) r rph tu tr trsut. Ju mn mmut jlur r stu vrt vrt ln yn pln optmun. Brp lortm yn n hs

Lebih terperinci

FUNGSI TRANSENDEN. Definisi 1 Fungsi logaritma natural, ditulis sebagai ln, didefenisikan dengan

FUNGSI TRANSENDEN. Definisi 1 Fungsi logaritma natural, ditulis sebagai ln, didefenisikan dengan 2 FUNGSI TRANSENDEN Fungsi trnsenen tu fungsi non-ljbr lh fungsi yng tik pt inytkn lm sejumlh berhingg opersi ljbr. Fungsi trnsenen yng bis ijumpi lm hl ini teriri ri fungsi eksponensil, fungsi logritmik,

Lebih terperinci

r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.

r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat. Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : [email protected] Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi

Lebih terperinci

STRATEGI PENGOLAHAN DATA TERDISTRIBUSI 2 sks Oleh : Sri Rezeki Candra Nursari

STRATEGI PENGOLAHAN DATA TERDISTRIBUSI 2 sks Oleh : Sri Rezeki Candra Nursari STRATEGI PENGOLAHAN DATA TERDISTRIBUSI sks Olh : Sri Rzki Cnr Nursri Prtmun 9-0 X. STRATEGI PENGOLAHAN DATA TERDISTRIBUSI Strtgi DDP Distriut Prossing mrupkn gin utm ri volusi tknologi t prossing Pmkin

Lebih terperinci

BAB IV PEMBAHASAN Variasi JG terhadap JL 6 m/s pada waktu 0,1 detik

BAB IV PEMBAHASAN Variasi JG terhadap JL 6 m/s pada waktu 0,1 detik BAB IV PEMBAHASAN 4.1. Hsil n Anlis P ini memhs hsil ri penelitin yng telh ilkukn yitu pol lirn ule ir-ur p pip horizontl. Pol lirn ule memiliki iri yitu erentuk gelemung ult yng ergerk ilm lirn. Simulsi

Lebih terperinci

MODEL SIR (SUSCEPTIBLES, INFECTION, RECOVERY) UNTUK PENYEBARAN WABAH PENYAKIT PADA SUATU POPULASI TERTUTUP

MODEL SIR (SUSCEPTIBLES, INFECTION, RECOVERY) UNTUK PENYEBARAN WABAH PENYAKIT PADA SUATU POPULASI TERTUTUP MODEL IR (UCEPTIBLE, INFECTION, RECOVERY) UNTUK PENYEBARAN WABAH PENYAKIT PADA UATU POPULAI TERTUTUP Dosen Pengmpu : Dr Lin Aryti DIUUN OLEH: Nm : Muh Zki Riynto Nim : 2/56792/PA/8944 Progrm tudi : Mtemtik

Lebih terperinci

Alat Percobaan Modulus Puntir

Alat Percobaan Modulus Puntir Alt Pron Moulus Puntir PME 160 Alt ini irnn untuk mnukur nili moulus puntir n, yitu ukurn kkkun n yn iukur nn r ipuntir. Nili moulus puntir lom pt iprolh nn u mto prhitunn, yitu ri pruhn suut puntir st

Lebih terperinci

SYRINGE PUMP ABSTRAKSI

SYRINGE PUMP ABSTRAKSI SYRINGE PUMP STRKSI lm ui koktr pu ius suh mji hl y is utuk ilkuk. Nmu pil si psi mmutuhk pot y kstr, mk iutuhk jis ot tu ir ot y lih tii osisy trk hrus ilkuk sr rkljut sprti pu ius.pulis mo mmut sutu

Lebih terperinci

DAFTAR USUL PENETAPAN ANGKA KREDIT JABATAN PRANATA KOMPUTER PERTAMA

DAFTAR USUL PENETAPAN ANGKA KREDIT JABATAN PRANATA KOMPUTER PERTAMA CONTOH : LAMPIRAN II : KEPUTUSAN BERSAMA DAFTAR USUL PENETAPAN ANGKA KREDIT KEPALA BADAN PUSAT STATISTIK DAN JABATAN PRANATA KOMPUTER PERTAMA KEPALA BADAN KEPEGAWAIAN NEGARA NOMOR : 002/BPS-SKB/II/2004

Lebih terperinci

CME DAN PANCARAN ANGIN SURYA YANG TERKAIT

CME DAN PANCARAN ANGIN SURYA YANG TERKAIT CME n Pnrn Anin Sury yn Trkit (A. Gunwn Amirnto) CME DAN PANCARAN ANGIN SURYA YANG TERKAIT A. Gunwn Amirnto Pnliti Pust Sins Antriks, LAPAN ABSTRACT Coronl mss jtions (CME) r solr tivitis whih prou nrti

Lebih terperinci

FISIKA BESARAN VEKTOR

FISIKA BESARAN VEKTOR K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.

Lebih terperinci

PENDAHULUAN. X dikatakan peubah acak kontinu, jika ada sebuah fungsi non negatif f, yang didefinisikan pada semua bilangan real, x (,

PENDAHULUAN. X dikatakan peubah acak kontinu, jika ada sebuah fungsi non negatif f, yang didefinisikan pada semua bilangan real, x (, EUBAH ACAK KONTINU ENDAHULUAN diktkn puh ck kontinu, jik d suh ungsi non ngti, yng didinisikn pd smu ilngn rl,,, Mmpunyi sit hw untuk smrng himpunn ilngn rl B B d B Fungsi disut sgi ungsi kpktn plung Brp

Lebih terperinci

Terminologi (1) Terminologi (2) Terminologi (3) Pohon Merentang (spanning ( 12/5/2011

Terminologi (1) Terminologi (2) Terminologi (3) Pohon Merentang (spanning ( 12/5/2011 // Pohon (Tr) Dinisi Pohon (Tr) lh r tk-rrh trhuun yn tik mnnun sirkuit Ssi - Dinisi Hutn (orst) lh kumpuln pohon yn slin lps, tu r tik trhuun yn tik mnnun sirkuit. Stip komponn i lm r trhuun trsut lh

Lebih terperinci

CATATAN KULIAH Pertemuan XIV: Analisis Dinamik dan Integral (2) Oleh karena bukan angka, maka integral di atas didefinisikan sebagai:

CATATAN KULIAH Pertemuan XIV: Analisis Dinamik dan Integral (2) Oleh karena bukan angka, maka integral di atas didefinisikan sebagai: CATATAN KULIAH Prtmun XIV: Anlisis Dinmik dn Intgrl (2) A. Intgrl Tk Wjr (Impropr Intgrl) Intgrsi dngn Limit Tk Hingg Bntuk intgrl tk wjr jnis ini s: f ) ( d dn f ( ) Olh krn ukn ngk, mk intgrl di ts didfinisikn

Lebih terperinci

SIMAK UI 2011 Matematika Dasar

SIMAK UI 2011 Matematika Dasar SIMAK UI 0 Mtemtik Dsr Kode Sol Doc. Nme: SIMAKUI0MATDAS999 Version: 0-0 hlmn 0. Sebuh segitig sm kki mempunyi ls 0 cm dn tinggi 5 cm. Jik dlm segitig tersebut dibut persegi pnjng dengn ls terletk pd ls

Lebih terperinci

USAHA KONVEKSI PAKAIAN JADI

USAHA KONVEKSI PAKAIAN JADI P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L S Y A R I A H ( P P U K -S Y A R I A H ) U S A H A K O N V E K S I P A K A I A N J A D I P O L A P E M B I A Y A A N U S A H A K E C I L S Y A R I A H (

Lebih terperinci

DETERMINAN dan INVERS MATRIKS

DETERMINAN dan INVERS MATRIKS // DETERMINN n INVERS MTRIKS Trnspose Mtriks () Jik mtriks mxn, mk trnspose ri mtriks ( t ) lh mtriks erukurn nxm yng iperoleh ri mtriks engn menukr ris engn kolom. Ex: t // SIFT Trnspose Mtriks () Sift:.

Lebih terperinci

Penerapan Pohon dan Algoritma Heuristic dalam Menyelesaikan Sliding Puzzle

Penerapan Pohon dan Algoritma Heuristic dalam Menyelesaikan Sliding Puzzle Pnrpn Pohon n Algoritm Huristic lm Mnylsikn Sliing Puzzl Rzn Achm (13508104) Progrm Stui Inormtik Institut Tknologi Bnung Jln Gnsh 10 Bnung mil : [email protected]; [email protected] ABSTRAK Sliing

Lebih terperinci

Antiremedd Kelas 12 Matematika

Antiremedd Kelas 12 Matematika Antireme Kels 1 Mtemtik Mtemtik UTS 0 Doc. Nme: AR1MAT0UTS Doc. Version : 014-10 hlmn 1 01. Jik log b - b log = -3, mk nili ( log b) + ( b log ) lh 5 7 (C) 9 (D) 11 (E) 13 0. Jik grfik fungsi kurt f(x)

Lebih terperinci

6. Himpunan Fungsi Ortogonal

6. Himpunan Fungsi Ortogonal 6. Himpunn Fungsi Ortogonl Mislkn f periodik dengn periode, dn mulus bgin demi bgin pd [ π, π]. Jik S f N (θ) = N n= N c ne inθ, n =,, 2,..., dlh jumlh prsil dri deret Fourier f, mk kit telh menunjukkn

Lebih terperinci

P0.0/AD0 P0.1/AD1 P0.2/AD2 P0.3/AD3 P0.4/AD4 P0.5/AD5 P0.6/AD6 P0.7/AD7 P2.0/A8 P2.1/A9 P2.2/A10 P2.3/A11 P2.4/A12 P2.5/A13 P2.6/A14 P2.

P0.0/AD0 P0.1/AD1 P0.2/AD2 P0.3/AD3 P0.4/AD4 P0.5/AD5 P0.6/AD6 P0.7/AD7 P2.0/A8 P2.1/A9 P2.2/A10 P2.3/A11 P2.4/A12 P2.5/A13 P2.6/A14 P2. U1 39 38 37 36 35 34 33 32 1 2 3 4 5 6 7 8 19 18 31 9 P0.0/AD0 P0.1/AD1 P0.2/AD2 P0.3/AD3 P0.4/AD4 P0.5/AD5 P0.6/AD6 P0.7/AD7 P1.0 P1.1 P1.2 P1.3 P1.4 P1.5 P1.6 P1.7 XTAL1 XTAL2 EA/VPP RST P2.0/A8 P2.1/A9

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Sebuah sistem sebarang yang terdiri dari m persamaan linear dengan n M M M M M

BAB I PENDAHULUAN. Sebuah sistem sebarang yang terdiri dari m persamaan linear dengan n M M M M M BAB I PENDAHUUAN Sebuh sistem sebrng yng teriri ri m persmn liner engn n bilngn tk ikethui kn ituliskn sebgi : x + x +... + n x n = b x + x +... + n x n = b n x + n x +... + nn x n = b n imn x, x,...,

Lebih terperinci

D E F I N I S I. Contoh 1: 08/11/2015. Anita T. Kurniawati. Mendefinisikan fungsi f yang mengawankan bilangan dengan bilangan x

D E F I N I S I. Contoh 1: 08/11/2015. Anita T. Kurniawati. Mendefinisikan fungsi f yang mengawankan bilangan dengan bilangan x 08//05 Anit T. Kurniwti disebut unsi dri jik dpt ditentukn sutu hubunn ntr dn SDH untuk setip nili menentukn secr tunl nili. Hubunn ntr dn bisn ditulis : Contoh : ) ) Mendeinisikn unsi n menwnkn bilnn

Lebih terperinci

LEMBAR SOAL PILIHAN GANDA

LEMBAR SOAL PILIHAN GANDA LEMBAR SOAL PILIHAN GANDA Jenis Sekolh : MA Kurikulum Aun : KTSP Kels/ Semester : XII / Genp (2) Progrm Stui : IPA Aloksi Wktu : 90 Menit Thun Peljrn : 2013-2014 Mt Peljrn : Mtemtik Jumlh Sol : 30 Butir

Lebih terperinci

Analisis Organoleptik pada Ikan Cakalang Segar yang Diawetkan dengan Es Air Kelapa Fermentasi

Analisis Organoleptik pada Ikan Cakalang Segar yang Diawetkan dengan Es Air Kelapa Fermentasi Nikè: Jurnl Ilmi Priknn n Klutn. Volum, Nomor 3, Sptmbr 1 Anlisis Ornolptik p Ikn Ckln Sr yn Diwtkn nn Es Air Klp Frmntsi 1, Yy Sur, Asri Silvn Niu, Lukmn Mil 1 [email protected] Jurusn Tknoloi Hsil Priknn,

Lebih terperinci

Beberapa Aplikasi Graf

Beberapa Aplikasi Graf B 6 Grf 139 Beerp Apliksi Grf. Lintsn Terpenek (Shortest Pth) grf eroot (weighte grph), lintsn terpenek: lintsn yng memiliki totl oot minimum. Contoh pliksi: 1. Menentukn jrk terpenek/wktu tempuh tersingkt/ongkos

Lebih terperinci

BAB VIII INTEGRAL LIPAT DUA DENGAN MAPLE. integral lipat satu merupakan materi pendukung untuk pembahasan dalam materi

BAB VIII INTEGRAL LIPAT DUA DENGAN MAPLE. integral lipat satu merupakan materi pendukung untuk pembahasan dalam materi BAB VIII INTEGRAL LIPAT DUA DENGAN MAPLE A. Pengntr Konsep integrl tentu untuk fungsi engn stu peuh pt iperlus menji untuk fungsi engn nyk peuh.integrl fungsi stu peuh selnjutny kn inmkn integrl lipt stu,

Lebih terperinci

Prestasi itu diraih bukan didapat!!!

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 00 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 00 Prestsi itu dirih ukn didpt!!! SOLUSI SOAL Bidng Mtemtik Disusun oleh : Olimpide Mtemtik Tk Kupten/Kot 00 BAGIAN PERTAMA.

Lebih terperinci

METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES

METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES SNI 03-2417-1991 BAB I DESKRIPSI 1.1 Mksud dn Tujun 1.1.1 Mksud Metode ini dimksudkn sebgi pegngn untuk menentukn kethnn gregt ksr terhdp

Lebih terperinci

BAB 2 FUNGSI. 2.1 Fungsi dan Grafiknya. Diktat Kuliah TK 301 Matematika Definisi Fungsi

BAB 2 FUNGSI. 2.1 Fungsi dan Grafiknya. Diktat Kuliah TK 301 Matematika Definisi Fungsi Diktt Kulih TK Mtmtik BAB FUNGSI Fungsi dn Grikn Dinisi Fungsi Fungsi didinisikn sbgi turn ng mmtkn stip unsur himpunn A pd sbuh unsur himpunn B Himpunn A disbut drh sl (domin) dn himpunn B disbut drh

Lebih terperinci

Metode Pengikatan Kemuka dan Kebelakang

Metode Pengikatan Kemuka dan Kebelakang Metoe Peniktn Kemuk n Keelkn PERHITUNGAN KOORDINAT DENGAN METODE POLAR Utr P (X P,Y P )? Sumu X X 0,Y 0 X P = sin Y P = cos Timur Sumu Y Secr mtemtis pt itulis : X P = X 0 + sin Y P = Y 0 + cos PERHITUNGAN

Lebih terperinci

MIKROKONTROLER Arsitektur Mikrokontroler AT89S51

MIKROKONTROLER Arsitektur Mikrokontroler AT89S51 MIKROKONTROLER Arsitektur Mikrokontroler AT89S51 Ringkasan Pendahuluan Mikrokontroler Mikrokontroler = µp + Memori (RAM & ROM) + I/O Port + Programmable IC Mikrokontroler digunakan sebagai komponen pengendali

Lebih terperinci

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN www.sip-osn.blogspot.com @Mret 0 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 0 TINGKAT KABUPATEN. B. x ( x ) ( x + )( x ) ( x ( ) )( x ) ( x + )( x )( x + )( x ) (d fktor) Tidk d penjelsn tentng fktor hrus bilngn

Lebih terperinci

BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN

BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN 7. LIMIT FUNGSI 7.. Limit fungsi di sutu titik Menggmbrkn perilku fungsi jik peubhn mendekti sutu titik Illustrsi: Dikethui f( ) f(), 3,30,0 3,030,00 3,003 3 f() = f() 3,000?

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011

METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011 III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,

Lebih terperinci

PRINSIP DASAR SURVEYING

PRINSIP DASAR SURVEYING POKOK HSN : PRINSIP DSR SURVEYING Metri system, Dsr Mtemtik, Prinsip pengkurn : pengkurn jrk, pengkurn sudut dn pengukurn jrk dn sudut,.. Sistem Ukurn Jrk Unit pling dsr dlm sistem metrik dlh meter, dimn

Lebih terperinci

7. APLIKASI INTEGRAL

7. APLIKASI INTEGRAL 7. APLIKASI INTEGRAL 7. Menghitung Lus Derh.Mislkn derh D (, ), f ( ) D f() Lus D =? Lngkh :. Iris D menjdi n gin dn lus stu uh irisn dihmpiri oleh lus persegi pnjng dengn tinggi f() ls(ler) A f ( ). Lus

Lebih terperinci

2.2. BENTUK UMUM PERSAMAAN GARIS LURUS

2.2. BENTUK UMUM PERSAMAAN GARIS LURUS B II : Fungsi Liner Dlil : Grfik ri fungsi-fungsi liner (liner rtin pngkt stu tu stright) lh sutu gris lurus... GARIS LURUS MELALUI TITIK ASAL (,) S. Y Trik Gris ri titik O ke titik P imn OP terletk p

Lebih terperinci

PERSAMAAN LINIER. b a dimana : a, b, c, d adalah

PERSAMAAN LINIER. b a dimana : a, b, c, d adalah PERSAMAAN LINIER ). Persmn Linier Stu Vriel Bentuk umum : x, imn n konstnt Penyelesin : x Contoh : ). 5x x x 5 8 ). x 8 x x 8 ). Persmn Linier Vriel Bentuk umum : ). Persmn Linier Tig Vriel Bentuk umum

Lebih terperinci

METODE CHEBYSHEV-HALLEY BEBAS TURUNAN KEDUA. FakultasMatematikadanIlmuPengetahuanAlamUniversitas Riau KampusBinawidyaPekanbaru, 28293, Indonesia

METODE CHEBYSHEV-HALLEY BEBAS TURUNAN KEDUA. FakultasMatematikadanIlmuPengetahuanAlamUniversitas Riau KampusBinawidyaPekanbaru, 28293, Indonesia METDE CHEBYSHEV-HALLEY BEBAS TURUNAN KEDUA V Sitompul * Smsudhuh TP Nbb Mhsisw JurusMtmtik Dos JurusMtmtik FkultsMtmtikdIlmuPthuAlmUivrsits Riu KmpusBiwidPkbru 89 Idosi *vroik@hoooid ABSTRACT This ppr

Lebih terperinci

BAB 3 PERUMUSAN OBJEK PENELITIAN Gambaran Umum Penggunaan Air Panas Dalam Kehidupan Sehari-hari

BAB 3 PERUMUSAN OBJEK PENELITIAN Gambaran Umum Penggunaan Air Panas Dalam Kehidupan Sehari-hari BAB 3 PERUMUSAN OBJEK PENELITIAN 3.1. Gambaran Umum Penggunaan Air Panas Dalam Kehidupan Sehari-hari Tanpa disadari kebutuhan air panas pada kehidupan masyarakat seharihari semakin berkembang. Penggunaan

Lebih terperinci

BAB VI. FUNGSI TRANSENDEN

BAB VI. FUNGSI TRANSENDEN BAB VI. FUNGSI TRANSENDEN 6.. FUNGSI LOGARITMA NATURAL ASLI) 6.. FUNGSI INVERS DAN TURUNANNYA 6.3. FUNGSI EKSPONEN NATURAL 6.4. FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA UMUM 6.5. PENGGUNAAN FUNGSI LOGARITMA DAN EKSPONEN

Lebih terperinci

Two-Stage Nested Design

Two-Stage Nested Design Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng

Lebih terperinci

Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1

Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1 Skew- Semifield dn Beberp Siftny K r y t i Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Negeri Yogykrt E-mil: [email protected] Abstrk Sutu field ( lpngn ) F dlh struktur ljbr

Lebih terperinci

VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang

VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung

Lebih terperinci

3.1 Permutasi. Secara umum, bilangan-bilangan pada {1, 2,, n} akan mempunyai n! permutasi

3.1 Permutasi. Secara umum, bilangan-bilangan pada {1, 2,, n} akan mempunyai n! permutasi BB Determinn . Permutsi Definisi Permutsi: (i) Sutu permutsi dri bilngn-bilngn bult {,,,, n} dlh penyusunn bilngn-bilngn tersebut dengn urutn tnp pengulngn. (ii) Brisn bilngn ( j, j,.., j n ) dimn j i

Lebih terperinci

Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1

Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1 Pge of 8 Kegitn eljr 5. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr 5, dihrpkn sisw dpt. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn sinus b. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn kosinus. Menghitung

Lebih terperinci

FUNGSI EKSPONENSIAL DAN FUNGSI LOGARITMIK

FUNGSI EKSPONENSIAL DAN FUNGSI LOGARITMIK M AT E M AT I K A E K O N O M I FUNGSI EKSPONENSIAL DAN FUNGSI LOGARITMIK TO N I BAKHTIAR I N S TITUT P ERTA N I A N BOGOR 2 0 2 Pgkt Jik sutu bilg diklik diri sdiri sbk kli mk ditulis Bilg disbut kspo

Lebih terperinci

Persebaran Layanan dan Infrastruktur Telekomunikasi Provinsi Papua

Persebaran Layanan dan Infrastruktur Telekomunikasi Provinsi Papua Prsbrn Lynn dn Infrstruktur Tlkomuniksi Provinsi Ppu Prjn Dshnt Ibnugrh 1, Tor Fhrudin 2 1,2 Fkults Ilmu Trpn Univrsits Tlkom Jl Tlkomuniksi Trusn Buh Btu Bndung 40257 1 [email protected], 2

Lebih terperinci

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA ASPEK : GEOMETRI

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA ASPEK : GEOMETRI MATERI DAN SOAL MATEMATIKA SMP Mter Dn Sol Mtetk SMP GEOMETRI Geoetr dn MODUL Bnun Run PENDALAMAN MATERI ESENSIAL DAN SULIT MATA PELAJARAN : MATEMATIKA ASPEK : GEOMETRI STANDAR KOMPETENSI LULUSAN. Meh

Lebih terperinci

1. Pengertian Matriks

1. Pengertian Matriks BAB MATRIKS BAB MATRIKS. Pengertin Mtriks. Opersi Mtriks. Trnspose Sutu Mtriks. Kesmn Duh Buh Mtriks. Jenis-Jenis Mtriks. Trnsformsi Elementer 7. Rnk Mtriks . Pengertin Mtriks Mtriks dlh dftr ilngn yng

Lebih terperinci

Aplikasi Teori Permainan Lawan pemain (punya intelegensi yang sama). Setiap pemain mempunyai beberapa strategi untuk saling mengalahkan.

Aplikasi Teori Permainan Lawan pemain (punya intelegensi yang sama). Setiap pemain mempunyai beberapa strategi untuk saling mengalahkan. Apliksi Teori Perminn Lwn pemin (puny intelegensi yng sm) Setip pemin mempunyi beberp strtegi untuk sling menglhkn Two-Person Zero-Sum Gme Perminn dengn pemin dengn perolehn (keuntungn) bgi slh stu pemin

Lebih terperinci

BALOK TINGGI. Ir.H.Kartono Hd

BALOK TINGGI. Ir.H.Kartono Hd BAOK TINGGI Ref SNI - 03-847 - 00 Blok Tinggi ( Deep Bem ) Retkn Retkn Ref SNI - 03-847 - 00 h 4 C 0,50 h T 0,67 h h 4 C h 0,40 h 0,67 h T h C h h 0,6 h 0,8 T h < C h > > 0,6 < 0,78 0,8 T Ref SNI - 03-847

Lebih terperinci

b. Notasi vektor : - Vektor A dinotasikan a atau a atau PQ - Panjang vektor a dinotasikan a atau PQ

b. Notasi vektor : - Vektor A dinotasikan a atau a atau PQ - Panjang vektor a dinotasikan a atau PQ BAB 4 VEKTOR Stndr Kompetensi: 3. Menggunkn konsep mtriks, vektor, dn trnsformsi Kompetensi Dsr: 3.4 Menggunkn sift-sift dn opersi ljbr vktor dlm pemechn mslh 3.5 Menggunkn sift-sift dn opersi perklin

Lebih terperinci

Matematika Dasar VOLUME BENDA PUTAR

Matematika Dasar VOLUME BENDA PUTAR OLUME BENDA PUTAR Ben putr yng seerhn pt kit mil ontoh lh tung engn esr volume lh hsilkli lus ls ( lus lingkrn ) n tinggi tung. olume ri en putr ser umum pt ihitung ri hsilkli ntr lus ls n tinggi. Bil

Lebih terperinci

PERTEMUAN - 1 JENIS DAN OPERASI MATRIKS

PERTEMUAN - 1 JENIS DAN OPERASI MATRIKS PERTEMUN - JENIS DN OPERSI MTRIKS Pengertin Mtriks : merupkn sutu lt tu srn yng sngt mpuh untuk menyelesikn model-model liner. Definisi : Mtriks dlh susunn empt persegi pnjng tu bujur sngkr dri bilngn-bilngn

Lebih terperinci

GRAF TERAPAN. Diktat Kuliah UNIVERSITAS PAMULANG. ( Digunakan untuk kalangan sendiri ) Ari Mulyoto, S.Pd, M.Si.

GRAF TERAPAN. Diktat Kuliah UNIVERSITAS PAMULANG. ( Digunakan untuk kalangan sendiri ) Ari Mulyoto, S.Pd, M.Si. Diktt Kulih GRAF TERAPAN ( Digunkn untuk klngn sniri ) Ari Mulyoto, S.P, M.Si. JURUSAN TEKNIK REKAYASA PERANGKAT LUNAK UNIVERSITAS PAMULANG i DAFTAR ISI hlmn DAFTAR ISI i PENDAHULUAN B GRAF 2 A. DEFINISI

Lebih terperinci

STANDAR OPERASIONAL PROSEDUR

STANDAR OPERASIONAL PROSEDUR STANDAR OPERASIONAL PROSEDUR No Pnnun Urin Kitn Wktu Plksn Urut Jw 4 5 6 7 BAGIAN KEUANGAN PERENCANAAN ANGGARAN Mnit Jm Hri Mmut n mnyusun RKAKL n t pnukun klnkpn untuk isrh k 7 Kunn Wsk Biro Prnnn Mhkmh

Lebih terperinci

UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 2015

UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 2015 -. UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 015 SILAHKAN KLIK KUNJUNGI: WWW.E-SBMPTN.COM Ltihn Sol Fisik 1. Thun hy dlh stun dri... (A) jrk (D) momentum (B) keeptn (E) energi (C) wktu. Stu wtt hour sm dengn...

Lebih terperinci

LIMIT FUNGSI. Tapi jika x hanya mendekati 1, f(x) mendekati nilai berapa..? x 0,9 0,99 0,999 0, ,0001 1,001 1,01 1,1

LIMIT FUNGSI. Tapi jika x hanya mendekati 1, f(x) mendekati nilai berapa..? x 0,9 0,99 0,999 0, ,0001 1,001 1,01 1,1 Rinksn Limit Funsi Kels XI IPS SMA Trknit Jkrt LIMIT FUNGSI Limit dlm kt-kt sehri-hri: Mendekti hmpir, sedikit li, tu hr bts, sesutu yn dekt tetpi tidk dpt dicpi. Ilustrsi it = = Funsi ini tk mempunyi

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis

Lebih terperinci

Universitas Esa Unggul

Universitas Esa Unggul ALJABAR LINIER DAN MATRIKS BHAN KULIAH DRA SURYARI PURNAMA, MM Universits Es Unggul Minggu I Mtriks Pokok Bhsn Sub Pokok Bhsn Tujun Instruksionl Umum Tujun Instruksionl Khusus : Pendhulun Mtriks : A. Pengertin

Lebih terperinci

PERANCANGAN DAN PEMBUATAN APLIKASI TRACKING OBJECT PADA VIDEO DENGAN METODE KERNEL - BASED

PERANCANGAN DAN PEMBUATAN APLIKASI TRACKING OBJECT PADA VIDEO DENGAN METODE KERNEL - BASED PERANCANGAN DAN PEMBUATAN APLIKASI TRACKING OBJECT PADA VIDEO DENGAN METODE KERNEL - BASED Wilson 1, Lilin 2, Krtik Guni 3 Jurusn Tknik Inormtik Fkults Tknologi Inustri Univrsits Kristn Ptr Jl. Siwlnkrto

Lebih terperinci

M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.

M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc. M T R I K S Oleh Dims Rhdin M, S.TP. M.Sc Emil [email protected] JURUSN ILMU DN TEKNOLOGI PNGN UNIVERSITS SEBELS MRET SURKRT DEFINISI... Mtriks dlh susunn bilngn berbentuk jjrn segi empt siku-siku yng

Lebih terperinci

LAMPIRAN PERATURAN BUPATI CIAMIS NOMOR : 52 Tahun 2015 TANGGAL : 2 Desember f e. I. Model PDH Linmas A. PNS Pria

LAMPIRAN PERATURAN BUPATI CIAMIS NOMOR : 52 Tahun 2015 TANGGAL : 2 Desember f e. I. Model PDH Linmas A. PNS Pria LAMPIRAN PERATURAN BUPATI CIAMIS NOMOR : 52 Tun 2015 TANGGAL : 2 Dsmr 2015 I. Mol PDH Lnms A. PNS Pr m j k l n o p. kmj lnn pnk. lmn LINMAS. tulsn Provns Jw Brt. ppn nm. l u. kr rr n truk. monorm LINMAS.

Lebih terperinci

Redoks Spontan. A. Tujuan : Untuk mengamati reaksi redoks spontan

Redoks Spontan. A. Tujuan : Untuk mengamati reaksi redoks spontan Reoks Spontn A. Tujun : Untuk mengmti eksi eoks spontn B. Teoi penunjng Konsep euksi n oksisi (eoks) beskn pengiktn n pelepsn oksigen penyehn n peneimn elekton set peningktn n penuunn bilngn oksisi. Reksi

Lebih terperinci

SOAL-SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA DAN PENYELESAIANNYA

SOAL-SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA DAN PENYELESAIANNYA SOL-SOL OLIMPIDE MTEMTIK DN PENYELESINNY. ui uu sip ilg rl, rlu! ui :. ui uu sip ilg rl, g rlu ui :! : u il sgi M GM im M g rihmi M sg GM g Gomri M.. ui uu sip ilg posii,, rlu ui :!. ui uu sip ilg rl,

Lebih terperinci

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn

Lebih terperinci

ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear

ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi

Lebih terperinci

KONVEKSI DIFUSI PERMANEN SATU DIMENSI

KONVEKSI DIFUSI PERMANEN SATU DIMENSI Istirto Jurusn Tknik Sipil dn Lingkungn FT UGM http://istirto.stff.ugm.c.id mil: [email protected] KONVKSI DIFUSI PRMANN SATU DIMNSI Diskritissi Prsmn Konvksi Difusi Prmnn Stu Dimnsi dngn Mtod Volum Hingg

Lebih terperinci

Beberapa hal yang diperlu diperhatikan oleh Bapak/Ibu PNS:

Beberapa hal yang diperlu diperhatikan oleh Bapak/Ibu PNS: Brp hl yng iprlu iprhtikn olh Bpk/u PNS: 1. Pstikn Bpk/u trt i Kmnristkikti ; 2. Pstikn p mnu t posisi Bpk/u mmilih vrifiktor lvl 1 : Univrsits Lmung Mngkurt 3. P mnu isin riwyt golongn trpt kolom Nomor

Lebih terperinci

APLIKASI INTEGRAL TENTU

APLIKASI INTEGRAL TENTU APLIKASI INTEGAL TENTU A. Lus Derh Bing t 1. Mislkn erh = x, y x, y f x. Lus? y = f(x) x Lngkh-lngkh: 1. Iris menji n gin ri lus stu uh irisn ihmpiri oleh lus persegi pnjng engn tinggi f(x). ls (ler) x

Lebih terperinci

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN. INF228 Kalkulus Dasar

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN. INF228 Kalkulus Dasar . LIMIT DAN KEKONTINUAN INF8 Klkulus Dsr . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn

Lebih terperinci

MODUL 7 STATIKA I BANGUNAN PORTAL. Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution

MODUL 7 STATIKA I BANGUNAN PORTAL. Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution STATIKA I MODU 7 BANGUNAN PORTA Dosen Pengsu : Ir. Tmrin Nsution Mteri Pemeljrn : 1. Portl Simetris. ) Memikul mutn terpust tunggl. ) Memikul mutn vertikl n orisontl. ) Memikul mutn mpurn. 2. Portl Tik

Lebih terperinci

LIMIT DAN KONTINUITAS

LIMIT DAN KONTINUITAS LIMIT DAN KONTINUITAS Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti

Lebih terperinci

INTEGRAL FOURIER KED. Diasumsikan syarat-syarat berikut pada f(x): 1. f x memenuhi syarat Dirichlet pada setiap interval terhingga L, L.

INTEGRAL FOURIER KED. Diasumsikan syarat-syarat berikut pada f(x): 1. f x memenuhi syarat Dirichlet pada setiap interval terhingga L, L. INTEGRAL FOURIER Disumsikn syrt-syrt berikut pd f(x):. f x memenuhi syrt Dirichlet pd setip intervl terhingg L, L.. f x dx konvergen, yitu f(x) dpt diintegrsikn secr mutlk dlm (, ). Selnjutny, Teorem integrl

Lebih terperinci

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN . LIMIT DAN KEKONTINUAN . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti

Lebih terperinci

11. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1

11. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1 11. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (, ) x 1 x 1 x 2 (b, ) b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 ) b. Persmn

Lebih terperinci