Keyword : Two-phase flow, bubble flow, CFD, Ansys Fluent.
|
|
- Ridwan Sugiarto
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 SIMULASI CFD ALIRAN BUBBLE AIR-UDARA SEARAH PADA PIPA HORISONTAL Sukmt 1, Thohruin 2, Roy Mukhlis Irwn 3 Jurusn Teknik Mesin, Fkults Teknik Universits Muhmmiyh Yogykrt JL.Lingkr Seltn, Tmntirto, Ksihn, Bntul, Yogykrt Emil: 1 msukmt@gmil.om, 3 royirwn94@gmil.om ABSTRACT Doule-flow phse is the simplest se of multi-phse flows. Both phses hve ifferent omintion of liqui whih move together in flow. Bse on the iretion of the flow, two-phse n e ifferentite into uniiretionl flow n ounterflow. This stuy ims to isover the pttern tht oursin flow in the pipe prtiullrly to stuy the ule flow tht ours in uniiretionl flow in horizontl pipe. This stuy ws onute using CDF softwre Fluent 15.0 with the wter superfiil spee ws 6 m/s, 7 m/s, 8 m/s, 9 m/s n the ir superfiil strength ws 0,5 m/s, 1m/s, 1,5 m/s, 2 m/s. The pipe use ws ryli flexy glss pipe in whih its inner imeter ws 19 mm n the outer imeter ws 25,4 mm n the length ws 1000 mm. The result of the stuy showe tht spee of superfiil wter n superfiil ir whih forme ule flow pttern ws JL 6 m/s n JG 0,5 m/s numerous smll ules, JL 7 m/s n JG 1 m/s former smll ules n with the ppperne of elongte ules, JL 8 m/s n JG 1,5 m/s ules forming ules flow with the length n the numer of roun ules, JL 9 m/s n JG 2 forme ule whih h mium n ig size s well with the inrese flow rte. Bule flow toke ple euse the igger wter superfiil spee n its ir then the ules forme were longer, n if the spee of superfiil wter n ir where smll, then the ule forme woul e smller n lrger. Keywor : Two-phse flow, ule flow, CFD, Ansys Fluent. 1. Penhulun Alirn u fse lh ksus pling seerhn ri lirn multifse. Keu fse yng ere menji kominsi ri irir, gs-pt,pt-ir tu gs-ir yng ergerk ersm lm seuh lirn. Selin iliht ri wuju fseny, lirn ufse jug iekn ersrkn rh lirn n posisi slurn. Jik iliht ri rh lirn, lirn u fse pt iekn menji u yitu lirn serh n lirn erlwnn rh. Sengkn jik iliht ri posisi slurn, mk lirn ufse pt iekn menji lirn p slurn horizontl, lirn p slurn vertikl n lirn p slurn miring. Kompleksits lm lirn u fse terutm isekn oleh penmpurn ser turulen u fse, sift kompresiel lmi fse gs n jug pt ikitkn engn fktor-fktor lin seperti lju lirn mss msing-msing fse, termo fisik flui, geometri slurn n posisi slurn. Pol lirn u fse ir-ur p pip horizontl pling nyk itemukn pol lirn ule, strtifie, lirn strtifie wvy, lirn slug, n lirn nnulr. (Brlin, 2013). Computtionl Flui Dynmis (CFD) sngt ook igunkn untuk melkukn nlis terhp seuh sistem yng rumit n sulit ipehkn engn perhitungn mnul. Dengn keleihnny CFD sering igunkn untuk melkukn nlis
2 terhp sutu pol seuh sistem. Apun softwre CFD yng sering igunkn lh Flui Flow Fluent, CFX, Polyflow n linny. Sners. R.S, kk (2012) melkukn penelitin tentng permoeln CFD lirn gelemung ir-ur p pip horizontl : pengruh ri gelemung menytu n terpish. Dengn hsil penelitin yitu engn menggunkn progrm CFD koe CFX 5.7 untuk menggmrkn evolusi temperl n spsil populsi gs gelemung. Keeptn lirn i ningkn terhp t eksperimen lm pip horizontl, engn keeptn superfisil gs 0,25-1,34 m/s n keeptn superfisil ir 3,74-5,1 m/s, n folume frksi rt-rt Vrisi lokl ipreiksi er lm perningn yng ik engn hsil pengukurn eksperimen. Sners. R.S, kk (2012) melkukn penelitin tentng permoeln CFD lirn gelemung ir-ur p pip horizontl : pengruh ri gelemung menytu n terpish. Dengn hsil penelitin yitu engn menggunkn progrm CFD koe CFX 5.7 untuk menggmrkn evolusi temperl n spsil populsi gs gelemung. Keeptn lirn i ningkn terhp t eksperimen lm pip horizontl, engn keeptn superfisil gs 0,25-1,34 m/s n keeptn superfisil ir 3,74-5,1 m/s, n folume frksi rt-rt Vrisi lokl ipreiksi er lm perningn yng ik engn hsil pengukurn eksperimen. Sii. M (2009) melkukn penelitin tentng simulsi CFD lirn gelemung u fse pip horizontl. Hsil penelitin yng ilkukn yitu engn menggunkn pip horizontl lm imeter, 38,1 mm n pnjng mm imoelkn menggunkn FLUENT lm progrm CFD,engn keeptn superfisil liqui ervrisi konstn 1,56 m/s n keeptn superfisil gs ervrisi lm kisrn 0,15-0,8 m/s. Frksi volume gs rt-rt ervrisi lm kisrn 4% smpi 16%. Dt eksperimen yng iperoleh menggunkn k-epsilon ukurn gelemung yng terji konstn seesr 1 mm, engn meningktny keeptn superfisil ur lh hw i enrung mementuk lirn pip turulen sepenuhny. Putro. S, kk (2011) melkukn seuh penelitin tentng stui eksperimentl koefisien perpinhn klor lirn gelemung mellui pip nulus engn pemnsn ining pip lm. Apun hsil penelitin yng telh ilkukn yitu peruhn eit ir memut perpinhn koefisien klor menji enrung turun kren gelemung ur menglir menglir ke tengh sehingg perpinhn klor kurng efisien. Nili koefisien perpinhn klor tertinggi terpt p fluks klor listrik 29582,448 W/m 2, eit ir 3 lpm, n eit ur 9 lpm seesr 4340,602 W/m 20 C. Sert nili perpinhn klor terenh terpt p fluks klor listrik 32554,847 W/m 2, eit ir 5 lpm n eit ur 3 lpm seesr 3179,847 W/m 20 C. Arnni. W, kk (2010) melkukn seuh penelitin tentng stui eksperimentl koefisien perpinhn klor lirn gelemung ur-ir serh lm pip koil helik vertikl. Apun hsil penelitinny yitu engn menggunkn pip koil yng terut ri pip temg erimeter lm 7,02 mm, engn pnjng 1700 mm, imeter oil 150 mm, jrk koil 30 n 50 mm. Keeptn superfisil ir ivrisi 0,302 m/s n 0,388 m/s, n keeptn superfisil ur 0-0,0694 m/s. Lju lirn ms ir pns iperthnkn konstn p 0,05 kg/s n tempertur msuk 40 C. Hsil penelitin menunjukkn hw koefisien perpinhn klor nik engn ertmhny keeptn superfisil ir n ur n turun engn ertmhny jrk koil. Putro. S, (2007) melkukn penelitin penelitin tentng pengemngn korelsi perpinhn klor lirn gelemung irur erlwnn rh lm pip yng ipnskn. Hsil penelitin yng ilkukn engn menglirkn ir ri ts n ur ri wh lm entuk lirn gelemung. Seksi uji teriri ts pip temg engn D1 24 mm pnjng 800
3 mm ililit engn elemen pemns listrik sepnjng pip. Ujung ts n wh pip temg ismung engn pip trnsprn untuk mengethui pol lirn yng terji. Dining ipsng termokopel p lim titik sepnjng pip temg, sengkn termokopel p sumu pipiujung titik sepnjng pip temg, engn menggunkn korelsi empiris erlku p konisi gs (x) 0, smpi 0,000116, n frksi hmp 0,0462 smpi 0,1021, sert fluk klor listrik 1627,189 W/m 2 smpi 11398,62 W/m 2. Dwi Korwn. A (2015) melkukn penelitin tentng pol lirn u fse irur p pip horizontl engn vrisi keeptn superfisil ir. Hsil penelitin yng ilkukn yitu pol lirn yng termti lh ule flow, slug flow n strtifie flow. Semkin esr nili Usl mengkitkn semkin pnjng ule region yng terji. Dn semkin esr nili Usl mengkitkn terjiny pergesern peruhn pol lirn imn p Usl renh terji peruhn ule flow menji strtifie n Usl tinggi terji peruhn ri ule flow menji slug flow. Rhmn, kk (2012) melkukn penelitin tentng simulsi krkteristik ule segi iniksi wl terjiny fenomen kvitsi engn menggunkn sinyl virsi p pomp sentrifugl engn menggunkn CFD. Dri hsil simulsi ikethui teknn p erh impeller meningkt ri eye impeller ke erh sisi kelur lirn flui p impeller n semkin keil ukn ktup p pip msuk mk teknn p erh impeller semkin menurun kren keeptn lirn flui yng meningkt, teknn menurun. Tzotzi, C, (2010) melkukn penelitin tentng pengruh properti p pol lirn gs-ir u fs p pip horizontl n pip wh. Apun hsil penelitin menunjukkn penurunn tegngn permukn ri 72 mn/m (ir) ke 35 mn/m (engn menggunkn utnol) hsil penurunn gs ri tingkt yng leih esr iperlukn untuk terjiny gngun pertm untuk tingkt irn yng sm. Stomi, M, kk (2010) melkukn pengujin tentng pengruh tegngn u fs gs-ir p pip horizontl erimeter keil. Apun hsil pengujin sift ir n imeter pip erpengruh kut p trnsisi pol lirn, terutm lm ms trnsisi lirn slug n ule. Sift ir tik mempengruhi egitu nyk p penurunn teknn gesekn, tetpi erpengruh kut p gy gesekn ntr muk j L = 2 m/s Dlm penelitin ini kn ilkukn nlis terhp sutu lirn flui engn peninginn serh p pip horizontl menggunkn softwre CFD Fluent 15.0 untuk mempreiksi pol lirn ule yng terji. 2. Metoe penelitin Gmr Digrm lir simulsi CFD menggunkn Fluent 15.0
4 Terpt tig thpn yng hrus ilkukn ketik kit melkukn simulsi CFD, yitu:. Preproessing Preproessing merupkn lngkh pertm lm memngun n mengnlisis seuh moel CFD. Teknisny lh memut moel, memut mesh yng ook tu sesui kemuin menerpkn konisi ts n sift fliny.. Solving Solvers (progrm inti menri solusi) CFD menghitung konisikonisi yng iterpkn p st preproessing.. Postproessing Postproessing merupkn lngkh terkhir lm nlisis CFD. Hl yng ilkukn p lngkh ini lh mengorgnissi n menginterprestsi t hsil simulsi CFD yng is erup gmr, kurv n nimsi. Gmr 2.2. Permukn Pip lm (tmpk smping) 2. Pemutn mesh Setelh geometri iut, lngkh selnjutny melkukn meshing (memgi volume menji gin-gin keil) gr pt inlisis p progrm CFD. Ukurn mesh yng terpt ri sutu oyek kn mempengruhi ketelitin t y komputsi nlisis CFD. Semkin keil/hlus mesh yng iut mk hsil yng ipt kn semkin teliti, nmun iutuhkn y komputsi yng semkin esr pul. 1. Memut Geometry Dlm proses pemutn geometri p simulsi Ansys FLUENT, selin menggunkn pliksi terseut pt jug ilkukn engn menggunkn Soliwork, Gmit, Auto CAD n linny, llu i impor ke pliksi Ansys FLUENT. geometri lm penelitin ini menggunkn pip nnulus erhn ryli engn spesifiksi imeter lur seesr 25,4 mm imeter lm seesr 19 mm n pnjng pip 1000 mm, lm simulsi yng ilkukn pip tik i nggp melinkn hny menggunkn imeter lm sj untuk sisi gin lirn yng kn isimulsikn sepnjng pip kren pemutn pol lirn gin yng kn isimulsikn hrus erentuk p l rtin gin lm pip iut erisi pt tu tik kosong. Gmr 2.3. Hsil Meshing (tmpk smping) 3. Hsil n pemhsn 3.1 Vrisi JG terhp JL 6 m/s p wktu 0,1 etik P vrisi pertm ini menmpilkn stu esr keeptn superfisil ir (JL) terhp empt vrisi keeptn superfisil ur (JG) imn pol lirn yng terentuk p Vrisi JL 6 m/s n JG 0,5 m/s p pengmiln wktu ke 0,1 etik pol lirn yng terentuk p
5 vrisi ini ilh imn kemunuln gelemung keil terliht i sepnjng permukn lirn, gelemung keil terentuk kren ipengruhi esr keeptn superfisil urny renh p 0,5 m/s sehingg ur yng msuk seikit n mementuk gelemung erukurn keil engn jumlh yng ukup nyk. P gmr 3.1 gin yitu p Vrisi JL 6 m/s n JG 1 m/s p pengmiln wktu 0,1 etik pol lirn yng terentuk ilh gelemung muli menglmi peningktn esr ukurn gelemung pt iliht p gmr 3.1 gin hw ukurn utirn gelemung meningkt. P gmr gin pol lirn yng terentuk p Vrisi JL 6 m/s n JG 1,5 m/s p 0,1 etik yitu kren peningktn esr keeptn superfisil ur gelemung yng munul mementuk pol gelemung pnjng imn menpi pertenghn lirn kemuin memish menji gelemung keil p lirn terseut kemuin p gmr gin yitu p Vrisi JL 6 m/s n JG 2 m/s p 0,1 etik pol lirn yng terji yitu kren peningktn esr JG seesr 2 m/s p wl kemunuln gelemung mementuk gelemung pnjng n kemuin mementuk menji gelemung yng leih penek engn ukurn yng leih esr ri vrisi seelumny. Gmr 3.1 Pol lirn ule p JL 6 m/s terhp vrisi JG p 0,1 etik Keterngn:. Vrisi JL 6 m/s n JG 0,5 m/s p 0,1 etik.. Vrisi JL 6 m/s n JG 1 m/s p 0,1 etik.. Vrisi JL 6 m/s n JG 1,5 m/s p 0,1 etik. Vrisi JL 6 m/s n JG 2 m/s p 0,1 etik. 3.2 Vrisi JG terhp JL 7 p wktu 0,1 etik Berikut ini kn menmpilkn pol lirn p vrisi JG n JL engn pengmiln wktu yng sm p setip vrisiny, erikut pol lirn yng terentuk p gmr 3.2 Gmr 4.2 Pol lirn ule p JL 7 m/s terhp vrisi JG p wktu 0,1 etik. Keterngn:. Vrisi JL 7 m/s terhp JG 0,5 m/s p 0,1 etik. Vrisi JL 7 m/s terhp JG 1 m/s p 0,1 etik. Vrisi JL 7 m/s terhp JG 1,5 m/s p 0,1 etik. Vrisi JL 7 m/s terhp JG 2 m/s p 0,1 etik P vrisi keu ini menmpilkn empt vrisi keeptn superfisil ur engn esr keeptn irny (JL) p 7 m/s gmr gin p gmr 4.2 yitu p Vrisi JL 7 m/s terhp JG 0,5 m/s p 0,1 etik menunjukkn hw gelemung yng terentuk erukurn keil kren esr JL ertmh mk keeptn lirn kn ertmh jug, llu p gmr p gmr 4.2 pol lirn yng terentuk p sisi msuk lirn ini gelemung muli menglmi peningktn imn gelemung p prmukn inlet msuk seikit memnjng n jug
6 ertmhny jumlh gelemung yng terentuk p vrisi ini. P vrisi ketig yitu Vrisi JL 7 m/s terhp JG 1,5 m/s p 0,1 etik pol lirn yng terji p sisi msuk lirn gelemung mementuk gelemung pnjng kren ny peningktn nili JG n p gin tengh p lirn, gelemung memeh menji ukurn yng leih peek nmun terliht leih esr ri vrisi seelumny. P Vrisi JL 7 m/s terhp JG 2 m/s p 0,1 etik pt iliht p gmr hw pol lirn yng terentuk semkin meningkt jumlh urny sehingg gelemung ertmh pnjng p keeptn lirn ir seesr 7 m/s ini kemuin gelemung memish menji gumpln yng leih esr. 3.3 Vrisi JG terhp JL 8 p wktu 0,1 etik Gmr 3.3 Pol lirn ule p JL 8 m/s terhp JG. Keterngn:. Vrisi JL 8 m/s terhp JG 0,5 m/s. Vrisi JL 8 m/s terhp JG 1 m/s. Vrisi JL 8 m/s terhp JG 1,5 m/s. Vrisi JL 8 m/s terhp JG 2 m/s P vrisi ketig ini imn p gmr 3.3 p gin yitu p Vrisi JL 8 m/s terhp JG 0,5 m/s p wktu 0,1 etik pol lirn yng terentuk yitu gelemung keil leih ominn p vrisi ini kren esr nili JG hny 0,5 m/s sehingg hny erpengruh p keeptn lirn yng menglir kren JL meningkt, p vrisi keu yitu Vrisi JL 8 m/s terhp JG 1 m/s p wktu 0,1 etik pol lirn yng terentuk ilh terji peningktn jumlh gelemung yng ertmh nyk p vrisi ini n p lirn setelhny gelemung keil terseut eerp yng menytu kemli sehingg p gin ujung gelemung menji seikit leih esr. Llu p Vrisi JL 8 m/s terhp JG 1,5 m/s kren nili JG hingg 1,5 m/s pol lirn yng terentuk meningkt hingg gelemung yng terentuk jug erukurn leih esr engn jumlh gelemung yng ertmh nyk. Sert p Vrisi JL 8 m/s terhp JG 2 m/s kren meningktny keeptn superfisil ur mk pol yng terentuk ilh gelemung pnjng engn erkurngny jumlh gelemung ult p vrisi ini yng eruh menji gumpln gelemung pnjng p lirn ini sert kren esr keeptn superfisil urny 8 m/s mk ini erpengruh p lirn irny yng kn semkin ept pergerkn lju lirnny. 3.4 Vrisi JG terhp JL 9 p 0,1 etik Berikut pol lirn yng terentuk p gmr 3.2 Gmr 3.4 Pol Alirn ule p JL 9 m/s terhp vrisi JG
7 Keterngn:. Vrisi JL 9 m/s terhp JG 0,5 m/s. Vrisi JL 9 m/s terhp JG 1 m/s. Vrisi JL 9 m/s terhp JG 1,5 m/s. Vrisi JL 9 m/s terhp JG 2 m/s P vrisi keu ini menmpilkn empt vrisi keeptn superfisil ur engn esr keeptn irny (JL) p 7 m/s gmr gin p gmr 3.4 yitu p Vrisi JL 7 m/s terhp JG 0,5 m/s p 0,1 etik menunjukkn hw gelemung yng terentuk erukurn keil kren esr JL ertmh mk keeptn lirn kn ertmh jug, llu p gmr p gmr 3.4 pol lirn yng terentuk p sisi msuk lirn ini gelemung muli menglmi peningktn imn gelemung p prmukn inlet msuk seikit memnjng n jug ertmhny jumlh gelemung yng terentuk p vrisi ini. P vrisi ketig yitu Vrisi JL 7 m/s terhp JG 1,5 m/s p 0,1 etik pol lirn yng terji p sisi msuk lirn gelemung mementuk gelemung pnjng kren ny peningktn nili JG n p gin tengh p lirn, gelemung memeh menji ukurn yng leih peek nmun terliht leih esr ri vrisi seelumny. P Vrisi JL 7 m/s terhp JG 2 m/s p 0,1 etik pt iliht p gmr hw pol lirn yng terentuk semkin meningkt jumlh urny sehingg gelemung ertmh pnjng p keeptn lirn ir seesr 7 m/s ini kemuin gelemung memish menji gumpln yng leih esr. 3.5 Vrisi JG terhp JL 8 p wktu 0,1 etik Berikut pol lirn ule p JL 8 m/s terhp JG. Gmr 3.5 Pol lirn ule p JL 8 m/s terhp JG Keterngn:. Vrisi JL 8 m/s terhp JG 0,5 m/s. Vrisi JL 8 m/s terhp JG 1 m/s. Vrisi JL 8 m/s terhp JG 1,5 m/s.. Vrisi JL 8 m/s terhp JG 2 m/s p wktu 0,1 eti P vrisi ketig ini imn p gmr 3.5 p gin yitu p Vrisi JL 8 m/s terhp JG 0,5 m/s p wktu 0,1 etik pol lirn yng terentuk yitu gelemung keil leih ominn p vrisi ini kren esr nili JG hny 0,5 m/s sehingg hny erpengruh p keeptn lirn yng menglir kren JL meningkt, p vrisi keu yitu Vrisi JL 8 m/s terhp JG 1 m/s p wktu 0,1 etik pol lirn yng terentuk ilh terji peningktn jumlh gelemung yng ertmh nyk p vrisi ini n p lirn setelhny gelemung keil terseut eerp yng menytu kemli sehingg p gin ujung gelemung menji seikit leih esr. Llu p Vrisi JL 8 m/s terhp JG 1,5 m/s kren nili JG hingg 1,5 m/s pol lirn yng terentuk meningkt hingg gelemung yng terentuk jug erukurn leih esr engn jumlh gelemung yng ertmh nyk. Sert p Vrisi JL 8 m/s terhp JG 2 m/s kren meningktny keeptn superfisil ur mk pol yng terentuk ilh
8 gelemung pnjng engn erkurngny jumlh gelemung ult p vrisi ini yng eruh menji gumpln gelemung pnjng p lirn ini sert kren esr keeptn superfisil urny 8 m/s mk ini erpengruh p lirn irny yng kn semkin ept pergerkn lju lirnny. 3.6 Vrisi JG terhp JL 9 p 0,1 etik Berikut ini kn menmpilkn pol lirn p JL 9 m/s terhp vrisi JG p 0,1 etik erikut pol lirn yng terentuk p gmr 3.6 Gmr 3.6 Pol lirn ule p JL 9 m/s terhp vrisi JG p 0,1 etik. Keterngn:. Vrisi JL 9 m/s terhp JG 0,5 m/s. Vrisi JL 9 m/s terhp JG 1 m/s. Vrisi JL 9 m/s terhp JG 1,5 m/s. Vrisi JL 9 m/s terhp JG 2 m/s P vrisi ini imn esr JL lh 9 m/s terhp JG 0,5 m/s p wktu 0,1 etik pt iliht p gmr 3.6 p gin hw pol lirn yng terentuk ilh gelemung tipis n keil pengru ri seikit kemunuln gelemung isekn kren semkin esrny JL engn JG renh mk gelemung tik nyk terentuk. P gmr 3.6 gin yitu p Vrisi JL 9 m/s terhp JG 1 m/s pt iliht hw pol lirn yng terentuk peningktn jumlh gelemung keil p lirn ini. Dn p vrisi JL 9 m/s terhp JG 1,5 m/s p wktu 0,1 etik hw pol lirn yng terentuk peningktn jumlh gelemung n ukurn gelemung jug ertmh kren JG seesr 1,5 m/s, n pengruh ri JL 9 lh p keeptn lirnny yng kn semkin ertmh seiring ny peningktn esr keeptn superfisil irny. Sert p Vrisi JL 9 m/s terhp JG 2 m/s pol lirn yng terentuk ilh terji peningktn esr ukurn gelemung n pnjngny kren ukurn gelemung yng erukurn esr mk jumlh gelemung yng terentuk tik terllu nyk nmun mementuk gelemung yng erukurn leih esr ri vrisi yng linny. 3.7 Pengruh JL terhp JG p wktu 0,1 etik Dengn menggunkn empt vrisi keeptn superfisil ir (JL) engn esr keeptn superfisil ur (JG) yitu 0,5 m/s. Berikut pol lirn ule yng terji p Gmr 3.7. Gmr 3.7. Perningn vrisi JL terhp JG. Keterngn:. Vrisi JL 6 m/s n JG 0,5 m/s. Vrisi JL 7 m/s n JG 0,5 m/s. Vrisi JL 8 m/s n JG 0,5 m/s
9 . Vrisi JL 9 m/s n JG 0,5 m/s P vrisi JL 6 m/s n JG 0,5 m/s gelemung yng munul p lirn terentuk ukup nyk engn gelemung erukurn keil menglir itengh permukn pip, p gmr 3.7 gin yitu p Vrisi JL 7 m/s n JG 0,5 m/s terliht gelemung yng terentuk erukurn seikit leih esr iningkn p gmr gin, llu p gmr 3.7 gin yitu p Vrisi JL 8 m/s n JG 0,5 m/s terliht peningktn jumlh gelemung nmun untuk ukurn gelemung tik juh ere engn vrisi yng lin, sengkn p gmr gin yitu p Vrisi JL 9 m/s n JG 0,5 m/s slh stu gelemung yng ukurnny leih esr engn yng lin nmun ser keseluruhn hmpir sm untuk ukurn n entu gelemung. Memilih perningn JL 9 m/s terhp stu JG p 0,5 m/s engn pengmiln wktu yng sm kren p vrisi ini pt mengnlis peren keeptn esr keeptn irny sert pol lirn yng terentuk p JG 0,5 m/s msih mementuk gelemung keil n ult sert jumlh gelemung yng nyk. 3.8 Perningn JG terhp JL p wktu 0,2 etik Dengn menggunkn 4 vrisi inlet superfisil ur (JG) engn keeptn superfisil ir JL 7 m/s. Berikut pol lirn p Gmr 3.8. Gmr 3.8. Perningn JG terhp JL p wktu 0,2 etik Keterngn:. Vrisi JG 0,5 m/s n JL 7 m/s p wktu 0,2 etik. Vrisi JG 1 m/s n JL 7 m/s p wktu 0,2 etik. Vrisi JG 1,5 m/s n JL 7 m/s p wktu 0,2 etik. Vrisi JG 2 m/s n JL 7 m/s p wktu 0,2 etik P gmr 3.8 gin yitu p Vrisi JG 0,5 m/s n JL 7 m/s p wktu 0,2 etik terliht pol lirn gelemung yng terji imn entuk gelemung munul msih sngt seikit kren p vrisi ini keeptn superfisil urny msih sngt renh sehingg kemunuln gelemung ukup seikit wlupun p wktu telh menpi 0,2 etik. P gmr 3.8 gin yitu p Vrisi JG 1 m/s n JL 7 m/s p wktu 0,2 etik terliht eerp gelemung engn ukurn muli ertmh esr n yng erentuk ovl menymung p permukn lirn ekt engn sisi msuk lirn sert ertmhny jumlh gelemung kren ny peningktn keeptn superfisil urny. Llu p gmr 3.8 gin yitu p Vrisi JG 1,5 m/s n JL 7 m/s p wktu 0,2 etik terliht p sisi inlet lirn memnjng n p gin ujung gelemung mementuk utirn-utirn ur yng erukurn seng p gmr gmr yitu p Vrisi JG 2 m/s n JL 7 m/s p wktu 0,2 etik terliht peningktn keeptn lju lirnny kren keeptn superfisil urny menpi 2 m/s mk gelemung yng terentuk leih esr ri yng linny n terliht hw gelemung jug mementuk gelemung tr imn ukurnny tik terllu ult n jug tik terllu pnjng sert lirn p vrisi ini menglir leih ept ri vrisi seelumny. 3.9 Pengruh wktu terhp JL n JG P vrisi ini kn mengnlis perningn wktu terhp JG n JL.
10 Dimn p vrisi ini pkh kn terpt peren pol yng terji p slh stu ri eerp vrisi yng isimulsikn. P thp ini tig pengmiln wktu yng ere imn pengmiln wktu imuli p 0,1 etik llu 0,2 etik n 0,3 etik kemuin ri pengmiln wktu terseut kn mengnlis hsil ri ule yng terentuk. Dengn menggunkn tig wktu yng ere p stu vrisi JG n JL. Berikut pol lirn ule yng terji p Gmr 3.9. Gmr 3.9. Perningn wktu terhp JL n JG Keterngn:. Vrisi JL 7 m/s n JG 2 m/s p wktu 0,1 etik. Vrisi JL 7 m/s n JG 2 m/s p wktu 0,2 etik. Vrisi JL 7 m/s n JG 2 m/s p wktu 0,3 etik P Gmr 3.9 gin yitu p vrisi JL 7 m/s n JG 2 m/s p pengmiln wktu pertm i 0,1 etik terliht hw lirn engn gelemung pnjng p sisi inlet terentuk kemuin memutus menji gumpln gelemung engn entuk pnjng p pertenghn lirn kemuin gelemung ermish menji eerp utirn gelemung ult n segin msih mementuk gumpln gelemung lonjong kemuin p gmr 3.9 gin yitu pengmiln wktu keu p 0,2 etik terliht hw gelemung pnjng p sisi inlet terliht pemishn gelemungny kemuin memish lgi menji utirn gelemung ult jug nmun gumpln gelemung lonjong jug msih tetp terentuk hingg ujung lirn. Llu p wktu 0,3 etik terliht hw lirn yng terentuk jug msi sm imn gelemung pnjng msih terentuk n hny seikit peruhn imn gelemung ult muli erkurng terhp wktu. 4. Kesimpuln Dri hsil penelitin yng telh ilkukn pt isimpulkn : 1. Pengruh vrisi JL terhp JG menghsilkn keeptn lju lirn p pip kn ertmh seiring ny peningktn keeptn superfisil irny nmun ur yng terentuk tik kn eruh tupun ertmh. 2. Pengruh vrisi JG terhp JL menghsilkn hw engn ny peningktn keeptn superfisil ur terhp slh stu keeptn superfisil ir (JL) mk gelemung yng terentuk kn semkin esr n erentuk memnjng semkin esr nili JG semkin ertmh pul ukurn gelemung ilm lirn. 3. Pengruh pengmiln wktu yng ere p stu vrisi JL n JG tik terllu erpengruh terhp lirn hny entuk gelemung seikit ere p setip pengmiln wktu seleihny sm kren JL n JG tik eruh 4. Bentuk pol lirn ule yng terji menggunkn simulsi CFD jik keeptn superfisil ir renh engn ts yng telh itentukn n keeeptn superfisil ur jug renh mk terentuk gelemung yng erukurn keil nmun jumlh gelemung sngt nyk sert jik keeptn superfisil ur esr mk kn terentuk lirn gelemung yng ukup esr n gelemung kn enrung memnjng.
11 5. Srn Srn kep pem 1. Diutuhkn pemhmn leih lnjut untuk leih memhmi tentng progrm CFD n ihrpkn mt kulih terseniri tentng progrm CFD ini. 2. Untuk penelitin selnjutny ihrpkn mmpu menri solusi ri permsln keggln hsil itersi yng sering terji p simulsi menggunkn progrm CFD n keteptn lm menentukn konisi ts yng iinginkn. 6. Dftr Pustk Arwni, W., Kml. S Stui eksperimentl koefisien perpinhn klor lirn gelemung ur-ir serh lm pip koil helix. Jurnl Penelitin Sins n Teknologi. Ekmr, K., Sners.R.S., Nnkumr CFD Simultion of Buly Two-Phse Flow In Horizontl Pipes Chemil Engineering Journl. 8 (1): H. K. Versteeg An introution to omputtionl flui ynmis The finite volume metho Lonon: Longmn Sientifi n Tenil. Putro, S., Srjito, n Jmiko Stui eksperimentl koefisien perpinhn klor lirn gelemung mellui pip nulus engn pemnsn ining pip lm. Jurnl penelitin sins n teknologi, No.1: Rhmn, Isrnuri. I Simulsi krkretistik ule segi iniksi wl terjiny fenomen kvitsi engn menggunkn sinyl virsi menggunkn CFD. No.1 :1-9. Sners, R.S., Ekmr, K., Nnkumr, K., Msliyh,J.H CFD moeling of gs-liqui ully flow in horizontl pipes : influene of ule olesene n rekup. Interntionl jurnl of hemil Engineering. Sukmt, Inrto, Purnomo, Tri A.R., Ientifiksi pol lirn u fs Up-Konenst ersrkn pengukurn e teknn p pip horizontl. Jurnl Ilmih Semest Teknik, 13(1), Shermn C.P, G.H. Yeoh, Cheung On the preition of the phse istriution of uly flow in horizontl pipe. Interntionl Journl of Chemil Engineering. Pge Tuki, Firmn Dsr-sr CFD Menggunkn FLUENT. Bnung: Informtik. Tzotzi, C, Pengruh properti p pol lirn gs-ir u fse p pip horizontl n pip wh. Jurnl Meknikl. No
BAB IV PEMBAHASAN Variasi JG terhadap JL 6 m/s pada waktu 0,1 detik
BAB IV PEMBAHASAN 4.1. Hsil n Anlis P ini memhs hsil ri penelitin yng telh ilkukn yitu pol lirn ule ir-ur p pip horizontl. Pol lirn ule memiliki iri yitu erentuk gelemung ult yng ergerk ilm lirn. Simulsi
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Penelitin ini dilkukn untuk mengethui hrg kut trik sert dn kut geser rektn pd interfce sert sut kelp yng dienmkn ke dlm epoksi. Pengujin jug dimksudkn untuk mengethui
Lebih terperinciHASIL. Gambar 2 Rayap kasta prajurit N. bosei.
HASIL Ientifiksi Ryp Bersrkn ientifiksi yng ilkukn, ipstikn hw ryp-ryp yng ikoleksi lh ryp kst prjurit Neotermes osei (Gmr 2). Ciri-iri ryp kst prjurit N. osei segi erikut : kepl memnjng, tnp fontnel,
Lebih terperincimatematika WAJIB Kelas X FUNGSI K-13 A. Definisi Fungsi
K- Kels X mtemtik WAJIB FUNGSI TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu ihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi iefinisi fungsi.. Memhmi omin n rnge fungsi liner.. Memhmi omin n rnge fungsi
Lebih terperinciPERSAMAAN LINIER. b a dimana : a, b, c, d adalah
PERSAMAAN LINIER ). Persmn Linier Stu Vriel Bentuk umum : x, imn n konstnt Penyelesin : x Contoh : ). 5x x x 5 8 ). x 8 x x 8 ). Persmn Linier Vriel Bentuk umum : ). Persmn Linier Tig Vriel Bentuk umum
Lebih terperinciSTUDI EPIDEMIOLOGI (Case Control, Cohort dan Cross Sectional)
STUDI EPIDEMIOLOGI (Cse Control, Cohort n Cross Sectionl) Epiemiologi nlitik merupkn sutu stui tu penelitin yng erupy mengnlisis huungn ntr sutu fktor engn fktor linny. Prinsip stui ini lh memningkn risiko
Lebih terperinciUNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 2015
-. UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 015 SILAHKAN KLIK KUNJUNGI: WWW.E-SBMPTN.COM Ltihn Sol Fisik 1. Thun hy dlh stun dri... (A) jrk (D) momentum (B) keeptn (E) energi (C) wktu. Stu wtt hour sm dengn...
Lebih terperinciBAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI
Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm
Lebih terperinciTS1019: ANALISA STRUKTUR I
TS09: ANALISA STRUKTUR I Progrm Stui Teknik Sipil Universits Bnr Lmpung UJIAN AKHIR SEMESTER Sels, 0 Mei 2007 Pukul 0:30 3.30 Wi Sift Ujin: Close Book Dosen: Ronny H. Pur, ST., MSCE. Nm : NPM : 2 3 4 (tn
Lebih terperinciBAB VIII INTEGRAL LIPAT DUA DENGAN MAPLE. integral lipat satu merupakan materi pendukung untuk pembahasan dalam materi
BAB VIII INTEGRAL LIPAT DUA DENGAN MAPLE A. Pengntr Konsep integrl tentu untuk fungsi engn stu peuh pt iperlus menji untuk fungsi engn nyk peuh.integrl fungsi stu peuh selnjutny kn inmkn integrl lipt stu,
Lebih terperinciMatematika Dasar VOLUME BENDA PUTAR
OLUME BENDA PUTAR Ben putr yng seerhn pt kit mil ontoh lh tung engn esr volume lh hsilkli lus ls ( lus lingkrn ) n tinggi tung. olume ri en putr ser umum pt ihitung ri hsilkli ntr lus ls n tinggi. Bil
Lebih terperinciDETERMINAN dan INVERS MATRIKS
// DETERMINN n INVERS MTRIKS Trnspose Mtriks () Jik mtriks mxn, mk trnspose ri mtriks ( t ) lh mtriks erukurn nxm yng iperoleh ri mtriks engn menukr ris engn kolom. Ex: t // SIFT Trnspose Mtriks () Sift:.
Lebih terperinciMateri IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
Lebih terperinciTS1019: ANALISA STRUKTUR I
TS09: ANALISA STRUKTUR I Progrm Stui Teknik Sipil Universits Bnr Lmpung UJIAN AKHIR SEMESTER Kmis, 9 Juni 2008 Pukul 08:00.20 Wi Sift Ujin: Open Book Dosen: Ronny H. Pur, ST., MSCE. Nm : NPM : 2 3 4 (tn
Lebih terperinciLUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn
Lebih terperinciJURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: ( Print) B-31
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) B-31 Studi Numerik Pengruh Vrisi Teknn Input, Vrisi Putrn Poros, Vrisi Tinggi Rongg dn Vrisi Pnjng Rongg (Pith) terhdp Lju Keoorn
Lebih terperinciE-LEARNING MATEMATIKA
MODUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYADIN EKO RAHARJO, M.PD. NIP. 97 Penulisn Moul e Lerning ini iii oleh n DIPA BLU UNY TA Sesui engn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor 99.9/H4./PL/ Tnggl
Lebih terperinciHASIL. Gambar 3 Struktur mikroskopis miselia sterilia: (a) hifa. Pebesaran 400X.
HASIL Isolsi n Ientifiksi Cenwn Cenwn yng erhsil iisolsi ri lrv A. egypti instr III n IV yng ersl ri lpngn erjumlh 9 isolt. Kesemiln isolt terseut ilh Trihoerm sp., miseli sterili, 3 isolt Muor remosus,
Lebih terperinciMATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01
MATERI I : VEKTOR Pertemun-0. Pendhulun Definisi Vektor didefinisikn segi esrn yng memiliki rh. Keeptn, gy dn pergesern merupkn ontoh ontoh dri vektor kren semuny memiliki esr dn rh wlupun untuk keeptn
Lebih terperinciBAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN. Rancangan ini dibuat dan dites pada konfigurasi hardware sebagai berikut :
BAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN 4.1 Spesifiksi Hrdwre dn Softwre Rncngn ini diut dn dites pd konfigursi hrdwre segi erikut : Processor : AMD Athlon XP 1,4 Gytes. Memory : 18 Mytes. Hrddisk : 0 Gytes.
Lebih terperinciBab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.
2 Sumer: Dsr-Dsr Foto Jurnlistik, 2003 esrn yng memiliki esr dn rh diseut esrn vektor. Keceptn merupkn slh stu esrn vektor. Vektor Hsil yng hrus nd cpi: menerpkn konsep esrn Fisik dn pengukurnny. Setelh
Lebih terperinciBAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN. Anlisis Arus Cng Anlisis rus cng memnftkn hukum Kirchoff I (KCL) dn hukum Kirchoff I (KVL). Contoh - Tentukn esr rus dlm loop terseut dn gimn rh rusny? Ohm 0V 0V Ohm 0V
Lebih terperincia 2 b 2 (a + b)(a b) Bentuk aljabar selisih dua kuadrat
SKL Nomor : Memhmi opersi entuk ljr, konsep persmn n pertiksmn liner, persmn gris, himpunn, relsi, fungsi, sistem persmn liner, sert menggunknny lm pemehn mslh.. Menglikn entuk ljr. * = * = * = (*)*(**)
Lebih terperinciXIII. METODE ENERGI REGANGAN
[etode Energi Regngn] X. ETOE ENERG REGANGAN.. Konsep Energi Regngn Konsep energi regngn dijelskn seelumny pd tng yng terken en norml dn puntir. Konsep-konsep terseut kn dipki pd lenturn lok. Hny lok yng
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011
III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN. Sintesis Poli(asam laktat)
5 HASIL DAN PEMBAHASAN Sintesis Poli(sm lktt) Sintesis poli(sm lktt) lm penelitin ini menggunkn metoe polikonenssi sm lktt ser lngsung engn suhu tinggi tnp menggunkn ktlis. Thp wl p pemutn PLA, monomer
Lebih terperincimatematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
Lebih terperinciMETODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.
1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng
Lebih terperinciFUNGSI TRANSENDEN. Definisi 1 Fungsi logaritma natural, ditulis sebagai ln, didefenisikan dengan
2 FUNGSI TRANSENDEN Fungsi trnsenen tu fungsi non-ljbr lh fungsi yng tik pt inytkn lm sejumlh berhingg opersi ljbr. Fungsi trnsenen yng bis ijumpi lm hl ini teriri ri fungsi eksponensil, fungsi logritmik,
Lebih terperinciINTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
Lebih terperinciPERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien
Lebih terperincididefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b
1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Cyclic-Cubes, Wrapped Butterfly Networks (WB) (n,k) dan beberapa istilah yang
3 II. TINJAUAN PUSTAKA Dlm ini kn ijelskn eerp pengertin tentng grf, isomorfis grf, Cyclic-Cues, Wrppe Butterfly Networks (WB) (n,k) n eerp istil yng erkitn engn sn lm penelitin ini. Hl mensr yng rus iketui
Lebih terperinciLEMBAR KERJA SISWA. Pengurangan matriks A dengan B, dilakukan dengan menjumlahkan matriks A dengan matriks negatif (lawan) B.
LEMBAR KERJA SISWA Juul (Mteri Pokok) : Pengertin, Kesmn, Trnspos, Opersi n Sift Mtriks Mt Peljrn : Mtemtik Kels / Semester : XII / Wktu : menit Stnr Kompetensi : Menggunkn konsep mtriks, vektor n trnsformsi
Lebih terperinciSistim BALOK SILANG (GRID SYSTEM)
// Sistim BOK SING ( SYSEM) nlisis Struktur II r.eng. chfs Zcoe, S., M. Jurusn eknik Sipil Fkults eknik Universits Brwij Penhulun (Introuction) Pelt lnti p ngunn ertingkt merupkn gin struktur ng terpsng
Lebih terperinciBeberapa Aplikasi Graf
B 6 Grf 139 Beerp Apliksi Grf. Lintsn Terpenek (Shortest Pth) grf eroot (weighte grph), lintsn terpenek: lintsn yng memiliki totl oot minimum. Contoh pliksi: 1. Menentukn jrk terpenek/wktu tempuh tersingkt/ongkos
Lebih terperinciBAB II ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN
BAB II ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN 2. Elemen-Elemen Rngkin Elemen-elemen rngkin d yng diseut segi elemen ktif (sumer tegngn dn sumer rus) yitu : elemen yng siftny mmpu menylurkn energy ke rngkin. Selin itu
Lebih terperinciGRAPH. b Gambar 1. Graph
GRAPH m GRAPH merupkn sutu koleksi ri himpunn V G n E G. Notsi : G = { VG, EG } G = Grph VG = Himpunn titik EG = HImpunn gris Titik : Noe / Vertex Gris : Ar / Ege Contoh : Grph G teriri ri : G = { VG,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. l y. l x. Sumber : Teori dan Analisis Pelat (Szilard, 1989:14) Gambar 1.1.Rasio panjang dan lebar pelat. Universitas Sumatera Utara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Ltr Belkng Perkemngn perencnn konstruksi ngunn ertingkt eerp thun elkngn ini cukup erkemng pest, hl ini memuktikn hw mnusi segi pelku utm erush mendptkn konsep perencnn leih mn, nymn,
Lebih terperinciIAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2
GRMMR CONTEXT-FREE DN PRING entuk umum produksi CFG dlh :, V N, (V N V T )* nlisis sintks dlh penelusurn seuh klimt (tu sentensil) smpi pd simol wl grmmr. nlisis sintks dpt dilkukn mellui derivsi tu prsing.
Lebih terperinciGRAFIK ALIRAN SINYAL
GRAFIK ALIRAN SINYAL PENGANTAR Grfik lirn sinl merupkn sutu pendektn ng digunkn untuk menjikn dinmik sistem pengturn. Grfik lirn sinl merupkn sutu digrm ng mewkili seperngkt persmn ljr linier. Untuk mengnlisis
Lebih terperinciAgrium, April 2012 Volume 17 No 2
grium, pril 1 Volume 17 No STUDI PEMUTN NT DRI KULIT PISNG (NT DE NN SKIN) Tufik, ui Surti n swn Rii Progrm stui Teknologi Hsil Pertnin Fk. Pertnin UMSU Emil:swnrii@yhoo.o.i strt This stuy ims to fin wys
Lebih terperinciLEMBAR SOAL PILIHAN GANDA
LEMBAR SOAL PILIHAN GANDA Jenis Sekolh : MA Kurikulum Aun : KTSP Kels/ Semester : XII / Genp (2) Progrm Stui : IPA Aloksi Wktu : 90 Menit Thun Peljrn : 2013-2014 Mt Peljrn : Mtemtik Jumlh Sol : 30 Butir
Lebih terperinciINTEGRAL. 1. Macam-macam Integral. Nuria Rahmatin TIP L. A. Integral Tak Tentu
INTEGRAL Nuri Rhmtin 5000006 TIP L. Mcm-mcm Integrl A. Integrl Tk Tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C
Lebih terperinciTujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: GARIS SINGGUNG PADA HIPERBOLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (, ) pd
Lebih terperinciHendra Gunawan. 30 Oktober 2013
MA MATEMATIKA A Hendr Gunwn Semester I, 2/24 Oktoer 2 Ltihn. Fungsi g =,, terintegrlkn pd [, ]. Nytkn integrl tentu g pd [, ] segi limit jumlh Riemnn dengn prtisi reguler, dn hitunglh niliny. //2 c Hendr
Lebih terperinciBAB III TRANSFORMASI LINEAR
Diktt ljr Liner II BB III RNSFORMSI LINER DEFINISI RNSFORMSI LINER Jik V W msing msing lh rung vektor mk V W msing msing merupkn himpunn Dengn emikin pt iut sutu fungsi ntr V n W erkit engn struktur ri
Lebih terperinciPengaruh Temperatur Penempaan pada Baja 0.5CCrMnSi dan JIS SUP 9 terhadap Kekerasan dan Struktur Mikro
JURNAL TEKNIK ITS Vol. 7, No. (208) 2337-3520 (230-928X Print) F40 Pengruh Tempertur Penempn pd Bj 0.5CCrMnSi dn JIS SUP 9 terhdp Kekersn dn Struktur Mikro Ayu K.K Suprpto dn Suwrno Deprtemen Teknik Mesin,
Lebih terperinciAPLIKASI INTEGRAL TENTU
APLIKASI INTEGAL TENTU A. Lus Derh Bing t 1. Mislkn erh = x, y x, y f x. Lus? y = f(x) x Lngkh-lngkh: 1. Iris menji n gin ri lus stu uh irisn ihmpiri oleh lus persegi pnjng engn tinggi f(x). ls (ler) x
Lebih terperinciTwo-Stage Nested Design
Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng
Lebih terperinciIRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits
Lebih terperinciAgrium, Oktober 2013 Volume 18 No 2
grium, Oktoer 1 Volume 18 No STUDI PEMUTN NT DRI KULIT PISNG (NT DE NN SKIN) ui Surti, Tufik n swn Rii Progrm stui Teknologi Hsil Pertnin Fk. Pertnin UMSU Emil:swnrii@yhoo.o.i strt This stuy ims to fin
Lebih terperinciBAB VI PEWARNAAN GRAF
85 BAB VI PEWARNAAN GRAF 6.1 Pewrnn Simpul Pewrnn dri sutu grf G merupkn sutu pemetn dri sekumpuln wrn ke eerp simpul (vertex) yng d pd grf G sedemikin sehingg simpul yng ertetngg memiliki wrn yng ered.
Lebih terperinciSudaryatno Sudirham. Studi Mandiri. Fungsi dan Grafik. Darpublic
Sudrtno Sudirhm Studi Mndiri Fungsi dn Grfik ii Drpulic BAB Mononom dn Polinom Mononom dlh perntn tunggl ng erentuk k n, dengn k dlh tetpn dn n dlh ilngn ult termsuk nol. Fungsi polinom merupkn jumlh terts
Lebih terperinci(c) lim. (d) lim. (f) lim
FMIPA - ITB. MA Mtemtik A Semester, 6-7. Pernytn enr dn slh. () ()! e Solusi. Benr. Fungsi eksonensil (enyeut) memesr leih cet drid fungsi olinom (emilng) sehingg emginny menghsilkn nili Dengn Hoitl s
Lebih terperinciPENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 1
PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 6y y 8y. Dikethui R dn. Temukn nili y. y y 8y 6 Solusi: 6y y 8y y y 8y 6 6y y 8y 8y y 6 y 8 0 y y y 0 y y y 0 ( y ) ( y ) 0 y y 8y 6 ( y )(y ) 0 y 0tu y 0
Lebih terperinciELIPS. A. Pengertian Elips
ELIPS A. Pengertin Elips Elips dlh tempt kedudukn titik-titik yng jumlh jrkny terhdp du titik tertentu mempunyi nili yng tetp. Kedu titik terseut dlh titik focus / titik pi. Elips jug didefinisikn segi
Lebih terperinciMATRIKS Definisi: Matriks Susunan persegi panjang dari bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Matriks ditulis sebagai berikut (1)...
MATRIKS Definisi: Mtriks Susunn persegi pnjng dri ilngn-ilngn yng ditur dlm ris dn kolom. Mtriks ditulis segi erikut ()... m... m... n... n......... mn Susunn dits diseut mtriks m x n kren memiliki m ris
Lebih terperinci5. Tampilan Menu Dosen terdiri dari beberapa bagian, yaitu:
1. Almt Server : http://si.unmuh..id/unmuh 2. Stndr Kode Thun Akdemik: 3. Tmpiln depn seperti terliht pd gmr erikut: 4. Inputkn Kode Login dn Pssword yng dierikn oleh Administrtor SIA (huungi Pust Sistem
Lebih terperinciALJABAR LINIER _1 Matrik. Ira Prasetyaningrum
LJR LINIER _ Mtrik Ir Prsetyningrum DEFINISI MTRIKS pkh yng dimksud dengn Mtriks? kumpuln ilngn yng disjikn secr tertur dlm ris dn kolom yng mementuk sutu persegi pnjng, sert termut dintr sepsng tnd kurung.
Lebih terperinciBAB 3 APLIKASI TAGUCHI LOSS FUNCTION
BB III PIKSI TGUHI OSS FUNTION 6 BB 3 PIKSI TGUHI OSS FUNTION 3. Kitn Tguchi oss Function dengn indeks kpilits proses p Tguchi oss Function erkitn dengn indeks kpilits proses p. Rsio rt rt loss cost seelum
Lebih terperinciTEORI BAHASA DAN AUTOMATA
MODUL VII TEORI BAHASA DAN AUTOMATA Tujun : Mhsisw memhmi ekspresi reguler dn dpt menerpknny dlm ergi penyelesin persoln. Mteri : Penerpn Ekspresi Regulr Notsi Ekspresi Regulr Huungn Ekspresi Regulr dn
Lebih terperinciIV. HASIL DAN PEMBAHASAN. darah. Hematokrit berguna untuk mendeteksi terjadinya anemia (Bond, 1979).
Persentse Hemtokrit (%) IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hemtokrit Hemtokrit merupkn perndingn ntr volume sel drh dn plsm drh. Hemtokrit ergun untuk mendeteksi terjdiny nemi (Bond, 1979). Rtn kdr hemtokrit
Lebih terperinciBAB IV METODE PENELITIAN
21 BAB IV METODE PENELITIAN A. Thpn Penelitin Thpn peneletin Yng dilkukn mengcu pd lngkh lngkh yng terdpt dlm Gmr 4.1. Muli Studi Litertur Dt Dt Sekunder Dt Primer Lus Arel Prkir Geometri Arel Prkir c
Lebih terperincimatematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn
Lebih terperinciVektor di R2 ( Baca : Vektor di ruang dua ) adalah Vektor- di ruang dua )
A Pengertin Vektor Di R Vektor di R ( B : Vektor di rung du ) dlh Vektor- di rung du ) dlh Vektor-vektor ng terletk pd idng dtr pengertin vektor ng leih singkt dlh sutu esrn ng memiliki esr dn rh tertentu
Lebih terperinciVEKTOR. Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Artinya suatu vektor letaknya bisa di mana saja asalkan besar dan arahnya sama.
-1- VEKTOR PENGERTIAN VEKTOR dlh sutu esrn yng mempunyi nili (esr) dn rh. Sutu vektor dpt digmrkn segi rus gris errh. Nili (esr) vektor dinytkn dengn pnjng gris dn rhny dinytkn dengn tnd pnh. Notsi vektor
Lebih terperinciIV APLIKASI MODEL TERHADAP PENDUDUK INDONESIA
5 t u u r µ u r kt ( ) Bt e ep( µ u( due ) ) d () r k t Bt e S e d. Pt () = Bt ( S ) ( d ) r = Bte ep( µ ( t dud ) ) r = Bt e ep( µ ( + t dud ) ) = B( t) e ep( [ k( t )] du) d = = (3.15) Dengn menggunkn
Lebih terperinciMUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUHG3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 3 Sistem Persmn Liner Sistem Persmn Liner Su Pokok Bhsn Pendhulun Solusi SPL dengn OBE Solusi SPL dengn Invers mtriks dn Aturn Crmmer SPL Homogen Beerp Apliksi
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS
Dri Gmbr 4.7, Gmbr 4.8, dn Gmbr 4.9 di ts dpt diliht bhw hybrid film yng terbentuk menglmi retkn (crck). Hl ini sm seperti yng terjdi pd hybrid film presintered dn hybrid film dengn 5% wt PDMS terhdp TEOS
Lebih terperinciBAB 4 PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA
BAB PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA A. Perndingn. Perndingn dn Pechn Perndingn tu rsio ntr dn ditulis : dlh pechn, dengn syrt 0. Jdi, Jik k 0, mk :, dengn 0. Apil 0, mk : :. : k: k :. k k Menyederhnkn
Lebih terperinciMODEL SIR (SUSCEPTIBLES, INFECTION, RECOVERY) UNTUK PENYEBARAN WABAH PENYAKIT PADA SUATU POPULASI TERTUTUP
MODEL IR (UCEPTIBLE, INFECTION, RECOVERY) UNTUK PENYEBARAN WABAH PENYAKIT PADA UATU POPULAI TERTUTUP Dosen Pengmpu : Dr Lin Aryti DIUUN OLEH: Nm : Muh Zki Riynto Nim : 2/56792/PA/8944 Progrm tudi : Mtemtik
Lebih terperinciPRINSIP DASAR SURVEYING
POKOK HSN : PRINSIP DSR SURVEYING Metri system, Dsr Mtemtik, Prinsip pengkurn : pengkurn jrk, pengkurn sudut dn pengukurn jrk dn sudut,.. Sistem Ukurn Jrk Unit pling dsr dlm sistem metrik dlh meter, dimn
Lebih terperinciRelasi Ekuivalensi dan Automata Minimal
Relsi Ekuivlensi dn Automt Miniml Teori Bhs dn Automt Semester Gnjil 01 Jum t, 1.11.01 Dosen pengsuh: Kurni Sputr ST, M.Sc Emil: kurni.sputr@gmil.com Jurusn Informtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm
Lebih terperinciMODEL MATEMATIKA SIR
MODEL MATEMATKA R (UCEPTBLE, NFECTON, RECOVERY UNTUK PENYEBARAN WABAH PENYAKT PADA UATU POPULA TERTUTUP Muhmd Zki Riynto NM: 2/56792/PA/8944 E-mil: zki@milugmcid http://zkimthwebid Dosen Pembimbing: Dr
Lebih terperinciGraf Berarah (Digraf)
Grf Berrh (Digrf) Di dlm situsi yng dinmis, seperti pd komputer digitl tupun pd sistem lirn (flow system), konsep grf errh leih sering digunkn dindingkn dengn konsep grf tk errh. Apil rus sutu grf errh
Lebih terperinciVEKTOR. seperti AB, AB, a r, a, atau a.
VEKTOR I. KOMPETENSI YANG DICAPAI Mhsisw dpt :. Menggmr vektor dengn sistem vektor stun.. Menghitung perklin vektor. 3. Menghitung penmhn vektor dengn turn segitig, turn rn genng, dn turn poligon. 4. Menghitung
Lebih terperinciALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE)
ALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE) Mcm Mtriks Mtriks Nol () Mtriks yng semu entriny nol. Ex: Mtriks Identits (I) Mtriks persegi dengn entri pd digonl utmny dn pd tempt lin.
Lebih terperinciPEMBAHASAN. A. Teorema Pythagoras 1. Luas persegi dan luas segitiga siku-siku Perhatikan Gambar 1! D. Gambar 1
PEMBAHASAN A. Teorem Pythgors 1. Lus persegi dn lus segitig siku-siku Perhtikn Gmr 1! D s A s B Gmr 1 Pd gmr terseut tmpk seuh persegi ABD yng pnjng sisiny s stun pnjng. Lus persegi ABD = sisi sisi L =
Lebih terperinci4 HASIL DAN PEMBAHASAN
25 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4. 1. Hsil Hsil nlis proksimt tuuh ikn menunjukkn hw secr umum terjdi peningktn kndungn protein dn lemk tuuh ikn uji pd khir percon seiring dengn peningktn kdr protein dn rsio
Lebih terperinciSTUDI PENGARUH JENIS KEMASAN DAN KETEBALAN PLASTIK TERHADAP KARAKTERISTIK MUTU REBUNG BAMBU TABAH (Gigantochloa nigrociliata KURZ) KERING
1 STUDI PENGARUH JENIS KEMASAN DAN KETEBALAN PLASTIK TERHADAP KARAKTERISTIK MUTU REBUNG BAMBU TABAH (Gigntohlo nigroilit KURZ) KERING Yustin Anggreny Loo 1, P.K Dih Kenn 2, n Gee Ar 2 Emil : elotep007@gmil.om
Lebih terperinciBAB 3 GAMBARAN PROSES BISNIS BIDANG USAHA. menjadi 2 divisi yaitu, keuangan yang biasanya dipegang oleh yayasan pengelola
BAB 3 GAMBARAN PROSES BISNIS BIDANG USAHA 3.1 Pemtsn Are Bisnis Struktur orgnissi pd kegitn illing sekolh pd umumny tergi menjdi 2 divisi yitu, keungn yng isny dipegng oleh yysn pengelol sekolh dn dministrsi/tt
Lebih terperinci02. OPERASI BILANGAN
0. OPERASI BILANGAN A. Mm-mm Bilngn Rel Dlm kehidupn sehri-hri dn dlm mtemtik ergi keterngn seringkli menggunkn ilngn yng is digunkn dlh ilngn sli. Bilngn dlh ungkpn dri penulisn stu tu eerp simol ilngn.
Lebih terperinciKINETIKA REAKSI HOMOGEN SISTEM REAKTOR ALIR
KINEIK REKSI HOMOGEN SISEM REKOR LIR ENGNR Klsifiksi sistem rektor (secr gris esr):. tch rector (R) 2. Stedy-stte flow rector: () lug flow rector, dn () Mixed flow rector 3. Unstedy-stte flow or semitch
Lebih terperinciPengaruh Suhu dan Lama Pengeringan terhadap Mutu Silase Limbah Pengolahan Kodok Beku (Rana sp.) yang Dikeringkan dengan Penambahan Dedak Padi
Pengruh Suhu n Lm Pengeringn terhp Mutu Silse Limh Pengolhn Kook Beku (Rn sp.) yng Dikeringkn engn Penmhn Dek Pi Rosiin, Kiki Yuliti, Siti Hnggit RJ Progrm Stui Teknologi Hsil Periknn Universits Sriwijy
Lebih terperinciA x = b apakah solusi x
MTRIKS INVERSI & SIFT-SIFTNY Bil, x, dlh sklr ilngn rel yng memenuhi x, mk x pil. Sekrng, untuk sistem persmn linier x pkh solusi x dpt diselesikn dengn x? Mtriks Identits Untuk sklr (rel numer dn ), mk.
Lebih terperinciLOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Memperebutkan Piala Gubernur Sumatera Selatan 3 5 Mei 2011
LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Mempereutkn Pil Guernur Sumter Seltn Mei 0 PENYISIHAN I PERORANGAN LCCM TINGKAT SMA. Dikethui kuus ABCD.EFGH dengn rusuk 6 cm. Jik
Lebih terperinciSEMI KUASA TITIK TERHADAP ELIPS
RISMTI - ISSN : - 66 THUN VOL NO. GUSTUS 5 SEMI US TITI TERHD ELIS rnidsri Mshdi rtini Mhsisw rogrm Studi Mgister Mtemtik Universits Riu Jl. HR Soernts M 5 mpus in Wid Simpng ru eknru Riu 89 Emil: rnidsri@hoo.com
Lebih terperinciINTEGRAL. Kelas XII IIS Semester Genap. Oleh : Markus Yuniarto, S.Si. SMA Santa Angela Tahun Pelajaran 2017/2018
Modul Integrl INTEGRAL Kels XII IIS Semester Genp Oleh : Mrkus Yunirto, SSi SMA Snt Angel Thun Peljrn 7/8 Modul Mtemtik Kels XII IIS Semester TA 7/8 Modul Integrl INTEGRAL Stndr Kompetensi: Menggunkn konsep
Lebih terperinciBAB 5 KECEPATAN, JARAK, DAN WKATU
BAB 5 KECEPATAN, JARAK, DAN WKATU. Huungn Keceptn, Jrk, dn Wktu Huungn keceptn, jrk, dn wktu ditentukn oleh rumus segi erikut.. Jrk Keceptn Wktu tu S t.. Keceptn Wktu Jrk Wktu Jrk Keceptn tu tu S t S t
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. Dalam bab ini akan didiskusikan definisi definisi, istilah istilah dan teoremateorema. yang berhubungan dengan penelitian ini.
II. LANDASAN TEORI Dlm ini kn didiskusikn definisi definisi, istilh istilh dn teoremteorem yng erhuungn dengn penelitin ini. 2.1 Anlitik Geometri Definisi 2.1.1 Titik dlh unsur yng tidk memiliki pnjng,
Lebih terperinciPercobaan RANGKAIAN RESISTOR, HUKUM OHM DAN PEMBAGI TEGANGAN. (Oleh : Sumarna, Lab-Elins, Jurdik Fisika FMIPA UNY)
Percon ANGKAIAN ESISTO, HUKUM OHM DAN PEMBAGI TEGANGAN (Oleh : Sumrn, L-Elins, Jurdik Fisik FMIPA UNY) E-mil : sumrn@un.c.id) 1. Tujun 1). Mempeljri cr-cr merngki resistor. 2). Mempeljri wtk rngkin resistor.
Lebih terperinciBab III Perancangan Lay Out dan Perumusan Parameter-parameter Bus Tempel Tipe Pendorong
B III Pernngn y Out n Perumusn Prmeter-prmeter Bus Tempel Tipe Penorong 3. Pernngn y out Bus tempel tig gnr yng kn inlisis p tugs khir ini isrkn p prouk yng telh yitu Merees Benz Citro-G. Sengkn us tempel
Lebih terperinciw Contoh: y x y x ,,..., f x z f f x
A. endhulun Dlrn kehidupn nt, sutu vriel terikt tidk hn dipengruhi oleh stu vriel es sj, kn tetpi dpt dipengruhi oleh eerp vriel es. d gin ini merupkn kelnjutn dri ungsi dengn stu vriel es ng telh dipeljri
Lebih terperinciBAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN
DFTR ISI BB I. MTRIKS BB II. DETERMINN BB III. INVERS MTRIKS BB IV. PENYELESIN PERSMN LINER SIMULTN BB I. MTRIKS Mtriks erup sekelompok ilngn yng disusun empt persegi dn ditsi tnd terdiri dri ris dn kolom
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
Lebih terperinciV B Gambar 3.1 Balok Statis Tertentu
hn jr Sttik ulyti, ST, T erteun, I, II III Struktur lk III endhulun lk (e) dlh sutu nggt struktur yng ditujukn untuk eikul en trnsversl sj, sutu lk kn ternlis dengn secr lengkp pil digr gy geser dn digr
Lebih terperinciMatriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh :
TRIKS. PENGERTIN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom diseut
Lebih terperinciPrestasi itu diraih bukan didapat!!!
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 00 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 00 Prestsi itu dirih ukn didpt!!! SOLUSI SOAL Bidng Mtemtik Disusun oleh : Olimpide Mtemtik Tk Kupten/Kot 00 BAGIAN PERTAMA.
Lebih terperincikimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis
urikulum 2013 kimi e l s XI HIDROLISIS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi, jenis, dn meknisme hidrolisis. 2. Memhmi sift-sift dn ph lrutn
Lebih terperinci