MODUL 12: BENTUK-BENTUK SEDERHANA DAN BENTUK-BENTUK NORMAL
|
|
- Sucianty Yanti Sudjarwadi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 MODUL 12: BENTUK-BENTUK SEDERHANA DAN BENTUK-BENTUK NORMAL PENDAHULUAN Dalam bahasan berikut akan dilakukan cara-cara untuk memperbaiki grammar tanpa adanya perubahan penting dari bahasa yang dihasilkannya: Dengan menghilangkan produksi-l dan produksi unit Dengan pembakuan produksi sehingga mengikuti suatu Bentuk Normal Chomsky (CNF) Produksi-Λ adalah produksi berbentuk A Λ, dan produksi unit adalah produksi berbentuk A B. Apabila tidak ada produksi-λ maka pada setiap kemungkinan penurunan α β selalu terjadi α β. Apabila tidak ada produksi unit maka jika α = β, berarti yang terjadi satu variabel tersubstitusi oleh satu simbol (terminal). Dalam bentuk grammar demikian maka analisis-analisis teoritis dapat lebih mudah dilakukan. Misalnya, jika l panjang string α dan t jumlah terminal di dalamnya, agar kedua produksi tersebut tidak ada maka l+t harus bertambah pada setiap langkah penurunan. Pada penurunan S * x, di awal penurunan l+t = 1 (untuk S), dan di akhir penurunan l+t = 2k jika x = k. Jika kedua produksi tersebut tidak ada maka dapat dipastikan paling banyak terjadi 2k-1 penurunan (Jika lebih banyak dari itu pastilah terjadi salah satu produksi tersebut). MENGHILANGKAN PRODUKSI-Λ Ide dasarnya adalah jika dalam grammar terdapat produksi C Λ maka kem udian kita cari produksi A β dimana β berisikan C, lalu, hilangkan C Λ dan buat produksi baru A β 1 yaitu β tanpa adanya C. Kalau C muncul lebih dari satu kali di β maka semua produksi berbentuk A β k dibuat dengan β k merupakan β dengan mensubsitusi secara bergantian setiap C. A Sa C Λ a maka C Λ dapat dihilangkan disertai dengan menambahkan S AC (C pertama dihilangkan), S CA (C kedua dihilangkan) dan S A (kedua C dihilangkan sehingga menjadi S CAC AC CA A A SA C a Masih terdapat variabel yang potensial menjadi Λ akibat penghilangan variabel tsb misalnya A BC sementara B Λ dan C Λ, maka akan menjadi terbentuk A Λ. Untuk lebih sistematis pembahasan algoritma penghapusan produksi-λ ini maka perlu dibuatkan definisi berikut ini. Variabel Nullable Variabel nullable dalam CFG G = (V, Σ, S, P) di definisikan sbb. variabel A adalah nullable jika dalam P terdapat A Λ variabel A nullable jika dalam P terdapat A B 1 B 2 B n dan semua B 1, B 2,, B n nullable. Tidak ada variabel lain yang nullable. Jadi variabel nullable adalah variabel yang memiliki, termasuk yang potensial nantinya memiliki, produksi-λ. Definisi tersebut dapat diterjemahkan dalam bentuk algoritma pencarian variabel nullable dalam G = (V, Σ, S, P) sebagai berikut ini. Algoritma FindNull N 0 = {A V P berisikan produksi A Λ} do i = i+1 N i = N i-1 {A V P berisikan produksi A α untuk α N * } while (N i - N i-1 ) Contoh: S CAC Update Version 1.2.1, printed at 3:01 PM, 10/30/01 page 1 of 5
2 Contoh pada grammar S ABCE E BDA A CD B Cb C a Λ D bd Λ Mula-mula N 0 = {C, D} karena terdapat C Λ dan D Λ, kemudian N 1 = {A, C, D} karena terdapat A CD, serta C, D N 0. Karena tidak ada penambahan variabel baru pada N 2 maka himpunan variabel nullabel untuk grammar tsb adalah {A, C, D}. Algoritma Menghilangkan Produksi-L Dengan algoritma tersebut maka algoritma menghilangkan produksi-λ dari CFG G = (V, Σ, S, P) menjadi CFG G 1 = (V, Σ, S, P 1 ) dapat disusun sebagai berikut. Inisialisasi P 1 = P Mencari variabel-variabel nullable dalam V dengan algoritma FindNull Untuk setiap produksi A α dalam P tambahkan P 1 setiap bentuk produksi yang dapat dicapai dari produksi ini dengan menghapuskan dari α kemunculan satu atau lebih variabel nullable. Hapus semua produksi-λ dari P 1 Jika ada hapus produksi berbentuk A A Jika ada hapus duplikasi (beberapa produksi yang sama ambil satu dan hapus yang lain). Dari contoh di sebelumnya setelah mendapatkan variabel nullable {A, C, D} maka sejumlah aturan produksi baru ditambahkan sbb. Pada S ABCE terdapat A dan C, sehingga S ABCE BCE ABE BE Pada E BDA terdapat D dan A, sehingga E BDA DA BD D Pada A CD terdapat C dan D, sehingga A CD C D Λ Dan seterusnya. Setelah menghilangkan semua produksi-λ maka dip eroleh S ABCE BCE ABE BE E BDA DA BD D A CD C D B Cb b C a D bd Jika S adalah nullable maka grammar G 1 yang dihasilkan algoritma di atas tidak persis sama dengan grammar G semula karena L(G 1 ) = L(G) {Λ}. Untuk menjaga bahw a grammar tetap mendefinisikan grammar yang sama, jika S adalah nullable maka S Λ dalam P 1 (jadi terdapat pengecualian adanya produksi-λ untuk S). Tanpa itu, maka secara umum dapat dikatakan bahwa L(G 1 ) = L(G) {Λ}. Untuk contoh di atas karena S bukan nullable maka grammar yang dihasilkan mendefinisikan bahasa yang tepat sama dengan yang didefinisikan grammar semula. MENGHILANGKAN P RODUKSI UNIT Ide dasar: untuk menghilangkan produksi A B sementara terdapat B α maka dibuat A α sebagai gantinya. Namun, karena bisa terdapat rantai produksi unit A B, B C, maka perlu dibuatkan terlebih dahulu definisi berikut ini. Derrivabilitas Pada suatu CFG G = {V, Σ, S, P}, dan setiap A, B, C V Jika A B suatu produksi dalam P maka B disebut A-derrivable. Jika C adalah A-derrivable, dan jika C B suatu produksi dalam P maka B juga A-derrivable. Tidak ada variabel lain dalam V yang A-derrivable. Contoh pada grammar S S+T T T T*F F Maka T dan F adalah S-derivable. Update Version 1.2.1, printed at 3:01 PM, 10/30/01 page 2 of 5
3 Dengan definisi tersebut maka algoritma penghilangan produksi unit dapat disusun sebagai berikut. Algoritma Menghilangkan Produksi Unit Dari grammar G = (V, Σ, S, P) yang tidak memiliki produksi-λ, grammar G 1 = (V, Σ, S, P 1 ) yang tidak memiliki produksi unit dapat dibuat sebagai berikut. 1. Inisialisasi P 1 dengan P. 2. Untuk setiap A V temukan A-derrivable. 3. Untuk setiap pasangan (A, B) dimana B adalah A-derrivable dan setiap produksi B α yang bukan produksi unit, tambahkan A α dalam P Hapus semua produksi unit dari P 1. Perhatikan bahwa algoritma ini mensyaratkan grammar G sudah tidak memiliki produksi-λ. Untuk grammar sembarang maka sebelum dihilangkan produksi unitnya, perlu di hilangkan dulu produksi-λ-nya. Mengingat bahwa setelah produksi-λ dihilangkan berlaku L(G 1 ) = L(G) {Λ}, maka setelah penghilangan produksi unit sifat itu juga tetap berlaku. Untuk contoh sebelumnya himpunan S-derrivable = {F, T}, himpunan T- derivable = {T}, himpunan F-derrivable = {}. Dari langkah ke-3 diperoleh S S+T T T*F F (S) a T T*F F (S) a Dari langkah-4, maka tersisa aturan-aturan produksi: S S+T T*F (S) a T T*F (S) a BENTUK NORMAL CHOMSKY (CNF) Seperti pada pembahasan di awal bahwa penghilangan kedua macam produksi yang telah dibahas adalah untuk mendapatkan grammar yang lebih mudah dianalisis secara teoritis. Hal ini ditunjukkan dengan jumlah langkah pada penurunan S * x yang tidak akan lebih banyak dari 2 x - 1. Selain batas atas jumlah langkah penurunan, juga terkadang batas bawah jmlah penurunan diperlukan, bahkan kalau bisa jumlah langkah adalah fungsi dari x. Bentuk normal Chomsky adalah bentuk grammar yang memastikan bahwa jumlah langkah penurunan pada S * x tepat 2 x - 1. Definisi CNF Suatu CNF G berada dalam bentuk normal Chomsky (CNF/Chomsky Normal Form) apabila setiap produksi mengambil salah satu dari dua pola: A BC A a Dimana A, B, C adalah variabel dan a adalah simbol. Algoritma Transformasi ke CNF Sebelumnya perlu dilakukan penghapusan produksi-λ dan produksi unit terlebih dahulu pada grammar G yang akan ditransformasikan. Selanjutnya setelah diperoleh grammar G 1 tanpa kedua produksi tersebut, G 2 = (V, Σ, S, P 2 ) diperoleh dalam dua tahap. 1. Setiap produksi dibuat untuk berada dalam format A B 1 B 2 B k, dengan k 2 dan B i V 2, atau A a, untuk a Σ. Untuk itu, jika terdapat A α dan α 2 di dalam α terdapat simbol a maka dibuat suatu variabel baru misalnya X a dan X a a ke dalam P 2 serta mengganti setiap a dalam α dengan X a. Kecuali, kalau sebelumnya sudah ada produksi A a, maka X a dan X a a tidak perlu dibuat, tapi setiap a dalam α diganti A. 2. Setiap produksi A B 1 B 2 B 3 B k-1 B k dengan k > 2 diganti dengan sejumlah produksi yang ekivalen yang masing-masing berbentuk X YZ. Penggantian yang bisa dilakukan adalah dengan mengganti B 2 B 3 B k dengan variabel baru X 1 dan menambahkan X 1 B 2 X 2, X 2 X 3 B 3, X k-2 B k-1 B k. Untuk contoh sebelumnya setelah menghilangkan produksi unit, grammar: S S+T T*F (S) a Update Version 1.2.1, printed at 3:01 PM, 10/30/01 page 3 of 5
4 T T*F (S) a dapat dikonversi ke dalam CNF sbb. Step 1 menghasilkan S SX + T TX * F X ( SX ) a T TX * F X ( SX ) a F X ( SX ) a X + + X * * X ( ( X ) ) Step 2 menghasilkan S SZ 1 TZ 2 X 3 Z 3 a T TZ 2 X 3 Z 3 a F X 3 Z 3 a Z 1 X 1 T Z 2 X 2 F Z 3 SX 4 X 1 + X 2 * X 3 ( X 4 ) Yang sudah dalam CNF. Mengingat bahwa setelah produksi-λ dihilangkan dari G menjadi G 1, berlaku L(G 1 ) = L(G) {Λ}, maka setelah dalam CNF menjadi G 2 sifat itu juga tetap berlaku. Yang artinya, jika Λ L(G) dan G grammar semula dikonversi ke dalam CNF menjadi G 2 maka Λ L(G 2 ). Contoh: diberikan CFG G dengan produksi-produksi S AACD A aab Λ D ada bdb Λ Variabel-variabel nullable adalah A, D. Proses mengilangkan produksi-λ pada G menghasilkan G 1 dengan produksi-produksi: S AACD ACD AAC CD AC C A aab ab D ada bdb aa bb Penghilangan produksi unit pada G 1 menghasilkan G 2 dengan produksi-produksi: S AACD ACD AAC CD AC ac a A aab ab D ada bdb aa bb Tahap pertama konversi ke CNF menghasilkan G 3 dengan produksi-produksi: S AACD ACD AAC CD AC X a C a A X a AX b X a X b C X a C a D X a DX a X b DX b X a X a X b X b X a a X b b Tahap kedua konversi ke CNF menghasilkan G 4 dengan prduksi-produksi: S AT 1 AU 1 AV 1 CD AC X a C a A X a W 1 X a X b C X a C a D X a Y 1 X b Z 1 X a X a X b X b X a a X b b T 1 AT 2 T 2 CD Update Version 1.2.1, printed at 3:01 PM, 10/30/01 page 4 of 5
5 U 1 CD V 1 AC W 1 AX b Y 1 DX a Z 2 DX b Update Version 1.2.1, printed at 3:01 PM, 10/30/01 page 5 of 5
Teori Bahasa Formal dan Automata
Teori Bahasa Formal dan Automata Pertemuan 12 Semester Genap T.A. 2017/2018 Rahman Indra Kesuma, S.Kom., M.Cs. T. Informatika - ITERA POKOK BAHASAN Penghilangan ε-production Penghilangan Unit Production
Lebih terperinciTeknik Kompiler 7. oleh: antonius rachmat c, s.kom
Teknik Kompiler 7 oleh: antonius rachmat c, s.kom Transformasi TBBK Dimaksudkan untuk memperoleh TBBK yang memenuhi kriteria-kriteria tertentu yang lebih efisien. Transformasi boleh dilakukan asalkan tidak
Lebih terperinciMODUL 17. BAHASA-BAHASA REKURSIF DAN RECURSIVELY ENUMERABLE
MODUL 17. BAHASA-BAHASA REKURSIF DAN RECURSIVELY ENUMERABLE TM T r untuk suatu bahasa rekursif akan menjawab (recognize) atau setelah memproses string masukan. T r Dalam pembahasan sebelumnya kita mendapatkan
Lebih terperinciMemiliki kelemahan terlalu panjang jalannya padahal berujung pada S a, produksi D A juga menyebabkan kerumitan.
PENYEDERHANAAN TATA BAHASA BEBAS KONTEKS Tujuan : Melakukan pembatasan sehingga tidak menghasilkan pohon penurunan yang memiliki kerumitan yang tidak perlu atau aturan produksi yang tidak berarti. Contoh
Lebih terperinciTujuan Penyederhanaan
VII.1 MODUL MATA KULIAH TEORI BAHASA DAN OTOMATA BAB VII PENYEDERHANAAN TATA BAHASA BEBAS KONTEKS Tujuan Penyederhanaan IF Penyederhanaan tata bahasa bebas konteks bertujuan untuk melakukan pembatasan
Lebih terperinciTATA BAHASA BEBAS KONTEKS (CONTEXT FREE GRAMMAR)
TATA BAHASA BEBAS KONTEKS (CONTEXT FREE GRAMMAR) Oleh: Bagus Adhi Kusuma Teori Bahasa dan Otomata STIMIK AMIKOM Purwokerto Program Studi Teknik Informatika 2013/2014 CFG (Bahasa Bebas Konteks) sebuah tata
Lebih terperinciPENYEDERHANAAN Context Free Grammar
PENYEDERHANAAN Context Free Grammar Bila pada tata bahasa regular terdapat pembatasan pada ruas kanan atau hasil produksinya, maka pada tata bahasa bebas konteks/ context free grammar, selanjutnya disebut
Lebih terperinciTEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO]
TEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO] Tata Bahasa Bebas Konteks Bila pada tata bahasa regular terdapat pembatasan pada ruas kanan atau hasil produksinya, maka pada tata bahasa bebas konteks/ context free grammar,
Lebih terperinciLecture Notes Teori Bahasa dan Automata
Penyederhanaan CFG (edisi 1) 1/8 Lecture Notes Teori Bahasa dan Automata Penyederhanaan Context Free Grammar Thompson Susabda Ngoen Pendahuluan Context Free Grammar (CFG) terdiri atas sejumlah production
Lebih terperinciMODUL 6: TEOREMA KLEENE
MODUL 6: TEOREMA KLEENE Dari pembahasan sebelumnya NFA- yang dapat mengenali suatu bahasa regular dapat dengan lebih langsung diperoleh karena adanya transisi-. Setelah NFA- yang dapat mengenali bahasa
Lebih terperinciMODUL XIII TEORI BAHASA DAN AUTOMATA
MODUL XIII TEORI BAHASA DAN AUTOMATA Tujuan : Mahasiswa memahami tentang bentuk normal greibach (GNF) dan dapat menurunkannya dari suatu tata bahasa bebas konteks Materi : o Pengertian GNF o Pembentukan
Lebih terperinciMODUL 11: PUSHDOWN AUTOMATON
MODUL 11: PUSHDOWN AUTOMATON Pengantar Pushdown Automaton Dalam pembahasan bahasa regular telah diperkenalkan pula suatu mesin dengan jumlah status yang terbatas atau dikenal dengan nama mesin FA. Karena
Lebih terperinciTEORI BAHASA & OPERASI MATEMATIS (2)
PERTEMUAN III TEORI BAHASA & OPERASI MATEMATIS (2) Mahasiswa memahami bahasa sebagai himpunan dan operasi 2 -nya, cara mendefinisikan bahasa, serta cara mengenali anggota 2 bahasa JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA
Lebih terperinciBAB V CONTEXT FREE GRAMMAR DAN PUSH DOWN AUTOMATA
Bab V Context Free Grammar dan Push Down Automata 26 BAB V CONTEXT FREE GRAMMAR DAN PUSH DOWN AUTOMATA TUJUAN PRAKTIKUM 1. Memahami CFG dan PDA 2. Memahami Context Free Grammar 3. Memahami Push Down Automata
Lebih terperinciMODUL 4: Nondeterministic Finite Automata
MODUL 4: Nondeterministic Finite Automata Slide dari 2 FA DENGAN NONDETERMINISME Disamping ini merupakan FA dari suatu bahasa regular dalam {,} * dengan ekspresi regular (+) *. p, q s, u r t Slide 2 dari
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Bahasa menurut kamus Websters adalah the body of words and methods of
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Bahasa Alami dan Bahasa Formal Bahasa menurut kamus Websters adalah the body of words and methods of combining words used and understood by a considerable community, sedangkan
Lebih terperinciPenghilangan Rekursif Kiri
Penghilangan Rekursif Kiri Aturan Produksi yang rekursif memiliki ruas kanan (hasil produksi) yang memuat simbol variabel. Aturan Produksi Rekursif Kanan Sebuah aturan produksi dalam bentuk: A A A : Variabel
Lebih terperinciTEORI BAHASA DAN AUTOMATA
MODUL X TEORI BAHASA DAN AUTOMATA Tujuan : Mahasiswa memahami tentang tata bahasa bebas konteks dan membangun pohon penurunan tata bahasa bebas konteks Materi : Pohon Derivatif Tata Bahasa Bebas Konteks
Lebih terperincianggota alfabet dinamakan simbol terminal atau token.
GRAMMAR DAN BAHASA MATERI MINGGU KE-2 TATA BAHASA Dalam pembicaraan tata bahasa, anggota alfabet dinamakan simbol terminal atau token. Kalimat adalah deretan hingga simbo-lsimbol terminal. Bahasa adalah
Lebih terperinciPenyederhanaan Tata Bahasa Bebas Konteks dalam Bentuk Normal Chomsky Menggunakan PHP
Penyederhanaan Tata Bahasa Bebas Konteks dalam Bentuk Normal Chomsky Menggunakan PHP 1 Rico Andrian, 2 Wamiliana dan 3 Ismail Indra Pratama 1 Jurusan Ilmu Komputer FMIPA Unila 3 Jurusan Ilmu Komputer FMIPA
Lebih terperinciKONSEP GRAMMAR DAN BAHASA
KONSEP GRAMMAR DAN BAHASA Konsep Dasar 1. Dalam pembicaraan grammar, anggota alfabet dinamakan simbol terminal atau token. 2. Kalimat adalah deretan hingga simbol-simbol terminal. 3. Bahasa adalah himpunan
Lebih terperinciTeori Bahasa dan Otomata 1
Teori Bahasa dan Otomata 1 KATA PENGANTAR Teori Bahasa dam Otomata merupakan matakuliah wajib yang harus diambil oleh seluruh mahasiswa jurusan Teknik Indonesia di lingkungan Sekolah Tinggi Teknologi Indonesia.
Lebih terperinciBENTUK NORMAL GREIBACH
BENTUK NORMAL GREIBACH Pengerian Bentuk Normal Greibach Bentuk normal Greibach merupakan bentuk normal yang memiliki banyak konsekuensi teoritis dan prkatis. Dalam bentuk normal Greibach kita membatasi
Lebih terperinciTata Bahasa Bebas Konteks
Tata Bahasa Beas Konteks By mei Dalam tataahasa eas konteks Ruas kiri dari aturan produksi terdiri dari ATU simol non terminal Ruas kanan dapat erupa string yang dientuk dari simol terminal dan non terminal
Lebih terperinciAplikasi Pengubah Bentuk Normal Chomsky Menjadi Bentuk Normal Greibach dengan Metode Substitusi
Aplikasi Pengubah Bentuk Normal Chomsky Menjadi Bentuk Normal Greibach dengan Metode Substitusi 1 Rico Andrian, 2 Wamiliana, 3 Andikha Y.C. Dabukke 1 Jurusan Ilmu Komputer FMIPA Unila 2 Jurusan Matematika
Lebih terperinciPenyederhanaan Tata Bahasa Bebas Konteks. Kuliah Online : TBA [2012/2013]
Penyederhanaan Tata Bahasa Bebas Konteks Kuliah Online : TBA [2012/2013] Tujuan Penyederhanaan untuk melakukan pembatasan sehingga tidak menghasilkan pohon penurunan yang memiliki kerumitan yang tidak
Lebih terperinciDasar Teori Bahasa & Grammar
Dasar Teori Bahasa & Grammar Dasar Teori Bahasa Grammar & Bahasa Klasifikasi Noam Chomsky Teori Bahasa Teori bahasa membicarakan bahasa formal (formal language), terutama untuk kepentingan perancangan
Lebih terperinciMODUL 7: MINIMISASI FA
MODUL 7: MINIMISASI FA Dalam pembahasan sebelumnya untuk setiap mesin FA (baik NFA, NFA-Λ, maupun FA) pasti ada suatu bahasa regular yang dapat ia terima dan sebaliknya untuk setiap bahasa regular pasti
Lebih terperinciGRAMMAR AND LANGUAGE
GRAMMAR AND LANGUAGE Konsep Dasar Anggota alfabet dinamakan simbol terminal. Kalimat adalah deretan hingga simbol-simbol terminal. Bahasa adalah himpunan kalimat-kalimat. Anggota bahasa bisa tak hingga
Lebih terperinciTata Bahasa Kelas Tata Bahasa. Konsep Bahasa (1)
Tata Bahasa Kelas Tata Bahasa Risnawaty 2350376 Jurusan Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung Page 1 Konsep Bahasa (1) String(kata) adalah suatu deretan berhingga dari simbol-simbol. Panjang string
Lebih terperinciTEORI BAHASA DAN OTOMATA
TEORI BAHASA DAN OTOMATA Bentuk Normal Greibach/Greibach Normal Form (GNF) adalah suatu tata bahasa bebas konteks (CFG) yang aturan produksinya berada dalam bentuk : A a a : simbol terminal(tunggal), a
Lebih terperinciAljabar Linier. Kuliah
Aljabar Linier Kuliah 13 14 15 Materi Kuliah Transformasi Linier dari F n ke F m Perubahan Matriks Basis Matriks dari Transformasi Linier Perubahan Basis untuk Transformasi Linier Matriks-matriks Ekivalen
Lebih terperinciLanguage Is Cool. The Chomsky Hierarchy. Normal Forms. Chomsky Normal Form (CNF) & Greibach Normal Form (GNF) Teori Bahasa & Otomata - Danang Junaedi
IF-UTAMA 1 Chomsky Normal Form (CNF) & Greibach Normal Form (GNF) Dosen Pembina Danang Junaedi Language Is Cool Language: A protocol for the transmission of concepts and intentions between humans Documentation
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. mempermudah pelaksanaan penelitian. Tahap-tahap penelitian dalam
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Metode Penelitian Metode penelitian yang dilakukan bertujuan untuk mengatur dan mempermudah pelaksanaan penelitian. Tahap-tahap penelitian dalam pengembangan aplikasi penyederhanaan
Lebih terperinciTeori Bahasa Formal dan Automata
Teori Bahasa Formal dan Automata Pertemuan 9 Semester Genap T.A. 2017/2018 Rahman Indra Kesuma, S.Kom., M.Cs. T. Informatika - ITERA POKOK BAHASAN Grammar Grammar secara Formal Context Free Grammar Terminologi
Lebih terperinciMODUL 5: Nondeterministic Finite Automata dengan
MODUL 5: Nondeterministic Finite Automata dengan Transisi-L (NFA-L) Slide dari 4 Dengan konsep nondeterministisme dari suatu ekspresi regular suatu NFA yang dapat menerima bahasa ybs dapat langsung dilakukan.
Lebih terperinciDIKTAT TEORI BAHASA DAN OTOMATA
DIKTAT TEORI BAHASA DAN OTOMATA DISUSUN OLEH Ir. Sudiadi, M.M.A.E. Ir. Rizani Teguh, M.T. Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer Global Informatika MDP 207 Hal KATA PENGANTAR Pertama-tama kami
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. memiliki tata bahasa dan aturan yang lebih luas dan luwes, sehingga tidak
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Bahasa alami atau bahasa non formal adalah bahasa komunikasi yang digunakan oleh manusia, yaitu bahasa ucap seperti bahasa Indonesia, bahasa Inggris, bahasa Arab. Sintaks
Lebih terperinciTeori Bahasa & Otomata
Teori Bahasa & Otomata Pendilkom/Ilkom Universitas Pendidikan Indonesia 1 Daftar Isi Bab 1 Pendahuluan Bab 2 Matematika Dasar Bab 3 Dasar-Dasar Teori Bahasa Bab 4 Representasi Bahasa Bab 5 Klasifikasi
Lebih terperinciPERSAMAAN KUADRAT. Persamaan. Sistem Persamaan Linear
Persamaan Sistem Persamaan Linear PENGERTIAN Definisi Persamaan kuadrat adalah kalimat matematika terbuka yang memuat hubungan sama dengan yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2. Bentuk umum
Lebih terperinciPemodelan CNF Parser dengan Memanfaatkan Pohon Biner
Pemodelan CNF Parser dengan Memanfaatkan Pohon Biner Jansen 13510611 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. konsep, fakta, termasuk simbol simbol serta aturan agar mempunyai makna.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Bahasa dan Automata Bahasa merupakan suatu sistem yang meliputi pengekspresian gagasan, konsep, fakta, termasuk simbol simbol serta aturan agar mempunyai makna. Automata
Lebih terperinciTEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO]
TEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO] Aturan Produksi Rekursif Kanan Aturan Produksi yang rekursif memiliki ruas kanan (hasil produksi) yang memuat simbol variabel pada ruas kiri. Terdapat rekursif kanan dan
Lebih terperinciIF-UTAMA 1. Penurunan (Derivation) [2] Penurunan (Derivation) Contoh Penurunan [1] Parse Tree [1]
Penurunan (Derivation) [2] Penurunan (Derivation) Pertemuan : 5 Dosen Pembina : Danang Junaedi IF-UTM 1 Berfungsi untuk menggambarkan atau mengetahui bagaimana memperoleh suatu string dari dari suatu tata
Lebih terperinciTEORI BAHASA DAN AUTOMATA
TEORI BAHAA DAN AUTOMATA I. PENDAHULUAN Teori Bahasa Teori bahasa membicarakan bahasa formal (formal language), terutama untuk kepentingan perancangan kompilator (compiler) dan pemroses naskah (text processor).
Lebih terperinciMSH1B3 LOGIKA MATEMATIKA Aljabar Boolean (Lanjutan)
MSH1B3 LOGIKA MATEMATIKA Aljabar Boolean (Lanjutan) Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si TELKOM UNIVERSITY JALAN TELEKOMUNIKASI 1, BANDUNG, INDONESIA Latihan 1 Simplify the following Boolean functions using Boolean
Lebih terperinciRELASI. Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
RELASI 1. Pasangan Berurutan 2. Fungsi Proposisi dan Kalimat Terbuka 3. Himpunan Jawaban dan Grafik Relasi 4. Jenis-jenis Relasi 5. Domain dan Range suatu Relasi Pasangan Berurutan (cartesian Product)
Lebih terperinciSOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2008/2009
SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 008/009. Perhatikan premis premis berikut! - Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara - Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh
Lebih terperinciAPLIKASI PROGRAM DINAMIS DALAM ALGORITMA COCKE- YOUNGER -KASAMI (CYK)
APLIKASI PROGRAM DINAMIS DALAM ALGORITMA COCKE- YOUNGER -KASAMI (CYK) Inas Luthfi 1) NIM 13506019 1) Jurusan Teknik Informatika ITB, Jalan Ganesha 10 Bandung Indonesia 40132 email: if16019@students.if.itb.ac.id
Lebih terperinciTEOREMA VIETA DAN JUMLAH NEWTON. 1. Pengenalan
TEOREMA VIETA DAN JUMLAH NEWTON TUTUR WIDODO. Pengenalan Sebelum berbicara banyak tentang Teorema Vieta dan Identitas Newton, terlebih dahulu saya beri penjelasan singkat mengenai polinomial. Di sekolah
Lebih terperinciSoal-Soal dan Pembahasan Matematika IPA SNMPTN 2012 Tanggal Ujian: 13 Juni 2012
Soal-Soal dan Pembahasan Matematika IPA SNMPTN 01 Tanggal Ujian: 13 Juni 01 1. Lingkaran (x + 6) + (y + 1) 5 menyinggung garis y 4 di titik... A. ( -6 4 ). ( -1 4 ) E. ( 5 4 ) B. ( 6 4) D. ( 1 4 ) BAB
Lebih terperinciBAB I TEORI BAHASA DAN AUTOMATA
Bab 1 Teori Bahasa dan Automata 1 BAB I TEORI BAHASA DAN AUTOMATA TUJUAN PRAKTIKUM 1. Memahami Tentang Teori Bahasa 2. Memahami Automata dan Istilah Istilah yang terdapat dalam Automata 3. Mengerti Tentang
Lebih terperinciALGORITMA PEMROGRAMAN 1C SINTAKS
ALGORITMA PEMROGRAMAN 1C SINTAKS Indah Wahyuni PENDAHULUAN Bahasa mesin adalah bentuk terendah komputer. Kita dapat berhubungan langsung dengan bagianbagian yang ada didalam komputer seperti bits, register.
Lebih terperinciContents.
Contents FINITE TATE AUTOMATA (Otomata Hingga)... 2 Deterministic/Non Deterministic Finite Automate... 2 Ekwivalensi DFA dan NFA... 4 Contex Free Grammer(CFG)... 8 Penyederhanaan CFG... 9 Bentuk Normal
Lebih terperinciSoal-Soal dan Pembahasan Matematika IPA SNMPTN 2012 Tanggal Ujian: 13 Juni 2012
Soal-Soal dan Pembahasan Matematika IPA SNMPTN 01 Tanggal Ujian: 13 Juni 01 1. Lingkaran (x + 6) + (y + 1) 5 menyinggung garis y 4 di titik... A. ( -6, 4 ). ( -1, 4 ) E. ( 5, 4 ) B. ( 6, 4) D. ( 1, 4 )
Lebih terperinciSINTAKS. Sintaks dari bahasa pemrograman di defenisikan dengan 2 kumpulan aturan, yaitu:
SINTAKS Bahasa mesin adalah bentuk terendah komputer. Kita dapat berhubungan langsung dengan bagian-bagian yang ada di dalam komputer seperti bits, register. Bahasa mesin terdiri dari bit-bit 0 dan 1.
Lebih terperinciSOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2008/2009
SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 8/9. Perhatikan premis premis berikut! - Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara - Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut
Lebih terperinciBAB III ANALISIS SISTEM
BAB III ANALISIS SISTEM Analisis merupakan kegiatan berfikir untuk menguraikan suatu pokok menjadi bagian-bagian atau komponen sehingga dapat diketahui cirri atau tanda tiap bagian, kemudian hubungan satu
Lebih terperinciSILABUS MATAKULIAH. Indikator Pokok Bahasan/Materi Aktifitas Pembelajaran
SILABUS MATAKULIAH Revisi : 2 Tanggal Berlaku : Maret 2014 A. Identitas 1. Nama Matakuliah : A11. 54401/ Teori dan Bahasa Otomata 2. Program Studi : Teknik Informatika-S1 3. Fakultas : Ilmu Komputer 4.
Lebih terperinciDAFTAR ISI HALAMAN SAMPUL...
DAFTAR ISI HALAMAN SAMPUL... HALAMAN JUDUL... HALAMAN PERSETUJUAN... LEMBAR PERSETUJUAN PENGESAHAN HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN.. PRAKATA.. ABSTRAK.. DAFTAR ISI... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR.. DAFTAR
Lebih terperinciPELUANG. Jika seluruhnya ada banyak kegiatan, dan masing-masing berturut-turut dapat dilakukan dalam
PELUANG Prinsip Perkalian Bila suatu kegiatan dapat dilakukan dalam n 1 cara yang berbeda, dan kegiatan yang lain dapat dilakukan dalam n 2 cara yang berbeda, maka seluruh peristiwa tersebut dapat dikerjakan
Lebih terperinciMODUL MATA KULIAH TEORI BAHASA DAN OTOMATA DOSEN:
MODUL MATA KULIAH TEORI BAHASA DAN OTOMATA DOSEN: Mira Kania S.,ST.,MT Utami Dewi W.,S.Kom IF I. PENDAHULUAN PENDAHULUAN Komputer digunakan sebagai alat bantu untuk menyelesaikan pekerjaan(task). Dua pertanyaan
Lebih terperinciTEORI BAHASA & AUTOMATA
TEORI BAHASA & AUTOMATA Dosen: Dadang mulyana Alamat email untuk tugas: dadangstmik@gmail.com 1 Cara pengiriman tugas: Dalam subjek email tuliskan: Instansi_kelas_nama_matakuliah_jenistugas Contoh: Ahmad
Lebih terperinciIF-UTAMA 1. Definisi. Grammar. Definisi
Definisi Grammar Bahasa adalah himpunan kata-kata atau kalimat yang telah disepakati, contoh : {makan, tidur, bermain, belajar} Bahasa Indonesia {shit, sheet, damn, kiss, smell} Bahasa Inggris {konichiwa,
Lebih terperinciSOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2014 TINGKAT PROVINSI
HAK CIPTA DILINDUNGI UNDANG-UNDANG SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2014 TINGKAT PROVINSI BIDANG MATEMATIKA Waktu : 210 menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL
Lebih terperinciGrammar dan Tingkat Bahasa
CSG3D3 Teori Komputasi Grammar dan Tingkat Bahasa Agung Toto Wibowo Ahmad Suryan Yanti Rusmawati Mahmud Dwi Sulistiyo Kurniawan Nur Ramadhani Said Al Faraby Dede Rohidin KK Intelligence, Computing, and
Lebih terperinciSELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2007 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA Prestasi itu diraih bukan didapat!!!
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 007 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 008 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL Bidang Matematika Bagian Pertama Disusun oleh : Solusi Olimpiade Matematika
Lebih terperinciTeori Komputasi 11/23/2016. Bab 6: Context-Free Grammar & Parsing. Context-Free Grammar. Context-Free Grammar
Teori Komputasi Bab 6: Context-Free Grammar & Parsing Agenda. Context-Free Grammar Fakultas Teknologi dan Desain Program Studi Teknik Informatika Contex-Free Grammar & Parsing 2 Context-Free Grammar Bentuk
Lebih terperinciSTATISTICS WEEK 7. By: Hanung N. Prasetyo POLTECH TELKOM/HANUNG NP
STATISTICS WEEK 7 By: Hanung N. Prasetyo Ada macam, sampel probabilitas dan non probabilitas. Sampel probabilitas ada empat teknik yang semuanya dapat dilakukan dengan pengembalian atau tanpa pengembalian,
Lebih terperinciBAHAN AJAR ANALISIS REAL 1 Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang
Pertemuan 2. BAHAN AJAR ANALISIS REAL Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 0. Bilangan Real 0. Bilangan Real sebagai bentuk desimal Pada pembahasan berikutnya kita diasumsikan telah mengetahui dengan
Lebih terperinciTeori Bahasa Formal dan Automata
Teori Bahasa Formal dan Automata Pertemuan 11 Semester Genap T.A. 2017/2018 Rahman Indra Kesuma, S.Kom., M.Cs. T. Informatika - ITERA POKOK BAHASAN Konversi antar 2 Jenis PDA Ekivalensi PDA dan CFG HUBUNGAN
Lebih terperinciTEKNIK KOMPILASI Konsep & Notasi Bahasa
TEKNIK KOMPILASI Konsep & Notasi Bahasa Sekolah Manajemen Informatika dan Komputer (STMIK) Palangkaraya 2012 Konsep dan Notasi bahasa Teknik Kompilasi merupakan kelanjutan dari konsepkonsep yang telah
Lebih terperinciTeknik Informatika PERTEMUAN 2. TEORI BAHASA & OTOMATA Imam Riadi, M.Kom Shofwatul Uyun, M.Kom. Teknik Informatika
TEORI BAHASA FST UIN SUKA TEORI BAHASA (PENDAHULUAN) PERTEMUAN 2 Teori bahasa membicarakan bahasa formal (formal language), terutama untuk kepentingan perancangan kompilator (compiler) dan pemroses naskah
Lebih terperinciTEORI BAHASA & OTOMATA (KONSEP & NOTASI BAHASA) PERTEMUAN IX Y A N I S U G I Y A N I
TEORI BAHASA & OTOMATA (KONSEP & NOTASI BAHASA) PERTEMUAN IX Y A N I S U G I Y A N I Konsep dan Notasi bahasa Thn 56-59 Noam chomsky melakukan penggolongan tingkatan dalam bahasa, yaitu menjadi 4 class
Lebih terperinciSELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2014 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA Waktu : 210 Menit
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2014 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2015 Waktu : 210 Menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL MANAJEMEN PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT
Lebih terperinciKARNAUGH MAP (K-MAP) (I)
KARNAUGH MAP (K-MAP) (I) Pokok ahasan : K-map 2 variabel K-map 3 variabel K-map 4 variabel Tujuan Instruksional Khusus :. Mahasiswa dapat menerangkan dan memahami cara membuat k-map 2, 3, dan 4 bariabel
Lebih terperinciKARNAUGH MAP (K-MAP) (I)
KARNAUGH MAP (K-MAP) (I) Pokok ahasan : K-map K-map K-map 2 3 4 variabel variabel variabel Tujuan Instruksional Khusus :. Mahasiswa dapat menerangkan dan memahami cara membuat k-map 2, 3, dan 4 bariabel
Lebih terperinciPEMBINAAN TAHAP I CALON SISWA INVITATIONAL WORLD YOUTH MATHEMATICS INTERCITY COMPETITION (IWYMIC) 2010 MODUL ALJABAR
PEMBINAAN TAHAP I CALON SISWA INVITATIONAL WORLD YOUTH MATHEMATICS INTERCITY COMPETITION (IWYMIC) 2010 MODUL ALJABAR DIREKTORAT JENDERAL MANAJEMEN PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SMP
Lebih terperinciBahasa adalah kumpulan kalimat. Kalimat adalah rangkaian kata. Kata adalah komponen terkecil kalimat yang tidak bisa dipisahkan lagi.
Konsep dan Notasi Bahasa Teori Bahasa Bahasa adalah kumpulan kalimat. Kalimat adalah rangkaian kata. Kata adalah komponen terkecil kalimat yang tidak bisa dipisahkan lagi. Contoh : Si Kucing kecil menendang
Lebih terperinciKata Pengantar. Puji syukur kehadirat Yang Maha Kuasa yang telah memberikan pertolongan hingga modul ajar ini dapat terselesaikan.
i Kata Pengantar Puji syukur kehadirat Yang Maha Kuasa yang telah memberikan pertolongan hingga modul ajar ini dapat terselesaikan. Modul ajar ini dimaksudkan untuk membantu penyelenggaraan kuliah jarak
Lebih terperinciBAB III CFG DAN PARSING
BAB 3 CFG DAN PARSING 32 BAB III CFG DAN PARSING TUJUAN PRAKTIKUM 1) Memahami dan mengerti CFG. 2) Memahami dan mengerti metode parsing. TEORI PENUNJANG 3.1. Pendahuluan Bentuk umum produksi CFG adalah
Lebih terperinciUntuk mencari akar-akar dari persamaan kuadrat, dapat menggunakan rumus :
RUMUS-RUMUS PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum: ax 2 + bx + c = 0, a 0 AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT Untuk mencari akar-akar dari persamaan kuadrat, dapat menggunakan rumus : X 1.2 = Dengan : D = b 2 4ac, dan
Lebih terperinciSINTAKS. Sintaks dari bahasa pemrograman di defenisikan dengan 2 kumpulan aturan, yaitu:
SINTAKS Bahasa mesin adalah bentuk terendah komputer. Kita dapat berhubungan langsung dengan bagian-bagian yang ada di dalam komputer seperti bits, register. Bahasa mesin terdiri dari bit-bit 0 dan 1.
Lebih terperinciMatematika Teknik Dasar-2 4 Aljabar Vektor-1. Sebrian Mirdeklis Beselly Putra Teknik Pengairan Universitas Brawijaya
Matematika Teknik Dasar-2 4 Aljabar Vektor-1 Sebrian Mirdeklis Beselly Putra Teknik Pengairan Universitas Brawijaya Kuantitas Skalar dan Vektor Kuantitas Fisis dibagi menjadi dua, yaitu: 1. Kuantitas skalar:
Lebih terperinciSOLUSI QUIZ#2. Soal: Untuk nomor 1-3, diketahui pesan string jaya berjaya
Untuk nomor -3, diketahui pesan string jaya berjaya. Dengan menggunakan Standard Huffman coding, codeword untuk simbol spasi adalah 0 2. Redundancy yang diperoleh hasil pengkodean huffman untuk string
Lebih terperinciRelasi, Fungsi, dan Transformasi
Modul 1 Relasi, Fungsi, dan Transformasi Drs. Ame Rasmedi S. Dr. Darhim, M.Si. M PENDAHULUAN odul ini merupakan modul pertama pada mata kuliah Geometri Transformasi. Modul ini akan membahas pengertian
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini akan dibahas konsep-konsep yang mendasari konsep representasi
5 II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dibahas konsep-konsep yang mendasari konsep representasi penjumlahan dua bilangan kuadrat sempurna. Seperti, teori keterbagian bilangan bulat, bilangan prima, kongruensi
Lebih terperinciPengantar Teori Bilangan
Pengantar Teori Bilangan Kuliah 2 2/2/2014 Yanita, FMIPA Matematika Unand 1 Materi Kuliah 2 Teori Pembagian dalam Bilangan Bulat Algoritma Pembagian Pembagi Persekutuan Terbesar 2/2/2014 2 Algoritma Pembagian
Lebih terperinciTEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO]
TEORI BAHASA DAN OTOMATA [TBO] Otomata (Automata) Otomata adalah mesin abstrak yang dapat mengenali (recognize), menerima (accept), atau membangkitkan (generate) sebuah kalimat dalam bahasa tertentu. Beberapa
Lebih terperinciRENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS)
RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS) Kode / Nama Mata Kuliah : A11. 54401/ Teori dan Bahasa Otomata Revisi 2 Satuan Kredit Semester : 3 SKS Tgl revisi : Februari 2014 Jml Jam kuliah dalam
Lebih terperinciMODUL 3: Finite Automata
MODUL 3: Finite Automata Slide dari 38 DEFINISI FA mesin yang dapat mengenai bahasa regular tanpa menggunakan storage/memory. Sejumlah status dapat didefinisikan pada mesin untuk mengingat beberapa hal
Lebih terperinciPrinsip Kuadrat Terkecil
Prinsip Kuadrat Terkecil Dari suatu pengukuran yang tidak saling bergantung (independent): d1, d2, d3, d4,..., dn. Dari pengukuran tersebut dapat dicari nilai rata-rata (d) yang merupakan nilai yang paling
Lebih terperinciAljabar Boolean dan Peta Karnough
Aljabar Boolean dan Peta Karnough a. Logic Function minimization Pada rangkaian yang cukup rumit, kombinasi variable di logic function yang diperoleh dari hasil table kebenaran biasanya pun cukup banyak.
Lebih terperinciPembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2012 Kode 521. Oleh Tutur Widodo. 1. Misalkan x dan y bilangan bulat yang memenuhi sistem persamaan berikut :
Tutur Widodo Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 0 Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 0 Kode 5 Oleh Tutur Widodo. Misalkan x dan y bilangan bulat yang memenuhi sistem persamaan berikut : maka nilai x y
Lebih terperinciMA5032 ANALISIS REAL
(Semester I Tahun 2011-2012) Dosen FMIPA - ITB E-mail: hgunawan@math.itb.ac.id. August 16, 2011 Pada bab ini anda diasumsikan telah mengenal dengan cukup baik bilangan asli, bilangan bulat, dan bilangan
Lebih terperinciPENDAHULUAN Teori Bahasa
PERTEMUAN I PENDAHULUAN Teori Bahasa Teori bahasa membicarakan bahasa formal (formal language), terutama untuk kepentingan perancangan kompilator (compiler) dan pemroses naskah (text processor). Bahasa
Lebih terperinciBab 1. Irisan Kerucut
Tahun Ajaran 01 01-013/Genap Bab 1. Irisan Kerucut e=0 e 1 A. Lingkaran Persamaan Lingkaran yang berpusat di titik (0,0) Pada segitiga siku-siku, siku, menurut dalil phytagoras berlaku : c =
Lebih terperinciUniversitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan PROBABILITAS. Statistika dan Probabilitas
Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan PROBABILITAS Statistika dan Probabilitas 2 Peluang (Probabilitas) Peluang/Probabilitas/Risiko Peluang Risiko Probabilitas
Lebih terperinciKemampuan Menggunakan Kalimat Efektif Dalam Mengungkapkan Pengalaman Oleh Siswa Kelas VII SMP TPI Al-Hasanah Pematang Bandar
Kemampuan Menggunakan Kalimat Efektif Dalam Mengungkapkan Pengalaman Oleh Siswa Kelas VII SMP TPI Al-Hasanah Pematang Bandar Dosen Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan USI Abstrak Tujuan penelitian ini
Lebih terperinciPertemuan ke-5 ALJABAR BOOLEAN III
Pertemuan ke-5 ALJABAR BOOLEAN III Kompetensi Umum Setelah mengikuti perkuliah ini, diharapkan Anda dapat memahami bentuk kanonik dan menuliskan suatu ekspresi aljabar dalam bentuk kanonik. Kompetensi
Lebih terperinci