Statistik Nonparametrik:

Transkripsi

1 ANALISIS KORELASI B Ali Muhson, M.Pd. Jenis Analisis Korelasi Statistik parametrik: Korelasi Product Moment (Pearson) Korelasi Parsial Korelasi Semi Parsial Korelasi Ganda, dsb Statistik Nonparametrik: Korelasi Rank Spearman Korelasi Tau Kendall Koefisien Kontingensi, dsb 1

2 Variabel Variabel Bebas (IndependentVariable) Notasi/Dilambangkan X Variabel ang keberadaanna tidak dipengaruhi oleh variabel lain Variabel Terikat (Dependent Variabel) Notasi/Dilambangkan Y Variabel ang keberadaanna dipengaruhi oleh variabel lain Contoh: Hubungan antara pendapatan dengan konsumsi Hubungan antara minat belajar dengan nilai mata kuliah 3 Correlation Coefficient The population correlation coefficient ρ (rho) measures the strength of the association between the variables The sample correlation coefficient r is an estimate of ρ and is used to measure the strength of the linear relationship in the sample observations 4

3 KORELASI SEDERHANA Mengetahui hubungan antara satu variabel dengan satu variabel lain X Y Koefisien Korelasi (r) derajat hubungan antarvariabel -1 <= r <= 1 5 Korelasi Positif jika r > 0 Jika X naik makay naik Contoh, hubungan antara jumlah barang ang ditawarkan dengan tingkat harga (hukum penawaran) Negatif jika r < 0 Tidak ada korelasi r = 0 6 3

4 Koefisien Determinasi (r ) Mengukur besarna kontribusi variabel bebas terhadap variabel terikat 0 <= r <= 1 7 Scatter Plot Eamples Linear relationships Curvilinear relationships 8 4

5 Scatter Plot Eamples Strong relationships (continued) Weak relationships 9 Scatter Plot Eamples No relationship (continued) 10 5

6 KORELASI PRODUCT MOMENT Disebut juga Korelasi Pearson Rumusna: r n XY X Y n X X n Y Y t r n 1 r t tabel (, n ) 11 Menghitung Koefisien Korelasi No Jumlah Uang Saku (Ribuan rupiah) Nilai Statistika

7 Contoh Benarkah bahwa semakin banak uang saku semakin rendah nilai statistikana? Ujilah dengan menggunakan taraf signifikansi 5% 13 Menghitung Koefisien Korelasi No X Y X Y XY Jml

8 Hasil Analisis Korelasi Correlations Pearson Correlation * Sig. (-tailed).019 N Pearson Correlation * 1 Sig. (-tailed).019 N *. Correlation is significant at the 0.05 level (-tailed). 15 Korelasi Rank Spearman Uji Rank Spearman digunakan untuk menguji hipotesis korelasi dengan skala pengukuran variabel minimal ordinal. Dalam Uji Rank Spearman, skala data untuk kedua variabel ang akan dikorelasikan dapat berasal dari skala ang berbeda (skala data ordinal dikorelasikan dengan skala data interval) atau sama (skala data ordinal dikorelasikan dengan skala data ordinal). Jika data berskala interval dan tidak berdistribusi normal dapat digunakan Korelasi Rank Spearman. 16 8

9 Rumus Rank Spearman 1 6 n 3 d n Keterangan: d = selisih ranking Rho tabel gunakan alpha tertentu 17 Langkah-langkah Uji Rank Spearman 1. Berikan peringkat pada nilai-nilai variabel dari 1 sampai n. Jika terdapat angka-angka sama, peringkat ang diberikan adalah peringkat rata-rata dari angkaangka ang sama.. Berikan peringkat pada nilai-nilai variabel dari 1 sampai n. Jika terdapat angka-angka sama, peringkat ang diberikan adalah peringkat rata-rata dari angkaangka ang sama. 3. Hitung d i untuk tiap-tiap sampel 4. Kuadratkan masing-masing d i dan jumlahkan semua d i 5. Hitung Koefisien Korelasi Rank Spearman (ρ) 18 9

10 Aturan mengambil keputusan No Parameter Nilai Interpretasi 1. ρ hitung dan ρ tabel. ρ tabel dapat dilihat pada Tabel J (Tabel Uji Rank Spearman) ang memuat ρ tabel, pada berbagai n dan α ρ hitung ρ tabel ρ hitung < ρ tabel Ho ditolak Ha diterima Ho diterima Ha ditolak 3. Arah Korelasi ρ hitung + (positif) Searah, semakin besar nilai i semakin besar pula nilai i - (negatif) Berlawanan arah, semakin besar nilai i semakin kecil nilai i, dan sebalikna 19 Contoh Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui korelasi antara motivasi belajar dengan prestasi belajar statistika. Hasil pengumpulan data dapat dilihat pada tabel di bawah. Bagaimana kesimpulan ang dapat diambil dari data tersebut? α=0.05 Hasil uji normalitas, data tidak terdistribusi normal 0 10

11 No Skor Motivasi Nilai Statistika Ranking Ranking d i d i No Skor Motivasi Nilai Statistika Ranking Ranking d i d i

12 Perhitungan = 1-6 d i n 3 - n = = = = 0,881 3 Prosedur Uji Hipotesis 1. Tetapkan hipotesis H 0 : = 0 H a : 0. Tentukan nilai ρ tabel pada n=1 α=0,05 0, ρ hitung = 0, Kesimpulan Karena nilai ρ hitung (0,881) ρ tabel (0,591), maka Ho ditolak Ha diterima berarti ada korelasi ang positif antara motivasi belajar dengan prestasi belajar statistika. 4 1

13 Contoh Hasil Analisis Correlations Motivasi Prestasi Spearman's rho Motivasi Correlation Coefficient ** Prestasi Sig. (-tailed).000 N 1 1 Correlation Coefficient.881 ** Sig. (-tailed).000 N 1 1 **. Correlation is significant at the 0.01 level (-tailed). 5 TABEL NILAI-NILAI RHO N Taraf Signif Taraf Signif N 5% 1% 5% 1%