Uji Korelasi Spearman Rank. Uji Korelasi Kendal Tau

Transkripsi

1 Uji Korelasi Spearman Rank Uji Korelasi Kendal Tau

2 Pokok Bahasan Pengertian dan Penggunaan Uji Korelasi Pengertian dan Penggunaan Uji Spearman Rank dan Uji Kendall Tau Contoh Kasus Aplikasi SPSS

3 1 sampel Macam Stat NPar Komparasi 2 sampel Komparasi > 2 sampel Data berpasang an Data Tidak berpasang an Asosiasi

4 Asosiasi Nomina l Uji Koefisien Kontingensi Uji Koefisien Kontingensi Uji Korelasi Spearman Uji Korelasi Spearman Ordinal Uji Korelasi Kendall Tau Uji Korelasi Kendall Tau

5 Pengertian dan Penggunaan Uji Korelasi Analisis korelasi merupakan salah satu teknik statistik yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara dua variabel atau lebih yang bersifat kuantitatif. Data berskala ordinal

6 Dasar Pemikiran Analisis Korelasi Bahwa adanya perubahan sebuah variabel disebabkan atau akan diikuti dengan perubahan variabel lain. Berapa besar koefesien perubahan tersebut? Dinyatakan dalam koefesien korelasi >> koefesien korelasi >> keterkaitan perubahan suatu variabel dengan variabel yang lain.

7 Contoh Bentuk Korelasi Korelasi Positif: Hubungan antara waktu bencana alam dengan penyakit KLB Hubungan antara jumlah pasien RS dengan jumlah tenaga kerja kesehatan yang dibutuhkan Hubungan antara jumlah viral load dengan stadium HIV/AIDS Korelasi Negatif: Hubungan antara masalah keluarga dengan kondisi psikologis Hubungan antara kadar CD4 dengan waktu ketahanan hidup penderita HIV/AIDS

8 Kapan suatu variabel dikatakan saling berkorelasi? Variabel dikatakan saling berkorelasi jika perubahan suatu variabel diikuti dengan perubahan variabel yang lain.

9 Beberapa sifat penting dari konsep korelasi: Nilai korelasi berkisar 1 s.d. 1 Korelasi bersifat simetrik Meskipun korelasi mengukur derajat hubungan, tetapi bukan alat uji kausal.

10 Korelasi berdasarkan arah hubungannya dapat dibedakan, menjadi : 1. Korelasi Positif Jika arah hubungannya searah 2. Korelasi Negatif Jika arah hubunganya berlawanan arah 3. Korelasi Nihil Jika perubahan kadang searah tetapi kadang berlawanan arah.

11 Uji Korelasi Spearman Rank

12 Pengertian dan Penggunaan Uji Korelasi Spearman Rank Digunakan untuk menentukan besarnya koefesien korelasi jika data yang digunakan berskala Ordinal n X Y ( X )( Y ) Rumus yang digunakan: r i i i [ n X 2 ( X ) 2 ][ n Y 2 ( 6 i i 1 2 n( n d 2 i 1) P = koefisien korelasi Spearman (baca rho) d = selisih ranking X dany n = jumlah sampel Y ) 2 ]

13 Langkah-langkah Uji Rank Spearman 1. Berikan peringkat pada nilai-nilai variabel x dari 1 sampai n. Jika terdapat angka-angka sama, peringkat yang diberikan adalah peringkat ratarata dari angka-angka yang sama. 2. Berikan peringkat pada nilai-nilai variabel y dari 1 sampai n. Jika terdapat angka-angka sama, peringkat yang diberikan adalah peringkat ratarata dari angka-angka yang sama. 3. Hitung d i untuk tiap-tiap sampel (d i =peringkat x i - peringkat y i )

14 Langkah-langkah Uji Rank Spearman 4. Kuadratkan masing-masing d i dan jumlahkan semua d i 2 5. Hitung Koefisien Korelasi Rank Spearman (ρ) baca rho: ρ 6 d i 2 = 1 - n 3 - n 6. Bila terdapat angka-angka sama. Nilai-nilai pengamatan dengan angka sama diberi ranking rata-rata.

15 Aturan mengambil keputusan No Parameter Nilai Interpretasi 1. ρ hitung dan ρtabel. ρtabel dapat dilihat pada Tabel J (Tabel Uji Rank Spearman) yang memuat ρtabel, pada berbagai n dan tingkat kemaknaan α ρhitung ρtabel ρhitung < ρtabel Ho ditolak Ho gagal ditolak 2. Kekuatan korelasi ρhitung Sangat Lemah Lemah Sedang Kuat Sangat kuat 3. Arah Korelasi ρhitung + (positif) Searah, semakin besar nilai xi semakin besar pula nilai yi - (negatif) Berlawanan arah, semakin besar nilai xi semakin kecil nilai yi,

16 Contoh Kasus Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui korelasi antara Kadar SGOT (Unit /100ml) dengan Kolesterol HDL (mg/100ml) pada 7 sampel yang diambil secara random. Hasil pengumpulan data dapat dilihat pada Tabel. Bagaimana kesimpulan yang dapat diambil dari data tersebut pada α=0.05

17 Samp el Kadar SGOT Kadar HDL 1 5,7 40,0 2 11,3 41,2 3 13,5 42,3 4 15,1 42,8 5 17,9 43,8 6 19,3 43,6 7 21,0 46,5

18 Prosedur Uji 1. Tetapkan hipotesis H 0 : Tidak ada korelasi antara kadar SGOT dengan HDL H a : Ada korelasi antara kadar SGOT dengan HDL 2. Tentukan nilai ρ tabel pada n=7 dengan α=0,05 (pada tabel rho) yaitu 0, Hitung nilai ρ hitung

19 Ket : tidak perlu membuat peringkat dengan tanda desimal karena tidak ada nilai yang ties (sama) Sampel Kadar SGOT (xi) Ranking x Kadar HDL yi Ranking y di di 2 1 5,7 1 40, ,3 2 41, ,5 3 42, ,1 4 42, ,9 5 43, ,3 6 43, ,0 7 46, di 2 =2

20 P 6 d i 2 = 1 - n 3 - n 6 x 2 = = = = 0, Kesimpulan Karena nilai ρhitung (0,964) ρtabel (0,786) Ho ditolak (Ada korelasi yang sangat kuat dan positif antara Kadar SGOT dengan Kadar HDL)

21 Aplikasi SPSS Klik menu Analyze Correlate-Bivariate Masukkan semua variabel yang akan dikorelasikan Pilih Correlation Coefficients dengan mencentang Spearman Klik Ok

22 Lihat nilai koefisien korelasi pada output di tabel correlation Jika nilai koefisien korelasi mendekati 1 dan ada 2 tanda asterix maka artinya hubungan yang terjadi antara 2 variabel itu bersifat positif dan hubungannya sangat kuat Lihat nilai P (p value) pada baris Sig (2 tailed) Jika < 0,05 H0 ditolak (ada hubungan ) dan sebaliknya

23 Output SPSS P = 0,964 (sama dengan p hitung) P value = 0,000 < α (0,05) Ksimpulan : Ho ditolak, berarti ada korelasi (hubungan) yang sangat kuat dan positif antara kadar SGOT dengan kadar HDL

24 Cek tabel p dalam tabel z Z = p Vn-1 Z = 0,964. V 7-1 Z = = 2,361 Bandingkan dengannilai z dengan α 0,05 (1,96) > 1,96 Ho tolak

25 Uji Korelasi Kendall Tau (τ)

26 Pengertian dan Penggunaan Uji Kendal Tau (τ) Digunakan untuk mencari hubungan dan menguji hipotesis dua variabel atau lebih bila datanya berbentuk ordinal/ranking Kelebihannya dapat digunakan pada sampel > 10 Konsep dasar: pembuatan ranking dari pengamatan terhadap objek dengan pengamatan yang berbeda Untuk mengetahui kesesuaian terhadap urutan objek yang diamati

27 Bila diberikan urutan (ranking) pasangan data (xi,yi) sehingga kedua variabel tersebut dapat berpasangan sebagaimana tabel berikut :

28 Rumus : T = 2S n(n-1) Ket : τ = Koef korelasi Kendall tau (besarnya antara -1 s/d 1) S = selisih jumlah rank X dan Y n = Banyaknya sampel

29 Menggunakan data yg sama SGOT danhdl, rangking dirurutkan berdasarkan ranking x Sampel Kadar SGOT (xi) Rankin g x Kadar HDL yi Ranking y Jml lbh besar dari y Jumlah lebh kecil dari y 1 5,7 1 40, ,3 2 41, ,5 3 42, ,1 4 42, ,9 5 43, ,3 6 43, ,0 7 46, Total 20 1 S = 20-1 = 19

30 Hitung t T = 2S n(n-1) T = (7-1) = 38/42 = 0,905

31 Aplikasi SPSS Klik menu Analyze Correlate-Bivariate Masukkan semua variabel yang akan dikorelasikan Pilih Correlation Coefficients dengan mencentang Kendall s tau-b Klik Ok

32 Output SPSS P = 0,905 (sama dengan p hitung) P value = 0,004 < α (0,05) Ksimpulan : Ho ditolak, berarti ada korelasi (hubungan) yang sangat kuat dan positif antara kadar SGOT dengan kadar HDL

33 Uji signifikansi koefisien korelasi menggunakan rumus z karena distribusinya mendekati distribusi normal Z = 3T V n(n-1) V 2 (2n+5) Z = V 7(7-1) V 2(2.7+5) = / 6 = 7,183 Bandingkan dengan nilai Z 95% CI (1,96), 7,183> 1,96, Ho ditolak

34 Kerjakan secara mandiri tugas berikut 1. Buatlah / carilah dua buah kasus terdiri dari minimal N = (kasus untuk setiap mahasiswa berbeda) 2. Lakukan uji korelasi spearman rank dan kendall tau pada masing-masing kasus tersebut menggunakan SPSS 3. Maknai output yang diperoleh dan berilah kesimpulan untuk setiap kasus