ANALISIS KOMPARATIF PENENTUAN PORTOFOLIO OPTIMAL DENGAN SINGLE INDEX MODEL (SIM) DAN RANDOM MODEL (Studi pada Bursa Efek Indonesia periode )

Transkripsi

1 ANALISIS KOMPARATIF PENENTUAN PORTOFOLIO OPTIMAL DENGAN SINGLE INDEX MODEL (SIM) DAN RANDOM MODEL (Studi pada Bursa Efek Indonesia periode ) Diajukan Untuk Memenuhi Tugas dan Syarat Syarat Guna Mendapatakan Gelar Sarjana Ekonomi Jurusan Manajemen Pada Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas Muhammadiyah Surakarta Disusun oleh : Novi Khoerul Umam B PROGRAM STUDI MANAJEMEN FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA 2018

2 i

3 ii

4 iii

5 ANALISIS KOMPARATIF PENENTUAN PORTOFOLIO OPTIMAL DENGAN SINGLE INDEX MODEL (SIM) DAN RANDOM MODEL (Studi pada Bursa Efek Indonesia periode ) ABSTRAK Tujuan dari penelitian ini adalah untuk penentuan portofolio dengan menggunakan indeks tunggal yang dapat memberikan hasil optimal daripada portofolio secara acak. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan kuantitatif. Metode pengambilan sampel proporsive sampling bahwa semua perusahaan atau emiten yang terdaftar dalam Indeks Syariah Jakarta (JII) untuk 6 periode pengamatan dimulai Desember 2013 sampai Novenber Data yang digunakan adalah harga penutupan bulanan selama periode pengamatan. Dari perhitungan menggunakan single index model untuk menghasilkan 6 perusahaan portofolio dan kandidat potensial adalah AKRA, TLKM, UNVR, UNTR, ADRO, INTP INDF, ASII, dan KLBF dengan total return portofolio sebesar 0, Sedangkan penentuan portofolio acak menggunakan teori fama, ada 10 perusahaan untuk diversifikasi optimal yaitu LPKR, AKRA, WIKA, ASII, LSIP, SMGR, ADRO UNVR, KLBF, dan KLBF dengan total return 0, Analisis menunjukkan bahwa penentuan portofolio saham dengan menggunakan single index model dapat menghasilkan tingkat pengembalian optimal dibandingkan dengan penentuan portofolio saham acak. Dapat disimpulkan bahwa, penentuan portofolio dengan menggunakan single index model akan dapat memberikan return yang optimal atau maksimal dibandingkan dengan penentuan portofolio dengan random model atau acak. Kata Kunci: portofolio, single index model, random model ABSTRACT The purpose of this study is to determine the portfolio by using a single index that can provide optimal results. The type of this research is descriptive research with quantitative approach. The method used is proportional sampling that all companies or issuers listed in Jakarta Islamic Index (JII) for 6 period from 2013 to Novenber The data used is the monthly closing price during the observation period. From the calculation results using a single method to produce 6 portfolio companies and potential candidates AKRA, TLKM, UNVR, UNTR, ADRO, INTP INDF, ASII, and KLBF with total return portfolio of By determining random portfolio using fama theory, there are 10 companies for optimal diversification ie LPKR, AKRA, WIKA, ASII, LSIP, SMGR, ADRO UNVR, KLBF, and KLBF with total return Dynamic analysis with model. It can be concluded that the determination of the portfolio 1

6 using single index model will be able to give optimal or maximum return compared to the determination of portfolio with random or random model. Keywords: portfolio, single index model, random model 1. PENDAHULUAN Pasar modal memiliki peranan penting sebagai salah satu tempat investasi keuangan dalam dunia perekonomian. Selain itu, pasar modal juga merupakan tempat untuk mempertemukan pihak - pihak yang mempunyai kelebihan dana atau lander dan pihak yang membutuhkan dana atau borrower (Hartono 2016:33). Adanya pasar modal dapat membantu pihak lander dan borrower melakukan kegiatan bisnis dengan efisien dan efektif. Ada alasan yang logis membuat investor lebih menyukai berinvestasi dalam financialasset, yaitu lebih likuid, lebih mudah dalam melakukan diversifikasi (pemilihan saham) dan mudah dalam merubah kombinasi dari saham yang dibeli. Investasi pada saham menawarkan tingkat pertumbuhan keuntungan (return) yang cepat dengan risiko (risk) yang juga sebanding. Untuk memperoleh tingkat keuntungan yang tinggi, maka investor harus berani menanggung risiko yang tinggi juga. Keuntungan dan risiko memainkan peran penting dalam membuat keputusan investasi (Mary dan Rathika, 2016). Jadi dengan melakukan analisis portofolio, seorang investor harus bersikap rasional dalam memilih dan menentukan strategi untuk meminimalkan risiko dan memaksimalkan return. Karakteristik investasi pada saham salah satunya adalah kemudahan untuk melakukan diversifikasi. Diversifikasi dimaksudkan untuk menurunkan risiko. Dengan diversifikasi, apabila salah satu nilai saham yang dimiliki jatuh maka akan dapat terkompensasi oleh nilai saham yang lain. Dasar yang digunakan dalam pembentukkan portofolio adalah dengan memilih portofolio yang optimal (Hartono, 2106:367). Jakarta Islamic Index (JII) adalah indeks dari kumpulan saham-saham (30 perusahaan) yang terseleksi berdasarkan seleksi syariah (shariah screening) dan berdasarkan kinerja di pasar modal. JII yang diluncurkan pada tahun 2000 adalah salah satu indeks yang dapat dijadikan patokan (benchmark) dalam menilai saham-saham yang dapat dijadikan dalam pilihan investasi secara syariah. Analisis portofolio pada kelompok saham JII dilakukan untuk menemukan perusahaan yang paling optimal sebagai objek investasi, dimana sebagai hasil akhir analisis portofolio akan terpilih beberapa perusahaan sebagai objek investasi saham karena memiliki portofolio yang optimal. Pemilihan beberapa perusahaan tersebut beradasrkan kriteria tingkat keuntungan yang paling tinggi dan risiko yang paling rendah. Portofolio optimal dapat ditentukan dengan model Markowitz atau dengan Single Index Model. Berdasarkan uraian diatas, peneliti akan menggunakan single index model, karena lebih sederhana dibandingkan model Markowitz. Sehingga penelitian ini merumuskan masalah apakah analisis portofolio dengan 2

7 single index model dapat memperoleh portofolio optimal pada kelompok saham Jakarta Islamic Index di Bursa Efek Indonesia dan apakah penentuan portofolio dengan single index model dapat memperoleh portofolio yang optimal dibandingkan penentuan dengan random model. maka tujuan dari penelitian ini yaitu, menganalisis penentuan portofolio yang optimal dengan menggunakan single index model dan random model. 2. METODE PENELITIAN Jenis penelitian ini adalah penelitian yang didasarkan atas data sekunder terhadap objek penelitian. Data sekunder merupakan informasi yang dikumpulkan bukan untuk kepentingan studi yang sedang dilakukan saat ini tetapi untuk beberapa tujuan yang lain (Shanty, 2013). Dalam penelitian ini data yang digunakan adalah data sekunder yang diperoleh dari pengamatan saham yang masuk dalam JII (Jakarta Islamic Indeks) selama lima periode pengamatan mulai dari Desember 2013 November 2016, data harga saham penutupan (closing price) bulanan selama lima periode yang dipublikasikan oleh BEI, serta laporan Bank Indonesia atas perkembangan bunga deposito bulanan selama lima periode sebagai risk free rate. Sumber data yang didapatkan berasal dari publikasi Devisi Riset dan Pengembangan BEI serta publikasi dari Bank Indonesia yang berupa laporan bunga deposito bulanan. Populasi merupakan keseluruhan dari kebijakan untuk diteliti (Navisa, 2010) Data yang diambil dalam penelitian ini adalah data sekunderyang meliputi harga saham, Indeks Syariah (JII), dan tingkat suku bunga. Pengambilan sampel menggunakan metode pruporsive sampling yaitu seluruh perusahaan yang masuk dalam perhitungan Jakarta Islamic Index (JII) secara berturut turut selama periode pengamatan, Desember 2013 sampai dengan November Tabel 3.1 Jumlah Sampel Keterangan Jumlah Jumlah Perusahaan JII yang terdaftar di BEI selama Desember tahun 2013 November tahun 2016 (30 x periode) Perusahaan yang terdaftar secara berturut-turut 19 Perusahaan yang tidak konsisten masuk dalam periode 161 pengamatan Jumlah Sampel 19 Jenis data yang dipakai data sekunder dari Sumber Data yang didapatkan berasal dari publikasi Devisi Riset dan Pengembangan Bursa Efek Indonesia serta publikasi dari Bank Indonesia yang berupa laporan bunga deposito bulanan. Data yang diperoleh kemudian dianalisis dan ditentukan saham mana yang akan dipilih untuk menentukan portofolio yang optimal baik menggunakan single index model dan random model. 3

8 2.1 Single Index Model Penggunaan pendekatan single index model dengan persamaan berikut (Elton dan Gruber, 1995) : R i = α i + β i. R M + e i Keterangan: R it = return sekuritaske-i α i = suatu variabel acak yang menunjukkan komponen dari returnsekuritas ke-i yang independen terhadap kinerja pasar β i = koefisien yang mengukur perubahan R i akibat dari perubahan R m R mt = tingkat return pasar e i = residual error saham i pada periode t yang merupakan selisihantara R it yang diharapkan dengan R it riil Selanjutnya dengan membandingkan antara Excess Return to Beta (ERB) yng merupakan kelebihan pengembalian atas tingkat keuntungan bebas risiko pada asset lain dengan Cut-off rate (Ci). Cut-off rate (Ci) itu sendiri tidak lain adalah merupakan perbandingan antara varian return pasar dengan sensitivitas saham individu terhadap varian error saham. ERB = E Ri Rf Bi Keterangan: E(R i ) = return ekspektasi berdasarkan single index model untuk sekuritas ke-i R f = risk free rate = beta saham i β i Cut-off rate (Ci) dengan formula sebagai berikut (Elton & Gruber,1995): C i = σ m 2 i (E R i R f )β j j =1 σ σ2 i m ( β i 2 j =1 2 σ ) ei Keterangan: Ci = Cut-off rate 2 σ m = varian pasar β i = beta saham σ 2 ei = varian dari residual error saham 2 β i = kuadrat beta saham 4

9 2.2 Random Model Sampel penelitian dapat dikatakan random apabila dan hanya bila setiap variabel dalam populasi dapat mewakili kesempatan yang sama untuk diikutsertakan ke dalam sampel yang bersangkutan. Teknik pemilihan saham yang akan dijadikan kandidat portofolio secara random dalam penelitian ini akan dipilih sebanyak n saham dengan menggunakan proses random, acak yang diberikan dalam penomoran setiap saham. Hal tersebut disebabkan oleh kenyataan bahwa proses random yang dibuat dan dinyatakan dalam daftar saham secara random yang disusun oleh berbagai institusi ilmiah adalah jauh lebih baik pembentuknnya dari pada tabel yang kita buat sendiri (Dajan, 1987). Langkah pertama, memberikan nomer urut pada setiap saham. Langkah kedua, mengumpulkan saham-saham pada satu kolom, langkah ketiga mengambil 10 saham secara acak kemudian dipisah dari sampel saham secara random. Setelah itu akan didapat saham-saham yang diperoleh secara random. 2.3 Membandingkan return portofolio antara saham-saham yang menjadi kandidat portofolio secara random dengan saham-saham yang menjadi kandidat portofolio menggunakan single index model. Pengujian hipotesis dalam penelitian ini adalah membandingkan hasil dari perhitungan expected return portofolio single index model dengan expected return portofolio model random. Hasil dari perhitungan tersebut apakah ada perbedaan diantara kedua model dalam memperoleh expected return portofolio secara optimal. Untuk kriteria pengambilan keputusan yaitu jika tidak ada perbedaan expected return portofolio antara penentuan portofolio dengan menggunakan single index model dengan model random, maka Ho diterima. Namun jika ada perbedaan expected return portofolio antara penentuan portofolio dengan menggunakan single index model dengan model random, maka Ho ditolak. 3. HASIL DAN PEMBAHASAN Dalam penelitian ini, saham-saham yang digunakan adalah sahamsaham yang masuk dalam bursa efek JII yang terdiri dari 30 perusahaan. Adapun penentuan sampel penelitian ini menggunakan metode purposive sampling dengan melalui proses pengamatan. Hasil pengamatan selama periode Desember 2013 November 2016 terdapat 19 perusahaan yang berturut-turut masuk dalam daftar perhitungan JII. Berikut saham perusahaan yang membentuk portofolio: 5

10 Tabel 4.1 Sampel Perusahaan NO KODE NAMA PERUSAHAAN 1 AALI PT. Astra Agro Lestari Tbk. 2 ADRO PT. Adaro Energy Tbk. 3 AKRA PT. AKR Corporindo Tbk. 4 ASII PT. Astra Internasional Tbk. 5 ASRI PT. Alam Sutera Reality Tbk. 6 BSDE PT. Bumi Serpong Damai Tbk. 7 ICBP PT. Indofood CBP Sukses Makmur Tbk. 8 INDF PT. Indofood Nickel Tbk. 9 INTP PT. Indah Kiat Pulp & Paper Corporation Tbk. 10 KLBF PT. Kalbe Farma Tbk. 11 LPKR PT. Lippo Karawaci Tbk. 12 LSIP PT. PP London Sumatra Indonesia Tbk. 13 PGAS PT. Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk. 14 SMGR PT. Semen Indonesia (Persero) Tbk. 15 SMRA PT. Summarecon Agung Tbk. 16 TLKM PT. Telekomunikasi Indonesia Tbk. 17 UNTR PT. United Tractor Tbk. 18 UNVR PT. Unilever Indonesia Tbk. 19 WIKA PT. Wijaya Karya (Persero) Tbk. 3.1 Penentuan Portofolio dengan Single Index Model Menentukan kandidat portofolio dengan cara membandingkan hasil perhitungan ERB dengan hasil perhitungan Ci. Dikatakan masuk dalam kandidat portofolio jika besarnya nilai EBR lebih besar dibandingkan dengan nilai Ci. KODE ERB Ci Keterangan AKRA 0, , Kandidat TLKM 0, , Kandidat UNVR 0, , Kandidat UNTR 0, , Kandidat ADRO 0, , Kandidat INTP 0, , Kandidat INDF 0, , Kandidat ASII 0, , Kandidat KLBF 0, , Kandidat 6

11 Dari tabel diatas dapat diketahui bahwa terdapat 9 saham yang memnuhi kriteria untuk masuk ke dalam pembentukkan portofolio optimal, karena nilai ERB dari masing-masing saham tersebut lebih besar dari nilai masing-masing cut-off point (C*). Saham-saham tersebut adalah AKRA, TLKM, UNVR, UNTR, ADRO, INTP, INDF, ASII, dan KLBF. Sakal tertimbang (Z 1 ) dan proporsi (W 1 ) digunakan untuk mengetahui berapakah proporsi dana terbaik dalam portofolio tersebut. Z 1 = β i 2 σ (ERB i C ) ei W 1 = Z 1 k j =1 Z 1 α pi = α i W 1 β pi = β i W 1 2 = σ 2 ei W 1 KODE Z 1 W 1 α pi β pi 2 σ ep AKRA 3, , , , , TLKM 8, , , , , UNVR 5, , , , , UNTR 2, , , , , ADRO 1, , , ,0612 0, INTP 1, , , , , INDF 3, , , , , ASII 0, , , , ,65E-05 KLBF 0, , ,44E-05 0, ,57E-06 Jumlah 27, , , , σ ep Dari perhitungan diatas, diperoleh proporsi dana masing-masing saham yaitu AKRA sebesar 14,2108%, TLKM sebesar 30,8509%, UNVR sebesar 20,3427%, UNTR sebesar 9,1849%, ADRO sebesar 5,1386%, INTP sebesar 5,3531%, INDF sebesar 12,1948%, ASII sebesar 2,4622% dan KLBF sebesar 0,2618%. Untuk perhitungan return portofolio dihasilkan alpha portofolio sebesar 0, dan beta portofolio sebesar 0, Perhitungan expected return portofolio menggunakan single index model (SIM) dapat dihitung dengan rumus: E(R p ) = α p + β p E(R m ) σ 2 p = β 2 p σ 2 2 m + σ ep 7

12 Besaran Nilai α p 0, β p 0, E(R m ) 0, σ m 0, σ p 0,00441 E(R p ) 0, Dari proses perhitungan yang telah dilakukan, maka dihasilkan nilai expected return portofolio atau tingkat keuntungan optimal yang akan didapatkan jika berinvestasi pada portofolio saham tersebut. Tingkat keuntungan yang akan didapat sebesar 0, atau 2,4203% dengan risiko sebesar 0,00441 atau 0,441%. 3.2 Penentuan Portofolio Optimal dengan Random Model Penentuan portofolio optimal menggunakan random model dilakukan dengan cara memilih saham-saham secara acak tanpa memperhatikan karakteristik dari investor, karena pihak investor memilih dengan sesuka hati. Dengan sampel sejumlah 19 saham akan memilih portofolio secara random sebanyak empat kali percobaan. Langkah pemilihan random dilakukan sebagai mana memberi nomor urut saham mulai dari 1 hingga 19, dilakukan dengan cara mengambil bola yang telah diberi nama masing-masing sebanyak 10 saham. Hal tersebut dilakukan sebanyak empat kali percobaan dengan menghitung juga nilai return optimal pada setiap percobaan. a. Proses Random Pertama Tabel 4.15 Hasil Random Pertama Kode Perusahaan Expected Return ICBP LSIP AKRA UNTR INDF WIKA SMRA ASRI UNVR KLBF Expected Return Portofolio Random Model 8

13 Penentuan Kandidat portofolio dengan random model dilakukan dengan cara mengambil bola sebanyak 10 buah sehingga didapat saham sesuai pada tabel diatas. Dalam percobaan pertama untuk penentuan kandidat portofolio hanya dapat menghasilakn total expected return sebesar 0, Jika dibandingan dengan total expected return menggunakan single index model sebesar 0, jauh lebih besar nilainya dari pada total expected return model random. Walaupun dalam single index model hanya terbentuk oleh 9 saham pada kandidat portofolio mampu menghasilkan total expected return yang optimal. b. Proses Random Kedua Tabel 4.16 Hasil Random Kedua Kode Perusahaan Expected Return SMGR WIKA INDF PGAS UNTR ADRO ICBP KLBF INTP LSIP Expected Return Portofolio Model Random Penentuan Kandidat portofolio dengan model random dilakukan dengan cara mengambil bola sebanyak 10 buah sehingga didapat saham sesuai pada tabel diatas. Dalam percobaan kedua untuk penentuan kandidat portofolio hanya dapat menghasilakn total expected return sebesar 0, Jika dibandingan dengan total expected return menggunakan single index model sebesar 0, jauh lebih besar nilainya dari pada total expected return model random. Walaupun dalam single index model hanya terbentuk oleh 9 saham pada kandidat portofolio mampu menghasilkan total expected return yang optimal. c. Proses Random Ketiga Tabel Hasil Random Ketiga 9

14 Kode Perusahaan Expected Return LPKR AKRA WIKA ASII LSIP SMGR ADRO UNVR KLBF INDF Expected Return Portofolio Model Random Penentuan Kandidat portofolio dengan model random dilakukan dengan cara mengambil bola sebanyak 10 buah sehingga didapat saham sesuai pada tabel diatas. Dalam percobaan ketiga untuk penentuan kandidat portofolio hanya dapat menghasilakn total expected return sebesar 0, Jika dibandingan dengan total expected return menggunakan single index model sebesar 0, jauh lebih besar nilainya dari pada total expected return model random. Walaupun dalam single index model hanya terbentuk oleh 9 saham pada kandidat portofolio mampu menghasilkan total expected return yang optimal. d. Proses Random Keempat Tabel 4.18 Hasil Random Keempat Kode Perusahaan Expected Return ASII LSIP UNTR ASRI INDF UNVR KLBF ADRO AKRA LPKR Expected Return Portofolio Model 10

15 Random Penentuan Kandidat portofolio dengan random model dilakukan dengan cara mengambil bola sebanyak 10 buah sehingga didapat saham sesuai pada tabel diatas. Dalam percobaan keempat untuk penentuan kandidat portofolio hanya dapat menghasilakn total expected return sebesar 0, Jika dibandingan dengan total expected return menggunakan single index model sebesar 0, jauh lebih besar nilainya dari pada total expected return model random. Walaupun dalam single index model hanya terbentuk oleh 9 saham pada kandidat portofolio mampu menghasilkan total expected return yang optimal. Hasil dari single index model terbentuk kandidat portofolio optimal yaitu AKRA, TLKM, UNVR, UNTR, ADRO, INTP, INDF, ASII, dan KLBF mempunyai expected return portofolio sebesar 0, Pada random model menggunakan empat kali percobaan dimana hasil yang dipilih adalah proses random yang menghasilkan return portofolio terbesar. Kandidat portofolio optimal dari model rando random model yaitu LPKR, AKRA, WIKA, ASII, LSIP, SMGR, ADRO, UNVR, KLBF, dan INDF mempunyai expected return sebesar Dari hasil expected return portofolio single index model dengan random model tersebut ada perbedaan, dimana expected return portofolio single index model lebih besar daripada expected return portofolio yang dihasilkan random model. Maka dari itu, dalam pembentukkan portofolio optimal diperlukan suatu divesifikasi dan perhitungan untuk menentukan tingkat keuntungan yang diharpkan dan tingkat risiko yang akan dihadapi. 4. PENUTUP Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui dan menganalisa perbedaan return dalam penentuan portofolio optimal yang menggunakan single index model dan model random atau acak pada bursa efek Jakarta Islamic Index (JII) di BEI. Berdasarkan pembahasan yang diuraikan dalam bab 4, diperoleh kesimpulan sebagai berikut : a. Dari hasil pengolahan data bulanan data saham yang masuk dalam perhitungan JII periode November 2013 samapai dengan Desember 2016 diperoleh sembilan kandidat portofolio dengan perhitungan menggunakan single index model, yaitu antara lain : AKRA, TLKM, UNVR, UNTR, ADRO, INTP, INDF, ASII, dan KLBF dengan total Expected Return sebesar 0, b. Dari random atau acak yang dilakukan, telah terpilih sepuluh saham yang menjadi kandidat portofolio optimal secara random, yang terdiri dari perusahaan-perusahaan, antara lain : 1) Random pertama diperoleh saham-saham sebagai berikut : TLKM, ITMG, UNTR, INTP, KLBF, PTBA, ASRI, PGAS, 11

16 ASII, dan CPIN dengan total Expected Return sebesar 0, ) Random kedua diperoleh saham-saham sebagai berikut : LPKR, ICBP, PGAS, SMGR, LPIS, UNVR, UNTR, ADRO, KLBF, dan AALI dengan total Expected Return sebesar 0, ) Random ketiga diperoleh saham-saham sebagai berikut : CPIN, UNTR, TLKM, LPKR, LPIS, ASII, ADRO, INDF, SMGR, dan KLBF dengan total Expected Return sebesar 0, ) Random keempat diperoleh saham-saham sebagai berikut : AALI, ICBP, CPIN, INDF, LPIS, PTBA, ADRO, INTP, UNTR, dan ASRI dengan total Expected Return sebesar 0, c. Dapat disimpulkan bahwa penentuan portofolio dengan menggunakan single index model akan dapat memberikan return yang optimal atau maksimal dibandingkan dengan penentuan portofolio dengan random model atau acak. d. Dapat juga disimpulkan bahwa seorang investor yang akan atau ingin berinvestasi dipasar modal dalam jual beli saham harus mempunyai perkiraan masa depan yang tajam dalam melakukan analisis dalam menentukan portofolio sahamnya untuk memperoleh return yang optimal atau maksimal dengan risiko tertentu, atau sesuai dengan apa yang menjadi harapan investor. DAFTAR PUSTAKA Dahlan, Sayudi., Topowijono dan Zahroh Z.A Penggunaan Single Index Model Dalam Analisis Portofolio untuk Meminimumkan Risiko bagi Investor di Pasar Modal, Jurnal Administrasi Bisnis (JAB). Vol.6 No.2 p:1-10. Hallinan, Kelly The Role of Emerging Market in Investment Portofolios, Thesis.University of Connecticut, Digital Commons@Uconn. Hartono, Jogiyanto Teori Portofolio dan Analisis Investasi: Edisi Kesepuluh.Yogyakarta:BPFE-Yogyakarta. Hartanto, Jogiyanto Teori dan Praktik Portofolio dengan Excel. Jogyakarta. Salemba empat. Kewal, Suramaya Suci Pembentukan Portofolio Optimal Saham-saham Pada Periode Bullish di Bursa Efek Indonesia. Jurnal Economia. Vol.9 No.1 p: Mary, J. Francis dan G. Rathika The Single Index Model and The Construction of Optimal Portfolio with CNXPHARMA Scrip, International Journal of Management. Vol. 6 No.1 p:

17 Mirah dan Trisnadi wijaya Analisis Model Indeks Tunggal Portofolio Saham di Bursa Efek Indonesia (BEI) Periode , eprints.mdp.ac.id. p:1-10. Nofri, Yossi Zul Analisis Pembentukan Portoflio Optimal Saham dengan Menggunakan Single Indeks Model dan Random Model di BEI. Pasaribu, Rowland Bismark Fernando Pembentukan Portofolio Saham Optimal dengan Model Indeks Tunggal: Forming Bulanan Periode 2007 pada Saham LQ 45. Corporate Finance Working Paper Universitas Gundarma No.003, p:1-15. Sukarno, M Analisis Pembentukan Portofolio Optimal Saham Menggunakan Single Indeks di Bursa Efek Jakarta. Tesis. Universitas Diponegoro Semarang. Susanti Analisis Pembentukan Portofolio Optimal Saham dengan Menggunakan Model Indeks Tunggal (Studi pada Saham LQ-45 di Bursa Efek Indonesia Periode Agustus 2009 Juli 2012), Artikel Ilmiah di Publishing oleh Universitas Sumatera Utara. p:1-13. Wahyudi, Henry Dwi Analisis Investasi dan Penentuan Portofolio Saham Optimal di Bursa Efek Jakarta (Studi Komparatif Penggunaan Model Indeks Tunggal dan Model Random pada Saham-saham Indeks LQ-45 periode ). Tesis, Program Magister Manajemen Universitas Diponegoro. Wibowo, Windi Martya., Sri Mangesti Rahayu, dan Maria Goretti Wi Endang N.P Penerapan Model Indeks Tunggal untuk Menetapkan Komposisi Portofolio Optimal (Studi pada Saham-saham LQ-45 yang Listing di Bursa Efek Indonesia (BEI) Tahun ), Jurnal Administrasi Bisnis. Vol.9 No.1 p: