BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Transkripsi

1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Transportasi dan Tata Guna Lahan Transportasi atau perangkutan dapat didefinisikan sebagai proses pergerakan atau perpindahan orang atau barang dari suatu tempat ke tempat lain dengan menggunakan sistem tertentu untuk maksud dan tujuan tertentu. Kegiatan dan aktivitas manusia yang beraneka ragam menyebabkan terjadinya suatu pergerakan. Dalam hal ini perjalanan dilakukan dengan sarana dan pada prasarana transportasi yang ada, sehingga menyebabkan terjadinya arus perjalanan. Besarnya arus yang terjadi tergantung dari intensitas penggunaan lahan sebagai penarik dan pembangkit perjalanan. Sebidang lahan yang dipakai untuk melakukan aktivitas disebut dengan tata guna lahan. Sistem transportasi perkotaan terdiri dari berbagai aktivitas seperti bekerja, sekolah, berbelanja, dan sebagainya berlangsung di atas sebidang tanah baik berupa pemukiman, kantor, sekolah, pasar, dan lain-lain. Untuk memenuhi kebutuhannya, manusia melakukan perjalanan diantara tata guna lahan tersebut dengan menggunakan sistem jaringan transportasi seperti berjalan kaki atau naik kendaraan. Hal ini menimbulkan pergerakan arus manusia, kendaraan, dan barang (Tamin,2000). Penggunaan lahan yang berbeda mempunyai aksesibilitas yang berbeda pula, sebab pengunaan lahan untuk kegiatan didistribusikan didalam ruang yang berbeda dan tidak merata disetiap tempat. Aksesibilitas adalah suatu ukuran kenyamanan atau kemudahan mengenai cara lokasi tata guna lahan berinteraksi satu sama lain dan mudah atau susah nya loksai tersebut dicapai melalui sistem jaringan transportasi (Black,1981 dalam Tamin,2000). Setiap tata guna lahan dapat dicirikan dengan tiga ukuran dasar, yaitu jenis kegiatan, intensitas tata guna lahan,dan hubungan antar tata guna lahan. Jenis kegiatan menerangkan untuk apa sebenarnya sebidang lahan digunakan. Intensitas tata guna lahan ditunjukkan oleh kepadatan bangunan dan luas lantai per unit luas tanah. Ukuran ini belum dapat mencerminkan intensitas kegiatan secara lengkap pada lahan yang bersangkutan dan diperlukan ukuran lain misalnya hubungan antar tata guna lahan yang 4

2 bersangkut paut dengan jarak yang harus ditempuh orang atau barang untuk mencapai lokasi tertentu. Data ini juga sangat diperlukan untuk memperkirakan tata guna lahan pada masa yang akan datang. Tipe tata guna lahan yang berbeda mempunyai karakteristik bangkitan lalu lintas yang berbeda pula (Tamin,2000), yaitu sebagai berikut : a. Jumlah lalu lintas b. Jenis lalu lintas (pejalan kaki, mobil, sepeda motor) c. Lalu lintas pada waktu yang berbeda (kantor menghasilkan arus lalu lintas pada pagi dan sore hari, sedangkan pertokoan menghasilkan arus lalu lintas di sepanjang hari) Sistem Transportasi Makro Sistem transportasi makro adalah suatu pendekatan secara sistem dari transportasi yang digunakan untuk mendapatkan suatu pengertian yang lebih mendalam dan usaha untuk mendapatkan alternatif-alternatif pemecahan masalah yang baik. Sistem transportasi makro dapat dipecahkan menjadi beberapa sistem yang lebih kecil yang masing-masing saling terkait dan saling mempengaruhi. Sistem transportasi makro terdiri dari Sistem kegiatan, Sistem jaringan, Sistem pergerakan, dan Sistem kelembagaan. Sistem kegiatan Sistem jaringan Sistem pergerakan Sistem kelembagaan Gambar 2.1 Sistem Transportasi Makro Sumber : Tamin (2000) 5

3 Sistem transportasi makro dapat dijelaskan sebagai berikut : a. Sistem Kegiatan / Tata Guna Lahan : Sistem kegiatan adalah tata guna lahan yang mempunyai tipe kegiatan tertentu yang akan memproduksi dan menarik pergerakan lalu lintas dalam proses pemenuhan kebutuhan. Sistem tersebut merupakan pola kegiatan tata guna lahan yang terdiri dari sistem pola kegiatan sosial, ekonomi, kebudayaan dan lain-lain. Rencana Tata Guna Lahan yang baik (lokasi toko, sekolah, perumahan, pekerjaan, dan lain-lain yang benar) dapat mengurangi kebutuhan akan perjalanan yang panjang sehingga membuat interaksi menjadi lebih mudah. b. Sistem jaringan : Terkait dengan sistem kegiatan tersebut, akan terjadi perjalanan diantara tata guna lahan, yang membutuhkan moda transportasi dan prasarana transportasi. Prasarana ini disebut dengan sistem jaringan, yang meliputi jalan, terminal, tempat parkir dan fasilitas lainnya. c. Sistem pergerakan : Interaksi antara sistem kegiatan dan sistem jaringan akan menghasilkan pergerakan. Pergerakan manusia/barang berbentuk pergerakan pejalan kaki maupun kendaraan. d. Sistem kelembagaan : Sistem kelembagaan merupakan sistem untuk meningkatkan keterpaduan hubungan antara sub sistem dalam transportasi makro. Sistem ini meliputi individu, lembaga dan instansi pemerintah atau swasta yang terlibat untuk menjamin terwujudnya suatu pergerakan yang aman, nyaman, murah, lancar dan sesuai dengan lingkungan. Sistem kelembagaan yang terlibat dalam masalah transportasi adalah : - Sistem kegiatan : Bappenas, Bappeda, Pemda. - Sistem jaringan : Bina Marga dan Dinas Perhubungan. - Sistem pergerakan : Polantas, Masyarakat. 6

4 2.1.2 Sistem Tata Guna Lahan dan Sistem Transportasi Sistem tata guna lahan dan transportasi mempunyai tiga komponen utama, yaitu tata guna lahan, prasarana transportasi dan arus lalu lintas. Hubungan antara ke tiga komponen ini terlihat dalam enam konsep analisis. Ke enam konsep tersebut (Weels, 1975 dalam Tamin,2000) dapat diilustrasikan sebagai berikut : a. Aksesibilitas, yaitu suatu ukuran kenyamanan atau kemudahan interaksi antar tata guna lahan melalui sistem jaringan transportasi. i d Aksesibilitas zona i Tergantung pada intensitas tata guna lahan zona d Gambar 2.2 Aksesibilitas dari zona i ke zona d b. Bangkitan perjalanan (trip generation), yaitu bagaimana perjalanan dapat dibangkitkan oleh tata guna lahan. Bangkitan perjalanan menghasilkan lalu lintas yang masuk disuatu zona (trip attraction) dan lalu lintas yang meninggalkan suatu zona (trip production). i d Arus yang meninggalkan zona i Arus yang masuk zona d Gambar 2.3 Bangkitan perjalanan c. Distribusi perjalanan (trip distribution), yaitu bagaimana perjalanan yang dibangkitkan oleh tata guna lahan didistribusikan secara geografis dari satu zona ke zona yang lain. 7

5 i d Gambar 2.4 Distribusi Perjalanan d. Pemilihan moda transportasi (moda choice), yaitu menentukan faktor-faktor yang mempengaruhi pemilihan moda transportasi untuk suatu tujuan perjalanan tertentu. i d Angkutan pribadi Angkutan umum Gambar 2.5 Pemilihan mode transportasi e. Pemilihan rute (Route Choice), yaitu menentukan faktor-faktor yang mempengaruhi pemilihan rute antara zona asal dan zona tujuan. Hal ini diperuntukan khusus untuk kendaraan pribadi. Rute 1 i Rute 3 Rute 2 d Gambar 2.6 Pemilihan Rute f. Arus lalu lintas pada jaringan jalan, arus lalu lintas berinteraksi dengan sistem jaringan transportasi. Jika arus lalu lintas meningkat pada ruas jalan tertentu, waktu tempuh pasti bertambah (dikarenakan kecepatan menurun). 8

6 d i a b c e d Gambar 2.7 Arus Lalu Lintas pada jaringan jalan Konsep kedua sampai dengan kelima merupakan bagian utama dari keenam konsep tersebut, dimana harus dilakukan secara terpisah dan berurutan. Beberapa alternatif variasi (Black,1981 dalam Tamin,2000) dapat dilihat seperti pada gambar 2.8, yaitu : G-MS G G G Jenis I MS Jenis II Jenis III Jenis IV D D D-MS D MS A A A A Gambar 2.7 Alternatif variasi perjalanan lalu lintas Sumber : Black (1981) dalam Tamin (2000) Dimana : G : Trip Generation MS : Moda Split/Moda Choice D : Trip Distribution A : Trip Assigment Penggunaan dari setiap alternatif sangat tergantung pada data yang tersedia, tujuan kajian, waktu kajian, dan lain-lain. Urutan yang paling sering digunakan adalah jenis IV, akan tetapi beberapa tahun belakangan ini sering digunakan jenis III. 9

7 2.2 Bangkitan Perjalanan Bangkitan Perjalanan adalah bagaimana perjalanan dapat dibangkitkan oleh tata guna lahan. Bangkitan Perjalanan menghasilkan lalu lintas yang masuk disuatu zona dan lalu lintas yang meninggalkan zona (Wells, 1975 dalam Tamin,2000). Bangkitan perjalanan ini berupa : a. Perjalanan yang meninggalkan suatu lokasi adalah suatu perjalanan yang menghubungkan atau diawali dari kawasan pemukiman yang terletak di tata guna lahan tertentu. i b. Perjalanan yang tiba di suatu lokasi adalah suatu perjalanan yang dihubungkan dan berakhir tidak pada kawasan pemukiman pada tata guna lahan tertentu. d Kawasan yang menghasilkan atau memproduksi perjalanan adalah kawasan pemukiman. Sedangkan kawasan yang cenderung menarik perjalanan adalah kawasan perkantoran, sekolah, pertokoan, tempat rekreasi dan lain-lain. Bangkitan perjalanan tergantung dari dua aspek tata guna lahan yaitu tipe tata guna lahan dan jumlah aktivitas dari sebidang tanah tersebut. Bangkitan perjalanan memperlihatkan berapa banyak lalu lintas yang dibangkitkan oleh setiap tata guna lahan. Sedangkan distribusi perjalanan menunjukan kemana dan dari mana lalu lintas tersebut sehingga jelas bahwa bangkitan perjalanan sangat berkaitan dengan distribusi perjalanan. Tujuan utama bangkitan perjalanan adalah untuk mendapatkan hubungan yang mengaitkan tata guna lahan dengan jumlah pergerakan yang memasuki dan meninggalkan zona. Sehingga tujuan perencanaan bangkitan perjalanan adalah 10

8 untuk mengestimasi seakurat mungkin bangkitan lalu lintas pada saat sekarang yang akan digunakan untuk memprediksi masa yang akan datang. Untuk masingmasing lokasi survai akan didapatkan informasi jumlah perjalanan yang dihasilkan, jumlah perjalanan yang ditarik, variabel tata guna lahan dan sosial ekonomi Faktor-faktor yang mempengaruhi Bangkitan Perjalanan Faktor faktor yang menjadi variabel yang menentukan bangkitan perjalanan antara lain : 1. Maksud perjalanan Maksud perjalanan merupakan ciri khas sosial perjalanan. Sekelompok orang yang melakukan perjalanan bersama-sama (misal dalam suatu kendaraan umum) bisa jadi mempunyai satu tujuan yang sama, tetapi maksud mereka mungkin saja berbeda-beda, misal bekerja, berbelanja, atau berwisata. Jadi maksud perjalanan mereka merupakan variabel yang tidak sama rata dalam satu kelompok perjalanan. 2. Penghasilan keluarga Penghasilan keluarga berkaitan erat dengan kepemilikan kendaraan, semakin besar penghasilan keluarga maka kepemilikan kendaraan cenderung meningkat. Penghasilan keluarga merupakan ciri khas sosial perjalanan seseorang. Variabel ini tetap walaupun terdapat beberapa golongan penghasilan. 3. Kepemilikan kendaraan Pemilikan kendaraan umumnya berkaitan erat dengan perjalanan seseorang, dan juga dengan kerapatan penduduk, penghasilan keluarga dan jarak dari Pusat Kegiatan Kota. 4. Tata guna lahan di Tempat asal Faktor ini merupakan ciri khas yang pertama dari serangkaian ciri khas fisik. Karena tata guna lahan ditempat asal tidak sama, maka variabel ini tidak tetap walaupun kerapatan penggunaan lahan bersifat tetap. Mempelajari tata guna lahan adalah cara yang baik untuk mempelajari lalu lintas sebagai akibat adanya kegiatan, selama hal tersebut terukur, konstan dan dapat diramalkan. 11

9 5. Jarak dari pusat kegiatan kota Faktor jarak ini merupakan variabel tetap yang berlaku bagi lalu lintas orang maupun kendaraan. Faktor ini juga berkaitan erat dengan kerapatan penduduk dan pemilikan kendaraan. 6. Jauh perjalanan Variabel inipun tetap dan tergantung pada macam sarana moda perjalanan. Faktor ini sangat perlu diperhatikan dalam mengatur fungsi lahan dan cenderung meminimumkan jarak serta menekan biaya bagi lalu lintas orang maupun kendaraan. 7. Moda perjalanan Moda perjalanan dapat dikatakan sisi lain dari maksud perjalanan yang sering digunakan untuk mengelompokan macam perjalanan. Variabel ini tergolong ciri khas fisik, tidak tetap dan merupakan fungsi dari variabel lain. Setiap moda mempunyai beberapa keuntungan di samping juga sejumlah kerugian. 8. Penggunaan Kendaraan Adalah moda yang digunakan untuk maksud dan tujuan perjalanan. Variabel ini merupakan fungsi tujuan perjalanan, penghasilan, pemilikan kendaraan dan jarak kepusat kegiatan kota. Pengunaan kendaraan dinyatakan dengan jumlah orang perkendaraan. 9. Tata guna lahan di tempat tujuan Faktor ini ciri khas fisik yang terakhir pada hakikatnya sama saja dengan guna lahan di tempat asal. 10. Waktu Pengaruh waktu kurang diperhatikan dalam studi pengangkutan di masa lalu tetapi sekarang memegang peranan penting. Prosedur umum adalah menemukan volume lalu lintas dalam waktu 24 jam selama hari kerja dan menentukan persentasi volume lalu lintas tertentu pada jam padat, dibandingkan dengan menelaah ciri khas perjalanan pada jam tertentu Produksi Perjalanan Berbasis Individu / Rumah Tangga Produksi perjalanan memiliki dua level analisis, yaitu level agregat dan level individual. Level agregat biasanya digunakan dalam menganalisis Produksi 12

10 Perjalanan yang berbasis zona, misalnya untuk menganalisis produksi perjalanan suatu daerah perkotaan. Sedangkan level individual digunakan untuk menganalisis produksi perjalanan yang tidak berbasis zona, misalnya perkantoran, pertokoan dan lain-lain. Metode ini mempunyai beberapa keuntungan : 1. Model produksi perjalanan berbasis individu cocok dengan komponen lainnya dalam sistem pemodelan kebutuhan transportasi klasik yang berbasiskan individu. 2. Memungkinkan proses klasifikasi silang yang menggunakan semua variabel penting yang menghasilkan jumlah kelas yang sesuai sehingga dapat diramalkan dengan mudah. 3. Ukuran sampel yang dibutuhkan untuk model berbasis individu lebih kecil daripada untuk model berbasis zona. 4. Perubahan status demografi dapat dengan mudah diperkirakan pada model berbasis individu. 5. Model berbasis individu lebih mudah diramalkan dibandingkan dengan model berbasis zona karena tingkat galat pada pengumpulan data lebih kecil. 2.3 Pemodelan Produksi Perjalanan Pemodelan produksi perjalanan dapat menggunakan tiga metode analisis yaitu : 1. Analisis faktor pertumbuhan Model ini dipakai untuk meramalkan jumlah perjalanan yang dibangkitkan pada masa yang akan datang sesuai dengan jenis pergerakan (tujuan pergerakan dan model transportasi yang digunakan). Persamaan dasarnya adalah : Ti = Fi. ti. (2.1) dimana : Ti = Jumlah pergerakan pada masa yang akan datang (pergerakan/hari) ti = Jumlah pergerakan pada masa sekarang (pergerakan/hari) Fi = Faktor pertumbuhan Nilai pertumbuhan penduduk dapat diperoleh dengan rumus sebagai berikut : Pt = Po (1 + r) n (2.2) 13

11 Keterangan : Pt = Jumlah penduduk tahun rencana (jiwa) Po = Jumlah penduduk saat ini (jiwa) r = Tingkat pertumbuhan penduduk per tahun (%) n = Selisih tahun rencana dengan tahun dasar Metode ini hanya bisa meramalkan pergerakan eksternal yang masuk ke suatu daerah pada masa yang akan datang. 2. Analisis Regresi Analisis Regresi Linear adalah metode statistik yang dapat dipergunakan untuk mempelajari hubungan antar sifat permasalahan yang sedang diselidiki. Model analisis linear dapat memodelkan hubungan antar dua variabel atau lebih. Pada model ini terdapat variabel tidak bebas (Y) yang mempunyai hubungan fungsional dengan satu atau lebih variabel bebas (X). Persamaan dasarnya : Y = A + BX.. (2.3) dimana : Y = Variabel tidak bebas X = Variabel bebas A = intersep atau konstanta regresi B = koefisien regresi 3. Analisis klasifikasi silang atau analisis kategori Model ini didasarkan pad adanya keterkaitan antara terjadinya pergerakan dengan atribut rumah tangga. Asumsi dasarnya adalah tingkat bangkitan pergerakan dikatakan stabil dalam waktu untuk setiap stratifikasi rumah tangga tertentu. Untuk menghitung tingkat pertumbuhan setiap sel didapatkan dengan mengalokasikan rumah tangga ke setiap kelompok sel dan menjumlahkannya satu per satu sehingga menghasilkan jumlah pergerakan untuk setiap tujuan pergerakan. Persamaannya : t p (h) = T p /H (h) (2.4) dimana : t p (h) = Tingkat pertumbuhan 14

12 T p = Jumlah pergerakan H (h) = Jumlah rumah tangga 2.4 Pemodelan Produksi Perjalanan dengan metode Analisi Regresi Model ini adalah alat bantu atau media yang dapat digunakan untuk mencerminkan suatu realita secara terukur. Semua model merupakan cerminan dan penyederhanaan realita untuk tujuan tertentu, seperti memberikan penjelasan, pengertian serta prediksi (Tamin,2000). Produksi perjalanan pada umumnya dapat dinyatakan sebagai fungsi dari beberapa atribut sosio-ekonomi yang berbasis individu (X1, X2,, Xn). Pemodelan trip production secara teoritis adalah : P = f(x1, X2,, Xn) Metode analisis regresi linear digunakan untuk menghasilkan hubungan dalam bentuk numerik dan untuk melihat bagaimana dua atau lebih variabel saling terkait. Bentuk umum dari Analisis Regresi Linear Berganda (Tamin,2000) ; Y = A + B1X1 + B2X BZXZ. (2.5) dimana : Y = Variabel tidak bebas X1,X2, Xz = Variabel bebas A = Konstanta regresi B1,B2,. Bz = Koefisien regresi Analisis Regresi Linear Berganda adalah suatu metode statistik. Untuk menggunakannya, terdapat beberapa asumsi yang perlu diperhatikan : a. Variabel tidak bebas adalah fungsi dari variabel bebas. Jika hubungan tersebut tidak linear, data harus ditransformasikan menjadi linear. b. Variabel, terutama variabel bebas adalah tetap atau telah diukur tanpa kesalahan berarti. c. Tidak ada korelasi antara variabel bebas. d. Variasi dari variabel tidak bebas terhadap garis regresi adalah sama untuk seluruh nilai variabel tidak bebas. e. Nilai variabel tidak bebas harus didistribusikan normal atau mendekati. 15

13 2.4.1 Analisis Koefisien Determinasi. Koefisien determinasi adalah besaran yang biasanya digunakan untuk melihat apakah suatu model regresi yang diperoleh sudah cocok atau tepat untuk digunakan sebagai pendekatan atau hubungan linear antar variabel berdasarkan data pengamatan. Besaran ini hanya menunjukan proporsi variasi total dan respon Y yang diterangkan oleh model yang dicocokkan. Besaran R 2 x 100% biasanya digunakan untuk menyatakan presentasi variasi yang diterangkan oleh model yang dirumuskan. Akar R 2 disebut koefisien korelasi berganda antara Y dengan kelompok variabel independen X1,X2,., Xn. (2.6) dimana : Jkreg = B1Σx1 + B2Σx2y BnΣxny... (2.7) Jktotal =..... (2.8) A nalisis Regresi Linear Berganda Secara umum data variabel tak bebas Y bisa terjadi akibat variabelvariabel bebas X1, X2, X3,.., Xn, sehingga faktor berhubungan antara variabel Y terhadap variabel X dapat ditentukan dengan menggunakan cara regresi Y terhadap X (sesuai persamaan 2.5). Koefisien-koefisien dari persamaan 2.5 ditentukan dengan metode kuadrat terkecil, dengan menggunakan penyelesaian sistem persamaan yang terdiri dari (n+1) buah persamaan. Untuk regresi berganda dengan dua variabel bebas : Σ Yi = B0n + B1 Σ X1i + B2 Σ X2i.. (2.9) Σ Yi X1i = B0 Σ X1i + B1 Σ X1 2 i + B2 Σ X1i X2i... (2.10) Σ Yi X2i = B0 Σ X2i + B1 Σ X1 2 i X2i + B2 Σ X2 2 i. (2.11) Dari ketiga persamaan diatas dapat dihitung besaran B0, B1, B2, sehingga Regresi Y dan X dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut : B1 =. (2.12) 16

14 B2 =. (2.13) B0 = Y a1x1 a2x2. (2.14) Pemilihan model Regresi linear berganda didasarkan pada uji statistik yang dilakukan yaitu : a. K oefisien korelasi Apabila garis regresi yang terbaik untuk sekumpulan data berbentuk linear, maka derajat hubungan dinyatakan dengan R dan dinamakan koefisien korelasi. Koefisien korelasi didapat dengan jalan mengambil akar dari koefisien determinasi. Besarnya koefisien korelasi berkisar antara -1 sampai +1. b. N ilai uji t Nilai t (t-test) adalah suatu nilai yang digunakan untuk menguji nilai koefisien regresi variabel bebas satu demi satu (individu). Nilai banding t akan menggambarkan dispersi dari nilai koefisien (sampel) dari nilai sebenarnya secara teoritis. Dari nilai banding t akan diperoleh persentase nilai kemungkinan kesalahan dari koefisien regresi ditetapkan 5% c. N ilai uji F Nilai uji F (F-test) adalah suatu nilai yang digunakan untuk pengujian terhadap nilai-nilai koefisien regresi. Pengujian ini digunakan untuk menguji apakah variabel yang menjadi penduga terbentuknya persamaan regresi memenuhi syarat pada tingkat kepercayaan (level of confident) tertentu. Dalam pengujian ini hipotesisnya dirumuskan sebagai berikut : H0 : Bila F hitungannya lebih besar dari F tabel maka H0 ditolak dan H1 diterima berarti variabel tersebut dikatakan signifikan pada taraf kepercayaan tertentu. Dalam pemilihian model, tingkat signifikan (significan level) yang ditetapkan adalah 5%. Hal ini berarti H1 diterima jika probabilitas estimasi kesalahan tidak lebih besar dari 5%. 17

15 Langkah-langkah dalam Analisis Regresi Linear Berganda dengan tiga variabel adalah sebagai berikut : 1. M encari koefisien-koefisien B1, B2, B3 dan B0. 2. M encari koefisien korelasi R dan koefisien determinasi (R 2 ) serta jumlah kuadrat penyimpangan/residu (Jkes), jumlah kuadrat regresi (Jkreg), rata-rata kuadrat penyimpangan/residu (Sy 2 123). 3. U ji keberartian Regresi Linear Berganda. 4. U ji Keberartian Koefisien regresi linear berganda. Keempat langkah diatas dapat diuraikan satu persatu sebagai berikut : 1. M encari B1, B2, B3 dan B0. - B uatlah table penolong untuk regresi berganda, seperti terlihat dibawah ini: Tabel 2.1 Tabel penolong untuk regresi berganda No Y X 1 X 2 X 3 YX 1 YX 2 YX 3 X 1X 2 X 1X 3 X 2X 3 Y n Σ - D ari table tersebut dapat dihitung nilai-nilai dibawah ini : Σy 2 = ΣY 2. (2.15) Σ = Σ.. (2.16) Σ = Σ.. (2.17) 18

16 Σ = Σ... (2.18) Σx1x2 = ΣX1X2. (2.19) Σx1x3 = ΣX1X3. (2.20) Σx2x3 = ΣX2X3.... (2.21) Σx1y = ΣX1Y.. (2.22) Σx2y = ΣX2Y.. (2.23) Σx3y = ΣX3Y.. (2.24) - M asukan nilai-nilai diatas kedalam persamaan : Σx1y = B1 Σ x1 2 + B2 Σx1x2 + B3 Σx1x3 (2.25) Σx2y = B1 Σ x1x2 + B2 Σ x2 2 + B3 Σx2x3 (2.26) Σx3y = B1 Σ x1x3 + B2 Σx2x3 + B3 Σ x3 2 (2.27) - D engan persamaan linear biasa akan dapat dihitung : Nilai nilai korelasi B1,B2,B3, dan B0 = Y B1X1 B2X2 B3X3 2. M encari R, R 2, Jkreg, Jkres, Sy Koefisien korelasi berganda (R) dapat dihitung dengan rumus : R =... (2.28) Kuadrat nilai r untuk mendapatkan koefisien determinasi R 2. - B atas nilai R Batas nilai R adalah -1 r +1. Untuk r = +1 disebut hubungan positif sempurna dan hubungannya sangat tinggi. Sebaliknya jika R = -1 disebut hubungan negatif sempurna dan hubungannya tidak langsung sangat tinggi. Interpretasi dari nilai r dapat diuraikan dalam tabel 2.1 berikut : 19

17 Tabel 2.2 Interpretasi dari nilai R R ,01 0,20 0,21 0,40 0,41 0,60 0,61 0,80 0,81 0,90 1 Interpretasi Tidak berkolerasi Sangat rendah Rendah Agak rendah Cukup Tinggi Sangat tinggi Sumber : (Husaini,1995) - J umlah kuadrat regresi (Jkreg) dapat dihitung persamaan sebagai berikut : Jkreg = B1 Σx1y + B2 Σx2y + B3 Σx3y. (2.29) - J umlah kuadrat penyimpangan/residu (Jkres) dapat dihitung dengan rumus: Jkres = Σy 2 kreg. (2.30) - R ata-rata kuadrat penyimpangan/residu (Sy 2 123) dihitung dengan rumus : Sy 2 =.. (2.31) Dimana : n = jumlah pengamatan k = jumlah variabel bebas 3. U ji Keberartian Regresi Linear Berganda Uji keberartian regresi linear berganda ini adalah untuk mengetahui model regresi linear yang didapat berdasarkan penelitian yang ada. Buat hipotesa awal (H0) dan hipotesa alternative (H1) H0 : Maksudnya bahwa ketiga variabel bebas secara keseluruhan dan tidak memberikan pengaruh terhadap variabel terikatnya. H1 : 20

18 Maksudnya paling sedikit ada satu variabel bebas yang memberikan pengaruh terhadap variabel terikatnya. Untuk pengujian dilakukan dengan F-test, dengan mengambil tingkat keberartian 95% ( berarti kira-kira 5 dari 100 kesimpulan ditolak dari hipotesa yang seharusnya diterima. Hal ini berarti bahwa kira-kira 95% yakin bahwa telah membuat kesimpulan yang benar. Rumus yang digunakan dalan F-test adalah : Freg =... (2.32) Nilai F kritis didapat dari tabel berdasarkan jumlah predictor (k) lawan (n-k-1) pada taraf signifikan 95% (. Jika Freg > Fkritis, berarti menolak H0,sehingga dapat mengambil kesimpulan awal bahwa model regresi linear berganda tersebut berarti dapat dipergunakan untuk membuat kesimpulan mengenai hubungan antara variabel-variabelnya, demikian sebaliknya. 4. U ji Keberartian Koefisien Regresi Linear berganda Untuk mengetahui bagaimana keberartian adanya setiap variabel bebas dalam regresi linear berganda, maka diperlukan uji keberartian koefisien berganda. Buat hipotesa awal (H0) dan hipotesa alternative (H1). H0 = Maksudnya bahwa koefisien ketiga variabel bebas secara parsial individu tidak memberikan pengaruh terhadap variabel terikatnya. H1 : Maksudnya bahwa 1,2,dan 3 koefisien variabel bebas secara parsial individual memberikan pengaruh terhadap variabel terikatnya. Rumus-rumus yang dipergunakan adalah sebagai berikut : Matrik korelasi R =. (2.33) Dimana koefisien korelasi suatu variabel dirinya sendiri selalu 1 21

19 R12 =. (2.34) R13 =. (2.35) R23 =. (2.36) Kemudian masukan nilai-nilai R12, R13, R21, R23, R31, R32 kedalam matrik R diatas, inversikan matriks R tersebut untuk mendapatkan R11, R22, R33. Masukan nilai tersebut kedalam rumus berikut : R1 2 =. (2.37) R2 2 =. (2.38) R3 2 =. (2.39) Selanjutnya masukkan nilai-nilai tersebut kedalam persamaan berikut : Sa1 =. (2.40) Sa2 =. (2.41) Sa3 =. (2.42) Untuk pengujian dilakukan t-test, dengan mengambil tingkat keberartian 95% (. Hal ini berarti bahwa 95% kesimpulan yang diambil benar. t1 =. (2.43) t2 =. (2.44) t3 =. (2.45) Nilai t kritis didapat dari table berdasarkan jumlah sampel lawan taraf signifikan 95% (. Jika t1, t2, t3 > 1 kritis berarti menolak H0. Sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa semua koefisien regresi linear 22

20 berganda tersebut adalah berarti dan dapat dipergunakan untuk membuat kesimpulan. Hal ini berarti bahwa variabel-variabel bebas mempengaruhi variabel terikatnya dan sebaliknya. 2.5 Metode Pengolahan Data dengan Program SPSS SPSS (Statistic Product and Service Solution) merupakan program aplikasi yang digunakan untuk melakukan perhitungan statistik dengan menggunakan komputer secara lebih cepat semua perhitungan statistik dari yang sederhana sampai yang rumit sekalipun, yang jika dilakukan secara manual akan memakan waktu lebih lama (Sarwono, 2006). SPSS menyediakan berbagai metode perhitungan persamaan regresi ganda dengan banyak variabel, seperti Backward Elimination, Forward Elimination, dan Stepwise Method. 1. Backward Elimination. Metode ini dimulai dengan memasukan semua variabel, kemudian dilakukan analisis variabel yang tidak layak masuk dalam regresi dikeluarkan satu persatu. Setelah melewati beberapa tahapan, hanya variabel bebas yang layak dimasukan dalam model regresi. 2. Forward Elimination. Metode ini hampir sama dengan prosedur Backward, hanya disini variabel bebas yang dimasukan tidak sekaligus, namun satu persatu. Dari beberapa variabel hanya variabel yang layak yang masuk dalam model regresi ini. 3. Stepwise Method. Metode stepwise adalah salah satu metode yang paling sering dipakai dalam analisis regresi. Metode ini hampir sama dengan forward, hanya disini variabel yang telah dimasukan dalam model regresi dapat dikeluarkan lagi dari model. Metode ini dimulai dengan memasukan variabel bebas yang memiliki korelasi paling kuat dengan variabel independen. Kemudian setiap kali pemasukan variabel bebas yang lain, dilakukan pengujian untuk tetap memasukan variabel bebas atau mengeluarkannya. 2.6 Metode Sampling 23

21 Sampling adalah cara pengumpulan data dimana yang diselidiki adalah elemen sampel dari suatu populasi. Yang dimaksud dengan sampel disini adalah sebagian dari populasi yang dapat mewakili populasi yang bersangkutan. Ada beberapa alasan mengapa sampling harus dilakukan yaitu : 1. Faktor ekonomis, yaitu jika yang diselidiki adalah sampel maka biaya pengumpulan dan pengolahan data menjadi lebih murah dibandingkan dengan menyelidiki keseluruhan dari populasi. 2. Ketelitian, maksudnya adalah sering kali data yang diperoleh dari sampel lebih teliti dibandingkan dengan data yang diperoleh dari penyelidikan populasi alasannya karena lebih mudah menguasai sejumlah obyek yang sedikit dibandingkan dengan sekumpulan obyek yang jauh lebih banyak. 3. Penghematan waktu, karena penelitian hanya dilakukan kepada sebagian dari populasi maka waktu yang dibutuhkan akan menjadi lebih singkat. 4. Tidak merusak populasi, untuk penelitian terhadap obyek yang sifatnya merusak maka sampling wajib dilakukan, misal untuk mengetahui kwalitas lampu pijar yang dihasilkan oleh suatu pabrik maka dilakukan dengan jalan menyalakan lampu tersebut hingga putus lalu dicatat berapa lama waktunya. Penelitian ini tentu saja tidak bisa dilakukan untuk semua lampu yang dihasilkan, untuk itu dilakukanlah sampling dimana penelitian dilakukan pada beberapa buah lampu saja. 5. Populasi tak hingga, yaitu populasi yang dipelajari bersifat tak hingga, misal untuk mengetahui keadaan produksi suatu pabrik maka dilakukanlah sampling dalam beberapa hari produksi Beberapa Macam Sampling 1. Sampling acak (Random Sampling) Dalam sampling model ini populasi dibagi bagi beberapa bagian. Tiap bagian ini disebut dengan stratum, anggota-anggota dari sub-populasi (stratum) dipilih secara acak. 2. Sampling Sistematik Untuk acara ini, setiap anggota yang akan diteliti diambil berdasarkan urutan tertentu dari populasi yang telah disusun secara teratur. Urutan 24

22 pengambilan individu dibuat sedemikian sehingga setiap dua individu yang diambil berurutan mempunyai perbedaan nomor yang tetap sesuai dengan banyak anggota sub-populasi yang dibuat. Banyak populasi sama dengan ukuran sampel yang diperlukan. 3. Sampling klaster Dalam cara sampling klaster ini, populasi juga dibagi menjadi bagian kemudian dipilih bagian-bagiannya secara acak. Jadi sample yang diperlukan akan terdiri atas anggota-anggota yang berada dalam bagianbagian populasi yang telah dipilih secara acak. Dalam cara ini individu tidak dipilih secara langsung melainkan memilih bagian. Anggota yang berada dalam bagian yang terpilih itu dengan sendirinya termasuk dalam anggota sampel yang diperlukan. 4. Sampling Ganda Dalam sampling ganda, penelitian dimulai dengan sampel yang relative berukuran kecil. Jika hasilnya tidak dapat memberikan kepastian, maka sampel yang kedua perlu diambil dan berdasarkan inilah kesimpulan baru dibuat. 5. Sampling Sekuensial Sama dengan sampling ganda, hanya disini individu dipilih dan diteliti satu demi satu dan berdasarkan ini dibuat keputusan untuk melanjutkan sampling atau tidak sesuai dengan tingkat kepercayaan yang diperlukan Sampel Sampel yaitu sebagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi. Sedangkan populasi adalah totalitas semua nilai yang mungkin, baik hasil menghitung maupun pengukuran kuantitatif ataupun kualitatif dari karakteristik tertentu mengenai sekumpulan obyek yang lengkap dan jelas. Keterbatasan tenaga dan waktu menyebabkan peneliti tidak mempelajari semua yang ada pada populasi terlebih jika populasi tersebut besar. Dalam hal ini penelitian dapat menggunakan sampel yang diambil dari populasi itu, apa yang diambil dan dipelajari dalam sampel, kesimpulannya akan diberikan untuk 25

23 populasi. Untuk itu sampel yang diambil harus betul - betul mewakili (Sugiyono,2010). Black (1981) menyarankan beberapa nilai sampel yang telah direkomendasikan untuk digunakan. Penentuan jumlah sampel tergantung dari jumlah populasi dalam suatu studi area dan pada tingkat keakuratan statistik yang dibutuhkan. Pada tabel 3.2 dapat dilihat aturan ukuran sampel minimum yang disarankan dalam home interview survey. Tabel 2.3 Tabel ukuran sampel minimum dan dianjurkan dalam unit tempat tinggal Populasi Daerah Studi Ukuran Sampel (Unit tempat tinggal) Minimum Disarankan < : 10 1 : : 20 1 : : 35 1 : : 50 1 : : 70 1 : 20 > : : 25 Sumber : Black (1981) Besarnya sampel sebaiknya diambil dari suatu populasi agar mampu mempresentasikan kondisi seluruh populasi, pada dasarnya dipengaruhi oleh 3 faktor utama, yaitu : a. Tingkat variabilitas dari parameter yang ditinjau dari seluruh populasi yang ada. b. Tingkat ketelitian yang dibutuhkan untuk mengukur parameter yang dimaksud. c. Besarnya populasi dimana parameter yang akan disurvai. 2.7 Tinjauan Terhadap Studi yang Pernah Dilakukan Tiap-tiap daerah perumahan akan menghasilkan pemodelan produksi perjalanan yang berbeda-beda atau mungkin hampir sama satu sama lain. Adapun hasil analisis dan pembahasan dari produksi perjalanan dari daerah perumahan 26

24 dengan mengambil lokasi studi kasus yang berbeda-beda dengan menggunakan metode analisis regresi, yaitu (Rustawan, 2007; Purnawan, 2007): Produksi Perjalanan dari Daerah Perumahan di Kabupaten Badung ( Studi Kasus : Perumahan Dalung Permai) Dari analisis dan pembahasan oleh Rustawan dapat ditarik kesimpulan yang menyatakan bahwa : 1. Faktor faktor signifikan yang mempengaruhi produksi perjalanan di daerah perumahan Dalung Permai adalah jumlah penghuni total, jumlah penghuni usia sekolah, jumlah penghuni usia bekerja dan jumlah kamar tidur. 2. Pemodelan produksi perjalanan (trip production) dengan metode analisis regresi untuk daerah perumahan Dalung Permai menghasilkan persamaan sebagai berikut : Y = 1, ,476X3 +1,214X6 + 0,834X8 + 0,270X9 Nilai Adjusted R 2 = 0, Perhitungan produksi perjalanan (trip production) dengan metode analisis regresi memberikan hasil untuk tahun dasar 2006 produksi perjalanan adalah orang-perjalanan/hari Produksi Perjalanan Dari Daerah Perumahan Di Kabupaten Badung (Studi Kasus : Perumahan di Lingkungan Taman Griya, Jimbaran) Dari analisis dan pembahasan oleh Purnawan dapat ditarik kesimpulan yang menyatakan bahwa : 1. Faktor-faktor signifikan yang mempengaruhi produksi perjalanan pada daerah perumahan di Lingkungan Taman Griya, Jimbaran adalah penghuni usia sekolah, jumlah penghuni usia kerja dan luas lantai bangunan. 2. Pemodelan produksi perjalanan (trip production) dengan metode analisis regresi untuk daerah perumahan di Lingkungan Taman Griya, Jimbaran menghasilkan persamaan sebagai berikut : Y = 1, ,102 X4 + 0,916 X3+ 0,004 X1 Nilai Adjusted R 2 = 0,628 27

25 3. Perhitungan Produksi Perjalanan (trip production) dengan metode analisis regresi memberikan hasil untuk tahun dasar 2006 produksi perjalanan perhari adalah orang-perjalanan/hari. Karena jumlah Kompleks Perumahan di Lingkungan Taman Griya, Jimbaran bertambah,sehingga jumlah penduduk Perumahan di Lingkungan Taman Griya, Jimbaran ikut bertambah maka perlu dilakukan penelitian kembali di lingkungan Taman Griya, Jimbaran untuk mengetahui besarnya produksi perjalanan yang dihasilkan pada perumahan di Lingkungan Taman Griya, Jimbaran. 28