OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI BAKPIA MENGGUNAKAN METODE GOAL PROGRAMMING (Studi Kasus : Bakpia Mino Istu)

Transkripsi

1 OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI BAKPIA MENGGUNAKAN METODE GOAL PROGRAMMING (Studi Kasus : Bakpia Mino Istu) SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Komputer Program Studi Teknik Informatika Oleh: Ni Komang Asih Setiawati PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2017 i

2 OPTIMATION OF BAKPIA PRODUCTION PLANNING USING GOAL PROGRAMMING METHOD A THESIS Presented as Partial Fullfillment of the Requirements To Obtain the Sarjana Komputer Degree In Study Program of Informatics Engineering By: Ni Komang Asih Setiawati IFORMATICS ENGINEERING STUDY PROGRAM FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY SANATA DHARMA UNIVERSITY YOGYAKARTA 2017 ii

3 iii

4 iv

5 HALAMAN MOTTO Segala apa yang kita kerjakan dalam kehidupan ini harus dimulai dari hati dan dengan hati nurani ~T.P Rachmat ~ v

6 HALAMAN PERSEMBAHAN Skripsi ini saya persembahkan untuk : Orang tua dan keluarga yang selalu memberikan doa serta dukungan selama proses perkuliahan Seluruh Dosen dan Karyawan yang telah memberikan pengetahuan, dukungan, bimbingan dan fasilitas selama proses perkuliahan Teman-teman seperjuangan yang telah memberikan doa, dukungan, motivasi dan semangat vi

7 vii

8 viii

9 ABSTRAK Perencanaan produksi merupakan bagian penting dalam perusahaan seperti Bakpia Mino Istu. Ada beberapa hal yang menjadi pertimbangan dalam perencanaan produksi yaitu: memaksimalkan volume produksi untuk memenuhi permintaan, memaksimalkan keuntungan, dan meminimumkan pemakaian bahan baku. Proses produksi bakpia tersebut membutuhkan bahan baku antara lain tepung ninja, tepung segitiga, margarin putih, margarin kuning, gula, kacang hijau, blue band, corman, pewarna makanan, keju, coklat bubuk, coklat batang. Metode goal programming mampu memberikan solusi terhadap tujuan memaksimalkan volume produksi untuk memenuhi permintaan, memaksimalkan keuntungan, dan meminimumkan pemakaian bahan baku. Pada goal programming terdapat variabel deviasional yang berfungsi untuk menunjukkan kemungkinan penyimpangan-penyimpangan negatif dan positif dari nilai sisi kanan fungsi tujuan. Percobaan ini dilakukan menggunakan 15 data permintaan bakpia kacang hijau, kumbu hitam, keju, dan coklat. Selain itu, data yang digunakan adalah jumlah bahan baku yang dibutuhkan untuk membuat satu biji bakpia. Berdasarkan hasil analisa uji coba sistem, pada goal programming kelebihan jumlah produksi produk akan ditambahkan pada produk yang mempunyai keuntungan terbesar, dan kelebihan jumlah produksi akan ditambahkan pada produk yang mempunyai jumlah permintaan terbanyak jika keuntungan yang dimiliki produk adalah sama. Kata kunci : perencanaan produksi, goal programming, bakpia ix

10 ABSTRACT Production plan is important for a company such as Bakpia Mino Istu. There are many things considered in a production plan, such as: maximizing the production volume to fulfill the demand, maximizing the benefit, and minimize the usage of raw material. The process of bakpia production needs raw material, consist of Ninja wheat-flour, Segitiga wheat-flour, white-butter, yellow-butter, sugar, mung bean, blue-band margarine, corman, food-coloring, chocolate powder and chocolate bar. Goal-programming method can gives a solution to maximize the production volume to fulfill the demand, maximize the benefit and minimize the usage of raw material. There is a deviational variable in goal programming that shows the possibility of negative and positive deviation from the right-side of destinationfunction. In this research, 15 data of the demand of mung bean bakpia, black-kumbu bakpia, cheese and chocolate bakpia. Furthermore, data that been used is the amount of raw material to make 1 piece of bakpia. Based on the analysis result on the system, on goal programming, the over production of bakpia will be added to a product that has the biggest benefit, and the over production of bakpia will be added to a product that has the biggest demand if the benefit of 2 or more product is the same. Keyword: production plan, goal programming, bakpia ii

11 KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas berkat dan rahmat-nya, penulis dapat menyelesaikan tugas akhir sesuai dengan waktu yang telah ditentukan. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana Teknik Informatika di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Penulis telah menyadari bahwa tanpa melibatkan bantuan dan dukungan banyak pihak, akhirnya skripsi ini dapat diselesaikan. Oleh sebab itu atas bantuan dan dukungannya, penulis menghaturkan ucapan terimakasih kepada: 1. Tuhan Yang Maha Esa karena telah memberikan memberkati dan memberikan kekuatan selama proses penyelesaian tugas akhir. 2. Sudi Mungkasi,S.Si.,M.Math.Sc.,Ph.D selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. 3. Dr. Anastasia Rita selaku Ketua Program Studi Teknik Informatika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. 4. Eko Hari Parmadi, S.Si., M.Kom. Selaku dosen pembimbing yang telah meluangkan waktu untuk membimbing penulis selama pembuatan skripsi ini. 5. Paulina Heruningsih Prima Rosa M.Sc. Selaku dosen pembimbing akademik yang telah membimbing penulis dari awal perkuliahan hingga akhir pekuliahan. 6. Orang tua tercinta atas doa, dukungan secara moril ataupun material. 7. Seluruh dosen Teknik Informatika yang telah memberikan dukungan, doa, dan motivasi dalam penyelesaian tugas akhir. 8. Nindya, Dewi, Laura, Ratri, Lisa, Novi, Rani, Yosi, dan teman-teman Teknik Informatika 2013 atas bantuan dan dukungan yang tak pernah berhenti diberikan. 9. Bakpia Mino Istu yang telah mengijinkan saya untuk mendapatkan data. Penulis dalam menulis skripsi ini sudah berusaha semaksimal mungkin, namun penulis juga menyadari bahwa skripsi yang dibuat ini masih banyak kekurangan dan iii

12 jauh dari sempurna. Oleh sebab itu penulis sangat mengharapkan kritik dan saran bagi perbaikan pada masa mendatang. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pihak pihak yang berkepentingan untuk menambah wawasan dan pengetahuan dan juga bagi pembaca. Yogyakarta, 15 November 2017 Penulis Ni Komang Asih Setiawati iv

13 DAFTAR ISI HALAMAN SAMPUL... i HALAMAN SAMPUL... ii HALAMAN PERSETUJUAN... Error! Bookmark not defined. HALAMAN PENGESAHAN... Error! Bookmark not defined. HALAMAN MOTTO... v HALAMAN PERSEMBAHAN... vi PERNYATAAN KEASLIAN KARYA... Error! Bookmark not defined. LEMBAR PERNYATAN PERSETUJUAN PUBLIKASI. Error! Bookmark not defined. KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS... Error! Bookmark not defined. ABSTRAK... ix ABSTRACT... ii KATA PENGANTAR... iii DAFTAR ISI... v DAFTAR GAMBAR... viii DAFTAR TABEL... x BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Rumusan Masalah Tujuan Penelitian Batasan Masalah Manfaat Penelitian Metode Penelitian Sistematika Penulisan... 4 BAB II LANDASAN TEORI Perencanaan Produksi Bentuk Umum Goal Programming Konsep Dasar Goal Programming... 7 v

14 2.2.3 Perumusan Masalah Goal Programming Metode Pemecahan Masalah Goal Programming... 9 BAB III METODOLOGI PENELITIAN Gambaran Umum Desain Penelitian Studi Literatur Data Perancangan Alat Uji Pengujian dan Analisis Hasil Peralatan Penelitian BAB IV PERANCANGAN SISTEM Penyusunan Model Goal Programming untuk Perencanaan Produksi Merumuskan Fungsi Kendala Sasaran Merumuskan Formulasi Goal Programming Penyelesaian Goal Programming Menggunakan Metode Simpleks Perancangan Sistem Use Case Data Flow Diagram (DFD) DFD Level 0 (Diagram Konteks) DFD Level DFD Level 2 Proses Kelola Jenis Bakpia DFD Level 2 Proses Kelola Bahan Baku DFD Level 2 Proses Kelola Persediaan Bahan Baku DFD Level 2 Proses Kelola Kebutuhan Bahan Baku Perancangan Basis Data Perancangan Konseptual Perancangan Logikal Perancangan Fisikal Perancangan Antarmuka BAB V IMPLEMENTASI, HASIL, DAN PEMBAHASAN Implementasi Tampilan Antarmuka vi

15 5.1.1 Kelola Bakpia Kelola Bahan Baku Kelola Persediaan Bahan Baku Kelola Kebutuhan Bahan Baku Kelola Produksi Implementasi Program Implementasi Insialisasi Cj Inisialisasi Nilai DB (Deviasi Negatif) dan Nilai DA (Deviasi Positif) Implementasi Penentuan Nilai Basis Implementasi Penentuan Nilai Ci Implementasi Perhitungan Nilai Zj Implementasi Perhitungan Cj Dikurang Zj Implementasi Penentuan Nilai Terkecil Dari Cj-Zj Implementasi Perhitungan Nilai Rasio Implementasi Penentuan Nilai Rasio Terkecil Implementasi Pembentukan Tabel Simpleks Iterasi Selanjutnya Implementasi Pembentukan Nilai RHS Pada Iterasi Selanjutnya Pengujian BAB VI PENUTUP Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA vii

16 DAFTAR GAMBAR Gambar 4.1 Use Case Gambar 4.2 Diagram Konteks Gambar 4.3 DFD Level Gambar 4.4 DFD Level 2 Proses Kelola Jenis Bakpia Gambar 4.5 DFD Level 2 Proses Kelola Bahan Baku Gambar 4.6 DFD Level 2 Proses Kelola Persediaan Bahan Baku Gambar 4.7 DFD Level 2 Proses Kelola Kebutuhan Bahan Baku Gambar 4.8 Entity Relationship Diagram Gambar 4.9 Desain Logikal Gambar 4.10 Kelola Jenis Bakpia Gambar 4.11 Kelola Bahan Baku Gambar 4.12 Kelola Persediaan Bahan Baku Gambar 4.13 Kelola Kebutuhan Bahan Baku Gambar 4.14 Kelola Produksi Gambar 5.1 Halaman Untuk Kelola Bakpia Gambar 5.2 Halaman Untuk Kelola Bahan Baku Gambar 5.3 Halaman Untuk Kelola Persediaan Bahan Baku Gambar 5.4 Halaman Untuk Kelola Kebutuhan Bahan Baku Gambar 5.5 Halaman Untuk Kelola Produksi Gambar 5. 6 Implementasi Insisalisasi Nilai Cj Gambar 5.7 Implementasi Insialisasi Nilai DB dan Nilai DA Gambar 5.8 Implementasi Penentuan Nilai Basis dan Non Basis Gambar 5.9 Implementasi Penentuan Nilai Ci Gambar 5.10 Implementasi Perhitungan Nilai Zj Gambar 5.11 Implementasi Perhitungan Cj-Zj Gambar 5.12 Implementasi Perhitungan Nilai Terkecil Dari Cj-Zj Gambar 5.13 Implementasi Perhitungan Nilai Rasio viii

17 Gambar 5.14 Implementasi Penentuan Nilai Rasio Terkecil Gambar 5.15 Pembentukan Tabel Simpleks Iterasi Selanjutnya Gambar 5.16 Pembentukan Nilai RHS Iterasi Selanjutnya Gambar 5.17 Input Komposisi Bahan Yang Digunakan Gambar 5.18 Output Jumlah Bahan Baku Yang Digunakan Gambar 5.19 Input Komposisi Bahan Yang Digunakan Gambar 5.21 Input Komposisi Bahan Yang Digunakan Gambar 5.22 Output Jumlah Bahan Baku Yang Digunakan Gambar 5.23 Input Komposisi Bahan Yang Digunakan Gambar 5.24 Output Jumlah Bahan Yang Digunakan Gambar 5.25 Input Percobaan ix

18 DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Model Matematika Goal Programming... 8 Tabel 4.1 Tabel Hasil Permintaan Bakpia Tabel 4.2 Tabel Keuntungan Masing Masing Bakpia Tabel 4.3 Data Pemakaian Bahan Baku Tabel 4.4 Tabel Ketersediaan Bahan Baku Tabel 4.5 Formulasi Goal Programming Perencanaan Produksi Tabel 4.6 Tabel Awal Simpleks Tabel 4.7 Tabel Simpleks Iterasi Ke Tabel 4.8 Tabel Simpleks Iterasi Ke Tabel 4.9 Tabel Simpleks Iterasi Ke Tabel 4.10 Tabel Simpleks Iterasi Ke Tabel 4.11 Tabel Simpleks Iterasi Ke Tabel 4.12 Tabel Simpleks Iterasi Ke Tabel 4.13 Tabel Simpleks Iterasi Ke Tabel 4.14 Tabel Simpleks Iterasi Ke Tabel 4.15 Tabel Bakpia Tabel 4.16 Tabel Bahan Baku Tabel 4.17 Tabel Stok Bahan Baku Tabel 4.18 Tabel Kebutuhan Bahan Baku Tabel 5.1 Komposisi Bahan Untuk Membuat Kulit Bakpia Basah Tabel 5.2 Komposisi Untuk Membuat Isian Bakpia Basah Tabel 5.3 Komposisi Bahan Untuk Membuat Kulit Bakpia Kering Tabel 5.4 Komposisi Bahan Untuk Membuat Isian Bakpia Kering Tabel 5.5 Hasil Keluaran Jumlah Bakpia Yang Diproduksi Tabel 5.6 Hasil Keluaran Stok Bahan Baku, Jumlah Bahan Baku Yang Digunakan, Sisa Bahan Baku Tabel 5.7 Rekapitulasi Hasil Perencanaan Produksi Percobaan x

19 Tabel 5.8 Nilai Variabel Deviasional Percobaan Tabel 5.9 Hasil Perencanaan Produksi Percobaan Tabel 5.10 Nilai Variabel Deviasional Percobaan Tabel 5.11 Hasil Perencanaan Produksi Percobaan Tabel 5.12 Nilai Variabel Deviasional Percobaan Tabel 5.13 Hasil Perencanaan Produksi Percobaan Tabel 5.14 Nilai Variabel Deviasional Percobaan Tabel 5.15 Hasil Perencanaan Produksi Percobaan Tabel 5.16 Nilai Variabel Deviasional Percobaan Tabel 5.17 Hasil Perencanaan Produksi Percobaan Tabel 5.18 Nilai Variabel Deviasional Hasil Percobaan xi

20 BAB I PENDAHULUAN 1. 1 Latar Belakang Perencanaan produksi merupakan perencanaan tentang jenis produk dan berapa banyak produk tersebut akan diproduksi oleh perusahaan yang bersangkutan dalam satu periode tertentu. Perencanaan produksi merupakan bagian dari perencanaan operasional di dalam perusahaan. Dalam penyusunan perencanaan produksi, hal yang perlu dipertimbangkan adalah adanya optimasi produk sehingga akan dapat dicapai tingkat biaya yang paling rendah untuk pelaksanaan proses produksi tersebut. Optimasi produk dalam hal ini berupa memaksimalkan volume produksi untuk memenuhi jumlah permintaan, memaksimalkan keuntungan, dan meminimumkan pemakaian bahan baku. Bakpia Mino Istu adalah usaha yang bergerak di bidang produksi bakpia. Saat ini, Bakpia Mino Istu memiliki 3 karyawan. Bakpia Mino Istu memproduksi bakpia basah dan bakpia kering. Bakpia basah terdiri dari bakpia rasa kacang hijau dan rasa kumbu hitam, sedangkan bakpia kering terdiri dari bakpia rasa keju dan rasa coklat. Setiap varian bakpia memiliki keuntungan dan tingkat permintaan yang berbeda-beda. Ketika permintaan meningkat, pihak Bakpia Mino Istu juga akan meningkatkan jumlah produksi bakpia sesuai perkiraan. Pihak Bakpia Mino Istu menginginkan jumlah bakpia yang di produksi bisa memenuhi seluruh permintaan, sehingga keuntungan yang diperoleh juga bertambah. Meningkatnya jumlah bakpia yang di produksi, mengakibatkan bertambahnya bahan baku yang digunakan. Persediaan bahan baku untuk membuat bakpia yang dimiliki Bakpia Mino Istu jumlahnya terbatas, sehingga Bakpia Mino Istu menginginkan pemakaian bahan baku yang seminimal mungkin tetapi tetap bisa memenuhi seluruh permintaan konsumen. Ada beberapa tujuan yang ingin dicapai oleh Bakpia Mino Istu, yaitu memaksimalkan keuntungan, memenuhi semua permintaan dengan meminimasi penggunaan bahan baku yang tersedia. Dengan kondisi ini, dibutuhkan sebuah 1

21 2 model matematika yang dapat menemukan solusi optimalnya. Salah satu model matematika yang dapat digunakan dalam perencanaan produksi dengan beberapa tujuan adalah goal programming. Metode goal programming ini dapat digunakan untuk masalah-masalah yang memiliki banyak tujuan/ goal. Metode goal programming mampu memberikan solusi yang efektif / setimbang terhadap tujuan-tujuan yang telah ditetapkan, dan dalam perhitungannya akan dibantu dengan menggunakan metode simpleks yang telah dimodifikasi. Metode ini merupakan perluasan dari linear programming, dimana linear programming hanya mampu memecahkan masalah dengan tujuan tunggal sedangkan goal programming mampu memecahkan masalah dengan tujuan berganda (Siswanto, 2007). Anis et.al (2007) menyatakan bahwa metode goal programming mempunyai kemampuan untuk mencapai trade off antara aspek-aspek yang bertentangan sehingga sangat potensial digunakan untuk perencanaan produksi yang merupakan masalah komplek karena mengandung sasaran yang berbeda dan komplek. Hakim et.al (2012) memaparkan bahwa metode goal programming dapat dijadikan sebagai metode untuk menyelesaikan multi tujuan yakni menentukan kapasitas trafik yang bisa menampung semua permintaan trafik dari pengguna telepon seluler dan menentukan kapasitas total trafik BTS yang tidak melebihi total kapasitas yang dimiliki masing-masing BTS. Trafik yang didapatkan pada solusi optimal lebih kecil dari jumlah trafik pada data kapasitas BTS yang tersedia, sehingga model dapat dikatakan valid. 1.2 Rumusan Masalah 1. Bagaimana mengoptimalkan keterbatasan sumber daya (bahan baku) produksi yang ada menggunakan metode goal programming? 1.3 Tujuan Penelitian 1. Membangun sistem optimasi perencanaan produksi bakpia menggunakan metode goal programming

22 3 1.4 Batasan Masalah Batasan masalah dalam penelitian ini yaitu: 1. Bakpia yang diproduksi hanya 4 jenis yaitu bakpia kacang hijau, kumbu hitam, keju, coklat. 2. Sasaran yang ingin dicapai adalah memaksimalkan volume produksi untuk memenuhi jumlah permintaan, memaksimalkan keuntungan, dan meminimumkan pemakaian bahan baku. 3. Sasaran yang ingin dicapai memiliki prioritas yang sama. 4. Data jumlah produksi bakpia yang digunakan adalah jumlah produksi tanggal 11 Januari 2017 sampai 24 Januari Data jumlah permintaan bakpia yang digunakan adalah data permintaan 11 Januari 2017 sampai 24 Januari Manfaat Penelitian Membantu produsen bakpia dalam merencanakan proses produksi menjadi lebih efisien dan sebagai bahan pertimbangan mengambil keputusan produksi yang akan dibuat. 1.6 Metode Penelitian Metode yang dilakukan dalam penelitian meliputi: 1. Wawancara Melakukan wawancara dengan pemilik Bakpia Mino ISTU tentang proses perencanaan produksi yang dilakukan, dan untuk memperoleh data tentang biaya produksi pembuatan bakpia. 2. Studi Literatur Membaca referensi buku atau jurnal yang berkaitan dengan metode goal programming. 3. Pembuatan Alat Uji Perancangan sistem mulai dari mengidentifikasi apa yang dapat dilakukan oleh sistem hingga proses yang terjadi di dalam sistem. Dalam tahap ini akan dibuat model dari kasus yang akan dijadikan penelitian.

23 4 4. Pengujian Dalam tahap ini akan dilakukan pengujian untuk membandingkan hasil penentuan secara manual dengan rekomendasi sistem. 1.7 Sistematika Penulisan 1. BAB I : PENDAHULUAN Bab ini akan menjelaskan tentang latar belakang masalah, rumusan masalah, batasan masalah, manfaat penelitian, metode penelitian, dan sistematika penulisan. 2. BAB II : LANDASAN TEORI Bab ini akan menjelaskan tentang metode yang digunakan yaitu goal programming serta rumus- rumus yang digunakan, dan mengenai teori-teori produksi. 3. BAB III : METODE PENELITIAN Bab ini berisi tentang analisis dan perancangan sistem, meliputi: gambaran umum penelitian, data yang digunakan, tahap penelitian, spesifikasi software dan hardware yang digunakan. 4. BAB IV : PERANCANGAN SISTEM Bab ini berisi mengenai analisis kebutuhan sistem, perancangan metode goal programming, use case, ER diagram, Data Flow Diagram, dan GUI. 5. BAB V :IMPLEMENTASI, HASIL, DAN PEMBAHASAN Bab ini berisi tentang implementasi goal programming, dan hasil pengujian. 6. BAB VI:KESIMPULAN DAN SARAN Bab ini berisi kesimpulan hasil penelitian yang telah dilakukan oleh penulis. Selain itu, bab ini juga berisi saran-saran untuk penelitian selanjutnya.

24 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Perencanaan Produksi Anis, dkk (2007) menyatakan bahwa perencanaan produksi merupakan perencanaan tentang produk apa dan berapa yang akan diproduksi oleh perusahaan yang bersangkutan dalam satu periode yang akan datang. Perencanaan produksi merupakan bagian dari perencanaan operasional di dalam perusahaan. Dalam penyusunan perencanaan produksi, hal yang perlu dipertimbangkan adalah adanya optimasi produksi sehingga akan dapat dicapai tingkat biaya yang paling rendah untuk pelaksanaan proses produksi tersebut. 2.2 Goal Programming Goal programming diterapkan untuk masalah-masalah linear dengan memasukkan berbagai tujuan dalam formulasi modelnya. Setiap tujuan dinyatakan sebagai suatu goal dan dipresentasikan secara numerik. Goal yang dinyatakan secara numerik inilah yang dicoba untuk dicapai. Berbagai goal tidak selalu dapat dicapai secara bersamaan karena dapat terjadi penyimpangan (deviasi) dari goal, sehingga dalam formulasi goal programming, goal dalam numerik untuk setiap tujuan harus ditetapkan lebih dahulu. Kemudian, solusi yang ingin dicari adalah meminimalkan jumlah penyimpangan setiap tujuan terhadap masing-masing goalnya (Muslich,2009). Asumsi, notasi, formulasi model matematis, prosedur perumusan model dan penyelesaian pada metode goal programming tidak berbeda dengan metode linear programming. Perbedaan hanya terletak pada kehadiran sepasang variabel deviasional yang akan muncul di fungsi tujuan dan fungsi-fungsi kendala (Siswanto, 2007). Variabel deviasional (penyimpangan), adalah variabel yang menunjukkan kemungkinan penyimpangan-penyimpangan negatif dan positif dari nilai sisi kanan fungsi tujuan. Variabel penyimpangan negatif berfungsi untuk menampung penyimpangan yang berada di bawah sasaran yang dikehendaki, sedangkan variabel 5

25 6 penyimpangan positif berfungsi untuk menampung penyimpangan yang berada di atas sasaran (Marpaung, 2009). Untuk penyimpangan negatif dilambangkan dengan DB i dan untuk penyimpangan positif dari nilai sisi kanan tujuan. dilambangkan dengan DA i DB mempunyai koefisien +1 pada setiap kendala tujuan, sedangkan DA mempunyai koefisien -1 pada setiap kendala tujuan (Siswanto, 2007) Bentuk Umum Goal Programming Model umum dari goal programming tanpa faktor prioritas adalah sebagai berikut (Siswanto, 2007): m Minimumkan Z= i=1 DB i + DA i (2.1) Dengan kendala: a 11 X 1 + a 12 X a 1n X n + DB 1 DA 1 = b 1 a 21 X 1 + a 22 X a 2n X n + DB 2 DA 2 = b a m1 X 1 + a m2 X a mn X n + DB m DA m = b m dan X j, DA i, DB i 0, untuk i=1, 2,..., m j=1, 2,..., n Keterangan: a ij X j b i = koefisien fungsi kendala ke- i variabel keputusan ke- j = variabel keputusan ke- j = tujuan atau target yang ingin dicapai ke- i DB i = jumlah unit deviasi yang kekurangan ( - ) terhadap tujuan (b m ) DA i = jumlah unit deviasi yang kelebihan ( + ) terhadap tujuan (b m ) Bentuk umum fungsi tujuan model goal programming dengan struktur timbangan prioritas (pre-emptive weights) adalah sebagai berikut. m Minimumkan Z= i=1 P i (DA i + DB i ) (2.2) Dengan kendala:

26 7 a 11 X 1 + a 12 X a 1n X n + DB 1 DA 1 = b 1 a 21 X 1 + a 22 X a 2n X n + DB 2 DA 2 = b a m1 X 1 + a m2 X a mn X n + DB m DA m = b m dan X j, DA i, DB i 0, untuk i=1, 2,..., m j=1, 2,..., n Keterangan: a ij X j b i = koefisien fungsi kendala ke- i variabel keputusan ke- j = variabel keputusan ke- j = tujuan atau target yang ingin dicapai ke- i DB i = jumlah unit deviasi yang kekurangan ( - ) terhadap tujuan (b m ) DA i = jumlah unit deviasi yang kelebihan ( + ) terhadap tujuan (b m ) Konsep Dasar Goal Programming 1. Variabel Keputusan Variabel keputusan adalah besaran yang harus ditentukan nilainya agar optimalitas yang diinginkan tercapai (Siang, 2014). Pada goal programming, variabel keputusan tidak ditampakkan dalam fungsi tujuan. 2. Kendala Sasaran Pada model pemrograman linear, kendala-kendala fungsional menjadi pembatas bagi usaha pemaksimuman atau peminimuman fungsi tujuan,maka pada goal programming kendala-kendala merupakan sarana untuk mewujudkan sasaran yang hendak dicapai. Mewujudkan suatu sasaran berarti mengusahakan agar nilai ruas kiri suatu persamaan kendala sama dengan nilai ruas kanannya. Sehingga kendala-kendala di dalam goal programming selalu berupa persamaan dan dinamakan kendala sasaran (Siswanto, 2007). Karena dalam formulasi modelnya setiap goal dimasukkan dalam kendala,sehingga diperlukan variabel deviasional dan variabel keputusan.

27 8 3. Fungsi Tujuan Menurut Muslich (2009), fungsi tujuan dalam goal programming adalah minimisasi penyimpangan atau minimisasi variabel deviasi DB i atau DA i. Variabel keputusan tidak ditampakkan dalam fungsi tujuan Perumusan Masalah Goal Programming Dalam Astuti dkk (2013), Ignizio menyatakan bahwa langkah perumusan permasalahan goal programming adalah sebagai berikut: 1. Mengembangkan baseline model (yang dimaksud dengan baseline model yaitu model matematika dari sebuah permasalahan) 2. Menentukan nilai sasaran untuk setiap kendala 3. Perumusan fungsi kendala sasaran. Pada langkah ini setiap tujuan pada sisi kirinya ditambahkan dengan variabel simpangan, baik simpangan positif maupun negatif. Dengan ditambahkannya variabel simpangan, maka bentuk dari fungsi kendala sasaran menjadi f i (x) + DB i DA i =b i 4. Menentukan fungsi tujuan untuk setiap kendala Tabel 2.1 Model Matematika Goal Programming Jenis Tujuan Bentuk LGP Variabel deviasi yang di min f i (x) b i f i (x) + DB i DA i DA i f i (x) b i f i (x) + DB i DA i DB i f i (x) = b i f i (x) + DB i DA i DB i + DA i Tabel 2.1 digunakan untuk merumuskan fungsi tujuan yang berhubungan dengan variabel deviasi yang akan diminimumkan, dimana: f i (x) adalah pernyataan matematis dari tujuan ke i sebagai variabel keputusan x.

28 Metode Pemecahan Masalah Goal Programming Algoritma simpleks dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah goal programming dengan menggunakan variabel keputusan lebih dari dua. Marpaung (2009) menyatakan langkah-langkah penyelesaian goal programming dengan metode simpleks adalah: 1. Membentuk tabel simpleks awal 2. Pilih kolom kunci dimana Cj-Zj memiliki negatif terbesar. Kolom kunci ini disebut kolom pivot. 3. Pilih baris kunci yang berpedoman pada bi/aij dengan rasio terkecil dimana bi adalah nilai sisi kanan dari setiap persamaan. Baris kunci ini disebut baris pivot. 4. Mencari sistem kanonik yaitu sistem dimana nilai elemen pivot bernilai 1 dan elemen lain bernilai nol dengan cara mengalikan baris pivot dengan -1 lalu menambahkannya dengan semua elemen di baris pertama. Dengan demikian, diperoleh table simpleks iterasi Pemeriksaan optimasi, yaitu melihat apakah solusi layak atau tidak. Solusi dikatakan layak bila variabel adalah positif atau nol ( Cj Zj 0 ).

29 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Gambaran Umum Penelitian ini bertujuan untuk menentukan kombinasi produk yang akan diproduksi sehingga memperoleh hasil yang optimal. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah jumlah permintaan bakpia, keuntungan setiap bakpia, jumlah bahan baku yang diperlukan, serta ketersediaan bahan baku. Data yang diperoleh dalam penelitian akan disimulasikan menggunakan alat uji yang sudah dibuat oleh peneliti. 3.2 Desain Penelitian Studi Literatur Studi literature dilakukan untuk mendapatkan informasi terkait penelitian yang dilaksanakan. Studi literature dilakukan dengan cara mempelajari teori mengenai goal programming. Teori yang dipelajari berasal dari materi perkuliahan, mempelajari buku referensi, dan jurnal ilmiah Data - Data yang Digunakan Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah jumlah bakpia yang di produksi dari 11 Januari 2017 sampai 24 Januari 2017, jumlah permintaan bakpia dari 11 Januari 2017 sampai 24 Januari 2017, jumlah keuntungan setiap bakpia, jumlah bahan baku yang digunakan untuk membuat bakpia, serta ketersediaan bahan baku. -Teknik Pengumpulan Data Pengumpulan data dilakukan dengan cara wawancara dan pengamatan langsung. Wawancara dilakukan dengan mengajukan pertanyaan kepada pemilik Bakpia Mino Istu. Data yang diperoleh dari wawancara adalah jumlah bahan baku yang digunakan untuk membuat bakpia, dan harga setiap bahan baku yang digunakan. Pengamatan langsung dilakukan dengan cara menghitung jumlah bakpia yang diproduksi, dan ketersediaan bahan baku yang digunakan. 10

30 Perancangan Alat Uji Pembuatan alat uji menggunakan model pengembangan alat uji waterfall. Model pengembangan dilakukan secara sistematis dari satu tahap ke tahap lain. Tahapan dari model ini meliputi: 1. Analisis Pada tahap ini dilakukan analisa terhadap kebutuhan user yang akan diselesaikan dengan alat uji yang dibuat. Pada penelitian ini terdapat beberapa kebutuhan pengguna yaitu menyimpan data permintaan, mengedit data permintaan, menghapus data permintaan, melihat proses perhitungan simpleks. 2. Desain Pada tahap ini dilakukan proses pembuatan rancangan alat uji berdasarkan informasi yang diperoleh dari tahap-tahap sebelumnya. Hasil dari tahap ini berupa use case, DFD, ER diagram, dan. user interface. 3. Pengkodean (Coding) Pada tahap ini, desain yang sudah dibuat pada tahap sebelumnya diterjemahkan ke dalam bahasa pemrograman komputer. Tahap ini menghasilkan perangkat lunak yang dibuat berdasarkan rancangan yang sudah ada. 4. Pengujian (Testing) Pada tahap ini, alat uji berupa perangkat lunak diuji coba untuk mengetahui apakah perangkat lunak tesebut sudah sesuai dengan rancangan dan kebutuhan pengguna Pengujian dan Analisis Hasil 1. Pengujian Pengujian dilakukan dengan membandingkan komposisi bahan baku yang digunakan untuk membuat bakpia pada sistem, dengan komposisi bahan baku yang digunakan di Bakpia Mino Istu. 2. Analisis Analisis yang dilakukan adalah analisis mengenai bagaimana goal programming menghasilkan jumlah produksi yang optimal dengan membandingkan hasil setiap percobaan.

31 Peralatan Penelitian Spesifikasi perangkat keras dan lunak yang digunakan dalam implementasi sistem optimasi perencanaan produksi adalah sebagai berikut: a. Perangkat keras Processor : Intel Core i3-4030u 1.90GHz (4 CPUs) RAM : 4GB Harddisk : 500GB b. Perangkat lunak Sistem Operasi : Windows 10 Pro 64-bit Aplikasi : Netbeans 8.0.2

32 BAB IV PERANCANGAN SISTEM 4.1. Penyusunan Model Goal Programming untuk Perencanaan Produksi Merumuskan Fungsi Kendala Sasaran Dalam penyusunan goal programing terlebih dahulu harus ditentukan variabel keputusan dari model optimasi, kemudian merumuskan fungsi kendala, dan fungsi tujuan yang ingin dicapai. 1. Menentukan Variabel Keputusan Variabel keputusan dalam masalah ini adalah jumlah produksi setiap bakpia. X i =jumlah produksi produk ke-i i = Jenis produk yang dihasilkan. i=1,2,3,4. X 1 =Jumlah Produksi Bakpia Kacang Hijau X 2 =Jumlah Produksi Bakpia Kumbu Hitam X 3 =Jumlah Produksi Bakpia Keju X 4 =Jumlah Produksi Bakpia Cokelat 2. Perumusan Fungsi Kendala Pada penelitian ini, ada beberapa tujuan atau sasaran yang ingin dicapai untuk membantu pengambil keputusan dalam membuat perencanaan produksi, sasaran-sasaran ini meliputi: a. Memaksimalkan Volume Produksi Untuk Memenuhi Jumlah Permintaan Tabel 4.1 Tabel Hasil Permintaan Bakpia Tanggal Bakpia Kacang Hijau Kumbu Hitam Keju Coklat

33 Data yang digunakan adalah data hasil permintaan masing-masing bakpia. Dalam hal ini diambil data tanggal 11 Januari 2017, sehingga persamaan tanggal 11 Januari 2017 adalah sebagai berikut: X X X X 4 20 Formulasi fungsi kendala sasaran memaksimalkan volume produksi untuk memenuhi jumlah permintaan adalah sebagai berikut: X i + DB i DA i = P i (4.1) Dengan: X i =jumlah produk i yang diproduksi P i =tingkat permintaan produk i DB i =nilai penyimpangan dibawah P i DA i =nilai penyimpangan diatas P i Formulasi fungsi kendala sasaran di atas dapat digunakan sebagai berikut: X 1 + DB 1 DA 1 = 260 (4.2)

34 15 X 2 + DB 2 DA 2 = 180 (4.3) X 3 + DB 3 DA 3 = 120 (4.5) X 4 + DB 4 DA 4 = 20 (4.6) Dalam hal ini, sasaran yang diinginkan Bakpia Mino Istu adalah untuk memaksimalkan volume produksi, maka penyimpangan negatif (kekurangan jumlah produksi) diusahakan nol sehingga penyimpangan negatif harus dimimumkan, maka persamaan fungsi tujuannya adalah: Min Z= DB i Min Z=DB 1 + DB 2 +DB 3 + DB 4 (4.7) b. Memaksimalkan Keuntungan Harga pokok untuk pembuatan masing-masing bakpia berbeda- beda karena menggunakan jumlah dan jenis bahan yang berbeda-beda. Tabel 4.2 Tabel Keuntungan Masing Masing Bakpia Jenis Harga Harga Penjualan Keuntungan(biji) Pokok(biji) (biji) Bakpia Kacang Hijau Bakpia Kumbu Hitam Bakpia Keju Bakpia Cokelat Dengan memperhitungkan jumlah permintaan bakpia, maka perkiraan jumlah keuntungan yang ingin dicapai pada 11 Januari 2017 dapat dihitung sebagai berikut: Proyeksi Keuntungan: 4 i=1 U i X i (4.8) U=keuntungan untuk 1 biji bakpia X=Jumlah permintaan bakpia i=jenis bakpia

35 16 Maka proyeksi keuntungan untuk tanggal 11 Januari 2107: Proyeksi Keuntungan =(Rp.650x260)+(Rp.613x180)+(Rp.659x120)+(Rp.653 x20) =Rp. 371,480 Persamaan fungsi untuk proyeksi keuntungan tanggal 11 Januari 2017 adalah: 650X X X X 4 371,480 (4.9) Dalam hal ini, sasaran Bakpia Mino Istu adalah memaksimalkan keuntungan. Jadi, diharapkan penyimpangan negatif (keuntungan di bawah proyeksi keuntungan) diusahakan nol sehingga penyimpangan negatif (DB) harus diminimumkan. Maka, fungsi kendala sasaran untuk fungsi ini adalah: 650X X X X 4 + DB 5 DA 5 =371,480 (4.10) Agar DB 5 pada persamaan 4.10 minimum, maka persamaan fungsi tujuan menjadi: Min Z=DB 5 (4.11) c. Meminimumkan Pemakaian Bahan Baku Pemakaian dan ketersediaan bahan baku sebagai fungsi kendala adalah untuk melihat hubungan antara pemakaian dan ketersediaan bahan baku dengan jumlah produk yang dihasilkan. Tabel 4.3 Data Pemakaian Bahan Baku Bahan Baku Bakpia /biji Kacang Hijau (kg) Kumbu Hitam (kg) Keju (kg) Cokelat (kg) Tepung Ninja Tepung Segitiga Margarin Putih Margarin Kuning Gula Kacang Hijau Blue Band

36 17 Corman Pewarna Makanan Keju Coklat Bubuk Coklat Batang Tabel 4.4 Tabel Ketersediaan Bahan Baku Untuk Perencanaan Produksi 11 Januari 2017 Bahan Baku Ketersediaan (Kg) Tepung Ninja Tepung Segitiga Margarin Putih 30.0 Margarin Kuning 45.0 Gula 75.0 Kacang Hijau 75.0 Blue Band 30.0 Corman 17.0 Pewarna makanan 0.5 Keju 6.75 Coklat Bubuk 2.0 Coklat Batang 5.0 Jumlah pemakaian bahan baku untuk masing-masing produk harus lebih kecil atau sama dengan ketersediaan bahan-bahan tersebut. Formulasi yang digunakan adalah: 12 4 i=1 l=1 B l X i BT l (4.12) Dengan: B=jumlah pemakaian bahan baku untuk tiap jenis bakpia

37 18 X=variabel keputusan untuk jenis bakpia ke- i BT=jumlah ketersediaan bahan baku i=jenis bakpia (i=1,2,3,4) l=jenis bahan baku(l=1,2,3, 12) B 1 =jumlah pemakaian tepung ninja B 2 =jumlah pemakaian tepung segitiga biru B 3 =jumlah pemakaian margarin putih B 4 =jumlah pemakaian margarin kuning B 5 =jumlah pemakaian gula B 6 =jumlah pemakaian kacang hijau B 7 =jumlah pemakaian blue band B 8 =jumlah pemakaian kormen B 9 =jumlah pemakaian pewarna makanan B 10 =jumlah pemakaian keju B 11 =jumlah pemakaian cokelat bubuk B 12 =jumlah pemakaian cokelat batang

38 19 Formulasi fungsi diatas dapat digunakan sebagai berikut: B 1 X 1 + B 1 X 2 + B 1 X 3 + B 1 X 4 BT X X X X (4.12) B 2 X 1 + B 2 X 2 + B 2 X 3 + B 2 X 4 BT 2 0X 1 + 0X X X (4.13) B 3 X 1 + B 3 X 2 + B 3 X 3 + B 3 X 4 BT X X 2 + 0X 3 + 0X 4 30 (4.14) B 4 X 1 + B 4 X 2 + B 4 X 3 + B 4 X 4 BT 4 0X 1 + 0X X X 4 45 (4.15) B 5 X 1 + B 5 X 2 + B 5 X 3 + B 5 X 4 BT X X X X 4 75 (4.16) B 6 X 1 + B 6 X 2 + B 6 X 3 + B 6 X 4 BT X X 2 + 0X 3 + 0X 4 75 (4.17) B 7 X 1 + B 7 X 2 + B 7 X 3 + B 7 X 4 BT X X X X 4 30 (4.18) B 8 X 1 + B 8 X 2 + B 8 X 3 + B 8 X 4 BT X X X X 4 17 (4.19) B 9 X 1 + B 9 X 2 + B 9 X 3 + B 9 X 4 BT 9 0X X 2 + X 3 + 0X (4.20) B 10 X 1 + B 10 X 2 + B 10 X 3 + B 10 X 4 BT 10 0X 1 + 0X X 3 + 0X 4 6,75 (4.21) B 11 X 1 + B 11 X 2 + B 11 X 3 + B 11 X 4 BT 11 0X 1 + 0X 2 + 0X X 4 2 (4.22) B 12 X 1 + B 12 X 2 + B 12 X 3 + B 12 X 4 BT 12 0X 1 + 0X 2 + 0X X 4 5 (4.23)

39 20 Dalam hal ini, sasaran Bakpia Mino Istu adalah meminimumkan pemakaian bahan baku. Jadi, diharapkan penyimpangan positif (kelebihan bahan baku) diusahakan nol sehingga penyimpangan positif (DA) harus dimimumkan. Maka, fungsi kendala sasaran untuk fungsi ini adalah: X X X X 4 + DB 6 DA 6 = 100 (4.24) 0X 1 + 0X X X 4 +DB 7 DA 7 = 100 (4.25) 0.001X X 2 + 0X 3 + 0X 4 + DB 8 DA 8 = 30 (4.26) 0X 1 + 0X X X 4 +DB 9 DA 9 = 45 (4.27) X X X X 4 +DB 10 DA 10 = 75 (4.28) X X 2 + 0X 3 + 0X 4 +DB 11 DA 11 = 75 (4.29) X X X X 4 +DB 12 DA 12 = 30 (4.30) X X X X 4 +DB 13 DA 13 = 17 (4.31) 0X X 2 + X 3 + 0X 4 +DB 14 DA 14 =0.5 (4.32) 0X 1 + 0X X 3 + 0X 4 +DB 15 DA 15 =6,75 (4.33) 0X 1 + 0X 2 + 0X X 4 +DB 16 DA 16 =2 (4.34) 0X 1 + 0X 2 + 0X X 4 +DB 17 DA 17 = 5 (4.35) Agar DA pada persamaan di atas minimum, maka persamaan fungsi tujuan menjadi: 17 Min Z= i=6 DA i (4.36) Merumuskan Formulasi Goal Programming Berdasarkan sasaran sasaran yang ingin dicapai Bakpia Mino Istu adalah: I. Memaksimalkan Volume Produksi II. Memaksimalkan Keuntungan III. Meminimumkan Pemakaian Bahan Baku Maka formulasi goal programming yang digunakan adalah:

40 21 Min Z=DB 1 + DB 2 +DB 3 + DB 4 + DB 5 + i=6 DA i (4.37) ST: X 1 + DB 1 DA 1 = 260 X 2 + DB 2 DA 2 = 180 X 3 + DB 3 DA 3 = 120 X 4 + DB 4 DA 4 = X X X X 4 + DB 5 DA 5 = 371, X X X X 4 + DB 6 DA 6 = 100 0X 1 + 0X X X 4 +DB 7 DA 7 = X X 2 + 0X 3 + 0X 4 + DB 8 DA 8 = 30 0X 1 + 0X X X 4 +DB 9 DA 9 = X X X X 4 +DB 10 DA 10 = X X 2 + 0X 3 + 0X 4 +DB 11 DA 11 = X X X X 4 +DB 12 DA 12 = X X X X 4 +DB 13 DA 13 = 17 0X X 3 + 0X 4 +DB 14 DA 14 =0.5 0X 1 + 0X X 3 + 0X 4 +DB 15 DA 15 =6,75 0X 1 + 0X 2 + 0X X 4 +DB 16 DA 16 =2 0X 1 + 0X 2 + 0X X 4 +DB 17 DA 17 = 5 X 1, X 2, X 3, X 4, DB 1, DA 1, DB 2, DA 2, DB 3, DA 3, DB 4, DA 5, DB 6, DA 6, DB 7, DA 7, DB 8, DA 8, DB 9, DA 9, DB 10, DA 10, DB 11, DA 11, DB 12, DA 12, DB 13, DA 13, DB 14, DA 14, DB 15, DA 15, DB 16, DA 16, DB 17, DA 17, DB 18, DA

41 22 Tabel 4.5 Formulasi Goal Programming Perencanaan Produksi 11 Januari 2017 Tanggal 11 Januari 2017 Fungsi Min Z=DB 1 + DB 2 +DB 3 + DB 4 + DB 5 + ST: X 1 + DB 1 DA 1 = 260 X 2 + DB 2 DA 2 = 180 X 3 + DB 3 DA 3 = 120 X 4 + DB 4 DA 4 = X X X X 4 + DB 5 DA 5 = 371, X X X X 4 + DB 6 DA 6 = 100 0X 1 + 0X X X 4 +DB 7 DA 7 = X X 2 + 0X 3 + 0X 4 + DB 8 DA 8 = 30 0X 1 + 0X X X 4 +DB 9 DA 9 = X X X X 4 +DB 10 DA 10 = X X 2 + 0X 3 + 0X 4 +DB 11 DA 11 = X X X X 4 +DB 12 DA 12 = X X X X 4 +DB 13 DA 13 = 17 0X X 2 + X 3 + 0X 4 +DB 14 DA 14 =0.5 0X 1 + 0X X 3 + 0X 4 +DB 15 DA 15 =6,75 0X 1 + 0X 2 + 0X X 4 +DB 16 DA 16 =2 0X 1 + 0X 2 + 0X X 4 +DB 17 DA 17 = 5 X 1, X 2, X 3, X 4, DB 1, DA 1, DB 2, DA 2, DB 3, DA 3, DB 4, DA 5, DB 6, DA 6, DB 7, DA 7, DB 8, D DB 9, DA 9, DB 10, DA 10, DB 11, DA 11, DB 12, DA 12, DB 13, DA 13, DB 14, DA 14, DB 15, DA 15, DB 16, DA 16, DB 17, DA i=6 DA i

42 Penyelesaian Goal Programming Menggunakan Metode Simpleks Penyelesaian perencanaan produksi tanggal 11 januari 2017 menggunakan metode simpleks adalah sebagai berikut: Tabel Awal Simpleks Berdasarkan persamaan di atas, maka terbentuklah tabel simpleks awal Tabel 4.6 Tabel Awal Simpleks Ci Cj VB X 1 X 2 X 3 X 4 DB 1 DA 1 DB 17 DA 17 b r 1 DB DB DB DB DB DB DB DB DB DB

43 24 0 DB DB DB DB DB DB DB Zj Cj-Zj. Tabel Simpleks Iterasi Ke-1 Berdasarkan persamaan di atas, maka terbentuklah tabel simpleks awal Tabel 4.7 Tabel Simpleks Iterasi Ke-1 Ci Cj VB X 1 X 2 X 3 X 4 DB 1 DA 1 DB 17 DA 17 b r 1 DB ~ 1 DB ~

44 25 1 DB DB ~ 1 DB DB DB DB ~ 0 DB DB DB ~ 0 DB DB DB ~ 0 DB DB ~ 0 DB ~ Zj Cj-Zj

45 26 Pada iterasi ke-1, langkah pertama yang dilakukan adalah menghitung nilai Zj. Cara menghitung nilai Zj untuk setiap kolom adalah sebagai berikut: Zj untuk kolom X 1 =(1 x 1)+(1 x 0)+ )+(1 x 0)+ )+(1 x 0)+(1 x 650)+(0 x )+(0 x 0)+(0 x 0.001) + (0 x 0)= 651 Zj untuk kolom X 2 =(1 x 0)+(1 x 1)+ )+(1 x 0)+ )+(1 x 0)+(1 x 613)+(0 x )+(0 x 0)+(0 x 0.001) + (0 x 0)= 614 Zj untuk kolom X 3 =(1 x 0)+(1 x 0)+ )+(1 x 1)+ )+(1 x 0)+(1 x 659)+(0 x )+(0 x )+(0 x 0) + (0 x 0)=660 Zj untuk kolom X 4 =(1 x 0)+(1 x 0)+ )+(1 x 0)+ )+(1 x 1)+(1 x 653)+(0 x )+(0 x )+(0 x 0) + (0 x 0)=654 Zj untuk kolom DB 1 =(1 x1)+(1 x 0)+ )+(1 x 0)+ )+(1 x 0)+(1 x 0)+(0 x 0)+(0 x 0)+(0 x 0) + (0 x 0)=1 Zj untuk kolom DA 1 =(1 x-1)+(1 x 0)+ )+(1 x 0)+ )+(1 x 0)+(1 x 0)+(0 x 0)+(0 x 0)+(0 x 0) + (0 x 0)=-1... Zj untuk kolom DB 17 =(1 x0)+(1 x 0)+ )+(1 x 0)+ )+(1 x 0)+(1 x 0)+(0 x 0)+(0 x 0)+(0 x 0) + (0 x 1)=0 Zj untuk kolom DA 17 =(1 x0)+(1 x 0)+ )+(1 x 0)+ )+(1 x 0)+(1 x 0)+(0 x 0)+(0 x 0)+(0 x 0) + (0 x -1)=0 Tahap selanjutnya adalah menghitung nilai Cj-Zj. Setelah nilai Cj-Zj diperoleh, langkah selanjutnya adalah melihat apakah tabel sudah optimum. Tabel sudah optimum jika nilai Cj-Zj 0 untuk seluruh j. Jika tabel belum optimum maka nilai Cj-Zj yang memiliki nilai negatif terbesar dipilih sebagai kolom kunci. Pada kasus ini, kolom X 3 adalah kolom kunci dengan nilai (-660).

46 27 Setelah diperoleh kolom kunci, tahap selanjutnya adalah memilih baris kunci. Baris kunci diperoleh dari baris yang memiliki nilai rasio terkecil dan nilai rasio harus lebih besar dari nol. Proses perhitungan nilai rasio menggunakan persamaaan berikut: - R i = b i a ik, a ik > 0 dimana: a ik =kolom kunci Nilai rasio untuk setiap baris adalah sebagai berikut: DB 1 = = ~ DB 2 = = ~ DB 3 = = 120 DB 17 = 5 0 = ~..

47 28 Berdasarkan nilai perhitungan rasio diatas, baris kunci adalah DB 1. Karena kolom kunci dan baris kunci sudah diperoleh, maka elemen kunci (perpotongan kolom kunci dan baris kunci) juga diperoleh yaitu 1. Tahap selanjutnya adalah menukar nilai basis pada baris kunci dengan variabel keputusan pada kolom kunci. Tahap berikutnya adalah pembentukan tabel simpleks iterasi baru. Tabel Iterasi ke 2 Pada Iterasi ke 2, tabel dalam keadaan kosong. Langkah pertama yang dilakukan adalah mengganti variabel basis DB 3 dengan variabel keputusan X 1. Pada tabel simpleks iterasi ke-1 elemen kuncinya adalah koefisien X 1 pada baris ke 1, sehingga pada tabel iterasi ke 2 koefisien elemen kunci harus bernilai 1,sedangkan untuk koefisien X 1 pada baris lainnya, yang bukan elemen kunci harus bernilai 0. Proses perhitungan untuk iterasi ke 2 menggunakan persamaan sebagai berikut: a. Baris baru, selain baris baru kunci = baris lama ( kolom kunci lama x baris kunci baru ) (4.37) baris kunci lama b. Baris kunci baru= elemen kunci Berdasarkan persamaan diatas, maka tabel simpleks iterasi ke 2 adalah: Tabel 4.8 Tabel Simpleks Iterasi Ke-2 Ci Cj VB X 1 X 2 X 3 X 4 DB 3 DA 3 DB 17 DA 17 b r 1 DB ~ 1 DB ~ (4.38)

48 29 0 X DB ~ 1 DB DB DB DB ~ 0 DB DB DB ~ 0 DB E DB DB E ~ 0 DB DB E ~ 0 DB ~ Zj Cj-Zj Pada iterasi kedua dan iterasi bseriktunya langkah yang digunakan sama dengan iterasi ke 1, yaitu menghitung nilai Zj, Cj-Zj, mencari nilai Cj-Zj yang memiliki nilai negatif terbesar. Penghitungan dilakukan sampai tabel optimum.

49 30 Tabel Iterasi ke 3 Tabel 4.9 Tabel Simpleks Iterasi Ke-3 Ci Cj VB X 1 X 2 X 3 X 4 DB 1 DA 1 DB 17 DA 17 b r 1 DB DB ~ 0 X DB ~ 0 DA DB E DB E DB DB E DB E DB DB E DB E E DB E ~

50 31 0 DB DB E ~ 0 DB ~ Zj Cj-Zj Tabel Iterasi ke 4 Tabel 4.10 Tabel Simpleks Iterasi Ke-4 Ci Cj VB X 1 X 2 X 3 X 4 DB 1 DA 1 DB 17 DA 17 b r 0 X ~ 1 DB X DB ~ 0 DA DB E DB E

51 32 0 DB DB E DB E DB DB E DB E E E DB E DB DB E ~ 0 DB ~ Zj Cj-Zj Tabel Iterasi ke 5 Tabel 4.11 Tabel Simpleks Iterasi Ke-5 Ci Cj VB X 1 X 2 X 3 X 4 DB 1 DA 1 DB 17 DA 17 b r 0 X ~

52 33 0 X ~ 0 X DB DA DB E DB E DB ~ 0 DB E DB E DB ~ 0 DB E DB E DB ~ 0 DB DB E DB Zj Cj-Zj

53 34 Tabel Iterasi ke 6 Tabel 4.12 Tabel Simpleks Iterasi Ke-6 Ci Cj VB X 1 X 2 X 3 X 4 DB 3 DA 3 DB 17 DA 17 b r 0 X ~ 0 X ~ 0 X DB E E-14 0 X DB E E DB E-05-4E DB ~ 0 DB E-06-8E DB E E DB ~ 0 DB E E DB E E DB ~ 0 DB

54 35 0 DB E E DB Zj Cj-Zj Tabel Iterasi ke 7 Tabel 4.13 Tabel Simpleks Iterasi Ke-7 Ci Cj VB X 1 X 2 X 3 X 4 DB 5 DA 5 DB 17 DA 17 b r 0 X ~ 0 X ~ 0 X DB E E-11 0 X ~ 0 DB E E DB E E DB ~ 0 DB E E DB E E

55 36 0 DB ~ 0 DB E E DB E E DB ~ 0 DB E E DB ~ 0 DB ~ Zj Cj-Zj Tabel iterasi ke 8 Tabel 4.14 Tabel Simpleks Iterasi Ke-8 C Cj i VB X 1 X 2 X 3 X 4 DB 5 DA 5 DB 17 DA 17 b r 0 X X X DA E-11 0 X

56 37 0 DB DB DB DB DB DB DB DB DB DB DB DB Zj Cj-Zj Tabel 4.14 diperoleh solusi optimal karena seluruh Cj-Zj 0. Dengan demikian solusi yang optimum adalah perusahaan memproduksi X 1 sebanyak 260 biji, X 2 sebanyak 180 biji, X 3 sebanyak 120 biji,dan X 4 sebanyak 20 biji.

57 Perancangan Sistem Use Case Kelola Jenis Bakpia Kelola Bahan Baku Kelola Persediaan Bahan Baku Kelola Kebutuhan Bahan Baku Admin Kelola Produksi Gambar 4.1 Use Case Penjelasan Use Case: a. Kelola Jenis Bakpia Admin dapat menambah jenis bakpia, mengedit jenis bakpia,melihat jenis bakpia, dan menghapus jenis bakpia. b. Kelola Bahan Baku Admin dapat menyimpan data bahan baku yang digunakan untuk membuat bakpia. Data bahan baku yang sudah disimpan bisa diedit dan dihapus. c. Kelola Persediaan Bahan Baku Admin dapat menyimpan jumlah bahan baku yang dibeli dan jumlah bahan baku yang digunakan. d. Kelola Kebutuhan Bahan Baku Admin dapat menyimpan jumlah bahan baku yang dibutuhkan untuk membuat satu biji bakpia.

58 39 e. Kelola Produksi Admin dapat melihat hasil perhitungan simpleks, jumlah bakpia yang diproduksi, keuntungan yang diperoleh, jumlah bahan baku yang digunakan Data Flow Diagram (DFD) DFD Level 0 (Diagram Konteks) Admin Jumlah permintaan, jumlah keuntungan bakpia, total target keuntungan, kebutuhan bahan baku, jumlah persediaan bahan baku Jumlah produksi bakpia, jumlah keuntungan bakpia,jumlah bahan baku yang digunakan, sisa stok bahan baku, perhitungan simpleks Gambar 4.2 Diagram Konteks 0 Sistem Perencanaan Produksi

59 DFD Level 1 Admin Kode Bakpia, Nama Bakpia, Jumlah leuntungan 1 Kelola Jenis Bakpia Kode bakpia, Nama Bakpia, Jumlah keuntungan Bakpia Kode bahan baku, nama bahan baku 2 Kelola Bahan Baku Kode bahan baku, nama bahan baku Bahan baku kode bahan baku, tanggal, jml pembelian, jml pemakaian 3 Kelola Persediaan Bahan Baku Id,kode bahan baku, tanggal, jml pembelian, jml pemakaian Persediaan Bahan baku kode bakpia, kode bahan baku, jum kebutuhan Jumlah permintaan, jumlah keuntungan bakpia, total target keuntungan, kebutuhan bahan baku, jumlah persediaan bahan baku 4 Kelola Kebutuhan Bahan Baku 5 Kelola Produksi id,kode bakpia, kode bahan baku, jum kebutuhan Kebutuhan Bahan baku Jumlah produksi bakpia, jumlah keuntungan bakpia,jumlah bahan baku yang digunakan, sisa stok bahan baku, perhitungan simpleks Gambar 4.3 DFD Level 1

60 DFD Level 2 Proses Kelola Jenis Bakpia Kode Bakpia Nama Bakpia, Jumlah keuntungan Kode Bakpia Nama Bakpia, Jumlah keuntungan 1.1 Lihat Jenis Bakpia 1.2 Tambah Jenis Bakpia Kode Bakpia Nama Bakpia, Jumlah keuntungan Kode Bakpia Nama Bakpia, Jumlah keuntungan Bakpia Admin Kode Bakpia Nama Bakpia, Jumlah keuntungan Kode Bakpia Nama Bakpia, Jumlah keuntungan 1.3 Edit Jenis Bakpia 1.4 Hapus Jenis Bakpia Kode Bakpia Nama Bakpia, Jumlah keuntungan Kode Bakpia Nama Bakpia, Jumlah keuntungan Gambar 4.4 DFD Level 2 Proses Kelola Jenis Bakpia DFD Level 2 Proses Kelola Bahan Baku Admin Kode bahan baku, nama bahan baku 2.1 Lihat Bahan Baku Kode bahan baku, nama bahan baku Kode bahan baku, nama bahan baku 2.2 Tambah Bahan Baku Kode bahan baku, nama bahan baku Bahan Baku Kode bahan baku, nama bahan baku 2.3 Edit Bahan Baku Kode bahan baku, nama bahan baku Kode bahan baku, nama bahan baku 2.4 Hapus Bahan Baku Kode bahan baku Gambar 4.5 DFD Level 2 Proses Kelola Bahan Baku

61 DFD Level 2 Proses Kelola Persediaan Bahan Baku kode input, tanggal, jml pembelian, jml pemakaian sisa stok Admin 3.1 Lihat Nama bahan baku Persediaan Bahan Baku kode input, tanggal, jml pembelian, jml pemakaian kode bahan baku nama bahan baku, tanggal, jml pembelian, jml pemakaian nama bahan baku, tanggal, jml pembelian, jml pemakaian Kode input, tanggal,jumlah pembelian bahan baku, jumlah pemakaian bahan baku 3.2 Tambah Persediaan Bahan Baku 3.3 Edit Persediaan Bahan Baku 3.4 Hapus Persediaan Bahan Baku Id,kode bahan baku, tanggal, jml pembelian, jml pemakaian Id,kode bahan baku, tanggal, jml pembelian, jml pemakaian Kode input Persediaan Bahan Baku Gambar 4.6 DFD Level 2 Proses Kelola Persediaan Bahan Baku DFD Level 2 Proses Kelola Kebutuhan Bahan Baku Id,nama bahan baku, jumlah kebutuhan bahan baku Nama bakpia 4.1 Lihat Kebutuhan Bahan Baku Id,nama bahan baku, jumlah kebutuhan bahan baku Kode bakpia Admin nama bakpia, nama bahan baku, jum kebutuhan 4.2 Tambah Kebutuhan Bahan Baku Id, kode bakpia, kode bahan baku, jum kebutuhan nama bakpia, nama bahan baku, jum kebutuhan 4.3 Edit Kebutuhan Bahan Baku Id, kode bakpia, kode bahan baku, jum kebutuhan Kebutuhan Bahan Baku id, nama bahan baku, jum kebutuhan 4.4 Hapus Kebutuhan Bahan Baku id Gambar 4.7 DFD Level 2 Proses Kelola Kebutuhan Bahan Baku

62 Perancangan Basis Data Perancangan Konseptual Pada Perancangan ini terdapat 3 entitas yaitu bakpia, bahan baku, dan stok bahan baku. nama_bakpia Kode_bahan_baku kode_bakpia jum_keuntungan id Jum_kebutuhan kode_bahan_baku id tanggal Bakpia N N 1 1 punya Bahan Baku Punya Stok Bahan Baku nama_bahan_baku Gambar 4.8 Entity Relationship Diagram Jum_pembelian Jum_pemakaian Perancangan Logikal Pada Perancangan ini terdapat 4 entitas yaitu bakpia, bahan baku, kebutuhan bahan baku, dan stok bahan baku. Entitas kebutuhan bahan baku ada karena relasi bakpia dan bahan baku adalah relasi many to many. Bahan_Baku kode_bahan_baku * nama_bahan_baku Bakpia kode_bakpia * nama_bakpia keuntungan Stok_bahan_baku id * kode_bahan_baku ** tanggal jml_pembelian jml_pemakaian Kebutuhan_Bahan_Baku id * kode_bakpia ** kode_bahan_baku ** jum_kebutuhan Gambar 4.9 Desain Logikal

63 Perancangan Fisikal Basis data digunakan untuk menyimpan jenis setiap bakpia dan jumlah permintaan bakpia. Struktur tabel yang dibuat adalah: 1. Tabel Bakpia Tabel 4.15 Tabel Bakpia No Atribut Type Primary Key Foreign Key 1 kode_bakpia VARCHAR(50) YES NO 2 nama_bakpia VARCHAR(50) NO NO 3 jum_keuntungan INT NO NO 2. Tabel Bahan Baku Tabel 4.16 Tabel Bahan Baku No Atribut Type Primary Key Foreign Key 1 kode_bahan_baku VARCHAR(50) YES NO 2 Nama_bahan_baku VARCHAR(50) NO NO 3. Tabel Stok Bahan Baku Tabel 4.17 Tabel Stok Bahan Baku No Atribut Type Primary Key Foreign Key 1 id INT YES NO 2 kode_bahan_baku VARCHAR(50) NO YES 3 tanggal DATE NO NO 4 Jml_pembelian DOUBLE NO NO 5 Jml_pemakaian DOUBLE NO NO

64 45 4. Tabel Kebutuhan Bahan Baku Tabel 4.18 Tabel Kebutuhan Bahan Baku No Atribut Type Primary Key Foreign Key 1 id INT YES NO 2 Kode_bakpia VARCHAR(50) NO YES 3 kode_bahan_baku VARCHAR(50) NO YES 4 Jml_kebutuhan DOUBLE NO NO Perancangan Antarmuka 1. Kelola Jenis Bakpia Admin dapat menyimpan jenis jenis bakpia. Admin dapat menginputkan kode bakpia dan nama bakpia lalu menekan tombol SIMPAN. Untuk mengedit jenis bakpia admin dapat memilih kode bakpia yang ingin diedit, lalu menginputkan data yang di edit, dan menekan tombol EDIT. Sedangkan untuk menghapus, admin harus memilih data yang ingin di hapus lalu menekan tombol HAPUS. INPUT JENIS BAKPIA Kode Bakpia Nama Bakpia SIMPAN EDIT HAPUS Kode Bakpia Nama Bakpia TAMPIL BAKPIA Gambar 4.10 Kelola Jenis Bakpia

65 46 2. Kelola Bahan Baku Menambah Bahan Baku Admin dapat menyimpan data bahan baku. Data yang disimpan adalah kode bahan baku dan nama bahan baku. Melihat Bahan Baku Admin bisa melihat data bahan baku dengan memilih dengan menekan tombol TAMPILKAN. Mengedit Bahan Baku Data yang bisa di edit oleh admin adalah nama bahan baku Menghapus Bahan Baku Admin bisa menghapus bahan baku yang sudah disimpan di database sesuai dengan kode bahan baku. KELOLA KEBUTUHAN BAHAN BAKU TAMPILKAN Kode Bahan Baku NAMA BAHAN BAKU BAHAN BAKU Kode Bahan Baku Nama Bahan Baku SIMPAN EDIT HAPUS Gambar 4.11 Kelola Bahan Baku

66 47 3. Kelola Persediaan Bahan Baku Menambah Persediaan Bahan Baku Admin dapat menyimpan jumlah bahan baku yang dipakai dan jumlah bahan baku yang dibeli,sehingga diperoleh sisa stok bahan baku. Melihat Persediaan Bahan Baku Admin bisa melihat stok bahan baku yang tersisa pada tanggal-tanggal tertentu Mengedit Persediaan Bahan Baku Data yang bisa di edit oleh admin adalah tanggal, jumlah pemakaian bahan baku, dan jumlah pembelian bahan baku. Menghapus Persediaan Bahan Baku Admin bisa menghapus persediaan bahan baku yang sudah disimpan di database sesuai dengan no input. KELOLA PERSEDIAAN BAHAN BAKU MELIHAT STOK BAHAN BAKU Bahan Baku CARI Kode Input Tanggal Jum Pembelian Bahan Jum Pemakaian Bahan Stok Bakpia MENAMBAH PENGGUNAAN BAHAN BAKU MENGEDIT/MENHGAPUS PERSEDIAAN BAHAN BAKU No Input Tanggal Tanggal Jum Pembelian Bahan Kg Jum Pembelian Bahan Kg Jum Pemakain Bahan Kg Jum Pemakain Bahan Kg SIMPAN EDIT HAPUS RESET Gambar 4.12 Kelola Persediaan Bahan Baku

67 48 4. Kelola Kebutuhan Bahan Baku Bahan Baku Menambah Kebutuhan Bahan Baku Admin dapat menyimpan jumlah bahan baku yang diperlukan untuk membuat 1 biji bakpia. Melihat Kebutuhan Bahan Baku Admin bisa melihat jumlah bahan baku yang dibutuhkan untuk membuat 1 biji bakpia. Mengedit Kebutuhan Bahan Baku Data yang bisa di edit oleh admin adalah tanggal, jumlah pemakaian bahan baku, dan jumlah pembelian bahan baku. Menghapus Kebutuhan Bahan Baku Admin bisa menghapus data kebutuhan bahan baku yang sudah disimpan di database sesuai dengan id. KELOLA KEBUTUHAN BAHAN BAKU TAMPILKAN ID NAMA BAHAN BAKU JUMLAH KEBUTUHAN BAHAN BAKU INPUT KEBUTUHAN BAHAN BAKU MENGEDIT ATAU MENGHAPUS KEBUTUHAN BAHAN BAKU Bakpia ID Nama Bahan Baku Jumlah Kebutuhan Bahan Baku SIMPAN Nama Bahan Baku Jumlah Kebutuhan Bahan Baku EDIT HAPUS Gambar 4.13 Kelola Kebutuhan Bahan Baku

68 49 5. Kelola Produksi Admin bisa menginputkan kendala persamaan goal programming dan admin bisa melihat hasil perhitungan simpleks, jumlah bakpia yang diproduksi, bahan baku yang digunakan, stok bahan baku, dan sisa stok bahan baku. Input Output INPUT JUMLAH PERMINTAAN BAKPIA Nama Bakpia Keuntungan Jumlah Permintaan TAMPILKAN DATA HASIL PERENCANAAN PRODUKSI MENGGUNAKAN METODE GOAL PROGRAMMING Jumlah Bakpia Yang di Produksi HAPUS BARIS Nama Bakpia Jumlah Produksi Hitung Laba Target Keuntungan Rp Keuntungan Rp Penggunaan Bahan Baku (Kg) INPUT KEBUTUHAN BAHAN BAKU Nama Bahan Baku Jumlah Stok Jumlah Bahan Yang Digunakan Sisa Stok TAMPILKAN DATA Nama Bahan Baku Kacang Hijau Kumbu Hitam Sisa Stok HITUNG HAPUS KOLOM HAPUS BARIS RESET INPUT Perhitungan Simpleks RESET OUTPUT Gambar 4.14 Kelola Produksi

69 BAB V IMPLEMENTASI, HASIL, DAN PEMBAHASAN 5.1 Implementasi Tampilan Antarmuka Kelola Bakpia Gambar 5.1 adalah implementasi tampilan untuk menginput jenis bakpia, mengedit jenis bakpia, menghapus jenis bakpia, dan melihat jenis-jenis bakpia. Dalam form ini, admin diminta untuk menginput kode bakpia dan nama bakpia. Gambar 5.1 Halaman Untuk Kelola Bakpia Kelola Bahan Baku Pada halaman ini (Gambar 5.2), admin dapat melihat nama bahan baku yang digunakan untuk membuat bakpia. Admin juga dapat menambah, mengedit, menghapus bahan baku. 50

70 51 Gambar 5.2 Halaman Untuk Kelola Bahan Baku Kelola Persediaan Bahan Baku Pada halaman ini (Gambar 5.3) admin dapat menyimpan jumlah pembelian bahan baku, jumlah pemakaian bahan baku sehingga admin bisa melihat sisa stok bahan baku di tanggal tertentu. Admin juga dapat mengedit dan menghapus jumlah pembelian bahan dan jumlah pemakaian bahan baku. Gambar 5.3 Halaman Untuk Kelola Persediaan Bahan Baku

71 Kelola Kebutuhan Bahan Baku Pada halaman ini (Gambar 5.4) admin dapat menyimpan jumlah bahan baku yang dibutuhkan untuk membuat satu biji bakpia. Admin juga dapat mengedit dan menghapus jumlah bahan baku yang dibutuhkan untuk membuat satu biji bakpia. Gambar 5.4 Halaman Untuk Kelola Kebutuhan Bahan Baku Kelola Produksi Pada halaman ini (Gambar 5.5), admin diminta untuk meginput kendala pada persamaan goal programming, data bisa diambil dari database. Output dari halaman ini adalah perhitungan simpleks, jumlah bakpia yang diproduksi, jumlah keuntungan, jumlah bahan baku yang digunakan. Gambar 5.5 Halaman Untuk Kelola Produksi

72 Implementasi Program Implementasi Insialisasi Cj Gambar 5.6 adalah source code yang digunakan untuk inisialisasi nilai Cj. Cj bernilai 1 jika variabel deviasi negative atau variabel deviasi positif pada fungsi tujuan diminimumkan. Gambar 5. 6 Implementasi Insisalisasi Nilai Cj Inisialisasi Nilai DB (Deviasi Negatif) dan Nilai DA (Deviasi Positif) Gambar 5.7 adalah source code yang digunakan untuk inisialisasi nilai DB dan DA. DB bernilai 1 dan DA bernilai -1.

73 54 Gambar 5.7 Implementasi Insialisasi Nilai DB dan Nilai DA Implementasi Penentuan Nilai Basis Gambar 5.8 adalah source code untuk menentukan nilai basis : Gambar 5.8 Implementasi Penentuan Nilai Basis dan Non Basis Implementasi Penentuan Nilai Ci Nilai Ci diperoleh dari nilai Cj dari setiap variabel basis. Gambar 5.9 adalah source code untuk menentukan nilai Ci

74 55 Gambar 5.9 Implementasi Penentuan Nilai Ci Implementasi Perhitungan Nilai Zj Gambar 5.10 adalah source code untuk menghitung nilai Zj. Nilai Zj diperoleh dari hasil penjumlahan dari perkalian setiap nilai Ci dengan nilai baris disetiap kolomnya. Gambar 5.10 Implementasi Perhitungan Nilai Zj Implementasi Perhitungan Cj Dikurang Zj Gambar 5.11 adalah source code untuk menentukan hasil dari Cj-Zj Gambar 5.11 Implementasi Perhitungan Cj-Zj

75 Implementasi Penentuan Nilai Terkecil Dari Cj-Zj Gambar 5.12 adalah source code untuk menentukan nilai terkecil dari hasil Cj-Zj Gambar 5.12 Implementasi Perhitungan Nilai Terkecil Dari Cj-Zj Implementasi Perhitungan Nilai Rasio Rasio bernilai infinity jika nilai tabel simpleks adalah 0 atau negative. Gambar 5.13 adalah source code untuk menghitung nilai rasio: Gambar 5.13 Implementasi Perhitungan Nilai Rasio

76 Implementasi Penentuan Nilai Rasio Terkecil Gambar 5.14 adalah source code untuk menentukan nilai rasio terkecil Gambar 5.14 Implementasi Penentuan Nilai Rasio Terkecil Implementasi Pembentukan Tabel Simpleks Iterasi Selanjutnya Gambar 5.15 adalah source code untuk pembentukan tabel simpleks iterasi selanjutnya: Gambar 5.15 Pembentukan Tabel Simpleks Iterasi Selanjutnya

77 Implementasi Pembentukan Nilai RHS Pada Iterasi Selanjutnya Gambar 5.16 adalah source code untuk pembentukan tabel simpleks iterasi selanjutnya: Gambar 5.16 Pembentukan Nilai RHS Iterasi Selanjutnya

78 Pengujian Pengujian dilakukan untuk mengetahui berbagai keluaran yang dihasilkan aplikasi ini. Percobaan-percobaan yang dilakukan adalah sebagai berikut: 1) [Percobaan-1] Membandingkan komposisi bahan baku untuk membuat bakpia pada sistem yang digunakan dengan komposisi bahan baku yang sudah diperoleh di Bakpia Mino Istu. a. Komposisi Untuk membuat kulit bakpia basah Tabel berikut adalah komposisi untuk membuat kulit bakpia basah sebanyak 700 biji di Bakpia Mino Istu. Tabel 5.1 Komposisi Bahan Untuk Membuat Kulit Bakpia Basah Bahan Baku jumlah Tepung ninja 3 kg Margarin Putih 0.7 kg Gula 0.5 kg Berikut adalah Input (Gambar 5.17) dan output (Gambar 5.18) komposisi bahan yang digunakan untuk membuat kulit bakpia basah: Gambar 5.17 Input Komposisi Bahan Yang Digunakan Untuk Membuat Kulit Bakpia Basah

79 60 Gambar 5.18 Output Jumlah Bahan Baku Yang Digunakan Untuk Membuat Kulit Bakpia Basah Berdasarkan output yang diperoleh, jumlah bahan baku yang digunakan untuk membuat kulit bakpia basah sebanyak 700 biji sudah sama dengan jumlah bahan baku yang digunakan di Bakpia Mino Istu. b. Komposisi untuk membuat isian bakpia basah Tabel 5.2 adalah komposisi untuk membuat isian bakpia basah di Bakpia Mino Istu, komposisi tersebut menghasilkan bakpia kacang hijau sebanyak 1600 biji dan bakpia kumbu hitam sebanyak 1420 biji. Tabel 5.2 Komposisi Untuk Membuat Isian Bakpia Basah Bahan Baku Jumlah gula 10 kg Kacang Hijau 16 kg Blue Band 0.44 kg Corman 1.1 kg Pewarna Makanan 0.05 kg Berikut adalah Input (Gambar 5.19) dan output (Gambar 5.20) komposisi bahan yang digunakan untuk membuat isian bakpia basah:

80 61 Gambar 5.19 Input Komposisi Bahan Yang Digunakan Untuk Membuat Isian Bakpia Basah Gambar 5.20 Output Jumlah Bahan Baku Yang Digunakan Untuk Membuat Isian Bakpia Basah Berdasarkan output yang diperoleh, jumlah bahan baku yang digunakan untuk membuat isian bakpia basah sebanyak 3020 biji sudah sama dengan jumlah bahan baku yang digunakan di Bakpia Mino Istu.

81 62 c. Komposisi untuk membuat kulit bakpia kering Tabel berikut adalah komposisi untuk membuat kulit bakpia kering sebanyak 800 biji di Bakpia Mino Itu. Tabel 5.3 Komposisi Bahan Untuk Membuat Kulit Bakpia Kering Bahan Baku jumlah Tepung ninja 3 kg Margarin Kuning 0.7 kg Gula 0.5 kg Berikut adalah Input (Gambar 5.21) dan output (Gambar 5.22) komposisi bahan yang digunakan untuk membuat kulit bakpia kering: Gambar Input Komposisi Bahan Yang Digunakan Untuk Membuat Kulit Bakpia Kering

82 63 Gambar Output Jumlah Bahan Baku Yang Digunakan Untuk Membuat Kulit Bakpia Kering Berdasarkan output yang diperoleh, jumlah bahan baku yang digunakan untuk membuat kulit bakpia kering sebanyak 800 biji sudah sama dengan jumlah bahan baku yang digunakan di Bakpia Mino Istu. d. Komposisi untuk membuat isian bakpia kering Tabel berikut adalah komposisi untuk membuat isian bakpia kering, komposisi tersebut menghasilkan bakpia keju sebanyak 1440 biji dan bakpia coklat sebanyak 860 biji. Tabel 5.4 Komposisi Bahan Untuk Membuat Isian Bakpia Kering Bahan Jumlah Tepung Segitiga 10 kg Gula 5 kg Blue Band 5 kg Corman 0.7 kg Keju 0.35 kg Coklat Bubuk 0.05 kg Coklat Batang 0.3 kg

83 64 Berikut adalah Input (Gambar 5.23) dan output (Gamabr 5.24) komposisi bahan baku yang digunakan untuk membuat isian bakpia kering: Gambar Input Komposisi Bahan Yang Digunakan Untuk Membuat Isian Bakpia Kering Pada Sistem Gambar Output Jumlah Bahan Yang Digunakan Untuk Membuat Isian Bakpia Kering Pada Sistem

84 65 Berdasarkan output yang diperoleh, jumlah bahan baku yang digunakan untuk membuat isian bakpia kering sebanyak 2300 biji sudah sama dengan jumlah bahan baku yang digunakan di Bakpia Mino Istu. 2) [Percobaan-2] Input data menggunakan persamaan tabel 4.5. Data yang diinputkan adalah data tanggal 11 Januari Input jumlah permintaan, target keuntungan, dan ketersediaan bahan baku, lalu klik Hitung (Gambar 5.25) Gambar Input Percobaan 2 Hasil yang keluar adalah: Tabel 5.5 Hasil Keluaran Jumlah Bakpia Yang Diproduksi Nama Bakpia Jumlah Produksi Kacang Hijau 260 Kumbu Hitam 180 Keju 120 Coklat 20

85 66 Tabel 5.6 Hasil Keluaran Stok Bahan Baku, Jumlah Bahan Baku Yang Digunakan, Sisa Bahan Baku Nama Bahan Baku Stok Jumlah Bahan Yang Digunakan Stok Jumlah Bahan Yang Digunakan Tepung Ninja Tepung Segitiga Margarin Putih Margarin Kuning Gula Kacang Hijau Blue Band Corman Pewarna Makanan Keju Coklat Bubuk Coklat Batang Tabel 5.5 merupakan jumlah optimal produk bakpia kacang hijau, kumbu hitam, keju, coklat yang harus diproduksi. Berdasarkan jumlah produk yang diperoleh dari goal programming, maka nilai untuk masing-masing sasaran adalah: a. Keuntungan yang diperoleh 11 Januari 2017 Rp. 650(260) + Rp. 613(180) + Rp. 659(120) + Rp. 653(20)=Rp b. Penggunaan Tepung Ninja (260) (180) (120) (20)= 2.4 kg c. Penggunaan Tepung Segitiga Biru 0(260) + 0(180) (120) (20) = 0.61 kg

86 67 d. Penggunaan Margarin Putih 0.001(260) (180) + 0(120) + 0(20) =0.44 kg e. Penggunaan Margarin Kuning 0(260) + 0(180) (120) (20) =0.1232kg f. Penggunaan Gula (260) (180) (120) (20)=4.9 kg g. Penggunaan Kacang Hijau (260) (180) + 0(120) + 0(20) =2.332kg h. Penggunaan Blue Band (260) (180) (120) (20) = kg i. Penggunaan Corman (260) (180) (120) (20) =0.196 kg j. Penggunaan Pewarna Makanan 0(260) (180) + 0(120) + 0(20) = kg k. Penggunaan Keju 0(260) + 0(180) (120) + 0(20) =0.0288kg l. Penggunaan Coklat Bubuk 0(260) + 0(180) + 0(120) (20) =0.0012kg m. Penggunaan Coklat Batang 0(260) + 0(180) + 0(120) (20) =0.007 kg

87 68 Berikut adalah rekapitulasi hasil perencanaan produksi pada percobaan 2: Tabel 5.7 Rekapitulasi Hasil Perencanaan Produksi Percobaan 2 Tanggal Deskripsi Target Yang Ingin Dicapai Hasil dari Sistem 11 Januari Jumlah Produksi Bakpia 2017 Kacang Hijau Jumlah Produksi Bakpia Kumbu Hitam Jumlah Produksi Bakpia Keju Jumlah Produksi Bakpia Coklat Keuntungan Rp. 371,480 Rp.371,480 Pemakaian Tepung Ninja Pemakaian Tepung Segitiga Biru Pemakaian Margarin Putih Pemakaian Margarin Kuning Pemakaian Gula Pemakaian Kacang Hijau Pemakaian Blue Band Pemakaian Corman Pemakaian Pewarna Makanan Pemakaian Keju Pemakaian Coklat Bubuk Pemakaian Coklat Batang

88 69 Variabel simpangan yang diperoleh pada penyelesaian goal programming dapat dilihat pada tabel 5.8. Tabel 5.8 Nilai Variabel Deviasional Percobaan 2 Kendala (i) DB i DA i e Jumlah produksi yang optimal pada perencanaan produksi bakpia untuk tanggal 11 Januari 2017 adalah 260 biji bakpia kacang hijau, 180 biji bakpia kumbu hitam, 120 biji bakpia keju, dan 20 biji bakpia cokelat. Tujuan memaksimalkan jumlah produksi untuk memenuhi jumlah permintaan dan memaksimalkan keuntungan tercapai, dimana nilai deviasi negatif (DB 1, DB 2, DB 3, DB 4, DB 5 ) sama dengan 0, dan tujuan meminimumkan pemakaian bahan baku juga tercapai, karena nilai deviasi positif (DA 6, DA 7, DA 8, DA 9, DA 10, DA 11, DA 12, DA 13, DA 14, DA 15, DA 16, DA 17 ) sama dengan 0.

89 70 3) [Percobaan-3] Tanggal 11 Januari 2017, target keuntungan Rp Percobaan 1 dengan menambah / menaikan keuntungan menjadi Rp Tabel 5.9 Hasil Perencanaan Produksi Percobaan 3 Tujuan Target Yang Hasil dari Sistem Ingin Dicapai Jumlah Produksi Bakpia Kacang Hijau Jumlah Produksi Bakpia Kumbu Hitam Jumlah Produksi Bakpia Keju Jumlah Produksi Bakpia Coklat Keuntungan Rp.1,000,000 Rp.1,000,000 Pemakaian Tepung Ninja Pemakaian Tepung Segitiga Biru Pemakaian Margarin Putih Pemakaian Margarin Kuning Pemakaian Gula Pemakaian Kacang Hijau Pemakaian Blue Band Pemakaian Corman Pemakaian Pewarna Makanan Pemakaian Keju Pemakaian Coklat Bubuk Pemakaian Coklat Batang Tabel 5.10 Nilai Variabel Deviasional Percobaan 3 Kendala (i) DB i DA i

90 Jumlah produksi yang optimal tanggal 11 Januari 2017 untuk memperoleh keuntungan sebesar adalah 260 biji bakpia kacang hijau, 180 biji bakpia kumbu hitam, 1074 biji bakpia keju, dan 20 biji bakpia cokelat. Tujuan memaksimalkan jumlah produksi untuk memenuhi jumlah permintaan dan memaksimalkan keuntungan tercapai karena nilai deviasi negatif (DB 1, DB 2, DB 3, DB 4, DB 5 ) sama dengan nol, namun terjadi kelebihan produksi bakpia keju sebanyak 954 biji. Tujuan meminimumkan pemakaian bahan baku tercapai, dimana nilai deviasi positif bernilai 0. 4) [Percobaan-4] Tanggal 11 Januari 2017, target keuntungan Rp dan jumlah stok tepung segitiga dikurangi.

91 72 Percobaan 1 dengan menambah/menaikan keuntungan menjadi Rp , dan menurunkan jumlah ketersediaan bahan baku tepung segitiga menjadi 4 kg. Tabel 5.11 Hasil Perencanaan Produksi Percobaan 4 Tujuan Target Yang Ingin Dicapai Hasil dari Sistem Jumlah Produksi Bakpia Kacang Hijau Jumlah Produksi Bakpia Kumbu Hitam Jumlah Produksi Bakpia Keju Jumlah Produksi Bakpia Coklat Keuntungan Rp.1,000,000 Rp.1,000,000 Pemakaian Tepung Ninja Pemakaian Tepung Segitiga Biru Pemakaian Margarin Putih Pemakaian Margarin Kuning Pemakaian Gula Pemakaian Kacang Hijau Pemakaian Blue Band Pemakaian Corman Pemakaian Pewarna Makanan Pemakaian Keju Pemakaian Coklat Bubuk Pemakaian Coklat Batang Tabel 5.12 Nilai Variabel Deviasional Percobaan 4 Kendala (i) DB i DA i

92 Jumlah produksi yang optimal tanggal 11 Januari 2017 untuk memperoleh keuntungan sebesar dan stok tepung segitiga yang ada sebanyak 4 kg adalah 437 biji bakpia kacang hijau, 180 biji bakpia kumbu hitam, 900 biji bakpia keju, dan 20 biji bakpia cokelat. Tujuan memaksimalkan jumlah produksi untuk memenuhi jumlah permintaan dan memaksimalkan keuntungan

93 74 tercapai karena nilai deviasi negatif sama dengan nol, namun terjadi kelebihan produksi bakpia kacang hijau sebanyak 177 biji dan bakpia keju sebanyak 780 biji. Tujuan meminimumkan pemakaian bahan baku tercapai, dimana nilai deviasi positif sama dengan 0. 5) [Percobaan-5] Target Keuntungan Rp , stok tepung ninja dan blue band dikurangi. Percobaan 1 dengan menambah/menaikan keuntungan menjadi Rp , menurunkan jumlah ketersediaan bahan baku tepung ninja menjadi 5 kg dan jumlah ketersediaan bahan baku blue band menjadi 5 kg. Tabel 5.13 Hasil Perencanaan Produksi Percobaan 5 Tujuan Target Yang Hasil dari Sistem Ingin Dicapai Jumlah Produksi Bakpia Kacang Hijau Jumlah Produksi Bakpia Kumbu Hitam Jumlah Produksi Bakpia Keju Jumlah Produksi Bakpia Coklat Keuntungan Rp.1,000,000 Rp.1,000,000 Pemakaian Tepung Ninja Pemakaian Tepung Segitiga Biru Pemakaian Margarin Putih Pemakaian Margarin Kuning Pemakaian Gula Pemakaian Kacang Hijau Pemakaian Blue Band Pemakaian Corman

94 75 Pemakaian Pewarna Makanan Pemakaian Keju Pemakaian Coklat Bubuk Pemakaian Coklat Batang Tabel 5.14 Nilai Variabel Deviasional Percobaan 5 Kendala (i) DB i DA i Jumlah produksi tanggal 11 Januari 2017 untuk memperoleh keuntungan sebesar , stok tepung ninja yang ada sebanyak 5 kg, dan stok blue band yang ada sebanyak 5 kg adalah 260 biji bakpia kacang hijau, 180 biji bakpia kumbu hitam, 1074 biji bakpia keju, dan 20 biji bakpia cokelat. Tujuan memaksimalkan jumlah produksi untuk memenuhi jumlah permintaan dan memaksimalkan

95 76 keuntungan tercapai karena nilai deviasi negatif sama dengan nol, namun terjadi kelebihan bakpia keju sebanyak 954 biji. Tujuan meminimumkan pemakaian bahan baku tepung ninja tidak tercapai, karena ada kelebihan penggunaan bahan baku sebesar 1 kg,sedangkan untuk bahan baku lainnya tercapai. Jika bahan baku yang digunakan bernilai negatif (bahan baku yang digunakan lebih besar dari bahan baku yang tersedia) maka akan ditampilkan pesan (Gambar 5.25) dan (Gambar 5.26): Gambar 5.25 Pesan Bahan Baku Tidak Mencukupi Untuk Mencapai Target Yang Diinginkan Gambar 5.26 Jenis Bahan Baku Yang Tidak Mencukupi Untuk Mencapai Target Yang Diinginkan 6) [Percobaan-6] Target Keuntungan Rp , stok tepung ninja dan blue band dikurangi. Percobaan 4 dengan menurunkan keuntungan menjadi Rp , menurunkan jumlah ketersediaan bahan baku tepung ninja menjadi 5 kg dan jumlah ketersediaan bahan baku blue band menjadi 5 kg.