RESAMPLING BOOTSTRAP PADA R
|
|
- Erlin Tedjo
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 RESAMPLING BOOTSTRAP PADA R Joko Sungkono* Abstrak:Pada tulisan ini, algoritma resampling bootstrap akan disajikan secara detail dalam bahasa pemrograman software R untuk beberapa contoh kasus. Resampling bootstrap pada R diberikan dalam suatu fungsi yang disusun mengikuti algoritma resampling bootstrap pada kasus yang diambil. Untuk melihat keakuratan metode bootstrap pada masing-masing kasus diberikan suatu simulasi monte carlo dengan membangkitkan data dari variabel random berdistribusi normal. Kata kunci: bootstrap, resampling, software R, simulasi. PENDAHULUAN Bootstrap adalah suatu metode yang dapat bekerja tanpa membutuhkan asumsi distribusi karena sampel asli digunakan sebagai populasi. Dalam Sahinler dan Topuz [4], Efron menyatakan bahwa bootstrap adalah teknik resampling nonparametrik yang bertujuan untuk menentukan estimasi standar eror dan interval konfidensi dari parameter populasi seperti mean, rasio, median, proporsi, koefisien korelasi atau koefisien regresi tanpa menggunakan asumsi distribusi. Bootstrap dapat digunakan untuk mengatasi permasalahan dalam statistika baik masalah data yang sedikit, data yang menyimpang dari asumsinya maupun data yang tidak memiliki asumsi dalam distribusinya. Bootstrap adalah suatu metode yang berbasis komputer yang sangat potensial untuk dipergunakan pada masalah keakurasian, [3]. Bootstrap diperkenalkan pertama kali oleh Efron tahun Bootstrap adalah metode yang didasarkan pada simulasi data untuk keperluan inferensi statistik, [3]. Metode bootstrap digunakan untuk mencari distribusi sampling dari suatu estimator dengan prosedur resampling dengan pengembalian dari data asli. Metode bootstrap dilakukan dengan mengambil sampel dari sampel asli dengan ukuran sama dengan ukuran sampel asli dan dilakukan dengan pengembalian. Kedudukan sampel asli dalam metode bootstrap dipandang sebagai populasi. Metode peyampelan ini biasa disebut dengan resampling bootstrap. Bootstrap juga sering digunakan untuk mengestimasi standar eror estimator dan interval konfidensi dari suatu parameter populasi yang tidak diketahui. Pada dasarnya teknik estimasi dengan metode resampling bootstrap menggunakan semua kemungkinan sampel yaitu n n. Akan tetapi hal ini sangat sulit untuk dilakukan untuk n>7. Untuk keperluan perhitungan biasanya digunakan pendekatan simulasi, sehingga disebut simulasi bootstrap. Misalkan dimiliki sampel random berukuran n yaitu yang diambil dari suatu populasi dan statistik adalah estimasi untuk parameter berdasar sampel asli. Berdasarkan uraian metode resampling bootstrap menurut Efron dan Tibshirani [3], prosedur resampling bootstrap dapat dituliskan sebagai : * Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP UNWIDHA Klaten Magistra No. 84 Th. XXV Juni
2 1. Mengkonstruksi distribusi empiris dari suatu sampel dengan memberikan probabilitas 1/n pada setiap dimana i = 1, 2,..., n 2. Mengambil sampel bootstrap berukuran n secara random dengan pengembalian dari distribusi 1. empiris, sebut sebagai sampel bootstrap pertama 3. Menghitung 1.statistik yang diinginkan dari sampel bootstrap, sebut sebagai 4. Mengulangi langkah 2 dan 3 hingga B kali, Mengkontruksi suatu distribusi probabilitas dari dengan memberikan probabilitas 1/B pada setiap. Distribusi tersebut merupakan estimator bootstrap untuk distribusi sampling dan dinotasikan dengan. 6. Pendekatan estimasi bootstrap untuk adalah mean dari 1. distribusi yaitu Pendekatan bootstrap jika diulang lebih dari satu kali akan memberikan hasil yang berbeda, hal ini karena yang dilakukan adalah suatu simulasi. Jika dapat dilakukan menggunakan semua kemungkinan sampel yaitu n n maka hasilnya akan sama. Secara teori, menurut Shao dan Tu [5], sifat asimtotis distribusi bootstrap mendekati distribusi sebenarnya. Pada penggunaannya, metode bootstrap harus dilakukan dengan bantuan komputer karena melibatkan perhitungan yang sangat banyak. Software software statistik belum ada yang memberikan paket resampling bootstrap secara langsung, sehingga metode ini masih jarang digunakan oleh peneliti. Tulisan ini memberikan paket resampling bootstrap secara detail dalam bahasa R yang disusun berdasarkan algoritma resampling bootstrap pada kasus estimasi rata-rata dan estimasi parameter regresi linear. ESTIMASI BOOTSTRAP UNTUK RATA-RATA Pada bagian ini akan dibahas resampling bootstrap untuk estimasi rata-rata populasi. Misalkan dimiliki sampel berukuran n yaitu yang diambil dari suatu populasi dan adalah estimasi untuk parameter berdasar sampel asli. Berdasarkan uraian metode resampling bootstrap menurut Efron dan Tibshirani [3], prosedur resampling bootstrap untuk estimasi rata-rata dapat dituliskan sebagai berikut 1. Mengkonstruksi distribusi empiris dari suatu sampel dengan memberikan probabilitas 1/n pada setiap dimana i = 1, 2,..., n 2. Mengambil sampel bootstrap berukuran n secara random dengan pengembalian dari distribusi empiris, sebut sebagai sampel bootstrap pertama 3. Menghitung statistik yang diinginkan dari sampel bootstrap, sebut sebagai 4. Mengulangi langkah 2 dan 3 hingga B kali, 5. Mengkontruksi suatu distribusi probabilitas dari dengan memberikan probabilitas 1/B pada setiap. Distribusi tersebut merupakan estimator bootstrap untuk distribusi sampling dan dinotasikan dengan. 48 Magistra No. 84 Th. XXV Juni 2013
3 6. Pendekatan estimasi bootstrap untuk adalah mean dari distribusi yaitu bootstrap persentil (1- )x 100% untuk oleh diberikan Menurut Bickel dan Freedman [2], sifat asimtotis distribusi bootstrap untuk kuantitas pivot mendekati distribusi normal dengan rata-rata nol dan variansi. Estimasi interval konfidensi bootstrap untuk rata-rata diberikan dalam interval pendekatan normal dan interval persentil. Interval konfidensi bootstrap dengan pendekatan normal sebenarnya analog dengan interval konfidensi standar. Menurut Bennett [1], pemanfaatan metode bootstrap dalam mengkonstruksi interval ini adalah untuk menentukan standar eror dari estimator. Berdasarkan sampel bootstrap dengan replikasi B kali. Variansi estimator bootstrap diberikan oleh dengan adalah persentil ke 100x( ) dan merupakan persentil ke 100x( ) dari distribusi Algoritma resampling bootstrap pada kasus estimasi rata-rata dibuat dalam bahasa pemrograman R dengan nama fungsi boot dan diberikan sebagai berikut. > fix(boot) Kemudian pada fungsinya diisikan sebagai berikut. function(x,b,a) { n<-length(x) y <- matrix(0, nrow = B, ncol = n) xbar <- seq(1:b) Standar eror bootstrap dari akar variansi. Interval konfidensi bootstrap pendekatan normal (1- )x 100% untuk diberikan oleh Interval konfidensi bootstrap persentil didasarkan pada distribusi estimator bootstrap. Dibentuk distribusi empiris untuk misalkan. Dari distribusi ini dapat dihitung nilai persentil yang merupakan ide dasar konstruksi interval konfidensi bootstrap persentil. Interval konfidensi for(i in 1:B) { y[i, ] <- sample(x, n, replace = T) xbar[i] <- mean(y[i, ]) xbartot <- mean(xbar) bb<-mean(x)+qnorm(a/2)*sqrt(var(x)/n) ba<-mean(x)+qnorm(1-a/2)*sqrt(var(x)/n) int<-cbind(bb,ba) bb1<-quantile(xbar,a/2) ba1<-quantile(xbar,1-(a/2)) Magistra No. 84 Th. XXV Juni
4 int1<-cbind(bb1,ba1) list(est.bootstrap=xbartot,int.normal=int,int.pct=int1) Untuk menjalankan program resampling bootstrap di R ini diberikan simulasi dengan membangkitkan data. Misalkan populasi terdiri dari data dari distribusi normal Berdasarkan output R yang terlihat bahwa rata-rata populasi 33,02407 yang sangat dekat dengan rata-rata populasi yaitu 33, Sedangkan estimasi interval konfidensi baik interval bootstrap pendekatan normal maupun interval bootstrap persentil memberikan hasil yang hampir sama dan keduanya memuat parameter populasi dengan range yang cukup sempit. > x<-rnorm(20000,33,4) > mean(x) [1] Dari populasi kita dapat mengetahui rata-rata populasi yang yang akan kita estimasi adalah 33, Diambil sampel secara random berukuran 500 dari populasi. Sampel ini selanjutnya disebut sampel asli. > y<-sample(x,500,replace=f) Selanjutnya untuk mengestimasi rata-rata populasi menggunakan resampling bootstrap berdasarkan sampel asli dengan replikasi B=1000 dan tingkat kepercayaan interval 95% diberikan oleh > boot(y,1000,0.05) $est.bootstrap [1] $int.normal bb ba [1,] $int.pct bb1 ba1 2.5% ESTIMASI BOOTSTRAP UNTUK PARAMETER REGRESI LINEAR Pada bagian ini akan dibahas resampling bootstrap untuk estimasi parameter regresi linear. Tanpa mengurangi keumuman pembahasan diambil regresi linear dengan satu variabel dependen dan dua variabel independen. Model regresi linear populasinya. Metode bootstrap yang diberikan pada regresi ini adalah resampling residual. Misalkan dimiliki sampel berpasangan antara variabel dependen dan independen yang dituliskan dalam bentuk matrik Y dan X dengan ukuran sampel n. Selanjutnya sampel ini disebut sampel asli. Menurut Sahinler dan Topuz [4], prosedur bootstrap resampling residual untuk estimasi parameter regresi dapat dituliskan sebagai berikut : 1. Menentukan fit model berdasarkan sampel asli dengan menggunakan metode kuadrat terkecil, 2. Menghitung nilai residual, 3. Mengambil sampel bootstrap berukuran n dari secara random dengan pengembalian, sampel bootstrap pertama 50 Magistra No. 84 Th. XXV Juni 2013
5 4. Menghitung nilai bootstrap untuk dengan menambahkan pada fit model, sehingga 5. Menghitung koefisien regresi untuk sampel bootstrap yang pertama dengan, 6. Mengulangi proses diatas sebanyak B kali, 7. Pendekatan estimasi bootstrap untuk parameter regresi adalah mean dari distribusi yaitu Standar eror bootstrap dari akar variansi. Interval konfidensi bootstrap pendekatan normal (1- )x 100% untuk diberikan oleh Interval konfidensi bootstrap persentil didasarkan pada distribusi estimator bootstrap. Untuk setiap k, dibentuk distribusi empiris untuk misalkan. Dari distribusi ini dapat dihitung nilai persentil yang merupakan ide dasar konstruksi interval konfidensi bootstrap persentil. Interval konfidensi bootstrap persentil (1- )x 100% untuk diberikan oleh Pada kasus ini karena terdapat dua variabel independen maka matrik, dan. Estimasi interval konfidensi bootstrap untuk parameter regresi diberikan dalam interval pendekatan normal dan interval persentil. Interval konfidensi bootstrap dengan pendekatan normal sebenarnya analog dengan interval konfidensi standar. Menurut Bennett [1], pemanfaatan metode bootstrap dalam mengkonstruksi interval ini adalah untuk menentukan standar eror dari estimator. Berdasarkan sampel bootstrap dengan replikasi B kali. Variansi estimator bootstrap untuk k=0,1,2 diberikan oleh dengan adalah persentil ke 100x( ) dan merupakan persentil ke 100x( ) dari distribusi Algoritma resampling bootstrap pada kasus estimasi parameter regresi dibuat dalam bahasa pemrograman R dengan nama fungsi reg dan diberikan sebagai berikut. > fix(reg) Kemudian pada fungsinya diisikan sebagai berikut. function(y, x1, x2,b,a) { n<-length(y) b0 <- matrix(coef(lm(y ~ x1 + x2)), nrow = 1, ncol = 3) yfit <- b0[, 1] + b0[, 2] * x1 + b0[, 3] * x2 Magistra No. 84 Th. XXV Juni
6 e <- seq(1:n) for(i in 1:n) { e[i] <- y[i] - yfit[i] estar <- matrix(0, nrow = B, ncol = n) ystar <- matrix(0, nrow = B, ncol = n) b <- matrix(0, nrow = B, ncol = 3) for(i in 1:B) { estar[i, ] <- sample(e, n, replace = T) ystar[i, ] <- b0[, 1] + b0[, 2] * x1 + b0[, 3] * x2 + estar[i, ] b[i, ] <- coef(lm(ystar[i, ] ~ x1 + x2)) bboot <- apply(b, 2, mean) lo0<- b0[, 1] + qnorm(a/2) * sqrt(var(b[,1])) lo1<- b0[, 2] + qnorm(a/2) * sqrt(var(b[,2])) lo2 <- b0[, 3] + qnorm(a/2) * sqrt(var(b[,3])) up0 <- b0[, 1] + qnorm(1-a/2) * sqrt(var(b[,1])) up1 <- b0[, 2] + qnorm(1-a/2) * sqrt(var(b[,2])) up2 <- b0[, 3] + qnorm(1-a/2) * sqrt(var(b[,3])) int1 <- matrix(c(lo0, up0, lo1, up1, lo2, up2), nrow = 3, byrow = T) lop0 <- quantile(b[,1], a/2) lop1 <- quantile(b[,2], a/2) lop2 <- quantile(b[,3], a/2) upp0 <- quantile(b[,1], 1-a/2) upp1 <- quantile(b[,2], 1-a/2) upp2 <- quantile(b[,3], 1-a/2) int2 <- matrix(c(lop0, upp0, lop1, upp1, lop2, upp2), nrow = 3, byrow= T) list(est.boot=bboot,int.normal=int1,int.pct=int2) Untuk menjalankan program resampling bootstrap di R ini diberikan simulasi dengan membangkitkan data. Misalkan populasi terdiri dari 30 data dari untuk y, x 1 dan x 2 masing-masing sebagai berikut. > x1<-rnorm(30,4,1.5) > x2<-rnorm(30,5,1.5) > e<-rnorm(30) > y<-3+7*x1+x2+e Berdasarkan data ini kita sudah mengetahui nilai parameter populasinya,, berturuttur ut 3, 7 dan 1. Selanjutnya untuk melihat keakuratan metode bootstrap akan dilakukan estimasi berdasarkan data sampel. Estimasi par ameter regresi menggunakan resampling bootstrap dengan replikasi B=1000 dan tingkat kepercayaan interval 95% diberikan oleh > reg(y,x1,x2,1000,0.05) $est.boot [1] $int.normal [,1] [,2] [1,] [2,] [3,] Magistra No. 84 Th. XXV Juni 2013
7 $int.pct [,1] [,2] [1,] [2,] [3,] Berdasarkan output R yang terlihat dapat diringkas dalam Tabel 1. Tabel 1. Ringkasan Hasil Parameter 0 Estimasi 2, Int. Pendekatan Int. Persentil Normal BB BA BB BA , , Berdasarkan Tabel 1, estimasi bootstrap untuk parameter regresi,, masing-masing 2,813, 6,895 dan 1,07 cukup dekat dengan parameter populasinya yaitu 3, 7 dan 1. Sedangkan estimasi interval konfidensi baik interval bootstrap pendekatan normal maupun interval bootstrap persentil memberikan hasil yang hampir sama dan keduanya memuat parameter populasi dengan range yang cukup sempit. KESIMPULAN Berdasarkan uraian di atas terdapat beberapa hal penting yang dapat disimpulkan. Metode resampling bootstrap dapat dilakukan dengan bantuan software R. Program resampling bootstrap menggunakan R disusun berdasarkan algoritma bootstrap pada masing-masing kasus. Berdasarkan studi simulasi, metode bootstrap dapat digunakan sebagai metode alternatif yang memberikan hasil estimasi yang sangat dekat dengan parameter populasi. Estimasi interval juga memberikan interval konfidensi yang memuat parameter populasi dan dengan range interval yang cukup sempit. Hal ini menunjukkan bahwa metode bootstrap memiliki keakuratan yang tinggi. Magistra No. 84 Th. XXV Juni
8 DAFTAR PUSTAKA Bennett, P. J., 2009, Introduction to the Bootstrap and Robust Statistics. Winter Term, PSY711/712. Bickel, P. J. and Freedman, D. A., 1981, Some Asymtotic Theory for the Bootstrap, Ann. Statist., no. 6, 9, Efron, B. and Tibshirani, R. J., 1993, An Introduction to the Bootstrap, Chapman and Hall, New York. Sahinler, S. and Topuz, D., 2007, Bootstrap and Jackknife Resampling Algorithms for Estimation of Regression Parameters, JAQM, no. 2, 2, Shao, J. and Tu, D., 1995, The jacknife and bootstrap, Springer Verlag Inc., New York. 54 Magistra No. 84 Th. XXV Juni 2013
BOOTSTRAP RESAMPLING OBSERVASI PADA ESTIMASI PARAMETER REGRESI MENGGUNAKAN SOFTWARE R
BOOTSTRAP RESAMPLING OBSERVASI PADA ESTIMASI PARAMETER REGRESI MENGGUNAKAN SOFTWARE R Joko Sungkono* Abstrak : Pada tulisan ini, algoritma metode bootstrap resampling observasi dipaparkan secara detail
Lebih terperinciPENERAPAN METODE JACKKNIFE TERHAPUS-1 PADA PENGOLAHAN DATA METODE QUICK COUNT
PENERAPAN METODE JACKKNIFE TERHAPUS-1 PADA PENGOLAHAN DATA METODE QUICK COUNT Joko Sungkono* dan Udiyono* Abstrak: Secara statistik, metode quick count merupakan suatu proses estimasi parameter proporsi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Statistika adalah salah satu cabang ilmu matematika yang memperhitungkan probabilitas dari suatu data sampel dengan tujuan mendapatkan kesimpulan mendekati
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis statistika pada dasarnya merupakan suatu analisis terhadap sampel yang kemudian hasilnya akan digeneralisasi untuk menggambarkan suatu karakteristik populasi.
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dibahas tinjauan pustaka yang akan digunakan untuk tesis ini, yang selanjutnya akan diperlukan pada bab 3. Yang akan dibahas dalam bab ini adalah metode bootstrap
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE BOOTSTRAP DAN JACKKNIFE DALAM MENAKSIR PARAMETER REGRESI UNTUK MENGATASI MULTIKOLINEARITAS
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 02, No. 2 (2013), hal 137 146. PERBANDINGAN METODE BOOTSTRAP DAN JACKKNIFE DALAM MENAKSIR PARAMETER REGRESI UNTUK MENGATASI MULTIKOLINEARITAS
Lebih terperinciPENAKSIRAN PARAMETER REGRESI LINIER DENGAN METODE BOOTSTRAP MENGGUNAKAN DATA BERDISTRIBUSI NORMAL DAN UNIFORM
BIAStatistics (2015) Vol. 9, 2, hal. 28-32 PENAKSIRAN PARAMETER REGRESI LINIER DENGAN METODE BOOTSTRAP MENGGUNAKAN DATA BERDISTRIBUSI NORMAL DAN UNIFORM Munawar Jurusan Matematika FMIPA Universitas Syiah
Lebih terperinciANALISIS ESTIMASI PARAMETER REGRESI KUANTIL DENGAN METODE BOOTSTRAP
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 125 130 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND ANALISIS ESTIMASI PARAMETER REGRESI KUANTIL DENGAN METODE BOOTSTRAP MESI OKTAFIA, FERRA YANUAR, MAIYASTRI
Lebih terperinciESTIMASI EROR STANDAR PARAMETER REGRESI LOGISTIK MENGGUNAKAN METODE BOOTSTRAP
ESTIMASI EROR STANDAR PARAMETER REGRESI LOGISTIK MENGGUNAKAN METODE BOOTSTRAP PADA DATA PASIEN HIPERKOLESTEROLEMIA DI BALAI LABORATORIUM KESEHATAN YOGYAKARTA Fransiska Grase S.W, Sri Sulistijowati H.,
Lebih terperinciPEMILIHAN MODEL REGRESI LINIER DENGAN BOOTSTRAP. Tarno. Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Semarang. Subanar Jurusan Matematika FMIPA UGM Yogyakarta
PEMILIHAN MODEL REGRESI LINIER DENGAN BOOTSTRAP Tarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Semarang Subanar Jurusan Matematika FMIPA UGM Yogyakarta Abstrak Tulisan ini membicarakan tentang penerapan bootstrap
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis statistika pada dasarnya adalah analisis terhadap sampel yang kemudian hasil analisisnya akan digeneralisasikan untuk mengetahui karakteristik populasi.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan Di dalam statistika, sebuah estimator adalah hasil perhitungan suatu estimasi terhadap kuantitas tertentu berdasarkan pada data terobservasi atau
Lebih terperinciSIMULASI DAMPAK MULTIKOLINEARITAS PADA KONDISI PENYIMPANGAN ASUMSI NORMALITAS
SIMULASI DAMPAK MULTIKOLINEARITAS PADA KONDISI PENYIMPANGAN ASUMSI NORMALITAS Joko Sungkono 1, Th. Kriswianti Nugrahaningsih 2 Abstract: Terdapat empat asumsi klasik dalam regresi diantaranya asumsi normalitas.
Lebih terperinciPENENTUAN UKURAN CONTOH DAN REPLIKASI BOOTSTRAP UNTUK MENDUGA MODEL REGRESI LINIER SEDERHANA
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 2 Hal. 53 61 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENENTUAN UKURAN CONTOH DAN REPLIKASI BOOTSTRAP UNTUK MENDUGA MODEL REGRESI LINIER SEDERHANA OLIVIA ATINRI,
Lebih terperinciSUBSAMPLE IN BIG DATA BASED SOME METHOD
SUBSAMPLE IN BIG DATA BASED SOME METHOD (LEVERAGE, MEAN OF LOG LIKELIHOOD, BUGS OF LITTLE BOOTSTRAPS (BLB)) TUGAS PENGANTAR BIG DATA Dosen Pengampu : Danang Akbar Riyano Farah Adibah M Dr.Danardono, MPH
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LINIER BERGANDA DENGAN TEKNIK BOOTSTRAP
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 3 Hal. 41 49 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LINIER BERGANDA DENGAN TEKNIK BOOTSTRAP DWI ANNISA FITRI Program Studi
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE BOOTSTRAP DAN JACKKNIFE DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI LINIER BERGANDA (COMPARISON OF BOOTSTRAP AND JACKKNIFE METHODS TO
PERBANDINGAN METODE BOOTSTRAP DAN JACKKNIFE DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI LINIER BERGANDA (COMPARISON OF BOOTSTRAP AND JACKKNIFE METHODS TO ESTIMATE MULTIPLE LINEAR REGRESSION PARAMETERS) Iesyah
Lebih terperinciPendugaan Selang Kepercayaan Persentil Bootstrap Nonparametrik untuk Parameter Regresi
Statistika, Vol. No., Mei Pendugaan Selang Kepercayaan Persentil Bootstrap Nonparametrik untuk Parameter Regresi MARZUKI, HIZIR SOFYAN, ASEP RUSYANA Jurusan Matematika FMIPA Universitas Syiah Kuala Jl.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Statistika merupakan ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi dan mempresentasikan data. Dalam perkembangan masa,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Dalam sebuah penelitian di bidang statistika, peneliti akan berhubungan dengan data pengamatan, baik data kualitatif atau data kuantitatif yang akan diproses
Lebih terperinciPerbandingan Metode Bootstrap Dan Jackknife Resampling Dalam Menentukan Nilai Estimasi Dan Interval Konfidensi Parameter Regresi
Perbandingan Metode Bootstrap Dan Jackknife Resampling Dalam Menentukan Nilai Estimasi Dan Interval Konfidensi Parameter Regresi Comparison of Bootstrap and Jackknife Resampling Methods in Determining
Lebih terperinciMETODE BOOTSTRAP DALAM INFERENSI MODEL REGRESI POLINOMIAL
Vol. 5, No., April, 5 METODE OOTSTRAP DALAM INFERENSI MODEL REGRESI POLINOMIAL Hermi Rumtiasih ), Suparman ) ) Program Studi Matematika Universitas Ahmad Dahlan, ) Program Studi Pendidikan Matematika Universitas
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Bootstrap Bootstrap adalah prosedur statistika yang melakukan sampling dari sebuah populasi yang dikerjakan dengan cara resampling dari sampel (http://wwwmathsanueduau/~peter/edgtalk/edgtalk1pdf)
Lebih terperinciPENERAPAN METODE BOOTSTRAP RESIDUAL DALAM MENGATASI BIAS PADA PENDUGA PARAMETER ANALISIS REGRESI
PENERAPAN METODE BOOTSTRAP RESIDUAL DALAM MENGATASI BIAS PADA PENDUGA PARAMETER ANALISIS REGRESI Ni Made Metta Astari 1, Ni Luh Putu Suciptawati 2, I Komang Gde Sukarsa 3 1 Jurusan Matematika, Fakultas
Lebih terperinci2-RP. C. Deskripsi CP secara umum KKNI Level 6
RP-S1-SK-03 Kurikulum 2014, Edisi : September-2014.Revisi : 00 Hal: 1 dari 5 A. CAPAIAN PEMBELAJARAN : 1. CP 3.3 : untuk mengoptimalkan penggunaan program paket metode statistika yang sudah ada 2. CP 15.1
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Statistika adalah salah satu cabang ilmu yang mempelajari prosedur-prosedur
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Statistika adalah salah satu cabang ilmu yang mempelajari prosedur-prosedur yang digunakan dalam pengumpulan, penyajian, analisis dan interpretasi data. Statistika
Lebih terperinciBab I PENDAHULUAN. Dewasa ini perkembangan komputer yang maju dapat dipergunakan manusia
1 Bab I PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang Dewasa ini perkembangan komputer yang maju dapat dipergunakan manusia sebagai alat bantu untuk mempermudah dan mempercepat pekerjaannya. Fungsi komputer tersebut
Lebih terperinciESTIMASI CONFIDENCE INTERVAL BOOTSTRAP UNTUK ANALISIS DATA SAMPEL TERBATAS
ESTIMASI CONFIDENCE INTERVAL BOOTSTRAP UNTUK ANALISIS DATA SAMPEL TERBATAS Asep Solih A* Abstrak Dalam analisis data seringkali peneliti ingin mengetahui karakteristik data penelitian seperti jenis distribusi,
Lebih terperinciPENDUGAAN PARAMETER REGRESI DENGAN BOOTSTRAP RESIDUAL UNTUK JUMLAH SAMPEL YANG BERVARIASI M a r zu k i, H i zi r S o f y a n Universitas Syiah Kuala marz_ukie@yahoo.com ABSTRAK Penelitian ini bertujuan
Lebih terperinciBAB 3 METODOLOGI PENELITIAN
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Metodologi Penelitian Metodologi yang dilakukan dalam penelitian ini adalah : Riset kepustakaan Kepustakaan dilakukan dengan cara mengumpulkan informasi-informasi yang berhubungan
Lebih terperinciInterval Kepercayaan Skewness dan Kurtosis Menggunakan Bootstrap pada Data Kekuatan Gempa Bumi
Interval Kepercayaan Skewness dan Kurtosis Menggunakan ootstrap pada Data Kekuatan Gempa umi Hardianti Hafid, Anisa, Anna Islamiyati Program Studi Statistia, FMIPA, Universitas Hasanuddin Gempa bumi yang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. bersifat tetap ( bukan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis regresi merupakan suatu analisis yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara satu variabel independen atau lebih dengan variabel dependen. Pada studi perbandingan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Estimasi reliabilitas adalah estimasi yang menggambarkan sebuah taksiran terhadap suatu komponen tertentu, dimana dan adalah variabel random yang independen dengan
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE MCD-BOOTSTRAP DAN LAD- BOOTSTRAP DALAM MENGATASI PENGARUH PENCILAN PADA ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA
PERBANDINGAN METODE MCD-BOOTSTRAP DAN LAD- BOOTSTRAP DALAM MENGATASI PENGARUH PENCILAN PADA ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA Ni Luh Putu Ratna Kumalasari 1, Ni Luh Putu Suciptawati 2,, Made Susilawati
Lebih terperinciSIMULASI PENGUKURAN KETEPATAN MODEL VARIOGRAM PADA METODE ORDINARY KRIGING DENGAN TEKNIK JACKKNIFE
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 3, Tahun 2014, Halaman 333-342 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian SIMULASI PENGUKURAN KETEPATAN MODEL VARIOGRAM PADA METODE ORDINARY
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. satu peubah prediktor dengan satu peubah respon disebut analisis regresi linier
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Linier Berganda Analisis regresi pertama kali dikembangkan oleh Sir Francis Galton pada abad ke-19. Analisis regresi dengan satu peubah prediktor dan satu peubah
Lebih terperinciISSN: JURNAL GAUSSIAN, Volume 6, Nomor 3, Tahun 2017, Halaman Online di:
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 6, Nomor 3, Tahun 2017, Halaman 385-395 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI DIVIDEND PAYOUT RATIO
Lebih terperinciPENERAPAN BOOTSTRAP DALAM METODE MINIMUM COVARIANCE DETERMINANT (MCD) DAN LEAST MEDIAN OF SQUARES (LMS) PADA ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA
PENERAPAN BOOTSTRAP DALAM METODE MINIMUM COVARIANCE DETERMINANT (MCD) DAN LEAST MEDIAN OF SQUARES (LMS) PADA ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA Ni Putu Iin Vinny Dayanti 1, Ni Luh Putu Suciptawati 2, Made
Lebih terperinciJurnal Gradien Vol. 10 No. 1 Januari 2014 : 963-966 Pendugaan Galat Baku Nilai Tengah Menggunakan Metode Resampling Jackknife dan Bootstrap Nonparametric dengan Software R 2.15.0 * Septiana Wulandari,
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN 4.1 Pemrosesan dan Analisis Data 4.1.1 Pembangkitan Data Untuk membangkitkan nilai varibel Y yang berdistribusi binomial maka sebelum melakukan membangkitkan nilai
Lebih terperinciEstimasi Interval Kepercayaan Bootstrap pada Parameter Regresi Komponen Utama
Estimasi Interval Kepercayaan Bootstrap pada Parameter Regresi Komponen Utama Shinta Anisa Putri Y 1, Raupong 2, Sri Astuti Thamrin 3 1 Program Studi Statistika, Jurusan Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciKEKUATAN KONVERGENSI DALAM PROBABILITAS DAN KONVERGENSI ALMOST SURELY
KEKUATAN KONVERGENSI DALAM PROBABILITAS DAN KONVERGENSI ALMOST SURELY Joko Sungkono* Abstrak : Tujuan yang ingin dicapai pada tulisan ini adalah mengetahui kekuatan konvergensi dalam probabilitas dan konvergensi
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Ruang sampel S adalah himpunan semua hasil dari suatu percobaan. Kejadian E
5 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Peluang Ruang sampel S adalah himpunan semua hasil dari suatu percobaan. Kejadian E adalah himpunan bagian dari ruang sampel. Peluang suatu kejadian P(E) adalah
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. awal peradaban manusia. Pada awal zaman Masehi, bangsa-bangsa
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pengolahan informasi statistik mempunyai sejarah jauh ke belakang sejak awal peradaban manusia. Pada awal zaman Masehi, bangsa-bangsa mengumpulkan data statistik
Lebih terperinciKAJIAN METODE BOOTSTRAP DALAM MEMBANGUN SELANG KEPERCAYAAN DENGAN MODEL ARMA (p,q)
SIDANG TUGAS AKHIR KAJIAN METODE BOOTSTRAP DALAM MEMBANGUN SELANG KEPERCAYAAN DENGAN MODEL ARMA (p,q) Disusun oleh : Ratna Evyka E.S.A NRP 1206.100.043 Pembimbing: Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes Dra.Laksmi
Lebih terperinciESTIMASI SKEWNESS (KEMIRINGAN) DENGAN MENGGUNAKAN METODE BOOTSTRAP DAN METODE JACKKNIFE
ESTIMASI SKEWNESS (KEMIRINGAN) DENGAN MENGGUNAKAN METODE BOOTSTRAP DAN METODE JACKKNIFE SKRIPSI Disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika Oleh Siti
Lebih terperinciSTATISTIKA TERAPAN (PS603)
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) STATISTIKA TERAPAN (PS603) PROGRAM STUDI PSIKOLOGI PENDIDIKAN SEKOLAH PASCA SARJANA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 1 RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER 1. Identitas Nama
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan Pengambilan sampel dari suatu populasi melalui metode survei sampel memberikan manfaat yang cukup besar dalam suatu penelitian. Survei sampel dilakukan
Lebih terperinciPERBANDINGAN BAGAN KENDALI T 2 HOTELLING KLASIK DENGAN T 2 HOTELLING PENDEKATAN BOOTSTRAP PADA DATA BERDISTRIBUSI NON-NORMAL MULTIVARIAT
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 17 4 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PERBANDINGAN BAGAN KENDALI T HOTELLING KLASIK DENGAN T HOTELLING PENDEKATAN BOOTSTRAP PADA DATA BERDISTRIBUSI
Lebih terperinci1. PENDAHULUAN PADA PRODUKSI JAGUNG DI JAWA TENGAH
MODEL REGRESI ROBUST ESTIMASI DENGAN PEMBOBOT FAIR PADA PRODUKSI JAGUNG DI JAWA TENGAH Oktaviana Wulandari, Yuliana Susanti, dan Sri Sulistijowati Handajani Program Studi Matematika FMIPA UNS ABSTRAK.
Lebih terperinciKAJIAN METODE JACKKNIFE DALAM MEMBANGUN SELANG KEPERCAYAAN DENGAN PARAMETER ARMA(p,q)
UJIAN TUGAS AKHIR KAJIAN METODE JACKKNIFE DALAM MEMBANGUN SELANG KEPERCAYAAN DENGAN PARAMETER ARMA(p,q) Disusun oleh : Novan Eko Sudarsono NRP 1206.100.052 Pembimbing: Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes Dra.Laksmi
Lebih terperinciMembangkitkan Data Klaim Individu Pemegang Polis Asuransi Kendaraan Bermotor Berdasarkan Data Klaim Agregat
Statistika, Vol. 12 No. 1, 43 49 Mei 2012 Membangkitkan Data Individu Pemegang Polis Asuransi Bermotor Berdasarkan Data Agregat Program Studi Statistika, Universitas Islam Bandung, Jl. Purnawarman 63 Bandung.
Lebih terperinciPENDUGAAN PARAMETER STATISTIK INDUSTRI 1
PENDUGAAN PARAMETER STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Mengetahui populasi dan membuat pernyataan peluang mengenai elemen yang diambil dari populasi tersebut Tidak mengetahui distribusi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Model regresi yang baik memerlukan data yang baik pula. Suatu data dikatakan baik apabila data tersebut berada di sekitar garis regresi. Kenyataannya, terkadang terdapat
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. menyelidiki hubungan di antara dua atau lebih peubah prediktor X terhadap peubah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis regresi linier berganda merupakan analisis yang digunakan untuk menyelidiki hubungan di antara dua atau lebih peubah prediktor X terhadap peubah respon Y yang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. lebih variabel independen. Dalam analisis regresi dibedakan dua jenis variabel
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Analisis regresi linier merupakan teknik dalam statistika yang digunakan untuk membentuk model hubungan antara variabel dependen dengan satu atau lebih variabel independen.
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI ZERO-INFLATED POISSON (ZIP) MENGGUNAKAN METODE BAYESIAN
ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI ZERO-INFLATED POISSON (ZIP) MENGGUNAKAN METODE BAYESIAN Karima Puspita Sari, Respatiwulan, dan Bowo Winarno Program Studi Matematika FMIPA UNS Abstrak. Model regresi zero-inflated
Lebih terperinciBAB III LANDASAN TEORI
BAB III LANDASAN TEORI A. Persamaan Regresi Linear Analisis regresi merupakan suatu model matematis yang dapat digunakan untuk mengetahui pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Analisis regresi
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Ruang Lingkup Penelitian Penelitian dilakukan di BMT Beringharjo Yogyakarta. Ruang lingkup penelitian dibatasi pada tingkat risiko pembiayaan musyarakah terhadap tingkat profitabilitas
Lebih terperinciUji Permutasi untuk Masalah Dua Sampel Saling Bebas: Studi Kasus di LAFI-DITKES AD Bandung Jawa Barat
Statistika, Vol. 8 No., 9 7 Nopember 8 Uji Permutasi untuk Masalah Dua Sampel Saling Bebas: Studi Kasus di LAFI-DITKES AD Bandung Jawa Barat Danang Setiawan dan Aceng K. Mutaqin Program Studi Statistika
Lebih terperinciPENERAPAN MODEL REGRESI LINIER BAYESIAN UNTUK MENGESTIMASI PARAMETER DAN INTERVAL KREDIBEL
PENERAPAN MODEL REGRESI LINIER BAYESIAN UNTUK MENGESTIMASI PARAMETER DAN INTERVAL KREDIBEL Vania Mutiarani 1, Adi Setiawan, Hanna Arini Parhusip 3 1 Mahasiswa Program Studi Matematika FSM UKSW, 3 Dosen
Lebih terperinciAplikasi Spline Kuadrat Terkecil dalam Pemodelan Pertumbuhan Anak Berdasarkan Indeks Antropometri
Vol. 6, No.1, 0-8, Juli 009 Aplikasi Spline Kuadrat Terkecil dalam Pemodelan Pertumbuhan Anak Berdasarkan Indeks Antropometri Wahidah Sanusi Abstrak Penelitian ini dilakukan untuk mengestimasi model pertumbuhan
Lebih terperinciJudul : Perbandingan Metode MCD Bootstrap dan. Analisis Regresi Linear Berganda. Pembimbing : 1. Dra. Ni Luh Putu Suciptawati,M.Si
Judul : Perbandingan Metode MCD Bootstrap dan LAD Bootstrap Dalam Mengatasi Pengaruh Pencilan Pada Analisis Regresi Linear Berganda Nama : Ni Luh Putu Ratna Kumalasari Pembimbing : 1. Dra. Ni Luh Putu
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu dapat
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Jika kita mempunyai data yang terdiri dari dua atau lebih variabel maka sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu dapat berhubungan, hubungan
Lebih terperinciSTATISTIKA DASAR MAF Dosen: Dr. Lutfi Rohman Wenny Maulina, M.Si
STATISTIKA DASAR MAF 1212 Dosen: Dr. Lutfi Rohman Wenny Maulina, M.Si Pokok Bahasan Pokok Bahasan KONTRAK PERKULIAHAN UTS 35% UAS 35% TUGAS/QUIZ 20% KEHADIRAN 10% REFERENSI: Walpole, Ronald E. 2011. Probability
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER BOOTSTRAP PADA PROSES ARMA DAN APLIKASINYA PADA HARGA SAHAM
UJM 3 (2) (2014) UNNES Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm ESTIMASI PARAMETER BOOTSTRAP PADA PROSES ARMA DAN APLIKASINYA PADA HARGA SAHAM Yuliyanti Karomah, Putriaji Hendikawati
Lebih terperinciPENDUGAAN PARAMETER STATISTIK INDUSTRI 1
PENDUGAAN PARAMETER STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Mengetahui populasi dan membuat pernyataan peluang mengenai elemen yang diambil dari populasi tersebut Tidak mengetahui distribusi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Secara sederhana, ekonometrika berarti pengukuran indikator ekonomi. Meskipun pengukuran secara kuantitatif terhadap konsep konsep ekonomi seperti produk domestik
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 1. Analisis korelasi adalah metode statistika yang digunakan untuk menentukan
7 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Defenisi Analisis Regresi dan Korelasi 1. Analisis korelasi adalah metode statistika yang digunakan untuk menentukan kuatnya atau derajat hubungan linier antara dua variabel
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Perkembangan dunia teknologi berkembang sangat pesat di dalam kehidupan
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Perkembangan dunia teknologi berkembang sangat pesat di dalam kehidupan manusia. Perkembangan teknologi ini ditandai dengan ditemukannya banyak penemuan penemuan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan Analisis regresi adalah analisis yang dilakukan terhadap dua jenis variabel yaitu variabel independen (prediktor) dan variabel dependen (respon). Analisis
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analisis regresi merupakan suatu metode analisis dalam statistika yang digunakan untuk mencari hubungan antara suatu variabel terhadap variabel lain. Dalam
Lebih terperinciGENERALIZED CROSS VALIDATION DALAM REGRESI SMOOTHING SPLINE
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 02, No. 3 (2013), hal 191 196. GENERALIZED CROSS VALIDATION DALAM REGRESI SMOOTHING SPLINE Andi Sayuti, Dadan Kusnandar, Muhlasah Novitasari Mara
Lebih terperinciMODUL TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR
TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR MODUL 9 TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR. Pendahuluan Untuk menginginkan mengumpulkan populasi kita lakukan dengan statistik berdasarkan data yang diambil secara sampling yang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Grafik pengendali merupakan alat baku untuk mengukur performa proses (Liu dan Tang, 1996). Hal ini dikembangkan pada tahun 1920 dan sekarang grafik pengendali menjadi
Lebih terperinciMetode Bootstrap Untuk mengestimasi Data Hilang (missing Data) pada Eksperimen Faktorial
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016 Metode Bootstrap Untuk mengestimasi Data Hilang (missing Data) pada Eksperimen Faktorial Enny Supartini Departemen Statistika, F MIPA, Universitas
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bab ini terdiri dari dua bagian. Pada bagian pertama berisi tinjauan pustaka dari penelitian-penelitian sebelumnya dan beberapa teori penunjang berisi definisi-definisi yang digunakan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis regresi merupakan salah satu teknik analisis statistika yang paling banyak digunakan. Pada kejadian sehari hari terdapat hubungan sebab akibat yang muncul,
Lebih terperinciPengaruh Bimbingan Belajar terhadap Nilai Mahasiswa dengan Uji Permutasi
Statistika, Vol. No., 39 50 Mei 0 Pengaruh Bimbingan Belajar terhadap Nilai Mahasiswa dengan Uji Permutasi Jurusan Matematika FMIPA Universitas Syiah Kuala Jl. Syech Abdul Rauf No. 3 Darussalam, Banda
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan Analisis regresi merupakan salah satu metode analisis dalam statistika yang sangat familiar bagi kalangan akademis dan pekerja. Analisis regresi dapat
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI ANALISIS
BAB III METODOLOGI ANALISIS 3.1 Analisis Permasalahan Analisis metode bootsrap pada regresi logistik yang dibandingkan dengan regresi logistik biasa dapat dilakukan dengan cara menganalisis keakuratan
Lebih terperinciUNNES Journal of Mathematics
UJM 5 (1) (2016) UNNES Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm ANALISIS PERBANDINGAN MENGGUNAKAN ARIMA DAN BOOTSTRAP PADA PERAMALAN NILAI EKSPOR INDONESIA Ari Cynthia, Sugiman,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Permasalahan dalam statistika biasanya dirumuskan melalui variabel random yang menjadi perhatian, tetapi fungsi kepadatan probabilitas atau fungsi massa probabilitas
Lebih terperinciKETERBATASAN UJI SIGNIFIKANSI HIPOTESIS NOL
Keterbatasan Uji Signifikansi Hipotesis Nol 17 KETERBATASAN UJI SIGNIFIKANSI HIPOTESIS NOL Nonny Swediati dan Bastari KRITIKAN TERHADAP UJI SIGNIFIKANSI HIPOTESIS NOL Paper ini ditulis berdasarkan telaah
Lebih terperinciKAJIAN DATA KETAHANAN HIDUP TERSENSOR TIPE I BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL DAN SIX SIGMA. Victoria Dwi Murti 1, Sudarno 2, Suparti 3
JURNAL GAUSSIAN, Volume 1, Nomor 1, Tahun 2012, Halaman 241-248 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian KAJIAN DATA KETAHANAN HIDUP TERSENSOR TIPE I BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL DAN
Lebih terperinciPenggunaan Metode Bootstrap dalam Regresi Cox Proportional Hazards pada Ketahanan Hidup Pasien Diabetes mellitus
Penggunaan Metode Bootstrap dalam Regresi Cox Proportional Hazards pada Ketahanan Hidup Pasien Diabetes mellitus Ninuk Rahayu a, Adi Setiawan b, Tundjung Mahatma c a,b,c Program Studi Matematika Fakultas
Lebih terperinciBAB V KESIMPULAN DAN SARAN
"DON'T LET OTHERS CONTROL YOUR LIFE, IT'S YOURS NOT THEIRS BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 51 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan Adapun kesimpulan yang didapat dari hasil analisis yaitu sebagai berikut.
Lebih terperincistatistika untuk penelitian
statistika untuk penelitian Kelompok Ilmiah Remaja (KIR) Delayota Experiment Team (D Expert) 2013 Freeaninationwallpaper.blogspot.com Apa itu Statistika? Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara pengumpulan,
Lebih terperinciESTIMASI INTERVAL KEPERCAYAAN (CONFIDENCE INTERVAL) PARAMETER MODEL PROSES GEOMETRIK WEIBULL PADA ANALISIS UJI HIDUP UNTUK DATA TERSENSOR TIPE II
ESTIMASI INTERVAL KEPERCAYAAN (CONFIDENCE INTERVAL) PARAMETER MODEL PROSES GEOMETRIK WEIBULL PADA ANALISIS UJI HIDUP UNTUK DATA TERSENSOR TIPE II Asep Solih A 1* Rini Cahyandari 2 Tarkinih 3 123 Program
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan hubungan fungsional antara variabel respon dengan satu atau beberapa variabel prediktor.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analisis regresi merupakan teknik statistik untuk investigasi dan pemodelan hubungan antar variabel. Hubungan antara dua variabel dapat dilihat dengan analisis
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 1. Analisis Korelasi adalah metode statstika yang digunakan untuk menentukan
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Defenisi Analisis Regresi dan Korelasi 1. Analisis Korelasi adalah metode statstika yang digunakan untuk menentukan kuatnya atau derajat hubungan linier antara dua variabel atau
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Di zaman sekarang, kemajuan sains dan teknologi sangat berkembang pesat. Salah satu ilmu yang berkembang adalah matematika yang merupakan induk dari semua ilmu
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. penelitian ini adalah asosiatif. Pendekatan kuantitatif menurut Sugiyono (2010:8)
BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Tipe Penelitian Penelitian ini menggunakan metode kuantitatif, sedangkan tipe atau jenis penelitian ini adalah asosiatif. Pendekatan kuantitatif menurut Sugiyono (2010:8)
Lebih terperinci(R.10) ESTIMASI TOTAL POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN PENAKSIR GENERALIZED REGRESSION (GREG)
(R.10) ESTIMASI TOTAL POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN PENAKSIR GENERALIZED REGRESSION (GREG) 1Agus Muslim, 2 Sutawanir Darwis, 3 Achmad Zanbar Soleh 1Mahasiswa Magister Statistika Terapan, Universitas Padjadjaran,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dependen disebut dengan regresi linear sederhana, sedangkan model regresi linear
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Analisis regresi linear merupakan metode statistika yang digunakan untuk membentuk model hubungan antara variabel dependen (terikat; respon) dengan satu atau lebih variabel
Lebih terperinciPENGUKURAN VALUE AT RISK PADA PORTOFOLIO SAHAM DENGAN METODE SIMULASI BOOTSTRAPPING
PENGUKURAN VALUE AT RISK PADA PORTOFOLIO SAHAM DENGAN METODE SIMULASI BOOTSTRAPPING SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta untuk memenuhi sebagian
Lebih terperinciISSN: JURNAL GAUSSIAN, Volume 6, Nomor 1, Tahun 2017, Halaman 1-10 Online di:
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 6, Nomor 1, Tahun 2017, Halaman 1-10 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian ANALISIS REGRESI NONPARAMETRIK KERNEL MENGGUNAKAN METODE JACKKNIFE
Lebih terperinciTingkat Efisiensi Metode Regresi Robust dalam Menaksir Koefisien Garis Regresi Jika Ragam Galat Tidak Homogen
Tingkat Efisiensi Metode Robust dalam Menaksir Garis Jika Ragam Galat Tidak Homogen Harmi Sugiarti dan Andi Megawarni e-mail: harmi@mailutacid dan mega@mailutacid Abstract This paper aims to compare the
Lebih terperinci