BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN

Transkripsi

1 BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Metodologi Penelitian Metodologi yang dilakukan dalam penelitian ini adalah : Riset kepustakaan Kepustakaan dilakukan dengan cara mengumpulkan informasi-informasi yang berhubungan dengan masalah pokok yang dikemukakan dalam skripsi ini. Informasi-informasi tersebut dapat berupa sumber buku baik dari UPT perpustakaan Universitas Bina Nusantara, Universitas Indonesia, ITB, Gunadharma, toko-toko buku, jurnal-jurnal ilmiah dan diktat. Selain itu informasi juga diperoleh dengan cara browsing dari situs-situs yang tersedia pada internet. Praktikum Praktikum dilakukan dengan menggunakan bantuan bahasa R (R Language) versi untuk mendapatkan data-data yang diperlukan dan melakukan analisis secara statistika. Kegiatan ini meliputi : 1. Pembangkitan data sampel 2. Analisis statistika 3. Pembahasan Hasil 3.2 Teknik Pembangkitan Sampel Pembangkitan sampel dilakukan dengan cara membangkitkan bilangan simulasi yang berupa bilangan acak yang memiliki sebaran normal baku dengan 28

2 29 menggunakan R language. Bilangan yang dibangkitkan dianggap data sampel yang sudah diambil dari suatu populasi dan memenuhi syarat untuk regresi linier berganda. Untuk memenuhi syarat regresi linier berganda, maka fungsi yang digunakan untuk membangkitkan data sampel adalah fungsi yang bisa memenuhi syarat regresi linier berganda dalam R language. Setiap pembangkitan sampel memperhatikan korelasi antara x dan y. Jumlah sampel yang akan digunakan dalam penelitian ini ditentukan oleh peneliti yang mengacu pada penelitian yang dilakukan oleh Efron dan Tibshirani yang melakukan penelitian tentang metode bootstrap untuk fungsi mean dan median. Jumlah sampel yang akan dipakai adalah sebagai berikut : sampel sampel sampel sampel sampel Menilik dari segi efisiensinya, maka tidak semua data sampel yang dibangkitkan akan ditampilkan, melainkan hanya beberapa bagian saja yang dianggap mewakili. Variabel pengamatan yang akan digunakan adalah sebagai berikut : a. Variabel bebas Penelitian yang dilakukan mengambil contoh dengan menggunakan jumlah variabel bebas sebanyak dua, tiga dan lima variabel, yang dinotasikan dengan X 1 dan X 2, serta X 1, X 2, X 3, X 4 dan X 5.

3 30 b. Variabel tak bebas Karena penelitian ini dilakukan pada regresi linier berganda, maka jumlah variabel tak bebasnya adalah tepat satu, yang dinotasikan dengan Y. 3.3 Teknik Analisis Statistika Ada beberapa proses yang perlu dilakukan dalam proses analisis statistika dalam penelitian ini yaitu : Proses analisis dari data yang dibangkitkan Proses pada metode kuadrat terkecil Proses pada metode bootstrap pairs Proses pada metode bootstrap residual Proses Analisis Data Proses analisis data digunakan untuk menganalisis data yang sudah dibangkitkan pada teknik pembangkitan sampel. Analisis ini bertujuan untuk melihat apakah data yang dibangkitkan sudah benar dan memenuhi syarat untuk melakukan pendugaan dengan model regresi linier berganda. Hal-hal yang dianalisis dalam proses analisis data adalah analisis matrik korelasi, analisis pada pengolahan data dengan metode kuadrat terkecil, analisis distribusi data serta analisis pada pengolahan data dengan metode bootstrap pairs dan bootstrap residual.

4 Proses pada Metode Kuadrat Terkecil Metode kuadrat terkecil digunakan untuk mencari nilai dari b 0, b 1, b 2,, b k, sehingga dapat digunakan untuk membuat suatu persamaan regresi. Langkah-langkah yang dilakukan adalah 1. Mengambil data sampel yang telah dihasilkan pada proses pembangkitan sampel. 2. Mencari nilai b 0, b 1, b 2,, b k dengan metode kuadrat terkecil. 3. Membuat persamaan regresi linier berganda dari nilai b 0, b 1, b 2,, b k yang dihasilkan. 4. Mencari standard error Proses pada Metode Bootstrap Pairs Untuk mencari nilai b 0, b 1, b 2,, b k pada metode bootstrap pairs masih menggunakan metode kuadrat terkecil, hanya saja perbedaannya pada metode bootstrap pairs dilakukan proses bootstrap terlebih dahulu terhadap semua data sampel dan semua data yang telah dibootstrap dijadikan data baru. Langkah-langkah yang dilakukan adalah 1. Mengambil data yang telah dihasilkan pada proses pembangkitan sampel. 2. Melakukan proses bootstrap terhadap data untuk setiap data x dan y secara berpasangan. Proses bootstrap dilakukan sebanyak 1000 kali. 3. Mencari nilai b 0, b 1, b 2,, b k pada data yang sudah dibootstrap dengan menggunakan metode kuadrat terkecil.

5 32 4. Membuat persamaan regresi linier berganda dari nilai b 0, b 1, b 2,, b k yang dihasilkan. 5. Mencari standard error Proses pada Metode Bootstrap Residual Proses yang dilakukan pada bootstrap residual, hampir sama dengan proses yang dilakukan pada bootstrap pairs, perbedaannya hanya terdapat pada data yang di bootstrap. Jika pada bootstrap pairs semua data yang telah dibootstrap dijadikan data baru, maka pada bootstrap residual nilai y yang baru diperoleh dari nilai bootstrap y estimasi ditambah dengan nilai bootstrap dari residual. Langkah-langkah yang dilakukan dalam metode bootstrap residual adalah 1. Mengambil data yang telah dihasilkan pada proses pembangkitan sampel 2. Mencari nilai y estimasi dari data. Nilai y estimasi didapat dengan menggunakan metode kuadrat terkecil sehingga dihasilkan nilai b 0, b 1, b 2,, b k kemudian dibuat model persamaan regresinya, semua nilai x dimasukkan kembali kepersamaan regresi yang telah dibuat, sehingga didapatlah nilai y estimasi untuk setiap sampel. 3. Mencari nilai residual dari data. Nilai residual didapat dengan cara menghitung selisih dari nilai y yang sebenarnya dengan nilai y estimasi. 4. Melakukan proses bootstrap terhadap nilai y estimasi, nilai residual serta semua variabel x. Proses bootstrap dilakukan sebanyak 1000 kali.

6 33 5. Mencari data y yang baru. Data y yang baru didapat dari data y estimasi ditambah dengan data residual yang telah di bootstrap. 6. Dari semua data baru yang telah dihasilkan dicari nilai b 0, b 1, b 2,, b k dengan menggunakan metode kuadrat terkecil. 7. Membuat persamaan regresi linier berganda dari nilai b 0, b 1, b 2,, b k yang dihasilkan. 8. Mencari standard error. 3.4 Teknik Perbandingan Dari proses analisis statistika yang dilakukan, maka akan didapat nilai standard error untuk masing-masing metode. Tahap ini akan membandingkan semua nilai standard error dan mencari nilai standard error terkecil untuk masing-masing metode, sehingga didapatlah kesimpulan yaitu metode terbaik adalah metode yang nilai standard errornya terkecil. 3.5 Spesifikasi Perangkat Keras (Hardware) dan Perangkat Lunak (Software) Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan R Language. Adapun spesifikasi yang digunakan pada saat penelitian ini dilakukan adalah sebagai berikut : Spesifikasi Perangkat Keras (Hardware) Spesifikasi hardware yang digunakan adalah Prosesor pentium IV 2.4 GHZ

7 34 Memory 512 Mb VGA card dengan memory 32Mb Hard Disk 40 Gb Monitor SVGA 17 Mouse Keybord Spesifikasi Perangkat Lunak (Software) Perangkat lunak yang digunakan untuk menjalankan R Language antara lain Sistem operasi Windows XP R Language {versi 2.2.1}