Rudi Susanto

Transkripsi

1 LISTRIK STATIS Rudi Susanto

2 Tujuan Instruksional Dapat menentukan gaya, medan, energi dan potensial listrik yang berasal dari muatanmuatan statik serta menentukan kapasitansi dari suatu kapasitor Pembatasan: gaya-gaya atau medan-medan yang dibahas merupakan gaya-gaya atau medan-medan yang segaris Kapasitor yang dibahas adalah kapasitor keping sejajar

3 Sifat-sifat Muatan Listrik Observasi Makroskopik Berdasarkan pengamatan : Penggaris plastik yang digosokkan ke rambut/kain akan menarik potongan-potongan kertas kecil* Batang kaca yang digosok sutera akan tarik-menarik dengan pengaris plastik yang digosok dengan rambut Batang kaca yang digosok sutera akan tolak menolak dengan batang kaca lain yang juga digosok sutera. Berdasarkan pengamatan tersebut tampak ada dua jenis muatan yang kemudian oleh Benjamin Franklin ( ) dinamakan sebagai muatan positip dan negatip. Disimpulkan : muatan sejenis tolak menolak, muatan tak sejenis tarik menarik *

4 Klasifikasi Material Insulator, Konduktor dan Semikonduktor Secara umum, material dapat diklasifikasikan berdasarkan kemampuannya untuk membawa atau menghantarkan muatan listrik Konduktor adalah material yang mudah menghantarkan muatan listrik. Tembaga, emas dan perak adalah contoh konduktor yang baik. Insulator adalah material yang sukar menghantarkan muatan listrik. Kaca, karet adalah contoh insulator yang baik. Semikonductor adalah material yang memiliki sifat antara konduktor dan insulator. Silikon dan germanium adalah material yang banyak digunakan dalam pabrikasi perangkat elektronik. 4

5 Formulasi Matematik Hukum oulomb k e dikenal sebagai konstanta oulomb. Secara eksperimen nilai k e = 90 9 Nm /. Ketika menghitung dengan hukum oulomb, biasanya tanda muatan-muatan diabaikan dan arah gaya ditentukan berdasarkan gambar apakah gayanya tarik menarik atau tolak menolak. ontoh: Dua buah muatan, = 0-6 dan = 0-6 terpisahkan pada jarak cm. Hitung gaya tarik menarik antara mereka! 5

6 Prinsip Superposisi Berdasarkan pengamatan, jika dalam sebuah sistem terdapat banyak muatan, maka gaya yang bekerja pada sebuah muatan sama dengan jumlah vektor gaya yang dikerjakan oleh tiap muatan lainnya pada muatan tersebut. Gaya listrik memenuhi prinsip superposisi. ontoh: tiga muatan titik terletak pada sumbu x ; q = 8 terletak pada titik asal, q = 4 terletak pada jarak 0 cm di sebelah kanan titik asal, dan q 0 = 8 pada jarak 60 cm di sebelah kanan titik asal. Tentukan besar gaya yang bekerja pada muatan q 0 6

7 Medan Listrik Misalkan sebuah muatan titik q (positip) diletakkan di suatu tempat di dalam ruang Bila terdapat muatan lain q (positip) di sekitarnya, maka muatan q memberikan suatu gaya tolak kepada muatan q yang besarnya dapat tergantung pada besar kedua muatan dan jaraknya antar keduanya Pertanyaannya : bagaimana q mengetahui bahwa disekitarnya ada muatan q? 7

8 Medan Listrik Bagaimana menjelaskan fenomena action at distance ini.? Fenomena ini dapat diterangkan dengan konsep/pengertian medan dimana muatan q menghasilkan atau menyebarkan (set-up) suatu medan di sekitarnya. Pada setiap titik P dalam ruang medan ini mempunyai besar dan arah. Besarnya tergantung pada besar q dan jarak titik P dari q sedangkan arahnya tergantung dari posisi titik P terhadap q. Medan skalar (temperatur, tekanan udara) = distribusi di dalam ruang Medan listrik = medan vektor 8

9 Definisi Medan Listrik Misalkan di sekitar obyek bermuatan diletakkan suatu muatan uji q o Kemudian gaya yang bekerja padanya diukur, misalkan F Medan listrik didefinisikan sebagai : o Medan listrik = gaya oulomb pada muatan sebesar Di ruang sekitar obyek bermuatan terdapat distribusi medan listrik E F q N

10 Medan Listrik Untuk muatan q positip, medan listrik pada suatu titik berarah radial keluar dari q. E F q o Untuk muatan negatip, medan listrik pada suatu titik berarah menuju q. E q ke r 0

11 ontoh Soal Dua buah muatan titik, + 8 q dan - q, dipegang tetap pada pada titik A(0,0) dan B(L,0). Di titik mana medan listrik akibat kedua muatan ini nol? Jawab : Hanya mungkin di titik sebelah kanan muatan negatip (yang lebih kecil) E E k(8q) x (x L) x x L x x L k(q) (x L) 8 4 x L x x

12 ontoh: Hitung kuat medan listrik yang dihasilkan proton (e=,60-9 ) pada titik yang jaraknya dari proton tersebut (a) 0-0 m dan (b) 0-4 m. (c) Bandingkan kuat medan di kedua titik tersebut! (Keterangan : dimensi atom adalah dalam orde 0-0 m dan dimensi inti adalah dalam orde 0-4 m).

13 Garis-garis Medan Listrik Memvisualisasikan pola-pola medan listrik adalah dengan menggambarkan garis-garis dalam arah medan listrik. ector medan listrik di sebuah titik, tangensial terhadap garis-garis medan listrik. Jumlah garis-garis per satuan luas permukaan yang tegak lurus garisgaris medan listrik, sebanding dengan medan listrik di daerah tersebut. a) b) + q - q + -

14 Ink-Jet Printing Drop generator mengeluarkan tetesan-tetesan (drops) tinta Drop charging unit memberikan muatan negatip pada tetesan tinta sesuai dengan besarnya input sinyal dari komputer Tetesan tinta yang masuk ke deflecting plate yang di dalamnya terdapat medan listrik seragam E yang arahnya ke bawah Tetesan tinta akan mendapat gaya/percepatan ke atas dan menumbuk kertas pada tempat yang diinginkan Untuk membentuk hurup diperlukan kira-kira 00 tetesan tinta

15

16 ontoh Soal Sebuah tetesan tinta bermassa,x0-0 kg dan bermuatan sebesar negatip,5x0 - masuk ke daerah diantara dua pelat dengan kecepatan awal 8 m/s. Medan listrik diantara kedua pelat adalah,4x0 6 N/ dengan arah ke bawah dan panjang pelat adalah,6 cm. Hitung defleksi vertikal pada saat keluar dari ujung pelat a L y Jawab : y v F m x t qe m 6,4x0 qe m L v 4 x m y a L t v x qel mv (,5x0 )(,4x0 (,x0 6 0 y t x 0,64mm )(,6x0 )(8) )

17 ENERGI POTENSIAL ELEKTROSTATIK Jika terdapat dua benda titik bermuatan q dan q yang dipertahankan tetap terpisah pada jarak r, maka besar energi potensial sistem tersebut adalah : q q PE k. r Jika ada lebih dari dua muatan, maka energi potensial yang tersimpan dalam sistem tersebut adalah jumlah (skalar) dari energi potensial dari tiap pasang muatan yang ada. Untuk tiga muatan: PE qq k r qq r qq r ontoh: Hitung energi potensial dari sistem muatan, =0-6, =0-6 dan =0-6 yang terletak di titik-titik sudur segitiga samasisi yang panjang sisinya 0 cm. 7

18 Potensial Listrik Beda potential antara titik A dan B, B - A, didefinisikan sebagai perubahan energi potensial sebuah muatan, q, yang digerakkan dari A ke B, dibagi dengan muatan tersebut. Potensial listrik merupakan besaran skalar Potensial listrik sering disebut voltage (tegangan) B A PE q Satuan potensial listrik dalam sistem SI adalah : J Potensial listrik dari muatan titik q pada sebuah titik yang berjarak r dari muatan tersebut adalah : (anggap titik yang potensialnya nol terletak di tak berhingga) q ke r 8

19 Jika terdapat lebih dari satu muatan titik, maka potensialnya di suatu titik akibat muatanmuatan tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan prinsip superposisi Total potensial listrik di titik P yang diakibatkan oleh beberapa muatan titik sama dengan jumlah aljabar potensial listrik dari masing-masing muatan titik. ontoh: Hitung potensial listrik di sudut puncak sebuah segitiga samasisi yang panjang sisinya 0 cm, jika di sudut-sudut dasarnya ditempatkan muatan =0-6 dan =0-6. 9

20 Kapasitor Dapat menyimpan muatan berupa dua konduktor yang dipisahkan suatu isolator atau bahan dielektrik. = + A Kapasitor plat sejajar : d - A 0 A d 0

21 ontoh : Kapasitor pelat sejajar memiliki luas pelat m, dipisahkan oleh udara sejauh 5 mm. Beda potensial sebesar 0,000 diberikan pada kapasitor tersebut. Tentukan : - Kapasitansinya - Muatan pada masing-masing pelat Diketahui : =0,000 A = m d = 5 mm Diminta : =? =? Solusi : Untuk kapasitor pelat sejajar, kapasitansinya dapat diperoleh sebagai berikut : A N m d F.54 nf Muatan pada masing-masing pelat :.00 m F m

22 Energi yang Disimpan dalam Kapasitor Misalkan sebuah batere dihubungkan ke sebuah kapasitor. Batere melakukan kerja untuk menggerakkan muatan dari satu pelat ke pelat yang lain. Kerja yang dilakukan untuk memindahkan sejumlah muatan sebesar q melalui tegangan adalah W = q. Dengan menggunakan kalkulus energi potensial muatan dapat dinyatakan sebagai : U q

23 Kapasitor dengan Dielektrik Dielektrik adalah material insulator (karet, glass, kertas, mika, dll.) Misalkan, sebuah bahan dielektrik disisipkan diantara kedua pelat kapasitor. 0 Maka beda potensial antara kedua keping akan turun (k = 0 /) Karena jumlah muatan pada setiap keping tetap (= 0 ) kapasitansi naik A d Konstanta dielektrik : k = / 0 Konstanta dielektrik merupakan sifat materi

24 Rangkaian Kapasitor Paralel Seri a a = ab b + + = ab c + + eq b eq 4

25 HUBUNGAN SERI : Muatan sama Tegangan dibagi-bagi gab + - Kapasitansi ekivalen (gabungan) gab : N i i gab gab gab

26 HUBUNGAN PARALEL: Muatan dibagi-bagi Tegangan sama Kapasitansi ekivalen (gabungan) gab : + - gab gab gab N i i ( ) gab

27 ontoh Soal Tiga buah kapasitor = F, = F dan = F dirangkai seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Rangkaian ini dihubungkan dengan sumber tegangan volt. Hitunglah : a). Kapasitansi ekivalen rangkaian tersebut. b). Besarnya muatan yang tersimpan pada.

28 F,5 ()() : seri & F ) ( paralel : & F F F eq Jawab : a)

29 (,5)() : Seri F,5 ()() : Paralel Jawab : b) F F F

30 ontoh : Dua buah kapasitor masing-masing dengan muatan mf dan 6 mf dihubungkan pararel melalui batere 8. Tentukan kapasitansi ekuivalen dan jumlah muatan yang tersimpan ontoh : Dua buah kapasitor masing-masing dengan muatan F dan 6 F dihubungkan seri melalui batere 8. Tentukan kapasitansi ekuivalen dan jumlah muatan yang tersimpan 0

31 ontoh Soal: Empat buah kapasitor masing-masing kapasitasnya, dirangkai seperti pada gambar di bawah ini. Rangkaian yang memiliki kapasitas 0,6 adalah, A. B.. D. E. JAWAB : D

32 ontoh Soal Tiga buah kapasitor besarnya masing-masing F, F dan F dihubungkan seri dan diberi tegangan E olt. Maka masing-masing kapasitor akan memiliki muatan listrik yang sama banyak. kapasitor yang besarnya F memiliki energi listrik terbanyak. pada kapasitor F bekerja tegangan terkecil 4. ketiga kapasitor bersama-sama membentuk sebuah kapasitor ekivalen dengan muatan tersimpan sebesar 6/ E JAWAB : E

33 Terima Kasih