Muatan dan Gaya Listrik

Transkripsi

1 Muatan dan Gaya Listrik 1. Muatan Q 1 =40 C dan Q =-50 C terletak dalam bidang -y pada r ( 8ˆi 16ˆ) j cm dan r 0i ˆ cm. (a) Gambarkan sistem muatan ini dalam bidang -y! (b) Tuliskan vektor r dari Q 1 ke Q, dan vektor satuannya rˆ! (c) Tuliskan persamaan gaya elektrostatik (dalam tata tulis vektor) yang berkerja pada Q 1 oleh kerena muatan Q, dan hitunglah gaya elektrostatik tersebut! 1 Ishafit, Prodi Pendidikan Fisika, Universitas Ahmad Dahlan, 015

2 Muatan dan Gaya Listrik. Gaya total yang F bekerja pada muatan q diperoleh dari muatan Q 1 dan Q, dengan konfigurasi muatan seperti telihat pada gambar. Besarnya gaya tersebut adalah 5,5 N5 0. Jika q=16 C, a=0,0 cm, dan b=0,40 cm, tentukan besar muatan Q 1 dan Q. q F b b Q 1 a Q Ishafit, Prodi Pendidikan Fisika, Universitas Ahmad Dahlan, 015

3 Muatan dan Gaya Listrik 3. Tiga muatan ditempatkan seperti yang diperlihatkan dalam gambar. Besarnya q 1 =-,00 µc, tetapi jenis dan besar q belum diketahui. Muatan q 3 =4,00 µc, dan gaya netto F sebesar 56 N pada q 3 keseluruhannya berada dalam arah negatif. Tentukan besar dan jenis muatan q. F q 3 4 cm 3 cm q q 1 5 cm 3 Ishafit, Prodi Pendidikan Fisika, Universitas Ahmad Dahlan, 015

4 Muatan dan Gaya Listrik 4. Dua sistem muatan kontinyu disusuan pada bidang -y sebagaimana ditunjukkan dalam gambar. Muatan yang terdistribusi sepanjang sumbu memiliki kerapatan uniform 3 dan muatan yang terdistribusi dalam bentuk setengah lingkaran memiliki kerapan uniform. Muatan tunggal q ditempatkan dipusat lingkaran. Tentukan: a) gaya elektrostatik yang bekerja pada muatan q, dan b) sudut antara gaya tersebut dengan vektor satuan î. y 3 R q R 4 Ishafit, Prodi Pendidikan Fisika, Universitas Ahmad Dahlan, 015

5 Medan Listrik 5. Tiga buah muatan titik tersusun seperti gambar. Tentukan medan listrik di titik P yang terletak di tengah alas segitiga (jika Q=1, C) -Q ĵ 50 cm 50 cm î Q P 60 cm -Q 5 Ishafit, Prodi Pendidikan Fisika, Universitas Ahmad Dahlan, 015

6 Medan Listrik 6. Empat buah muatan titik terletak pada titik-titik sudut segiempat (lihat gambar). Hitunglah medan listrik di titik P (jika a=0,0 m, b=0,48 m, dan Q = 1, C) -Q -3Q a P Q b -Q 6 Ishafit, Prodi Pendidikan Fisika, Universitas Ahmad Dahlan, 015

7 Medan Listrik 7. Tiga buah muatan berada pada posisi seperti gambar. Jika Q=8,0 C dan d=0,5 m. Tentukan besar muatan q agar medan listrik di titik P sama dengan nol. P d Q d d Q q 7 Ishafit, Prodi Pendidikan Fisika, Universitas Ahmad Dahlan, 015

8 Medan Listrik 8. Hitunglah medan listrik E (arah dan besarnya) di titik P pada gambar di bawah ini: q a q a q 8 Ishafit, Prodi Pendidikan Fisika, Universitas Ahmad Dahlan, 015

9 Medan Listrik 9. Tiga muatan titik berada dalam posisi seperti ditunjukkan gambar berikut: y d Q -Q Q d P =r (a) Tentukan medan listrik di titik P. (b) Bagaimana bentuk medan listrik di titik P untuk rd. Kunci (a) kqd (3r d ) r ( r d ) î (b) (6kQd r 4 ) î 9 Ishafit, Prodi Pendidikan Fisika, Universitas Ahmad Dahlan, 015

10 Medan Listrik 10. Empat buah muatan titik tersusun seperti ditunjukkan gambar berikut: y -Q d Q d d d Q (, 0) -Q (a) Tunjukkan bahwa medan listrik pada suatu titik di sumbu diberikan oleh persamaan: E kq d 1 d 1 d 1 3 ˆi p 1 ) 1 (b) Gunakan dua suku pertama dari ekspansi binomial, yaitu ( p, untuk menunjukkan bahwa jika d, medan listrik E adalah: 9kQd E 4 ˆi 10 Ishafit, Prodi Pendidikan Fisika, Universitas Ahmad Dahlan, 015

11 Medan Listrik 11. Dua buah kawat sangat panjang berjarak d satu sama lain diberi mutan Q positif berdistribusi seragam (uniform) sepanjang kawat. Tentukan medan listrik E, (a) di titik P di tengah-tengah bidang antara kedua kawat, (b) di titik P di luar bidang antara kedua kawat (lihat gambar berikut) j d P (a) r P (b) i 11 Ishafit, Prodi Pendidikan Fisika, Universitas Ahmad Dahlan, 015

12 Medan Listrik 1. Muatan terdistribusi pada garis melingkar (lihat gambar) dengan kerapatan muatan linear ( ) 0 untuk 0, dengan 0 adalah konstanta bernilai positif. Tentukan medan listrik di titik pusat lingkaran. y R 1 Ishafit, Prodi Pendidikan Fisika, Universitas Ahmad Dahlan, 015

13 Medan Listrik 13. Muatan positif Q terdistribusi merata di dalam sebuah bola pejal berongga (seperti pada gambar). Dengan menggunakan hukum Gauss, tentukan medan listrik: a) di luar bola pada jarak r>b dari pusat bola, b) di dalam bola pada jarak a<r<b, dan c) di dalam rongga (di titik r<a). a b 13 Ishafit, Prodi Pendidikan Fisika, Universitas Ahmad Dahlan, 015

14 Medan Listrik 14. Sebuah bola tak hantar (non conducting sphere) yang jari-jarinya a ditempatkan pada pusat sebuah kulit penghantar berbentuk bola yang jari-jari dalamnya b dan jari-jari luarnya c (seperti gambar). Muatan Q didistribu-sikan secara kontinyu diseluruh bola dalam (kerapatan muatan ). Kulit luar mengangkut muatan Q. Carilah E(r): a) di dalam bola (r<a), b) di antara bola dan kulit (a<r<b), c) di dalam kulit (b<r<c), dan d) di luar kulit (r>c). (e) Berapakah banyaknya muatan yang muncul pada permukaan dalam dan luar kulit tersebut?. -Q b c a Q 14 Ishafit, Prodi Pendidikan Fisika, Universitas Ahmad Dahlan, 015

15 Medan Listrik 15. silinder tak hantar (non conducting ) dengan luas penampang berjari-jari a ditempatkan pada pusat kulit penghantar berbentuk silinder yang jari-jari dalamnya b dan jari-jari luarnya c (seperti gambar). Muatan Q didistribusikan secara kontinyu diseluruh silinder dalam (kerapatan muatan ). Kulit luar mengangkut muatan Q. Carilah E(r): a) di dalam silinder pada r<a, b) di antara silinder dan kulit (a<r<b), c) di dalam kulit silinder (b<r<c), dan d) di luar kulit silinder (r>c). -Q Q a. c b 15 Ishafit, Prodi Pendidikan Fisika, Universitas Ahmad Dahlan, 015

16 Medan Listrik 16. Sebuah silinder penghantar sangat panjang (panjannya L) mengangkut muatan total q dikelilingi oleh sebuah kulit silinder penghantar yang muatan totalnya q, seperti diperlihatkan gambar. Gunakan hukum Gauss untuk mencari (a) medan listrik pada titik-titik di luar kulit silinder penghantar, (b) distribusi muatan pada kulit silinder penghantar, dan (c) medan listrik di dalam daerah antara silinder dengan kulit silinder penghantar. q a a -q 16 Ishafit, Prodi Pendidikan Fisika, Universitas Ahmad Dahlan, 015

17 Potensial Listrik 17. Jika medan listrik dalam suatu daerah adalah uniform yaitu E E0 ˆi, dengan E 0 =35 V/m, hitunglah beda potensial V B -V A, yang dalam hal ini seperti ditunjukkan gambar di bawah ini. y y=5,0 m B ˆ r 4i A m dan r 5j ˆ m B E E ˆi 35ˆ V/m 0 i =4,0 m 17 Ishafit, Prodi Pendidikan Fisika, Universitas Ahmad Dahlan, 015

18 Potensial Listrik 18. Muatan Q 1 =5,0 C dan Q =-9,0 C berada pada posisi seperti ditunjukkan gambar di bawah ini. Hitunglah: (a) beda potensial antara titik A dan B, (b) usaha/kerja oleh gaya luar untuk memindahkan sebuah muatan 0 C dari A ke B (tanpa mengubah energi kinetik). y Q 1 0,30 m A Q 0,40 m 0,40 m B 18 Ishafit, Prodi Pendidikan Fisika, Universitas Ahmad Dahlan, 015

19 Potensial Listrik 19. Dua muatan q masing-masing sebesar 10-6 C dipegang tetap di dalam ruang dan berjarak d=0 cm terhadap satu sama lain (seperti diperlihatkan pada gambar ). (a) Berapakah potensial listrik di titik C? (b) Jika sebuah muatan ketiga q=10-6 C dengan secara lambat dibawa dari titik tak hingga ke titik C, berapakah usaha/kerja yang harus dilakukan? C q 1 d 1 d 1 d q 19 Ishafit, Prodi Pendidikan Fisika, Universitas Ahmad Dahlan, 015

20 Potensial Listrik 0. Muatan Q 1 dan Q ditempatkan di dua titik sudut segi empat (seperti gambar ). Jika beda potensial listrik antara titik A dan titik B adalah V A -V B =70 volt, tentukan Q apabila Q 1 =1,410-8 C A 0,4 m B 0,3 m Q 1 Q 0 Ishafit, Prodi Pendidikan Fisika, Universitas Ahmad Dahlan, 015

21 Potensial Listrik 1. Tiga titik muatan kolinear berada pada posisi seperti ditunjukkan oleh gambar berikut: a Q -Q Q a r P (a) Buktikan bahwa potensial listrik di titik P adalah: V kqa r( r a ) (b) Tunjukkan bahwa bentuk persamaan potensial listrik di titik P untuk ra adalah: V kqa 3 r 1 Ishafit, Prodi Pendidikan Fisika, Universitas Ahmad Dahlan, 015

22 Potensial Listrik. Empat muatan titik identik (Q=8,0 C) ditempatkan pada titik-titik sudut segi empat (lihat gambar). Turunkan persamaan energi potensial elektrostatik dari konfigurasi muatan tersebut dan hitunglah!. Q Q 3,0 cm Q 4,0 cm Q Ishafit, Prodi Pendidikan Fisika, Universitas Ahmad Dahlan, 015

23 Medan Magnet 3. Elektron di titik A (lihat gambar) mempunyai kecepatan v o =10 7 m/s. Hitunglah (a) besar dan arah medan magnetik yang menyebabkan elektron tersebut bergerak mengikuti setengah lingkaran dari A ke B, dan (b) waktu yang diperlukan elektron untuk melintas dari A ke B. v o A 0,10 m B 3 Ishafit, Prodi Pendidikan Fisika, Universitas Ahmad Dahlan, 015

24 Medan Magnet 4. Dua buah kawat panjang yang berjarak d terhadap satu sama lain mengangkut arus-arus i yang sama besarnya dan berlawanan arahnya (seperti pada gambar). Tunjukkan bahwa B di titik P, yang jaraknya adalah sama dari kawat-kawat tersebut diberikan oleh: oid B (4R d ) d R P 4 Ishafit, Prodi Pendidikan Fisika, Universitas Ahmad Dahlan, 015

25 Medan Magnet 5. Tiga buah kawat panjang paralel, yang dialiri arus, tegak lurus terhadap bidang gambar (lihat gambar di bawah ini) dengan arah arus seperti yang ditunjukkan pada gambar. Jika i 1 = 16 A, i =15 A, dan i 3 =18 A, a=0,40 cm, dan b=0,30 cm, tentukan medan magnet B di titik P. i 1 (in) a P b j i i i 3 (out) (in) 5 Ishafit, Prodi Pendidikan Fisika, Universitas Ahmad Dahlan, 015

26 Medan Magnet 6. Tentukan medan magnet di titik pusat simpal arus berupa lingkaran berjari-jari R yang dialiri arus sebesar i (lihat gambar). z i R Gambar 1. y 6 Ishafit, Prodi Pendidikan Fisika, Universitas Ahmad Dahlan, 015

27 7 Ishafit, Prodi Pendidikan Fisika, Universitas Ahmad Dahlan, 015 Medan Magnet 7. Potongan kawat konduktor dengan panjang L dialiri arus i (lihat gambar). Tunjukkan bahwa medan magnet pada titik P dinyatakan oleh: 0 ) ( 4 R L L R R i B L i R P

28 Medan Magnet 8. Konduktor yang panjangnya L bergerak dengan kecepatan v di eikat kawat panjang yang dialiri arus listrik i (lihat gambar). Jika a=0,5 cm, L=8,0 cm, v=10 m/s, dan i=50 A, hitunglah beda potensial (V A -V B ) antara ujung-ujung konduktor tersebut. i a A L v B 8 Ishafit, Prodi Pendidikan Fisika, Universitas Ahmad Dahlan, 015

29 Gaya Magnet 9. Dua buah segmen kawat paralel masing-masing membawa arus i 1 dan i seperti ditunjukkan gambar berikut ini. i 1 i R Tunjukkan bahwa besar gaya magnet pada masing-masing segmen oleh segmen yang lain adalah: 0i1i L F 1 1 R L 9 Ishafit, Prodi Pendidikan Fisika, Universitas Ahmad Dahlan, 015