ANALISIS FAKTOR YANG MEMPENGARUHI SINERGI ANTARA PERHITUNGAN RANGKAIAN LISTRIK AC DENGAN FUNGSI EKSPONEN KOMPLEKS

Transkripsi

1 ANALISIS FAKTOR YANG MEMPENGARUHI SINERGI ANTARA PERHITUNGAN RANGKAIAN LISTRIK AC DENGAN FUNGSI EKSPONEN KOMPLEKS Yulia Pratiwi Siregar Jurusan Pendidikan Matematika, STKIP Tapanuli Selatan, Sumatera Utara ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui faktor faktor yang mempengaruhi sinergi antara perhitungan rangkaian listrik AC dengan fungsi eksponen kompleks di STKIP Tapanuli Selatan. Setiap mahasiswa perlu mengetahui keterakaitan antara bidang ilmu matematika dengan bidang ilmu lainnya, khususnya keterkaitan antara perhitungan rangkaian listrik AC dengan fungsi eksponen kompleks. Penelitian ini dilaksanakan di STKIP Tapanuli Selatan dengan populasi adalah seluruh mahasiswa program studi pendidikan matematika semester VI yang terdiri dari 2 kelas yaitu VI-A dan VI-B. Tekhnik pengambilan sampel adalah dengan menggunakan tekhnik total sampling sehingga sampel dalam penelitian ini adalah seluruh mahasiswa semester VI. Tekhnik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah observasi dan tes akhir yang diberikan pada akhir siklus. Berdasarkan hasil analisis dengan menggunakan uji Regresi Linear diperoleh nilai sig. Sebesar, dan apabila dikonsultasikan pada taraf signifikan 95% atau kesalahan pengambilan keputusan sebesar,5 maka sig. <,5 atau, <,5. Dengan kata lain tidak terdapat interaksi antara perhitungan rangkaian listrik AC dengan fungsi eksponen kompleks di STKIP Tapanuli Selatan. Kesimpulan yang diperoleh adalah fungsi eksponen kompleks dan kemampuan awal mahasiswa tidak mempengaruhi kemampuan mahasiswa dalam memahami perhitungan rangkaian listrik AC atau dengan kata lain fungsi eksponen kompleks dapat digunakan untuk meningkatkan kemampuan mahasiswa dalam memahami perhitungan rangkaian listriks AC tanpa mempertimbangkan terlebih dahulu kemampuan awal mahasiswa. Kata Kunci: Sinergi Bidang Ilmu, Rangkaian Listrik AC, Fungsi Eksponen Kompleks

2 PENDAHULUAN Pada umumnya pendidikan merupakan suatu sarana atau usaha untuk mempersiapkan pendidik dalam menghadapi perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK) yang semakin pesat. Pendidikan juga merupakan suatu usaha untuk menjadikan manusia menjadi manusia seutuhnya yang dilandasi dengan pengetahuan dan akhlak yang mulia. Penguasaan berbagai ilmu sangat diutamakan dalam mencapai tujuan pendidikan, salah satu ilmu yang sangat penting untuk dipahami adalah matematika karena matematika merupakan ilmu yang mampu berinteraksi dengan imu lainnya serta dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Selain itu, matematika dipelajari pada setiap tingkat pendidikan mulai dari SD, SMP, SMA, SMK, bahkan sampai di perguruan tinggi. Dalam perkuliahan matematika diharapkan tenaga pendidik dan peserta didik mampu berinteraksi melalui proses perkuliahan yang aktif. Berdasarkan pengamatan dilapangan, sebagian besar mahasiswa khususnya pada mata kuliah analisa kompleks belum mampu memecahkan masalah yang diberikan. hal ini terlihat dari masih banyak mahasiswa tersebut yang memperoleh nilai C dan dengan kata lain nilai tersebut masih dalam kriteria kurang tuntas untuk mata kuliah dengan beban 4 sks. Selain itu, berdasarkan wawancara dengan beberapa orang mahasiswa yang telah menerima materi analisa kompleks diperoleh informasi bahwa mahasiswa tersebut terkadang tidak memahami bahwa salah satu materi analisa kompleks yaitu fungsi eksponen kompleks berkaitan dengan perhitungan rangkaian listrik Air Conditioner (AC), Hal ini tentunya memberikan dampak yang kurang baik bagi mahasiswa, karena dalam pembelajaran matematika selain mahasiswa dituntut untuk bisa menyelesaikan suatu permasalahan mahasiswa juga dituntut untuk mengetahui sinergi antara bidang ilmu yang dipelajari dengan bidang ilmu lainnya. Dalam hal ini sinergi yang perlu untuk dipahami oleh mahasiswa adalah sinergi antara fungsi eksponen kompleks dengan perhitungan besar arus listrik AC. Penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui dan menganalisis faktor faktor yang mempengaruhi sinergi antara perhitungan listrik AC dengan fungsi eksponen kompleks di STKIP Tapanuli Selatan.

3 Bilangan kompleks terbagi menjadi beberapa sub materi diantaranya adalah fungsi eksponen kompleks. Fungsi eksponen kompleks merupakan perluasan dari materi fungsi eksponen. Fungsi Eksponen adalah pemetaan bilangan real x ke a x (Lujenk, 216). Bentuk umum dari fungsi tersebut adalah sebagai berikut. x Y a (1) Fungsi eksponen memiliki salah satu prasyarat yang harus dipahami oleh setiap peserta didik yaitu teorema Euler dengan rumus yang dikemukakan oleh Gazali (27) sebagai berikut. e z (2) x e (cos y isin y) Selanjutnya rumus tersebut diperluas sebagaimana yang dikutip oleh Hayt, William H., dkk (211) dengan rumus sebagai berikut. e cos y yi e 2 yi dan e sin y yi e 2i yi Rumus tersebut diperoleh dari penjumlahan dan pengurangan antara (3) e yi cos y i sin dan y e yi cos y i sin y. Daya AC terdiri dari rangkaian R, L, dan C dimana atau daya AC terdiri dari resistor, induktor, dan kapasitor. Dalam pembelajaran fisika rangkaian RLC disebut juga persamaan diferensial orde-kedua sedangkan rangkaian RL dan RC disebut dengan persamaan diferensial orde pertama. Berikut ringkasan daya AC dalam resistor, induktor dan kapasitor yang dikutip dari Nahvi, Mahmood dan Edminister, Joseph A. (24) dan dapat dilihat pada tabel berikut. Tabel 1. Ringkasan Daya AC dalam R, L, dan C v ( V 2) cos t V efektif V

4 i ( I 2) cos ( t ) I efektif I P VI cos, Q VI sin dan S = VI (daya Nyata) R R Z I I efektif p(t) P Q S V 2 V cos t 2 V V 2 V 2 (1 cos 2 t) R R R R R L jl V cos ( t L 2 9 ) V L 9 V L 2 sin 2 t V 2 L V 2 L C j V 2 C cos ( t 9 ) c VC 9 2 V C sin 2 t V 2 C V 2 C METODE PENELITIAN Penelitian ini dilakukan di STKIP Tapanuli Selatan dengan alamat Jl. Stn. Mhd. Arif No. 7 Padangsidimpuan, Sumatera Utara. Model penelitian yang digunakan adalah penelitian tindakan kelas dengan rancangan penelitian terdiri dari beberapa tahapan yaitu (1) perencanaan, (2) pelaksanaan tindakan, (3) pengamatan, dan (4) refleksi. Penelitian ini direncanakan pelaksanaannya dalam dua siklus. Apabila belum terjadi peningkatan, maka akan dilanjutkan dengan siklus berikutnya. Setiap siklus terdiri dari tiga kali pertemuan. Diakhir pertemuan dilaksanakan refleksi terhadap keberhasilan dan kegagalan pembelajaran. Hasil refleksi direvisi untuk perencanaan tindakan yang akan digunakan pada pertemuan selanjutnya. Instrumen dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri. Peneliti sebagai instrumen utama dilengkapi dengan instrumen tambahan berupa tes akhir, dan lembar observasi. Berikut uraian masing masing instrumen 1. Tes Akhir Bentuk tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan tes unjuk kerja yang tujuannya untuk mengukur pencapaian

5 mahasiswa dalam memahami sinergi antara perhitungan rangkaian listrik AC dengan fungsi eksponen kompleks. 2. Observasi Dalam penelitian ini, pengamatan dilakukan selama proses pembelajaran berlangsung. Pengamatan yang dilakukan mencakup pada tindakan dosen dan aktivitas mahasiswa selama pembelajaran. Lembar observasi dosen dibuat untuk mengamati kegiatan dosen dalam proses pembelajaran, apakah kegiatan dosen tersebut telah mengarahkan siswa untuk dapat memahami sinergi antara perhitungan rangkaian listrik AC dengan fungsi eksponen kompleks. Proses pembelajaran dimulai dari kegiatan pendahuluan, inti, dan penutup. Teknik analisis data yang digunakan adalah dengan menggunakan uji regresi linear. Analisis data dalam pengujian ini dengan menggunakan SPSS 16. Uji ini digunakan untuk melihat apakah terdapat interaksi antara perhitungan rangkaian listrik AC dengan fungsi eksponen kompleks.. Interaksi merupakan pengaruh variabel dependen terhadap salah satu kategori sampel dalam variabel dependen (Sugiyono, 212: 184). Pendapat lain juga dikemukakan oleh Irianto (24) bahwa Jika terdapat interaksi berarti efek faktor satu terhadap variabel terikat akan mempunyai garis yang tidak sejajar (saling berpotongan). HASIL DAN PEMBAHASAN Penelitian dilakukan dengan menggunakan 2 siklus yaitu siklus I dan siklus II, kedua siklus tersebut dilaksanakan dengan menggunakan beberapa tahapan yaitu (1) perencanaan, (2) pelaksanaan tindakan, (3) pengamatan, dan (4) refleksi. Setelah selesai dilakukan pembelajaran dengan siklus I maka dilakukan refleksi terhadap kegiatan pembelajaran dan hasilnya diperoleh bahwa perlu dilakukan modifikasi pembelajaran, dimana pada siklus I pembelajaran dilakukan dengan satu arah namun pembelajaran tersebut tidak melibatkan siswa secara aktif. Maka perubahan yang dilakukan adalah dengan melakukan pembelajaran dua arah agar pembelajaran lebih aktif. Berikut disajikan data tentang hasil belajar mahasiswa mengenai perhitungan rangkaian listrik AC dengan fungsi eksponen kompleks pada siklus I dan siklus II.

6 Tabel 2. Rekapitulasi Data Hasil Belajar Mahasiswa Tentang Perhitungan Rangkaian Listrik AC dengan Fungsi Eksponen Kompeleks Siklus I PERSENTASE KRITERIA No. NAMA NILAI RATA - RATA KETUNTASAN BELAJAR KETUNTASAN BELAJAR 1 M1 8 2, ,8 8 TUNTAS 2 M2 58 1, ,58 58 TIDAK TUNTAS 3 M3 8 2, ,8 8 TUNTAS 4 M4 86 2, ,86 86 TUNTAS 5 M5 87 2, ,87 87 TUNTAS 6 M6 4 1,818181,4 4 TIDAK TUNTAS 7 M7 57 1, ,57 57 TIDAK TUNTAS 8 M8 86 2, ,86 86 TUNTAS 9 M9 9 2, ,9 9 TUNTAS 1 M1 92 2, ,92 92 TUNTAS 11 M , ,87 87 TUNTAS 12 M , ,86 86 TUNTAS 13 M , ,86 86 TUNTAS 14 M , ,59 59 TIDAK TUNTAS 15 M ,181818,78 78 TUNTAS 16 M16 5 1, ,5 5 TIDAK TUNTAS 17 M , ,59 59 TIDAK TUNTAS 18 M18 5 1, ,5 5 TIDAK TUNTAS 19 M , ,56 56 TIDAK TUNTAS 2 M2 54 1, ,54 54 TIDAK TUNTAS 21 M21 7 1, ,7 7 TUNTAS 22 M ,272727,75 75 TUNTAS 23 M , ,85 85 TUNTAS 24 M , ,45 45 TIDAK TUNTAS 25 M , ,58 58 TIDAK TUNTAS 26 M ,272727,84 84 TUNTAS 27 M , ,83 83 TUNTAS 28 M28 5 1, ,5 5 TIDAK TUNTAS 29 M , ,55 55 TIDAK TUNTAS 3 M3 56 1, ,56 56 TIDAK TUNTAS 31 M , ,57 57 TIDAK TUNTAS 32 M32 9 2, ,9 9 TUNTAS 33 M , ,79 79 TUNTAS 34 M34 35, ,35 35 TIDAK TUNTAS 35 M , ,55 55 TIDAK TUNTAS 36 M36 4 1,818181,4 4 TIDAK TUNTAS 37 M , ,58 58 TIDAK TUNTAS

7 Berdasarkan tabel diatas terlihat bahwa sebanyak 2 dari 37 orang belum memenuhi ketuntasan belajar karena persentase yang dicapai < 6%. Sehingga untuk mengatasi hal tersebut maka dilakukan refleksi berdasarkan hasil pengamatan yang dilakukan oleh observer. Refleksi yang dilakukan adalah dengan mengubah cara mengajar satu arah menjadi dua arah. Perubahan tersebut dilakukan karena dengan pembelajaran satu arah mahasiswa kurang aktif dan tanggung jawab mahasiswa tersebut untuk menyelesaikan suatu permasalahan kurang. Berikut data ketuntasan belajara mahasiswa pada siklus II. Tabel 3. Rekapitulasi Data Hasil Belajar Mahasiswa Tentang Perhitungan Rangkaian Listrik AC dengan Fungsi Eksponen Kompeleks Siklus II PERSENTASE KRITERIA No. NAM A NILA I RATA RATA KETUNTASAN BELAJAR KETUNTASAN BELAJAR 1 M1 88 2, ,88 88 TUNTAS 2 M2 65 1, ,65 65 TUNTAS 3 M3 8 2, ,8 8 TUNTAS 4 M4 86 2, ,86 86 TUNTAS 5 M5 87 2, ,87 87 TUNTAS 6 M6 4 1,818181,4 4 TIDAK TUNTAS 7 M7 68 1, ,68 68 TUNTAS 8 M8 86 2, ,86 86 TUNTAS 9 M9 9 2, ,9 9 TUNTAS 1 M1 92 2, ,92 92 TUNTAS 11 M , ,87 87 TUNTAS 12 M , ,86 86 TUNTAS 13 M , ,86 86 TUNTAS 14 M14 7 1, ,7 7 TUNTAS 15 M ,181818,78 78 TUNTAS 16 M16 5 1, ,5 5 TIDAK TUNTAS 17 M , ,59 59 TIDAK TUNTAS 18 M18 5 1, ,5 5 TIDAK TUNTAS 19 M , ,56 56 TIDAK TUNTAS 2 M2 54 1, ,54 54 TIDAK TUNTAS 21 M21 8 2, ,8 8 TUNTAS 22 M22 8 2, ,8 8 TUNTAS 23 M , ,85 85 TUNTAS

8 24 M , ,45 45 TIDAK TUNTAS 25 M ,272727,84 84 TUNTAS 26 M ,272727,84 84 TUNTAS 27 M , ,85 85 TUNTAS 28 M28 5 1, ,5 5 TIDAK TUNTAS 29 M , ,55 55 TIDAK TUNTAS 3 M3 56 1, ,56 56 TIDAK TUNTAS 31 M , ,57 57 TIDAK TUNTAS 32 M , ,91 91 TUNTAS 33 M ,454545,89 89 TUNTAS 34 M34 35, ,35 35 TIDAK TUNTAS 35 M , ,55 55 TIDAK TUNTAS 36 M36 4 1,818181,4 4 TIDAK TUNTAS 37 M , ,58 58 TIDAK TUNTAS Berdasarkan tabel diatas terlihat bahwa sebanyak 15 dari 37 orang berada pada kategori tidak tuntas dan 22 orang sudah berada pada kategori tuntas. Pada siklus II terjadi peningkatan hasil belajar dimana > 5% mahasiswa sudah berada pada kategori tuntas, berdasarkan alasan tersebut maka kegiatan pembelajaran untuk siklus berikutnya dihentikan hanya sampai pada siklus II saja. Setelah diperoleh nilai hasil belajar mahasiswa maka langkah selanjutnya yang dilakukan adalah melakukan analisis dengan uji regresi linear, hal ini dilakukan untuk melihat apakah terdapat faktor faktor lain yang mempengaruhi keterkaitan antara perhitungan rangkaian listrik AC dengan fungsi eksponen kompleks. Hasil uji analisis dapat dilihat pada tabel dibawah ini. Tabel 4. Uji Analisis Regresi Linear ANOVA b Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression a Residual Total a. Predictors: (Constant), VAR2 b. Dependent Variable: VAR1 Berdasarkan tabel diatas terlihat bahwa nilai sig. <,5 atau dapat dituliskan,,,5 dengan kata lain tidak terdapat interaksi atau faktor

9 faktor lain yang mempengaruhi keterkaitan perhitungan listrik AC dengan fungsi eksponen kompleks. Diagram dari interaksi tersebut dapat dilihat pada gambar dibawah ini Perhitungan Rangkaian Listrik AC Kemampuan Awal Series 3 Fungsi Eksponen Kompleks Gambar 1. Grafik Uji Regresi Linear Berdasarkan Gambar 1 terlihat bahwa tidak terdapat garis yang saling berpotongan melainkan dua buah garis yang sejajar. Sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat interaksi antara fungsi eksponen kompleks dan kemampuan awal mahasiswa dalam mempengaruhi kemampuan mahasiswa dalam memahami perhitungan rangkaian listrik AC. Sehingga dapat disimpulkan bahwa fungsi eksponen kompleks dapat digunakan dalam perhitungan rangkaian listrik AC sehingga sinergi antara keduanya dapat terjadi tanpa mempertimbangkan terlebih dahulu kemampuan awal mahasiswa. KESIMPULAN bahwa: Berdasarkan hasil dan pembahasan diatas maka dapat disimpulkan 1. Berdasarkan uji regresi linear diperoleh sig. <,5 atau, <,5 sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat interaksi antara perhitungan rangkaian listrik AC dengan fungsi eksponen kompleks. 2. Berdasarkan grafik dari uji regresi linear diperoleh kesimpulan bahwa grafik dari kedua variabel tidak saling berpotongan sehingga dapat disimpulkan

10 bahwa kemampuan awal mahasiswa dengan fungsi eksponen kompleks tidak mempengaruhi mahasiswa dalam memahami perhitungan rangkaian listrik AC. SARAN Berdasarkan kesimpulan diatas, maka kesimpulan yang dapat diambil adalah diharapkan untuk penelitian selanjutnya dapat memperluas sampel penelitian serta dapat mengkaji lebih dalam mengenai keterkaitan bidang ilmu matematika dengan bidang ilmu lainnya, khususnya bidang ilmu matematika dengan bidang ilmu fisika. DAFTAR PUSTAKA [1]Lujenk, Iis, 216, Fungsi Eksponen Kompleks, diakses tanggal 16 Januari 216. [2] Gazali, Wikaria. 27. Kalkulus Edisi 2, Graha Ilmu, Yogyakarta. [3] Hayt, William H., dkk., 211, Rangkaian Listrik, Jilid 2 Edisi Keempat, terjemahan Silaban, Pantur, Erlangga, Jakarta. [4] Mahmood, Nahvi, dan Edminister, Joseph A., 24, Rangkaian Listrik, Edisi Keempat, Terjemahan Prasetio, Gunawan, Erlangga, Jakarta. [5] Sugiyono Statistika Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta [6] Irianto, Agus. 21. Statistik Konsep Dasar, Aplikasi, dan Pengembangannya. Jakarta: Kencana Prenada Media Group