Review. Adakah Metode alternatif untuk menentukan kuat medan magnet di sekitar arus listrik???

Transkripsi

1 Review Hukum Biot-avart merupakan hukum yang umum yang digunakanuntukmenghitungkuatmedanmagnet yang dihasilkan oleh arus listrik. Apapun bentuk konduktoryang dialiriarus, danberapapun arusyang mengalir, maka kuat medan magnet di sekitar arus tersebutselalumemenuhihukumbiot-avart. Namun, kita tidak selalu mudah menentukan kuat medan magnet di sekitar arus dengan menggunakan hukumbiot-avart. Untukbentukkawatyang rumit, maka integral pada hukum Biot-avart tidak selalu dapat diselesaikan Adakah Metode alternatif untuk menentukan kuat medan magnet di sekitar arus listrik???

2 HUKUM AMPERE

3 Misalkan di suatu ruang terdapat medan magnet B. Di dalam ruang tersebut kita buat sebuah lintasan tertutup yang sembarang ntegral perkalian titik Bdanl dldalam lintasan tertutup memenuhi : B. dl = µ o HUKUM AMPERE = Jumlah arus total yang dilingkupi lintasan = ntegral harus dikerjakan pada lintasan tertutup

4 Aplikasi Hukum Ampere 1. Kawat lurus panjang 2. elenoida 3. Toroida Caranya: 1. Pilih lintasan tertutup sedemikian rupa sehingga: Kuat medan magnet pada berbagai titik di lintasan konstan Vektor medan magnet & vektor elemen lintasan selalu membentuk sudut konstan untuk semua elemen lintasan 2. Hitung arus yang dilingkupi lintasan Ampere 3. Gunakan hukum Ampere untuk mencari B B. dl = µ o

5 B di sekitar Kawat lurus panjang Lintasan: Lingkaran yang sumbunya berimpit dengan kawat B. dl = Bdl B tiap titik di lintasan konstan B. dl = B dl = B x keliling lingkaran = B x 2πR Aturan Tangan Kanan: B menyinggung lingkaran Elemenvektordl menyinggung lintasan r B // r dl udut θanatara B & dl = nol B. dl = B dl cosθ = B dl cos 0= B dl

6 Jumlah arus yang dilingkupi lintasan Ampere : Maka : B. dl = µ o B x 2π R = µ µ o B 2πR o = Yang dilingkupi lintasan Ampere hanya satu kawat yang dialiri arus = Kuat medan magnet di sekitar kawat lurus panjang berarus Hasilnya sama dengan Hukum Biot-avart

7 Contoh: Kawat tak Berhingga ebuah konduktor silinder memiliki radius R dan rapat arus uniform dengan arus total Cari B di daerah: (1) Luar kawat (r R) (2) Dalam kawat (r < R)

8 Contoh Hukum Ampere: Kawat Takhingga Lintasan Ampere: B konstan & sejajar terlingkupi

9 Contoh: Kawat Radius R Daerah 1: r R imetri ilinder Lintasan Ampere lingkaran Medan B berlawanan jarum jam Berlawanan arah jarum jam

10 Contoh: Kawat Radius R Daerah 2: r < R Berlawanan arah jarum jam Dapat juga:

11 Contoh: Kawat Radius R

12 Contoh: ebuah silinder berongga tembaga memiliki jari-jari dalam a dan jari-jari luar b. silinder tersebut dialiri arus. Tentukan kuat medan magnet B: 0 < r < a a < r < b r > b

13 Untuk daerah 0 < r < a B. dl = B dl = B x keliling lingkaran = B x 2πr Jumlah arus yang dilingkupi lintasan Ampere : = 0 Maka : B. dl = µ o B x 2π r = µ o0 B = 0 Tidak ada arus yang dilingkupi lintasan (rongga)

14 Untuk daerah a < r < b B. dl = B dl = B x keliling lingkaran = B x 2πr Jumlah arus yang dilingkupi lintasan Ampere : Cari rapat arus Luas penampang silinder: A 2 0 = πb Luas penampang rongga: A' = πa 2 J = A = π J = A 2 2 ( b a ) Luas penampang silinder yang dialiri arus : ( 2 2 b ) A= A0 A' = π a Luas penampang yang dilingkupi Lintasan Ampere A =π ( 2 2 r ) 2 a

15 Arus yang mengalir pada penampang yang dilingkupi lintasan Ampere : = JA ( b a ) r a ( r a ) = = π 2 2 π Maka : B. dl = µ o b 2 2 r a B x 2πR = µ b a B µ 0 r 2π b 2 a a 2 = 2 2 r a

16 Untuk daerah r > b B. dl = B dl = B x keliling lingkaran = B x 2πr Jumlah arus yang dilingkupi lintasan Ampere : Maka : B. dl = µ o B x 2π r = µ o µ 0 B = 2πr = emua arus yang dilingkupi lintasan Ampere

17 Gaya Lorentz pada Kawat ejajar i 1 i 2 a Medan magnet di kawat 1 akibat kawat ke-2 Gaya magnet padakawat 2 disebabkanoleh medan B 2 (semua yang ) Gaya pada kawat 1 yang disebabkan oleh kawat 2 Gaya pada kawat 2 yang disebabkan oleh kawat 1 Gaya / satuan panjang = µ 0 i1i 2π a F 2 Kawat yg arah arusnya searah akan tarik-menarik. Kawat yang arusnya berlawanan arah akan tolak-menolak l

18 Medan Magnet dari olenoid olenoida merupakan kawat digulung dengan sumbu yang sama Tiap lilitan kawat pada solenioda akan menghasilkan arah medan magnet yang seragam, sehingga didapatkan medan magnet yang kuat ditengah-tengah solenoida Perubahan arah arus listrik yang mengalir didalam solenoida akan memberikan perubahan arah medan magnetik

19 Medan Magnet dari olenoid Gulungan renggang Gulungan rapat Untuksolenoid ideal, B uniform didalam& noldiluar

20 Jika selenioda dibelah Lintasan Ampere pada selenoida Berupa segi empat ntegral pada lintasan tertutup dapat dipecah menjadi jumlah integral pada tiap-tiap sisi-sisi segi empat B. dl = B. dl + B. dl + B. dl + B. dl i ii iii iv

21 Jika selenioda dibelah Lintasan i : B = nol (berada di luar selenoida) B. dl =0 i ii Lintasan ii: Potongan yang ada di luar B = nol Potongan yang ada di dalam B tegak lurus lintasan B. dl = B. dl + B. dl = 0 + Bdl cos90 = 0 pot. luar pot. dalam pot. dalam Lintasan iv: Potongan yang ada di luar B = nol Potongan yang ada di dalam B tegak lurus lintasan iv Lintasan iii : B sejajar lintasan B. dl = Bdl cos0 = B dl. = B dl B. dl + B. dl = 0 + Bdl cos90 = 0 pot. luar pot. dalam iii pot. dalam iii iii = Bl

22 Jumlah arus yang dilingkupi lintasan Ampere : Maka : B. dl = µ o Bl = µ o ( nl ) = nl n = lilitan per satuan panjang B µ on = Kuat medan magnet dari selenoida

23 Medan Magnet dari Toroida Jari-jari toroida = R Keliling toroida = 2πR Jumlah lilitan toroida (N) = 2πRn Lintasan Ampere berbentuk lingkaran yang melalui rongga toroid

24 B // dl B. dl = B dl cosθ = B dl cos0= B dl B. dl = B dl udut θ= nol = B x keliling lingkaran = B x 2πR Jumlah arus yang dilingkupi lintasan Ampere : Maka : B. dl = µ o ( 2 πr) = µ ( 2 Rn ) B o π = 2πRnπ B = µ on Kuat medan magnet dari selenoida

25 Halliday Resnick No. 20 hal 330 Problem

26