GERAK HARMONIK SEDERHANA

Transkripsi

1

2 MODUL EKSPERIMEN FISIKA GERAK HARMONIK SEDERHANA UNTUK SMA/MA KELAS XI Disusun oleh : Errina Nur Rahmawati Pembimbing : Eko Nursulistiyo

3 ii MODUL EKSPERIMEN FISIKA Modul Eksperimen Fisika Gerak Harmonik Sederhana Untuk SMA/MA Kelas XI Penulis : Errina Nur Rahmawati Desain Sampul : Yuniantoro

4 KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan akal dan pikiran sehingga penulis dapat menyelesaikan Modul Eksperimen Fisika dengan Video Analisis berbasis Smartphone Android pada pokok bahasan Gerak Harmonik Sederhana. Penulis menyusun modul ini untuk memenuhi kebutuhan siswa akan pengetahuan, kemampuan yang dipersyaratkan untuk memasuki jenjang pendidikan yang lebih tinggi, serta mengembangkan ilmu pengetahuan dan teknologi. Selain itu, modul ini juga ditulis untuk membantu siswa mengembangkan kemampuan melakukan eksperimen, meningkatkan pengalaman belajar siswa, memupuk sikap ilmiah, dan membentuk sikap positif terhadap fisika. Penulis berharap agar modul ini dapat bermanfaat bagi siswa untuk memperoleh pengetahuan, pemahaman, dan kemampuan melakukan eksperimen fisika. Penulis mengucapkan terima kasih kepada rekan-rekan yang telah membantu dan mendukung dalam pembuatan Modul Eksperimen Fisika. Penulis Errina Nur Rahmawati iii

5 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL i KATA PENGANTAR. iii DAFTAR ISI iv KOMPETENSI v PENDAHULUAN 1 BAB I EKSPERIMEN BANDUL BAB II EKSPERIMEN PEGAS.. 30 BAB III EKSPERIMEN PEGAS RANGKAIAN SERI. 57 BAB IV EKSPERIMEN PEGAS RANGKAIAN PARAREL DAFTAR PUSTAKA. 113 iv

6 Kompetensi Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok : Fisika : XI/1 : Gerak Harmonik Sederhana Standar Kompetensi : 1. Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda titik v

7 Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Nilai Budaya Dan Karakter Bangsa Kewirausahaan/ Ekonomi Kreatif Kegiatan Pembelajaran Indikator Pencapaian Kompetensi Penilaian Alokasi Waktu Sumber/ Bahan/Alat 1.4 Menganalisis hubungan antara gaya dengan gerak getaran Gerak getaran Jujur Toleransi Kerja keras Mandiri Demokratis Rasa ingin tahu Komunikatif Tanggung Jawab Percaya diri Berorientasi tugas dan hasil Melakukan percobaan untuk mengidentifikasi karakteristik gerak getaran pada pegas (simpangan, amplitudo, periode, dan lain-lain) secara berkelompok Memformulasikan hubungan antara simpangan, kecepatan, percepatan, dan gaya pada gerak getaran melalui diskusi kelas Mendeskripsikan karakteristik gerak pada getaran pegas Menjelaskan hubungan antara periode getaran dengan massa beban berdasarkan data pengamatan Menganalisis gaya simpangan, kecepatan dan percepatan pada gerak getaran Penilaian kinerja (sikap dan praktik), tes tertulis jam Sumber: Buku Fisika yang relevan (Mekanika) Bahan: bahan presentasi, lembar kerja, data hasil percobaan, bahan presentasi Alat: media presentasi, statif, beban gantung, stopwatch, pegas dan media presentasi 1.6 Menerapkan hukum kekekalan energi mekanik untuk menganalisis gerak dalam kehidupan sehari-hari Hukum kekekalan energi mekanik Penerapan energi mekanik pada gerak getaran Jujur Toleransi Kerja keras Mandiri Demokratis Rasa ingin tahu Komunikatif Tanggung Jawab Percaya diri Berorientasi tugas dan hasil Menyelidiki berlakunya hukum kekekalan energi mekanik pada gerak jatuh bebas, parabola dan gerak harmonik sederhana Menerapkan hukum kekekalan energi mekanik dalam memecahkan masalah gerak jatuh bebas, gerak bidang miring, gerak dalam bidang lingkaran, gerak planet/satelit, dan gerak getaran secara berkelompok Menerapkan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak misalnya gerak harmonik sederhana Menerapkan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak getaran Penugasan, tes tertulis jam Sumber: Buku Fisika yang relevan Bahan: lembar masalah, hasil kerja siswa, bahan presentasi Alat: media presentasi vi

8 A. Deskripsi PENDAHULUAN Dalam Modul ini berisikan materi tentang Gerak Harmonik sederhana yang disampaikan secara kontekstual, dengan mengidentifikasi permasalahan sesuai dengan kehidupan sehari-hari. Telah kita ketahui bahwa gerak harmonik sederhana merupakan konsep fisika yang esensial. Selain itu dalam modul ini juga berisi praktikum eksperimen fisika tentang Gerak Harmonik Sederhana. Praktikum tentang gerak harmonik sederhana disajikan dalam kegiatan Eksperimen Fisika dengan video analysis berbasis smartphone android. Tujuan dari kegiatan ini adalah untuk memperkaya pengalam belajar dan melatih berbagai keterampilan siswa. Eksperimen Fisika juga diharapkan dapat melatih siswa melakukan kegiatan ilmiah, menggunakan metode ilmiah dan menerapkan sikap ilmiah sesuai dengan karakteristik mata pelajaran fisika. Dalam modul ini hanya berisi praktikum tentang bandul dan pegas (pegas biasa, pegas rangkaian seri dan pegas rangkaian paralel). Metode yang digunakan dalam eksperimen ini adalah metode analisis video (video analysis) berbasis smarthone android dengan software VidAnalysis. VidAnalysis adalah alat serbaguna, dalam pengukuran aplikasi ini menggabungkan antara pengukuran fisika dan matematika misalnya, anda dapat memfilmkan percobaan bandul dengan kamera smartphone atau tablet. Selanjutnya menganalisis video dengan menandai objek yang ingin digerakkan yang kemudian akan dilacak pada setiap frame video. Penelitian ini menggunakan software VidAnalysis versi aplikasi ini berukuran 16 MB dan dapat diunduh secara gratis dari Google play store. Page 1

9 Diharapkan setelah melakukan eksperimen dalam modul ini siswa akan lebih memahami tentang konsep Gerak Harmonik Sederhana pada bandul dan pegas, selain itu siswa juga diharapkan dapat melakukan praktikum ini secara mandiri. B. Petunjuk Penggunaan Modul Modul Ekperimen Fisika dengan materi Gerak Harmonik Sederhana merupakan modul eksperimen. Dengan modul eksperimen fisika ini diharapkan siswa mampu melakukan eksperimen secara mandiri. Sebelum mempelajari modul ini, alangkah baiknya kalian perhatikan petunjuk penggunaan modul agar mendapatkan hasil yang maksimal. Modul ini berisi Pendahuluan ( Deskripsi, Petunjuk Penggunaan Modul, Panduan Eksperimen, Contoh Analisis Percobaan yang ada pada video dengan menggunakan software VidAnalysis pada Smartphone Android dan Tujuan Akhir). C. Panduan Eksperimen Definisi software VidAnalysis VidAnalysis adalah salah satu software yang berbasis teknologi yang dapat digunakan dalam proses pembelajaran fisika. Page

10 Gambar 1. software VidAnalysis Selain itu VidAnalysis adalah alat serbaguna, aplikasi ini menggabungkan antara pengukuran fisika dan matematika.misalnya, dalam percobaan bandul dengan kamera smartphone atau tablet. Selanjutnya menganalisis video dengan menandai objek yang ingin digerakkan yang kemudian akan dilacak pada setiap frame video. Dengan informasi ini app menciptakan waktu-x-jarak, waktu-y-jarak, x-jarak-y-jarak diagram dan menambahkan semua nilai untuk didaftar. Seperti yang ditampilkan pada Gambar. Page 3

11 Gambar. Tampilan hasil data software VidAnalysis Dengan aplikasi ini juga dapat : mengatur video untuk analisis, pilih mengukur point untuk analisis, mengatur panjang mutlak sebagai acuan untuk realitas, mengatur sistem koordinat dan bahkan putar, memperbaiki point dipilih dalam analisis, display tiga diagram, di mana dapat menambahkan fungsi sebagai model, menampilkan daftar semua nilai yang terukur, berbagi dan menyimpan daftar ini sebagai file CSV. Format file CSV dapat dibuka melalui Microsoft Excel, untuk pengolahan data selanjutnya ( play.google.com/store/apps/, 016). Penelitian ini menggunakan aplikasi android yaitu VidAnalysis versi aplikasi ini berukuran 16 MB dan dapat diunduh secara gratis dari Google play store. Aplikasi ini jarang digunakan pada kalangan mahasiswa ataupun pelajar, dikarenakan software ini masih terlihat asing dikalangan siswa maupun mahasiswa karena kebanyakan dari mereka hanya memanfaatkan smartphone Page 4

12 android hanya untuk berkomunikasi dan bersosial, sangat jarang yang menggunakannya untuk pembelajaran khususnya untuk eksperimen fisika. D. Contoh Analisis 1. Memulai VidAnalysis dan Memasukkan Video Untuk analisis video dengan software VidAnalysis, terlebih dahulu pastikan software ini sudah terinstal di smartphone android yang kita gunakan. Setelah terpasang, bukalah Software VidAnalysis klik Proceed untuk memulai sehingga tampil seperti gambar 1. Gambar 3. Tampilan awal VidAnalysis free Setelah masuk ke VidAnalysis, maka selanjutnya pilih video yang akan di tracking dengan cara: Page 5

13 Klik tanda + pada pojok kanan atas layar pilih lokasi video yang di simpan, yang ditampilkan seperti gambar. Gambar 4. Lokasi penyimpanan video yang akan dianalisis Langkah selanjutnya yaitu memilih video yang diinginkan, misalkan memilih video bandul untuk di tracking. Maka video tersebut akan muncul di software VidAnalysis seperti gambar 3. Page 6

14 Gambar 5. Video yang sudah dimasukkan ke dalam VidAnalysis free. Cara Melakukan Tracking Setelah memilih video yang ingin di track dan juga sudah berhasil memasukkan video ke VidAnalysis maka selanjutnya memulai tracking, untuk tahap tracking terlebih dahulu ikuti langkah-langkah berikut. Menentukan pengaturan skala sesungguhnya seperti yang ditampilkan ada gambar 4(a) dan (b). Page 7

15 (a) (b) Gambar 6(a) dan (b). Penentuan skala sebenarnya Langkah selanjutnya menempatkan titik koordinat X-Y kemudian memilih bagian video yang ingin di tracking. Selanjutnya yaitu melakukan tracking. Pada saat melakukan tracking yang pertama maka waktu pada video belum berjalan, setelah tracking yang kedua pada beban yang dikaitkan pada tali atau pegas maka waktu pada video bertambah sehingga setelah beberapa kali melakukan tracking beban akan bergeser sedangkan seiring bertambahnya tracking pada beban Page 8

16 tersebut maka waktu pada video juga akan terus bertambah. Mengklik beban terus dilakukan sampai video tersebut selesai. Setelah melakukan tracking maka kita akan mendapatkan data t, x, y, v y dan v x. 3. Analisis dengan Microsoft Excel Setelah selesai melakukan tracking, selanjutnya data akan dianalisis dengan cara mengirim data dari VidAnalysis pada Hp di Microsoft exel, E. Tujuan Akhir Setelah belajar menggunakan modul ini diharapkan : 1. Siswa mampu menentukan tetapan gravitasi dengan eksperimen bandul pada gerak harmonik sederhana.. Siswa mampu menganalisis konstanta pegas berdasarkan Hukum Hooke dan mengimplementasikannya pada pegas rangkaian seri dan pararel. 3. Siswa mampu menganalisis energi kinetik, energi potensial, dan energi mekanik berdasarkan persamaan gerak harmonik sederhana pada pegas, pegas rangkaian seri dan pararel. 4. Siswa mampu membandingkan konstanta pegas dan mengimplementasikannya pada pegas rangkaian seri dan pararel. 5. Siswa mampu menganalisis energi kinetik, energi potensial, dan energi mekanik berdasarkan persamaan gerak harmonik sederhana pada pegas. Page 9

17 6. Siswa mampu memahami hubungan grafik energi kinetik, energi potensial, dan energi mekanik dalam gerak harmonik sederhana pada pegas. Page 10

18 Page 11 BAB I Analisis Gerak Harmonik Sederhana pada Bandul A. Tujuan Percobaan 1. Memperkenalkan kepada Siswa tentang teknik analisis video pada eksperimen fisika gerak harmonik sederhana. Siswa dapat menentukan nilai eksperimenal besar percepatan gravitasi gerak bandul 3. Siswa dapat membandingkan hasil teori dengan hasil eksperimen yang didapat dan menentukan ralat relatifnya B. Alat dan Bahan 1. Modul eksperimen GHS. Smartphone Android 3. Software VidAnalysis 4. Video GHS bandul C. Landasan Teori Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak-balik benda melalui suatu titik kesetimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan. Gerak harmonik sederhana merupakan salah satu macam gerak osilasi yang lazim dan sangat penting. Gerak harmonik dapat dinyatakan dengan grafik posisi partikel sebagai fungsi waktu berupa sinus atau kosinus. Contoh gerak harmonik antara lain adalah gerakan benda yang tergantung pada

19 Page 1 sebuah pegas, dan gerakan sebuah bandul jam yang berayun ke kiri dan kekanan. Gerak Harmonik Sederhana pada Bandul Seperti yang sudah dijelaskan di atas salah satu contoh dari gerak harmonik sederhana adalah gerak osilasi pada bandul, dimana gerak bandul merupakan gerak harmonik sederhana yang memiliki amplitudo kecil. Bandul sederhana atau ayunan matematis merupakan sebuah partikel yang bermassa m yang tergantung pada suatu titik tetap dari seutas tali yang massanya diabaikan dan tali ini tidak dapat bertambah panjang. Pada Gambar 1.1 memperlihatkan bandul sederhana yang terdiri dari tali dengan panjang L dan beban massa m. Gaya yang bekerja pada beban adalah beratnya mg dan tegangan T pada tali. Tegangan tali T disebabkan oleh komponen berat mg cos θ, sedangkan komponen mg sin θ bekerja untuk melawan simpangan. mg sin θ inilah yang dinamakan gaya pemulih (F T ), gaya pemulih adalah gaya yang bekerja pada gerak harmonik yang selalu mengarah pada titik keseimbangan dan besarnya sebanding dengan simpangannya.

20 Page 13 Modul Eksperimen Fisika Gambar 1.1 Gerak harmonik pada bandul Gaya yang bekerja pada beban adalah beratnya mg dan tegangan T pada tali. Bila tali membuat sudut θ terhadap vertikal, berat memiliki komponen-komponen mg cos θ sepanjang tali dan mg sin ϕ tegak lurus tali dalam arah berkurangnya θ. Misalkan s sebagai panjang busur diukur dari dasar lingkaran. Panjang busur dihubungkan ke sudut θ oleh s L (1) Komponen tangensial percepatan benda adalah d s/dt. Komponen tangensial hukum kedua Newton adalah F t d s mg sin m dt Atau

21 Page 14 d s g sin g sin dt s L () Jika s jauh lebih kecil daripada s/l, sudut θ = s/l adalah kecil, dan kita dapat mendekati sin θ dengan sudut θ. Dengan menggunakan sin (s/l) s/l dalam Persamaan, kita akan memeproleh d s dt g L s (3) Kita dapat melihat bahwa untuk sudut cukup kecil sehingga sin θ θ berlaku, percepatan berbanding lurus dengan simpangan. Gerak bandul dengan demikian mendekati gerak harmonik sederhana untuk simpangan kecil. Persamaan 4 dapat ditulis d s s dt (4) Dengan g L (5) Penyelesaian Persamaan 4 adalah s = s 0 cos (ωt + δ ), dengan s 0 adalah simpangan maksimum diukur sepanjang busur lingkaran. Periode gerak harmonik sederhana adalah T L g (6)

22 Page 15 Modul Eksperimen Fisika Seringkali gerak bandul sederhana lebih mudah dinyatakan dalam bentuk simpangan sudut θ dengan menggunakan s = lθ dalam Persamaan, kita akan memperoleh Atau d L g sin dt d L dt g L sin (7) Yang untuk θ kecil menjadi d dt g L (8) Penyelesaian Persamaan 8 adalah cos t 0 (9) dengan θ 0 = s 0 /L sebagai simpangan sudut maksimum. Kriteria gerak harmonik sederhana yang dinyatakan dalam besaran-besaran sudut ini adalah bahwa percepatan sudut harus berbanding lurus dengan simpangan sudut dan berlawanan arah seperti dalam Persamaan 8. Percepatan gravitasi dengan mudah dapat diukur dengan menggunakan bandul. Anda hanya perlu mengukur panjang L denga meteran dan periode T dengan menentukan waktu untuk satu osilasi. (Orang biasanya mengukur waktu untuk n osilasi dan kemudian mambaginya dengan n untuk mengurangi kesalahan

23 Page 16 dalam pengukuran waktu). Percepatan gravitasi ditentukan dengan menyelesaikan Persamaan 10 untuk g : 4 L g T, (10) Untuk periode dihitung dengan menggunakan persamaan 11. T t n (11) dengan t = waktu untuk berosilasi n = banyaknya osilasi pada waktu tertentu D. Prosedur Praktikum Pengambilan Data 1. Download terlebih dahulu software VidAnalysis di Google Play Store.. Kemudian untuk mendapatkan video eksperimen bandul dapat di unduh melalui blog eksperimenfisikaghs.wordpress.com 3. Langkah selanjutnya mengaktifkan software VidAnalysis, setelah terbuka klik Proceed untuk memulai. Seperti pada tampilan di bawah ini.

24 Page 17 Modul Eksperimen Fisika Gambar 1. Tampilan untuk memulai pada layar aktif VidAnalysis 4. Kemudian akan muncul tampilan seperti pada Gambar 1.3. Untuk mengambil video dan memasukkannya kedalam software VidAnalysis, dengan cara klik tanda +, sehingga muncul tampilan seperti di bawah ini.

25 Page 18 Gambar 1.3 Tampilan setelah meng-klik Proceed 5. Setelah itu tinggal memasukkan video yang akan di analisis terlebih dahulu. Gambar 1.4a Tampilan letak video yang akan dianalisis Gambar 1.4b Tampilan video yang akan dianalisis

26 Page 19 Modul Eksperimen Fisika Jika video GHS bandul dimasukkan, maka langkah di atas menghasilkan tampilan di monitor seperti terlihat pada Gambar 1.5a dan Gambar 1.5b. Gambar 1.5a Tampilan untuk Gambar 1.5b Tampilan video memberinama video yang sudah dimasukkan 6. Jika video akan dianalisis maka klik pada video yang tersedia. 7. Catatlah semua infomasi awal yang ada pada video bandul. Misal pada video bandul massa beban yang diikat pada tali m = 19, gram. Panjang tali yang digunakan 38 cm. Berdasarkan data awal ini dan analisis data numerik yang diperolehdari video analysis kita akan tentukan percepatan gravitasi (video bandul) untuk menentukan energy kinetik, energy potensial dan energy mekanik pada bandul.

27 Page 0 8. Menjalankan video dan melakukan tracking lintasan objek dengan menggunakan Video analysis (Gambar 1.6) untuk mendapatkan data numeric dari posisi objek sebagai fungsi waktu. Gambar 1.6 Video yang sudah dimasukkan kedalam software VidAnalysis 9. Menentukan skala yang digunakan dengan cara klik pada kedua ujung statip, kemudian kita masukan besaran skalanya, missal 0.5 meter, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1.7 dan 1.8.

28 Page 1 Modul Eksperimen Fisika Gambar 1.7 Menetukan skala yang digunakan Gambar 1.8 Isikan panjang tali tali yang sebenarnya 10. Kemudian akan muncul dalam monitor video membentuk titik koordinat X-Y yang mencangkup semua daerah obyek video yang diteliti sebagaimana Gambar 1.9.

29 Page Gambar 1.9 Titik koordinat X-Y pada bandul 11. Untuk memulai penge-trackan klik tanda,kemudian melakukan Tracking pada setiap gerakan beban yang terikat pada bandul. Disini perlu ketelitian dan kehati-hatian, karena setiap gerakan masa benda harus ditracking dengan cara meng-klik benda/obyek sampai video berhenti. 1. Setelah selesai melakukan tracking,pada jendela Video analysis klik, dan grafik akan muncul secara otomatis. Setelah itu pilih pada pojok kanan atas layar kemudian pilih Save analysis as CSV data kemudian akan dikirim dengan . Data dan grafik tersebut mengintepretasikan tracking -tracking yang kita lakukan. Pada saat kita melakukan tracking,secara

30 Page 3 Modul Eksperimen Fisika bersamaan data angka dan titik/point grafik juga tercatat, sampai kita selesai melakukan tracking. Hasilnya seperti Gambar 1.10a dan 1.10b. Gambar 1.10aTampilan grafik Gambar 1.10b Tampilan data Setelah penge-trackan angka setelah penge-trackan E. Analisis Data Gerak Harmonik Sederhana pada Bandul Dengan melakukan langkah 1 s/d 1 di atas, kita sudah mengumpulkan data praktikum. Langkah selanjutnya adalah melakukan analisis sebagai berikut : 1. Setelah data kirim ke masing-masing, buka masing-masing dan kemudian mengunduh data yang sudah didapat pada saat melakukan tracking.

31 Page 4. Buka data yang sudah didapat dengan Ms Excel. Untuk Ms Excel 007, sebelum membuka file data rubah dahulu tipe file dengan menambahkan.txt diakhir file name, seperti tampilan Gambar 1.11 Kemudian baru open file. Gambar 1.11 Tampilan rename file 3. Setelah itu akan muncul tampilan seperti pada Gambar 1.1, kemudian pilih delimited next.

32 Page 5 Modul Eksperimen Fisika Gambar 1.1 Tampilan Windows delimited 4. Selanjutnya akan muncul seperti Gambar 1.13, pilih comma next. Gambar 1.13 Tampilan penyamaan tanda 5. Langkah selanjutnya pilih generalisasi finish. Seperti Gambar 1.14.

33 Page 6 Gambar 1.14 Tampilan akhir langkah penyamaan format 6. Kemudian akan muncul hasil seperti pada Gambar Gambar 1.15 Tampilan hasil akhir Pada hasil akhir kolom vx dan vy masih menggunakan titik, untuk menyamakan menggunakan koma caranya blok dahulu kolom vx dan vy tekan ctrl+h find what. Replace,.

34 Page 7 Modul Eksperimen Fisika Gambar 1.16 Tampilan Find and Replace 7. Jika menggunakan Ms Excel 016, tidak perlu menambahkan.txt tetapi langsung open file samakan format datanya dengan cara blok semua data yang dipilih klik Find & Select ditunjukkan pada Gambar Replace, seperti yang Gambar 1.17 Data video analysis dalam format excel

35 Page 8 Setelah itu tinggal mengganti format sesuai yang dikehendaki (missal, diganti. atau sebaliknya ) kemudian klik Replace All seperti pada Gambar Gambar 1.18 Tampilan mengganti format dari,. 8. Untuk menentukan percepatan gravitasi bandul, Kita harus menentukan besarnya nilai periode T terlebih dahulu dengan menggunakan persamaan T Dimana nilai t = waktu yang diperlukan untuk menempuh n getaran, dalam eksperimen ini adalah waktu terakhir ( paling besar) dari data percobaan n = banyaknya getaran dalam satu waktu, 1 getaran dihitung dari puncak ke puncak atau dari lembah ke lembah 9. Setelah periode T didapat maka untuk mencari percepatan gravitasi digunakan persamaan t n

36 Page 9 Modul Eksperimen Fisika 4 L g T dengan L = panjang tali, yang sudah dicatat pada informasi awal F. Kesimpulan T = periode getaran, di dapat dari langkah 8 Apakah dengan eksperimen ini anda menjadi paham tentang video analysis? Apakah hasil eksperimen mendekati hasil teori? Besar percepatan gravitasi teori adalah 9.8 m/s² Hitung besar ralat relatifnya, dengan rumus % g g teori g teori eksperimen 100 Apa yang dapat disimpulkan dari eksperimen ini?

37 Page 30 BAB II Analisis Gerak Harmonik Sederhana pada Pegas A. Tujuan Percobaan 1. Memperkenalkan kepada Siswa tentang teknik analisis video pada kajian gerak harmonik sederhana pada pegas. Siswa dapat menetukan nilai eksperimental konstanta pegas pada gerak harmonic sederhana 3. Siswa dapat menentukan besar energy potensial, energy kinetic dan energy mekanik pada system pegas 4. Siswa dapat membuktikan hukum kekekalan energy mekanik pada system pegas 5. Siswa dapat menampilkan garfik hubungan energi (Ek, Ep dan Em) terhadap jarak (y). B. Alat dan Bahan 1. Modul eksperimen GHS. Smartphone Android 3. Software VidAnalysis 4. Video GHS sistem massa-pegas C. Landasan Teori Definisi lain dari Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak-balik benda melalui suatu titik kesetimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda

38 Page 31 dalam setiap sekon selalu konstan. Gerak harmonik sederhana merupakan salah satu macam gerak osilasi yang lazim dan sangat penting. Gerak harmonik dapat dinyatakan dengan grafik posisi partikel sebagai fungsi waktu berupa sinus atau kosinus. Contoh gerak harmonik antara lain adalah gerakan benda yang tergantung pada sebuah pegas, dan gerakan sebuah bandul jam yang berayun ke kiri dan ke kanan. Gerak Harmonik Sederhana pada Pegas Suatu sitem yang menunjukkan gejala gerak harmonik sederhana adalah sebuah benda yang tertambat ke sebuah pegas, seperti yang ditunjukkan pada Gambar.1. Gambar.1 Sebuah benda yang tertambat pada pegas yang diam diatas meja licin Apabila benda disimpangkan sejauh x dari kedudukan setimbangnya, pegas mengerjakan gaya, seperti pada hukum Hooke. F x kx (11)

39 Page 3 Modul Eksperimen Fisika Tanda minus pada hukum Hooke timbul karena gaya pegas ini berlawanan arah dengan simpangan. Jika positif untuk simpangan ke kanan, maka gaya ke kiri bernilai negatif. Dengan menggabungkan Persamaan (11) dengan hukum kedua Newton, didapatkan : F x d x kx ma m dt (1) atau a d x dt k m x (13) Kajian teoritik gerak harmonik sederhana meliputi aspek kinematika, dinamika dan energitika. 1.a. Kinematika Gerak Harmonik Sederhana Menurut definisi, sebuah partikel yang bergerak sepanjang sumbu -x bergerak harmonik sederhana bila perpindahan partikel x terhadap titik asal sebagai fungsi waktu melalui persamaan x Acos t (14) Dimana perpindahan xadalah fungsi periodik dari waktu. Di dalam gerak harmonik sederhana posisi adalah periodik, fungsi sinusoidal dari waktu. Sebetulnya masih banyak lagi fungsi periodik lainnya, akan tetapi tidak ada yang sedemikian halus dan sesederhana fungsi sinus dan kosinus. Nilai fungsi kosinus selalu terletak antara -1 dan 1. Sehingga x selalu berada diantara A dan A. Ini menegaskan bahwa A adalah amplitudo gerak(young & Freedman, 00).

40 Page 33 Periode T adalah waktu untuk satu siklus osilasi sempurna. Fungsi kosinus berulang mana kala besaran di dalam kurung pada Persamaan (14) bertambah sebesar radian. Pada waktu t=0, waktu T untuk menyelesaiakan satu siklus ditunjukkan pada persamaan : k T T m m T k maka (15) Konstanta Φ adalah sudut fase (phase angle). Dari persamaan simpangan, kecepatan v dan percepatan a sebagai fungsi waktu untuk sebuah osilator harmonik dengan mengambil turunan dari Persamaan (11) terhadap waktu v x dx dt A sin t (16) a dv d x Acos x dt dt t x (17) 1.b. Dinamika Gerak Harmonik Sederhana Mustofa Ahyar (015), Ditinjau dari dinamika gerak harmonik sederhanadan sistem osilasi massa pegas diambil dari penggabungan Hukum Hooke dengan Hukum II Newton, didapatkan persamaan : F x kx ma x d x m dt kx m x (18)

41 Page 34 Modul Eksperimen Fisika Tanda minus pada konstanta pegas k menunjukkan gaya yang berlawanan arah. Jika frekuensi sudut berhubungan dengan konstanta pegas k dan massa m maka didapatkan persamaan : k m k m atau (19) Dengan demikian, frekuensi dan periode massa pada pegas berhubungan dengan konstanta pegas k dan massa m, melalui : f 1 k m (0) 1 T f m k (1) Dalam gerak harmonik sederhana, frekuensi dan periode tidak tergantung amplitudo. 1.c. Energitika Gerak Harmonik Sederhana Gerak Harmonik Sederhana dapat dipelajari lebih lengkap dengan pertimbangan-pertimbangan energi. Benda yang berosilasi pada ujung pegas memperlihatkan bahwa gaya pegas adalah satu-satunya gaya horizontal pada benda. Gaya yang diberikan oleh suatu pegas ideal adalah gaya konservatif, dan gaya vertikal tidak ada, sehingga energi mekanik total sistem adalah kekal dan dapat dianggap bahwa massa pegas dapat diabaikan.

42 Page 35 Hukum Kekekalan Energi Mekanik mengatakan bahwa : Pada getaran harmonik terjadi pertukaran energi potensial menjadi energi kinetik atau sebaliknya, tetapi energi mekanik, yaitu total energi potensial dan energi kinetik tetap. Energi kinetik benda adalah Ek = ½ mv², dan energi potensial pegas adalah Ep= ½ kx². Tidak terdapat gaya-gaya nonkonservatif yang bekerja, sehingga energi mekanik totalnya yaitu Em = Ek + Ep adalah kekal : E m 1 mv 1 kx konstan () Energi mekanik total Em juga berpasangan langsung dengan amplitudo A dari gerak. Jika benda mencapai titik x = A, yaitu perpindahan meksimumnya dari titik keseimbangan, benda tersebut berhenti sesaat kemudian kembali menuju kesetimbangan. Yaitu ketika x = A (atau -A), v = 0. Pada titik ini energi seluruhnya adalah energi potensial, dan Em = ½ ka². Karena E konstan, besaran ini sama dengan E pada setiap titik yang lain. Dengan menggabungkan pernyataan ini dengan Persamaan () didapatkan : E m 1 mv 1 kx 1 ka konstan (3) Energi total dalam gerak harmonik sederhana berbanding lurus dengan kuadrat amplitudo.

43 Page 36 Modul Eksperimen Fisika Gambar. Grafik energi gerak harmonik sederhana (Young & Freedman, 00). Gambar. menunjukkan hubungan antara energi potensil (Ep), energi kinetik (Ek) dan energi mekanik (Em).Energi total untuk benda yang berosilasi pada sebuah pegas bernilai konstan dengan mensubstitusi pernyataan bagi x dan v dalam Persamaan (14) dan energi potensial Ep = ½ kx². E p 1 k Acost (4) Atau 1 E ka p cos t (5) Dan untuk energi kinetiknya, adalah : E k 1 1 mv m sin A t (6) ditulis : Dengan menggunakan ω² = k/m dari Persamaan (6), energi kinetik dapat

44 Page 37 1 E ka k sin t (7) Energi totalnya menjadi : E m E p E k 1 1 E m ka cos t ka sin t 1 E m ka cos t sin t Em 1 ka (8) D. Prosedur Praktikum Pengambilan Data 1. Download software VidAnalysis pada google play store.. K e m u d i a n d o w n l o a d v i d e o p e g a s p a d a l a m a n eksperimenfisikaghs.wordpress.com buka video, kemudian download salah satu video yang tersedia. 3. Aktifkan software VidAnalysis, setelah terbuka klik Proceed untuk memulai. Seperti pada tampilan di bawah ini.

45 Page 38 Modul Eksperimen Fisika Gambar.3 Tampilan untuk memulai pada layar aktif VidAnalysis 4. Kemudian akan muncul tampilan seperti pada Gambar.4. Untuk mengambil video dan memasukkannya kedalam software VidAnalysis, dengan cara klik tanda +, sehingga muncul tampilan seperti di bawah ini. Gambar.4 Tampilan setelah meng-klik Proceed

46 Page Setelah itu masukkan video yang akan di analisis terlebih dahulu. Gambar.5a Tampilan letak video yang akan dianalisis Gambar.5b Tampilan video yang akan dianalisis Jika video GHS pegas dimasukkan, maka langkah diatas menghasilkan tampilan di monitor seperti terlihat pada Gambar.6a dan Gambar.6b.

47 Page 40 Modul Eksperimen Fisika Gambar.6a Tampilan untuk memberi nama video Gambar.6b Tampilan video yang sudah dimasukkan 6. Klik pada video yang tersedia umtuk dianalisis. 7. Catatlah semua infomasi awal yang ada pada video pegas. Misal pada video pegas massa beban yang diikat pada pegas m = 198,8 gram, skala yang digunakan 0,5 meter. Pertambahan panjang pada pegas 3,7 cm. Berdasarkan data awal ini dan analisis data numerik yang diperoleh dari video analysis kita akan tentukan konstanta pegas untuk menghitung energy kinetic pegas, energy potensial pegas dan energy mekanik pegas. 8. Menjalankan video dan melakukan tracking lintasan objek dengan menggunakan Video analysis (Gambar.7) untuk mendapatkan data numerik dari posisi objek sebagai fungsi waktu pada video pegas.

48 Page 41 Gambar.7 Video yang sudah dimasukkan kedalam software VidAnalysis 9. Menentukan skala obyek video dengan cara klik pada kedua ujung pegas, kemudian kita masukan besaran skalanya, misal 0.5 meter, seperti yang ditunjukkan pada Gambar.8 dan.9.

49 Page 4 Modul Eksperimen Fisika Gambar.8 Menetukan skala yang digunakan Gambar.9 Isikan skala yang sebenarnya 10. Kemudian akan muncul dalam monitor video membentuk titik koordinat X-Y yang mencakup semua daerah objek video yang diteliti sebagaimana Gambar.10

50 Page 43 Gambar.10 Titik koordinat X-Y pada pegas 11. Untuk memulai penge-trackan klik tanda,kemudian melakukan Tracking pada setiap gerakan beban yang terkait pada pegas. Disini perlu ketelitian dan kehati-hatian, karena setiap gerakan masa benda harus ditracking dengan cara meng-klik benda/objek sampai video berhenti. 1. Setelah selesai melakukan tracking,pada jendela Video analysis klik, dan grafik akan muncul secara otomatis. Setelah itu pilih pada pojok kanan atas layar kemudian pilih Save analysis as CSV data kemudian akan dikirim dengan . Data dan grafik tersebut mengintepretasikan tracking, tracking yang kita lakukan. Pada saat kita melakukan tracking,secara bersamaan data angka dan titik/point grafik juga tercatat, sampai kita selesai melakukan traking. Hasilnya seperti Gambar.11a dan.11b.

51 Page 44 Modul Eksperimen Fisika Gambar.11a Tampilan grafik Setelah penge-trackan angka Gambar.11b Tampilan data setelah penge-trackan 13. Lakukan langkah 1 sd 1 pada pegas yang sama dengan video yang berbeda. Dengan pertambahan panjang pegas sebesar 7,3 cm. E. Analisis Data Gerak Harmonik Sederhana pada Pegas Seperti halnya pada bandul dengan melakukan langkah 1 s/d 1 pada prosedur praktikum, kita sudah mengumpulkan data praktikum. Langkah selanjutnya adalah melakukan analisis sebagai berikut : 1. Setelah data kirim di masing-masing, buka masing-masing dan kemudian mengunduh data yang sudah didapat pada saat melakukan tracking.

52 Page 45. Buka data yang sudah didapat dengan Ms Excel. Untuk Ms Excel 007, sebelum membuka file data rubah dahulu tipe file dengan menambahkan.txt diakhir file name, seperti tampilan Gambar.1 Kemudian baru open file. Gambar.1 Tampilan rename file 3. Setelah itu akan muncul tampilan seperti pada Gambar.13, kemudian pilih delimited next. Gambar.13 Tampilan Windows delimited

53 Page 46 Modul Eksperimen Fisika 4. Selanjutnya akan muncul seperti Gambar.14, pilih comma next. Gambar.14 Tampilan penyamaan tanda 5. Langkah selanjutnya pilih generalisasi finish. Seperti Gambar.15. Gambar.15 Tampilan akhir langkah penyamaan format 6. Kemudian akan muncul hasil seperti pada Gambar.16.

54 Page 47 Gambar.16 Tampilan hasil akhir Pada hasil akhir kolom vx dan vy masih menggunakan titik, untuk menyamakan menggunakan koma caranya blok dahulu kolom vx dan vy ctrl+h find what. Replace,. Gambar.17 Tampilan Find and Replace 7. Jika menggunakan Ms Excel 016, tidak perlu menambahkan.txt tetapi langsung open file samakan format datanya dengan cara blok

55 Page 48 Modul Eksperimen Fisika semua data yang dipilih klik Find & Select ditunjukkan pada Gambar.18. Replace, seperti yang Gambar.18 Tampilan mengganti format Setelah itu tinggal mengganti format sesuai yang dikehendaki (missal, diganti. atau sebaliknya ) kemudian klik Replace All seperti pada Gambar.19. Gambar.19 Tampilan mengganti format

56 Page Untuk menentukan energi potensial pegas, kita harus menentukan besarnya nilai konstanta pegas terlebih dahulu. Caranya lihat kembali pada informasi awal yang sudah di catat, tuliskan pada Ms. Excel seperti yang di tunjukkan pada gambar.0, kemudian hitung nilai k dengan menggunakan Hukum Hooke, seperti berikut F kx dengan F mg mg kx mg k x Gambar.0 Langkah awal perhitungan nilai k Dengan menggunakan persamaan mg k x

57 Page 50 Modul Eksperimen Fisika 9. Kemudian kita terapkan rumus diatas pada analisis Ms.Excel dengan formula =I5*I7/I6 pada kolom I9 kemudian klik enter. Gambar.1 Tampilan mencari nilai k 10. Setelah didapatkan nilai k, energi potensial dapat ditentukan dengan rumus 1 E p ky Dengan terlebih dahulu pisahkan kolom data y yang akan digunakan seperti pada gambar..

58 Page 51 Gambar. Tampilan pemisahan data y Untuk mencari Ep masukkan formula =1/*$I$9*(K^) enter, seperti pada gambar.3. Karena data yang dihitung tidak sedikit maka untuk mencari nilai Ep yang selanjutnya lakukan langkah sebagai berikut : Klik pada pojok bawah kolom M samapai muncul tanda +, lalu tarik ke bawah sampai data yang terakhir (gambar.4). Setelah nilai Ep didapat maka buat grafik hubungan anatar y dengan Ep, dengan cara klik insert scatter pilih grafik pojok kanan atas kemudian akan muncul seperti pada gambar.5. kemudian klik Select Data sehingga muncul seperti gambar.6, kemudian pilih Add. Tulis series name Ep, serie X values blog kolom data y, series Y values blog kolom nilai Ep OK.

59 Page 5 Modul Eksperimen Fisika Gambar.3 Perhitungan nilai Ep Gambar.4 Seluruh hasil nilai Ep

60 Page 53 Gambar.5 Membuat grafik anatar y dan Ep Gambar.6 Memasukkan data pada grafik

61 Page 54 Modul Eksperimen Fisika Gambar.7 Grafik Y terhadap Ep 11. Sedangkan untuk menghitung energi kinetiknya, ambil energi potensial tertinggi sebagai energi mekanik (dilihat dari grafik Ep), klik pada titik yang tertinggi kemudian add data label. Sehingga energi kinetik dapat dihitung dengan persamaan E m E p E k E k E m E p 1. Berdasarkan data yang diperoleh, maka dengan Ms. Excel dapat diperoleh nilai Ep (energi potensial), Ek (energi kinetik) dan Em (energi mekanik) pada pegas, seperti yang ditunjukan pada gambar.8

62 Page 55 Gambar.8 Hasil perhitungan Ep, Ek dan Em 13. Setelah diperoleh nilai Ep, Ek dan Em selanjutnya dibuat grafik hubungan antara dengan Ep, Ek dan Em. Caranya seperti membuat grafik Ep tadi. Sehingga muncul grafik seperti pada gambar.9. Gambar.9 grafik hubungan y dengan Ep, Ek dan Em

63 Page 56 Modul Eksperimen Fisika F. Kesimpulan Apakah yang dapat disimpulkan dari eksperimen ini? Apakah grafik yang didapat sesuai dengan teori? Apakah dengan eksperimen ini anda menjadi paham tentang video analysis?

64 Page 57 BAB III Analisis Gerak Harmonik Sederhana pada Rangkaian Pegas Seri A. TujuanPercobaan 1. Memperkenalkan kepada Siswa tentang teknik analisis video pada kajian gerak harmonik sederhana. Siswa dapat menetukan nilai eksperimental konstanta pegas yang dirangkai seri pada gerak harmonik sederhana 3. Siswa dapat menentukan besar energy potensial, energy kinetic dan energy mekanik pada system pegas rangkaian seri 4. Siswa dapat membuktikan hukum kekekalan energi mekanik pada sistem pegas rangkaian seri 5. Siswa dapat menampilkan garfik hubungan energi (Ek, Ep dan Em) terhadap jarak (y). B. Alat dan Bahan 1. Modul eksperimen GHS. Smartphone Android 3. Software VidAnalysis 4. Video GHS sistem massa-pegas yang di rangkai seri

65 Page 58 C. Landasan Teori Definisi lain dari Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak-balik benda melalui suatu titik kesetimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan. Gerak harmonik sederhana merupakan salah satu macam gerak osilasi yang lazim dan sangat penting. Gerak harmonik dapat dinyatakan dengan grafik posisi partikel sebagai fungsi waktu berupa sinus atau kosinus. Contoh gerak harmonik antara lain adalah gerakan benda yang tergantung pada sebuah pegas, dan gerakan sebuah bandul jam yang berayun ke kiri dan ke kanan. Gerak Harmonik Sederhana pada Pegas Suatu sitem yang menunjukkan gejala gerak harmonik sederhana adalah sebuah benda yang tertambat ke sebuah pegas, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.1 Gambar 3.1 Sebuah benda yang tertambat pada pegas yang diam diatas meja licin

66 Page 59 Modul Eksperimen Fisika Apabila benda disimpangkan sejauh x pegas mengerjakan gaya, seperti pada hukum Hooke. dari kedudukan setimbangnya, F x kx (11) Tanda minus pada hukum Hooke timbul karena gaya pegas ini berlawanan arah dengan simpangan. Jika positif untuk simpangan ke kanan, maka gaya ke kiri bernilai negatif. Dengan menggabungkan Persamaan (11) dengan hukum kedua Newton, didapatkan : F x d x kx ma m dt (1) atau a d x dt k m x (13) Kajian teoritik gerak harmonik sederhana meliputi aspek kinematika, dinamika dan energitika. 1.a. Kinematika Gerak Harmonik Sederhana Menurut definisi, sebuah partikel yang bergerak sepanjang sumbu -x bergerak harmonik sederhana bila perpindahan partikel x terhadap titik asal sebagai fungsi waktu melalui persamaan x Acos t (14) Dimana perpindahan x adalah fungsi periodik dari waktu t. Di dalam gerak harmonik sederhana posisi adalah periodik, fungsi sinusoidal dari

67 Page 60 waktu. Sebetulnya masih banyak lagi fungsi periodik lainnya, akan tetapi tidak ada yang sedemikian halus dan sesederhana fungsi sinus dan kosinus. Nilai fungsi kosinus selalu terletak antara -1 dan 1. Sehingga x selalu berada diantara A dan A. Ini menegaskan bahwa A adalah amplitudo gerak(young & Freedman, 00). Periode T adalah waktu untuk satu siklus osilasi sempurna. Fungsi kosinus berulang mana kala besaran di dalam kurung pada Persamaan (14) bertambah sebesar π radian. Pada waktu t=0, waktu T untuk menyelesaiakan satu siklus ditunjukkan pada persamaan : k T T m m T k atau (15) Konstanta Φ adalah sudut fase (phase angle). Dari persamaan simpangan, kecepatan v dan percepatan a sebagai fungsi waktu untuk sebuah osilator harmonik dengan mengambil turunan dari Persamaan (11) terhadap waktu v x dx dt A sin t (16) a dv d x Acos x dt dt t x (17) 1.b. Dinamika Gerak Harmonik Sederhana Mustofa Ahyar (015), Ditinjau dari dinamika gerak harmonik sederhanadan sistem osilasi massa pegas diambil dari penggabungan Hukum Hooke dengan Hukum II Newton, didapatkan persamaan :

68 Page 61 Modul Eksperimen Fisika F x kx ma x d x m dt kx m x (18) Tanda minus pada konstanta pegas k menunjukkan gaya yang berlawanan arah. Jika frekuensi sudut ω berhubungan dengan konstanta pegas k dan massa m maka didapatkan persamaan : k m k m atau (19) Dengan demikian, frekuensi dan periode massa pada pegas berhubungan dengan konstanta pegas k dan massa m, melalui : f 1 k m (0) 1 T f m k (1) Dalam gerak harmonik sederhana, frekuensi dan periode tidak tergantung amplitudo. 1.c. Energitika Gerak Harmonik Sederhana Gerak Harmonik Sederhana dapat dipelajari lebih lengkap dengan pertimbangan-pertimbangan energi. Benda yang berosilasi pada ujung pegas memperlihatkan bahwa gaya pegas adalah satu-satunya gaya horizontal pada benda. Gaya yang diberikan oleh suatu pegas ideal adalah gaya konservatif, dan gaya vertikal tidak ada, sehingga energi mekanik total

69 Page 6 sistem adalah kekal dan dapat dianggap bahwa massa pegas dapat diabaikan. Hukum Kekekalan Energi Mekanik mengatakan bahwa : Pada getaran harmonik terjadi pertukaran energi potensial menjadi energi kinetik atau sebaliknya, tetapi energi mekanik, yaitu total energi potensial dan energi kinetik tetap. Energi kinetik benda adalah Ek = ½ mv², dan energi potensial pegas adalah Ep = ½ kx². Tidak terdapat gaya-gaya nonkonservatif yag bekerja, sehingga energi mekanik totalnya yaitu Em = K + U adalah kekal : E m 1 mv 1 kx konstan () Energi mekanik total E juga berpasangan langsung dengan amplitudo E dari gerak. Jika benda mencapai titik x = A, yaitu perpindahan meksimumnya dari titik keseimbangan, benda tersebut berhenti sesaat kemudian kembali menuju kesetimbangan. Yaitu ketika x = A (atau A), v = 0. Pada titik ini energi seluruhnya adalah energi potensial, dan E = ½ ka². Karena E konstan, besaran ini sama dengan E pada setiap titik yang lain. Dengan menggabungkan pernyataan ini dengan Persamaan () didapatkan : E m 1 mv 1 kx 1 ka konstan (3) Energi total dalam gerak harmonik sederhana berbanding lurus dengan kuadrat amplitudo.

70 Page 63 Modul Eksperimen Fisika Gambar 3. Grafik energi gerak harmonik sederhana (Young & Freedman, 00). Gambar 3. menunjukkan hubungan antara energi potensil (Ep), energi kinetik (Ek) dan energi mekanik (Em).Energi total untuk benda yang berosilasi pada sebuah pegas bernilai konstan dengan mensubstitusi pernyataan bagi x dan v Ep = ½ kx². dalam Persamaan (14) dan energi potensial E p 1 k Acost (4) atau 1 E ka p cos t (5) dan untuk energi kinetiknya, adalah : E k 1 1 mv m sin A t (6)

71 Page 64 Dengan menggunakan ω =k/m dari Persamaan (6), energi kinetik dapat ditulis : 1 E ka k sin t (7) Energi totalnya menjadi : E m E p E k 1 1 E m ka cos t ka sin t 1 E m ka cos t sin t Em 1 ka (8) Susunan Seri Pegas Prinsip susunan beberapa buah pegas adalah sebagai berikut (lihat pada Gambar 3.3).

72 Page 65 Modul Eksperimen Fisika Gambar 3.3 Dua buah pegas disusun seri 1) Gaya tarik yang dialami tiap pegas sama besar dan gaya tarik ini sama dengan gaya tarik yang dialami pegas pengganti. Misalkan, gaya tarik yang dialami tiap pegas adalah F 1 dan F, maka gaya tarik pada pegas pengganti adalah F. F 1 F F ) Pertambahan panjang pegas pengganti seri x sama dengan total pertambahan panjang tiap-tiap pegas. x = x 1 + x Dengan menggunakan hukum Hooke dan kedua prinsip susunan seri, kita dapat menentukan hubungan antara tetapan pegas pengganti seri k s dengan tetapan tiap-tiap pegas ( k 1 dan k ). Untuk pegas disusun seri, konstanta (k s ) dihitung dengan : F = k seri x

73 Page 66 dengan F mg k seri mg x Atau dengan memasukkan tetapan k 1 dan k yang sudah didapat dari eksperimen sebelumnya. Tetapan pegas pengganti seri k seri dapat dihitung dengan rumus 1 k seri 1 k 1 1 k... (9) atau k seri kali jumlah k1k k k 1 (30) D. Prosedur Praktikum Pengambilan Data 1. Download software VidAnalysis pada google play store.. K e m u d i a n d o w n l o a d v i d e o p e g a s p a d a l a m a n eksperimenfisikaghs.wordpress.com buka video 3, kemudian download video yang tersedia. 3. Aktifkan software VidAnalysis, setelah terbuka klik Proceed untuk memulai. Seperti pada tampilan di bawah ini.

74 Page 67 Modul Eksperimen Fisika Gambar 3.4 Tampilan untuk memulai pada layar aktif VidAnalysis 4. Kemudian akan muncul tampilan seperti pada Gambar 3. Untuk mengambil video dan memasukkannya kedalam software VidAnalysis, dengan cara klik tanda +, sehingga muncul tampilan seperti di bawah ini. Gambar 3.5 Tampilan setelah meng-klik Proceed

75 Page Setelah itu masukkan video yang akan di analisis. Gambar 3.6a Tampilan letak video yang akan dianalisis Gambar 3.6b Tampilan video yang akan dianalisis Jika video GHS pegas dimasukkan, maka langkah di atas menghasilkan tampilan di monitor seperti terlihat pada Gambar 3.7a dan Gambar 3.7b.

76 Page 69 Modul Eksperimen Fisika Gambar 3.7a Tampilan untuk Gambar 3.7bTampilan video memberi nama video yang sudah dimasukkan 6. Klik pada video yang tersedia untuk dianalisis. 7. Catatlah semua infomasi awal yang ada pada video pegas. Misal pada video pegas massa beban yang diikat pada pegas m = 98,6 gram, skala obyek 0.5 meter, pertambahan panjang pegas 19,3 cm, k 1 = 8.04 N/m, dan k = N/m. Berdasarkan data awal ini dan analisis data numerik yang diperoleh dari video analysis kita akan tentukan konstanta pegas untuk menghitung energi kinetik pegas, energi potensial pegas dan energi mekanik pegas. 8. Jalankan video dan lakukan tracking lintasan objek dengan menggunakan Video analysis (Gambar 3.8) untuk mendapatkan data numerik dari posisi objek sebagai fungsi waktu pada video pegas.

77 Page 70 Gambar 3.8 Video yang sudah dimasukkan ke dalam software VidAnalysis 9. Menentukan panjang obyek video dengan cara klik pada kedua ujung pegas, kemudian kita masukan besaran skalanya, misal 0.5 meter meter, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.9 dan 3.10.

78 Page 71 Modul Eksperimen Fisika Gambar 3.9 Menetukan skala pada pegas Gambar 3.10 Isikan panjang simpangan yang sebenarnya 10. Kemudian akan muncul dalam monitor video membentuk titik koordinat X-Y yang mencangkup semua daerah obyek video yang diteliti sebagaimana Gambar 3.11.

79 Page 7 Gambar 3.11 Titik koordinat X-Y pada pegas 11. Untuk memulai penge-trackan klik tanda, kemudian melakukan Tracking pada setiap gerakan beban yang terkait pada pegas. Disini perlu ketelitian dan kehati-hatian, karena setiap gerakan masa benda harus ditracking dengan cara meng-klik benda/obyek sampai video berhenti. 1. Setelah selesai melakukan tracking, pada jendela Video analysis klik, dan grafik akan muncul secara otomatis. Setelah itu pilih pada pojok kanan atas layar kemudian pilih Save analysis as CSVdata kemudian akan dikirim dengan . Data dan grafik tersebut mengintepretasikan tracking tracking yang kita lakukan. Pada saat kita melakukan tracking, secara bersamaan data angka dan titik/point grafik juga tercatat, sampai kita selesai melakukan traking. Hasilnya seperti Gambar 3.1a dan 3.1b.

80 Page 73 Modul Eksperimen Fisika Gambar 3.1a Tampilan grafik setelah penge-trackan Gambar 3.1b Tampilan data angka setelah penge-trackan E. Analisis Data Gerak Harmonik Sederhana pada Pegas Seperti halnya pada bandul dengan melakukan langkah 1 s/d 1 pada prosedur praktikum, kita sudah mengumpulkan data praktikum. Langkah selanjutnya adalah melakukan analisis sebagai berikut : 1. Setelah data kirim dengan , buka masing-masing dan kemudian mengunduh data yang sudah didapat pada saat melakukan tracking.. Buka data yang sudah didapat dengan Ms Excel. Untuk Ms Excel 007, sebelum membuka file data rubah dahulu tipe file dengan

81 Page 74 menambahkan.txt diakhir file name, seperti tampilan Gambar 3.13 Kemudian baru open file. Gambar 3.13 Tampilan rename file 3. Setelah itu akan muncul tampilan seperti pada Gambar 3.14 kemudian pilih delimited next. Gambar 3.14 Tampilan Windows delimited 4. Selanjutnya akan muncul seperti Gambar 3.15 pilih comma next.

82 Page 75 Modul Eksperimen Fisika Gambar 3.15 Tampilan penyamaan tanda 5. Langkah selanjutnya pilih generalisasi finish. Seperti Gambar 3.16 Gambar 3.16 Tampilan akhir langkah penyamaan format 6. Kemudian akan muncul hasil seperti pada Gambar 3.17

83 Page 76 Gambar 3.17 Tampilan hasil akhir Pada hasil akhir kolom vx dan vy masih menggunakan titik, untuk menyamakan menggunakan koma caranya blok dahulu kolom vx dan vy ctrl+h find what. Replace,. Gambar 3.18 Tampilan Find and Replace 7. Jika menggunakan Ms Excel 016, tidak perlu menambahkan.txt tetapi langsung open file samakan format datanya dengan cara blok

84 Page 77 Modul Eksperimen Fisika semua data yang dipilih klik Find & Select ditunjukkan pada Gambar 3.19 Replace, seperti yang Gambar 3.19 Tampilan mengganti format Setelah itu tinggal mengganti format sesuai yang dikehendaki (missal, diganti. atau sebaliknya ) kemudian klik Replace All seperti pada Gambar 3.0. Gambar 3.0 Tampilan mengganti format dari,.

85 Page Untuk menentukan energi potensial pegas rangkaian seri, Kita harus menentukan besarnya nilai konstanta pegas pengganti terlebih dahulu. Caranya lihat kembali pada informasi awal yang sudah di catat, tuliskan pada Ms. Excel seperti yang di tunjukkan pada gambar 3.1, kemudian hitung nilai k seri dengan menggunakan Hukum Hooke, seperti berikut F k dengan, seti x F mg mg k k seri seri mg x x Gambar 3.1 Langkah awal perhitungan nilai k Dengan menggunakan persamaan

86 Page 79 Modul Eksperimen Fisika k seri mg x Kemudian kita terapkan rumus diatas pada analisis Ms.Excel dengan formula =I5*I7/I6 pada kolom I9 kemudian klik enter. Gambar 3. Tampilan mencari nilai k 9. Dengan terlebih dahulu pisahkan kolom data y yang akan digunakan seperti pada gambar 3.3.

87 Page 80 Gambar 3.3 Tampilan pemisahan data y 10. Setelah didapatkan nilai k ser, energy potensial dapat ditentukan dengan rumus E p 1 k seri y Untuk mencari Ep masukkan formula =1/*$I$9*(K^) enter, seperti pada gambar 3.4. Karena data yang dihitung tidak sedikit maka untuk mencari nilai Ep yang selanjutnya lakukan langkah sebagai berikut : Klik pada pojok bawah kolom M samapai muncul tanda +, lalu tarik ke bawah sampai data yang terakhir (gambar 3.5). Setelah nilai Ep didapat maka buat grafik hubungan anatar y dengan Ep, dengan cara klik insert scatter pilih grafik pojok kanan atas kemudian akan muncul seperti pada gambar 3.6. kemudian klik Select Data sehingga muncul seperti gambar 3.7, kemudian pilih Add. Tulis series name Ep, serie X values blog kolom data y, series Y values blog kolom nilai Ep OK.

88 Page 81 Modul Eksperimen Fisika Gambar 3.4 Perhitungan nilai Ep Gambar 3.5 Seluruh hasil nilai Ep

89 Page 8 Gambar 3.6 Membuat grafik anatar y dan Ep Gambar 3.7 Memasukkan data pada grafik

90 Page 83 Modul Eksperimen Fisika Gambar 3.8 Grafik Y terhadap Ep 11. Sedangkan untuk energi kinetiknya ditentukan dengan mengambil nilai energi potensial tertingga sebagai energi mekanik (dilihat dari grafik Ep), klik pada titik yang tertinggi kemudian add data label. Sehingga energy kinetic dapat dihitung dengan persamaan E m E p E k E k E m E p 1. Berdasarkan data yang diperoleh, maka dengan Ms. Excel dapat diperoleh nilai Ep (energi potensial), Ek (energi kinetik) dan Em (energi mekanik) pada pegas, seperti yang ditunjukan pada gambar 3.9

91 Page 84 Gambar 3.9 Hasil perhitungan Ep, Ek dan Em 13. Setelah diperoleh nilai Ep, Ek dan Em selanjutnya dibuat grafik hubungan antara dengan Ep, Ek dan Em. Caranya seperti membuat grafik Ep tadi. Sehingga muncul grafik seperti pada gambar Gambar 3.30 grafik hubungan y dengan Ep, Ek dan Em 14. Coba bandingkan besar nilai k seri hasil perhitungan diatas dengan

92 Page 85 Modul Eksperimen Fisika perhtungan yang menggunakan persamaan (9) atau (30) dimana k 1 = 8.04 N/m, dan k = N/m. F. Kesimpulan Apakah yang dapat disimpulkan dari eksperimen ini? Apakah grafik yang didapat sesuai dengan teori? Apakah dengan eksperimen ini anda menjadi paham tentang video analysis? Apakah besar k seri hasil eksperimen mendekati nilai k seri hasil perhitungan, hitung berapa ralat relatifnya dengan rumus k % ser perhitungan k k seri seri perhitungan eksperimen 100

93 Page 86 BAB IV Analisis Gerak Harmonik Sederhana pada Rangkaian Pegas Paralel A. TujuanPercobaan 1. Memperkenalkan kepada Siswa tentang teknik analisis video pada kajian gerak harmonik sederhana. Siswa dapat menetukan nilai eksperimental konstanta pegas yang dirangkai paralel pada gerak harmonik sederhana 3. Siswa dapat menentukan besar energy potensial, energy kinetic dan energy mekanik pada system pegas rangkaian paralel 4. Siswa dapat membuktikan hukum kekekalan energi mekanik pada sistem pegas rangkaian paralel 5. Siswa dapat menampilkan garfik hubungan energi (Ek, Ep dan Em) terhadap jarak (y). B. Alat dan Bahan 1. Modul eksperimen GHS. Smartphone Android 3. Software VidAnalysis 4. Video GHS sistem massa-pegas yang di rangkai pararel C. Landasan Teori Definisi lain dari Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak-balik benda melalui suatu titik kesetimbangan tertentu dengan banyaknya getaran

94 Page 87 benda dalam setiap sekon selalu konstan. Gerak harmonik sederhana merupakan salah satu macam gerak osilasi yang lazim dan sangat penting. Gerak harmonik dapat dinyatakan dengan grafik posisi partikel sebagai fungsi waktu berupa sinus atau kosinus. Contoh gerak harmonik antara lain adalah gerakan benda yang tergantung pada sebuah pegas, dan gerakan sebuah bandul jam yang berayun ke kiri dan ke kanan. Gerak Harmonik Sederhana pada Pegas Suatu sitem yang menunjukkan gejala gerak harmonik sederhana adalah sebuah benda yang tertambat ke sebuah pegas, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.1 Gambar 4.1 Sebuah benda yang tertambat pada pegas yang diam diatas meja licin Apabila benda disimpangkan sejauh dari kedudukan setimbangnya, pegas mengerjakan gaya, seperti pada hukum Hooke. F x kx (11) Tanda minus pada hukum Hooke timbul karena gaya pegas ini berlawanan arah dengan simpangan. Jika positif untuk simpangan ke kanan,

95 Page 88 Modul Eksperimen Fisika maka gaya ke kiri bernilai negatif. Dengan menggabungkan Persamaan (11) dengan hukum kedua Newton, didapatkan : F x d x kx ma m dt (1) atau a d x dt k m x (13) Kajian teoritik gerak harmonik sederhana meliputi aspek kinematika, dinamika dan energitika. 1.a. Kinematika Gerak Harmonik Sederhana Menurut definisi, sebuah partikel yang bergerak sepanjang sumbu -x bergerak harmonik sederhana bila perpindahan partikel x terhadap titik asal sebagai fungsi waktu melalui persamaan x Acos t (14) Dimana perpindahan x adalah fungsi periodik dari waktu t. Di dalam gerak harmonik sederhana posisi adalah periodik, fungsi sinusoidal dari waktu. Sebetulnya masih banyak lagi fungsi periodik lainnya, akan tetapi tidak ada yang sedemikian halus dan sesederhana fungsi sinus dan kosinus. Nilai fungsi kosinus selalu terletak antara -1 dan 1. Sehingga x selalu berada diantara A dan A. Ini menegaskan bahwa A adalah amplitudo gerak(young & Freedman, 00). Periode T adalah waktu untuk satu siklus osilasi sempurna. Fungsi kosinus berulang mana kala besaran di dalam kurung pada Persamaan

96 Page 89 (14) bertambah sebesar π radian. Pada waktu t=0, waktu T untuk menyelesaiakan satu siklus ditunjukkan pada persamaan : k T T m m T k atau (15) Konstanta Φ adalah sudut fase (phase angle). Dari persamaan simpangan, kecepatan v dan percepatan a sebagai fungsi waktu untuk sebuah osilator harmonik dengan mengambil turunan dari Persamaan (11) terhadap waktu v x dx dt A sin t (16) a dv d x Acos x dt dt t x (17) 1.b. Dinamika Gerak Harmonik Sederhana Mustofa Ahyar (015), Ditinjau dari dinamika gerak harmonik sederhanadan sistem osilasi massa pegas diambil dari penggabungan Hukum Hooke dengan Hukum II Newton, didapatkan persamaan : F x kx ma x d x m dt kx m x (18) Tanda minus pada konstanta pegas k menunjukkan gaya yang berlawanan arah. Jika frekuensi sudut ω berhubungan dengan konstanta pegas k dan massa m maka didapatkan persamaan :

97 Page 90 Modul Eksperimen Fisika k m k m atau (19) Dengan demikian, frekuensi dan periode massa pada pegas berhubungan dengan konstanta pegas k dan massa m, melalui : f 1 k m (0) 1 T f m k (1) Dalam gerak harmonik sederhana, frekuensi dan periode tidak tergantung amplitudo. 1.c. Energitika Gerak Harmonik Sederhana Gerak Harmonik Sederhana dapat dipelajari lebih lengkap dengan pertimbangan-pertimbangan energi. Benda yang berosilasi pada ujung pegas memperlihatkan bahwa gaya pegas adalah satu-satunya gaya horizontal pada benda. Gaya yang diberikan oleh suatu pegas ideal adalah gaya konservatif, dan gaya vertikal tidak ada, sehingga energi mekanik total sistem adalah kekal dan dapat dianggap bahwa massa pegas dapat diabaikan. Hukum Kekekalan Energi Mekanik mengatakan bahwa : Pada getaran harmonik terjadi pertukaran energi potensial menjadi energi kinetik atau sebaliknya, tetapi energi mekanik, yaitu total energi potensial dan energi kinetik tetap.

98 Page 91 Energi kinetik benda adalah Ek = ½ mv², dan energi potensial pegas adalah Ep = ½ kx². Tidak terdapat gaya-gaya nonkonservatif yag bekerja, sehingga energi mekanik totalnya yaitu Em = K + U adalah kekal : E m 1 mv 1 kx konstan () Energi mekanik total Em juga berpasangan langsung dengan amplitudo A dari gerak. Jika benda mencapai titik x = A, yaitu perpindahan meksimumnya dari titik keseimbangan, benda tersebut berhenti sesaat kemudian kembali menuju kesetimbangan. Yaitu ketika x = A (atau A), v = 0. Pada titik ini energi seluruhnya adalah energi potensial, dan Em = ½ ka². Karena Em konstan, besaran ini sama dengan Em pada setiap titik yang lain. Dengan menggabungkan pernyataan ini dengan Persamaan () didapatkan : E m 1 mv 1 kx 1 ka konstan (3) Energi total dalam gerak harmonik sederhana berbanding lurus dengan kuadrat amplitudo. Gambar 4. Grafik energi gerak harmonik sederhana (Young & Freedman, 00).

99 Page 9 Modul Eksperimen Fisika Gambar 4. menunjukkan hubungan antara energi potensil (Ep), energi kinetik (Ek) dan energi mekanik (Em).Energi total untuk benda yang berosilasi pada sebuah pegas bernilai konstan dengan mensubstitusi pernyataan bagi x dan v dalam Persamaan (14) dan energi potensial E p 1 kx E p 1 k Acost (4) Atau 1 E ka p cos t (5) Dan untuk energi kinetiknya, adalah : E k 1 1 mv m sin A t (6) Dengan menggunakan ω =k/m dari Persamaan (6), energi kinetik dapat ditulis : 1 E ka k sin t (7) Energi totalnya menjadi : E m E p E k 1 1 E m ka cos t ka sin t

100 Modul Eksperimen Fisika Page 93 1 E m ka cos t sin t Em 1 ka (8) Susunan Pararlel Pegas Prinsip susunan paralel beberapa buah pegas adalah sebagai berikut. Gambar 4.3 Dua buah pegas disusun paralel 1) Gaya tarik pada pegas pengganti F sama dengan total gaya tarik pada tiap pegas (F1 dan F). F F1 F ) Pertambahan panjang tiap pegas sama besar dan pertambahan panjang ini sama dengan pertambahan panjang pegas pengganti. x1 = x = x

101 Page 94 Modul Eksperimen Fisika Dengan menggunakan hukum Hooke dan kedua prinsip susunan pararel, kita dapat menentukan hubungan antara tetapan pegas pengganti pararel k pararel dengan tetapan tiap-tiap pegas ( k 1 dan k ). Untuk pegas disusun pararel, konstanta (k) dihitung dengan : F k pararel x (9) dengan F mg mg k pararel x k pararel mg x (30) Atau dengan memasukkan tetapan pegas k 1 dan k yang sudah didapat dari eksperimen sebelumnya. Tetapan pegas pengganti pararel k pararel dapat dihitung dengan rumus k pararel k 1 k... (31) D. Prosedur Praktikum Pengambilan Data 1. Download software VidAnalysis pada google play store.. Kemudian download video p egas p ada l aman eksperimenfisikaghs.wordpress.com buka video 4, kemudian download salah satu video yang tersedia

102 Page Aktifkan software VidAnalysis, setelah terbuka klik Proceed untuk memulai. Seperti pada tampilan di bawah ini. Gambar 4.4 Tampilan untuk memulai pada layar aktif VidAnalysis 4. Kemudian akan muncul tampilan seperti pada Gambar 3. Untuk mengambil video dan memasukkannya kedalam software VidAnalysis, dengan cara klik tanda +, sehingga muncul tampilan seperti di bawah ini. Gambar 4.5 Tampilan setelah meng-klik Proceed

103 Page 96 Modul Eksperimen Fisika 5. Setelah itu masukkan video yang akan di analisis. Gambar 4.6a Tampilan letak video yang akan dianalisis Gambar 4.6b Tampilan video yang akan dianalisis Jika video GHS pegas dimasukkan, maka langkah diatas menghasilkan tampilan di monitor seperti terlihat pada Gambar 4.7a dan Gambar 4.7b.

104 Page 97 Gambar 4.7a Tampilan untuk Gambar 4.7b Tampilan video memberi nama video yang sudah dimasukkan 6. Klik pada video yang dipilih untuk dianalisis. 7. Catatlah semua infomasi awal yang ada pada video pegas. Misal pada video pegas massa beban yang diikat pada pegas m = 198,8 gram, skala obyek 0.5 meter, pertambahan panjang pegas 19,3 cm, k 1 = 8.04 N/m, dan k = N/m. Berdasarkan data awal ini dan analisis data numerik yang diperoleh dari video analysis kita akan tentukan konstanta pegas untuk menghitung energi kinetik pegas, energi potensial pegas dan energi mekanik pegas. 8. Jalankan video dan lakukan tracking lintasan objek dengan menggunakan Video analysis (Gambar 4.8) untuk mendapatkan data numerik dari posisi objek sebagai fungsi waktu pada video pegas.

105 Page 98 Modul Eksperimen Fisika Gambar 4.8 Video yang sudah dimasukkan ke dalam software VidAnalysis 9. Menentukan panjang obyek video dengan cara klik pada kedua ujung pegas, kemudian kita masukan besaran skalanya, misal 0.5 meter meter, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.9 dan 4.10.

106 Page 99 Gambar 4.9 Menetukan skala pada pegas Gambar 4.10 Isikan panjang skala yang sebenarnya 10. Kemudian akan muncul dalam monitor video membentuk titik koordinat X-Y yang mencangkup semua daerah objek video yang diteliti sebagaimana Gambar 4.11.

107 Page 100 Modul Eksperimen Fisika Gambar 4.11 Titik koordinat X-Y pada pegas 11. Untuk memulai penge-trackan klik tanda, kemudian melakukan Tracking pada setiap gerakan beban yang terkait pada pegas. Disini perlu ketelitian dan kehati-hatian, karena setiap gerakan masa benda harus ditracking berhenti. dengan cara meng-klik benda/objek sampai video 1. Setelah selesai melakukan tracking, pada jendela Video analysis klik, dan grafik akan muncul secara otomatis. Setelah itu pilih pada pojok kanan atas layar kemudian pilih Save analysis as CSVdata kemudian akan dikirim dengan . Data dan grafik tersebut mengintepretasikan tracking tracking yang kita lakukan. Pada saat kita melakukan tracking, secara bersamaan data angka dan titik/point grafik juga tercatat, sampai kita selesai melakukan traking. Hasilnya seperti Gambar 4.1a dan 4.1b.

108 Page 101 Gambar 4.1a Tampilan grafik setelah penge-trackan Gambar 4.1b Tampilan data angka setelah penge-trackan E. Analisis Data Gerak Harmonik Sederhana pada Pegas Seperti halnya pada bandul dengan melakukan langkah 1 s/d 1 pada prosedur praktikum, kita sudah mengumpulkan data praktikum. Langkah selanjutnya adalah melakukan analisis sebagai berikut : 1. Setelah data kirim dengan , buka masing-masing dan kemudian mengunduh data yang sudah didapat pada saat melakukan tracking.. Buka data yang sudah didapat dengan Ms Excel. Untuk Ms Excel 007, sebelum membuka file data rubah dahulu tipe file dengan menambahkan.txt diakhir file name, seperti tampilan Gambar 4.13 Kemudian baru open file.

109 Page 10 Modul Eksperimen Fisika Gambar 4.13 Tampilan rename file 3. Setelah itu akan muncul tampilan seperti pada Gambar 4.14, kemudian pilih delimited next. Gambar 4.14 Tampilan Windows delimited 4. Selanjutnya akan muncul seperti Gambar 4.15, pilih comma next.

110 Page 103 Gambar 4.15 Tampilan penyamaan tanda 5. Langkah selanjutnya pilih generalisasi finish. Seperti Gambar Gambar 4.16 Tampilan akhir langkah penyamaan format 6. Kemudian akan muncul hasil seperti pada Gambar 4.17.

111 Page 104 Modul Eksperimen Fisika Gambar 4.17 Tampilan hasil akhir Pada hasil akhir kolom vx dan vy masih menggunakan titik, untuk menyamakan menggunakan koma caranya blok dahulu kolom vx dan vy ctrl+h find what. Replace,. Gambar 4.17 Tampilan Find and Replace 7. Jika menggunakan Ms Excel 016, tidak perlu menambahkan.txt tetapi langsung open file samakan format datanya dengan cara blok semua data yang dipilih klik Find & Select ditunjukkan pada Gambar Replace, seperti yang

112 Page 105 Gambar 4.18 Tampilan mengganti format Setelah itu tinggal mengganti format sesuai yang dikehendaki (missal, diganti. atau sebaliknya ) kemudian klik Replace All seperti pada Gambar Gambar 4.19 Tampilan mengganti format 8. Untuk menentukan energi potensial pegas rangkaian pararel, Kita harus menentukan besarnya nilai konstanta pegas pengganti terlebih dahulu. Caranya lihat kembali pada informasi awal yang sudah di catat, tuliskan pada Ms. Excel seperti yang di tunjukkan pada gambar 4.0, kemudian hitung nilai k pararel dengan menggunakan Hukum Hooke, seperti berikut

113 Page 106 Modul Eksperimen Fisika F k pararel x dengan F mg mg k pararel x k pararel mg x Gambar 4.0 Langkah awal perhitungan nilai k Dengan menggunakan persamaan k pararel mg x Kemudian kita terapkan rumus diatas pada analisis Ms.Excel dengan formula =H5*H7/H6 pada kolom H9 kemudian klik enter.

114 Page 107 Gambar 4.1 Tampilan mencari nilai k 9. Dengan terlebih dahulu pisahkan kolom data y yang akan digunakan seperti pada gambar 4.. Gambar 4. Tampilan pemisahan data y 10. Setelah didapatkan nilai k pararel, energi potensial dapat ditentukan dengan rumus E p 1 k paarel y

115 Page 108 Modul Eksperimen Fisika Untuk mencari Ep masukkan formula =1/*$H$9*(J^) enter, seperti pada gambar 4.3. Karena data yang dihitung tidak sedikit maka untuk mencari nilai Ep yang selanjutnya lakukan langkah sebagai berikut : Klik pada pojok bawah kolom M samapai muncul tanda +, lalu tarik ke bawah sampai data yang terakhir (gambar 4.4). Setelah nilai Ep didapat maka buat grafik hubungan anatar y dengan Ep, dengan cara klik insert scatter pilih grafik pojok kanan atas kemudian akan muncul seperti pada gambar 4.5. kemudian klik Select Data sehingga muncul seperti gambar 4.6, kemudian pilih Add. Tulis series name Ep, serie X values blog kolom data y, series Y values blog kolom nilai Ep OK. Gambar 4.3 Perhitungan nilai Ep

116 Page 109 Gambar 4.4 Seluruh hasil nilai Ep Gambar 4.5 Membuat grafik anatar y dan Ep

117 Page 110 Modul Eksperimen Fisika Gambar 4.6 Memasukkan data pada grafik Gambar 4.7 Grafik Y terhadap Ep 11. Sedangkan untuk energi kinetiknya ditentukan dengan mengambil nilai energi potensial tertingga sebagai energi mekanik (dilihat dari grafik Ep), klik pada titik yang tertinggi kemudian add data label. Sehingga energi kinetik dapat dihitung dengan persamaan E m E p E k E k E m E p 1. Berdasarkan data yang diperoleh, maka dengan Ms. Excel dapat

118 Page 111 diperoleh nilai Ep (energi potensial), Ek (energi kinetik) dan Em (energi mekanik) pada pegas, seperti yang ditunjukan pada gambar 4.8 Gambar.8 Hasil perhitungan Ep, Ek dan Em 13. Setelah diperoleh nilai Ep, Ek dan Em selanjutnya dibuat grafik hubungan antara dengan Ep, Ek dan Em. Caranya seperti membuat grafik Ep tadi. Sehingga muncul grafik seperti pada gambar.9. Gambar.9 grafik hubungan y dengan Ep, Ek dan Em 14. Coba bandingkan besar nilai k pararel hasil perhitungan diatas dengan

119 Page 11 Modul Eksperimen Fisika perhtungan yang menggunakan persamaan (9) atau (30) dimana k 1 = 8.04 N/m, dan k = N/m. F. Kesimpulan Apakah yang dapat disimpulkan dari eksperimen ini? Apakah grafik yang didapat sesuai dengan teori? Apakah dengan eksperimen ini anda menjadi paham tentang video analysis? Apakah besar k pararel hasil eksperimen mendekati nilai k pararel hasil perhitungan, hitung berapa ralat relatifnya dengan rumus k % pararel perhitungan k k pararel pararel perhitungan eksperimen 100

120 DAFTAR PUSTAKA Ahyar, M. (015). Pengembangan desain Eksperimen Fisika Osilasi Harmonik Sederhana dan Teredam Menggunakan Smartphone. Yogyakarta: Universitas Ahmad Dahlan. Kanginan, Mrthen. (014). Fisika untuk SMA/MIA Kelas XI. Jakarta : Erlangga. Tipler, Paul A. (1991). Fisika Untuk Sains dan Teknik Edisi Ketiga Jilid 1. Jakarta: Erlangga Young, H. D., & Freedman, R. A. (00). Fisika Universitas Edisi Kesepuluh Jilid 1. Jakarta: Erlangga. Page 113

121