BAB II KAJIAN TEORI. Bab II berisi kajian teori. Teori-teori yang digunakan pada penelitian ini

Transkripsi

1 BAB II KAJIAN TEORI Bab II berisi kajian teori. Teori-teori yang digunakan pada penelitian ini diantaranya cadangan hidrokarbon, fuzzy logic, sistem inferensi fuzzy, MATLAB, dan penelitian-penelitian terdahulu. A. Cadangan Hidrokarbon (Oil Reserve) 1. Pengertian Cadangan Hidrokarbon Metode perhitungan cadangan hidrokarbon dalam dunia perminyakan adalah jumlah kandungan hidrokarbon yang terdapat di dalam reservoir. Berdasarkan nilainya, cadangan hidrokarbon digolongkan dalam dua jenis (Tim Staff Asisten Laboratorium Geologi Minyak dan Gas Bumi, 2012: 142): a. Cadangan hidrokarbon mula-mula di reservoir/ OOIP (Original Oil in Place) Cadangan hidrokarbon mula-mula di reservoir merupakan jumlah cadangan hidrokarbon pada reservoir secara keseluruhan sebelum diproduksikan, biasa ditulis dengan OOIP. b. Cadangan hidrokarbon ekonomis (Recoverable Reserve) Cadangan hidrokarbon ekonomis adalah jumlah cadangan hidrokarbon pada reservoir yang masih dapat diproduksikan, biasa dinotasikan RR. 2. Metode Volumetric Metode volumetric merupakan metode perhitungan cadangan hidrokarbon yang paling sederhana, yaitu dengan menghitung volume hidrokarbon yang terakumulasi 7

2 pada batuan reservoir menggunakan batas-batas berupa interval pada peta net pay. Peta net pay menggambarkan ketebalan batu pasir yang mengandung hidrokarbon (Tim Staff Asisten Laboratorium Geologi Minyak dan Gas Bumi, 2012: ). Data-data yang menunjang dalam perhitungan cadangan ini adalah volume bulk, porositas batuan, saturasi hidrokarbon, dan faktor volume formasi hidrokarbon. Persamaan yang digunakan pada metode volumetric adalah (Tim Staff Asisten Laboratorium Geologi Minyak dan Gas Bumi, 2012: 144): = (dalam satuan STB) (2.1) atau = (dalam satuan STM 3 ) (2.2) dimana = volume hidrokarbon mula-mula, dalam satuan (2.1) stock tank barrels = (STB) atau (2.2) STM 3 = volume bulk, dalam satuan (2.1) acre-feet atau (2.2) m 3 = porositas batuan, dalam satuan fraksi = saturasi hidrokarbon, dalam satuan fraksi = faktor volume formasi hidrokarbon, dalam satuan (2.1) barrel/stock tank = barrels (BBL/STB) atau (2.2) m 3 /STM = konstanta konversi, dalam satuan barrel/acre-feet (BBL/acre-feet) 3. Parameter Metode Volumetric dalam Menentukan Cadangan Hidrokarbon Berdasarkan persamaan (2.1) dan (2.2), parameter yang mempengaruhi nilai OOIP pada metode volumetric antara lain: a. Volume bulk (Vb) Volume bulk adalah volume formasi total yang mencakup volume pori-pori dan volume batuan (DeSorcy, 1994: 333). Nilai volume bulk didapatkan dari pemetaan bawah permukaan. Parameter yang memiliki variabilitas terbesar 8

3 dalam persamaan (2.1) dan (2.2) mewakili luas area kolam. Pemilihan nilai area memiliki peran penting dalam menghitung cadangan hidrokarbon untuk setiap lapisan (DeSorcy, 1994: 12). b. Saturasi hidrokarbon (Sh) Saturasi fluida didefinisikan sebagai fraksi dari fluida yang menempati volume pori-pori sehingga definisi saturasi hidrokarbon adalah fraksi cair maupun gas yang menempati volume pori-pori. Saturasi hidrokarbon merupakan sifat terpenting dalam analisis reservoir (Austin dan Lamb, 1994: 65). Identifikasi saturasi hidrokarbon diperoleh dari analisis cutting (hancuran batuan) yang dilakukan dalam kerangka pekerjaan Mud Logging (Dedy dan Cahyoko, 2012: 8). c. Porositas batuan Porositas adalah fraksi volume bulk reservoir yang terisi fluida (dalam hal ini bukan mineral) atau dengan kata lain porositas adalah kemampuan batuan untuk menyimpan fluida (Austin dan Lamb, 1994: 55). Kondisi fluida terhadap porositas batuan disajikan pada Gambar Berbagai log yang digunakan untuk menentukan porositas batuan diantaranya adalah log densitas, neutron, dan sonic (Tim Staff Asisten Laboratorium Geologi Minyak dan Gas Bumi, 2012). 9

4 Gambar 2.1. Kondisi fluida terhadap porositas batuan d. Faktor volume formasi hidrokarbon/ BOI Faktor volume formasi hidrokarbon didefinisikan sebagai volume tangki dalam meter kubik (barel) yang menempati formasi pada suhu dan tekanan reservoir yang berlaku. Volume tangki dalam meter kubik (barel) adalah volume yang berisi satu meter kubik (barrel) hidrokarbon pada tekanan dan suhu standar. Dilakukan beberapa tahapan dalam menentukan nilai BOI, diantaranya sumber, penambahan, analisis, dan penyesuaian data. Nilai BOI selalu lebih besar dari satu karena suhu dan gas meningkatkan volume tangki hidrokarbon di formasi. Simbol digunakan dalam persamaan untuk merujuk faktor volume formasi (Giegerich, 1994: 96). B. Fuzzy Logic 1. Pengertian Fuzzy Logic Fuzzy didefinisikan sebagai kabur atau samar sedangkan logic atau logika adalah studi mengenai metode-metode dan dasar-dasar reasoning. Reasoning adalah penemuan dalil-dalil baru dari dalil-dalil yang ada. Pada logika klasik, dalil harus bernilai benar atau salah dengan nilai kebenaran 0 atau 1. Fuzzy logic 10

5 menyamaratakan dua nilai logika klasik dengan memberikan sebarang nilai kebenaran pada interval [0,1] (Wang, 1997: 73). Dalam kehidupan sehari-hari, kata sering digunakan untuk mendeskripsikan variabel. Nilai variabel yang berupa bilangan mudah untuk membangun kerangka matematikanya sedangkan nilai variabel yang berupa kata tidak dapat dibuat kerangka pada teori matematika klasik. Untuk mengatasi masalah tersebut, diperkenalkan variabel linguistik. Variabel linguistik adalah variabel yang nilainya berupa kata dari bahasa alami dimana kata didefinisikan dengan himpunan fuzzy pada himpunan semesta variabel didefinisikan (Wang, 1997: 59). 2. Himpunan Klasik Menurut Klir (1997: 48-49), himpunan adalah sekumpulan hal yang dapat dibedakan dari lainnya sebagai individu yang memiliki beberapaa sifat. Setiap individu pada kumpulan ini disebut anggota atau elemen himpunan. Himpunan dinotasikan dengan huruf kapital,,,,,, sedangkan anggota himpunan dinotasikan dengan,,,,,,. Jika adalah anggota himpunan, maka pernyataan tersebut dapat dinotasikan. Jika bukan anggota himpunan, maka dapat dituliskan dengan simbol. Terdapat banyak cara dalam mendeskripsikan himpunan, cara yang paling umum adalah dengan list method dan rule method. List method biasanya digunakan pada himpunan kecil. Pada cara ini, himpunan dideskripsikan dengan menyebutkan satu per satu anggotanya yang dituliskan diantara tanda kurung. Sebagai contoh, himpunan dengan anggota,, dan dinyatakan dengan cara: = {,, } (2.3) 11

6 Dengan rule method, suatu himpunan, misal, dinyatakan dengan menetapkan aturan himpunan yang diinginkan: = { ( )} (2.4) 3. Himpunan Fuzzy Teori himpunan klasik mengharuskan suatu himpunan memiliki sifat yang terdefinisi dengan baik. Dalam kenyatannya, tidak semua himpunan dapat terdefinisi dengan baik. Pada tahun 1965, Zadeh memodifikasi teori himpunan klasik yang disebut dengan himpunan fuzzy. Suatu himpunan fuzzy pada himpunan semesta dinyatakan dengan fungsi keanggotan ( ) yang memiliki nilai pada interval [0, 1]. Berdasarkan definisi, tidak ada fuzzy pada himpunan fuzzy, yang ada adalah himpunan sederhana dengan fungsi keanggotaan yang kontinu. Himpunan fuzzy pada dinyatakan sebagai himpunan pasangan terurut dari anggota dan derajat keanggotaannya (Wang, 1997: 21-22): =, ( ) (2.5) 4. Fungsi Keanggotaan Himpunan Fuzzy Fungsi adalah pemetaan anggota suatu himpunan ke anggota himpunan lain. Setiap anggota dari himpunan pertama dipasangkan dengan tepat satu anggota pada himpunan kedua. Anggota himpunan kedua disebut bayangan dari anggota himpunan pertama (Klir, 1997: 61). Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data (domain) ke dalam derajat keanggotaan dengan interval [0,1] (Sri, 2002: 18). Pada himpunan semesta tak terhingga, mustahil mendaftarkan semua anggota dengan derajat keanggotaannya untuk himpunan bilangan riil. Sebagai contoh, 12

7 himpunan semesta dari himpunan fuzzy 5 adalah himpunan semua bilangan riil. Jenis himpunan fuzzy ini disebut bilangan fuzzy. Dalam pendeskripsian, seringnya bilangan fuzzy dinyatakan dalam bentuk analitik (Klir, 1997: 83). Secara matematis 5 dinyatakan dengan: ( ) = (2.6) Dalam merepresentasikan pengetahuan himpunan fuzzy, dibutuhkan model yang tepat karena model fuzzy sensitif terhadap jenis pendeskripsian himpunan fuzzy. Terdapat berbagai jenis pendeskripsian himpunan fuzzy, namun pada penelitian ini hanya disajikan representasi linear, kurva segitiga, dan kurva trapesium. Berikut penjelasan masing-masing representasi dengan fungsi keanggotaannya (Sri, 2002: 30-35): a. Representasi linear Representasi linear merupakan bentuk paling sederhana yang digambarkan sebagai suatu garis lurus. Terdapat dua keadaan himpunan fuzzy linear. Pertama, kenaikan himpunan dari derajat keanggotaan nol bergerak ke kanan menuju derajat keanggotaan yang lebih tinggi (Gambar 2.2.). 1 Derajat Keanggotaan 0 a Domain b Gambar 2.2. Representasi linear naik 13

8 Fungsi keanggotaan linear naik: ( ) = 0 1 = (2.7) Kedua, merupakan kebalikan yang pertama (Gambar 2.3.). 1 Derajat Keanggotaan 0 a Domain b Gambar 2.3. Representasi linear turun Fungsi keanggotaan linear turun: ( ) = 0 (2.8) b. Representasi kurva segitiga Kurva segitiga (Gambar 2.4.) merupakan gabungan dua garis, linear naik dan linear turun. Fungsi keanggotaan kurva segitiga didefinisikan sebagai: ( ) = 0 (2.9) 14

9 1 Derajat Keanggotaan 0 a b c Domain Gambar 2.4. Representasi kurva segitiga c. Representasi kurva trapesium Pada dasarnya kurva trapesium seperti bentuk segitiga, namun ada beberapa titik yang memilki derajat keanggotaan 1 (Gambar 2.5.). Fungsi keanggotaan kurva trapesium didefinisikan sebagai: 0 ( ) = 1 (2.10) 1 Derajat Keanggotaan 0 a b c d Domain Gambar 2.5. Representasi kurva trapesium Pada penelitian ini, variabel input direpresentasikan dengan gabungkan ketiga fungsi keanggotaan tersebut. 15

10 5. Operasi pada Himpunan Fuzzy Terdapat tiga operasi yang didefinisikan secara khusus untuk mengombinasi dan memodifikasi himpunan fuzzy. Berikut tiga operasi pada himpunan fuzzy dengan dan adalah himpunan fuzzy pada himpunan semesta (Sri, 2002: 60): AND ( ) = min [ ( ), ( )] (2.11) OR ( ) = max [ ( ), ( )] (2.12) NOT ( ) = 1 ( ) (2.13) Operasi-operasi ini diaplikasikan pada derajat keanggotaan karena himpunan fuzzy tidak dapat dibagi dengan tepat seperti pada himpunan klasik. C. Sistem Inferensi Fuzzy/ Fuzzy Inference System (FIS) 1. Pengertian Sistem Inferensi Fuzzy Menurut Rinaldi (2011: 2), inferensi adalah penarikan kesimpulan sehingga sistem inferensi fuzzy (FIS) adalah penarikan kesimpulan dari sekumpulan kaidah fuzzy. FIS harus memuat minimal dua buah kaidah fuzzy, dimana input dan outputnya berupa nilai. 2. Metode Sugeno Metode Sugeno diperkenalkan oleh Takagi-Sugeno Kang pada tahun Metode Sugeno hampir sama dengan metode lainnya, hanya saja output (konsekuen) sistem berupa konstanta (orde nol) atau persamaan linear (orde satu). Berikut bentuk umum kedua model fuzzy Sugeno (Sri, 2002: 98-99): a. Model fuzzy Sugeno orde nol Secara umum bentuk model fuzzy Sugeno orde nol adalah: ( ) ( ) = (2.14) 16

11 dimana = himpunan fuzzy ke- sebagai anteseden = operasi pada himpunan fuzzy (AND, OR, atau NOT) = suatu konstanta (klasik) sebagai konsekuen b. Model fuzzy Sugeno orde satu Secara umum bentuk model fuzzy Sugeno orde nol adalah: ( ) ( ) = (2.15) dimana = himpunan fuzzy ke- sebagai anteseden = operasi pada himpunan fuzzy (AND, OR, atau NOT) = suatu konstanta (klasik) ke- = konstanta dalam konsekuen Terdapat lima tahapan di dalam FIS. Lima tahapan FIS yang dijalankan dengan metode Sugeno (Agus, 2009: 31-38): a. Fuzzifikasi Fuzzifikasi adalah proses memetakan nilai klasik ke dalam himpunan fuzzy dan menentukan derajat keanggotaannya dalam semua himpunan fuzzy menggunakan fungsi keanggotaan masing-masing himpunan fuzzy. b. Operasi fuzzy logic Operasi fuzzy logic perlu dilakukan jika bagian anteseden lebih dari satu pernyataan. Hasil akhir operasi adalah derajat kebenaran anteseden yang berupa bilangan tunggal dari derajat keanggotaan suatu himpunan fuzzy. Bilangan ini akan diteruskan ke bagian konsekuen. Input operasi fuzzy berupa dua atau lebih derajat keanggotaan variabel-variabel input sedangkan output-nya berupa nilai kebenaran tunggal. Operasi fuzzy logic antara lain AND, OR, dan NOT. 17

12 c. Implikasi Implikasi adalah proses mendapatkan konsekuen berupa suatu aturan IF-THEN berdasarkan derajat kebenaran anteseden. Agar implikasi berjalan, setiap aturan harus diberi bobot. Besarnya nilai bobot yaitu dari 0 sampai 1. Umumnya bobot aturan disetel satu sehingga tidak mempunyai pengaruh pada proses ini. Input implikasi berupa derajat kebenaran bagian anteseden dan himpunan fuzzy pada bagian konsekuen. Fungsi implikasi pada metode Sugeno adalah min. d. Agregasi Agregasi adalah proses mengombinasikan semua output aturan IF-THEN menjadi suatu himpunan fuzzy tunggal. Jika konsekuen lebih dari satu pernyataan maka agregasi dilakukan secara terpisah untuk setiap variabel output aturan IF-THEN. Secara singkat, agregasi adalah operasi fuzzy logic OR dengan input berupa semua output himpunan fuzzy dari aturan IF-THEN. Fungsi agregasi pada metode Sugeno adalah max. e. Defuzzifikasi Defuzzifikasi merupakan kebalikan dari fuzzifikasi, yaitu proses memetakan besaran himpunan fuzzy ke dalam nilai klasik. Input defuzzifikasi adalah himpunan fuzzy yang berupa singleton-singleton (hasil agregasi) sedangkan output-nya berupa konstanta (orde nol). Output defuzzifikasi berupa suatu weighted average. Defuzzifikasi pada metode Sugeno dilakukan dengan menghitung nilai rata-ratanya: = (2.16) 18

13 dimana 1. Pengujian Model Fuzzy = hasil operasi fuzzy logic anteseden = output aturan ke- Pengujian dilakukan untuk mengetahui apakah model fuzzy yang dibangun sudah sesuai atau belum. Pada penelitian ini, pengujian dilakukan dengan menghitung kesalahan dalam persentase. Mean absolute percentage error (MAPE) dihitung dengan mencari kesalahan absolut pada setiap data yang dibagi dengan nilai aktual, kemudian merata-rata persentase kesalahan absolut pada semua data. Perhitungan MAPE ditunjukan pada persamaan (2.17). = 1 100% (2.17) dimana = nilai aktual, 0 = nilai dugaan = banyaknya data Pendekatan ini dipilih ketika nilai besar dan ukuran atau besar variabel yang berpengaruh (variabel input) penting dalam mengevaluasi ketepatan perhitungan (Hanke dan Wichern, 2005: 80). Menurut Makridarkis, Wheelwright, dan McGee dalam Jurnal Teknik POMITS (2012: 7), model dikatakan sangat baik apabila nilai MAPE kurang dari 10% dan baik apabila nilai MAPE antara 10% sampai 20%. D. MATLAB (Matrix Laboratory) 1. Pengertian MATLAB MATLAB adalah bahasa pemrograman tingkat tinggi dimana arti perintah dan fungsi-fungsinya dapat dimengerti dengan mudah bahkan seorang pemula. Hal ini 19

14 terjadi karena masalah dan solusi dapat diekspresikan pada MATLAB dengan notasi-notasi matematis yang biasa dipakai. MATLAB telah berevolusi selama bertahun-tahun karena masukan dari banyak pemakai. Saat ini MATLAB telah dilengkapi dengan berbagai toolbox. Suatu toolbox MATLAB adalah sekumpulan fungsi MATLAB (M-Files yaitu file berekstensi.m) yang merupakan perluasan MATLAB untuk memecahkan masalah-masalah khusus pada bidang tertentu (Agus, 2009: 39). 2. Fuzzy Logic Toolbox Fuzzy logic toolbox adalah sekumpulan tool yang membantu dalam merancang model fuzzy untuk diapliaksikan dalam berbagai bidang. Fuzzy logic toolbox menyediakan lima tools untuk keperluan rancang bangun FIS (Agus, 2009: 39): a. Editor sistem inferensi fuzzy (FIS editor) FIS editor merupakan tampilan awal yang muncul setelah mengetikkan fuzzy pada command window (Gambar 2.6.). Metode FIS disetel dengan metode Mamdani. Untuk mengubah ke metode Sugeno, tahapan yang dilakukan yaitu memilih menu File>New FIS>Sugeno. 20

15 Gambar 2.6. FIS editor b. Editor fungsi keanggotaan (membership function editor) Fungsi-fungsi keanggotaan variabel input dan output didefinisikan melalui membership function editor. Untuk membuka membership function editor pada FIS editor (Gambar 2.7.), tahapan yang dilakukan yaitu memilih menu Edit>Membership Functions atau menekan tombol Ctrl+2 secara bersamaan. Gambar 2.7. Membership function editor 21

16 c. Editor aturan (rule editor) Rule editor memudahkan dalam penyusunan aturan IF-THEN secara otomatis berdasarkan deskripsi variabel input dan output yang didefinisikan pada FIS editor, yaitu dengan memilih sebuah item opsi himpunan fuzzy pada setiap variabel FIS. Untuk membuka rule editor pada FIS editor (Gambar 2.8.), tahapan yang dilakukan yaitu memilih menu Edit>Rules atau menekan tombol Ctrl+3 secara bersamaan. Gambar 2.8. Rule editor d. Penglihat aturan (rule viewer) Untuk mengevaluasi apakah FIS bekerja seperti yang diinginkan, hal yang perlu dilakukan adalah membuka rule viewer dengan memilih menu View>Rules atau menekan tombol Ctrl+5 secara bersamaan pada FIS editor. Rule viewer menampilkan proses keseluruhan yang terjadi dalam FIS (Gambar 2.9.). Plot paling kanan bawah adalah plot hasil agregasi sedangkan defuzzifikasi ditampilkan secara numerik pada bagian paling atas kanan. 22

17 Gambar 2.9. Rule viewer e. Penglihat permukaan (surface viewer) Surface viewer mempunyai kemampuan khusus yang sangat membantu dalam kasus dengan dua atau lebih input dan sebuah output FIS. Untuk membuka surface viewer pada FIS editor (Gambar 2.10.), tahapan yang dilakukan yaitu memilih menu View>Surface atau menekan tombol Ctrl+6 secara bersamaan. Gambar Surface viewer 23

18 3. Graphical User Interface (GUI) GUI adalah suatu media visual yang membuat pengguna memberikan perintah tertentu pada komputer tanpa mengetik perintah tersebut, tetapi menggunakan gambar yang tersedia (Vicky, 2012: 1). GUI dapat dimunculkan dari MATLAB dengan mengetikkan guide pada command window (Gambar 2.11.). Gambar Layar default GUI E. Penelitian-Penelitian Terdahulu Penelitian-penelitian terdahulu yang berkaitan dengan perhitungan cadangan hidrokarbon antara lain: 1. Rizal Risnul Wathan, Indra Shahab, dan Rudiyanto (2001) memperkirakan potensi hidrokarbon pada beberapa zona produktif di struktur Kuala Simpang Barat dengan Reservoir Saturation Tool (RST). RST adalah alat untuk mengetahui kandungan hidrokarbon reservoir, baik pada lubang terbuka maupun terutup oleh casing. Hasil evaluasi RST pada struktur tersebut 24

19 menunjukkan efektivitas manfaat penggunaan RST dalam memperkirakan potensi hidrokarbon yang tersisa didalam reservoir secara kualitatif pada struktur-struktur tua maupun muda. 2. C. Karacaer dan M. Onur (2012) menggunakan Analytical Uncertainty Propagation Method (AUPM) untuk memodelkan ketidakpastian metode volumetric pada perhitungan cadangan hidrokarbon. Analytical Uncertainty Propagation Equations (AUPEs) dibagi berdasarkan perluasan Taylor-series disekitar rata-rata variabel input. Berdasarkan penelitian ini, metode AUPM memberikan hasil seakurat metode Monte Carlo. Metode AUPM memberikan alternatif yang lebih cepat pada simulasi Monte Carlo untuk menggolongkan ketidakpastian secara akurat. 3. Sudra Irawan, Sismanto, dan Adang Sukmatiawan (2014) mengaplikasikan metode horizon based tomography untuk menghitung cadangan hidrokarbon pada Lapangan SBI, Cekungan Utara Jawa Timur. Metode ini mengurangi kesalahan seismic wave travel time dengan analisis horizon. Ketebalan reservoir pada lapangan tersebut diperkirakan antara meter dan cadangan hidrokarbon sekitar STB dengan porositas 22,6% dan saturasi air 70,7%. 4. O. A. Omoniyi dan T. O. Obafemi (2014) meninjau metode-metode yang umum digunakan dalam menghitung cadangan hidrokarbon. Metode yang dikaji antara lain metode volumetric, material balance, dan decline curve. Ketiga metode tidak memberikan hasil yang sama pada titik dan waktu manapun. Dari penelitian ini, disimpulkan bahwa perhitungan cadangan hidrokarbon 25

20 merupakan suatu ketidakpastian sehingga masing-masing metode tidak pernah mampu memberikan hasil yang akurat. Akan tetapi, kesalahan dapat diminimalkan. 5. Hirzi Farizi (2015) menggunakan data log sumur dan data inti batuan untuk mengetahui jumlah cadangan hidrokarbon (OOIP) pada Lapisan H Formasi Bekasap, Lapangan Pelita, Cekungan Sumatera Tengah. Analisis petrofisika Lapisan H memiliki nilai volume shale rata-rata 43%, porositas rata-rata 19%, saturasi air rata-rata 71%, dan saturasi hidrokarbon rata-rata 29%. Dari hasil perhitungan menggunakan metode volumetric, didapat cadangan pada lapisan H berjumlah ,66 STB. Sejauh ini belum ada penelitian mengenai penerapan fuzzy logic pada metode volumetric. Penelitian-penelitian terdahulu yang berkaitan dengan perhitungan cadangan hidrokarbon dilakukan dengan menerapkan penemuan metode baru pada alat dan ilmu pemboran, mengkaji metode perhitungan cadangan hidrokarbon yang biasa digunakan dalam bidang geologi, serta melakukan perhitungan cadangan hidrokarbon pada kasus yang berbeda (letak geografis tak sama). 26