Dari script diatas sehingga muncul gambar-gambar dibawah ini:

Transkripsi

1 Tugas Analisi Data Digital Nama: Triswan Mardani Ade Surya NRP : Superposisi dari dua gelombang dapat dimodelkan menggunakan MATLAB dengan script berikut: clear all; clc; t = -1: :1; f = 0:1:100; for i= 1: length(f); for j= 1: length(t); y(j,i) = cos(2*pi*t(j)*f(i)); k = sum(y'); subplot(1,3,1) plot(k,t); subplot(1,3,2) imagesc(f,t,y);colormap(gray); subplot(1,3,3) plot(y(:,2),t); Dari script diatas sehingga muncul gambar-gambar dibawah ini: 1a 2a 3a Gambar _1a merupakan gambar dari penjumlahan seluruh simpangan gelombang pada gambar_2a, atau dapat didefinisikan sebagai penjumlahan seluruh nilai simpangan gelombang dari satu gelombang yang bergetar dengan interval waktu (-1)-1s dengan frekuensi Hz. Gambar_2a merupakan model dari penjalaran gelombang dengan persamaan y = cos (2

2 π ft) dengan frekuensi Hz dan waktu (-1)-1s. Gambar_3a merupakan cuplikan gelombang pada suatu frekuensi tertentu, sumbu-x merupakan Amplitudo dari gelombang pada frekuensi tertentu dan sumbu-y merupakan waktu penjalaran gelombang dengan interval (-1)-1s. Jumlah gelombang pada Gambar_3a akan bertambah banyak seiring dengan peningkatan frekuensi karena, getaran yang terjadi dari -1 hingga 1s lebih banyak dengan frekuensi 30Hz dibandingkan getaran yang terjadi pada frekuensi 2Hz dengan interval waktu yang sama. Pemberian filter pada suatu data berguna untuk membatasi atau menapilkan data spesifik yang hak digunakan. Filter yang digunakan kali ini adalah flter trapesium, filter ini akan memberikan batas-batas frekuensi yang akan ditampilkan. Gambar dibawah ini merupakan gambar yang bersal dari script yang sama dengan gambar 1a, 2a, dan 3a akan tetapi telah diberikan filter yang terlihat pada gambar_4b dibawah ini. Pemberian filter pada script diatas dapat terlihat dari script berikut ini: clear all; clc; t = -1:0.0001:1; f = 0:1:100; Af1 = 2; Script Filter Trapesium Af2 = 4; Af3 = 6; Af4 = 8; Af = zeros(size(f)); Af(find(f==Af1):find(f==Af2))=linspace(0,1,(find(f==Af2)- find(f==af1)+1)); Af(find(f==Af3):find(f==Af4))=fliplr(linspace(0,1,(find(f==Af4)- find(f==af3)+1))); Af(find(f==Af2):find(f==Af3))=1; for i= 1: length(f); for j= 1: length(t); y(j,i) = Af(i)*cos(2*pi*t(j)*f(i)); k = sum(y'); subplot(2,3,1) plot(k,t); subplot(2,3,2) imagesc(f,t,y);colormap(gray); subplot(2,3,3) plot(y(:,2),t); subplot(2,3,4)

3 plot(f,af) Pada gambar dibawah ini diberikan batas-batas filter 2, 4, 6, 8 Hz. Pemberian batas-batas tersebut adalah untuk menampilkan data gelombang pada 2-8 Hz, selain dari frekuensi tersebut data disebut noise. gambar_1b merupakan penjumlahan seluruh simpangan gelombang dari gelombang dengan frekuensi 2 hingga 8 Hz dengan interval waktu -1 sampai 1 s. Gambar_2b merupakan model penjalaran gelonbang dengan frekuensi 2 hingga 8Hz. 1b 2b 3b 4b Gambar_3b adalah cuplikan gelombang pada 2Hz dapat terlihat bahwa nilai simpangan gelombang pada interval -1 hingga 1s adalah 0 hal ini dikarenakan filter tapesium mengangap nilai simpangan gelombang pada frekuensi 2Hz adalah 0 hal tersebut dapat terlihat pada gambar_4b Pada 2Hz nilainya adalah 0. Cara kereja filter trapesium ada dua yaitu dengan memberikan batas-batas-x yang memberikan pengaruh pada interval frekuensi yang ditampilkan dan batasan pada sumbu-y yang memberikan pengaruh pada nilai amplitudonya. Perubahan nilai pada batas-batas trapesium atau yang disimbolkan sebagai Af1, Af2, Af3, dan Af4 pada script akan berpengaruh pada nilai frekuensi

4 yang hak di capture dan simpangan gelombang pada frekuensi tertentu hal ini, dapat dilihat pada tabel_1 dibawah ini. Pada gambar berikut diberikan nilai Af1, Af2, Af3, dan Af4 berturut-turut adalah 10, 30, 60, 80 Hz terjadi perubahan pada gambar dari gambar di bawah bahwa gambar_2c batas frekuensi dari model penjalaran berubah dari yang seharusnya 0 100Hz menjadi 10 80Hz. Sehingga bentuk grafik penjumlahan amplitudo pada gambar_1c ikut berubah karena simpangan gelombang yang dijumlah bukanlah 0 100Hz melainkan 10 80Hz. Gambar_3c adalah cuplikan gelombang dengan frekuensi 35Hz, dari gambar terlihat bahwa dalam interval -1 hingga 1 second terjadi getaran sebanya 70 kali. 1c 2c 3c 4c Tabel _1 Perbandingan data dengan atau tanpa filter: NO 40Hz (Tanpa Filter) 40 Hz (Dengan filter) 20Hz (Tanpa filter) 20Hz (Dengan filter)

5 Perubahan nilai simpangan gelombang dapat dilihat pada tabel_1, data tabel_1 merupakan nilai simpangan gelombang frekuensi 40 Hz dan 20Hz dengan atau tanpa filter dari, tabel diatas terlihat perbedaan nilai simpangan gelombang hal ini karena filter trapesium. Pada data 40 Hz terlihat tidak ada perbedaan antara data yang diberikan filter dan tidak hal ini dikarenakan posisi data 40 Hz yang berada setelah nilai 30Hz sehingga nilai simpangan gelombangnya tidak direduksi, karena nilai simpangan gelombang 1 setelah 30Hz diperbolehkan oleh filter trapesium dengan batas 10, 30, 60 dan 80Hz sedangkan pada data 20 Hz berada diantara 10 dan 30 Hz sehingga data simpangan gelombang direduksi dari nilai maksimum simpangan gelombang (1) menjadi (0.45). Nilai simpangan gelombang maksimum yang diperbolehkan oleh filter trapesium mengikuti bentuk trapesium tersebut sehingga data yang kurang dari 10Hz maksimumnya adalah nol, kemudian nilainya naik mekati 1 ketika mencapai 30Hz, simpangan gelombang 1 diperbolehkan pada Hz dan kembali menurun ketika mekati 80 Hz dan 0 setelah 80 Hz. Kelebihan filter trapesium adalah mampu mengcapture banyak data frekuensi tanpa mengkilangkan banyak data simpangan gelombang yang dimuatnya.