Kondisi seperti tersebut dapat dikatakan bahwa antara flux (Ф) dan tegangan (e) terdapat geseran fasa sebesar π / 2 radian atau 90 o.

Transkripsi

1 Bila dua buah gelombang dengan persamaan Ф = Фm cos ωt dan e = Em sin ωt dilukiskan secara bersama dalam satu susunan sumbu Cartesius seperti pada Gambar 1, maka terlihat bahwa kedua gelombang tersebut tidak mempunyai nilai harga yang sama walau pada waktu (saat) ya ng sama. Dengan kata lain kedua gelombang tersebut tidak memiliki nilai nol atau nilai maksimum pada waktu yang bersamaan, walaupun periode ataupun frekuensi kedua gelombang tersebut sama. Dari gambar kedua gelombang tersebut terlihat bahwa gelombang flux Ф = Фm cos ωt bergeser ke kiri sejauh π / 2 radian (90 o ) atau seperempat perioda terhadap gelombang tegangan e = Em sin ωt. Kondisi seperti tersebut dapat dikatakan bahwa antara flux (Ф) dan tegangan (e) terdapat geseran fasa sebesar π / 2 radian atau 90 o. Bila flux (Ф) dan tegangan (E) tersebut dilukiskan sebagai vektor-vektor yang berputar, maka vektor flux (Ф) akan selalu mendahului (leading) terhadap vektor tegangan (E) sejauh 90 o. Atau dengan kata lain vektor tegangan (E) tertinggal (lagging) terhadap Gambar 2. vektor flux (Ф) sejauh 90 o seperti yang terlihat pada Catatan :

2 Untuk menggambar vektor, panjang vektor diambil dari harga efektif gelombang. Sedangkan arah perputaran vektor, digambar berlawanan dengan arah jarum jam. Geseran fasa atau beda fasa ini tidak selamanya 90 o, tetapi dapat bervariasi. Misalnya antara dua tegangan bolak-balik yang mempunyai geseran fasa sebesar 30 o seperti pada Gambar 3. Persamaan kedua gelombang tegangan tersebut adalah : e1 = Em sin ωt..... (1) e2 = Em sin (ωt 30 o )..... (2) Vektor kedua gelombang tersebut dilukiskan seperti Gambar 4 dengan panjang yang sama karena harga maksimumnya sama sehingga harga efektifnya juga sama. Cobalah jawab pertanyaan ini : Dari kedua tegangan tersebut manakah tegangan yang tertinggal terhadap yang lain dan berapa jauhkah sudutnya?

3 Bagaimana dengan kedua gelombang arus dan tegangan pada Gambar 5? Gelombang tegangan e = Em sin ωt dan gelombang arus i = Im sin ωt mencapai harga nol dan harga maksimum dalam waktu yang bersamaan. Sehingga dikatakan kedua gelombang tersebut mempunyai fasa yang sama atau sefasa. Vektor gelombang arus dan tegangan tersebut dilukiskan seperti pada Gambar 6. Lissajous - Ini adalah bagian ke dua dari seri pembelajaran osiloskop, Edisi sebelumnya yaitu: Cara Kerja Osiloskop. Singkat saja, hari ini kita akan mengupas tuntas apa itu lissajous, bagaimana cara menggambar lissajous dan menghitung beda fasenya serta penjelasannya. jadi, jangan kemana-mana ok!. [ Emang mau kemana?? ] Gambar / Diagram Lissajous definisinya sederhana saja, yaitu adalah sebuah penampakan pada layar osiloskop yang mencitrakan perbedaan atau perbandingan Beda Fase, Frekuensi & Amplitudo dari 2 gelombang inputan pada probe osiloskop. Sebelum membahas lebih jauh seperti apa pencitraan lissajous itu ada baiknya kita mantabkan definisi dari Beda Fase, Frekuensi & Amplitudo itu sendiri, agar dalam pemahaman lissajous nanti tidak mengalami kebingungan dan kesulitan. Definisi Amplitudo Adalah nilai puncak / Maksimum positif dari sebuah gelombang sinusoidal. Bila Amplitudo suatu gelombang tertuliskan " 20 " maka nilai keluaran dari gelombang tersebut akan bergerak

4 dari 0 ke 20 ke 0 ke -20 ke 0 dan ke 20 lagi, begitu seterusnya. Definisi Frekuensi Adalah suatu pernyataan yang menggambarkan " Berapa banyak gelombang yang terjadi tiap detiknya" dalam satuan Hz. Bila disitu tertulis 25Hz berarti ada 25 gelombang ( 1 gelombang terdiri atas1 Bukit & 1 Lembah ) yang terjadi dalam 1 detik, ini berarti 1 buah gelombang memakan waktu 1/25 detik = 0.04 detik untuk tereksekusi sepenuhnya ( Inilah yang biasa disebut dengan Periode Gelombang = Waktu yang dibutuhkan 1 gelombang untuk tereksekusi seluruhnya ). Untuk lebih jelasnya lihat gambar dibawah ini: Domain Y menggambarkan Amplitudo, sedangkan domain X menggambarkan waktu. dari gambar diatas dapat kita ambil kesimpulan bahwa gelombang tersebut memiliki Amplitudo 50, Frekuensi 1 Hz dan Periode 1 Detik. Gambar ke 2: Nah, sekarang perhatikan gambar gelombang diatas!! 1 bukit & 1 lembah dapat tereksekusi seluruhnya pada waktu 0,2 detik! Berarti apa yang dapat kita simpulkan?? Yup, Gelombang diatas memiliki Periode = 0,2 detik yang berarti, akan ada 5 gelombang yang dapat terselesaikan dalam 1 detiknya, yang berarti gelombang tersebut memiliki Frekuensi sebesar 5 Hz. Secara singkat frekuensi merupakan kebalikan dari periode demikian pula sebaliknya, 5 Hz = 1 / 0,2 det 0,2 det = 1 / 5 Hz [ Frekuensi = 1 / Periode & Periode = 1 / Frekuensi ] Definisi Beda Fase Adalah perbedaan sudut mulai antara 2 gelombang sinusoidal yang sedang diamati. Sederhana bukan?? agar lebih jelas perhatikan ketiga gambar dibawah ini ( Ketiga gelombang dibawah memiliki Frekuensi 1 Hz ) :

5 A. 50Sin( wt ) B. 50Sin( wt + 45 ) C. 50Sin( wt - 90 ) Apa perbedaan dari ketiga jenis gelombang sinus diatas?? Yup, sudut dalam memulai besaran nilainya. Jika Gelombang A memulai awalannya dari nilai sudut nol maka, Gel B memulai dari sudut 45 dan Gel. C memulainya dari sudut -90. Jika anda bingung, maka cam kan saja, bila ada gelombang digeser kekiri maka dalam persamaanya akan Di tambahkan sebesar pergeserannya [ Ex : Persamaan Gel. B ], Demikian pula sebaliknya. Cukup untuk permulaannya, seperti apakah proses menggambar lissajous itu sebenarnya?? Perhatikan gambar dibawah ini:

6 Inti dari gambar diatas adalah cara menggambar lissajous secara manual, yaitu dimulai dengan: 1. Menggambar 2 gelombang yang akan diperbandingkan kedalam Domain X dan Y ( Lihat Gambar, Gel 1 diletakkan sebagai input Y [ Vertikal ] dan Gel 2 sebagai input X [ Horizontal ] ), 2. Lalu memilah milahnya menjadi bagian bagian, dan jarak antar bagian2 pada masing2 gelombang haruslah sama ( contoh dalam gambar adalah 16 bagian ) 3. Dan yang terahir MemPlot masing masing titik dengan pasangannya masing masing. Dengan menggambar garis bantuan ke tengah bidang kertas dan mencari titik potongnya dengan perpanjangan garis bantu dari gelombang yang satunya lagi. 4. Hubungkan titik2 tersebut sesuai urutanya, Selesai. Dalam kenyataannya hasil gambar lissajous sendiri sangat banyak jenisnya tergantung dari Frekuensi, Beda Fase & Amplitudo kedua gelombang yang diperbandingkan ( Dalam contoh diatas kurva lissajous yang terbentuk terjadi dari 2 gelombang yang memiliki Rasio Frekuensi 1 : 2 Rasio Amplitudo 1 : 1 Beda Fase = 0 derajat ). Berikut contoh-contoh dari hasil kuva lissajous yang lain:

7 ( Beda Fase 0 derajat, Frek sama ) ( Beda Fase 180 derajat, Frek sama ) ( Beda Fase 90, Frek sama, Amplitudo X = Amplitudo Y )

8 ( Beda Fase 90, Frek sama, Amplitudo X > Amplitudo Y ) Lalu Bagaimana kita mengetahui Beda Fase secara pasti dari lissajous - lissajous diatas??. Dalam beberapa kasus, hanya kurva2 lissajous tertentu sajalah yang dapat dengan mudah diketahui Beda Fase antara 2 gelombang pembentuknya. Lissajous yang seperti apakah itu? ialah lissajous yang 2 gelombang pembentuknya memiliki Frekuensi sama. Ciri cirinya adalah " lissajous yang hanya terdiri dari 1 lingkaran saja ". Lalu bagaimana cara menghitungnya?? mari kita simak gambar dibawah ini: Itu adalah rumus untuk kuva yang lingkaranya serong ke kanan untuk kurva lissajous yang lingkarannya serong ke kiri, perhatikan gambar dibawah ini: Bagaimana dengan lissajous - lissajous yang lain?? kita masih dapat menyimpulkan satuhal dari kurva2 lissajous tersebut yaitu perbandingan rasio frekuensi antara 2 gelombang pembentuknya, Caranya:

9 Perhatikan gambar!! Tarik garis Vertikal dan Horizontal Hitung Perpotongan Garis Merah dengan grafik dan anggap ini sebagai variabel "M". Hitung Perpotongan Garis Biru dengan grafik dan anggap ini sebagai veriabel "N" Maka Frek X : Frek Y === M : N Pada Gambar 1 maka Rasio Frekuensi X banding Y adalah : 5 : 4 Bagaimana dengan Gambar lissajous ke 2?? Jelas, bahwa Rasio Frek X banding Y adalah : 2 : 3 Gambar 14. Pola Lissajous Menampilkan Beda Fasa Signal Input-Output Rumus yang dipakai untuk mencari sudut beda fasa ( ) adalah Dimana, Vo = Xc / (Rpot + Xc) Vin Xc = 1 / ( 6,28 f C ) = arc sin Vo / Vin Vin Vo