PENYUSUNAN PENJADWALAN UJIAN MENGGUNAKAN ALGORITMA RANK BASED ANT SYSTEM INTISARI

Transkripsi

1 Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 6, No. 02(2017), hal PENYUSUNN PENJDWLN UJIN MENGGUNKN LGORITM RNK BSED NT SYSTEM Ria Fuji stuti, Neva Satyahadewi, Hendra Perdana INTISRI Penyusunan jadwal ujian merupakan salah satu permasalahan yang sering terjadi di suatu Perguruan Tinggi. Penjadwalan ujian merupakan proses penyusunan jadwal pelaksanaan ujian yang menginformasikan sejumlah mata kuliah yang diberikan, ruang tempat belajar, waktu serta mahasiswa yang mengambil mata kuliah teebut. Salah satu metode untuk menyusun suatu jadwal yaitu lgoritma nt Colony. lgoritma nt Colony merupakan metode metaheuristik yang terinspirasi terhadap semut yang berkemampuan untuk berkoordinasi dalam mengumpulkan makanan. Pada penelitian ini digunakan algoritma S untuk memperoleh jadwal ujian pada Program Studi Sistem Komputer FMIP Untan. Dengan menginputkan jumlah mata kuliah, jumlah mahasiswa, dan jumlah ruangan, maka diperoleh suatu jadwal ujian yang optimal dengan menggunakan metode algoritma S. Kata Kunci: mata kuliah, penjadwalan ujian, algoritma S PENDHULUN Penjadwalan terkait pada aktivitas membuat sebuah jadwal. Sebuah jadwal adalah sebuah tabel dari kegiatan-kegiatan yang disusun berdasarkan waktu ditempatkan atau disusunnya [1]. Di setiap semester, beberapa Perguruan Tinggi menghadapi permasalahan yang sama, yaitu bagaimana menjadwalkan ujian semester dengan tidak adanya kendala waktu yang beamaan. Kendala lain yang dihadapi adalah jumlah ruangan yang terbatas, dan mahasiswa yang mengambil mata kuliah. Proses penjadwalan teebut tetap memperhatikan sejumlah batasan dan ketentuan yang berlaku sesuai dengan kebijakan Perguruan Tinggi. Metode optimasi yang diterapkan untuk menyusun jadwal ujian dalam sebuah permasalahan penjadwalan mata kuliah di Program Studi Sistem Komputer. Proses pencarian solusi yang dapat digunakan untuk mendapatkan solusi teebut adalah dengan menggunakan algoritma berbasis agent. Oleh karena itu perlu ditetapkan suatu batasan dalam penyusunan jadwal yang beifat harus dipenuhi (hard constraint) dan tidak harus dipenuhi (soft constraint) tetapi tetap menjadi acuan dalam proses pembuatan jadwal. Sebuah solusi jadwal dikatakan layak jika solusi teebut telah memenuhi semua ketentuan hard constraint tanpa ada pelanggaran. Sebuah solusi jadwal dikatakan optimal jika jumlah pelanggaran terhadap soft constraint minimum [2]. Salah satu algoritma berbasis agent yang dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan optimasi kombinatorial seperti permasalahan penjadwalan ujian adalah lgoritma nt Colony. lgoritma nt Colony merupakan algoritma yang terinspirasi dari perilaku semut yang mencari makan hingga semut itu kembali ke koloninya dengan memberikan tanda dengan jejak pheromone. lgoritma optimasi colony semut telah digunakan untuk menghasilkan penyelesaian yang mendekati optimal [3]. Sesuai dengan analisis untuk masalah penjadwalan ujian, maka akan lebih sesuai jika pembuatan aplikasi menggunakan lgoritma nt Colony Optimization (CO), khususnya Rank Based nt System S Rank. 151

2 152 R. F. stuti, N. Satyahadewi, H. Perdana Penelitian ini bertujuan menganalisis lgoritma S Rank pada permasalahan penjadwalan ujian dan memperoleh jadwal ujian dengan lgoritma S Rank. Dalam penelitian ini adalah mata kuliah praktikum, kerja praktek dan tugas akhir tidak dijadwalkan. Selain itu, kapasitas ruang ujian dibatasi sebanyak 50 mahasiswa, satu mata kuliah dalam ujian dapat memiliki lebih dari satu ruangan, bila mata kuliah memiliki jumlah mahasiswa melebihi kapasitas ruang. lokasi waktu dan hari yang digunakan sama, hanya yang membedakan adalah ruangan saja. Dan mata kuliah dengan semester yang sama, dibatasi maksimal terdapat dua ujian dihari yang sama. Penelitian ini dimulai dengan inisialisasi parameter dilakukan pengujian untuk menentukan parameter terbaik. Setelah parameter diperoleh kemudian dicari visibilitasnya, dimana visibilitas teebut digunakan dalam menghitung peluang titik yang dilewati. Hal ini dilakukan hingga ditemukan rute terpendeknya. RNK BSED NT SYSTEM (S Rank ) Setelah semua semut menyelesaikan rutenya, semut akan mengelompokkan diri berdasarkan peringkat (panjang pendeknya rute yang mereka temukan) [3]. Kemudian, semut meng-update slotslot yang telah mereka lalui dengan jumlah pheromone yang berbeda, sesuai dengan tingkatannya. Update pheromone disini hanya dilakukan pada (w 1) semut terbaik dan semut yang memiliki solusi best-so-far rute yang diperbolehkan menambahkan pheromone. dapun komponen-komponen dari S Rank untuk menyelesaikan masalah penjadwalan dapat digambarkan sebagai berikut: a. Semut adalah agen perantara untuk mencoba lintasan rute. b. Colony adalah sekumpulan semut yang digunakan untuk mencoba lintasan-lintasan rute. c. Route adalah jalur lintasan slot yang akan dilalui colony. d. Elite adalah jalur lintasan slot yang ditemukan berdasarkan jarak terpendek. e. Elite trails adalah jalur lintasan elite yang sudah ditambahkan informasi penguapan dan deposit pheromone. f. Best global route adalah jalur lintasan terbaik berdasarkan elite trails. PENETPN PRMETER DN PHEROMONE WL Dalam menyelesaikan algoritma (S ) maka dilakukan proses inisialisasi harga parameterparameter, yaitu: a. Intensitas pheromone antar titik dan perubahan update pheromone (τ ). Nilai (τ ) akan selalu diperbaharui pada setiap iterasi algoritma, mulai dari iterasi pertama sampai iterasi maksimum yang ditentukan atau telah mencapai hasil yang optimal. b. Banyaknya titik (n) dan juga koordinat (x, y) atau jarak antar titik (d ) simetrik nilai d = (x x ) + (y y ) c. Titik awal dan titik tujuan, dalam kasus ini adalah sama. d. Parameter penguapan pheromone (Q) e. Tetapan pengendali intensitas jejak semut (α > 0). Parameter yang mengontrol bobot (weight) relatif dari pheromone, f. Tetapan pengendali visibilitas(β > 0). Parameter pengendali jarak visibilitas antar titik η = g. Banyaknya semut (m) h. Tetapan penguapan pheromone (ρ), nilainya 0 < ρ 1. Hal ini untuk mencegah jumlah pheromone yang tak terhingga. i. Jumlah iterasi maksimum (NC ), beifat tetap selama algoritma berjalan.

3 Penyusunan Penjadwalan Ujian Menggunakan lgoritma j. Parameter yang menyatakan adanya rute terbaik (w) k. Peringkat semut (z) l. Panjang rute yang dilewati semut ke-z (c ) m. Panjang rute terbaik (c ) TURN TRNSISI Dalam aturan transisi sebuah semut k yang berada pada titik r akan memilih untuk menuju ke titik s. Hal ini dipilih berdasarkan distribusi peluang dengan peamaan sebagai berikut: P k k, untuk s J r (1) k u Jr 0, untuk s lainnya Dengan: P J : Peluang dari semut k pada titik r yang memilih untuk menuju ke titik s : Himpunan titik yang akan dikunjungi oleh semut k yang sedang berada pada titik r. PERHITUNGN PNJNG RUTE DN PENCRIN JLUR TERPENDEK Perhitungan panjang rute setiap semut k (C ) dilakukan setelah setiap semut menyelesaikan rutenya masing-masing. Perhitungan ini dilakukan berdasarkan tabu dengan peamaan berikut: dengan: d (), (), d (), (), C n1 k tabuk n, tabuk 1 tabuk s, tabuk s1 (2) s1 C d d : Jarak dari titik s sampai titik s + 1 pada tabulist yang ditempati oleh semut k : Jarak antara titik n (akhir) dan titik pertama (awal) pada tabulist yang ditempati oleh semut k : Panjang rute yang dilalui semut k UPDTE PHEROMONE Saat melakukan update pheromone hanya w 1 semut terbaik dan semut yang memiliki solusi best-so-far yang diperbolehkan meninggalkan pheromone. Semut yang ke-z terbaik memberikan kontribusi pheromone sebesar max (0, w z). Sementara jalur best-so-far rute memberikan kontribusi pheromone paling besar yaitu sebanyak w, dimana w adalah parameter yang menyatakan adanya rute terbaik dan z adalah peringkat semut. Dalam (S ) aturan pheromone update-nya diberikan sebagai berikut: w1 z bs 1 w z w z1 1 bs 1 dan z C C bs (3)

4 154 R. F. stuti, N. Satyahadewi, H. Perdana dengan: C C : Panjang rute yang dilalui semut ke-z : Panjang rute terbaik. 0 < ρ 1 : Sebuah parameter tingkat evaporasi pheromone Colony semut akan meninggalkan pheromone pada lintasan antar titik yang dilaluinya. danya penguapan dan perbedaan jumlah semut yang lewat, menyebabkan kemungkinan terjadinya perubahan harga intensitas pheromone antar titik. IMPLEMENTSI LGORITM RNK BSED NT SYSTEM Pengujian program algoritma (S ) ini menggunakan kasus penjadwalan ujian pada sistem perkuliahan di Univeitas Tanjungpura Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan lam (FMIP) Program Studi Sistem Komputer Tahun jaran 2014/2015. Mata kuliah yang akan dibuat penjadwalan terlebih dahulu diurutkan berdasarkan jumlah slot terbanyak yang dibutuhkan mata kuliah. Selain berdasarkan jumlah slot, mata kuliah teebut juga diurutkan berdasarkan jumlah mahasiswa. Tabel 1 Rincian Informasi Mata Kuliah JUMLH TOTL No MT KULIH SEM MHS PESERT 1 2 Kalkulus B 58 2 Kalkulus 52 Pend. gama () 2 41 Pend. gama (B) 2 9 Pend. gama (C) 2 5 Pend. gama (D) 2 2 JUMLH SLOT lgoritma dan pemograman II () lgoritma dan pem ograman II (B) Matematika Diskret Struktur data () 2 28 Struktur data (B) ljabar Linear dan Matriks Pemograman Visual () 4 32 Pemograman visual (B) Bahasa Inggris II Fisika II Komputer dan masyarakat Sistem operasi () 4 28 Sistem operasi (B) Tehnik dan sistem digital Etika profesi Elektronika Jaringan komputer () 4 25 Jaringan komputer (B) ISBD itektur komputer Sistem mikroprosesor

5 Penyusunan Penjadwalan Ujian Menggunakan lgoritma Lanjutan Tabel No MT KULIH SEM JUMLH MHS TOTL PESERT JUMLH SLOT 19 Mikrokontroler Tehnik penulisan ilmiah Komunikasi data Keamanan jaringan Pengolahan sinyal digital Interaksi manusia dan komputer Sistem waktu nyata Jaringan syaraf tiruan TOTL SLOT 45 Berdasarkan Tabel 1, total slot yang dibutuhkan dalam penjadwalan mata kuliah adalah sebanyak 45. Kemudian jumlah ruang yang disediakan sebanyak 4. Pembagian waktu/sesi ujian dibagi menjadi 3 yaitu sesi pagi ( ), sesi siang ( ) dan sesi sore ( ). lokasi lama waktu ujian untuk mata kuliah disamakan yaitu selama 120 menit. Kemudian alokasi hari yang digunakan adalah selama 10 hari kerja (Senin-Jumat). Berdasarkan ketentuan teebut maka total slot yang teedia adalah sebanyak 4x3x10=120 slot. PENENTUN PRMETER WL Penyelesaian permasalahan diawali dengan menginisialisasi setiap titik (slot), dimana jumlah slot sudah ditentukan. Dalam proses penjadwalan ini, tidak mempunyai lokasi/koordinat, sehingga untuk menentukan koordinat tiap slot menggunakan koordinat cartesius yang ditentukan secara acak. Kemudian koordinat teebut akan digunakan untuk mencari jarak antar slot. Dalam menentukan rute yang optimal dengan menggunakan algoritma (S ) diperlukan parameter-parameter pendukung. Parameter teebut untuk proses inisialisasi awal dalam menentukan rute yang optimal. Parameter teebut untuk proses inisialisasi awal dalam menentukan rute yang optimal. Parameter alpha adalah sebuah parameter pengendalian intensitas jejak semut yang memiliki syarat (α > 0) Sedangkan parameter beta adalah sebuah parameter pengendalian jarak yang memiliki syarat (β > 0). Pada penyelesaian masalah penjadwalan ujian ini digunakan α = 1, β = 2. Nilai pheromone awal ditentukan terlebih dahulu dan nilainya di set sama untuk semua node yaitu sebesar 0.5. Kemudian nilai theta awal diperoleh dengan inve jarak antar slot. Inisialisasi parameter rho sebesar 0.5 dan parameter Q sebesar 2.5. Proses berikutnya adalah menentukan rute-rute yang akan diuji berdasarkan jumlah semut, yaitu sama dengan jumlah slot yang dibutuhkan sebanyak 45. Hal ini untuk menghindari jumlah semut yang berlebih sehingga akan menimbulkan ketidakoptimalan dalam penyelesaian. Penempatan semut pada awal algoritma yaitu dengan setiap alternatif rute hanya boleh ditempati satu semut saja, hal ini untuk menghindari penumpukan semut pada satu jalur yang sama. Peluang slot-slot yang akan dikunjungi dari slot yang sekarang sedang dikunjungi dihitung menggunakan Peamaan (1). Proses perhitungan teebut diulang sampai semua slot sudah dikunjungi sehingga terbentuk rute yang baru. Setelah setiap semut menghasilkan rute yang baru, maka dilakukan perhitungan jarak untuk menentukan rute terbaik. Rute terbaik ini akan dipakai untuk meng-update pheromone. Penguapan pheromone dihitung setiap kali semut-semut teebut melakukan 1 kali perjalanan. Besarnya deposit pheromone dan penguapan pheromone dihitung berdasarkan Peamaan (2).

6 156 R. F. stuti, N. Satyahadewi, H. Perdana Proses mencari rute baru ini diulang sampai jumlah iterasi maksimum yang ditentukan atau sudah mencapai iterasi maksimum. Bagian akhir dari penelitian ini adalah menampilkan rute terbaik yang dihasilkan dan grafik nilai rute terbaik. RUTE WL RUTE KHIR Gambar 1 Output Rute awal menggunakan S Rank Gambar 2 Output Rute Terbaik menggunakan S Rank Rute awal yang terbentuk dari algoritma S : Rute terbaik yang terbentuk dari algoritma S : Urutan mata kuliah yang akan diinput ke dalam slot berdasarkan kriteria yang telah dijelaskan pada Tabel 2 Proses penginputan mata kuliah ke dalam slot berdasarkan rute yang terbentuk.

7 Penyusunan Penjadwalan Ujian Menggunakan lgoritma Tabel 2 Output Penjadwalan Ujian Minggu Pertama R U N G 1 R U N G 2 R U N G 3 R U N G 4 Sesi Sesi Sesi Sesi Hari Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sistem Operasi B Komputer dan masyarakat B Etika Profesi B gama B Struktur Data ISBD Sistem Waktu Nyata Kalkulus B1 Hari MatematikaDiskret B lgoritma dan pemograman II B1 Mikrokontroler Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sistem Operasi Pemograman Visual B Elektronika B gama Teknik Penulisan Ilmiah Komputer dan Masyarakat Struktur Data B Kalkulus 1 Hari Etika Profesi Matematik Diskret lgoritma dan pemograman II 2 Interaksi Manusia dan Komputer Bahasa Inggris II B Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Tehnik dan Sistem Digital Pemograman Visual Elektronika B gama C Etika Profesi B Jaringan Syaraf Tiruan Komunikasi Data Kalkulus 2 Hari ljabar Linear dan Matriks Jaringan Komputer Fisika II B lgoritma dan pemograman II 1 Bahasa Inggris II Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Tehnik dan Sistem Digital B Keamanan Jaringan Pengolahan Sinyal Digital Sistem Mikroposesor gama D Etika Profesi itektur Komputer Kalkulus B2 ljabar Linear dan Matriks B Jaringan Komputer B Fisika II lgoritma dan pemograman II B2 PENUTUP lgoritma S dapat memberikan solusi untuk masalah penjadwalan ujian mata kuliah dengan menghasilkan suatu jadwal ujian mata kuliah yang optimal. Suatu jadwal dapat dikatakan optimal apabila tidak terjadi ujian pada mahasiswa yang sama untuk mata kuliah yang berbeda. Penyelesaian permasalahan penjadwalan ujian mata kuliah pada Program Studi Sistem Komputer FMIP Untan dengan menggunakan algoritma S berlangsung dalam jangka waktu 5 hari. Selanjutnya, ujian dibagi menjadi 3 sesi waktu yaitu sesi I pukul , sesi II , dan sesi III dengan keteediaan ruangan sebanyak 4 ruangan. Pada hari Jumat ujian dilaksanakan dalam dua sesi yaitu sesi I pukul dan sesi II pukul

8 158 R. F. stuti, N. Satyahadewi, H. Perdana DFTR PUSTK [1]. nggasyati, 2008, Penerapan lgoritma Rank Based nt System (S ) Pada Optimasi Penjadwalan Sumber Daya Proyek, Jurnal Teknik Informatika Institut Teknologi Telkom, Bandung. [2]. Saragih,H., plikasi Sistem Perangkat Lunak Menggunakan lgoritma nt untuk Mengatur Penjadwalan Kuliah, Jurnal Tehnik dan Ilmu Komputer, Volume 01 Nomor 03, [3]. Purnomo,H.D., 2004, Cara Mudah Belajar Metode Optimasi Metaheuristik Menggunakan Matlab, Gava media: Yogyakarta. RI FUJI STUTI NEV STYHDEWI HENDR PERDN : FMIP Untan Pontianak, riafujiastuti59@gmail.com : FMIP Untan Pontianak, neva.satya@math.untan.ac.id : FMIP Untan Pontianak, hendra.perdana@math.untan.ac.id