OPTIMISASI POLA DISTRIBUSI DENGAN LOGIKAFUZZY DAN ALGORITMA SEMUT PADA PT. SRI ANEKA PANGAN NUSANTARA TUGAS AKHIR SKRIPSI

Transkripsi

1 OPTIMISASI POLA DISTRIBUSI DENGAN LOGIKAFUZZY DAN ALGORITMA SEMUT PADA PT. SRI ANEKA PANGAN NUSANTARA TUGAS AKHIR SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta Sebagai Salah Satu Persyaratan Guna Memperoleh Gelar Sarjana Sains Diajukan Oleh : RIZKA NUR PRATIWI PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2017

2 Scanned by CamScanner

3 Scanned by CamScanner

4 Scanned by CamScanner

5 HALAMAN MOTTO Dan Allah tidak menjadikan pemberian bala bantuan itu melainkan sebagai kabar gembira bagi kemenanganmu, dan agar tentram hatimu karenanya. Dan kemenanganmu itu hanyalah dari Allah. (Q.S. Al-Isro : 36) Pandanglah hari ini, kemarin sudah jadi mimpi. Dan esok hanyalah sebuah visi. Tetapi, hari ini yang sungguh nyata, menjadikan kemarin sebagai mimpi kebahagiaan, dan setiap hari esok adalah visi harapan. (Alexander Pope) Biarlah yang besar itu karyamu, bukan dirimu. Biarlah yang tinggi itu capaianmu, bukan hatimu (Salim A. Fillah) v

6 HALAMAN PERSEMBAHAN Teriring rasa syukur Alhamdulillah, saya persembahkan karya sederhana ini kepada: Kedua orangtua saya, Bapak Warsana dan Ibu Daliyem Adik tersayang, Annindya Citra Paramita Sahabat saya, Yan Anisa Dewi dan Septia Eva Fradina Almamater tercinta, Universitas Negeri Yogyakarta vi

7 OPTIMISASI POLA DISTRIBUSI DENGAN LOGIKAFUZZY DAN ALGORITMA SEMUT PADA PT. SRI ANEKA PANGAN NUSANTARA Oleh: Rizka Nur Pratiwi ABSTRAK PT. Sri Aneka Pangan Nusantara merupakan perusahan yang bergerak di bidang distribusi makanan ringan. Sebagai perusahaan yang bergerak pada distribusi, optimisasi pendistribusian merupakan penentu utama untung dan ruginya perusahaan. Untuk mencapai rute yang optimal, maka permasalahan pendistribusian ini dapat diformulasikan dalam suatu model matematika dengan memperhatikan harus melalui semua titik tujuan yang lebih dikenal dengan Travelling Salesman Problem. Tujuan dari penelitian ini yaitu diperoleh penyelesaian rute optimal pendistribusian PT. Sri Aneka Pangan Nusantara dengan logika fuzzy dan algoritma semut. Logika fuzzy yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode mamdani. Logika fuzzy digunakan untuk mengolah nilai panjang jalan, derajat kejenuhan jalan, dan persentase tingkat kerusakan jalan di Kabupaten Bantul menjadi suatu nilai lama waktu tempuh. Selanjutnya nilai lama waktu tempuh tersebut digunakan untuk mencari rute optimum PT. Sri Aneka Pangan Nusantara dengan algoritma semut. Algoritma semut merupakan algoritma yang diadopsi dari perilaku koloni semut yang dikenal sebagai sistem semut. Hasil perhitungan pola distribusi dengan logika fuzzy dan algoritma semut yang dilakukan secara manual dan dengan software Matlab R2013a, diperoleh nilai waktu optimal yaitu 3,1 jam. Hasil tersebut lebih kecil dibandingkan dengan rute distribusi yang sering digunakan oleh PT. Sri Aneka Pangan Nusantara saat ini yaitu 3,5 jam dengan selisih nilai lama waktu yaitu 0,4 jam. Berdasarkan hasil perhitungan, dapat disimpulkan bahwa perhitungan rute distribusi dengan logika fuzzy dan algoritma semut lebih optimal daripada rute distribusi saat ini. Kata kunci: Travelling Salesman Problem, logika fuzzy, metode mamdani, algoritma semut. vii

8 KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat Allah SWT atas berkat rahmat dan karunia-nya, Tugas Akhir Skripsi dalam rangka untuk memenuhi sebagian peersyaratan untuk mendapatkan gelar Sarjana Sains dengan judul Optimisasi Pola Distribusi dengan Logika Fuzzy dan Algoritma Semut pada PT. Sri Aneka Pangan Nusantara dapat disusun sesuai dengan harapan. Tugas Akhir Skripsi ini dapat diselesaikan tidak lepas dari bantuan dan kerjasama dengan pihak lain. Berkenaan dengan hal tersebut, penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada yang terhormat: 1. Bapak Dr. Hartono selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam yang memberikan persetujuan pelaksanaan Tugas Akhir Skripsi. 2. Bapak Dr. Ali Mahmudi selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Negeri Yogyakarta serta dosen dan staf yang telah memberikan bantuan dan fasilitas selama proses penyusunan pra proposal sampai dengan selesainya TAS ini. 3. Bapak Dr. Agus Maman Abadi selaku Dosen Pembimbing I TAS dan Ketua Program Studi Matematika yang telah banyak memberikan semangat, dorongan, dan bimbingan selama penyusunan Tugas Akhir Skripsi ini. 4. Bapak Emut M.Si. selaku Dosen Pembimbing II TAS yang telah banyak memeberikan ilmu, arahan dan bimbingan kepada penulis. viii

9 Scanned by CamScanner

10 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... i HALAMAN PERSETUJUAN... ii HALAMAN PENGESAHAN... iii HALAMAN PERNYATAAN... iv HALAMAN MOTTO... v HALAMAN PERSEMBAHAN... vi ABSTRAK... vii KATA PENGANTAR... viii DAFTAR ISI... x DAFTAR TABEL... xiii DAFTAR GAMBAR... xiv DAFTAR LAMPIRAN... xvi DAFTAR SIMBOL... xvii BAB I PENDAHULUAN... 1 A. Latar Belakang Masalah... 1 B. Identifikasi Masalah... 5 C. Pembatasan Masalah... 5 D. Rumusan Masalah... 5 E. Tujuan Penelitian... 6 F. Manfaat Penelitian... 6 BAB II KAJIAN TEORI... 7 A. Teori Graf Definisi Graf Terminologi Graf Jenis Graf Lemma Jabat Tangan Keterhubungan Representasi Graf Berarah pada Matriks B. Optimisasi (Optimisation) Definisi Optimisasi Definisi Nilai Optimal Macam-macam Permasalahan Optimisasi Pencarian Rute Terpendek x

11 C. Travelling Salesman Problem (TSP) D. Algoritma Semut Sejarah Algoritma Semut Definisi Algoritma Semut Langkah-Langkah dalam Algoritma Semut E. Logika Fuzzy Definisi Logika Fuzzy Fungsi Keanggotaan Fuzzy Sistem Fuzzy Defuzzifikasi F. Toolbox Fuzzy pada Matrix Laboratory (Matlab) Fuzzy Inference System (FIS) Editor Membership Function Editor Rule Editor Rule Viewer G. Jalan dan Beberapa Karakteristiknya Kapasitas Jalan Nilai Arus Lalu-lintas Derajat Kejenuhan BAB III PEMBAHASAN A. Merepresentasikan Data ke Dalam Notasi Simpul B. Menentukan Panjang Jalan, Derajat Kejenuhan, dan Persentase Kerusakan Jalan C. Pembentukan Nilai Lama Waktu Tempuh dengan Logika Fuzzy Penentuan Variable Input dan Output Penentuan Himpunan Universal Penentuan Himpunan Fuzzy Penentuan Rule Sistem Inferensi Fuzzy Defuzzifikasi D. Perhitungan Rute Tercepat dengan Algoritma Semut Inisialisasi Harga Parameter Algoritma dan Feromon Awal Pengisian Tabu List Menghitung Panjang Perjalanan xi

12 4. Memperbarui Feromon Perhitungan dengan Program E. Perbandingan Rute Distribusi Saat Ini dengan Hasil Penelitian BAB IV PENUTUP A. Kesimpulan B. Saran DAFTAR PUSTAKA xii

13 DAFTAR TABEL Tabel 3.1 Simpul Representasi PT Sri Aneka Pangan Nusantara dan data outlet.. 54 Tabel 3.2 Jalan yang Dilalui dari Simpul-simpul Terhubung Tabel 3.3 Derajat Keanggotaan Tabel 3.4 Jarak Antar Simpul Tabel 3.5 Visibilitas Antar Node Tabel 3.6 Feromon Awal Tabel 3.7 Pemilihan Node Awal Tabel 3.8 Tabu List Awal Tabel 3.9 Probabilitas pada s= Tabel 3.10 Bilangan acak [0 1] pada s = Tabel 3.11 Tabu pada s = Tabel 3.12 Probabilitas pada s = Tabel 3.13 Tabu pada s = Tabel 3.14 Tabel Rute Tabel 3.15 Feromon Baru xiii

14 DAFTAR GAMBAR Gambar 2. 1 Graf... 8 Gambar 2.2 Graf Teratur Berderajat Gambar 2.3 Graf Lengkap Kn, 1 n Gambar 2.4 Graf Lingkaran Gambar 2.5 Graf tak Berarah Gambar 2.6 Graf Berarah Gambar 2.7 Graf G Gambar 2.8 Contoh Tree Gambar 2.9 Perjalanan Semut Menemukan Sumber Makanan Gambar 2.10 Representasi Linear Naik Gambar 2.11 Representasi Linear Turun Gambar 2.12 Representasi Kurva Segitiga Gambar 2.13 Representasi Kurva Trapesium Gambar 2.14 Representasi Kurva Bentuk Bahu Satu Gambar 2.15 Representasi Kurva Bentuk Bahu Dua Gambar 2.16 Susunan Sistem Fuzzy (Wang, 1997) Gambar 2.17 FIS Editor Gambar 2.18 Membership Function Editor Gambar 2.19 Rule Editor Gambar 2.20 Rule Viewer Gambar 3.1 Graf Hasil Representasi PT. Sri Aneka Pangan Nusantara dan 22 outlet Gambar 3.2 Fungsi Keanggotaan Himpunan Panjang Jalan Gambar 3.3 Fungsi Keanggotaan Himpunan Derajat Kejenuhan Gambar 3.4 Fungsi Keanggotaan Himpunan Persentase Kerusakan Jalan Gambar 3.5 Derajat Keanggotan Himpunan Lama Tempuh Gambar 3.6 Aplikasi Fungsi Implikasi Rule 1, Rule 2, Rule 8, dan Rule Gambar 3.7 Proses Defuzzifikasi xiv

15 Gambar 3.8 Representasi Graf Terhubung dan Berbobot Gambar 3.9 Grafik Rute Optimal Gambar 3.10 Rute Tercepat Hasil Logika Fuzzy dan Algoritma Semut xv

16 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1. Peta PT. Sri Aneka Pangan Nusantara dan Outlet Distribusi Lampiran 2. Data Jalan di Kabupaten Bantul Lampiran 3. Rating Tingkat Kerusakan Jalan Lampiran 4. Tabel Rasio Tingkat Kepadatan Lalu Lintas Berdasarkan Derajat Kejenuhan Lampiran 5. Tabel Hasil Defuzzifikasi antar Simpul Lampiran 6. Tabel Jarak antar Simpul Lampiran 7. Tabel Visibilitas antar Simpul Lampiran 8. Tabel Feromon Awal Lampiran 9. Tabel Probabilitas pada s = Lampiran 10. Tabel Probabilitas pada s = Lampiran 11. Tabel Feromon Baru Lampiran 12. List Program Algoritma Semut pada Software Matlab R2013a Lampiran 13. Output Pemilihan Rute dan Nilai Lama Waktu Tempuh pada Iterasi ke Lampiran 14. Surat Penelitian xvi

17 DAFTAR SIMBOL G = graf V = vertex/simpul/titik distribusi E = edges/sisi/rusuk e i v i = sisi ke- i = simpul ke- i d(v) = derajat simpul (x) = nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu himpunan A Ru i = aturan ke-i x n i A n y B i z j U DS τ ij = input ke-n pada himpunan U = himpunan fuzzy untuk input ke-n di U i = output pada himpunan V = himpunan fuzzy untuk output di V = operasi komposisi fuzzy = nilai tegas ke-j = bilangan universal = derajat kejenuhan = intensitas feremon semut awal antar tempat dan perubahannya τ ij d ij α β Q η ij m ρ L k = intensitas feremon semut baru = jarak antar simpul/node = tetapan pengendali intensitas feromon semut = tetapan pengendali visibilitas = tetapan siklus semut = visibilitas antar simpul/node = jumlah semut = tetapan penguapan feromon semut = panjang rute xvii