Pemanfaatan Algoritma Hybrid Ant Colony Optimization dalam Menyelesaikan Permasalahan Capacitated Minimum Spanning Tree. Tamam Asrori ( )

Transkripsi

1 Pemanfaatan Algoritma Hybrid Ant Colony Optimization dalam Menyelesaikan Permasalahan Capacitated Minimum Spanning Tree Tamam Asrori ( )

2 Pendahuluan Latar Belakang Tujuan Dan Manfaat Rumusan Masalah Batasan Masalah

3 Latar Belakang Latar Belakang Tujuan Rumusan Masalah Batasan Masalah Masalah Capacitated minimum spanning tree (CMST) sangat fundamental untuk desain jaringan komunikasi terpusat dan telah dipelajari secara meluas diberbagai negara. Tujuannya adalah untuk menemukan biaya minimum dalam sebuah himpunan node yang merentang dan sesuai dengan himpunan batasan yang berasosiasi dengan semua garis dalam jaringan. Pada tugas akhir ini, disuguhkan algoritma baru dalam menyelesaikan permasalahan CMST diatas, yaitu dengan menggunakan algoritma Hybrid Ant Colony Optimization.

4 Tujuan Latar Belakang Tujuan Rumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan pembuatan tugas akhir ini adalah mengimplementasikan algoritma Hybrid Ant Colony Optimization untuk menyelesaikan Permasalahan Capacitated Minimum Spanning Tree.

5 Rumusan Masalah Latar Belakang Tujuan Rumusan Masalah Batasan Masalah Bagaimana representasi permasalahan Capacitated Minimum Spanning Tree Bagaimana cara kerja Algoritma Hybrid Ant Colony Optimization Bagaimana menyelesaikan permasalahan Capacitated Minimum Spanning Tree dengan menggunakan Algoritma Hybrid Ant Colony Optimization.

6 Batasan Masalah Latar Belakang Tujuan Rumusan Masalah Batasan Masalah Tugas Akhir ini dikhususkan untuku meneliti Algoritma Hybrid Ant Colony Optimization dalam menyelesaikan permasalahan Capacitated Minimum Spanning Tree.

7 Tinjauan Pustaka CMST (Capacitated Minimum Spanning Tree) (Ant Colony Optimization) (Hybrid Ant Colony Optimization Prim

8 CMST Capacitated Minimum Spanning Tree (CMST) dapat dijelaskan sebagai berikut: Graf terkoneksi penuh dan tak berarah G = (V,E) V adalah himpunan dari n node client dan sebuah node akar unik 0 E adalah himpunan dari semua kemungkinan edge. Dengan setiap node client i V \{0} berasosiasi dengan permintaan di Edge (i j) E non-negatif negatif cost cij. Dengan cij = cji. Setiap edge (link) mempunyai kapasitas maximum K. Permasalahan dari MST ini adalah dimana setiap subtree berasal dari node akar,, total permintaan client nodenya tidak melebihi kapasitas link K.

9 (1) Algoritma Ant Colony Optimization () terinspirasi dari perilaku koloni semut dalam mencari makanan. Ketika mencari makanan koloni semut akan melepas semut-semut untuk mencari sumber makanan. Setiap semut akan mengeluarkan pheromone sebagai tanda jalur yang telah ditempuhnya. Semut yang telah mencapai sumber makanan akan kembali ke koloninya. Dalam Algoritma, sebuah koloni dari semut buatan secara iteratif membentuk solusi untuk suatu masalah menggunakan jalur pheromone buatan. Jalur pheromone berubah selama algoritma berjalan untuk menyimpan informasi mengenai solusi terbaik

10 (2) Kebanyakan algoritma memiliki algoritma sebagai berikut : procedure Set paramater, inisialisasi jalur pheromone while (kondisi( tidak terpenuhi) BuatSolusi LocalSearch UpdateJalur end while

11 Hybrid (1) Hybrid merupakan perkembangan dari algoritma. Penggunaan kata hybrid sebenarnya mengacu pada penggunaan algoritma Saving Clark and Wright dalam pembangunan solusinya.

12 Hybrid (2) Penyelesaian CMST menggunakan dapat digambarkan sebagai berikut: procedure untuk MST baca data input inisialisasi parameter dan matriks pheromone repeat for setiap semut Buat solusi CVRP menggunakan Saving based Ant System(1) Ubah cluster CVRP memakai Swap Local Search(2) for tiap cluster hitung MST menggunakan Prim(2) update solusi terbaik update matriks pheromone(3) until kriteria stop terpenuhi

13 Pembuatan Solusi (1) Pembuatan Solusi Perbaikan Solusi Update Pheromone 1. Pembuatan Solusi pembuatan solusi sebenarnya digunakan untuk pengembangan CVRP dan berdasarkan pada Algoritma Saving. s ij c i 0 c 0 j Dalam, dipakai matriks persegi dengan n kolom dan baris. Setiap masukan ij berisi intensitas pheromone pada edge (i i j) j sebagai indikator usefulness dari kombinasi node i dan j pada iterasi sebelumnya, sesuai dengan evaluasi dari solusi yang ditemukan. c ij

14 Pembuatan Solusi (2) Pembuatan Solusi Perbaikan Solusi Update Pheromone P ij {0 ( hl ) a menghasilkan probabilitas untuk mengkombinasikan node i dan j menjadi satu cluster dan adalah bilangan bulat non- negatif sebagai bias dari pengaruh relatif jalur pheromone dan nilai saving. s ij ij s hl ) Hasil dari pembangunan solusi ini adalah solusi CVRP yang feasible, yaitu tiap cluster terpecahkan dan dievaluasi sebagai TSP. hl jika ( ij sebaliknya a,

15 Perbaikan Solusi Pembuatan Solusi Perbaikan Solusi Update Pheromone 2.Perbaikan Solusi Penggunaan local search klasik, bernama - interchange untuk CVRP. yang dipakai dibatasi pada = 1, yaitu meng-interchange node tunggal. Pencarian MST menggunakan Algoritma Prim

16 Update Pheromone Pembuatan Solusi Perbaikan Solusi Update Pheromone 3. Update Pheromone Pada akhir dari setiap iterasi, yaitu ketika semua ant telah melalui fase pembangunan solusi dan local search, prosedur update pheromone diaplikasikan pada nilai pheromone tersebut. Prosedurnya dapat ditulis sebagai berikut: τ ij Dimana ρτ ( 1 ij 0 1 ρ)δτ (ij) E, adalah persistensi jalur. Pada saat awal, nilai pheromone di-inisialisasi inisialisasi dengan nilai 1 * ij

17 Algoritma Prim (1) Algoritma Prim adalah algoritma yang digunakan untuk menemukan minimum spanning tree dalam sebuah graf tak berarah yang berbobot. Artinya, algoritma ini akan menemukan sebuah subset dari edge yang membentuk sebuah tree dengan memasukkan semua vertex sebagai anggotanya. Total bobot dari keseluruhan edge dalam tree bernilai paling minimum.

18 Algoritma Prim (2) Langkah-langkah Algoritma Prim : Input: Graf berbobot yang saling berhubungan dengan vertex-vertex V dan edge-edge E. Inisialisasi: : V-baruV baru={x}, dimana x adalah node tempat dimulainya tree, E-baruE baru={} Ulangi sampai V-baru=V: Pilih bobot edge(u,v) ) paling minimal dengan syarat u bagian V-baru dan v bukan. Tambahkan v pada V-baru, dan (u,v) pada E-baru. Output: V-baruV dan E-baru sebagai minimum spanning tree

19 Desain Sistem Deskripsi Umum Flowchart Sistem Implementasi Antar Muka