Konduktivitas termal (K) : Sifat suatu zat yang mengalami. Mekanisme perpindahan panas konveksi dan radiasi tidak dibahas

Transkripsi

1 BAB KONDUKTIVITAS TERMAL (K) DAN MEKANISME PERPINDAHAN ENERGI Kondutivitas termal (K) : Sifat suatu zat yang mengalami perpindahan panas tinggi perpindahan panas tinggi Meanisme perpindahan panas onvesi dan radiasi tida dibahas.. Huum Kondusi Panas Sebuah lempengan padat dengan luas A antara plate parallel dengan jara Y Y t < Solid initialy at Temperatur To t T(y,t) Y T(y) harga t t < t o temperatur To lempengan bawah dipanasan tiba-tiba temperatur T t ecil temperatur T (y,t ) t besar temperatur T (y) Ketia eadaan steady dicapai, ecepatan aliran panas Q diperluan untu menjaga perbedaan temperatur T T T adalah: Q / A ( T/Y).

2 Persamaan ini juga berlau untu cairan dan gas Aliran panas per satuan luas berbanding lurus dengan penurunan temperatur dalam jara Y Q/A q y flus panas arah y q y - ( d T / d y ) Untu temperatur yang berbeda untu etiga arah maa: q x - ( T / x) q y - ( T / y) qz - ( T / z) Difusivitas Thermal ( α ) α (/pĉp) Satuan Cgs q y cal cm - sec - (Btu ft - hr - ) T o K ( o R) y cm ( ft ) cal cm - sec - ( o K) - (Btu ft - ( o R) - α cm sec - ft hr - Cp apasitas panas pada teanan tetap H Fourier adang-adang ditulis dalam : q y -J C K ( dt/dy ) dimana : J c erg cal - q y erg cm - sec - q y / J c Contoh : Sebuah panel plasti dengan A ft dengan etebalan Y.5 in mempunyai panas ondusi pada ecepatan. watts dengan temperatur To o C dan T 6 o C pada edua permuaan. Berpaah ondutivitas termal plasti (cal cm - sec - ( o K) - pada T 5 o C?.

3 Jawab : A in x (.5 cm/in) 99 cm Y.5 x.5.6 cm Q. watts joule/sec joule/sec x.9 cal/joule.77 cal/sec T 6 o K (Q x Y)/(A x T) (.77 x.6) / (99 x ).7 x - cal sec - ( o K) - Jia T ecil, ita bisa asumsian temperatur rata-rata (T + T )/ dalam hal ini 5 o C. Kalau T besar, maa bervariasi terhadap temperatur Gas Low Densitas Kondutivitas thermal jia temperatur Liquid Kondutivitas jia temperatur Untu liquid polar urang bisa dipercaya,seperti air. Nilai c Nilai c dari esperimen jarang ada, beberapa ada pada table B. (Bird) dapat di cari menggunaan - r diperoleh dengan c (grafi 8.-, Bird) - # diperoleh dengan o (grafi 8.-, Bird) o ondutivitas thermal pada teanan atm.. Kondutivitas Thermal Gas dan Cairan bergantung pada temperatur Kondutivitas thermal berubah terhadap p dan T untu fluida murni (sama seperti visositas) Kondutivitas thermal gas mendeati suatu limit dari T pada teanan rendah. umumnya ondisi ini pada teanan atmosfir..

4 Contoh: Estimasi ondutivitas thermal etana pad 5 F dan 9.9 atm dari nilai.59 Btu hr - pada temperatur yang sama. Jawab: a. Menggunaan Gambar 8.-, Bird menggunaan gambar 8.-, Bird diperoleh K #.7 # x.7 x Btu hr f t - F - Hasil Observasi.5 Btu hr - ft - F - b. Menggunaan Gambar 8.-, Bird pada ondisi atm dietahui.59 Tc 5. 9 F 55 R T 5 F 6 R Tr T/Tc 6/55.5 pc 8. atm p atm pr. Dari grafi diperoleh r /c.6 c /r.59/.6. Btu hr - f t - F - Pada ondisi yang dipredisi : pr 9.9/8..98 Tr.5 r.7 r c.7 x..9 Btu hr - f t - F - cara ini urang aurat dibandingan dengan menggunaan gambar 8.-, Bird. Karena gambar 8.- pada dasarnya untu gas monoatomic.. Teori Kondutivitas Thermal Gas pada Densitas Rendah Untu monoatomic banya diteliti, sementara untu polyatomic masih jarang penelitiannya. Moleul diasumsian dalam bentu spherical au, dengan ondisi gradient temperatur, teanan dan ecepatan ecil:.

5 ( 8 KT / π m) ecepa rata rata µ tan Ζ λ / ( ηυ ) jumlah tumbuan e dinding per satuanluas ( πd n ) jara bebas rata rata a xλ jara ebidang tumbuan terahir dimana : K KonstantaBoltzmann n jumlah moleul per satuan volume Energi gera (ineti) rata-rata tiap moleul: mυ KT Cv N d υ Kapasitas panas pada volume onstan ( m )/ dt R (untu gas monoatomic, temperatur sampai ribuan) Flus panas q y yang melintasi bidang y adalah energi ineti moleul yang melintasi bidang tiap watu e arah positif mengurangi energi ineti yang melintasi bidang arah negatif. q y T T Ζ y a y+ a T T mυ y y y a Ζ λ + λ mυ ( dt / dy) ( dt / dy) ( dt dy) q y nkυλ / y+ a Dengan menggabungan etiga persamaan diatas diperoleh :] Maa ondutivitas thermal menjadi : ( monomatic) nkυλ ρ Cvυλ dimana : p nm (densitas massa ) Jia ūdan λ dimasuan e persamaan 8.-, Bird diperoleh ( K T / m )( monoatomic) d x π Untu gas yang berbentu bola au..5

6 Terlihat bahwa tida tergantung pada teanan. Teori Chapman-Ensog.989x dim ana: cal cm σ Ω A Ω C p µ sec ( T / M )/( σ Ω )( monoatomic) TabelB ( Bird) K ( 5 / ) x( R / M ) xυ ( 5 ) Cvυ ( monoatomic) { Cp + ( 5 ) R / M } xυ ( poliatomic, metoda Eucen) dim ana: untu monoatomic C p 5 C p / M ( R / M ) Harga dapat juga dicari dengan menggunaan persamaan : Estimasi Prandtl Number (Pr) C Pr pxυ / Cp/ C p +. 5R ( poliatomic).. Kondutivitas Thermal Campuran Gas (Low Density) mix n i / / M M i µ Φ i ij + + M j µ 8 j M µ : bisa diperoleh dengan persamaan C p + xi i x Φ 5 j R M ij µ ini digunaan jia data µ tida ada j i /.6

7 Contoh: Hitunglah Kondutivitas thermal neon pada atm & 7. o K Jawab: Dari Tabel B-, Bird : σ.789 A ε/ 5.7 o M.8 T/ε 7. / Ω Ω µ.8 (Tabel B-), Bird T / M ķ.989 x σ Ω -.989x.8 x 7. /.8 ( 789) (.8) cal cm sec Contoh : Gas Poliatomic Estimasilah Kondutivitas Osigen pada o K dan teanan rendah Jawab : M Visositas : Cp 7.9 cal g-mole o - σ. o A ε/ o KT/ε /.655 µ.669x 5 MT σ Ω Ω µ.7 µ. µ.669 x x Cp x 5 µ R M 5 gr cm (.) (.7) sec sec.65 x x.987 cal cm.7

8 .8 a Y c C K V V ˆ υ ρ υλ ρ s J N ϑ moleul volume N V / / T p Cv Cp V N s s ρ υ ν.8.5. Konduvitas Thermal Cairan atau : dimana : υ s ecepatan sonic untu cairan Dari data esperimen : untu liquid : Cp /Cv (ecuali pada ondisi ritis)

9 Contoh : Hitunglah Kondutivitas Thermal Cairan CCl pada o C & atm : ρ.595 gr / cm ρ 6 ( ρ dp) 9.7 x atm T Jawab : Soal : ρ ρ T ρ 6 [ ρ ( ρ dρ) ] (.595)( 9.7 x ) 9 (.)( 7 x ) 6. x x. x.6 x 6.9x atmcm cal sec 6 (.85 x )( 8.7 x ) ( erg )( cmsec ) ` ϑs 8.7 x cm sec ϑ M ρ 5.8 / cm g mol N.8 vs V cm T cm gr 7. x Hitunglah Kondutivitas Thermal Argon pada o C dan atm menggunaan Teori Chapman-Ensog dan Konstanta Lennard-Jones dari data visositas. Dietahui : R.987 cal g mol - o K - 9 cm sec µ x 7 gr cm - sec - Č p cal gr-mol - o - N` CH

10 jawab : a. Argon, dari tabel B-, Bird : M 9.9 σ.8 o A ε/ o T o C KT/ε 7.6 /.9 Ω.8.989x.989x 5. x 5 T / M σ Ω (.8) (.8) cal sec 7/ 9.9 cm ( monoatomic) K b. Untu NO. Formula Eucen 5 µ C p + M x 5.,987 cal sec ( poliatomic) 99. cm K /. c. CH x.9876 /6. 768x cal sec cm K Soal : a. Estimasi Prandtl Number, Pr Ĉp µ/ pada atm dan K untu masing-masing gas, gunaan data apasitas panas dengan metoda Eucen b. Hitung Prandtl Number untu masing-masing gas langsung nilai Ĉp, µ, Data Gas Ĉp(cal gmol - - ) µ x 7 g cm - sec - x 7 cal cm - sec - -.

11 H e Ar H Udara C H Jawab : a. Dari persamaan Eucen : H e.968 Ar: x.987 H Cp.968 :Pr Cp.5R : x Udara : x CO : x H O: x.987 Cp Cata tan: Cp ˆ M Cpµ.968 x987. b. Pr.697.x x 7. Ar x. (.5 x.987).667.