KOMPRESI CITRA MENGGUNAKAN TRANSFORMASI WAVELET. Jurusan Teknik Informatika ( ) 2) Dosen Jurusan Teknik Komputer 3)

Transkripsi

1 KOMPRESI CITRA MENGGUNAKAN TRANSFORMASI WAVELET Yuyun Wayuni Abasi, Yeffry Handoko Putra, Mira Kania Sabaria ) Jurusan Teknik Informatika (999) ) Dosen Jurusan Teknik Komputer ) Dosen Jurusan Teknik Informatika Fakultas Teknik dan Ilmu Kompu ter Universitas Komputer Indonesia ABSTRAK Sebaai bentuk representasi data, kendala yan diadapi ketika menunakan citra diital adala pada besarnya volume data yan dibutukan untuk merepresentasikan citra tersebut Untuk itu dibutukan suatu teknik yan dapat menecilkan volume data, teknik ini dinamakan kompresi Pada skripsi ini dipili metode transformasi wavelet sebaai sala satu metode yan bisa diunakan untuk pemampatan data citra Wavelet yan diunakan adala sala satu wavelet yan sanat terkenal yaitu Daubecies D4 wavelet transform, denan empat koefisien scalin function, dan empat koefisien wavelet function Selanjutnya diimplementasikan denan menunakan perankat lunak MATLAB 6 sebaai alat bantu pemroraman untuk meliat penaru kualitas pada citra yan ditransformasi I PENDAHULUAN Sala satu metode pemampatan data citra adala metode transformasi Sekitar taun yan lalu, suatu alat ampu yan dapat dipakai untuk memroses sinyal (suara ataupun citra) tela ditemukan Alat tersebut dikenal denan nama wavelet (secara arfia berarti elomban kecil ) yan menyaini alat lama yakni transformasi Fourier denan berbaai modifikasinya Denan ditemukannya wavelet, dunia pemrosesan sinyal dan teknoloi diital berkemban kian pesat Tuas akir ini meninjau metoda pemampatan citra denan menunakan wavelet transform Kemampuan wavelet dalam merepresentasikan sinyal dalam waktufrekuensi sekalius dimanfaatkan untuk tujuan penkodean dan pemampatan data citra sebaai induk wavelet memiliki sub -sub metode yan terabun dalam wavelet family, diantaranya adala Daubecies D4 wavelet transform II LANDASAN TEORI Daubecies D4 Wavelet Transform dan Inversenya Filter wavelet yan dipili adala sala satu wavelet yan sanat terkenal yaitu Daubecies Daubecies adala filter wavelet yan optimum diunakan untuk pemampatan data citra Daubecies wavelet transform dinamakan menurut pencipta / penemunya, yaitu seoran ali matematika bernama Inrid Daubecies Funsi wavelet Daubecies D4 yan diunakan ini dinyatakan dalam bentuk matriks yan memiliki empat koefisien scalin function, dan empat koefisien wavelet function Koefisien scalin function adala : = + 4 -, = +, 4 =, 4 Koefisien wavelet function : =, =, =, = - = 4 nilai-nilainya ditunjukkan pada transform matrix berikut : Gambar Daubecies D4 Wavelet Transform Matrix Gambar Daubecies D4 Inverse Wavelet Transform Matrix Citra diital Citra adala suatu funsi dua dimensi yan terbentuk dari suatu penliatan dalam suatu scene, misalnya foto Scene adala basis dari citra Kita menenal dua perbedaan citra yaitu citra analo dan citra diital Citra analo merupakan citra asil tankapan lensa kamera teradap scene, dan di-scan vertikal dan orisontal ole imaer kamera Citra diital direpresentasikan sebaai sebua matriks yan masin-masin elemennya merepresentasikan nilai intensitas Jika I adala matriks dua dimensi, I(x,y) adala nilai intensitas yan sesuai pada posisi baris x dan kolom y pada matriks tersebut Titik-titik di tempat imae di-samplin disebut picture elements, atau serin dikenal sebaai piksel (pixel) atau dot

2 RGB dan YCbCr Citra diital denan kedalaman warna 4 bit atau biasa disebut truecolor imae merupakan kombinasi dari tia komponen warna RGB ; R (Red / mera ), G (Green / ijau), dan B (Blue / biru) Masin-masin komponen terdiri dari 8 bit, seina untuk komponen warna menunakan 4 bit atau sama denan byte per piksel Komponen warna YCbCr sebenarnya lebi luas dikenal dalam dunia video diital Pada dasarnya ini merupakan pemisaan warna berdasarkan komponen keceraan atau luminance, dan pemisaan berdasarkan komponen warna atau crominance Dalam format ini, komponen keceraan luminance disimpan sebaai satu komponen Y, dan komponen warna crominance disimpan sebaai dua komponen yan berbeda yaitu Cb dan Cr [8] Konversi warna RGB ke warna YCbCr adala untuk mendapatkan komponen Y atau lebi dikenal denan rayscale (abu-abu) yaitu citra denan derajat keabuan dari ina 55, dimana untuk merepresentasikan warna itam dan 55 untuk merepresentasikan warna puti Karena mata manusia lebi peka teradap warna luminance (Y) dari pada warna crominance (Cb dan Cr), maka komponen Cb dan Cr tidak diikutsertakan dalam proses kompresi Jadi komponen Y adala citra rayscale yan akan dikompres, selanjutnya komponen Cb dan Cr akan diikutkan kembali pada proses dekompresi untuk membentuk kembali warna RGB Warna YCbCr dapat diperole denan mentransformasikan RGB, di dalam MATLAB perinta untuk menkonversi warna dari RGB ke YCbCr adala : % convert RGB imae to YCbCr imae citraycbcr = rbycbcr(citra); Untuk membentuk kembali warna RGB menunakan : % convert YCbCr to RGB citrargb = ycbcrrb(citraycbcr); Seina menasilkan matriks baru yan berisi nilainilai terbesar di atas rata-rata Pada teknik-b nilai tresold yan diunakan anya nilai, yan merupakan nilai rata-rata dari setiap elemen pada matriks, denan persamaan: Tresold = Jumla m * n keteranan : jumla = asil penjumlaan semua elemen pada matriks m * n = baris kali kolom Misalnya A = matriks asil transformasi 8*8 A = Tresold = 46, Jumla = elemen (,) + elemen (,) + + elemen n = 944 m * n = 64 Untuk teknik-c menunakan satu teknik denan memanfaatkan asil transformasi wavelet yaitu nilai pada baris anjil adala besar dan nilai-nilai detail yan terletak pada baris enap sanat kecil Jadi nilai pada baris enap semuanya dibuat nol Seina menasilkan matriks denan nilai nol berurutan pada baris-baris enap 4 Tresoldin Tresoldin atau penentuan batas, merupakan sala satu teknik untuk memroses penuranan jumla bit yan diperlukan untuk menyimpan data ambar Proses ini diterapkan pada keluaran asil transformasi Lanka yan dilakukan adala denan menentukan suatu nilai (batas) yan disebut tresold, nilai ini yan nantinya dipakai untuk menentukan koefisien yan akan diambil dari matriks asil transformasi Misalnya teknik-a, teknik-b, dan teknik- C adala teknik yan diunakan Teknik-A menunakan nilai tresold yan didapatkan dari pemisaan tresold pada baris anjil dan tresold pada baris enap, persamaannya : Baris Baris Baris tr = tr = Nilai-nilai pada baris anjil Jumla elemen baris anjil Nilai-nilai pada baris enap Jumla elemen baris enap keteranan : tr = nilai tresold baris anjil tr = nilai tresold baris enap Nilai tresold baris anjil merupakan rata-rata dari elemen pada baris anjil, dan tresold baris enap adala rata-rata nilai dari elemen pada baris enap Nilai - nilai pada baris anjil yan lebi kecil dari tresold baris anjil dianap nol, dan nilai pada baris enap yan lebi kecil dari tresold baris enap, jua dinolkan Encodin dan Decodin Encodin atau penkodean diunakan untuk merepresentasikan data dalam bentuk lain seina kuantitas data denan representasi yan baru ini lebi sedikit apabila dibandinkan denan kuantitas data aslinya, dan proses decodin (dekode) adal a pembalikan dari encodin

3 Prinsip penkodean yan diunakan adala RLE (Run Lent Encodin) yaitu proses serankaian simbol yan berurutan dikodekan menjadi sebua kode yan terdiri dari simbol tersebut dan jumla perulanannya [4, 7] Conto asil tresoldin pada potonan citra 8*8 diuraikan menjadi vektor baris ukuran * (m*n) : Hasil ini memudakan proses RLE karena banyak nilai sama yan berurutan, seina apabila dikodekan, bit yan diperlukan untuk menyimpan data tersebut lebi sedikit Data dibaca sebaai nilai dan jumla perulanannya Dikodekan menjadi : III PERANCANGAN SISTEM Metode Perancanan Metode-metode yan diunakan di dalam sistem untuk kompresi dan dekompresi : Konversi RGB ke YCbCr dan pembalikannya Wavelet Transform dan Inverse Wavelet Transform Tresoldin 4 Penkodean : RLE, scan lines 5 Dekode : De-RLE, De-scannin Gambaran Umum Sistem Secara umum lima proses utama yan dilakukan di dalam sistem adala : Citra asli Kompresi File Kompres Dekompresi Gambar Baan Umum Sistem Citra Rekonstruksi Lebi rincinya taap penolaan ini dibai dua, yaitu kompresi dan dekompresi Proses utama yan dilakukan sistem adala menola citra masukan menjadi file kompres, kemudian menembalikan lai ke representasi semula denan proses dekompresi a Taap kompresi b Taap dekompresi Taap Kompresi Proses kompresi dilakukan denan mentransformasikan citra masukan Diaram kompresinya adala sebaai berikut : Citra asli RGB ke YCbCr Y Transformasi wavelet Gambar Taap Kompresi Tresoldin Scannin Penkodean Lanka - lanka kompresi : Citra masukan adala citra RGB denan format *bmp Citra dikonversi ke bentuk YCbCr Proses transformasi wavelet 4 Proses tresoldin 5 Proses scannin 6 Proses penkodean 7 File disimpan sebaai file kompres Citra masukan File kompres Gambar menilustrasikan aliran proses kompresi di dalam sistem Lanka pertama adala citra denan format *bmp (uncompressed imae) sebaai citra masukan yan akan diproses Citra ini adala citra RGB denan komponen warna R (Red), G (Green), dan B (Blue) Di dalam proram menunakan function imread untuk membaca file rafik : >> citra = imread( colourbmp ); %citra adala nama variabel untuk %menyimpan matriks citra yan dibaca, %sebaai conto citra masukan adala % colourbmp Konversi RGB ke YCbCr Di dalam proram menunakan perinta : %convert RGB imae to YCbCr imae >> citraycbcr = rbycbcr(citra) %asil konversi berupa matriks denan %komponen warna Y, Cb, dan Cr Transformasi wavelet Pada proses transformasi wavelet, dilakukan operasi perkalian matriks koefisien Daubecies D4 denan matriks citra ray (komponen Y) Karakteristik dari Daubecies D4 wavelet transform yaitu memiliki empat nilai koefisien scalin function yaitu,,, dan empat koefisien wavelet function,,, = 48, = 865, = 4, = -94 = -94, = -4, = 865, = * Gambar Perkalian Matriks Wavelet denan Matriks Citra Di dalam proram diunakan perinta : >> asil = matriks * Y %matriks adala nama variabel yan %menyimpan matriks transformasi wavelet %dan Y adala citra rayscale asil %konversi dari RGB Matriks keluarannya : Gambar Matriks Keluaran Proses Transformasi

4 Tresoldin Proses tresoldin dilakukan teradap citra asil proses transformasi Proses ini adala untuk menurani jumla data yan disimpan seina dapat menemat bit untuk penyimpanan atau transmisi Teknik-A, teknik-b, dan teknik-c Ketia teknik diunakan di dalam sistem untuk meliat perbandinan kualitas citra asil dekompresi 5Scan lines Proses berikut adala scan lines, atau pembacaan secara baris perbaris, mulai dari elemen pada pojok kiri atas ina elemen pada pojok kanan bawa [4] Penerapannya adala asil tresoldin dibaca perbaris mulai baris,, sampai baris terakir, lalu ditulis sebaai vektor ukuran * (m*n) atau matriks satu baris Baris ke- Baris ke Gambar 5 Scannin 6Penkodean Proses selanjutnya yaitu penkodean menunakan prinsip RLE (Run Lent Encodin) Penkodean diunakan untuk merepresentasikan data dalam representasi yan lain seina kuantitas data denan representasi yan baru ini lebi sedikit apabila dibandinkan denan kuantitas data aslinya Sebaliknya proses decodin adala menembalikan data asil encodin ke representasi yan semula Tabel Penkodean Simbol Nilai Frekuensi Nilai = [ ] size = x 7 Frekuensi = [ ] size = x 7 Jika data citra berukuran 8 x8 denan 8 bit per piksel tersimpan sebanyak 64 byte, dikompres menjadi ( x 7) + ( x 7) = 54 byte, penyusutannya tidak terlalu sinifikan Pada tabel terliat bawa nilai denan frekuensi kali, jumlanya lebi banyak daripada nilai yan berulan lebi dari kali Jika variabel nilai dan frekuensi disimpan maka pemampatan kuran efektif, karena jumla data yan disimpan masi relatif banyak Untuk itu dibuat bentuk yan lebi rinkas dari kode tersebut, yaitu menyimpan simbol nilai yan berulan lebi dari kali dan frekuensinya Tabel Penkodean Simbol Frekuensi cek simbol denan frekuensi lebi dari - tulis simbol dan frekuensinya Kode = [ ] size = x 4 Nilai = [ ] size = x 7 Jadi untuk data citra ukuran 8 x 8 adala 64 byte, setela dikompres kemudian disimpan menjadi ( x 4) + ( x 7) = 4 byte Data yan disimpan sebaai file kompres adala elemen yan terdapat pada variabel kode dan nilai Bentuk ini lebi sedikit membutukan ruan penyimpanan, karena jumla data yan disimpan suda berkuran Pada citra RGB data yan ditulis ke file adala; kode, nilai, tini dan lebar ambar, komponen Cb dan Cr Informasi ini diperlukan untuk proses dekompresi, seina dari file kompres tersebut dapat menasilkan citra rekonstruksi yan baru Taap Dekompresi Proses dekompresi adala taap pembalikan dari kompresi Diaram dekompresi diambarkan sebaai berikut : File kompres Dekode De-scan Inverse wavelet Y rekonstruksi Gambar Taap Dekompresi Lanka - lanka dekompresi : Load file kompres dekode de-scannin 4 Inverse wavelet transform 5 Konversi bentuk YCbCr ke RGB 6 Citra asil rekonstruksi Load file kompres YCbCr ke RGB Citra rekonstruksi

5 5 Pada proses dekompresi, kode pendek yan tersimpan sebaai file kompres adala sebaai inputan untuk didekodekan Perinta yan diunakan : %load <filenamemat> %function load diunakan untuk %memanil file masukan,diikuti nama %file Variabel yan ditampilkan adala nilai-nilai yan dikodekan menjadi bentuk rinkas Kode = [ ] Nilai = [ ] * Proses dekode Pada proses dekode, nilai -nilai yan disimpan sebaai file kompres diuraikan kembali menjadi kode yan panjan Elemen -elemen pada variabel kode menandun informasi yan diperlukan untuk dekode, simbol ke- menunjuk pada variabel nilai dan ditulis sebanyak nilai sesudanya, simbol ke- ditulis sebanyak nilai sesudanya, dan seterusnya Kode = [ ] Nilai = [ ] Seina menjadi bentuk kode panjan kembali : Proses de-scannin Pada proses de-scannin, asil dekode dibaca kemudian dipetakan ke dalam susunan matriks seperti kondisi sebelum scannin Gambar 7 Matriks Hasil De-scannin 4Inverse wavelet transform Taap berikutnya adala menembalikan asil transformasi untuk merekonstruksi citra rayscale (komponen Y) yan diproses, denan inverse wavelet transform Sebelumnya matriks wavelet diinversikan terlebi daulu denan menunakan function inv >> mat_inv = inv(matriks); % mat_inv adala nama variabel untuk % memuat matriks inverse wavelet % transform Matriks inverse ini dikalikan denan matriks de-scannin untuk mendapatkan komponen Y yan baru Gambar 8 Perkalian Matriks Inverse Wavelet denan Matriks De-Scannin Menasilkan matriks : Gambar 9 Matriks Keluaran Hasil Rekonstruksi Matrik asil ini selanjutnya akan diabunkan lai denan komponen Cb dan Cr menunakan function cat >> YCbCrnew = cat(,y,cb,cr); Lanka terakir adala konversi ke bentuk RGB 5Konversi YCbCr ke RGB Lanka terakir proses dekompresi adala menembalikan lai komponen warna YCbCr (denan komponen Y yan baru) menjadi warna RGB Untuk membentuk kembali warna RGB menunakan function : ycbcrrb Variabel RGB sekaran membentuk citra yan baru atau citra rekonstruksi Hasil ini kemudian ditulis ke file denan function imwrite, yaitu menulis ke file imae rafik % imwrite(var, filenameext ); %var adala nama variabel yan akan %ditulis, diikuti nama file citra dan %ekstension-nya, yaitu berupa bmp imae >> imwrite(rgb, colournewbmp ) Citra baru ini adala asil dekompresi yan sanat mendekati citra asli sebelum kompresi IV IMPLEMENTASI SISTEM 4 Proses Kompresi Setela pada taap perancanan, interaksi yan dilakukan adala denan jendela M-file editor, maka pada proses kompilasi, user lebi interaktif denan Command Window, jadi semua eksekusi dijalankan pada jendela Command Window MATLAB 6 Panil nama file kompresi untuk runnin proram : >> run kompresi_a 4 Proses Dekompresi Untuk proses dekompresi, menembalikan citra ke bentuk semula atau mendekati bentuk asli M-file untuk dekompresi dijalankan pada Command Window denan memanil nama file : >> dekompresi_a

6 6 V KESIMPULAN DAN SARAN 5 Kesimpulan Pada intinya proses dari sebua kompresi data adala pemodelan dan penkodean Jika pemilian metode tepat disertai teknik pembuatan sistem yan baik, maka bobot kompresi yan diasilkan akan efektif Semakin kompleks teknik dan metode yan diunakan akan semakin rumit pula pembuatan sistem Proses pembelajaran serta ketelitian menjadi faktor pentin untuk menasilkan kompresi efektif, jua pada saat memutuskan alat bantu perankat lunak apa yan akan diunakan Beberapa al yan bisa disimpulkan dari laporan ini : transformasi wavelet denan Daubecies D4 sanat baik dalam al pemrosesan citra, karena citra asil rekonstruksi setela didekompresi sanat mirip citra asli meskipun suda menalami proses tresoldin di dalamnya teknik-b menasilkan file kompres terkecil dibandin dua teknik lain teknik-a menasilkan kualitas citra rekonstruksi yan palin baik diantara ketia teknik [9] ttp://wwwcsuiacid/kulia/citra//kompresipdf [] ttp://dspeeitbacid/artikel/paper-diitalmmediapdf [] ttp://wwwbearcavecom/misl/misl_tec/wavelets /daubecies/ [] ttp://wwwkompascom/kompas-cetak/7/6/ dikbud/diba4tm 5 Saran Proram yan diasilkan akan lebi kompleks dan interaktif jika dikembankan denan membuat GUI (Grapical User Interface) -nya Untuk meliat demo-demo imae processin lainnya yan menunakan wavelet dalam MATLAB, bisa menunakan fasilitas elp reference Dua al yan penulis catat adala masala kompresi dan penolaan citra Bai yan memiliki minat pada problematika data compression, maka sebaian prinsip kompresi yan diunakan dalam skripsi ini bisa dikembankan untuk kompresi data selain citra (imae) misalnya data teks, video, audio, dan lain-lain Karena pada dasarnya kompresi data sanat berkaitan denan ukuran penyimpanan Untuk penolaan citra diital (imae processin), banyak al yan dapat dilakukan, apalai beitu banyak kemajuan dalam bidan rafika komputer Proram seperti ini dapat jua dikembankan denan menunakan perankat lunak yan lebi user friendly, untuk memroses perbaikan citra (imae restoration), penenalan piniran (ede), penalusan citra, blurrin effect, penajaman citra, peninkatan kualitas citra, dan masi banyak lai DAFTAR PUSTAKA [] Burrus C S, Gopinat R A, and Guo H, Introduction to Wavelets and Wavelet Transforms, Prentice-Hall, Inc, 998 [] Etter D M, Kuncicky D C wit Hull D, Penantar MATLAB 6, PT Indeks Kelompok Gramedia, Jakarta, [] Hanselman D, Littlefield B, MATLAB Baasa Komputasi Teknis, Andi, Yoyakarta, [4] Salomon D, Data Compression nd Edition : Te Complete Reference, 998 Spriner-Verla New York, [5] Stran G, Nuyen T, Wavelets and Filter Banks, Wellesley-Cambride Press, 996 [6] Sutopo A H, Penantar Grafika Komputer, Gava Media, Yoyakarta, [7] Yonata Y, Sinkat Tepat Jelas Kompresi Video, PT Elex Media Komputindo, Jakarta, [8] Panduan Help, Matworks, MATLAB R 6,