KULIAH 1 TEKNIK PENGOLAHAN CITRA PENGANTAR MATRIKS

Transkripsi

1 KULIAH TEKNIK PENGOLAHAN CITRA PENGANTAR MATRIKS Matriks merupakan sebuah susunan segiempat siku-siku dari bilanganbilangan, dalam baris dan kolom. Bilangan-bilangan tersebut disebut entri atau elemen matriks. Ukuran matriks menyatakan banyaknya baris (horisontal) dan banyaknya kolom (vertikal). Ukuran matriks dinyatakan dengan notasi m x n, dengan m adalah jumlah baris dan n adalah jumlah kolom. A 9 7 adalah matriks berukuran B [ 7 8] adalah matriks berukuran Untuk menunjuk salah satu elemen matriks tertentu maka ditulis nomor baris dan nomor kolom dari elemen yang bersangkutan. A(, ) A(, ) 9 A(, ) B(, ) Operasi Matriks. Penjumlahan Jika A dan B adalah sebarang dua matriks yang ukurannya sama, maka jumlah A dan B atau A B adalah matriks yang didapatkan dengan menjumlahkan elemen-elemen yang bersesuaian pada kedua matriks.

2 B dan 9 A Maka B A. Pengurangan Pada dasarnya pengurangan matriks adalah penjumlahan dengan negatif matriks, sehingga dapat digunakan definisi yang sama dengan penjumlahan matriks. 9 9 B A Operasi penjumlahan dan pengurangan matriks dapat dilakukan jika kedua matriks mempunyai ukuran yang sama.. Perkalian a. Perkalian matriks dengan skalar Jika A adalah suatu matriks dan c adalah suatu skalar, maka hasil perkalian antara keduanya yaitu ca adalah matriks yang didapatkan dengan cara mengalikan setiap elemen A dengan skalar c.

3 A 9 6 b. Perkalian antara dua matriks 8 Jika A adalah matriks berukuran m x r dan B adalah matriks berukuran r x n, maka perkalian antara matriks A dan B atau AB adalah matriks berukuran m x n. 9 AB (x) (9x) (x) (9x) (x) (x) (x) (x). Transpose Transpose matriks diperoleh dengan mengubah baris menjadi kolom dan kolom menjadi baris. Transpose matriks A dinotasikan dengan A T. 9 A maka A T 9 B maka B T Hukum-hukum Operasi Matriks a. A B B A b. A (B C) (A B) C c. A(BC) (AB)C d. A(B C) AB AC e. (B C)A BA CA

4 f. A(B C) AB AC g. (B C)A BA CA h. c(b C) cb cc i. c(b C) cb cc j. (b c)c bc cc k. (b c)c bc cc l. (bc)c a(bc) m. b(bc) (bb)c B(bC) PENGANTAR MATLAB Matlab merupakan perangkat lunak untuk komputasi teknis, didalamnya tersedia toolbox yang sangat memudahkan berbagai operasi termasuk untuk pengolahan citra (image processing). Secara sederhana, Matlab dapat digunakan untuk menyimpan, memanggil kembali matriks dan melakukan berbagai operasi matriks. >> A( 9; ) A 9 >> A A 9 >> B( ; ) B

5 >> B B >> [m, n] size (A) m n >> [x, y] size (B) x y >> A(,) >> A(,) >> B(,) >> B(,)

6 >> AB 6 >> A-B - - >> *A 6 8 >> A*B >> A' 9 >> B'

7 PENGANTAR CITRA Representasi citra berkaitan dengan karakterisasi kuantitas yang diwakili oleh setiap titik pada citra yang disebut piksel. Citra dapat menyatakan luminansi objek (misalnya pada gambar yang diambil dengan kamera), sifat penyerapan oleh jaringan tubuh (pencitraan sinar x), profil suhu (pencitraan inframerah) dan lainlain. Secara umum, citra didefinisikan sebagai suatu fungsi kontinyu atas intensitas cahaya f(m,n) dalam bidang dua dimensi. Besaran m dan n menyatakan koordinat, sedangkan nilai f pada setiap titik (m,n) menyatakan intensitas atau kecerahan atau derajat keabuan pada titik tersebut. Suatu citra digital adalah citra kontinyu yang diubah ke dalam bentuk diskret baik koordinat maupun intensitasnya. Citra digital dapat dianggap sebagai suatu matriks dengan indeks baris dan kolom menyatakan koordinat setiap titik pada citra, dan nilai tiap-tiap elemennya menyatakan intensitas cahaya pada titik tersebut. Satu titik pada citra digital dapat diidentikkan dengan sebuah piksel. Citra lena.jpg >> imshow ('lena.jpg') >> I imread ('lena.jpg') I merupakan hasil pembacaan citra lena.jpg sesuai dengan ukuran citranya. Untuk baris sd dan kolom sd, hasil pembacaan citranya adalah sebagai berikut.

8 Ini berarti bahwa I(, ) 0, I(, ) 0, dst. Nilai-nilai yang terlihat merupakan nilai aras keabuan (gray level) pada piksel yang bersangkutan; nilai aras keabuan pada baris kolom adalah 0 dst. Jika aras keabuan dinyatakan dalam 8 bit, maka akan ada 8 (6) nilai aras keabuan yang berbeda yaitu dari 0 hingga. Nilai 0 adalah paling hitam dan nilai adalah paling putih. >> [m, n] size (I) m n Ini berarti citra lena.jpg adalah citra dimensi berukuran x. >> [m, n, o] size (I) m n o Citra lady oscar.jpg >> imshow ('lady oscar.jpg')

9 >> I imread ('lady oscar.jpg') lihat hasilnya di editor Matlab >>>[m, n, o] size (I) m 00 n 96 o Ini berarti bahwa ukuran matriks hasil pembacaan citra lady oscar.jpg adalah 00 x 96 x, jumlah baris sebanyak 00, jumlah kolom sebanyak 96, dan terdiri atas lapisan (layer). Adanya lapisan ini juga menunjukkan bahwa citra ybs merupakan citra warna. Tiga lapisan ini sering disebut dengan lapisan RGB (Red Green Blue) yang merupakan warna dasar yang digunakan. Citra warna disimpan sebagai citra bit, dengan komponen red, blue, dan green masing-masing adalah 8 bit. Dengan demikian akan dapat dibentuk (6 juta) jenis warna. Lapisan merah, hijau, dan biru, dapat diakses dengan sintaks sbb. >>> J(:, :, ) merah >>> J(:, :, ) hijau >>> J(:, :, ) biru

10 Suatu citra warna dapat diubah menjadi citra aras keabuan dengan menggunakan fungsi rgbgray.m. Sintaks yang digunakan adalah sbb. >>> J imread ( lady oscar.jpg ); >>> [m, n, o] size (J) >>> JJ rgbgray (J); >>> [x, y, z] size (JJ) >>> imshow (J) >>> imshow (JJ) >>> imwrite (JJ, 'lady oscar gray.jpg') disimpan di work atau direktori aktif yang sedang dipakai >>> imwrite(jj,'e:\basis Data\lady oscar gray.jpg','jpg'); disimpan di direktori D folder Basis Data