BAB 6 RANGKAIAN KUTUB EMPAT
|
|
- Sudirman Sasmita
- 8 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB 6 ANGKAAN KUTUB EMPAT 6. Pendauluan Sepasan terminal an dilalui ole arus (menuju atau meninalkan terminal disebut sebaai rankaian kutub dua (misalna pada resistor, induktor dan kapasitor). Gambar 6. ankaian kutub dua anakaian kutub empat (K-4) adala suatu rankaian an memiliki sepasan terminal pada sisi input dan sepasan terminal pada sisi output (transistor, op amp, transformator dan lainna) Gambar 6. ankaian kutub empat Adapun teori rankaian kutub empat (K-4) ini banak diperunakan pada jarinan (network) an diperunakan dalam sistem komunikasi, sistem kontrol, sistem daa (power sstem) dan rankaian elektronik ( model-model transistor). Pada rankaian kutub empat ini diperlukan ubunan antara,, dan an salin independent, dimana berbaai macam ubunan antara teanan dan arus disebut sebaai parameter. Selanjutna jua akan diperliatkan ubunan antara parameter-parameter dan baaimana pula ubunan antara kutub empat (seri, parallel dan kaskade).
2 6. Parameter mpedansi Parameter impedansi ini pada umumna banak diperunakan dalam sintesa filter, dan jua dalam penanalisaan jarinan impedance matcin dan jua pada distribusi sistem tenaa. ankaian kutub empat ada denan sumber-sumber teanan ataupun sumbersumber arus. (a) (b) Gambar 6. (a) ankaian kutub empat denan sumber teanan ; (b) ankaian kutub empat denan sumber arus Adapun bentuk ubunan teanan dalam parameter impedansi ini adala : dalam bentuk matrik : (6.) denan : (6.) dimana. ini disebut sebaai determinan impedansi dari parameter. Adapun disebut sebaai parameter impedansi atau serin jua disebut denan parameter an satuanna dalam om. Untuk menentukan ara-ara dari parameter ini dapat dilakukan denan membuat / menatur besaran = ataupun =.. 4
3 5 Untuk mendapatkan dan ubunkan teanan (ataupun sumber arus ) pada terminal denan terminal terbuka (atau = ), maka diperole : v v Gambar 6.4 ankaian untuk menentukan parameter-parameter dan Seina : v v (6.) Untuk mendapatkan dan, pasankan teanan (ataupun sumber arus ) pada terminal denan terminal dibuka (atau = ) maka diperole : v v Gambar 6.5 ankaian untuk menentukan parameter-parameter dan Seina : v v (6.4) Karena parameter diperole denan membuka (open) terminal input ataupun output maka parameter ini serin jua disebut denan parameter-parameter impedansi rankaian terbuka (open circuit impedance parameters), dan selanjutna :
4 = disebut impedansi input rankaian terbuka (open circuit input impedance) = disebut transfer impedansi rankaian terbuka dari terminal ke terminal. (open circuit transfer impedance from port to port ) = disebut transfer impedansi rankaian terbuka dari terminal ke terminal. (open circuit transfer impedance from port to port ) = disebut impedansi output rankaian terbuka (open circuit output impedance) Terkadan dan disebut jua sebaai drivin point impedances, sedankan dan disebut jua transfer impedances. Suatu drivin point impedance adala impedansi input dari suatu terminal peralatan, seina adala input drivin point impedance denan terminal output terbuka, sedanakan adala output drivin point impedance denan terminal input terbuka. Bilamana =, maka rankaian kutub empat (K-4) disebut simetris, selanjutna bilamana rankaian kutub empat adala linier dan tidak memiliki sumber dependent maka impedansi transfer adala sama ( = ), maka rankaian kutub empat disebut resiprokal (reciprocal) dan ini berarti bilamana titik (terminal) eksitas dan respons salin dipertukarkan maka transfer impedansi akan tetap sama. Sebaai ilustrasi dapat diliat pada ambar berikut ini : (a) (b) Gambar 6.6 ankaian resiprokal (a) ammeter di terminal kiri ; (b) ammeter di terminal kanan 6
5 ankaian kutub empat di atas (Gambar 6.6.a) denan sumber teanan ideal dan sebua ammeter ideal A denan membaca arus, maka besar adala =., kemudian sumber dan ammeter A dipertukarkan posisina (Gambar 6.6.b), maka besar =., al ini ana bisa terjadi bilamana =. Selanjutna suatu rankaian kutub empat an bersifat resiprokal dapat diantikan denan rankaian ekivalen denan ubunan T. Gambar 6.7 ankaian ekivalen parameter an bersifat resiprokal Untuk rankaian kutub empat denan parameter secara umum rankaian ekivalenna adala sebaai berikut : Gambar 6.8 Bentuk umum rankaian ekivalen parameter Pada beberapa rankaian terkadan tidak dapat dicari parameter dari rankaian kutub empat-na, al ini disebabkan tidak dapat dibuat persamaan rankaian kutub empat-na sebaaimana seperti Persamaan (6.), misalna seperti pada transformator ideal an rankianna seperti berikut : Gambar 6.9 Transformator ideal tidak memiliki parameter 7
6 Adapun persamaan kutub empat untuk rankaian transformator ideal Gambar 6.9, adala :. n n. maka terliat tidak munkin menekspresikan teanan bila ditinjau dari arus dan demikian pula sebalikna, seina untuk kutub empat transformator ideal parameter tidak ada. (5) Conto : Carila parameter dari rankaian di bawa ini : Jawab : Untuk mendapatkan dan, maka pasankan sumber teanan pada terminal input dan terminal output terbuka. v v (. ). 4. ( 4 ) 4 6 Untuk mencari dan, maka dibuka dan sumber teanan dipasankan pada terminal output, seina rankaian menjadi : 8
7 v v. ( ). 4 ( ) 4 7 Catatan simetris. : Terliat asil peritunan =, maka kutub empat di atas adala 6. Parameter Admitansi Parameter admitansi jua pada umumna banak diperunakan dalam sitesa filter, perencanaan penanalisaan matcin network dan distrubusi sitem tenaa. Parameter, memperliatkan arus-arus an dinatakan ole teanan terminal denan persamaan sebaai berikut : (6.6) maka ; ; ; inila an disebut sebaai parameter-parameter admitansi dari kutub empat suatu rankaian an satuanna siemen [S], dan kalau disusun dalam bentuk matrik adala : dimana dalam al ini : (6.7) an mana. disebut sebaai determinan admitansi dari parameter.. 9
8 Untuk mendapatkan parameter-parameter ini dapat dilakukan denan membuat = ataupun =. Untuk mendapatkan dan pasan sumber arus pada terminal input sedankan terminal output diubun sinkat ( = ). Gambar 6. ankaian untuk menentukan dan Secara matematis dituliskan denan : (6.8) (6.9) Untuk mendapatkan dan, terminal input diubun sinkat ( = ) Gambar 6. ankaian untuk menentukan dan Maka secara matematis dapat dituliskan : (6.) (6.)
9 Karena parameter ini diperole denan melakukan ubun sinkat pada terminal input maupun pada terminal output, maka parameter ini serin jua disebut denan parameter-parameter admitansi rankaian ubun sinkat (sort-circuit admitance parameters), dimana : = disebut sebaai admitansi input rankaian ubun sinkat. (sort circuit input admitance) = disebut sebaai transfer admitansi rankaian ubun sinkat dari terminal ke terminal.(sort circuit transfer admitance from port to port ) = disebut sebaai transfer admitansi rankaian ubun sinkat dari terminal ke terminal.(sort circuit transfer admitance from port to port ) = disebut sebaai admitansi output rankaian ubun sinkat (sort circuit output admitance) Selanjutna dan serin jua disebut sebaai drivin point admitance sedankan dan disebut sebaai transfer admitance. Suatu drivin point admitance adala admitansi input suatu terminal peralatan, seina adala admitansi input denan terminal output terubun sinkat, dan adala admitansi output denan terminal input terubun sinkat. Untuk rankaian kutub empat an linier dan tidak menandun sumber-sumber dependent didalamna, maka transfer admitansi =, dan dalam kondisi ini disebut rankaian adala resiprokal (liat parameter ). Untuk kutub empat parameter an resiprokal, maka rankaian ekivalenna (kusus an resiprokal) merupakan rankaian П Gambar 6. Bentuk ankaian П sebaai ekivalen untuk parameter an resiprokal
10 dan untuk kutub empat untuk parameter pada umumna rankaian ekivalenna adala sebaai berikut : Gambar 6. ankaian ekivalen untuk parameter secara umum Conto : Hitunla parameter-parameter dari rankaian di bawa ini : Jawab : Untuk mencari dan maka ubun sinkat terminal output dan pasankan sumber arus pada terminal input. dari rankaian terliat bawa paralel denan atau : maka : seina menurut Persamaan (6.8) : p p
11 S 4 4 denan pembaian arus : atau x 4 4 x maka Persamaan (6.9) : S 4 Untuk mendapatkan dan maka ubun sinkat terminal input dan pasankan sumber arus pada terminal output. = 4 Ω = 8 Ω Dari rankaian terliat bawa paralel seina : p seina : p 5 8. maka menurut Persamaan (6.) : S denan pembaian arus : 5 4 atau 5 4 x 8 8 x maka menurut Persamaan (6.) :
12 ternata S S, maka rankaian merupakan rankaian an resiprokal, dimana kalau diambarkan rankaian ekivelenna (kusus resiprokal) adala : 4 S 4 4 S S ankaian ekivalen secara umum : 6.4 Parameter Parameter ini serin jua disebut denan parameter Hibrid (Hbrid parameters), parameter ini menandun sifat-sifat dari parameter dan. Pada sistem parameter ini teanan input dan arus output dinatakan/ditinjau dari arus input dan teanan output. Adapun bentuk persamaan dari parameter ini adala : (6.) dalam bentuk matrik : (6.) 4
13 denan : (6.4) dimana. ini disebut sebaai determinan dari parameter.. (6.5) Untuk mendapatkan dan ubunkan sumber arus/teanan pada input sedankan terminal output diubun sinkat. Gambar 6.4 ankaian untuk mencari dan Secara matematis dituliskan denan : (6.6) (6.7) Selanjutna untuk mendapatkan dan ubunkan sumber arus/teanan pada terminal output sedankan terminal input dibuka. Gambar 6.5 ankaian untuk mencari dan maka secara matematis dituliskan denan : 5
14 (6.8) (6.9) = disebut sebaai impedansi input ubun sinkat. (sort circuit input impedance) = disebut sebaai penuat teanan balik rankaian terbuka. (open circuit reverse voltae ain) = disebut penuat arus maju rankaian ubun sinkat (sort circuit forward current ain) = disebut sebaai admitansi output rankaian terbuka (sort circuit output admitance) dan apabila = - maka rankaian kutub empat disebut sebaai rankaian kutub empat an resiprokal. Selanjutna untuk parameter ini rankaian ekivalenna adala : Gambar 6.6 Bentuk ekivalen dari parameter Conto : Hitunla parameter-parameter dari rankaian di bawa ini : 6
15 Jawab : Untuk mencari dan, maka ubun sinkat terminal output dan pasankan sumber arus pada terminal input. dari rankaian ini terliat bawa : paralel denan. 6 x p 6 p seri denan 4 s p Maka ranakain penanti : maka : s. 4. denan demikian : 4 4 denan pembaian arus : maka : 7
16 atau : seina :. Selanjutna untuk mencari dan, maka terminal input dibuka dan pasankan sumber teanan pada terminal output. maka menurut rankaian pembai teanan : seina :. sedankan : maka : S 9 9. kalau diambarkan rankaian ekivalenna :
17 6.5 Parameter Parameter serin jua disebut sebaai kebalikan / invers dari parameter, dimana dalam parameter ini, arus input dan teanan output dinatakan /ditinjau dari teanan input dan arus output. Adapun bentuk persamaan parameter ini adala : (6.) (6.) dalam bentuk matrik Persamaan (6.) dan (6.) adala sebaai berikut : denan : (6.) dimana. ini disebut sebaai determinan dari parameter.. (6.) Untuk mendapatkan dan buka terminal output dan pasankan sumber teanan pada terminal input, seperti terliat pada ambar di bawa ini : Gambar 6.7 ankaian untuk menentukan ara-ara dan 9
18 Secara matematis dituliskan denan : (6.4) (6.5) Selanjutna untuk mendapatkan dan, ubun sinkat terminal input dan ubunkan sumber arus pada terminal output seperti terliat pada ambar di bawa ini : Gambar 6.8 ankaian untuk menentukan ara-ara dan seina secara matematis dituliskan denan : (6.6) (6.7) Pada parameter ini selalu disebut : = admitansi input rankaian terbuka (open-circuit input admitance) = penuat arus balik rankaian ubun sinkat (sort-circuit reverse current ain) = penuat teanan maju rankaian terbuka (open-circuit forward voltae ain) = impedansi output rankaian ubun sinkat (sort- circuit output impedance) Adapun rankaian ekivalen untuk parameter ini diperliatkan seperti pada Gambar 6.9, di bawa ini : 4
19 Gambar 6.9 Bentuk ekivalen dari parameter Conto : Carila parameter dari rankaian berikut ini : Jawab : Untuk mencari dan pasan pada sumber teanan pada terminal input sedankan terminal output terbuka. =,5 Ω =,5 Ω dari rankaian terliat bawa : seri,5, 5 s 4
20 . s,5 x,5,75 p, 75 s paralel denan s,5,5 maka :,667. p,75 seina : selanjutna : karena : maka : seina :,667.,667 S,667. maka :,75. s,5,5,5,667,5..,5..,5,5.,5.,75., Selanjutna untuk mendapatkan dan, maka ubun sinkat terminal input, sedankan pada terminal output dipasankan sumber arus. =,5 Ω =,5 Ω Dari rankaian terliat : maka : seina :.,5.,5....,., kemudian dari rankaian jua terliat bawa paralel atau : 4
21 maka : seina : p. x,5,,5 p... Kalau diambarkan rankaian ekivalenna :,, 6.6 Parameter ABCD Parameter ini serin jua disebut sebaai parameter transmisi (transmission parameters). Pada sistem parameter ini, teanan dan arus input dinatakan / ditinjau dari arus dan teanan output denan bentuk persamaan : B A (6.8) D C (6.9) bilamanana Persamaan (8) dan (9) disususun dalam bentuk matrik : A C B D (6.) maka A ; B ; C inila an disebut parameter-parameter dari sistem parameter ABCD, an satuanna dalam sistem [S], dimana : ABCD an disebut sebaai determinan dari parameter ABCD, dimana dalam keadaan resiprokal berlaku : T A C B D (6.) AD BC = (6.) Adapun parameter-parameter dalam Persamaan (6.8) ; (6.9) ; (6.) memberikan suatu ukuran baaimana suatu rankaian memberikan teanan dan arus 4
22 dari suatu sumber ke beban an diunakan dalam analisa pada jarinan transmisi (kabel dan fiber) karena parameter-parameter ini menekspresikan variable-variabel pada sisi penirim ( dan ) an dipandan dari veriabel-variabel sisi penerima ( dan - ). Ole karena al ini parameter ABCD serin jua disebut sebaai parameter transmisi an banak diperunakan dalam perencanaan sistem telepon, microwave dan radar. Persamaan (6.8) dan (6.9) menatakan ubunan antara variable-variabel input ( dan ) denan variable-variabel output ( dan - ), maka sewaktu menitun parameter-parameter ABCD lebi baik menunakan tanda aljabar - daripada, al ini disebabkan karena arus an sebenarna adala meninalkan rankaian Gambar 6. ariabel terminal dalam parameter ABCD Untuk menetukan A dan C, maka buka terminal output dan pasankan sumber teanan pada terminal input seperti terambar pada Gambar 6.. di bawa ini : A C Gambar 6.. ankaian untuk menentuka A dan C dari parameter ABCD Seina : A C (6.) (6.4) Sedankan untuk mendapatkan B dan D, ubun sinkat terminal output dan pasanakan sumber teanan pada terminal input seperti terliat pada Gambar
23 B D Gambar 6. ankaian untuk menentukan B dan D pada parameter ABCD Secara matematis ditulis : B D dimana parameter-parameter : A = serin disebut sebaai perbandinan teanan rankaian terbuka (open-circuit voltae ratio) B = serin disebut sebaai transfer impedansi neatif rankaian ubun sinkat. C = serin disebut sebaai transfer admitansi rankaian terbuka (open-circuit transfer adimtance) D = serin disebut sebaai perbandinan arus neatif rankaian ubun sinkat (neative sort-circuit ratio) (6.5) (6.6) Conto : Carila parameter ABCD dari rankaian di bawa ini : Jawab : Untuk menitun A dan C, pasankan sumber teanan pada terminal input sedankan terminal output dibuka seperti rankaian di bawa ini : 45
24 =,5 Ω =,5 Ω dari rankaian di atas terliat bawa : seina :,5..,75.,5,5,5..,5.,5,5.,5x,75.,75. (*) Amp Amp denan demikian :.,5x,5.,5. (**) A,75.,5. Dari (**) diperole : seina : 8. C, S Untuk mencari B dan D, maka terminal output diubun sinkat, sedankan dipasankan pada terminal input. =,5 Ω =,5 Ω seina rankaian ekivalenna menjadi : 46
25 maka : seina : selanjutna terliat : x ( ).( ) (***) B dari (***) an di dapat, maka : seina : D 6.7 Parameter abcd.,5. x ( ).. Adapun parameter rankaian kutub empat an terakir dikenal denan parameter abcd, an mana parameter ini disebut sebaai inverse dari parameter ABCD. Pada parameter abcd ini teanan dan arus outputna dinatakan dalam teanan dan arus input an persamaanna berbentuk sebaai berikut : b a (6.7) d an dalam bentuk matrik dituliskan denan : c (6.8) a c an diterminan dinatakan denan : b d (6.9) abcd t a c b d a.d b.c (6.4) 47
26 dan bilamana kutub empat ini bersifat resiprokal, maka berlaku : a.d b.c = (6.4) Selanjutna untuk menitun a dan c, maka terminal input dibuka sedankan pada terminal output dipasankan sumber teanan, an rankaianna terliat pada Gambar 6. di bawa ini : a c Gambar 6. ankaian untuk menentuka a dan c dari parameter abcd Secara matematis dituliskan denan : a (6.4) c (6.4) Selanjutna untuk mencari b dan d, ubun sinkat terminal input dan pasan sumber teanan pada terminal output, an rankaianna seperti Gambar 6.4 di bawa ini : b d Gambar 6.4 ankaian untuk menentukan b dan d pada parameter abcd Secara matematis dituliskan denan : b (6.44) 48
27 d (6.45) dimana parameter-parameter : a = disebut sebaai penuat teanan rankaian terbuka (open-circuit voltae ain) b = disebut sebaai neative impedansi transfer rankaian ubun sinkat. (neative sort-circuit transfer impedance) c = transfer admitansi rankaian terbuka (open-circuit transfer adimtance) d = penuat arus neatif rankaian ubun sinkat (neative sort-circuit ain) Conto : Carila parameter abcd dari rankaian di bawa ini : Jawab : Untuk mencari a dan c, pasankan sumber teanan pada terminal output dan buka terminal input seperti rankaian di bawa ini : =,5 Ω =,5 Ω dari rankaian dapat diitun : maka :,5 4 Amp seina :. 4 x x,5 49
28 5 maka : a dari rankaian jua terliat : 8,5 4 seina : 8 maka : S 8 8 c Selanjtuna untuk mencari b dan d, maka ubun sinkat input, sedankan output tetap denan sumber teanan seperti pada rankaian di bawa ini : seina rankaian ekivalen di atas berbentuk : dari rankaian terliat bawa :
29 5 =. 6 =. 6 = 6 (*) akan tetapi karena : 6 = -, maka persamaan (*) menjadi : = - denan demikian : b Selanjutna dari rankaian jua terliat : (**) akan tetapi karena : = - dan 6 = -, maka persamaan (**) menjadi :.,5 denan demikian di dapat :. d 6.8 Konversi Antar Parameter Sebaaimana seperti tela dibaas di depan, bawa pada rankaian kutub empat ada 6 (enam) parameter an memperliatkan ubunan antara input dan output. Akan tetapi pada suatu saat bila diketaui satu jenis parameter dari suatu rankaian dan untuk rankaian an sama diperlukan pula jenis parameter lainna, maka untuk itu diperlukan penkonversian parameter suatu rankaian ke parameter lainna. Misalkan suatu rankaian kutub empat denan parameter denan persamaan sebaai berikut : atau dapat dibuat : x atau :
30 (6.46) Selanjutna pada parameter diketaui bentuk persamaanna adala : atau : (6.47) Kemudian denan membandinkan Persamaan (6.46) dan (6.47) terliat bawa : selanjutna adapun adjoint dari adala : (6.48) an diterminanna adala : maka : adj kemudian substitusikan ini kedalam Persamaan (6.48) seina diperole : (6.49) Sebaaimana diketaui bawa : (6.5) 5
31 bilamana Persamaan (6.5) disubtitusikan kedalam Persamaan (6.49) diperole : (6.5) maka dari Persamaan (6.5) ini terliat : Demikianla seterusna untuk parameter lainna, an lenkapna terliat asilna seperti tabel berikut ini. Tabel 6. Konversi Dari Kutub Empat T t A C C T C D C d c t c c a c D B B T B A B a b t b b d b 5
32 B D D T D C D b a t a a c a C A A T A B A c d d t d b d T A C B D d t c t b t a t t D T C T B T A T a c b d Dimana : AD BC T t ad bc Conto : Carila parameter-parameter dari rankaian di bawa ini, dan kemudian berdasarkan parameter an diperole denan bantuan tabel, carila parameter-parameter ; ; ; ABCD dan parameter abcd. Jawab : Untuk mendapatkan dan, maka pasankan sumber teanan pada terminal input dan terminal output terbuka. 54
33 maka dari rankaian terliat : seri S = + = +,5 =,5 Ω seina : maka : seina :,5 S..,75. S,5,5.,75. x,5,75. dari rankaian dapat diitun : maka : seina :,75.,5,75 4..,5. S,5,5 4.,5. x,5,5.,5.,5 Untuk mendapatkan dan, maka pasan sumber teanan pada terminal output sedan terminal input dibuka. maka terliat dari rankaian bawa : seri S = + = +,5 =,5 Ω 55
34 seina : maka : seina :,5 S 5..,75. S,5,5 5.,75. x,5,75. dari rankaian dapat diitun :,75.,5,75 6..,5. S,5,5 maka :,5.,5 sedankan :,75 x,75,5 x,5, 5 Parameter Dari table konversi dapat diliat ubunan antara parameter denan parameter, sebaai berikut :,75,5,5,5 S,5,5,75,5 S S S Parameter Dari table konversi dapat diliat ubunan antara parameter denan parameter, sebaai berikut : 56
35 ,5,,75,5,,75,5,,75,75,666S Parameter Dari table konversi dapat diliat ubunan antara parameter denan parameter, sebaai berikut : Parameter ABCD,75,5,75,666 S,5,75,,,5,,75 Dari table konversi dapat diliat ubunan antara parameter denan parameter ABCD, sebaai berikut : A,75,5,5 B,5 C D 8 S,5,75,5 Parameter abcd 57
36 Dari table konversi dapat diliat ubunan antara parameter denan parameter abcd, sebaai berikut : a,75,5,5 b,5 c a 8 S,5,75,5 6.9 nterkoneksi Antar Kutub Empat Bertamba besar dan kompleksna suatu sistem, maka untuk perencanaan / penanalisaan manakibatkan sistem tersebut dibai menjadi beberapa baian kutub empat an munkin diubunkan secara seri, paralel dan kaskade. Walaupun interkoneksi dapat dilakukan untuk setiap parameter, tetapi untuk interkoneksi suatu jenis parameter akan memiliki keuntunan tertentu, misalna untuk ubunan seri maka parameter akan menasilkan suatu sistem an besar denan parameter, demikian pula denan ubunan parallel parameter dan ubunan kaskade dari parameter ABCD 6.9. Kutub Empat denan Hubunan Seri Gambar 6.5 Hubunan seri dua rankaian kutub empat 58
37 Pada ambar di atas terliat bawa dua kutub empat, masin-masin N a dan N b, maka arus inputna adala sama sedankan teanan input salin dijumlakan. Untuk N a : Untuk N b : a a a a a a a a aa (6.5) denan : dan : a b a b b b b bb b b b bb a b a b a b a b maka parameter dari dua kutub empat an di serikan adala : a b a b (6.5) (6.54) (6.55) atau : a b a b a b a b (6.56) a b (6.57) maka terliat bawa parameter-parameter untuk keseluruan adala jumla dari parameter-parameter dari setiap kutub empat an terubun secara seri dan ini berlaku untuk n kutub empat an terubun secara seri. Misalna kalau dua bua kutub empat denan parameter diubunkan secara seri, maka parameter terlebi daulu dikonversikan menjadi parameter ( denan bantuan tabel ) ke parameter Kutub Empat denan Hubunan Paralel 59
38 Dua bua kutub empat dapat diubunkan paralel apabila setiap teanan terminal (input dan output) arus sama dan arus an diasilkan adala jumla setiap arus dari masin-masin kutub empat. Gambar 6.6 Hubunan paralel dari dua bua rankaian kutub empat Dalam ubunan ini berlaku : dan : a a a a a...(a) a a a a a...(b) (6.58) b b b bb...(a) b b b bb...(b) dari rankaian Gambar 6.6, terliat : (6.59) dan : a b...(a) a b...(b) a b...(a) a b...(b) (6.6) (6) Kemudian jumlakan Pesamaan (6.58a) denan Persamaan (6.59a) dan demikian pula Persamaan (6.58b) denan Persamaan (6.59b) an akan menasilkan : a b a a a a b b bb...(a) a b a a aa b b bb...(b) (6.6) 6
39 denan meliat kepada Persamaan (6.6) dan (6.6) maka Persamaan (6.5) menjadi : a b a b...(a) a b a b...(b) maka untuk kutub empat denan parameter an terubun paralel berlaku : (6.6) atau : a b a b a b a b (6.64) a b (6.65) maka terliat bawa untuk ubunan paralel dari dua bua kutub empat parameter, menasilkan parameter ekivalen an merupakan jumla dari setiap parameter kedua kutub empat dan ini jua berlaku untuk n kutub empat an terubun secara paralel Kutub Empat denan Hubunan Kaskade Dua bua kutub empat dikatakan dalam ubunan kaskade bilamana output sebua kutub empat merupakan input kutub empat an lain, an rankaianna seperti Gambar 6.7 di bawa ini : Gambar 6.7 Dua rankaian kutub empat dalam ubunan kaskade Persamaan dari kedua kutub empat dalam parameter ABCD adala : a Aa a Ca b A b b Cb Ba a D a a Bb b D b b (6.66) (6.67) 6
40 6 dari rankaian pada Gambar 6.7 terliat bawa :...(c)...(b)...(a) b b b b a a a a (6.68) Selanjutna apabila Persamaan (6.68) ini disubstitusikan kedalam Persamaan (6.66) dan (6.67), akan diperole : b b b b a a a a D C B A D C B A (6.69) seina apabila dua parameter ABCD diubunkan kaskade, maka parameter keseluruan adala merupakan asil perkalian dari setiap parameter an diubunkan secara kaskade tersebut, atau dituliskan denan : b b b b a a a a D C B A D C B A D C B A (6.7) atau : T a T b T (6.7) 6. Soal Latian. Hitunla parameter dari rankaian di bawa ini.. Carila parameter dari rankaian di bawa ini.
41 = Ω = Ω + + = Ω =,5 Ω - -. Suatu rankaian kutub empat memiliki persamaan (untuk sementara asumsikan bukan persamaan dari suatu parameter ) : =,,5 = -,5 +, Carila parameter dari rankaian tersebut. 4. Carila parameter dari rankaian di bawa ini. = Ω + + Z = (6+j4) Ω Dari asil percobaan rankaian terbuka dari suatu rankaian kutub empat an tidak diketaui bentukna diperole : 75,5 A Carila parameter dari kutub empat tersebut. 5 5 A dan 6. Carila parameter dari rankaian di bawa ini. 6
42 7. Dari asil percobaan ubun sinkat pada suatu kutub empat an tidak diketaui bentukna diperole : ma,6ma 4 Carila parameter dari kutub empat tersebut. ma ma 4 dan 8. Dari rankaian di bawa ini carila parameter. 9. Carila parameter dari rankaian di bawa ini. = Ω = Ω = 5 Ω. Carila parameter dari rankaian di bawa ini.. Carila parameter dari rankaian di bawa ini. 64
43 . Carila dan dari rankaian di bawa ini. α Carila parameter ABCD dari rankaian kutub empat di bawa ini. 4. Carila parameter ABCD dari rankaian kutub empat di bawa ini. /s /s = Ω 65
BAB 6 RANGKAIAN KUTUB EMPAT. Ir. A.Rachman Hasibuan dan Naemah Mubarakah, ST
BAB 6 ANGKAAN KUTUB EMPAT Oleh : r. A.achman Hasibuan dan Naemah Mubarakah, ST 6. Pendahuluan Gambar 6. angkaian kutub dua Gambar 6. angkaian kutub empat angakaian kutub empat (K4) adalah suatu rangkaian
Lebih terperinciRANGKAIAN LISTRIK. Kuliah 5 ( Analisa Rangkaian )
ANGKAIAN ISTIK Kuliah 5 ( Analisa ankaian ) ANAISA ANGKAIAN Pada baian ini akan dibahas penyelesaian persoalan yan muncul pada ankaian istrik denan menunakan suatu teorema tertentu. Ada beberapa teorema
Lebih terperinciSumber gambar: https://kartopo.weebly.com/blog/kursi-kantor-dan-caramerawatnya
Modul darin 4.4.3. Setena Putaran Istila setena putaran serin kita denar, denan unkapan yan sedikit berbeda. Misalkan berputar setena saja, berputar setena, setena berputar. Na, berputar serin jua diunkapan
Lebih terperinci4. TURUNAN. MA1114 Kalkulus I 1
4. TURUNAN MA4 Kalkulus I 4. Konsep Turunan 4.. Turunan di satu titik Pendauluan dua masala dalam satu tema a. Garis Sinun Kemirinan tali busur PQ adala : m PQ Jika à, maka tali busur PQ akan beruba menjadi
Lebih terperinciGEOMETRI DALAM RUANG DIMENSI TIGA
OMI LM UN IMNSI I (l. rismanto, M.Sc.) I. UUN II, IS, N IN. II, IS N IN itik merupakan unsur ruan yan palin sederana, tidak didefinisikan, tetapi setiap pembaca diarapkan dapat memaaminya. Yan dimaksud
Lebih terperincih maks = tinggi maksimum X maks = Jauh maksimum
GEK PELUU eori Sinkat : Y y 0 y o sin α o maks α x o cos α maks Gerak parabola terdiri dari dua komponen erak yaitu :. Gerak orisontal berupa GL. Gerak vertikal berupa GL.Gerak orisontal (seara sumbu-x)
Lebih terperinciGESERAN (TRANSLASI) S = M M. Dalam Bab ini akan dibahas. hasil kali dua pencerminan pada dua garis yang sejajar.
GESERN TRNSLSI Ketentuan dan Sifat-sifat Dalam Bab setena putaran, bawa setena putaran dapat ditulis sebaai asil kali dua pencerminan, aitu kalau sebua titik an diketaui dan dan dua aris an teak lurus
Lebih terperinciMembangun Kode Golay (24, 12, 8) dengan Matriks Generator dan Menggunakan Aturan Kontruksi. Ikhsan Rizki K 1 dan Bambang Irawanto 2
Membanun Kode olay (2, 2, 8) denan Matriks enerator Menunakan Aturan Kontruksi Iksan Rizki K Bamban Irawanto 2, 2 Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Jln Prof H Soedarto, SH, Tembalan, Semaran Abstract : Te
Lebih terperinciSTUDI ANALISA PERHITUNGAN DAN PENGATURAN RELAI ARUS LEBIH DAN RELAI GANGGUAN TANAH PADA KUBIKEL CAKRA 20 KV DI PT XYZ. Budi Yanto Husodo 1,Muhalan 2
STUDI ANALISA PERHITUNGAN DAN PENGATURAN RELAI ARUS LEBIH DAN RELAI GANGGUAN TANAH PADA KUBIKEL CAKRA 20 KV DI PT XYZ Budi Yanto Husodo 1,Muhalan 2 1,2 Proram Studi Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas
Lebih terperincipengukuran karakteristik I-V transistor. Kemudian dilanjutkan dengan penyesuaian (fitting) hasil tersebut menggunakan model TOM.
BAB III HASIL DAN DISKUSI Bab ini berisi hasil dan diskusi. Pekerjaan penelitian dimulai denan melakukan penukuran karakteristik I-V transistor. Kemudian dilanjutkan denan penyesuaian (fittin hasil tersebut
Lebih terperinciPENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA
Latar Belakan PENDAHULUAN Sistem penenalan biometrik menunakan karakteristik fisiolois yan dimiliki manusia sebaai dasar dari penenalannya. arakteristik fisiolois manusia yan diunakan sebaai dasar penenalan
Lebih terperinciMAKALAH OLEH KELOMPOK II
MKLH OLEH KELOMOK II NM : 1. MRIS (4007059) 2. NOV LUKIT (4007215). SYMSURI (4007194) 4. SUDRYNTI (4007055) 5. CMELLI (4007062) ROGRM STUDI : ENDIDIKN MTEMTIK MT KULIH : GEOMETRI TRNSFORMSI DOSEN ENGMU
Lebih terperinciTEKNIK MESIN STT-MANDALA BANDUNG DASAR ELEKTRONIKA (1)
TEKNIK MESIN STT-MANDALA BANDUNG DASAR ELEKTRONIKA (1) DASAR ELEKTRONIKA KOMPONEN ELEKTRONIKA SISTEM BILANGAN KONVERSI DATA LOGIC HARDWARE KOMPONEN ELEKTRONIKA PASSIVE ELECTRONIC ACTIVE ELECTRONICS (DIODE
Lebih terperinciHASIL KALI TRANSFORMASI
Definisi : Andaikan F dan G dua transformasi, denan F : V V G : V V HASIL KALI TRANSFORMASI Maka komposisi dari F dan G yan ditulis sebaai Go F didefinisikan sebaai: (Go F) (P) = G[F(P)], P V Teorema :
Lebih terperinciMODUL PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK
MODUL PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK LABORATORIUM TTPL DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIA DEPOK 2013 PERCOBAAN I DASAR KELISTRIKAN, LINEARITAS ANALISA MESH DAN SIMPUL I. TUJUAN
Lebih terperinci65 Soal dengan Pembahasan, 315 Soal Latihan
Galeri Soal Soal dengan Pembaasan, Soal Latian Dirangkum Ole: Anang Wibowo, SPd April MatikZone s Series Email : matikzone@gmailcom Blog : HP : 8 8 8 Hak Cipta Dilindungi Undang-undang Dilarang mengkutip
Lebih terperinciTURUNAN (DIFERENSIAL) Oleh: Mega Inayati Rif ah, S.T., M.Sc. Institut Sains & Teknologi AKPRIND Yogyakarta
TURUNAN DIFERENSIAL Ole: Mega Inayati Ri a, S.T., M.Sc. Institut Sains & Teknologi AKPRIND Yogyakarta TURUNAN Turunan suatu ungsi berkaitan dengan perubaan ungsi yang disebabkan adanya perubaan kecil dari
Lebih terperinciRangkaian Listrik II
Rangkaian Listrik II OLEH : Ir. Rachman Hasibuan dan Naemah Mubarakah,ST file:///d /E-Learning/Rangkaian%20listrik%20II/Bahan%20Buku/Rangkaian%20Listrik.htm (1 of 216)5/8/2007 3:26:21 PM Departemen Teknik
Lebih terperinciTURUNAN FUNGSI. 1. Turunan Fungsi
TURUNAN FUNGSI. Turunan Fungsi Turunan fungsi f disembarang titik dilambangkan dengan f () dengan definisi f ( ) f ( ) f (). Proses mencari f dari f disebut penurunan; dikatakan bawa f diturunkan untuk
Lebih terperinciMAKALAH GEOMETRI TRANSFORMASI TENTANG GESERAN (TRANSLASI)
MAKALAH EOMETRI TRANSFORMASI TENTAN ESERAN (TRANSLASI) I SUSUN OLEH : KELOMPOK VI (ENAM) 1. IIN MARLINA Npm. 4006082 2. SITI RUSNAWATI Npm. 4006082 3. ARYENTI Npm. 4006087 4. IWA SUSILA Npm. 40066119 5.
Lebih terperinci19, 2. didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b
PENDAHULUAN. Sistem Bilangan Real Untuk mempelajari kalkulus perlu memaami baasan tentang system bilangan real karena kalkulus didasarkan pada system bilangan real dan sifatsifatnya. Sistem bilangan yang
Lebih terperinciPERCOBAAN 3 RANGKAIAN PENGUAT COMMON DRAIN (SOURCE FOLLOWER)
PERCOBAAN 3 RANGKAIAN PENGUAT COMMON DRAIN (OURCE FOLLOWER) 3.1Tujuan : 1) Mendeonstrasikan prinsip kerja dan karakteristik dari rankaian penuat coon drain sinyal kecil. 2) Investiasi penaruh dari penuatan
Lebih terperinci4. TURUNAN. MA1114 Kalkulus I 1
4. TURUNAN MA4 Kalkulus I 4. Konsep Turunan 4.. Turunan di satu titik Pendauluan dua masala dalam satu tema a. Garis Singgung Kemiringan tali busur PQ adala : m PQ Jika, maka tali busur PQ akan beruba
Lebih terperinciPENGUAT DAYA (POWER AMPLIFIER) Oleh : Sumarna, Jurdik Fisika, FMIPA, UNY
PEGUAT DAYA (POWE AMPIFIE) Ole : Sumarna, Jurdik Fisika, FMIPA, UY E-mail : sumarna@uny.ac.ic Dalam praktek, sistem penguat selalu terdiri dari sejumla tingkat yang menguatkan sinyal lema ingga cukup kuat
Lebih terperinciMODUL PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK
MODUL PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK LABORATORIUM TTPL DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIA DEPOK 2014 PERCOBAAN I BRIEFING PRAKTIKUM Briefing praktikum dilaksanakan hari Selasa
Lebih terperinciMODUL PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK
MODUL PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK LABORATORIUM TTPL DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIA DEPOK 2015 PERCOBAAN I BRIEFING PRAKTIKUM Briefing praktikum dilaksanakan hari Rabu 23
Lebih terperinciISOMETRI DAN HASIL KALI TRANSFORMASI
ISOETRI DN HSIL KLI TRNSFORSI DI SUSUN OLEH : KELOPOK II. ri neraini 4007 ). Elftria 40070 ). aryana 400744 ) 4. Sudar si 400705 ) 5. Ibnu Harlis Firmansa 40070 ) 4. Samini 40076 ) PROGR STUDY PENDIDIKN
Lebih terperinciTEORI RANGKAIAN. 7/28/2012 Teori Rangkaian by Zaenab Muslimin
TOI ANGKAIAN Pada bab ini akan dibahas penyelesaian persoalan yang muncul pada angkaian Listrik dengan menggunakan suatu teori rangkaian tertentu. Ada beberapa teori yang dibahas pada bab ini, yaitu :
Lebih terperinciGaleri Soal. Dirangkum Oleh: Anang Wibowo, S.Pd
Galeri Soal Dirangkum Ole: Anang Wibowo, SPd April Semoga sedikit conto soal-soal ini dapat membantu siswa dalam mempelajari Matematika kususnya Bab Limit Kami mengusaakan agar soal-soal yang kami baas
Lebih terperinciVariasi Kuat Medan Gravitasi
Vaiasi Kuat edan avitasi By Anawa Kuat medan avitasi bumi sanat dipenaui ole bebeapa al, antaa lain:. KETINIAN Vaiasi kuat medan avitasi akibat penau ketinian maksudnya, bawa besanya aya yan dialami ole
Lebih terperinciRANGKAIAN SERI-PARALEL
RANGKAIAN SERI-PARALEL 1. Contoh Rangkaian Seri-Paralel Contoh 1 Rangkaian pada Gambar 1, hitunglah : a. arus pada setiap elemen b. tegangan pada setiap elemen c. gunakan hukum tegangan Kirchhoff Contoh
Lebih terperinciMODUL PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK
MODUL PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK LABORATORIUM TTPL DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIA DEPOK 2016 PERCOBAAN I BRIEFING PRAKTIKUM Briefing praktikum dilaksanakan hari Selasa,
Lebih terperinciABSTRAK. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version
ABSTRAK Scattering Parameters (S-Parameter) merupakan suatu metode pengukuran yang berhubungan dengan daya datang dan daya pantul. Dalam tugas akhir ini dibahas prinsip kerja S-Parameter yang berhubungan
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : ELEKTRONIKA DASAR KODE : TSK-210 SKS/SEMESTER : 2/2 Pertemuan Pokok Bahasan & ke TIU 1 Pengenalan Komponen dan Teori Semikonduktor TIU : - Mahasiswa mengenal Jenis-jenis
Lebih terperinciUntai Elektrik I. Metode Analisis. Dr. Iwan Setyawan. Fakultas Teknik Universitas Kristen Satya Wacana. Untai 1. I. Setyawan. Metode Arus Cabang
Untai Elektrik I Analisis Dr. Iwan Setyawan Fakultas Teknik Universitas Kristen Satya Wacana (1) Pada (Branch Current), setiap cabang pada untai diberi arus. Kemudian, kita terapkan Kirchhoff s Current
Lebih terperinciBAB II ANALOG SIGNAL CONDITIONING
BAB II ANALOG SIGNAL CONDITIONING 2.1 Pendahuluan Signal Conditioning ialah operasi untuk mengkonversi sinyal ke dalam bentuk yang cocok untuk interface dengan elemen lain dalam sistem kontrol. Process
Lebih terperinciuntuk i = 0, 1, 2,..., n
RANGKUMAN KULIAH-2 ANALISIS NUMERIK INTERPOLASI POLINOMIAL DAN TURUNAN NUMERIK 1. Interpolasi linear a. Interpolasi Polinomial Lagrange Suatu fungsi f dapat di interpolasikan ke dalam bentuk interpolasi
Lebih terperinciBAB II ELEMEN RANGKAIAN LISTRIK
14 BAB II ELEMEN RANGKAIAN LISTRIK Seperti dijelaskan pada bab sebelumnya, bahwa pada tidak dapat dipisahkan dari penyusunnya sendiri, yaitu berupa elemen atau komponen. Pada bab ini akan dibahas elemen
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN UNIVERSITAS GUNADARMA
Mata Kuliah Kode / SKS Program Studi Fakultas : Elektronika Dasar : IT012346 / 3 SKS : Sistem Komputer : Ilmu Komputer & Teknologi Informasi 1 Pengenalan Komponen dan Teori Semikonduktor TIU : - Mahasiswa
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN
: Sistem Tiga Phasa Tujuan Pembelajaran Umum : Mahasiswa dapat menganalisis hubungan tegangan / arus phasa dalam ( Kompetensi ) sistem bintang dan delta dalam sistem tiga phasa. buku sumber 1. 1.1. Mahasiswa
Lebih terperinciPada sumber arus aktif/ bekerja maka sumber tegangan tidak aktif ( diganti dengan tahanan dalamnya yaitu nol atau rangkaian short circuit):
Teorema Superposisi Teorema ini hanya berlaku untuk rangkaian yang bersifat linier. Rangkaian linier adalah suatu rangkaian dimana persamaan yang muncul akan terpenuhi jika y = kx, dimana k = konstanta
Lebih terperinciMAKALAH GEOMETRI TRANSFORMASI
KLH GEOETRI TRNFORI TERI ETENGH UTRN IUUN OLEH : Nama : Listiana aputri Rini uji stuti Ridu Novriansya ewi usiana uprayitno rsi roram tudi : end atematia osen enampu : Fadli, i,d EKOLH TINGGI KEGURUN N
Lebih terperinciPERTEMUAN IX PERSAMAAN BERNOULLI
PERTEMUAN IX PERSAMAAN BERNOULLI Anaan-anaan untuk Menurunkan Persamaan Bernoulli. Zat cair adala ideal, tidak unya kekentalan. Zat cair adala omoen & tidak termamatkan 3. Aliran adala kontinyu & seanjan
Lebih terperinciBAB II Dasar Teori. Gambar 2.1. Model CFA [2]
BAB II Dasar Teori Pada bab ini berisi dasar teori dari current feedback op-amp yang menjelaskan perbedaanperbedaannya dengan voltage feedback op-amp. 2.1. Current Feedback Operational Amplifier Op-amp
Lebih terperinciKOMPRESI CITRA MENGGUNAKAN TRANSFORMASI WAVELET. Jurusan Teknik Informatika ( ) 2) Dosen Jurusan Teknik Komputer 3)
KOMPRESI CITRA MENGGUNAKAN TRANSFORMASI WAVELET Yuyun Wayuni Abasi, Yeffry Handoko Putra, Mira Kania Sabaria ) Jurusan Teknik Informatika (999) ) Dosen Jurusan Teknik Komputer ) Dosen Jurusan Teknik Informatika
Lebih terperinciA. Penggunaan Konsep dan Aturan Turunan
A. Penggunaan Konsep dan Aturan Turunan. Turunan Fungsi Aljabar a. Mengitung Limit Fungsi yang Mengara ke Konsep Turunan Dari grafik di bawa ini, diketaui fungsi y f() pada interval k < < k +, seingga
Lebih terperinciFORMULA PIPA RESAPAN AIR HUJAN PADA TANAH BERPASIR (MEMPERCEPAT DAYA RESAP TANAH DENGAN TEKANAN KOLOM AIR)
Seminar Nasional Teni Sumber Daya ir KONSERVSI SUMBER DY IR FORMUL PIP RESPN IR HUJN PD TNH BERPSIR (MEMPERCEPT DY RESP TNH DENGN TEKNN KOLOM IR) Edy Sriyono Proram Studi Teni Sipil, Universitas Janabadra
Lebih terperinciBeberapa Permasalahan pada Teori Gelombang Linier. Syawaluddin Hutahean 1) Hang Tuah 2) Widiadnyana Merati 2) Leo Wiryanto 2)
Hutaean, Vol. No. dkk. Januari 005 urnal EKNIK SIPIL Beberapa Permasalaan pada eori Gelomban Linier Syawaluddin Hutaean ) Han ua ) Widiadnyana Merati ) Leo Wiryanto ) Abstrak Makala ini meninatkan kembali
Lebih terperinciSeri : Modul Diskusi Fakultas Ilmu Komputer. FAKULTAS ILMU KOMPUTER Sistem Komputer & Sistem Informasi HANDOUT : KALKULUS DASAR
Seri : Modul Diskusi Fakultas Ilmu Komputer FAKULTAS ILMU KOMPUTER Sistem Komputer & Sistem Informasi HANDOUT : KALKULUS DASAR Ole : Tony Hartono Bagio 00 KALKULUS DASAR Tony Hartono Bagio KATA PENGANTAR
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RENCN PELKSNN PEMBELJRN Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester: XI Program IP/ lokasi Waktu: 8 jam Pelajaran (4 Pertemuan). Standar Kompetensi Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam
Lebih terperinciBUKU AJAR MATAKULIAH GEOMETRI TRANSFORMASI TINJAUAN MATAKULIAH
BUKU JR TKULIH GOTRI TRNFORI TINJUN TKULIH. Desripsi inat ata Kulia ata ulia ini membaas tentan eometri dari sudut pandan rup transformasi onsep-onsep rup sebaai unsur dari strutur aljabar diterapan melalui
Lebih terperinci4.1 Konsep Turunan. lim. m PQ Turunan di satu titik. Pendahuluan ( dua masalah dalam satu tema )
4. TURUNAN 4. Konsep Turunan 4.. Turunan di satu titik Pendauluan dua masala dalam satu tema a. Garis Singgung Kemiringan tali busur PQ adala : m PQ Jika, maka tali busur PQ akan beruba menjadi garis ggung
Lebih terperinciTurunan Fungsi. Penggunaan Konsep dan Aturan Turunan ; Penggunaan Turunan untuk Menentukan Karakteristik Suatu Fungsi
8 Penggunaan Konsep dan Aturan Turunan ; Penggunaan Turunan untuk Menentukan Karakteristik Suatu Fungsi ; Model Matematika dari Masala yang Berkaitan dengan ; Ekstrim Fungsi Model Matematika dari Masala
Lebih terperinciIMPEDANSI KARAKTERISTIK SALURAN DUA KAWAT
IMPEDANSI KARAKTERISTIK SALURAN DUA KAWAT I. TUJUAN Mengukur impedansi karakteristik dari saluran simetris. Mengukur arus input dan tegangan input ke saluran, ketika diterminasi hubungan singkat dan ketika
Lebih terperinciBAB III STRATIFIED CLUSTER SAMPLING
BAB III STRATIFIED CUSTER SAMPING 3.1 Pengertian Stratified Cluster Sampling Proses memprediksi asil quick count sangat dipengarui ole pemilian sampel yang dilakukan dengan metode sampling tertentu. Sampel
Lebih terperinciTUGAS RANGKAIAN LISTRIK
TUGAS RANGKAIAN LISTRIK Rangkaian Seri Paralel dan Metode Thevenin Disusun Oleh : M. Zaqi Alfharazy 17020 POLTEKES SITEBA PADANG JURUSAN TEKNIK ELEKTROMEDIK 2017/2018 KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat
Lebih terperinciModul 2. Pengkondisian Sinyal.
Modul 2. Pengkondisian Sinyal. Beragam transduser diperlukan untuk konversi besaran umum menjadi besaran listrik. Tetapi ini pun belum cukup, biasanya sinyal yang berasal dari ransduser belum layak untuk
Lebih terperinciBAB 7 RANGKAIAN GANDENG MAGNETIK
BAB 7 RANGKAAN GANDENG AGNETK 7. Pendahuluan Bilamana dua buah rangkaian atau lebih yang terhubung secara langsung atau tidak satu sama lainnya, akan tetapi mempunyai pangaruh antara satu sama lainnya
Lebih terperinciSTATISTICS WEEK 8. By : Hanung N. Prasetyo POLTECH TELKOM/HANUNG NP
STATISTICS WEEK 8 By : Hanung N. Prasetyo BAHASAN Pengertian Hypotesisdan Hypotesis Testing Tipe Kesalaan dalam Pengujian Hipotesis Lima Langka Pengujian Hipotesis Pengujian: Dua Sisi dan Satu Sisi Uji
Lebih terperinciPengantar Rangkaian Listrik. Dedi Nurcipto, MT.
Pengantar Rangkaian Listrik Dedi Nurcipto, MT. Pengantar Rangkaian Listrik Tujuan Mata Kuliah : Konsep dasar Rangkaian Elektrik, Hulum Hukum dasar rangkaian Listrik serta teknik dasar yang di pakai untuk
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan menenai teori teori yan berhubunan denan penelitian sehina dapat dijadikan sebaai landasan berfikir dalam melakukan penelitian dan akan mempermudah dalam
Lebih terperinciBAB II FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI
BAB II FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI. Funsi. Graik Funsi. Barisan dan Deret.4 Irisan Kerucut. Funsi Dalam berbaai alikasi koresondensi/hubunan antara dua himunan serin terjadi. Sebaai 4 contoh volume bola denan
Lebih terperinciPenyelesaian Model Matematika Masalah yang Berkaitan dengan Ekstrim Fungsi dan Penafsirannya
. Tentukan nilai maksimum dan minimum pada interval tertutup [, 5] untuk fungsi f(x) x + 9 x. 4. Suatu kolam ikan dipagari kawat berduri, pagar kawat yang tersedia panjangnya 400 m dan kolam berbentuk
Lebih terperinciSUATU CONTOH INVERSE PROBLEMS YANG BERKAITAN DENGAN HUKUM TORRICELLI
Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 16 Mei 009 SUATU CONTOH INVERSE PROBLEMS YANG BERKAITAN DENGAN HUKUM TORRICELLI Suciati
Lebih terperinciOleh: Tjandra Satria Gunawan
Soal dan Solusi (S 2 ) untuk: Olimpiade Sains Nasional Bidan Matematika SMA/MA Seleksi Tinkat Kota/Kabupaten Tahun 2010 Tanal: 14-29 April 2010 Oleh: Tjandra Satria Gunawan 1. Diketahui bahwa ada yepat
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN TEORITIS
BAB II TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pembagi Daya 2.1.1 Definisi Pembagi Daya Pembagi daya merupakan komponen pasif microwave yang digunakan untuk membagi daya karena baik port input maupun port output nya match.
Lebih terperinciEkuitas Merek Kartu Prabayar Axis yang Dipengaruhi oleh Perilaku dan Peranan Konsumen di Surabaya Timur
Ekuitas Merek Kartu Prabayar Ais yan Dipenarui ole Perilaku dan Peranan Konsumen di Surabaya Timur Prima Widya Iswara, 2 Kresnayana Yaya Maasiswa Jurusan Statistika FMIPA-ITS (35 3) 2,3 Dosen Pembimbin
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian Penelitian ini menggunakan metode eksperimen kuantitati dengan desain posttest control group design yakni menempatkan subyek penelitian kedalam
Lebih terperincidapat dihampiri oleh:
BAB V PENGGUNAAN TURUNAN Setela pada bab sebelumnya kita membaas pengertian, sifat-sifat, dan rumus-rumus dasar turunan, pada bab ini kita akan membaas tentang aplikasi turunan, diantaranya untuk mengitung
Lebih terperinciRANGKAIAN AC SERI DAN PARALEL
. Konfigurasi Seri ANGKAAN A S DAN PAA Pada Gambar. beberapa elemen dihubungkan seri. Setiap impedansi dapat berupa resistor, induktor, atau kapasitor. otal impedansi dari hubungan seri dapat dituliskan
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH / KODE : TEKNIK GELOMBANG MIKRO / AK SEMESTER / SKS : VIII / 2
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH / KODE : TEKNIK GELOMBANG MIKRO / AK041205 SEMESTER / SKS : VIII / 2 Pertemuan ke Pokok Bahasan dan TIU Sub Pokok Bahasan dan Sasaran Belajar Cara Pengajaran 1, 2 1.
Lebih terperinciTeknik-teknik Analisis Rangkaian
Teknik-teknik Analisis Rangkaian Slide-04 Ir. Agus Arif, MT Semester Gasal 2016/2017 1 / 29 Materi Kuliah 1 Transformasi Sumber Sumber Tegangan yg Praktis Efek Pembebanan Sumber Tegangan yg Umum Sumber
Lebih terperinciLEMBAR TUGAS MAHASISWA ( LTM )
LEMBAR TUGAS MAHASISWA ( LTM ) TEORI RANGKAIAN LISTRIK Program Studi Teknik Komputer Jenjang Pendidikan Program Diploma III Tahun AMIK BSI NIM NAMA KELAS :. :.. :. Akademi Manajemen Informatika dan Komputer
Lebih terperinciDAYA ELEKTRIK ARUS BOLAK-BALIK (AC)
DAYA ELEKRIK ARUS BOLAK-BALIK (AC) 1. Daya Sesaat Daya adalah energi persatuan waktu. Jika satuan energi adalah joule dan satuan waktu adalah detik, maka satuan daya adalah joule per detik yang disebut
Lebih terperinciPENGUAT TRANSISTOR. Oleh : Sumarna, Jurdik Fisika, FMIPA, UNY
PENGUAT TRANSISTOR Oleh : Sumarna, Jurdik Fisika, FMIPA, UNY E-mail : sumarna@uny.ac.id. Pendahuluan Dalam modul terdahulu dibicarakan mengenai dasar-dasar penguat transistor terutama bagaimana transistor
Lebih terperinciBerikut ini rumus untuk menghitung reaktansi kapasitif dan raktansi induktif
Resonansi paralel sederhana (rangkaian tank ) Kondisi resonansi akan terjadi pada suatu rangkaian tank (tank circuit) (gambar 1) ketika reaktansi dari kapasitor dan induktor bernilai sama. Karena rekatansi
Lebih terperinciLimit Fungsi. Limit Fungsi di Suatu Titik dan di Tak Hingga ; Sifat Limit Fungsi untuk Menghitung Bentuk Tak Tentu ; Fungsi Aljabar dan Trigonometri
7 Limit Fungsi Limit Fungsi di Suatu Titik dan di Tak Hingga ; Sifat Limit Fungsi untuk Mengitung Bentuk Tak Tentu ; Fungsi Aljabar dan Trigonometri Cobala kamu mengambil kembang gula-kembang gula dalam
Lebih terperinciEVALUASI SETTING RELAY OCR, GFR DAN RECLOSER PASCA REKONFIGURASI JARINGAN DISTRIBUSI PADA TRAFO 2 GARDU INDUK SRONDOL SEMARANG MENGGUNAKAN ETAP 12.6.
EVALUASI SETTING RELAY, DAN RECLOSER PASCA REKONFIGURASI JARINGAN DISTRIBUSI PADA TRAFO 2 GARDU INDUK SRONDOL SEMARANG MENGGUNAKAN ETAP 12.6.0 Susatyo Handoko *, Junintyastuti, Isa Abdullah Departemen
Lebih terperinciPEMBEKALAN KETERAMPILAN LABORATORIUM UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN GENERIK SAINS CALON GURU PADA BIDANG ASTRONOMI
Prosidin Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, Fakultas MIPA, Universitas Neeri Yoyakarta, 14 Mei 2011 PEMBEKALAN KETERAMPILAN LABORATORIUM UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN GENERIK SAINS
Lebih terperinciBerikut proses transformasi dari rangkaian delta ke rangkaian star.
Tujuan 1. Mahasiswa dapat menyederhanakan rangkaian dengan menggunakan tranformasi Delta Wye. 2. Mahasiswa dapat mengaplikasikan penggunaan tranformasi Delta Wye. 3. Mahasiswa dapat mengerjakan soal-soal
Lebih terperinciDESAIN BENTUK SUDUT SUDUT ARAH RADIAL PADA POMPA SENTRIFUGAL
DESAIN BENTUK SUDUT SUDUT ARA RADIAL PADA POMPA SENTRIFUGAL Kennie A. Lempoy Abstrak Permasalahan pada ketidakpuasan konsumen pada penunaan pompa air khususnya yan diunakan di rumah tana, pada saat ini
Lebih terperinciBAB II FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI
BAB II FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI. Funsi. Graik Funsi. Barisan dan Deret.4 Irisan Kerucut. Funsi Dalam berbaai aplikasi, korespondensi/hubunan antara dua himpunan serin terjadi. Sebaai contoh, volume bola
Lebih terperinciLEMBAR KERJA SISWA 1. : Menggunakan Konsep Limit Fungsi Dan Turunan Dalam Pemecahan Masalah
BAB V T U R U N A N 1. Menentukan Laju Perubaan Nilai Fungsi. Menggunakan Aturan Turunan Fungsi Aljabar 3. Menggunakan Rumus Turunan Fungsi Aljabar 4. Menentukan Persamaan Garis Singgung Kurva 5. Fungsi
Lebih terperinciOleh: Yasinta Friska Ratnaningrum XII.IPA 1 / 36
Oleh: Yasinta Friska Ratnaningrum XII.IPA 1 / 36 KONSEP RANGKAIAN LISTRIK a.pengertian arus dan tegangan b.hubungan antara arus, tegangan dan tahanan ( Hukum OHM) c.arus pada percabangan, hk. Kirchoff
Lebih terperinciDIKTAT MATEMATIKA II
DIKTAT MATEMATIKA II (MATRIK) Drs. A. NABABAN PURNAWAN, S.Pd.,M.T JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK MESIN FAKULTAS PENDIDIKAN TEKNOLOGI DAN KEJURUAN UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 2004 MATRIKS I. PENGERTIAN
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. energi pun meningkat dengan tajam,salah satunya kebutuhan akan energi listrik di tanah air.
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Seiring dengan berkembangnya sektor perindustrian di Indonesia, maka kebutuhan akan energi pun meningkat dengan tajam,salah satunya kebutuhan akan energi listrik di
Lebih terperinciBAB 1. FUNGSI DUA PEUBAH
BAB. FUNGSI DUA PEUBAH. PENDAHUUAN Pada baian ini akan dibahas perluasan konsep pada unsi satu peubah ke unsi dua peubah atau lebih. Setelah mempelajari bab ini anda seharusna dapat: - Menentukan domain
Lebih terperinciANALISIS RANGKAIAN RLC
ab Elektronika ndustri Fisika. AUS A PADA ESSTO ANASS ANGKAAN Jika sebuah resistor dilewati arus A sebesar maka pada resistor akan terdapat tegangan sebesar r. Sehingga jika arus membesar maka tegangan
Lebih terperincisumber arus listrik Gustav Kirchhoff ( ) mengemukakan dua aturan (hukum) yang dapat
Pada peralatan listrik, kita dapat menemukan rangkaian listrik yang bercabang cabang. Untuk menghitung besarnya arus listrik yang mengalir pada setiap cabang yang dihasilkan oleh sumber arus listrik Gustav
Lebih terperinciModul VIII Filter Aktif
Modul VIII Filter Aktif. Tujuan Praktikum Praktikan dapat mengetahui fungsi dan kegunaan dari sebuah filter. Praktikan dapat mengetahui karakteristik sebuah filter. Praktikan dapat membuat suatu filter
Lebih terperinciPraktikum Rangkaian Elektronika MODUL PRAKTIKUM RANGKAIAN ELEKRONIKA
MODUL PRAKTIKUM RANGKAIAN ELEKRONIKA DEPARTEMEN ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIA DEPOK 2010 MODUL I DIODA SEMIKONDUKTOR DAN APLIKASINYA 1. RANGKAIAN PENYEARAH & FILTER A. TUJUAN PERCOBAAN
Lebih terperinciDIGITAL TO ANALOG CONVERTER
PERCOBAAN 9 DIGITAL TO ANALOG CONVERTER 9.1. TUJUAN : Setelah melakukan percobaan ini mahasiswa diharapkan mampu Menjelaskan proses perubahan dari sistim digital ke analog Membuat rangkaian DAC Binary-weighted
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Blok Diagram dan Alur Rangkaian Blok diagram dan alur rangkaian ini digunakan untuk membantu menerangkan proses penyuplaian tegangan maupun arus dari sumber input PLN
Lebih terperinciPengertian Fungsi. Kalkulus Dasar 2
Funsi Penertian Funsi Relasi : aturan an menawankan himpunan Funsi Misalkan A dan B himpunan. Relasi biner dari A ke B merupakan suatu unsi jika setiap elemen di dalam A dihubunkan denan tepat satu elemen
Lebih terperinciEsti Puspitaningrum, S.T., M.Eng.
RANKAIAN LISTRIK 1 Esti Puspitaningrum, S.T., M.Eng. BAB 3 HUKUM-HUKUM RL 1. HUKUM OHM Tegangan melintasi berbagai jenis bahan pengantar adalah berbanding lurus dengan arus yang mengalir melalui bahan
Lebih terperinciMODUL PRAKTIKUM PENGUKURAN BESARAN LISTRIK
MODUL PRAKTIKUM PENGUKURAN BESARAN LISTRIK Tim penyusun: Diana Rahmawati, S. T., M. T. Haryanto, S. T., M. T. Koko Joni, S. T., M. Eng. Achmad Ubaidillah, S. T., M. T. Riza Alfita, S. T., M. T. Miftachul
Lebih terperinciDepartemen Teknik Elektro, Universitas Diponegoro Jl. Prof. Sudharto, SH, Kampus UNDIP Tembalang, Semarang 50275, Indonesia.
EVALUASI KOORDINASI PROTEKSI RELAY ARUS LEBIH DAN GANGGUAN TANAH GIS KANDANG SAPI PENYULANG GARDEN 1, GARDEN 2, AEON 1, AEON 2, LADANG, LAPINDO, DAN BLETHOK MENGGUNAKAN ETAP 12.6.0 Muhamad Panji Kusuma
Lebih terperinciSetiap mahasiswa yang pernah mengambil kuliah kalkulus tentu masih ingat dengan turunan fungsi yang didefenisikan sebagai
Bab 7 Turunan Numerik Lebi banyak lagi yang terdapat di langit dan di bumi, Horatio, daripada yang kau mimpikan di dalam ilosoimu. (Hamlet) Setiap maasiswa yang perna mengambil kulia kalkulus tentu masi
Lebih terperinciKOMPONEN-KOMPONEN ELEKTRONIKA
KOMPONEN-KOMPONEN ELEKTRONIKA 1 Komponen: Elemen terkecil dari rangkaian/sistem elektronik. KOMPONEN AKTIF KOMPONEN ELEKTRONIKA KOMPONEN PASIF 2 Komponen Aktif: Komponen yang dapat menguatkan dan menyearahkan
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII B MTs Al Hikmah Bandar
26 III. METODE PENELITIAN A. Subjek Penelitian Subjek penelitian ini adala siswa kelas VII B MTs Al Hikma Bandar Lampung semester genap taun pelajaran 2010/2011 pada pokok baasan Gerak Lurus. Dengan jumla
Lebih terperinci