BAB III PERHITUNGAN BAGIAN-BAGIAN UTAMA

Transkripsi

1 BAB III PERHITUNGAN BAGIAN-BAGIAN UTAMA 3.1 Perancangan Sistem Kemudi Gokart Proses peracangan sistem kemudi gokart menggunakan metode analisa perancangan dengan melakukan perhitungan-perhitungan manual. Metode ini menggunakan rumus-rumus dan perhitungan yang terkait untuk menganalisa gaya tertentu dan titik berat yang terjadi pada sistem kemudi gokart. 3.2 Analisa Perancangan Sistem Kemudi Gokart Sistem kemudi yang direncanakan, yaitu akan dianalisa dengan prinsip Ackerman. Dimana Geometri Ackerman merupakan sudut setir di sebelah dalam roda lebih besar daripada sudut setir di sebelah luar roda. FAKULTAS TEKNIK 25

2 Gambar 3.1 Geometri Ackerman Dari gambar diatas dapat disimpulkan persamaan sebagai berikut : δ 0 = tan -1 L R t 2 (Thomas Gillespie.1992:277) Diketahui : L = 1,2 m R = 1 m t = 0,62 m (untuk roda depan) t = 0,64 m (untuk roda belakang) Maka dilakukan perhituangannya adalah : δ 0 = tan -1 (Thomas Gillespie.1992:277) FAKULTAS TEKNIK 26

3 δ 0 = tan -1,, = 42,5 = 42 δ i = tan -1 L R t 2 (Thomas Gillespie.1992:277) δ i = tan -1,, = 60,1 = 60 δ 0 = tan -1,, = 38,02 = 38 δ i = tan -1,, = 73 Untuk sudut yang kecil, seperti belokan pada biasanya, arctangen dari sudut tersebut hasilnya mendekati sudut belokan itu sendiri (dalam radian). Perilaku Ackerman yang sempurna pada kenyataannya sulit dicapai, tetapi hampir mendekati susunan trapezoidal yang ditunjukan pada gambar di bawah ini : FAKULTAS TEKNIK 27

4 Gambar.3.2 Susunan Diferensial Dari Steer Trapezoidal Tie Rods Ketika roda bergerak ke kanan atau ke kiri, ketidaksimetrian geometri menyebabkan sudut pada bagian dalam roda lebih besar dibandingkan sudut luar roda. Ketika tie rods diletakkan di belakang pusat roda, maka steering arm ball joints terletak di dalam sumbu steer dan menghasilkan clearences roda yang baik. Jika steer didesain dengan posisi tie rods terletak di depan dari pusat roda, steering arm ball joints harus terletak di luar dari sumbu rotasi steer pada roda dengan tujuan untuk mendapatkan pendekatan pada geometri ackerman. Perancanangan atau pembuatan desain yang sesuai dari geometri ackerman merupakan fungsi dari jarak roda kendaraan dan injakan poros sumbu depan. FAKULTAS TEKNIK 28

5 3.3 Data-Data Sistem Kemudi Gokart Gambar 3.3 Sistem Kemudi Gokart L = 1,2 m h r = 0,22 m a = 0,42 m K tf = N/der b = 0,78 m K tr = N/der T f = 0,64 m µ = 5 T r = 0,62 m R tf = 210 N/der m uf = 60 kg R tr = 73 N/der m ur = 90 kg U o = 10 km/h m = 150 kg 3.4 Perhitungan Untuk Gaya Vertikal Menghitung berat Wt : Wt = m.g = 150 x 9,8 m/s 2 = 1470 N FAKULTAS TEKNIK 29

6 Menghitung gaya vertikal yang bekerja pada masing-masing roda : F v1 = b x Wt/2L - R tf /T f + K tf = 0,78 x 1470 : (2 x 1,2) (210 : 0,64) = ,6 N F v2 = b x Wt/2L + R tf /T f + K tf = 0,78 x 1470: (2 x 1,2) + (210 : 0,64) = ,8 N F v3 = a x Wt/2L + R tr /T r + K tr = 0,42 x 1470 : (2 x 1,2) + (210 : 0,62) = ,5 N F v4 = a x Wt/2L - R tr /T r + K tr = 0,42 x 1470 : (2 x 1,2) (210 : 0,62) = ,9 N 3.5 Perhitungan Untuk Gaya Lateral Menghitung percepatan sentrifugal dengan variabel kecepatan U o = 10 km/h dan sudut patokan µ = 5 : a cx = U 2 o sin µ + hr = (10) 2 x sin 5 + 0,22 = 8,94 m/s 2 a cy = U 2 o cos µ - hr = (10) 2 x cos 5 0,22 = 99,4 m/s 2 FAKULTAS TEKNIK 30

7 Menghitung gaya sentrifugal : F cgy = m x a cy = 150 x 99,4 = N F cgx = m x a cx = 150 x 8,94 = N Menghitung percepatan roda : a tx1, 2 = U 2 o sin µ a = (10) 2 x sin 5 0,42 = 8,3 m/s 2 a tx3, 4 = U 2 o sin µ + b = (10) 2 x sin 5 + 0,78 = 9,5 m/s 2 a ty1, 2 = U 2 o cos µ - Tf/2 = (10) 2 x cos 5 (0,64 : 2) = 99,3 m/s 2 2 a ty3, 4 = U o cos µ + Tr/2 = (10) 2 x cos 5 + (0,62 : 2) = 99,93 m/s 2 FAKULTAS TEKNIK 31

8 Menghitung gaya lateral : Fl 1 = b/2l x F cgy cos µ - F cgx /4 sin µ + 0,5 m uf (a ty1 cos µ + a tx1 sin µ) = 0,78: (2 x 1,2) x cos 5 (7.120 : 4) sin 5 + 0,5 x 60 (99,3 cos 5 + 8,3 sin 5) = 7.661,5 N Fl 2 = b/2l x F cgy cos µ + F cgx /4 sin µ + 0,5 m uf (a ty2 cos µ + a tx2 sin µ) = 0,78 : (2 x 1,2) x cos 5 + (1.341 : 4) sin 5 + 0,5 x 60 (99,3 cos 5 + 8,3 sin 5) = 7.845,9 N Fl 3 = a/2l x F cgy cos µ + F cgx /4 sin µ + 0,5 m ur (a ty3 cos µ + a tx3 sin µ) = 0,42 : (2 x 1,2) x cos 5 + (1.341 : 4) sin 5 + 0,5 x 90 (99,93 cos 5 + 9,5 sin 5) = 7.145,2 N Fl 4 = a/2l x F cgy cos µ - F cgx /4 sin µ + 0,5 m ur (a ty4 cos µ + a tx4 sin µ) = 0,42 : (2 x 1,2) x cos 5 (1.341 : 4) sin 5 + 0,5 x 90 (99,93 cos 5 + 9,5 sin 5) = 7.087,1 N Menghitung percepatan sentrifugal dengan variabel kecepatan U o = 20 km/h dan sudut patokan µ = 5 : a cx = U 2 o sin µ + hr = (20) 2 x sin 5 + 0,22 = 35,1 m/s 2 FAKULTAS TEKNIK 32

9 a cy = U o 2 cos µ - hr = (20) 2 x cos 5 0,22 = 398,3 m/s 2 Menghitung gaya sentrifugal : F cgy = m x a cy = 150 x 398,3 = N F cgx = m x a cx = 150 x 35,1 = N Menghitung percepatan roda : a tx1, 2 = U 2 o sin µ a = (20) 2 x sin 5 0,42 = 34,4 m/s 2 a tx3, 4 = U 2 o sin µ + b = (20) 2 x sin 5 + 0,78 = 35,6 m/s 2 a ty1, 2 = U 2 o cos µ - Tf/2 = (20) 2 x cos 5 (0,64 : 2) = 398,2 m/s 2 FAKULTAS TEKNIK 33

10 2 a ty3, 4 = U o cos µ + Tr/2 = (20) 2 x cos 5 + (0,62 : 2) = 398,8 m/s 2 Menghitung gaya lateral : Fl 1 = b/2l x F cgy cos µ - F cgx /4 sin µ + 0,5 m uf (a ty1 cos µ + a tx1 sin µ) = 0,78 : (2 x 1,2) x cos 5 (5.265 : 4) sin 5 + 0,5 x 60 (398,2 cos ,4 sin 5) = ,1 N Fl 2 = b/2l x F cgy cos µ + F cgx /4 sin µ + 0,5 m uf (a ty2 cos µ + a tx2 sin µ) = 0,78 : (2 x 1,2) x cos 5 + (5.265 : 4) sin 5 + 0,5 x 60 (398,2 cos ,4 sin 5) = ,4 N Fl 3 = a/2l x F cgy cos µ + F cgx /4 sin µ + 0,5 m ur (a ty3 cos µ + a tx3 sin µ) = 0,42: (2 x 1,2) x cos 5 + (5.265 : 4) sin 5 + 0,5 x 90 (398,8 cos ,6 sin 5) = ,6 N Fl 4 = a/2l x F cgy cos µ - F cgx /4 sin µ + 0,5 m ur (a ty4 cos µ + a tx4 sin µ) = 0,42: (2 x 1,2) x cos 5 (5.265 : 4) sin 5 + 0,5 x 90 (398,8 cos ,6 sin 5) = ,2 N FAKULTAS TEKNIK 34

11 Menghitung percepatan sentrifugal dengan variabel kecepatan U o = 30 km/h dan sudut patokan µ = 5 : a cx = U 2 o sin µ + hr = (30) 2 x sin 5 + 0,22 = 78,6 m/s 2 a cy = U 2 o cos µ - hr = (30) 2 x cos 5 0,22 = 896,4 m/s Menghitung gaya sentrifugal : F cgy = m x a cy = 150 x 896,4 = N F cgx = m x a cx = 150 x 78,6 = N Menghitung percepatan roda : a tx1, 2 = U 2 o sin µ a = (30) 2 x sin 5 0,42 = 78,1 m/s 2 a tx3, 4 = U 2 o sin µ + b FAKULTAS TEKNIK 35

12 = (30) 2 x sin 5 + 0,78 = 79,2 m/s 2 a ty1, 2 = U 2 o cos µ - Tf/2 = (30) 2 x cos 5 (0,64 : 2) = 896,2 m/s 2 2 a ty3, 4 = U o cos µ + Tr/2 = (30) 2 x cos 5 + (0,62 : 2) = 896,8 m/s 2 Menghitung gaya lateral : Fl 1 = b/2l x F cgy cos µ - F cgx /4 sin µ + 0,5 m uf (a ty1 cos µ + a tx1 sin µ) = 0,78: (2 x 1,2) x cos 5 ( : 4) sin 5 + 0,5 x 60 (896,2 cos ,1sin 5) = ,2 N Fl 2 = b/2l x F cgy cos µ + F cgx /4 sin µ + 0,5 m uf (a ty2 cos µ + a tx2 sin µ) = 0,78 : (2 x 1,2) x cos 5 + ( : 4) sin 5 + 0,5 x 60 (896,2 cos ,1sin 5) = N Fl 3 = a/2l x F cgy cos µ + F cgx /4 sin µ + 0,5 m ur (a ty3 cos µ + a tx3 sin µ) = 0,42 : (2 x 1,2) x cos 5 + ( : 4) sin 5 + 0,5 x 90 (896,8 cos ,2 sin 5) = N Fl 4 = a/2l x F cgy cos µ - F cgx /4 sin µ + 0,5 m ur (a ty4 cos µ + a tx4 sin µ) FAKULTAS TEKNIK 36

13 = 0,42 : (2 x 1,2) x cos 5 ( : 4) sin 5 + 0,5 x 90 (896,8 cos ,2 sin 5) = ,2 N 3.6 Perhitungan Untuk Titik Berat Gokart Understeer Dan Oversteer Karakteristik pengendalian dari pengendalian kendaraan tergantung pada hubungan antara sudut slip yang terjadi pada roda depan dan roda belakang. Dari standar geometri, hubungan antara sudut steer pada roda depan (δ f ), radius putar (R), whell base (L), sudut slip roda depan ( f) dan sudut slip roda belakang ( r). Dimana K us adalah konstanta understeer yang harganya dinyatakan dalam radian. Apabila harga K us adalah positif, yang terjadi sudut slip roda depan lebih besar dari sudut slip roda belakang, sudut steer yang dibutuhkan untuk melintasi lintasan yang telah ditentukan bertambah dengan akurat dari kecepatan kendaraan. Kondisi ini disebut dengan kondisi understeer. Untuk kendaraan understeer, ketika dipercepat dengan radius belok yang konstan, pengemudi harus menambah sudut steer. Dengan roda kemudi tetap, radius belok akan bertambah besar. Ketika gaya samping bekerja pada titik pusat massa kendaraan understeer yang berjalan lurus, roda depan akan menghasilkan sudut slip yang lebih besar dari pada roda belakang. Akibatnya, terjadi gerakan yaw dan kendaraan akan berbelok searah dengan gaya samping. Jika harga K us adalah negatif, artinya sudut slip pada roda depan ( f) lebih kecil dari sudut slip roda belakang ( r), sudut steer yang dibutuhkan untuk melintasi lintasan yang diberikan berkurang dengan kondisi ini disebut oversteer. FAKULTAS TEKNIK 37

14 Untuk kendaraan overtseer, ketika dipercepat pada radius putar konstan, pengemudi harus mengurangi sudut steer. Dengan demikian, ketika dipercepat dengan sudut steer yang tetap, radius putar akan berkurang. Jika gaya samping bekarja pada titik pusat massa kendaraan oversteer yang awalnya pada lintasan lurus, roda depan akan menghasilkan sudut slip yang lebih kecil dari yang dihasilkan roda belakang, dan kendaraan akan berbelok menuju arah datangnya gaya samping. Maka dapat diberikan suatu pengertian yaitu understeer adalah perilaku kendaraan yang sulit untuk dibelokan, sedangkan oversteer adalah perilaku kendaraan yang sulit dikendalikan. Sebelum menganalisa dinamika kendaraan lebih lanjut, maka perlu ditentukan terlebih dahulu dimana titik berat dari kendaraan. Untuk menentukan titik berat kendaraan dapat menggunakan sebuah sistem eksperimen yaitu ditimbang dengan asumsi bahwa beban terdistribusi merata. Secara bergantian roda depan dan roda belakang ditimbang seperti gambar berikut : FAKULTAS TEKNIK 38

15 Gambar.3.4 Titik Berat Gokart a b Wr Wf Gambar.3.5 Diagram Benda Bebas Dari penimbangan diatas didapatkan : a) W f = berat kendaraan roda depan b) W r = berat kendaraan roda belakang Dimana L = a + b adalah jarak antara kedua sumbu roda depan dan belakang dan W t = W f + W r merupakan berat total. Dengan menggunakan rumus Σ M = 0, didapat : W r. L = a. W dan a = W r. L / W W r. L = b. W dan b = W r. L / W Untuk menentukan tinggi titik berat kendaraan maka dapat dilakukan dengan cara percobaan. FAKULTAS TEKNIK 39

16 Gambar.3.6 Tinggi Titik Berat Dalam keadaan statis, dengan rumus Σ M A = 0 Σ M A = 0 W. tan θ. H f = W r. L W. a h f =... Tinggi titik berat dari permukaan jalan adalah : H = h f + r Dimana r = jari jari roda Dalam pengukuran Gokart yang telah terjadi dengan pengemudinya, dimana datanya adalah : Massa total ( m ) Massa gandar depan ( mf ) Massa gandar belakang ( mr ) Massa gokart bagian kiri (mki ) : 150 (kg) : 65 (kg) : 85 (kg) : 50 (kg) Massa gokart bagian kanan ( mka ) : 100 (kg) FAKULTAS TEKNIK 40

17 Gambar.3.7 Titik Berat Dari Samping Maka perhitungan jarak titik berat dari poros roda depan, adalah : Lf = m r. L : m = : 150 = 0,696 m Jarak titik berat dari poros roda belakang, adalah : Lr = m f. L : m = : 150 = 0,504 m Jarak titik berat dari sisi kanan, adalah : Lka = m ki. L : m = : 150 = 240 mm Lki = m ka. L : m = : 150 FAKULTAS TEKNIK 41

18 = 480 mm Tinggi titik berat : H = r + f ; dimana hf = (.. ). Sin θ = r/l = 0,11/1,200 = 0,091 θ = 6,01, maka : hf = (.. ). = (.,.,), = 0,24 m H = r + hf = 0,11 + 0,24 = 0,35 m 3.5 Pengujian Perilaku Arah Kendaraan Terhadap Belokan Dalam pengujian ini ada dua bahasan pokok yang dicari yaitu koefisien understeer ( K us ) dan kecepatan karakteristik ( V kh ) untuk kendaraan understeer. Sedangkan unutk kendaraan oversteer, kecepatan kritis ( V kr ) secara nyata tidak dapat diperhitungkan sehingga pada pengujian arah kendaraan dijalan V kr tidak dapat dicari. Untuk mencari kendaraan oversteer serta kecepatan karakteristik suatu kendaraan, maka dilakukan pengujian dengan metode uji lapangan yaitu pengujian dengan radius belok tetap. Konsep dari pengujian ini adalah dengan rumus berikut : δ f = lflr R. 57,3 + K us V2 g.r FAKULTAS TEKNIK 42

19 Keterangan : V = Kecepatan m/s L f = Jarak gandar depan dengan titik berat L r = Jarak gandar belakang dengan titik berat Dimana : δ f = sudut putar kemudi R = radius belok kendaraan Dengan R konstan maka persamaan tersebut akan berupa garis lurus yang menghubungkan δ f dan V2 g.r. dimana pelaksanaan pengujian adalah sebagai berikut: Menentukan radius belok konstanta sebesar 6 m. Membelokkan kendaraan dengan kecepatan tertentu ( V i ). Pertahankan sampai membentuk lingkaran dengan R = 6 m. Catat sudut belok kemudinya (δ f ). Dilakukan berulang-ulang pada R tetap dengan kecepatan bertambah dan sudut kemudinya berubah sampai roda mengalami slip. Dan didapat data sebagai berikut : Tabel 3.1 Data Hasil Pengujian Belok Pada R Tetap V Pengujian I (δ f ) Pengujian II (δ f ) V2 g. R K us -1 K us km/jam = 5,56 m/s 9,5 9,5 0,5-0,90-0,90 25 km/jam = 6,94 m/s 9 8,5 0,89-0,83-0,78 FAKULTAS TEKNIK 43

20 30 km/jam = 8,33 m/s 9 8 1,28-0,80-0,71 35 km/jam = 9,72 m/s 8 7,5 1,67-0,69-0,64 40 km/jam = 11,11 m/s 7,5 7,5 2,06-0,62-0,62 Dengan didapatkan koefisien understeer dari gokart, maka diketahui bahwa perilaku arah dari gokart adalah oversteer. Karena gokart oversteer maka kecepatan karakteristik tidak dapat dihitung. Jika pengujian ini diteruskan sampai gokart berputar slip, maka pada kondisi slip perhitungan koefisien understeer sudah tidak valid lagi, karena secara praktis kendaraan yang dalam kondisi slip pada dasarnya sudah tidak stabil lagi. FAKULTAS TEKNIK 44